引理都是经过证明的,应该不需要再次证明。
在测图中，法图引理说明了一个函数列的下极限的积分（在勒贝格意义上）和其积分的下极限的不等关系。法图引理的名称来源于法国数学家皮埃尔.法图（Pierre Fatou），被用来证明测度论中的法图-勒贝格定和勒贝格控制收敛定理。
法图引理不仅对取正值函数列成立，在一定的限制条件下，可以扩展到任意实值函数。令 为测度空间 中的一列可测函数，函数的值域为扩展的实数轴（包括无穷大）。如果存在一个在 S 上可积的正值函数 g ，使得对所有的 n 都有 ，那么证明：对函数列应用法图引理即可。 在以上的条件下，如果函数列在S上μ-几乎处处逐点收敛到一个函数，那么证明：是函数列的极限，因此自然是下极限。此外，零测集上的差异对于积分值没有影响。 如果函数列在S上依测度收敛到，那么上面的命题仍然成立。证明：存在的一个子列使得这个子列仍然依测度收敛到，于是又存在这个子列的一个子列在S 上μ-几乎处处逐点收敛到，于是命题成立。
毕业论文成绩算法如下：
毕业论文成绩可以采用五级记分制评定，由校答辩委员会根据各系答辩小组的评分，最终确定评分等级。以下是一种示例：优秀的比例一般控制在15%以内，优良比例不超过65%。
优（90分以上），良（80-89分），中（70-79），及格（60-69），不及格（59分以下，同时具备以下三条或三条以上者）：
1、在毕业论文工作期间，态度不够认真，有违反纪律的行为。在教师指导下，仍不能按时和全面地完成与毕业论文有关的各项任务。
2、论文中，理论分析有原则性错误，或结论不正确。论文写作格式不规范，文中使用的概念有不正确之处，栏目不齐全，书写不工整。
3、论文中的图表.设计中的图纸在书写和制作上不规范，不能够执行国家有关标准。原始数据搜集不得当，计算结论不准确，不能正确使用计算机进行研究工作。在论文答辩时，不能正确阐述主要内容，经答辩教师启发，仍不能正确地回答各种问题。
如果满绩点是5,那么达到4算优秀。如果满绩点是4,那么达到算优秀。在大学里面分数达到九十分以上就是优秀。一般来说,考60-69分,绩点是绩点是绩点是绩点是。
绩点是评估学习成绩的一种方法，国内大部分高校通用的计算方法是：绩点=分数/10-5，学分绩点等于学分*绩点=学分*（分数/10-5）（90分以上按90分计算）。绩点在大部分高等学校的研究生保送考核的时候，是一个必要的条件，一般要求平均绩点达到以上才能参与研究生的保送。
对于工作党来说，大一大二是你们考虑日后主要从事什么行业想要进入哪个公司的时间。当然如果你仅仅是想获得一份工作的话，你可以忽略不计绩点。但对于身处211、985，有抱负有梦想的二三本学生，尤其是在北上广深读书的同学们来说，你必须拥有高的绩点。
毕业论文的基本教学要求：
1、培养学生综合运用、巩固与扩展所学的基础理论和专业知识，培养学生独立分析、解决实际问题能力、培养学生处理数据和信息的能力。
2、培养学生正确的理论联系实际的工作作风，严肃认真的科学态度。培养学生进行社会调查研究；文献资料收集、阅读和整理、使用；提出论点、综合论证、总结写作等基本技能。
纯干货本科毕业论文，还在烦恼查重太高吗？学姐教你如何快速降重
毕业论文不用那么严格吧，那是发表学术论文采用的软件，听说有80%字重复就会不通过，，那两个官网我也忘了，不要从百度上复制粘贴就好了，可以参考，不可以大部分一样就好了，我那时也是自己写的
论文查重最终的结果就是为了计算出论文的重复率，需要将论文上传至论文查重系统，简单来说，大多数论文查重系统只是检测论文文字的重复率，仅仅是将论文中的内容，比如一个句子或几个词作为一个区域进行拆分。然后逐一将这些部分与论文查重系统中的数据库进行比对，有相似重复的部分就会被标记出来，最后计算出的重复部分比重也就是论文总重复率。
以上解释是最容易理解的，当然论文查重系统会有一个比较复杂的计算算法，大家对此不需要进行详细了解，也没有太多的实际意义，大家知道论文重复率原理大致就是如此计算的就行，控制好借鉴抄袭部分就能有效降低论文总重复率。
论文重复率=论文重复字数/论文总字数*100%，论文查重公式大致如此，在论文查重报告中，会显示重复字符数量，可以看到论文重复率是多少，从报告的“单篇最大文字复制比”的参考数据中，大家能够清楚地看到红色标注的“重复字数”以及“论文总字数”，具体是哪些部分重复以及重复来源一般也是会被标明出来的，大家可以根据查重报告的提示进行修改降重操作。
参考资料：《论文查重是怎么算重复率的?》
教学内容：教材第60页例1及第61页例2。
教学目标：
1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：任务卡片、课件、小棒
教学过程：
一、复习旧知，情境导入
1、口算并说出口诀。
18÷2＝30÷6＝49÷7＝
2、说出算式里各数的名称，算式的读法和算式的意义
15÷5＝3
3、情境导入
（1）同学们，你们真聪明！还有一些小同学，他们也很聪明，你们看，他们学得多认真啊！请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么呢？（摆图形）
（2）用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？我们也来摆一摆吧！
（3）学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。
用11根小棒，每（ ）根摆成一个（ ）形，摆了（）个，还剩（ ）根。
（4）质疑：根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗？
生：摆完图形后小棒都有剩余。摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。
4、揭示课题
你们真是一群爱思考的孩子，是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，恰如我们平常分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，剩下不够再分的数，在数学中，我们叫它余数，这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。
二、动手操作探求新知
（一）动手操作探究意义。教学例1
1、.复习表内除法的意义
出示图片：有6个草莓，每2个摆一盘，怎么摆？
（1）看一看，你知道了什么？收集数学信息。
（2）请同学们拿出6根小棒代表6个草莓，摆一摆，然后用除法算式表示出来。
学生动手操作，教师巡视指导。
学生集体交流平均分的过程、结果及算式。
生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，列式为
6÷2＝3（盘）（板书）
（3）指名说一说这个算式的意义。
生：6个草莓，每2个一盘，摆了3盘。
2、理解有余数除法的意义
出示：有7个草莓，每2个一盘，能摆几盘，有没有剩余？
（1）和上一题观察对比，你发现了什么？
（2）现在，你还会摆吗？互相说一说你是怎么摆的？
动手摆一摆。
（3）学生动手操作并汇报操作结果。
生：7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩1个。
（4）教师引导学生思考。
师：平均分后有剩余的1个怎么办？剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示吗？如果可以怎样表示呢？请同学们在小组内讨论一下。并汇报
（5）师：7里面最多有3个2，余下的1不够再分，余下的这个数，在数学上叫余数，用除法算式表示为7÷2＝3（盘）……1（个）（板书）怎样读呢？
（6）为了分清余数和商，我们在商和余数中间用6个小圆点隔开，表示有剩余，我们把这样的除法叫做有余数的除法。
（7）引导思考 师：这个算式中，7、2、3、1各叫什么名称？分别表示什么呢?
(8)组内讨论并汇报
生：7是被除数，表示草莓的总数； 2是除数，表示每份数； 3是商，表示可以分的份数； 1是余数，表示还剩1个，不够再分。
3、比一比，进一步理解有余数除法的意义。
师：同学们仔细观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点呢？
（1）引导学生观察6÷2＝3和7÷2＝3……1，这两个算式，比较它们的异同点。
（2）学生组内讨论，集体交流。
生：相同点：都是把物体平均分，都用除法计算。
不同点：一个算式没余数，另一个算式有余数。
4、确定有余数的除法中商和余数的单位名称。
（1）师：在有余数的除法算式中，余数也是要写单位名称的，那你知道这个算式中余数的单位名称是什么吗？生是（个）
师：对，余数的单位名称和被除数的单位名称是相同的，那你知道为什么它们是相同的吗？因为被除数是被分物体的总数，而余数是这些物体剩余的部分，所以它们的单位名称是相同的。
（2）商的单位名称为什么是“盘”呢？
商是我们求出的结果，要求的是能摆几盘，所以单位名称是“盘”。
（3）小结：总之，有余数除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据“求什么”来确定，而余数的单位名称要与被除数相同。
（4）师：刚才我们摆了小棒，你能用除法算式表示所摆图形的结果吗？注意单位名称的使用。
（二）观察比较，发现关系。学习例2
师：同学们真是爱动脑的好孩子，不过教师还想考考你们的观察能力，让我们来用小棒摆正方形。
1、深入理解有余数除法的意义
（1）请同学们分别用8、9、10、11、12根小棒摆几个下方形，并根据摆的情况列出算式。
（2）小组合作：摆图形，记录结果，列出算式。
（3）学生汇报，教师板书。8÷4＝2……
（4）如果继续摆下去，会出现什么样的结果呢？13根……16根……屏幕出示
2、引导学生明确有余数除法中余数都比除数小
（1）师：观察上面所有算式的除数和余数，你有什么发现？
（2）说一说自己的发现。
生：除数都是4，余数有规律，是1、2、3的顺序出现的。
这几个余数都比4小。
再看看前面，我们用小棒摆图形的算式，你又有什么发现？
生：除数不一样，但是余数也都比除数小。
（4）有没有余数比除数大的现象呢？为什么？
不会，剩的多，还可以再摆或再分。
（5）师生共同总结：在有余数的除法里，余数一定比除数小。
（6）用一堆小棒摆，如果有余数，可能会剩几根小棒？最多剩几根？最少呢？如果用这些小棒摆三角形呢?
三、动手动脑，巩固新知
1、（1）10支铅笔，每人分2支，可以分给（）人，列式：
（2）10支铅笔，每人分3支，可以分给（）人，还剩（ ）支。
说一说这个算式中，每一部分的名称
10÷3＝3……1
（ ）（ ）（ ） （ ）这个算式读作：（）
2、60页“做一做”1题
独立完成，集体订正
3、摆一摆、算一算
分别用6、7、8根小棒摆三角形，能摆几个三角形？如果有剩余，余下几根小棒？
6÷3＝（个）
7÷3＝（个）……（根）
8÷3＝（）……（根）
在有余数的除法算式中，余数一定比除数（）
4、判断，并说说理由。
17÷3＝4……5（）
13÷2＝6……1（）
18÷3＝5……3（）
5、猜一猜，余数可能是几
÷6＝……（ ）
÷8＝……（ ）
÷9＝……（ ）
当一个数除以6，如果有余数，余数最大是（）
÷（ ）＝……6如果除数是6，除数最小是（ ）
6、思考：
小花猫和它的13个小伙伴要到河对岸参加森林运动会。白鹅大哥说：“我的船小中，每次只能坐4个乘客”
同学们，你们知道小花猫和它的小伙伴要几次才能全部渡过河吗？
四、全课总结
同学们，这节课你有哪些收获？
附：板书
有余数的除法
6÷2＝3（盘）8÷4＝2
7÷2＝3（盘）……1（个）9÷4＝2……1
余数10÷4＝2……2
读作：11÷4＝2……3
7除以2等于3余112÷4＝3
课题 有余数的除法
课型:新授课
修改 本课题教时数:1
教学目标:
1 、通过实际摆放学具，使学生初步理解有余数除法的意义。
2 、理解有余数除法中余数必须比除数小的道理。
3 、初步培养学生观察、比较、概括的能力，使学生体会到生活中处处有数学。培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程。
重点难点:
1 、学生通过操作初步理解有余数除法的意义。
2 、理解余数必须比除数小的道理。
教学准备:
小棍10 根一捆若干捆。有余数除法的课件。
教学过程设计
教学内容
师生活动
设计意图
(一)启发谈话，复习平均分。
启发谈话:同学们，我们学校要举行四轮驱动车比赛，每辆四轮驱动车需用3 节电池才能让它跑起来。现在老师这里有6 节电池可以使几辆四轮驱动车跑起来?有9 节电池可以使几辆四轮驱动车跑起来?有28 节电池又可以使几辆四轮驱动车跑起来呢?通过今天的数学学习就可以解决生活中的这个实际问题呢?
创设问题情境，激发兴趣。为引探新知铺垫。
(二)新授。
认识余数
1 、提出问题。
老师想把10 枝分给几个小朋友。每人分得同样多，可以怎样分?说一说。
2 、每人分2 枝，可以分给()个人。
(学生动手实际分一分后，用语言把分得的结果汇报给大家，用算式表示出来。)板书:
1 0÷2=5
3、每人分3枝，会怎么样?每人分4枝、5枝、6枝呢?
(课件显示教材P1的表格)请同学们把分的不同情况记录下来。
4 、动手实践。
(1 )分小组动手操作学具，把10 枝铅笔按每人分3 枝、4 枝、5 枝、6 枝的情况分一分。
(2 )汇报分得的结果。随着学生汇报用电脑显示分的过程并填表。
(3 )启发学生把分的结果用算式表示出来。
1 0÷3=3(人)……还剩1枝
………………………………
3、建立余数概念。
(1)分小组观察上面的除法算式。根据分的结果的情况观察上面的算式可以分为几类?
分类的依据是什么呢?分组讨论后汇报。
我们把上面的算式分为两类:
正好分完没有剩余分完后有剩余
1 0÷2=5(人)10÷3=3(人)还剩1枝
10÷5=2(人)10÷4=2(人)还剩2枝
10÷6=1(人)还剩4枝
小结:把上面的算式按正好分完，还有剩余分完两类，今天这节课我们研究还有剩余枝数这样的问题，我们把剩余的枝数叫做余数。今天我们主要学习有余数的除法。板书课题:有余数的除法。去掉“还剩”两个字用6 个圆点表示。1 枝、2 枝、4 枝叫余数。
例:10÷3=3(人)……1枝 读作10除以3等于3余1
10÷4=2(人)……2枝 读作:……
10÷6=1(人)……4枝 读作:……
指出1 枝、2 枝、3 枝都是余数。示范读的方法。
(2 )观察比较。
同学们，在除法算式里我们把要分的10 枝铅笔叫做被除数，每人分的枝数叫除数，分给的人数叫做商，剩余的枝数叫做余数。请同学们认真观察上面3 个余数的除法算式，这些算式的余数和除数比较后你发现了什么?
学生汇报:在上面算式里通过观察我发现余数比除数小。
创设小组分铅笔的活动，让学生动手操作。经历完全平均分，并复习除法算式。在此基础上拓展内容，让学生进一步通过动手操作，多次经历平均分，体会把一些物体平均分时有时还有剩余。
结合具体的实例抽象出有余数的除法。让学生经历这一抽象的过程，主要是帮助学生加深除法意义的理解，体会余数产生的原因及其实际意义。从而较好地使学生建立余数的概念。
(三)信息反馈，质疑。
解决生活中的实际问题。
1 、试一试，你能把分铅笔有剩余的其他情况，用除法算式表示出来吗?
1 0÷4=□(人)……□(枝)
10÷6=□ (人)……□(枝)
2 、说出每道算式中的商和余数是多少，再读一读。
17 ÷3=5……225÷7=3……4
3、每辆四轮驱动车需装3节电池，28节电池可以使( )辆四轮驱动车跑起来。还剩( )节电池。28÷3=□……□
通过试一试让学生反思知识，体会余数的意义。
加深除法算式结构的掌握。
前呼后应用知识解决生活中的问题。增强兴趣。
(四)数学超市。
1 、二选一。
2 、选做3 题
3 、选做一题
1、想想做做P1-P2。
2 、先用小棍摆一摆，再填空。
8÷2=□8÷3=□……□
9÷2=□……□9÷3=□10÷2=□
8÷5=□……□10÷3=□……□
3、想一想余数最大可填几?
()÷7=6……( )()÷5=7……( )
加深余数比除数要小。体会有时平均分后有剩余。
开发思维，拓展知识。
五、课堂总结
这节课我们学习了有余数的除法。余数必须比除数小。
板书设计
有余数的除法
正好分完没有剩余分完后有剩余
10 ÷2=5(人)10÷3=3(人)……1(枝)
10÷5=2(人)10÷4=2(人)……2(枝)
10÷6=1(人)……4(枝)
余数
余数都比除数小
教材分析:
“有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展。教材分两部分，一部分是有余数的除法的意义和计算的教学，包括主题图，共三个例题;另一部分是解决问题，即例4。教材首先通过主题图中课外活动的情境为学生提供了用除法计算的素材，加强整除和有余数除法的对比，沟通知识间的前后联系。例1是从解决生活中的实际问题--摆花盆活动入手，抽象出除法竖式的书写过程及每一步的实际含义，进一步帮助学生理解除法的意义;例2是在学生已经理解除法的意义和表内除法竖式的基础上，通过具体情境帮助学生理解分完后还有剩余的情况，并类推出有余数除法的竖式写法;例3是通过学生的观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系;例4是借助于具体的情境让学生运用有余数的除法的知识去解决生活中的实际问题。
本节课的教学内容是例2和例3，其重点是在具体生动的生活情境中理解有余数的除法的意义，掌握有余数除法的表示方法。难点是理解和掌握余数与除数的关系，并初步培养学生观察、比较、概括等思维能力。
这节课属于义务教育课程标准实验教材的一个典型课例，其编排模式是“问题情境--建立模型--解释、应用与拓展”，要求教师重视引导学生在具体情境中理解数学知识，注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中形成自己的认识，并进而增强应用意识，培养解决实际问题的能力。
因此，为了更好地落实编者的意图和课标的理念，我们结合学生实际，对本课作了精心的设计。
首先，情境的创设是为教学服务的。什么样的情境能更好地调动学生的参与热情，沟通数学与生活的联系，而且不会繁杂混乱、喧宾夺主，冲淡课的数学味?我们联想到学生刚刚参加的旅游活动中，就有许多富有针对性的有余数问题，既贴合学生的生活体验，又能激发他们的学习欲望，于是选择了旅游这一情境，并以其为主线，贯穿到整堂课的始终。
其次，学生在学习新知时并不是一张白纸，独特的想法可以张扬学生个性，多样化的思路可以拓宽学生思维，这是新课程理念大力倡导的多样化思想。但是，我们不应只停留于对不同方法的片面追求，而应在拓宽学生思维的基础上，根据不同的背景，不同的要求，选择恰当的表示方法。因此，我们在让学生表达有余数的现象时设计了一个极具开放性的问题:请大家选择自己喜欢的方式试着把结果表示出来(实在想不出的可以用信封中的圆片来代替)，并在此基础上得出有余数除法在数学中的一般表达形式。
再次，例3的余数与除数的关系是这节课的难点，单纯靠教师引导学生去发现它们之间的规律也很简单，但大量的实践与研究表明，如果学生对数学规律的产生背景和形成过程缺乏足够的认识，仅仅停留于机械记忆层面，有时不但会使学生在用规律过程中创造性不够，而且还会影响到学生对规律的记忆和应用水平。而如果学生在学习数学规律的过程中，能够亲身经历规律的发现与抽象过程，亲身体验规律的论证与概括过程，学生不仅对数学规律的理解更为深刻，而且还会促进其应用规律解决问题的能力得以最大限度地发挥，有利于学生创造性地解决问题。因此，新课程理念下的数学教学实践，把突出数学规律的探究过程作为学生数学学习的重要载体，在教学过程中充分体现“过程性知识”的特点。因此，这一环节我们为学生设置了认知冲突，并让学生在充分感知的基础上，通过独立观察，小组交流等多种形式让学生自主探索、自己发现、自己归纳，很好地解决了这一难点问题。
教学流程:
一、 解读问题
1、 谈话导入:生活中处处有数学，上次三四年级的同学去旅游，当中就有许多数学问题。下面是一位同学写的旅游日记，大家请看:
11月18日 晴
今天，我们去旅游，老师规定5人分为一个小组，并做好出发准备。我们班这次参加旅游的女同学共有15人……
想想看，这些女同学可以分为几组?
2、 反馈，小结
【数学学习中的背景主要分为两种。一种是现实背景，主要是通过一定的现实生活材料，激发学生已有的生活经验和生活感悟，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，并进行探索与研究。一种是知识背景，主要是通过沟通前后知识的联系来帮助学生理解新的知识。事实上，二者之间有着密切的联系。从某种意义上说，现实背景是知识产生的现实基础，是知识得以存在的基点，知识背景则是学生研究学习新知的起点。两者如能协调，能使学生的数学学习既具感性又具丰富的数学价值。旅游是一个学生感兴趣的话题，更不用说是他们刚刚亲身参与的活动了，而当中学生所可能接触的数学问题正好又能为本节课提供知识背景。因此，我们选择这一主题来创设课堂情境，主要就是考虑这一主题既能激发学生学习兴趣，又利于设计知识背景】
二、 探究意义
1、如果这次参加的女同学不是15人，而是16人，分组的结果又会怎样呢?请大家用自己喜欢的方式试着把结果表示出来。(提示:实在想不出的可以用信封中的圆片来代替)
2、生独立思考或合作解决
3、全班反馈:理解有余数除法的意义，重点理解横竖式的表示方式及每一步的含义。
4、起名:你能给多出来的数给起个名吗?
5、板题:有余数的除法
【学生在学习新知时并不是一张白纸，独特的想法可以张扬学生个性，多样化的思路可以拓宽学生思维，这是新课程理念大力倡导的多样化思想。但是，我们不应只停留于对不同方法的片面追求，而应在拓宽学生思维的基础上，根据不同的背景，不同的要求，选择恰当的表示方法。因此，我们在让学生表达有余数的现象时设计了上面这个极具开放性的问题，并在此基础上得出有余数除法在数学中的一般表达形式以及给这种现象取名。】
三、 探索规律
1、 设置冲突:如果参加的女同学是17、18、19人呢，分组的结果又会怎样?(每增加1人，余数就会增加1)
2、观察质疑:那么，(师板，连贯成一串对比算式):
16÷5=3(个)……1(个)
17÷5=3(个)……2(个)
18÷5=3(个)……3(个)
19÷5=3(个)……4(个) (设置冲突让生自己发现)
20÷5=3(个)……5(个)
21÷5=3(个)……6(个)
22÷5=3(个)……7(个) ……
学生:(当20÷5时，商是4……)
3、发现规律:小组交流有什么发现?(生观察、交流)
4、全班反馈，得出规律:余数
5、即时练习:(1)如果除数不是5，而是……余数会是几?
(2)51页及52页做一做
【余数与除数的关系是这节课的难点，单纯靠教师引导学生去发现它们之间的规律也很简单，但大量的实践与研究表明，如果学生对数学规律的产生背景和形成过程缺乏足够的认识，仅仅停留于机械记忆层面，有时不但会使学生在用规律过程中创造性不够，而且还会影响到学生对规律的记忆和应用水平。而如果学生在学习数学规律的过程中，能够亲身经历规律的发现与抽象过程，亲身体验规律的论证与概括过程，学生不仅对数学规律的理解更为深刻，而且还会促进其应用规律解决问题的能力得以最大限度地发挥，有利于学生创造性地解决问题。因此，新课程理念下的数学教学实践，把突出数学规律的探究过程作为学生数学学习的重要载体，在教学过程中充分体现“过程性知识”的特点。我们在这一环节为学生设置了认知冲突，并让学生在充分感知的基础上，通过独立观察，小组交流等多种形式让学生自主探索、自己发现、自己归纳，很好地解决了这一难点问题。】
四、看书质疑
【虽然这节课我们结合学生实际设计了另外的教学情境，但课本资源的有效利用仍然是我们不容忽视的问题，它对培养学生的自学能力等有着重要作用。“问题是数学的心脏”，对学生而言提一个问题比解决几个问题还更为有效。所以在学生掌握了数学知识后，我们仍然将本环节作为一个重点进行了安排。】
五、解决问题
我们继续来看刚才的日记:车行驶在路上，导游姐姐还出了一系列的数学问题来考我们大家，答对的还有奖品。(模拟出题并兑现小奖品)
问题是这样的:
1、 有12个羽毛球，平均分给5人，结果怎样?
2、 黄河百货为了“庆元旦，迎新年”，规定各种公仔一律5元一个，小华带了23元，可以买……小明带了20元，可以买……
3、 三(2)班布置联欢会用了许多气球，都是按红、黄、绿的顺序摆的，你能很快说出第17只气球是什么颜色吗?
4、导游姐姐还跟我们做了一个有趣的数学游戏，游戏的名字叫智摘超级大苹果:(略)
【巩固练习是数学学习的有效武器，在本课的巩固练习当中，我们遵循精炼、高效、有趣、梯度原则设计了以上练习。特别是智摘超级大苹果的游戏，在数学知识与生活问题中架起了桥梁，沟通了彼此之间的联系，且寓教于乐，让学生在游戏中不知不觉加深了对知识的理解。】
六、全课小结
七、课后拓展:
有34个士兵要上训练场，每辆吉普车可载4个士兵，要调几辆车才能把他们一次运走?
到现在为止，我已经在三个班都讲完了带余除法的初步认识。每一节课都有很多不足，到最后一节课才稍有套路，如，第一节课在4班讲的时候没有让孩子们一个一个分，孩子们没法一下分出来一份是多少，做一做题就错的多；第二节课是让孩子们一个一个分了，也讲了什么是余数，但是忘了讲整个算式连起来怎么读。第三节肯定也是有问题的，只是我暂时还没有发现，现在先将我的教学流程总结一下，邀请了我的朋友小张友情出演，大致如下： 一、情境导入，旨在复习 师：同学们，你们春游过吗？（生自由回答）现在随着天气变暖，我也想出去游览一下春天的美景了。我和我的朋友小张一起相约去踏青春游，小张说要买一点水果，最终我们决定买草莓，小张买了8个草莓，那我们每个人能分到几个呢？ （生：4个） 师：为了保险起见，我们还是画图来分一下吧！如果我用三角形来代表草莓，一个一个的分，那每个草莓该分给谁呢？ （生：第一个给你，第二个给小张，第三个再给你，第四个给小张，以此类推） 师：好了，你们帮着我一起把草莓给分开了，就像这样： 那么，你们知道可以用一个什么样的算式来表示这个分草莓的过程吗？ （生：8÷2=4）二、新授探究，认识余数 师：除了草莓，我们还买了另一样零食，棉花糖。小张买了一包棉花糖，说糟糕了，里面有11块棉花糖。同学们，为什么她要说糟糕了？我怎么没明白呢？ （生：11块棉花糖不能平均分给2个人） 师：你们这么说我还是没明白呀，这样吧，你们也用画图的方式来分一分，然后告诉我结果吧！ （生画图如下）师：原来如此，现在剩下这一个，没法再继续分了。那同学们，11块棉花糖，平均分给2个人，每人分到5块，还剩1块，你们知道怎么用除法算式来表示这个分棉花糖的过程吗？ 【板书：11÷2=5（块）······1（块）】 这个算式的前半部分是我们已经学过的，后面这个像小尾巴一样的“······”就说明我们分到最后还剩下了一些，而剩下的这个“1”，就是“余数”。同学们，你们猜这个余数是什么意思啊？ （生：剩余的数、余下的数、多余的数） 师：对呀，你们真聪明！所以这个部分的数就都叫做余数。这个算式就读作“11除以2等于5余1”，咱们一起齐读一下。 （生齐读） 师：那么，这个算式每个部分的数字代表什么意思，你们知道吗？ （生：11是指11块棉花糖，÷2是指平均分给2个人，5是指每个人分到5块，1是指剩下1块。） 三、模仿练习，加深理解 师：那么，同学们，请你们来解决一下我碰到的另一个问题吧！我和咱们班的英语老师，语文老师一起领了一盒笔，一盒里面有10支，我们三个人平均分的话，每个人能分到几支呢？如果没法全部分完，那会剩下几支呢？请你们画一画，并写下算式来表示这个过程吧！ （生画图列式如下：）师：谁能来读一下这个算式呢？你读的很好，我再请一位同学来读一下。 师：同学们，你们知道这个算式中每个部分的意思吗？请你给同桌说一说吧！ （10就是指10支笔，÷3就是平均分给3人，3就是每人分到3支，1就是还剩下1支笔。）学生虽然已经熟练掌握了除法的意义，但是带余除法毕竟是他们没接触的知识点，算是在原有的除法模型上有了小小的变动，因此，仍然需要老师的指导和启发。所幸整体看来，学生们掌握的还是不错的，以后在练习中再继续考察吧！
数学是生活中的数学，数学来源于生活，最终还要应用回生活当中，带余除法也是如此。余数的出现是生活中常见的情况，而怎么灵活处理余数，就需要我们具体情况具体分析，做出合适的选择。本节课要学习的，就是在不同情况下的余数应该进行怎样不同的处理，即是要“进一”，还是要“去尾”。 “进一法”，指的是在有余数的情况下，要因为考虑到余数而增加准备的方法。在学习“进一法”时，首先给出学生一个具体情境：朋友们去野营，共有17人，晚间大家搭帐篷，一顶帐篷住3人，那么17人住帐篷的话，需要多少顶帐篷？ 孩子在之前的学习中，已经可以根据具体的题目要求来列出带余除法的算式。在这里，可以让学生借此机会进行一个简单的复习，针对此题目来列出横式和竖式，更重要的是，每一次竖式的练习都是一次试商过程的回顾，而熟练掌握试商方法对于小学阶段的除法计算来说是至关重要的。学生根据题意，可以列出算式如下： 17÷3=5（顶）······2（人） 在学生列式完成后，要先带孩子们复习这个带余除法算式各部分的意义。17就是指17个人，÷3就是指每顶帐篷住3人，5就是需要5顶帐篷，2就是指还剩下2人。这个余数“2”在这里非常重要，接下来，就是需要带领学生针对具体情况具体分析的环节了。我向学生提问，那么，我们算出来的商是5，这是不是就说明我们只需要5顶帐篷呢？如果学生在这里表示同意，那我就继续追问，同学们， 你们还记得这个算式里的“2”是什么意思吗？学生回答是还剩两个人。我再问，那么，这两个人我们可不可以不管了呢？学生这时候就可以反应过来，不可以，这两个人也需要住帐篷。所以，我们实际需要的帐篷数量就是5顶再加1顶，共6顶帐篷。在这样一种情况下，我们不可以把余数置之不理，相反，我们必须采取把余数也一并考虑到的方法，这个方法就是“进一法”。 “去尾法”，就是指在某种情况下无法将余数纳入考虑范围，故而将其搁置不理的方法。在讲这个方法时，我们需要给出与刚才不同的情境。如，妈妈给小明20元钱去买笔记本，一本笔记本3元钱，小明最多能买几个笔记本呢？学生也可以把这个导入环节当做对横式和试商的复习，经过独立计算，学生可以写出横式如下： 20÷3=6（个）······2（元） 在这里，我们仍要一起来复习这个算是每个部分的意义。20就是20元钱，÷3就是一个笔记本3元钱，6就是可以买6个笔记本，2就是指还剩下2元。这时候，我提出问题：现在我们已经算出，小明可以买6个笔记本，买完后还剩下2元，那这2元钱还够再买一笔记本吗？学生们就知道，这2元不能再买一个新的笔记本了，所以，这个余数“2”就只能放到一边，让它剩着了。像这样把余数剩在一边，不需要单独考虑的处理方法，就是“去尾法”。 进一法和去尾法都是学生在用数学知识解决生活中的实际问题时，可以用到的极为重要的方法，这两个方法具有非常强的实践意义，十分典型的证明了数学是如何回归生活、应用于生活的。本学期的第八单元《解决问题》，就是渣UN们锻炼学生这样的实践能力和应用意识，是将课本知识与实际生活连接起来的一座桥梁，学生在这个过程中可以体悟到自己学习的真正意义是什么，不是为了考试、不是为了做题，而是为了处理自己在生活中时时刻刻可能遇到的实际问题。这对于学生技能目标的达成有着重要意义，也值得我们花足够多的时间去带两学生感受。
企业网站建立好了以后，就要想着如何使自己的网站让更多的人知道，如何吸引更多的人访问它，从而给自己争取更多的潜在客户。推广的办法有很多，比如说可以做路牌灯箱广告或者在电视台和纸媒体做宣传，但是这种宣传的价格有点偏贵，相信也就是那些拿到了风险投资或者刚融资到手的主可以这么很潇洒的“烧钱”；要么你可以在某些人气很旺的BBS上或者其他网站上面加入自己的链接，要么就干脆给人发电子邮件来宣传自己，但是这种情况的收效又不是很大。而且有点“小打小闹”的感觉，可能更加适合于那些个人主页的宣传。相比之下，注册搜索引擎的办法综合起来说效果不错，影响的范围比较广，有效时间也比较长。原因何在一般来说，在网上当人们想得到某种需要的信息时，在不知道确切地点的情况下，他最常用的就是搜索引擎了。有资料显示，目前对网页的访问有80%以上是来自搜索引擎。同样对于公司来说，当你潜在的客户需要某方面的服务时，他最最常见的方法可能就是在网上利用某个搜索引擎进行搜索。然后在搜索出的公司网站名称中选择合适的进行接触。网络是由无数多个站点组成的，你企业的站点同样也是这些站点中的4一个，如果你的企业站点没有加入搜索引擎，也没有在任何网站上面做链接，那么对不起，你的网站就只能算是互联网络中的一个无名的孤岛，陌生人想发现贵公司站点的难度可能象哥伦布发现美洲新大陆一样的困难——或许更加的难，毕竟当时的美洲大陆对于哥伦布来说只是不过1万左右陌生孤陆中的一个，而你的站点对于一个陌生人来说，却是在浩如烟海站点中的一个，据NSI公司的数据表明，目前光注册的国际域名累计就超过了600万！乖乖，还是注册搜索引擎吧，搜索引擎可以使你的网站不再变成孤岛，通过它，可以让陌生人也能按照规律找到你的网站。一般的搜索引擎都有自己的数据库，当你注册搜索引擎的时候，它把你的网页以及对应的关键字加入到它的数据库中去，当你利用搜索引擎查找某个关键字的时候，搜索引擎不是真的在网络上面进行搜索，而是在数据库中查询你为自己网站指定的关键字，然后按照关键字的匹配程度以及出现字数次数的高低将对应的网址排列出来提交给你。从这一点来看，关键字的作用是不容小觑的，有必要来谈谈——关键字的取名关键字通俗来说就是在你注册搜索引擎时对你网站描述的关键字眼。而且搜索引擎在对网站进行搜索结果的排名3�保�歉�荻杂Φ墓丶�侄�缘模�梢运倒丶�秩〉暮茫�愕耐�驹谒阉饕�嬷械呐琶�驮娇壳埃�侥芴岣弑环梦实募嘎省S凶柿媳砻鳎�比嗣窃谒阉饕�嫔喜榭春芏嘁车淖柿鲜保��呛苌儆凶愎坏哪托慕�湟灰骋灰车目赐辏�蠖嗍�换峥纯纯�返募敢场H绻�愕耐�驹谒阉鹘峁�信琶�浜蟮幕埃�臀薹ㄎ���嗟娜死捶梦柿恕？杉��「龊玫墓丶�侄杂谧约和�镜耐乒阋庖迳钤丁?关键字的取名大概有以下几个小技巧，也可以说是取名的几个原则。尽量少用网络中常用的一些词汇，而要简单明了，要用公司行业的类别或者公司经营产品的类别进行取名除非你是最早在搜索引擎注册的，否则象“主页”、“网站、“网站”这样的常用词汇我们尽量少用，因为这样的关键字太多了，不但体现不出公司的特点，而且你的关键字在数据库中的排名肯定也会落在后面，可能在浏览者输入“主页”等关键词后出现的结果中，你的公司网页被列在了第XX甚至是第XXX页上，那么大多蔄��勒呖赡苊挥凶愎坏哪托匀シ�侥抢铮��荒芟蚰闼礲yebye了。最好不要将企业名称或者产品的品牌作为关键字在搜索引擎注册是为了争取潜在的客户，他们一般对你的公司名称或者产品商标不是很熟悉，在这种情况下，他们在输入关键词查找的时候，你公司的名称或者产品的商标肯定不是他们的选择，这样你也就失去了潜在客户访问你站点的机会。除非你是知名的企业，比如说IBM、联想等可以用公司名称，否则，强烈建议不要这样做。不要加入一些象“最好”、“最棒”、“第一位”等带感情色彩的字眼一方面浏览者选择的词汇是中性的居多，他们很少会选择带有感情色彩的词汇来做关键字。而且总觉得网站这样做有一种自我标榜的含义在里面，要记住浏览者在内心里是抵触这些词汇的。还有一个原因就是一些搜索引擎，例如雅虎等，它不希望你在注册网站时的关键字中出现这些带有感情色彩的字眼，如果出现，那么管理员会很干脆地将他们删除。尽量用本行业的专业词汇对于专业性较强的站点，建议用本行业的专业词汇，尽量用外延小的词汇。这样会提高那些潜在客户访问的机会，举个例子，你是一家系统集成商，那么尽量用“系统集成商”这样的专业词谟铮��灰�谩巴�纭钡却驶悖�庋�梢蕴岣哂行У牟檠�R话悴捎谜庵止丶�植檠�南�颜咭部隙ㄊ亲钣行У那痹诳突А6�阋部隙ㄊ撬�亲钕胝业降墓�尽?从浏览者的角度看问题你可以把你当成是消费者，想想你对某类站点会用哪些关键词来进行检索，或者你可以充当普通的浏览者，在搜索引擎上输入你给网站想好的关键词进行搜索，看看出来的结果是不是同你想象的一致。另外还有一个好办法就是可以到一些大的BBS中去暗地里“探访”一番，看看他们都用那些词汇来谈论某个专业。此外，还有一些原则，由于关键字的数量多少不受限制，所以你可以多写几个关键字，比如说多写几个表达同一意思的不同词汇等，举个例子，做电脑的英文可以用“PC”、“computer”、“hardware”等来表述，等等。还有注意英文注册时关键字是区分大小写的，你可以把关键字设计得全部大写、全小写或者首字母大写等。而这些都应该作为单独的关键字来对待的。关键字可以说是检索成功的基本所在，设计好关键字以后，就要看如何—注册搜索引擎一般到搜索引擎注册的时候，除了关键字是对公司网站具体而微的描述以外，还要告诉搜索引擎公司的网址，也就是URL，一般在注册前要选择择最能表现产品或者服务的URL，目前很多中文网址的主页面只是简单的公司LOGO以及简单介绍，而具体的产品介绍则是另外的URL。在这样的情况下，最好选择后者。对于只有公司LOGO以及简单文字的和公司产品介绍的来说，建议选择后者。目前提交URL的方法大概有两种，手工注册和软件自动注册。手工注册需要您进入不同的搜索引擎自己进行注册。这种注册的缺点是工作量比较大，而且还要辨认那些难懂的英文。平均下来每个搜索引擎的工作要10分钟左右吧。但是它的效果特别的好，一般建议是采用手工注册的办法，由于浏览者经常访问的搜索引擎不会超过6个的。建议选择世界排名靠前的搜索引擎，比如说Yahoo!、Infoseek、Altavista、Excite、Lycos等搜索引擎。软件自动搜索是利用专门的注册软件如SubmitWolf PRO或者Spider软件，他们可以自动地在多个搜索引擎完成注册工作，比如Spider软件,可以自动在250个搜索引擎上进行注册，而SubmitWolf PRO软件据说可以一次完成800个搜索引擎的注册工作。软D件自动虽然快捷，但是毕竟不是人工，智能化方面差了点，而且各个搜索引擎的工作机制不同，可能注册的效果不是很理想。建议还是别怕累，采用人工注册的办法吧。登记完一段时间以后，其他人就可以在搜索引擎中利用关键词来找到自己的网站了，最后有个建议，注册完后，多与其他网站建立友情链接可以增加被搜索引擎找到的机会。那时，你的网站可就不再是一个孤岛了，搜索引擎掌握着你的信息，可以随时地把你的网站展现给那些陌生者——很可能就是你的潜在客户。网页优化不乏旁门左道，但这往往只是讨一时之巧，结果终是得不偿失。搜索引擎，尤其是大型搜索引擎在侦测作弊行为方面是很聪明的，所以从长计议，最好不要采用以下作弊行为：.....................................................................................■ 设置文字颜色与背景相同这是种“古老”的提高网页关联度的手段，具体做法是：在网页中放置大量的关键词，并将其颜色设成与背景同色，这样可以让搜索引擎检索到更多的关键词，同时还不易被普通浏览者发现。这是种典型的作弊行为，现在所有的搜索引擎对此都异常敏感，一旦发现投机取巧者，它们将毫不留情地予以严厉的打击。因此，除非你想证实搜索引擎对此有多恼火，否则千万不要以身试法。.....................................................................................■ 使用与网页内容无关的关键词有的网站为了增加访问量，在网页中使用一些非常热门，但与自己网页内容无关的搜索词，比如“mp3”、“DVD video”等，希望借此吸引更多的访问者。但要知道，这是种极不负责任的行为。当用户碰到这种情况时，他们往往会感到沮丧，并且由于大多数普通网民不了解搜索引擎检索信息的机制，他们会怀疑搜索引擎的有?�裕���运阉饕�婢炊�吨���庹�撬阉饕�孀畈辉讣�降慕峁�?/DIV>所以搜索引擎对这类做法也是深恶痛绝，一旦作弊者被发现，所受到的惩罚将是严厉的，轻则取消你网页的排名资格，重则会将你的整个网站从数据库中清除。.....................................................................................■ 大量无关的外部链接在网页排名基本原则和网页优化部分我们提到外部链接的重要性，但这并不意味着你可以不求策略地与所有愿意与你链接的网站交换链接。实际上过多与网站无关的低质量链接不仅起不了作用，相反会给你带来麻烦，而在这方面Google尤其挑剔。由于不同的搜索引擎在网页支持方面存在差异，因此在设计网页时不要只注意外观漂亮，许多平常设计网页时常用到的元素到了搜索引擎那里会产生问题。.....................................................................................■ 框架结构（Frame Sets）有些搜索引擎（如FAST）是不支持框架结构的，他们的“蜘蛛”程序无法阅读这样的网页。.....................................................................................■ 图象区块（Image Maps）除AltaVista、Google和Northern Light（现已停止公共搜索服务）明确支持图像区块链接外，其他引擎是不支持它的。当“蜘蛛”程序遇到这种结构时，往往会感到茫然不知所措。因此尽量不要设置Image Map链接。.....................................................................................■ 特效链接我们经常看到有些网站为导航链接加上了特效，如点击某个项目会展开下层链接等。这些效果一般通过Java Script实现，视觉上非常新颖，但在“蜘蛛”程序的眼里则没那么诱人，相反它无法解读这种链接。为了让搜索引擎顺利检索到你的网页，建议还是牺牲掉一些花哨的东西。.....................................................................................■ FLASH虽然FLASH制作的网页视觉效果较好，但搜索引擎对此却不太感冒，个案表明这一类的网站很难被百度搜索因�嫠饕�C髦堑淖龇ㄊ翘峁〧LASH和非FLASH网页两种选择，这样即增加了网页的观赏性，又照顾到了搜索引擎的情绪。.....................................................................................■ 动态网页（Dynamic Pages）任何地址中带“？”号、“&”号（及其他类似符号）的网页都会把“蜘蛛”程序挡在门外。这些网页通常由CGI、PHP、ASP等程序产生，技术上较先进，但不适合搜索引擎的“蜘蛛”程序。虽然目前有的大型搜索引擎（如Google）已具备检索动态网页的能力，但相当一部分数引擎还是不支持它的。而且即使是能够索引动态网页的Google，也在多个场合中明确表示不保证检索全部的动态网页。因此，除非是超大型网站，为方便起见不得不采用动态网页生成技术，否则还是尽量使用静态网页为好。.....................................................................................■ 加密网页除非你不希望搜索引擎检索你的网页，否则不要给你的网页加密。.....................................................................................■ 网页容量包括图像在内的网页字节数最好不要超过50K。体型庞大的网页下载速度慢，不仅会让普通访问者等得心急如焚，有时也会使“蜘蛛”程序感到不耐烦。.....................................................................................■6 独立域名与付费虚拟主机目前搜索引擎都不愿收录位于免费主页空间上的网站。其理由是，既然你认为自己的网站如此重要，以至于需要登录搜索引擎让天下人都知道，那么你没有理由还将它放在免费服务器上。更何况免费主页通常速度较慢，会影响大家搜索信息的效率。当然凡事都有例外，如果你的网站确实优秀，也有可能被搜索引擎接受，不过在条件相当的情况下，你的排名会永远跟在那些拥有独立域名的网站后面。
现在不管是做公司的推广还是品牌的推广，选择推广渠道太重要了，毕竟谁都想花钱少有效果啊，就像我们公司以前基本是做竞价，广告投放啊，广告的钱不知道花了多少，一旦关了基本没流量了，现在是锦随推那边发软文，发了一年多了吧，现在虽然竞价还在，但广告关了还是有流量的，还是靠累积吧。
医院固定资产管理的探讨
大概的思路就这些，你看下参考下，可以仿照这个研究思路去做应该问题不大。
开辟网络销售渠道，建立店面零售、渠道分销、行业客户之外的第四销售渠道。
以网络销售替代或是弥补店面销售的萎缩；
二、网站背景及资源
特别是三姑的网络渠道商的情况分析，我们拥有一支勤劳的网络渠道操盘团队，就是缺少资金充足，但斗志满满；
公司和其他几家规模较大的公司经营范围和方式并不存在直接冲突；
公司实体零售已经趋近饱和，重点应在渠道、行业两个方向重点投入，而替代店面零售最有可能性的渠道就是：网络销售，或者是以网络销售弥补店面销售的萎缩；
新渠道，拥有大量客户；成本低廉，几乎没有库存；
中后期获利可观，单台销售可以创造可观利润；
网络销售方式和市场已经成熟，无需重新教育市场；
拥有实力的网络销售渠道十分稀少，特别是武夷山本地的网络渠道资金和创新欠缺，美茗扬创意正好可以弥补网络销售的不足；
能够和公司其他销售渠道结合，互相推广；
三、网站所面临的问题
初期起步较慢，必须有1-2年的累计期；应对方法：在累积期练好内功，积极总结经验，做好发力准备。
难操盘，价格和受众人群不受控制；应对方法：网络销售的价格有一个统一的区间，比拼的是谁的成本更低、服务质量更好、卖得更多。我们要做的是提供优质服务、减少成本支出、保障销售量
销售人员和管理，综合素质要求高，对产品或者网络需要很熟悉；不能以传统营销方式来运营；应对方法：独立运营团队、相对独立的成本核算、公司其他资源的支持。只要这几方面能够得到保证，这个问题会被经验、时间所培养出来的团队解决。
产品和营销路线不易明确，极易发生分歧；应对方法：科学的制定销售计划。通过对市场环境的分析研究，确定当期产品方向和主要目标客户群。
四、团队建设
独立的运营团队人员配置：（这是前期人员配置，在网站发展的过程中将会有调整）网站运营主管/总监：负责团队管理、考核、HR、工作安排、组织/策划/执行运维方案编辑1名：负责专业文章撰写，抄摘，每周主题活动内容。美工1名：负责网站主题图片，FLASH，焦点图片等修改。网站维护：负责数据录入，价格更新，网络推广等。
论坛（若干）：负责BBS版块内容更新，帖子管理，人员管理，会员招募。（所有人）
销售2名：负责产品咨询，销售，售前售后服务，网站整体把控。 团队资源网络媒体资源：两家或者以上的网络媒体广告投入；公司产品支持：产品及配套服务传统媒体资源：一家或以上媒体资源（能以人脉联系到报纸及生活消费类期刊）
相对独立的产品成本核算；
其他资源支持；网络渠道的重心以创造利润为主，并且须在短期内实现；在网络渠道取得初步成果再建立专业电商网站。
5网站目标
5．1最终目标
打造茶叶在线销售平台。在武夷山乃至全国形成影响力、获得行业地位。
阶段目标
短期目标：创造销售利润为主。（第一季度销售额达到目标。将根据第一个月及同行的销售情况作出实际销售目标的计划。）
中期目标：网络渠道建设和销售取得初步成果，搭建专业茶叶网络销售平台。（流量及销售成绩达到阶段目标，暂时定为日1WIP,购买转化率达到8%。）
方案与目标
月计划：客户人群定位分析，信息录入，小范围网站推广；分析用户群体、分析用户群体经常出没的地方，针对以上两点进行宣传形式分析，选择适合的形式推广网站！现在网络销售市场已经成熟，网购已成为大多数人都接受的购物方式。我们需要做的是让我们的客户目标群体中的我们的网站，针对主要客户目标群体做市场计划。个人建议五月及六月的市场计划以批发茶叶为主流的茶叶店和公司为重点。结合网站和实体工作室的优势针对全国地区的茶商们推出“你来买，我来送”的主题购物活动。主打“质量保证、价格优惠”的噱头。
季计划：精准营销，加强推广宣传力度，培养使用习惯；有了前期的推广投入和活动，网站将会被全国各地的批发商和顾客所认知。有了人群，就会有流量和销售成绩。同时网站也会通过这些宣传推广和口碑在武夷山乃至全国形成一定的知名度。那么接下来就是加强推广力度，启动精准营销，培养用户的使用习惯，在老客户想买茶叶时能够想到美茗扬！通过线上、线下推广活动的助力，网站将会迎来发展契机和销售成果。在半年内均建议只在福建推广，最多我们可以扩展到福建的重点二级城市。全国市场在这个阶段只是落子布局，只做网络购物。贪多必失，这样才能做到精准；另外对于推广的形式与方法包括预算，这些都是比较复杂的作业，需要针对人群详细分析之后才能得出结论并形成计划，因此只能简述为，通过最有效的方式方法传播到最适合的人群，用最少的资金达到最大的效果，基础培养从第一月可以就开始做如交换友链、SEO、线上小型活动等；
半年计划与目标：通过半年的培养与推广，在目标客户群体中美茗扬已经有了一定的口碑与销售成果，电子商务团队经过这半年的摸索积累也总结形成了工作方法，在这个阶段，将开始从品牌角度与公关角度开始网络营销和网络推广，配合一些市场活动（线上线下），以达到更多的流量和销售成绩。
年度计划与目标：其实一年的目标基本上是以半年目标为蓝本加以放大的，只不过是从全方位上考虑，品牌、销售、PR、活动方面增加，其他一些基础推广减少而已。年度计划中可适
勾股定理又叫商高定理、毕氏定理，或称毕达哥拉斯定理（Pythagoras Theorem）．在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a²+b²=c²，即α*α+b*b=c*c推广：把指数改为n时，等号变为小于号据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的第一章,就有这条定理的相关内容：周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘。得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”就是说，矩形以其对角相折所称的直角三角形，如果勾（短直角边）为3，股（长直角边）为4，那么弦（斜边）必定是5。从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。在西方有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例。除上述两个例子外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角。但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑。比如说，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得证实。”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥板书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为 30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块泥板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数。这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家、画家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单又实用，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。（※关于勾股定理的详细证明，由于证明过程较为繁杂，不予收录。） 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。
关于勾股定理 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 在国外，尤其在西方，勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理．这是由于，他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580－公元前500）． 实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例．除我国在公元前1000多年前发现勾股定理外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角．但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑．比如，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理．我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得到证实．”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块版板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数．这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库． 证明方法： 先拿四个一样的直角三角形。拼入一个（a+b）的正方形中，中央米色正方形的面积：c2 。图（1）再改变三角形的位置就会看到两个米色的正方形，面积是（a2 ， b2）。图（2）四个三角形面积不变，所以结论是：a2 + b2 = c2 勾股定理的历史： 商高是公元前十一世纪的中国人.当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期.在中国古代大约是战国时期 西汉的数学著作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说:"…故折矩,勾广三,股修四 ,经隅五."商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径 隅(就是弦)则为5.以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五".这就是著名的勾股定理. 关于勾股定理的发现,《周髀算经》上说:"故禹之所以治天下者,此数之所由生也.""此数"指的是"勾 三股四弦五",这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的. 赵爽： •东汉末至三国时代吴国人 •为《周髀算经》作注,并著有《勾股圆方图说》. 赵爽的这个证明可谓别具匠心,极富创新意识.他用几何图形的截,割,拼,补来证明代数式之间的恒 等关系,既具严密性,又具直观性,为中国古代以形证数,形数统一,代数和几何紧密结合,互不可分的 独特风格树立了一个典范.以后的数学家大多继承了这一风格并且代有发展.例如稍后一点的刘徽在证明 勾股定理时也是用的以形证数的方法,只是具体图形的分合移补略有不同而已. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是其中 体现出来的"形数统一"的思想方法,更具有科学创新的重大意义.事实上,"形数统一"的思想方法正 是数学发展的一个极其重要的条件.正如当代中国数学家吴文俊所说:"在中国的传统数学中,数量关系 与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明,正是中国这种传统思 想与方法在几百年停顿后的重现与继续." 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:"我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段 一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数据呢?" 商高回答说:"数的产生来源于对方和圆这些形体的认识.其中有一条原理:当直角三角形'矩' 得到的一条直角边'勾'等于3,另一条直角边'股'等于4的时候,那么它的斜边'弦'就必定是5.这 个原理是大禹在治水的时候就总结出来的。
勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 在国外，尤其在西方，勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理．这是由于，他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580－公元前500）． 实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例．除我国在公元前1000多年前发现勾股定理外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角．但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑．比如，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理．我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得到证实．”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块版板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数．这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库． 证明方法： 先拿四个一样的直角三角形。拼入一个（a+b）的正方形中，中央米色正方形的面积：c2 。图（1）再改变三角形的位置就会看到两个米色的正方形，面积是（a2 ， b2）。图（2）四个三角形面积不变，所以结论是：a2 + b2 = c2 勾股定理的历史： 商高是公元前十一世纪的中国人.当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期.在中国古代大约是战国时期 西汉的数学著作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说:"…故折矩,勾广三,股修四 ,经隅五."商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径 隅(就是弦)则为5.以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五".这就是著名的勾股定理. 关于勾股定理的发现,《周髀算经》上说:"故禹之所以治天下者,此数之所由生也.""此数"指的是"勾 三股四弦五",这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的. 赵爽： •东汉末至三国时代吴国人 •为《周髀算经》作注,并著有《勾股圆方图说》. 赵爽的这个证明可谓别具匠心,极富创新意识.他用几何图形的截,割,拼,补来证明代数式之间的恒 等关系,既具严密性,又具直观性,为中国古代以形证数,形数统一,代数和几何紧密结合,互不可分的 独特风格树立了一个典范.以后的数学家大多继承了这一风格并且代有发展.例如稍后一点的刘徽在证明 勾股定理时也是用的以形证数的方法,只是具体图形的分合移补略有不同而已. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是其中 体现出来的"形数统一"的思想方法,更具有科学创新的重大意义.事实上,"形数统一"的思想方法正 是数学发展的一个极其重要的条件.正如当代中国数学家吴文俊所说:"在中国的传统数学中,数量关系 与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明,正是中国这种传统思 想与方法在几百年停顿后的重现与继续." 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:"我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段 一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数据呢?" 商高回答说:"数的产生来源于对方和圆这些形体的认识.其中有一条原理:当直角三角形'矩' 得到的一条直角边'勾'等于3,另一条直角边'股'等于4的时候,那么它的斜边'弦'就必定是5.这 个原理是大禹在治水的时候就总结出来的。
最近我们学习了“勾股定理”。它是初等几何中的一个基本定理，是指“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”这个定理虽然只有简单的一句话，但它却有着十分悠久的历史，尤其是它那“形数结合”、“形数统一”的思想方法，启迪和促进了我国乃至世界的数学发展。勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯要早得多。在我国最早的数学著作《周髀算经》的开头，有一段周公与商高的“数学对话”:周公问：“听说您对数学非常精通，我想请教一下：我们一没有登天的云梯，二没有丈量整个地球的尺子，那么我们怎样才能得到关于天地之间的数据呢？”商高回答说：“我们已经在实践中总结出了一些了解天地的好方法。如当直角三角形（矩）的一条直角边（勾）等于3，另一条直角边（股）等于4的时候，那么它的斜边（弦）就必定是5。这就叫做勾股弦定理，是在大禹治水的时候就总结出来的一个定理。”如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，这就比毕达哥拉斯要早五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例。我国古代数学家们不仅很早就发现并应用了勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作出理论性的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。他创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，对勾股定理进行了详细的证明。在“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形abde，它是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间那个小正方形的边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便有了如下的式子：a2+b2=c2。《九章算术》中的《勾股章》，对勾股定理的表述是：“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为：弦=（勾2+股2）(1/2)我国古代数学家对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数结合”、“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。正如我国当代数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明，正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续。”我们今天学习勾股定理，不但要学会利用它进行计算、证明和作图，更要学习和了解它的历史，了解其中体现出来的“形数结合”、“形数统一”的思想方法，这对我们今后的数学发展和科学创新都将具有十分重大的意义。