数学研究性学习论文初中

一、联系生活实际，引发问题——学现实的数学传统的数学观将数学看成一套已完成的严密的数学结论体系，而教师的任务又大都停留在忠实地教“数学（教科书）”，这就最终导致数学严重脱离实际，脱离学生生活。建构主义数学观认为，数学是一个活的、动态的、开放的数学活动。教师的主要工作是为学生的学习活动提供一个合适的环境，促进学生投入到教学活动中去，促进学生主动地建构知识。以此为出发点，则要求我们在设计课程内容时，要加强数学与学生生活和社会现实的联系，将数学与学生熟悉或感兴趣的问题有机结合起来，让学生真切感受到他们所学的数学是与当代社会生活密切相关的。例如，在数学人教版第十一册数学“求比一个数多（少）百分之几”的应用题时，笔者以备受学生关注的“世界杯”足球赛为题材组织教学：在多媒体播放巴西球星射门时激动人心的录像片断后，我及时抽取了近4届“世界杯赛”每届进球数这组信息制成统计表（见下表）在多媒体中出示供学生观察。在此基础上，启发学生提出用百分数表示表中两者关系的问题，现实的背景加上学生积极、灵活的思维，学生一下子提出了许多百分数问题。比较、分类后，抽取其中的“1998年进球比2002年多百分之几，2002年进球比1998年少百分之几”一组问题，即构成了本课要研究的重点。至此，学生经历了一个从现实背景中引发问题的过程，而真切地体验到数学与日常生活的密切联系，感受到数学的趣味和作用。年份20020进球（个）161 171141115 生活是数学的源泉，紧密联系生活的“源头性”的数学问题既能让学生感受到数学与生活的密切联系，更能激发学生强烈的探究兴趣。而要做到这一点，关键是教师首先自身要关注社会，关注学生生活，这样才能提出、提供生活中的现象和问题，并引导学生去观察、解释、探究。二、利用生活经验，主动建构——学有意义的数学构建智慧的重要基础，是人们已有的生活、学习经验。为此，建构主义教学论把“通过自己的经验主动建构”看成是其“灵魂”。还有学者认为。对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用，构建自己的数学知识。鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验促使其主动建构。例如，教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算”时，我充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，设计了这样一道生活情境题：“六·一”节，小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套精装本的《上下五千年》，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元钱”，而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“思想”由于其生活经验的支撑得以主动建构。又如，“年、月、日”的教学，教学之前，学生在生活中已积累了年、月、日的许多“经验”，以此为起点，教学时，我让学生以小组为单位，先个人观察自己手中不同年份的年历卡，然后组内交流，自己发现问题，待组际汇报时，一年有12个月，月又分为31天的大月和30天的小月以及二月的天数等知识都已被同学们所理解和掌握，在此基础上我又出示了1990年至2000年来2月份的天数让学生作再次的研究和探索，四年一闰，以及判断平、闰年的方法又被同学们所发现。学习是经验的组织和重新解释的过程，而利用学生先前生活经验的学习则显得更积极、更主动，也更富有意义。三、应用生活现实，体现价值——学有用的数学荷兰数学家弗赖登塔尔在他的《作为教育任务的数学》中阐明：数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。数学学习的最终目的还是看学生能否运用所学的知识去解决问题，尤其是一些简单的实际问题。所以，我们应及时提供把课堂上所学知识应用到实践中去的机会，让学生在应用中更深刻地理解和掌握数学知识，在应用中更深刻地感受数学的魅力，并通过应用促使学生更主动地观察生活中的数学，在学习和生活中更主动地运用数学。小学数学中，数学应用于现实的例子很多，如学习了《长方体的表面积》后，学生计算粉刷自己所在教室的总面积；学习《圆》《圆锥》后，引导学生测量、计算大树的直径与横截面的面积、沙堆、稻谷堆的体积和重量；学习《百分数的意义》后，引导学生收集日常生活和社会生活中的百分数材料，并通过数据对比、分析，了解社会的变化和进步；学习《比和比例》后，让学生测量、绘制学校平面图、家庭所在居委的示意图等等。这些活动大多可以在数学实践活动课上进行。需要提及的是，平时的数学课能否体现，又该怎样体现数学的应用价值呢？笔者认为，对课本例（习）题进行“生活化”处理，不失为既“经济”又“实用”的好办法，以人教版第十一册数学“工程问题”为例，在例题的教学并进行了适量的巩固练习后，我设计并出示了这样一道题：李军星期天进城买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支，现在他先买了4本笔记本，剩下的钱还能买多少支铅笔？通过对该题的解答，既培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，又使学生体验到用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功。

网上查，有步骤的。

中学阶段常见的数学模型有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模 。可以分五种模型来写这是某数学竞赛的建模论文要求，可以参考一下1. 题目题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象.建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目.如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”.2. 摘要摘要是论文中重要的组成部分.摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想.如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明.进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%.”摘要应该最后书写.在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要.因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要.摘要一般分三个部分.用三句话表述整篇论文的中心.第一句，用什么模型，解决什么问题.第二句，通过怎样的思路来解决问题.第三句，最后结果怎么样.当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要.3. 正文正文是论文的核心，也是最重要的组成部分.在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的.其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短.而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确.在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升.4. 结论论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价.结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一.并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验.5. 参考资料在论文中，如果使用了其他人的资料.必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息.（二）、建模论文的写作步骤1. 确定题目选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象，并根据研究对象设置论文题目.最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题.在确定好课题后，应该写一个写作计划给指导老师看看，并征求他们对该计

如何提高学习效率 一、学习问题自我评价 l．时间安排问题 学习不良者应该反省下列几个问题： (1)是否很少在学习前确定明确的目标，比如要在多少时间里完成多少内容。(2)学习是否常常没有固定的时间安排。(3)是否常拖延时间以至于作业都无法按时完成。(4)学习计划是否是从来都只能在开头的几天有效。(5)是否把所有的时间都花在学习上了。 2．注意力问题 (1)注意力完全集中的状态是否只能保持10至15分钟。(2)学习时，身旁是否常有小说、杂志等使我分心的东西。(3)学习时是否常有想入非非的体验。(4)是否常与人边聊天边学习。 3．学习兴趣问题 (1)是否一见书本头就发胀。(2)是否只喜欢文科，而不喜欢理科。(3)是否常需要强迫自己学习。(4)是否从未有意识地强化自己的学习行为。 4.学习方法问题 (1)是否经常采用题海战来提高解题能力。(2)是否经常采用机械记忆法。(3)是否从未向学习好的同学讨教过学习方法。(4)是否从不向老师请教问题。(5)是否很少主动钻研课外辅助读物。 二、自我改进法 法 罗宾生(Robinson)提出的SQ3R法是提高学习效率的一种好方法。SQ3R是由Survey，Question，Read，Recite，Review几个单词的第一个字母缩写成的。 (1)概览(Survey)：即概要性地阅读。当你要读一本书或一段文章时，你必须借助标题和副标题知道大概内容，还要抓住开头，结尾及段落问承上启下的句子。 (2)问题(Question)：即在学习时找一找自己有哪些不懂的地力。如果是学习课文，预习中的提问可增加你在课堂上的参与意识。要是研究一个课题时你能带着问题去读有关资料，就能更有的放矢。 (3)阅读(Read) (4)背诵(Recite)：读了几段后，合上书想想究竟前面讲了些什么，可以用自己的语言做一些简单的读书摘要，从中找出关键的表达词语，采用精炼的语言把思想归纳成几点，这样做既有助于记忆、背诵或复述，又有助于提高表达能力，且使思维更有逻辑性。这种尝试背诵的方法比单纯重复多遍的阅读方法效果更好。 (5)复习(Review)：复习的最主要作用是避免遗忘。一般来说，及时复习是最有效的，随着时间的推移，复习可逐渐减少，但经常性地复习有助于使学习效果更巩固，所谓“拳不离手，曲不离口”，即是此意。 2．自我塑造法 (1)选择一个适当的目标。某些学生在接受长辈一顿训斥后，立即制定一个宏大的学习计划，其实这种计划十有八九是执行不下去的。我在学英语时，有一天忽然下决心要从阅读原版小说入手，结果我借了一世界名著《马丁．伊登》，并且向朋友宣布，我要花一个月时间啃下此书。结果呢，我连第一页都没能读完，因为里面的生词查不胜查。后来我选择了比较适中的学习目标，先从世界名著简写本入手，结果越读兴趣越浓，不再视英语为畏途了。 （ 2）对症下药。如果你注意力不集中，那么你应分析不集中的原因。在寝室读书不集中，则应责令自己到教室里去读。如果读半小时后不集中，则应略为休息一下，或改变一下学习内容。如果原因是对读书不感兴趣，则首先努力去读自己有兴趣的书或改变单调枯燥的读书方法，将读书与工作、娱乐、陶冶性情结合起来，或给自己的学习以一定的奖励。坚持一段时间后，随着良好习惯的形成，学习兴趣就会逐渐浓厚。 三． 发现最佳时间提高学习效率 人分为“猫头鹰”与“白灵鸟”型。如巴尔扎克经常通宵达旦地工作。莫扎特的创作时间是在晚上，他的著名歌剧《唐璜》就是在一个夜里写成的。门捷列夫等科学家也都是在晚上工作的。与此相反，拿破仑则是从早晨3一4点就始了自己一天的工作。 最佳的记忆时间: 早晨和晚上临睡前是记忆效果最好的时间。因为早晨，大脑没有睡前学习材料的干扰临睡，不再受新学习的干扰。每天临睡前，把一天内学习的主要内容，象过电影一样在脑子里过一遍，这对记忆的巩固很好。晚上记的材料，第二天早晨再记一遍，效果会更好。 合理用脑: 合理用脑使大脑皮层的不同部位轮流兴奋和抑制，有助于增强记忆力，使人保持不疲劳的状态。长时间啃一门课不如不同课程交替学习的效果好。内容相似的课程不要挨着复习。平时我们在较多地复习文科内容后，应该用复习理科内容来调剂。（科学家做过实验，一个人右手疲劳的时候，一种办法是让两手都休息，另一种办法是在右手休息情况下，让左手适宜地活动，结果用第二种方法，右手握力恢复得较快。马克思喜欢在紧张阅读、写作的间隙，用解高等数学习题作为一种调剂）学习时用的是右半脑，听音乐、歌曲是用左半脑。左半脑兴奋几分钟、右脑就可休息一下。用音乐来调节，作到合理用脑，在世界各大学里已被广泛重视。 【黄磊】 我认为，要提高学习效率，首先便是提高上课的效率。记住，老师上课的细节千万不要漏掉，许多考试都在这些细节上会难倒你的，而这些细节往往是老师兴致所致，上课处于极好状态时，将大脑中的那些知识点下意识地说出来，且常常不书写在黑板上的。捕捉这些细节，往往会提高你上课的注意力及效率和知识面。利用好了课堂上45分钟，下去后无需过多时间就能熟练掌握，事半功倍，做题复习效率也极高；反之只能事倍功半，花去大量时间，还容易丢三落四，知识掌握不完全，不熟练，对做题和今后复习造成隐患。当然，我不是说整个听课和学习时间，神经都要绷得紧紧的，而是要紧跟老师的思路，抓住知识要点。不管是听课还是自习，都要一心一意。对于注意力极易分散的人，学习效率的提高就比较困难了。而且必须注意知识的前后承接，一旦前面掌握不好，容易造成恶性循环，所以学习效率高是建立在扎实的基础之上的。 高中阶段，过多的自学往往会使自己失去更多的东西，所以我不赞成高中过多的自学。当然更重要的是抓紧时间了。在学习时，如果能够只想到学习，并且比如做数学题只想到数学，而不想到物理、化学等就一定会对学习有帮助。但我更认为，学习效率是培养出来的，是后天的一种习惯。学习上的高效率是思路开阔，思维敏捷，有充分自信心的结果。 我从小就有这种习惯：在复习功课时，喜欢多看参考书，广纳各家思想，尤其象《中学生数理化》这样教做题思路、方法的杂志，我都是十分注重的。因此，很长时间的积累之后，我的学习视野开阔了，思路多样了，思维敏捷了，于是对学习起了个极大的促进作用，学习效率自然提高，学习时兴趣增加，专心程度自然也增加，学习效率自然又更进一步提高。这样的良性循环对自己来说，当然越来越有利了，学习当然不再成为负担，而是兴趣和乐趣了。 评：黄磊同学实际上强调的是"专心"和"兴趣"对学习效率的主导作用。大家从小学到初中再到高中，对"专心学习"想必都会有较为深刻的认识。 【李渝】 如何提高学习效率？这是我特别需要强调说明的一个问题，它也是能不能学好知识的关键。效率指对时间的利用率，学习效率高的人不会让每一分钟闲过，不会总犹犹豫豫：这道题该不该做？这个难点该不该问？这个知识讲过没有？讲了就看，没讲又怎么办？由此学习效率的高低是显而易见的。 大家同在一个屋檐下学习，都坐在书桌前，可是有的同学专心致志、全神贯注、笔耕不辍，解决了一个又一个问题，攻破了一个又一个的难点。还有的同学坐着、东找一本书做做，碰了钉子又换另一本书做，再咬着笔头发发愣，看看表还有多久下课。或许这些都是无意识的，可是仔细想想，难道不曾发生过吗？这样的学习效率只会受到时间的嘲讽。显然，只有效率高，才能在有限的时间内学到更多的东西，才会有更多的思考去认识和理解问题。怎么才能提高学习效率呢？我想至少应该做到这样两方面的内容： 第一、要精神高度集中，这是提高学习效率的前提条件，学习的时候就应该全神贯注、心无杂念，不要一边看书，一边想着球赛的战况，想着午饭吃什么，想着笔尖是不是歪的。时间飞逝而过，发会儿愣、看会儿书是很容易过自己的，可当下课后翻翻书、看看本子，反而纳闷了：怎么看了半天一无所获呢？所以要把精力集中在本上、书上、笔上，全身心地投入进去。 第二、就是要有良好的学习习惯。有了良好的学习习惯才能更好地利用时间，更大地提高学习效率。怎样才是好的学习习惯呢？这是因人而异的。总之，所有对学习有利的习惯，就是好习惯。 这里我有一些学习习惯可以参考给大家： 1、 英语每天必练、必读，而且一定要读出声来，多读才能有好的语感。 2、 对物理化学的常规题要做出速度来，不妨经常试试一个小时能做出多少题来。 3、 数学的计算是难免出错的，刻意地找一些烦琐的计算来锻炼耐心与能力。 4、 对整套的题不要舍这去那的，拿出表来，两个小时内完成。认真对待之，如考试一般核对计分总结，会有很大的收获的。 5、 习惯于请教老师，与同学砌磋，这是提高水平的好方法，但一定要三思之后。 三思是有含义的，一个问题琢磨不透，可暂时放一段时间，学习其它内容，也许回过头来便迎刃而解了。这就是"触类旁通"的道理。如再不明白，就去请教，这样印象才会深刻。诸如此类的学习方法还有很多，同学们可自己探索。提高学习效率是每个好学生都应时刻铭记的。 评：踏实的学习习惯，是提高学习效率的重要途径。有的同学东一榔头，西一棒槌，没有条理，只会愈加浮躁。在自我的学习中，建立一种"秩序"，是很有必要的。 【卢树】 怎样提高学习效率呢？ 要提高学习效率，首先要搞清自己的生理规律和有关外因，合理地安排学习的时间、地点和内容。拿我来说，早晨适合记忆，背诵，下午适合理解疑难问题，晚上适合巩固知识和进行联想式复习。一天之中，有三个睡眠高峰：一、上午九点，正是课间操时间，我有来闭目养神；二、下午一点，正好睡；三、晚上十点多，上床休息。我平时不在家复习功课，家中太吵，家里人有他们说话做事的自由，不能为你一个人的学习限制别人的自由。教室里学习气氛好，我可以迅速进入角色。有时，我去学校附近幽静的山林，大声朗读英语或者诗词，或者拉一个同伴互相问有关内容。既不被人干扰也不干扰别人。 要提高学习效率，要切记"张弛结合"，"不会休息的人就不会学习"，一定要保证睡眠充足，也别忘了体育运动。高三时也许抽不出整天的时间来锻炼，那就抓紧零碎的时间。比如，跑步上学或回家；课间跳绳、踢毽子；体育课上打乒乓……这样锻炼了体魄，不至于因为感冒、发烧等小病耽误学习，同时放松了神经，起到一定的调节作用。 要提高学习效率，可以在独自钻研之余请教师友，共同探讨。"只学不问，不是学问。"在阐述自己见解的过程中，你可进一步理清思路，修补漏洞；在倾听别人的过程中，不仅可学到"死"的方法，还可启发"活"的思路，想出更高明的招儿。回忆高三，和同学、老师之间的探讨，曾给孤军奋进的学习生活带来多少情趣！ 要提高学习效率，有时也需要一点"好读书，不求甚解"的观念，不去钻牛角尖，死胡同。特别是英语、语文，有些"只能意会，不可言传"的东西；更忌生搬硬套，死纠不放，浪费时间和精力。 要提高学习效率、在平时做作业时也要自己规定一定的时间限制，尤其是考试时感觉时间紧张、不够用的同学，平常就要训练自己，加快做题速度。 评：卢树同学的"不求甚解"观点，是有关学习效率的一个重要方面。在学习中，我们千万不要死钻"牛角尖"。有的同学为了弄懂一个定理的来龙去脉，广泛查阅各种资料，有的同学则非要对某一原理提出质疑，甚至想方设法力求推翻它。切记：这种探求精神是对的，但对于面临高考的中学生来说，无疑是"不知轻重缓急"的做法，白白耽误了宝贵的学习时间。做人必须"务实"一些。 【王瑜】 如何提高学习效率呢？我有以下几点建议： 1、不妨给自己定一些时间限制。连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪，这时可以把功课分成若干个部分，把每一部分限定时间，例如一小时内完成这份练习、八点以前做完那份测试等等，这样不仅有助于提高效率，还不会产生疲劳感。如果可能的话，逐步缩短所用的时间，不久你就会发现，以前一小时都完不成的作业，现在四十分钟就完成了。 2、不要在学习的同时干其他事或想其他事。一心不能二用的道理谁都明白，可还是有许多同学在边学习边听音乐。或许你会说听音乐是放松神经的好办法，那么你尽可以专心的学习一小时后全身放松地听一刻钟音乐，这样比带着耳机做功课的效果好多了。 3、不要整个晚上都复习同一门功课。我以前也曾经常用一个晚上来看数学或物理，实践证明，这样做非但容易疲劳，而且效果也很差。后来我在每晚安排复习两三门功课，情况要好多了。 除了十分重要的内容以外，课堂上不必记很详细的笔记。如果课堂上忙于记笔记，听课的效率一定不高，况且你也不能保证课后一定会去看笔记。课堂上所做的主要工作应当是把老师的讲课消化吸收，适当做一些简要的笔记即可。 【夏 宇】 学习效率这东西，我也曾和很多人谈起过。我们经常看到这样的情况：某同学学习极其用功，在学校学，回家也学，不时还熬熬夜，题做得数不胜数，但成绩却总上不去其实面对这样的情况，我也是十分着急的，本来，有付出就应该有回报，而且，付出的多就应该回报很多，这是天经地义的事。但实际的情况却并非如此，这里边就存在一个效率的问题。效率指什么呢？好比学一样东西，有人练十次就会了，而有人则需练一百次，这其中就存在一个效率的问题。 如何提高学习效率呢？我认为最重要的一条就是劳逸结合。学习效率的提高最需要的是清醒敏捷的头脑，所以适当的休息，娱乐不仅仅是有好处的，更是必要的，是提高各项学习效率的基础。那么上课时的听课效率如何提高呢？以我的经历来看，课前要有一定的预习，这是必要的，不过我的预习比较粗略，无非是走马观花地看一下课本，这样课本上讲的内容、重点大致在心里有个谱了，听起课来就比较有针对性。预习时，我们不必搞得太细，如果过细一是浪费时间，二是上课时未免会有些松懈，有时反而忽略了最有用的东西。上课时认真听课当然是必须的，但就象我以前一个老师讲的，任何人也无法集中精力一节课，就是说，连续四十多分钟集中精神不走神，是不太可能的，所以上课期间也有一个时间分配的问题，老师讲有些很熟悉的东西时，可以适当地放松一下。另外，记笔记有时也会妨碍课堂听课效率，有时一节课就忙着抄笔记了，这样做，有时会忽略一些很重要的东西，但这并不等于说可以不抄笔记，不抄笔记是不行的，人人都会遗忘，有了笔记，复习时才有基础，有时老师讲得很多，在黑板上记得也很多，但并不需要全记，书上有的东西当然不要记，要记一些书上没有的定理定律，典型例题与典型解法，这些才是真正有价值去记的东西。否则见啥记啥，势必影响课上听课的效率，得不偿失。 作题的效率如何提高呢？最重要的是选"好题"，千万不能见题就作，不分青红皂白，那样的话往往会事倍功半。题都是围绕着知识点进行的，而且很多题是相当类似的，首先选择想要得到强化的知识点，然后围绕这个知识点来选择题目，题并不需要多，类似的题只要一个就足够，选好题后就可以认真地去做了。作题效率的提高，很大程度上还取决于作题之后的过程，对于做错的题，应当认真思考错误的原因，是知识点掌握不清还是因为马虎大意，分析过之后再做一遍以加深印象，这样作题效率就会高得多。 评：夏宇同学对于听课和做题的建议，实际上反应了提高学习效率的一个重要方法--"把劲儿使在刀刃上"，即合理分配时间，听课、记笔记应抓住重点，做习题应抓住典型，这就是学习中的"事半功倍"。 【肖丽】 提高学习效率就是提高成绩的关键。前面说到安排复习计划，其实就是提高学习效率很重要的一点。合理地安排好时间，大脑可以随时得以调整，最大限度地调动起积极性，比如说一个上午的时间全用来做英语的话，大脑最后势必会疲惫不堪。这时若是很及时地改为做数学的话，对大脑是一种新的刺激，不但可以保持同样高的效率，也是另一种形式的休息。良好的睡眠、经常的体育锻炼同样为保持充沛的精力，这对提高学习效率起着重要的作用。 高三一年，我有一个很深的体会，每个人都有着很大的潜力，关键是要战胜自己惰性。比如老师发下来一份很难的试卷，不要求当堂上交的话，这时一定有同学已做好了思想准备，白天做不完，晚上就熬一会儿夜。反正题目很难自然要多花一点时间，疏不知一旦产生了这种念头大脑就在不自觉中懈怠下来了，结果这份题果真花了很长时间才完成。而若是在一次意义很大的考试中来做这份题的话，我想大多数人是能按时完成的。因为这时的大脑是处在高度兴奋中，答题时调动了自己最大限度的能力，我想，这其中的对比就体现了惰性这个问题。一些同学学习很辛苦，却收效并不显著，或许这是一个不容忽视的原因吧。 评：克服惰性是挖掘个人潜力的关键。正如肖丽同学的建议，在主观上为自己限制时间，把每一份练习试卷都当作高考，是很有必要的做法。建议做题一向比较慢的同学，在答卷时保持这种带有高考现场感的"满负荷"状态，你会对自己的潜能有新的认识，而且会发现自己的学习时间在"增多"。 【闫子波】 我认为学习应该看重于学习效率，而不在于时间，这一点对于高三的学生来说尤其重要。 人的大脑就象一台机器，如果让一台机器长时间地工作，它的工作效率就会越来越低。同样，如果一个人长时间使用大脑而不让它休息，它的效率也会降低。最后，你用两个小时学的东西，不如大脑兴奋时半小时所学的东西多。 讲到这里，大家也许会问如何提高效率，其实提高学习效率的方法很多，它是需要各个方面共同作用，才能达到良好的效果。 让大脑有充分的时间休息，这是提高学习效率的必要前提，大脑如没有充分的休息，它的内部细胞往往部分地处于半睡眠状态，而不能活跃起来，为了使大脑充分活跃起来，达到兴奋状态，必需要有充分休息的时间，否则，要想提高学习效率，只是一句空话。 如果一个人长时间工作于一件事上，往往易于疲劳，而当换上一件新事物时，他马上会产生浓厚的兴趣，也许这就是人们常说?quot;喜新厌旧"的坏习惯。人的大脑有同样的坏毛病。因此，在学习的过程中，首先要了解到这一点。在长时间学习某科目后，要适当换一下课程，改变一下自己的思维方式，这对提高学习效率是大有益处的。例如，在你做了很长时间的数学题后，何不学习一下英语，背些单词，变抽象的数学思维为记忆思维，这往往会收到良好的效果。但这里所说的"科目更换"不是那种频繁地交换，频繁地交换学习科目，实际上是浪费时间，根本学不到东西。有时也常常会出现这种情况，在你更换科目后，仍然感觉自己的大脑达不到兴奋状态，这时我认为你的大脑确实累了，应该让它临时地休息一下。 【张帆】 高中三年转瞬即逝，升学竞争激烈，学习压力很大，许多同学会感到时间不够用。"抓紧时间"成了教师、父母督促我们学习的口头禅。时间确实必须抓紧，其中的道理无庸赘述，但我觉得更应引起我们注意的，是如何发挥单位时间内的学习效率。 要提高学习效率，首先一条，就是要学会管制自己的意志。无论是听课还是阅读，都要集中自己的注意力，不让各种杂念来扰乱自己的思想感情，认真进行思考。我家对门就是歌舞厅，一到夜晚，管弦之声不绝于耳，父母很担心这会影响到我的学习。但我只要往书桌前一坐，对各种喧嚣之声就可充耳不闻。有的同学上课不注意听讲，课余花了几倍的时间来理解、消化；有的同学自习时心猿意马，几小时过去了，却不知究竟有什么收获，对于这些同学来说，要把学习搞好，首先就是要养成良好的习惯：学习时一定要专心致志，要全身心投入，专心致志地学习两个小时，比有时漫不经心地学习四小时的效果还显著。 其次，要特别注意提高做题的速度，锻炼思维的敏捷性。这既是为了提高学习效率，也是高考实践的需要。要分秒必争，能够两个小时做完的题目决不拖到三个小时，宁可把节余下来的一个小时用于休息、娱乐，也不要养成拖拉、疲沓的坏习惯，我在高中准备参加数学竞赛时，自己找了大量的习题做，每次做完，都在练习本上记下花费的时间，其目的是为了检验自己的熟练程度，训练自己以适应正式竞赛的时间要求，我参加全国数学冬令营第一天的竞赛，4个半小时的题量，只用了一个多小时就完成了，这就是平时练习时特别注意培养思维敏捷性的结果。我们知道，每次高考时，总有考生感到时间不够用，因此，加强解题速度方面的训练就显得很有必要。 还有，学习要充分发挥自己的主观能动性。由表及里，由浅入深，不要搞简单的重复、不要把大量的时间用在做简单的习题上，不要搞所谓的"题海战术"，而应抓住重点、难点、做到举一反三、触类旁通。 正确认识记忆与遗忘的规律，也是提高学习效率的一个重要途径。高中阶段，英语单词、古代汉语、数理化公式、定理等等，很多东西都需要熟记。有些同学老喊"记不住"，其中一个重要原因，是不懂得记忆的规律与方法。从心理学的角度来说，识记（记忆）分无意识记与有意识记两种，对于系统的知识，特别是系统的科学知识，决不是单凭"无意识记"就能掌握的。在事前有明确的目的，并在进行中作出积极的努力，才是"有意识记"。也就是说，集中注意地、自觉地和积极思考着阅读两遍课文，比漫不经心地读十遍课文还记得多。识记不能一劳永逸，巩固识记的基本条件是复习。需要懂得遗忘的规律是先快后慢。在识记之后，遗忘一开始是很快的，后来速度就放慢了。经验表明，熟记一种材料之后，在前五天忘的量比后五天必定要大。根据这一规律，我们完全可以与遗忘作斗争。即复习次数应先多后少，这样，事半功倍。好比面对一个堤坝，我们应该在它发生渗漏时，及时加固，而不要等它崩塌之后再来重建。要预防遗忘，只要粗略地复习就够了，但要恢复已经遗忘的记忆，就需要花很多的工夫。 在学习上，还要注意避免记忆上的干涉作用。如刚学完历史，不休息又去学语文，语文对刚刚学的历史，会产生记忆上的干涉作用。因此，针对这种情况，第一是最好在时间上把两种内容近似的学科错开，第二是不能错开时，最好在中间安排一小段休息时间，往往有十分钟也就够了。这样做，可以提高学习效率，减轻大脑疲劳。 【张煜】 学习效率是决定学习成绩的重要因素。那么，我们如何提高自己学习效率呢？ 第一点，要自信。很多的科学研究都证明，人的潜力是很大的，但大多数人并没有有效地开发这种潜力，这其中，人的自信力是很重要的一个方面。无论何时何地，你做任何事情，有了这种自信力，你就有了一种必胜的信念，而且能使你很快就摆脱失败的阴影。相反，一个人如果失掉了自信，那他就会一事无成，而且很容易陷入永远的自卑之中。 提高学习效率的另一个重要的手段是学会用心。学习的过程，应当是用脑思考的过程，无论是用眼睛看，用口读，或者用手抄写，都是作为辅助用脑的手段，真正的关键还在于用脑子去想。举一个很浅显的例子，比如说记单词，如果你只是随意的浏览或漫无目的地抄写，也许要很多遍才能记住，而且不容易记牢，而如果你能充分发挥自己的想象力，运用联想的方法去记忆，往往可以记得很快，而且不容易遗忘。现在很多书上介绍的英语单词快速记忆的方法，也都是强调用脑筋联想的作用。可见，如果能做7到集中精力，发挥脑的潜力，一定可以大大提高学习的效果。 另一个影响到学习效率的重要因素是人的情绪。我想，每个人都曾经有过这样的体会，如果某一天，自己的精神饱满而且情绪高涨，那样在学习一样东西时就会感到很轻松，学的也很快，其实这正是我们的学习效率高的时候。因此，保持自我情绪的良好是十分重要的。我们在日常生活中，应当有较为开朗的心境，不要过多地去想那些不顺心的事，而且我们要以一种热情向上的乐观生活态度去对待周围的人和事，因为这样无论对别人还是对自己都是很有好处的。这样，我们就能在自己的周围营造一个十分轻松的氛围，学习起来也就感到格外的有精神。 【郑翔龙】 对于每一位考生来说，时间都是每天24小时，每年365天。而要在对大家都公平的时间里，榨取出更多的分数来，则要看朋友你是否会合理地利用时间了。 合理利用时间，首先要充分、合理的利用课堂上的时间。课堂45分钟，是老师灌输知识的时候，应该说是我们学习知识最容易、最高效的时候。古语说"听君一席话，胜读十年书。"就是这个道理。这时候，应该做到分秒必争，寸时不让。成绩最好的同学，往往是上课最会听讲的同学。那种认为课内损失课外补，课上稀里糊涂，课后加班加点的做法，其实是最不名智的。具体地讲，合理利用课堂上的时间，就是在有限的课堂时间里，学到尽量多的知识。因此，一般的做法是课前预习，勾划出难点、疑点，做到心中有数；课上认真听讲，积极思考，善于思考，适当做笔记；课后适时作复习，温故知新。关于笔记，要依个人习惯而定，对基础较好的同学，完全可以不作笔记或只记难点。另外每天下课后，用2，3分钟回想一下这堂课到底学了些什么。长期坚持下去，必将收益无穷。

根据实际问题，用数学模式对其进行建模，论文就是写你建模的过程，即分析问题、建立模型、得出结论 例文 加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识。