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爱美食小雅
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晴空,朗照

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在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得

P^(-1)AP=B

则称矩阵A与B相似,记为A~B。

n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。

注: 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。

若矩阵可对角化,则可按下列步骤来实现:

(1) 求出全部的特征值;

(2)对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成,即为对应的线性无关的特征向量;

(3)上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。

参考资料来源:百度百科-相似矩阵

125 评论

HY逆天的飞翔

好写哦!科技论文,专业性这么强,写出来,也是只有专业人员才能明白。首先,序言:把矩阵的乘法原理,加以介绍、解释和说明,这些就是书上现成的东西。接着介绍其应用都有哪些,具体在哪些方面。最后说明本文主要介绍哪些方面的具体应用及事例。进入正文,集中写清楚,你要介绍的应用及事例。字数要多,就多写,写详细一些;字数一般,就写得一般,就可以啦。。。祝成功!

109 评论

侠女游浆糊

结论如下:

特征值是相同的,行列式也是一样的,相似就合同,两个矩阵主对角线的和是一样的。如果矩阵相似,那么其代表的就是不同坐标系(基)的同一个线性变换。

也就是AP=PB,其中AP是由于在自然的笛卡尔坐标系下表示的,所以前面有一个E没有写出来。也就是应该是EAP=PB,也就是EA是在笛卡尔坐标系下的坐标,P是过渡矩阵。

介绍

在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用。

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