熊猫盖盖
随着我国基础 教育 课程改革的不断深入,数学建模越来越受到重视,在小学数学中的地位也逐渐显著。下面是我带来的关于小学数学建模小论文的内容,欢迎阅读参考!小学数学建模小论文篇1 浅谈小学数学教学中的数学建模 什么是数学建模呢?下面我从两个方面谈谈小学数学教学中的数学建模。 一、从建模的角度解读教材 小学数学教材中的大部分内容已经按照数学建模的思想编排,即“创设问题情境——对问题进行分析——建立数学模型——模型应用、拓展”的模式,只是大部分数学教师还没有意识到这一点。数学教师首先要从数学建模的角度解读教材,充分挖掘教材中蕴含的建模思想,运用建模思想创造性的解释运用教材。 例如人教版三年级上册,第一章“测量”的第一节“毫米的认识”这一内容,书中是这样编排的: 1、通过插图创设问题情境:(1)、让学生估计数学书的长、宽、厚大约是多少厘米,再让学生测量“数学书的长、宽、厚的长度”。(2)、学生汇报测量的结果:“我量出的宽不到15厘米,还差------”,“我量出的宽比14厘米多,多------”,“数学书的厚不到1厘米是------”这里让学生量的数学书的宽和高都不是整厘米,学生不会表述。(3)、小精灵提出数学问题:“当测量的长度不是整厘米时,怎么办?” 2、将实际问题数学化,建立数学模型: 当测量的长度不到1厘米时怎么办呢?这时学生就会产生“有比1厘米更短的长度单位吗?”的念头,然后教师启发学生:“数学家们把1厘米平均分成10格,每1小格的长度叫1毫米,请同学们看自己的直尺,数一数1厘米的长度里有几小格?1厘米里有几毫米呢?”。在这里教师一定要帮助学生建立“毫米”这个数学模型的概念。 3、解释、应用与拓展: (1)、请同学们看实物1分钱硬币,它的厚是1毫米。(2)、让学生再次测量数学书的宽、厚各是多少?(学生测量后汇报:宽是14厘米8毫米,厚是6毫米)。(3)、请同学们说一说生活中的哪些物品一般用“毫米”作单位? 二、让学生亲身经历数学模型的产生、形成与应用过程 小学阶段的数学建模重在让学生体验建模的过程。从学生亲身经历的现实问题情境出发,将实际问题数学化,使学生经历数学模型建立的过程,再运用建立的数学模型解决实际问题。例如人教版六年级上册“圆的周长”一课教师可以这样设计。 1、让学生亲身经历问题产生的过程: 出示主题图:一个学生绕着圆形花坛骑自行车。教师提出问题“骑一圈大约有多少米?”。自行车绕着圆形花坛骑一圈的轨迹是一个圆,它的长度就是这个圆的周长(如果忽略自行车行走时与花坛的距离)。学生产生疑问:怎样才能知道一个圆的周长呢?什么是圆的周长? 2、让学生亲身经历猜测、分析、验证的过程: (1)、师:请同学回忆什么是周长?正方形、长方形的周长怎么求?与什么有关系? (2)、师:什么是圆的周长?同桌互相指一指自己桌面上的圆形物体的周长。 (3)、师:猜想圆的周长与什么有关?(生1:我认为圆的周长与半径有关,自行车的半径越大车轮就越大。生2:我认为圆的周长与直径有关,圆形花坛的直径越大圆形花坛的周长就越长。) (4)、学生动手验证自己的猜想 a、请同学拿出课前准备的学具(两个大小不同的圆,一个直径5厘米,另一个直径10厘米),同桌合作分别量出两圆的周长,验证生1与生2的猜测是否正确。 b、学生汇报交流自己测量的结果,并谈谈自己的看法。(生1:我用细绳绕直径是10厘米的圆一周,然后量出细绳的长大约是厘米。生2:我在作业本上画了一条直线,让直径是5厘米的圆沿直线滚动一周,量出一周的直线长大约是厘米。生3:我认为刚才我们的猜想是正确的,直径是10厘米,周长大约是厘米;直径是5厘米,周长大约是厘米。直径越大周长越长,直径越小周长越短,所以圆的周长与直径、半径有关。) 3、让学生亲身经历数学模型(圆周率π)的产生过程 刚才同学们已验证了圆的周长与直径有关,那么它们到底有怎样的关系呢? (1)、师:正方形的周长是边长的4倍,猜猜圆的周长与直径有倍数关系吗?如果有,你认为是几倍?仔细观察下图后回答。 (2)、师:同学们的猜想有道理吗,让我们利用前面测量过的圆的直径与周长的数据来算一算圆的周长是直径的几倍,学生计算后汇报交流。(生1:第一个圆的周长与直径的比值是:÷10=,第二个是:÷5=。生2:我发现周长与直径的比值都是3倍多一些,难道它也和正方形的一样,比值是个固定值吗?)师:你的猜想太对了,发现了一个数学秘密。一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定值,数学家们把它叫做圆周率,用字母π表示。 (3)、介绍中国古代数学著作《周髀算经》与数学家祖冲之1500年前就计算出圆周率应在和之间的 故事 。然后课件呈现:π是一个无限不循环小数,再呈现小数点后面4百位的分布情况。 师:π的小数部分有很多位数。为了计算方便,一般把它保留两位小数,取近似值。刚才同学们用自己测量的周长与直径算出的比值分别是和,虽然存在误差,但是老师认为你们已经很不错了,不仅发现了圆的周长与直径有关,而且还发现他们的比值是一个固定值。 4、让学生归纳、 总结 、应用圆的周长计算公式 师:既然圆的周长与它的直径的比值是一个固定值π,那么圆的周长怎样求?(生:圆的周长=直径×π)。请同学们利用公式计算“骑一圈大约有多少米?”【量得圆形花坛的直径是20米,学生计算×20=(米)。】 反思 :建构主义认为,知识是不能简单地进行传授的,而必须通过学生自身以主动、积极的建构方式获得。这里从贴近学生的生活背景出发,提出“绕着圆形花坛骑一圈大约有多少米?”的问题,到“怎样求圆的周长”,再到学生不断地猜想验证“圆的周长与直径有关”,“圆的周长与它的直径的比值是一个固定值”,最后得到“圆的周长计算公式”这个数学模型,学生亲身经历了猜测、分析、验证、交流、归纳、总结的过程,实际上这就是一个建立数学模型的过程。在这个建模过程中培养了学生的初步建模能力,自觉地运用数学 方法 去发现、分析、解决生活中的问题的能力,培养了学生的数学应用意识。 小学数学建模小论文篇2 浅谈小学数学的数学建模教学策略 摘 要:小学数学的“数学建模”是教学方式中新的改革亮点。近年来许多学校都陆续展开小学数学的“数学建模”活动。希望通过积极的实践为小学数学教育总结出一条全新的教育模式。 关键词:小学数学;数学建模;教学策略探究 数学教育是引导学生形成具有缜密逻辑性的思想方式。建立和解析数学模型能够有效提高学生的数学学习热情,降低数学学习的难度,使学生运用数学知识更加轻松自然。然而,在小学的数学教育内容中,就已经包含许多初级的数学模型。所以,在研究“数学建模”的过程中,教育界的学者们认为,小学的“数学建模”需要注意三个方面:小学“数学建模”的意义与目标;小学“数学建模”的定位;小学“数学建模”的教学演绎。 一、小学“数学建模”的意义与目标 1、小学“数学建模”的意义 小学的“数学建模”活动早已经有学校展开研究。从目前研究资料来分析,小学数学建模是指:学生在教师设计的生活情景之中,通过一定的数学活动建立能够解读的数学模型并以此为学习数学的基本载体,进行学习相关的数学知识。 小学数学建模在建模目的、活动方式、背景知识三方面,与传统数学模型存在较大差异。(1)建模目的方面:小学的数学建模目的是让学生了解数学知识,通过数学模型掌握新吸收的数学知识和争强对数学知识的正确应用,使学生在潜移默化中形成数学思考能力。(2)活动方式方面:小学的数学建模是为了培养学生的学习数学兴趣和更好掌握数学知识的教学方式,所以在教学活动方式上需要教师精心设计活动内容,由教师引导逐渐参与和体会数学世界的丰富和与现实生活的紧密联系。(3)知识背景方面:小学的数学建模,是在小学生毫无数学基础的情况下进行构建数学模型,所以在小学的数学建模中,需要简单的数学知识,以此为学生的数学知识结构打下良好基础。 通过上述三个方面的分析,小学“数学建模”的意义,在于通过数学教育方式的改进,引导小学生发现数学与生活的紧密联系,提高小学生对数学知识的兴趣,培养小学生数学思维能力和学习能力,为日后的数学学习打下结实基础。 2、小学“数学建模”的目标导向 小学的数学建模,其目标导向是培养小学生的建模意识。通过培养建模意识来提升数学思维能力,积累数学知识,提升数学素养。建模意识的培养需要通过挖掘教学内容中蕴涵的建模元素,采用教师引导、学生寻找、以生活内容加强记忆的方式,使学生掌握数学建模的过程和通过数学模型解决生活问题的能力,在不断反复的学习和锻炼中组建使学生提升数学建模的意识。 二、小学“数学建模”的定位 数学建模,是建立数学模型并且通过使用数学模型,解决生活中存在的数学问题,整体过程的简称。 如果通过大学或高中的教学视角审视数学建模,无疑会对学生日后学习和工作产生积极的影响。不过,从小学生的视角考虑数学建模,就需要特别注意建模的合理性定位,既不能失去数学建模的意义,又不能过于拔苗助长,导致教学效果的反向反弹。所以“数学建模”的定位要适合小学生的生活 经验 和环境,同时适合小学生的思维模式。 1、定位于 儿童 的生活经验 在小学对小学生的数学教学过程中,提供学生探讨研究的数学问题,其难易程度和复杂程度需要尽量贴近小学生的日常生活。在设计教学内容的时候,需要多设计小学生常见的生活数学问题,使学生因为好奇心而对学习产生动力,通过思考探索,体会数学模型的存在。 同时,在教学的过程中需要循序渐进,随着学生的年龄争长,认知度的加强,生活关注内容的变化,适时地增加数学问题的难度。在此过程中,既需要照顾学生们的学习差异性,又要尊重学生的学习兴趣和个性。 2、定位于儿童的思维模式 小学生的思维模式比较简单。在小学数学的建模过程中,需要根据学生的具体学习程度循序渐进,通过由简入深的学习过程,让学生具有充分的适应过程。只有适应学生思维模式的教学定位,才能使学生的数学意识得到提高,并且通过循序渐进的学习过程掌握运用数学模型解决实际问题的能力。 举例:在小学二年级,关于认知乘法和除法的过程中,将时间、路程、速度引入教学场景之中。学生跟随教师引导,逐渐发现时间与路程的关系,并且结合所学的数学知识,乘法与除法,找到了“一乘两除”的数学原型。从而使学生通过“数量关系”中,认知到生活与数学的关系。 三、小学“数学建模”的教学演绎 小学“数学建模”的教学演绎,主要分析以下两个方面。 1、在小学“数学建模”中促进结构性生长 因为小学生的 逻辑思维 能力还处于发展构成阶段,所以必须在数学建模教学过程中从学生的“逻辑结构图式”出发,充分考虑小学生的知识结构和认知规律,通过整合实际问题,从数学问题角度为学生整合抽象的、具有清晰结构认知性的,数学教育模型,从而使小学生能够直接清晰地对数学模型拥有直观深刻的认知。 2、在小学“数学建模”中促进学生自主性建构 在小学“数学建模”中教师需要引导和帮助学生,运用已学习的数学知识,构建具有应用性的数学模型。在教学过程中,教师需要对学生们习以为常的事物进行剖析,使事物露出具有吸引性的数学问题,通过激发学生的好奇心,引导学生探索生活中存在的数学问题,帮助学生发现生活中隐藏的数学问题和解决问题,最终促使学生能够独立自主地根据实际问题建立数学模型。 小学数学的“数学建模”是教学方式中新的尝试,它作为一种学习数学的方式、方法、策略和将生活与数学紧密联系的纽带,对引导学生更好的认识数学、学习数学、运用数学、具有十分积极的作用。小学生学习建模过程,实际就是锻炼逻辑思维能力的过程,对学生日后学习学习知识和 兴趣 爱好 都有显著的帮助。 参考文献: [1] 陈进春.基于数学建模视角的教学演绎[J].江苏教育,2013(4). [2] 储冬生.小学数学建模的分析讨论[J].湖南教育,2012(12). [3] 陈明椿.数学教育中的数学建模方法[J].福建师范大学,2014(1). 小学数学建模小论文篇3 浅析数学建模在小学数学中的应用 摘 要:小学阶段进行数学基础知识的教学时,适时适度渗透数学思想模式,不仅成为一种可能,也成为一种必需。学校教育由于长期受“应试教育”的影响,学生中存在着知识技能强,实际应用差的情况.为此,本文引入了“数学模型”这一概念,就此讨论如何帮助学生建立数学模型以及建立数学模型的意义,旨在促进学生的学习兴趣,提高他们的实际应用能力。 关键词:小学数学 模型 概念 应用 一、数学教学中数学模型应用的缺乏 数学课程改革的思路之一就是数学应强化应用意识,允许非形式化。事实上,数学课程中数学的应用意识早已成为发达国家的共识,而我国目前应用意识却十分淡薄,与世界数学课程的发展潮流极不合拍。 当前使用的数学教材中的习题多是脱离了实际背景的纯数学题,或者是看不见背景的应用数学题,这样的训练,久而久之,使学生解现成的数学题能力很强,而解决实际问题的能力却很弱。教师要独具慧眼,善于改造教材,为学生创造一个可操作,可探索的数学情境,引领他们探索知识的生成过程,再现数学知识的生活底蕴。因此,引入“数学模型”这一概念。 二、概念界定 何谓数学模型?数学模型可描述为:对于现实世界的一个特定对象,为了一个特定的目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构,而建立数学模型的过程,则称之为数学建模。 三、数学建模在小学数学中的应用 1、 让学生经历数学概念形成的过程,探索数学规律。《新课标》的总体目标中提出,要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。”让学生经历就必须有一个实际环境。学生在实际环境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。 在教学中“鱼段中烧”常常存在。没有在教学的应用上给予足够的注意和训练,即没有着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题(鱼头)以及如何应用数学来满足实际问题中的特殊需求(鱼尾),很少给学生揭示有关数学概念及理论的实际背景和应用价值。为了避免这一情况,教师要帮助学生建立数感,在自己的水平上探索不同的数学模型。比如:在教学连减应用题时,可以让学生进行模拟购物。小售货员讲一讲自己怎样算帐,体会两种方法的不同:小强带了90元钱去买了一只 足球 45元,一只 排球 26元,要找回几元?大部分小售货员都这样算:先用90元钱去减一只足球的钱,再减去一只排球的钱,求出来的就是要找回的钱。算式是90-45-26=19(元)。也有一小部分售货员列出了这样的算式:45+26=71(元) 90-71=19(元)两种方法我都给予肯定,并总结:遇到求剩余问题的题目时都用减法来做。并总结出求大数用加法,求小数用减法的模型。学生只要在做题中知道求的是大数还是小数就可以了,从而培养了学生从数学的角度去观察和解释生活。 2、 开设数学活动课,重视实践活动,为学生解决问题积累经验。开设数学活动课,让学生自己动脑、动手解决问题,可以使他们获取数学实际问题的背景、情境,理解有关的名词、概念,有助于学生正确理解题目意思,建立数学模型,是培养学生主动探究精神和实践能力的自由天地。 比如:在上“几个与第几个”的拓展课时,出现一道题:从左往右数,小华是第9个,从右往左数,小华是第8个,这一排有多少人?在解这道题之前,我让一个组6个人站起来,数其中的一个人,发现就直接3+4=7,会多出一人来。为什么会这样?学生讨论后得出:其中的那个人多数一次了,要把他减掉。于是,得到一个模型:左边数过来的数+右边数过来的数-1=总人数。有了这个模型之后,解决这一类问题就容易多了。 3、 引导学生用图形解决问题,确立从代数到几何的过渡。代数与几何并不是孤立的两块。他们也有相通之处。我们可以用几何的观念来解代数问题。图形对于低段学生来说是更直观、更有效的形式。 例:让学生观察热水瓶、茶杯、可乐罐、电线杆、大树、房屋柱子等,通过现代教学手段(如用CAI课件或实物投影仪),学会撇开扶手柄、树枝、颜色等非本质特征,分析主体部分的形状,再配以必要的假设,得出它们的共同属性:只能往一个方向滚动,且上下两个底面是大小相同的圆面,抽象出“圆柱体”这一数学模型。这样通过向学生展示上述数学建模的过程,使学生知道数学来源于实际生活,生活处处有数学,在此基础上再引导学生把数学知识运用到生活和生产的实际中去。又如,在教学应用题时,我们往往借助线段图来解,将文字题有效地转化为图形,使题目变得浅显易懂。 四、数学模型在小学数学中的现实意义 1、 通过数学建模理论的学习研讨,有利于提高教师的数学素养。一般地说,在建模过程中,原始问题中的本质特征应被保留下来,当然也要简化,这种简化基于科学,而不完全基于数学,另一方面,一定的简化又是必须的,以便得到的数学体系是易处理的。这就需要教师必须具备精深的专业知识,能帮助学生建立准确的数学模型。 2、 建立数学模型能有效地激发学生的求知欲望。数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁,建立和处理数学模型的过程,更重要的是,学生能体会到从实际情景中发展数学,获得再创造数学的绝好机会,学生更加体会到数学与大自然和社会的天然联系。因而,在小学数学教学中,让学生从现实问题情景中学数学、做数学、用数学应该成为我们的一种共识。 3、 数学建模是培养学生建模能力的重要途径。数学建模就是找出具体问题的数学模型,求出模型的解,验证模型解的全过程。由于小学生以形象思维为主,因此他们的数学模型大多和形象图有关。引导学生从画实物图、矩形图、线段图开始,逐步做到自觉主动地构建数学模型,并把它作为一种极好的解决问题的工具,使他们在这个过程中提高兴趣,增强能力。 4、 现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想,它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征,并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提高。 五、结束语 学生的建模思想的培养是长期的、复杂的过程,采用的方法是多样、灵活的。只要教师用心设计,耐心诱导,全体学生都能建立不同水平的数学模型。 猜你喜欢: 1. 数学建模教学相关小论文 2. 小学数学建模优秀论文 3. 关于小学数学建模论文 4. 学习数学建模心得体会 5. 小学数学教学小论文
Smileの夏天
随着社会发展对应用型、复合型、创新型人才培养的需求不断提高,打破现有课程教学的学科界限和壁垒,探索基于学生完全解决问题能力和综合实践创新素养培养的跨学科融合教学已成为教育时代的需要。什么是跨学科的融合教育? 其本质是通过多学科课程资源的介入和融通,帮助学生更好地解决本学科学习过程中出现的问题,提高学生综合分析和解决问题的能力。美国学者舒梅克( Shoemaker )于1989年提出了跨学科教育的定义。 教学跨越学科边界,将课程的方方面面结合起来,建立有意义的联系,让学生在广阔的领域学习。这样,校际融合教学主要针对教学过程中各学科课程存在的割裂、孤立甚至对立的现象和问题,通过校际融合,将不同领域的学科知识、技能和思维方法整合到教学实施过程中,从而打破知识教育碎片化、学科课程孤立化的局面,从整体上实现多学科知识之间的有机结合提高学生综合运用多学科知识观察问题、分析问题、解决问题的能力,形成基于学生发展需要的综合、综合关系一、跨学科融合教学问题跨学科融合教学以其不同于孤立学科分科教学的独特价值和显著优势受到广大一线教师的青睐,在一些地区、学校的教改实验和课程改革活动中,跨学科融合教学的经验探索备受关注。但总体而言,其效果还不够理想,主要存在以下四个问题。1 .学科课程固守传统的教学思维,在跨学科融合意识尚未确立的很长一段时间内,受分科课程教学模式的影响,不同学科课程的教学方式、学科思维相对独立,教师习惯以固定的学科教学思维方式组织实施教学活动,学生接触的教学方法、 由于学习方式比较单一,不同学科课程的知识内容、学科思维、课程资源未能形成有效的相互融合互通,跨学科融合的教学观念尚未真正树立。2 .不同学科间的知识只是单纯的重叠,学科间的知识并没有加深学科间的融合,主要目的是应用学科间的知识内容和教学思维,进行学科间的知识协作、方法的融合和课程资源的有机整合,从而更深入地引导学生理解和掌握本学科的知识。然而,在一些教师所谓的“跨学科融合”教学中,课堂上往往出现不同学科知识的随意积累、简单拼凑、“暴力”的叠加,是为了“跨越”而“跨越”的半机械式“融合”3 .跨学科融合不以解决问题为目的,因此知识学习无法应用于实际问题。 理解和掌握知识是学习过程的要求,绝不是学习的终极目的。 所有知识的学习都应该转移到解决现实问题中去应用,在此基础上培养学生的创新素质和实践能力,实现学生全面个性化的发展。如果没有对所学知识的转移和应用,知识就会成为与现实生活隔离的孤立存在,知识学习就会成为刻板固化的认知活动。然而,在当前的“跨学科融合教学”中,课堂并不以解决实际问题为目的,跨学科知识学习与解决现实问题存在脱节,导致学生的创新素质和实践能力得不到有效的培养,知识学习为个人成长和社会发展服务的功能也难以发挥4 .学科教学的孤立性和知识学习的碎片化导致学科知识能力与完全问题解决能力不相匹配,孤立的学科教学和碎片化的知识学习是当前学科教学中存在的突出问题,使学生很难形成符合通过知识学习解决实际问题需要的综合、完整、开放的问题解决能力。如:钻木取火是一个需要融合多学科知识共同解决的问题。木质如何,什么样的植物从生物属性来看容易点燃,这需要学生具备生物学科的相关知识为什么能点燃,这与温度、闪点、反应等因素有关,需要学生调用相关化学学科的知识如何树当然整个过程的背后离不开运算等数学学科的能力。所以,即便只是钻木取火这一简单的事情,仔细研究也需要综合运用生物、化学、物理、数学等多学科、多门类的知识和能力来有效解决问题。由此可见,孤立的学科教学和碎片化的知识学习已经难以适应培养学生综合解决问题能力的需要,有效突破这一问题的关键是实施跨学科的融合教学。二、跨学科融合教学实践打破学科课程教学的封闭性和孤立性,克服知识学习的碎片化和分散化,实施跨学科融合教学,实现学生多维度、系统化、创造性地运用所学知识解决实际问题,成为促进学生全面发展和终身发展的迫切需要和现实要求为了解决低层次、浅层次的跨学科融合问题,提高学生综合运用多学科知识观察问题、分析问题、解决问题的能力,形成基于学生发展需要的综合、完整、开放的问题解决能力,我们对跨学科融合教学进行了深入的思考和积极的思考1 .聚焦实际解决问题,建立开放包容的课堂跨学科融合教学,首先需要变革教学方式。教学方式是指师生相互作用的教学活动。传统课程有很多常见的教学方式,如讲课、讲解、示范、模仿、演习等。运用这些教学方式,可以很好地向学生展示学科教学内容,明确和突破教材中的各类知识点。这些传统的教学方式在解决具体单一的知识点问题上,可以说在实践中是有效的。但必须指出,学生具体知识点的掌握并不等于现实中具体问题的解决,不能与学生综合、完整、开放解决问题能力的获得划上等号。新时代育人的目标是培养学生适应个人终身发展和社会发展需要的必要品格和关键能力这就要求我们的教育要聚焦解决现实情境下的问题,建设开放现实的学习领域。真正的问题,开放式的领域,这才是适应跨学科融合学习的教育方式。笔者认为,校际融合教育应该有两种最基本的价值观。 其一,校际融合教育教学情境真实,应来源于生活实践,立足学生思维特点,遵循学生身心发展规律。只有聚焦于现实情境下的问题解决,才能更好地培养学生通过迁移和应用知识解决实际问题的能力,培养学生求真、求真的实践品格和创新素养。第二,跨学科融合教育应着力构建开放现实的学习领域。学习领域的核心是学生之学。在这种学习领域,一方面,我们必须充分了解学情,观察学生的学习状态; 另一方面,学生的学习不仅仅是智力因素的叠加,还应伴随着情感、意志、精神、德性、品质、灵性等学习者的诸多内在特质。因此,我们需要建立一个积极开放包容的学习领域,让学生在这种特定的学习领域中,自主、自愿、自由地表达和应用跨学科的知识和思维、方法和技术,构建多学科内容资源之间的相互关系和有效融通。2 .为了发展学生的核心素养,强化综合育人功能跨学科课程建设的核心素养是新课程改革明确提出的一种新的育人观,旨在培养能促进自我实现和社会发展的高级人才,“培养什么样的人教育的核心使命和价值追求是发展学生的核心素养。那么,核心素养是什么? 核心素养与跨学科融合教育之间有什么内在联系? 《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》 (以下简称《意见》 )将核心素养的内涵明确界定为“学生适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。福建师范大学教授余文森认为,核心素养是指个体在面对复杂不确定的现实生活情境时,通过特定的学习方式培养出的(横向)学科观念、思维模式和探究技能、结构化(横向)学科知识与技能、世界观、人生观和价值观等内在动力系统的综合可见,核心素养实际上是个人在面临复杂不确定的情况下,综合运用多学科知识、原理和方法解决实际问题所表现出的必备品格和关键能力,核心素养的培养离不开跨学科知识与思维的融合。核心素养内容的总体特性不仅决定了核心素养的育人功能和价值意义是综合的、系统的、整体的,也决定了学生掌握核心素养的过程和方式应是跨学科内容之间的相互交叉、整合和共同作用。可以说跨学科融合对学生核心素养的培养起着重要的作用。随着课程改革的推进,特别是在以发展学生核心素养为育人目标的教学改革背景下,教学活动越来越关注课程的综合性和实践性,强调综合育人功能的跨学科课程建设。在《意见》中,教育部明确提出要统一各学科,特别是德育、语文、历史、体育、艺术等学科。充分发挥人文学科独特育人优势,进一步提升数学、科学、技术等课程的育人价值。同时加强学科协作,发挥综合育人功能,不断提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。”目前,在各级各类教育行政部门和地区、学校课改活动中,教育工作者通过学科融合、项目探索和实践创造,相继提出了培养学生批判性思维、创新意识、动手合作、解决问题能力的项目式学习( PBL )等新的授课方式和学习方式3 .探索多样的学习实践,赋予学生全面、个性化发展的更大空间意义的学习活动,是学习者认知、思维、情感、意志、动机、精神乃至身体等全方位的投入过程,使学生不断认识自己的内在特质,挖掘自身潜力这样的学习活动终将使人成为千差万别的人,成为与众不同的人,成为全面发展、具有个性特征的人这种“全面而有个性”的生命体,不能生长在纯粹孤立的学习实践“土壤”上,而需要接受多种“养料”的滋养,实现跨学科的融合性学习。未来社会需要的人才应该是应用型、复合型、创新型人才,不可能通过僵化、死板、固化的课堂教学模式培养出富有个性特征、充满创新精神和实践能力的优秀人才,而是积极探索基于跨学科融合的多样化学习实践传统的课堂学习过于注重学科知识演习、学科技能训练和考试对策训练,忽视学生个性化的思维情感和差异化的认知经验,难以真正挖掘学生的内心感受和生命体验,无法实现学生全面而个性化的发展。因此,只有实施多样化的学习实践,引导学生进入跨学科融合的综合化学习空间,才能发展学生的个性特质,创造思维和综合能力。跨学科融合教学以整合学科相关内容为基础,打破知识内容边界和学科壁垒,培养学生综合解决问题的能力和创新实践素养。 这就要求教师在教学活动中,统筹校内外各种资源,探索多种学习实践,为学生营造跨学科融合学习的空间。跨学科融合教育不能把学生的学习活动局限在学校课堂内,而应该充分利用校园外社区、博物馆、实践基地、虚拟空间等多种资源,引导学生进入社会实践活动的大课堂。这些“大课堂”鼓励学生综合运用跨学科知识进行项目探索、动手合作、实践创造,使学习活动既有自主性、合作性、实践性、创造性又有趣4 .为了建立协同评价机制,倡导多维学习评价模式的学习评价是收集学生、课堂相关信息,通过比较形成判断,实施反馈,为学生的学习过程服务,促进学生的学习。类似的说法有“形成性评价”“过程性评价”“学习性评价”“发展性评价”“课程评价”等。学习一定有反馈,反馈一定有评价。跨学科融合教学需要建立协同评价机制,倡导多元多维的学习评价模式。跨学科融合教学要针对评价主体,积极开展教师评价、同伴评价、小组评价、自我评价。在评价形式上,以过程性评价为主,结果性评价为辅,特别是学生在实际或模拟的生活环境中,运用跨学科知识和思维创造性地解决问题,学生的知识和技能掌握程度,以及解决问题所体现出的交流合作、质疑反思、批判性思维等多种复杂能力评价内容不仅关注学生对跨学科知识流动和运用的评价,而且关注不同学科思维技能、问题解决方式、学科素养融合的评价; 学生对智力因素的评价(如知识学习、观察力、理解力、创造性等)和对学生非智力因素的评价(如情感、动机、意志力、参与),不仅要关注学生对思维过程、技能提高的评价,还要关注对精神品质、价值观的评价在评价对象上,不仅要评价学生个人、小组团队在跨学科融合教育中的学习成绩,还要评价班级、学校乃至地区实施跨学科融合教育的整体水平,形成从起点看变化、从现状提高、从结果改进的增值评价模型跨学科融合教学将不同学科的知识、技能和思维整体设计、深度融合,使知识应用具有灵活性、迁移性,使课程内容具有开放性、系统性,使问题解决能力具有综合性、完整性,使人才培养具有复合性、创新性。跨学科融合教学是一个新生事物,为了更好地满足学生终身发展和社会发展的需要,促进学生全面发展,有必要在教育教学实践中不断优化实施路径,深化改进策略。出处丨《中国教师》作者丨张嫂自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策,点击底部咨询官网老师,免费领取复习资料:
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跨学科学习,不仅仅是为了解决复杂问题,更是为了拓展认知边界,创造更多可能。如果将知识定义为水,学科定义为格子,学科知识就是冰块,你需要做的就是用热水来融化冰块,使之一体。巴甫洛夫将生理学与心理学集合,拓展消化系统的研究,获得诺贝尔医学奖;卡尼曼将心理学与经济学结合,拓展了展望理论,获得诺贝尔经济学奖。 远古时代,人类需要习得大量知识才能生存,但人类理性有限,为降低学习成本,就得分门别类,例如狩猎、养殖、建筑等。后来日渐发展,人类知识越来越多,原有分类再不能满足需求,就形成了我们现在的学科。 现代社会分工机制已相对完善,人类发现其实不需要掌握那么多知识也能在社会生存,只学好一个学科足矣,所以大学设立分科,试图让学生掌握一门在社会生存发展的技能,例如会计、维修、烹饪……你学好了进入企业、工厂、餐馆工作就行。但现实情况是,单学科学习局限太大,无法再满足时代需求,跨学科学习是未来创造者的必修课。 如果再站高一点看的话,跨学科学习在远古不存在, 为了生存什么都学,本来学习知识就是为解决问题,跨学科学习只是一种手段,为打破知识隔阂的一种呼吁和口号,从认知上,我还是建议在无视跨学科这个词,在内心去除跨学科与学科的藩篱,知识无边界,学习不分学科。 我对跨学科思维的定义: 基于明确的问题,迁移不同学科的重点知识,寻找最优解的过程。 正如查理芒格所说现实世界饿问题不会恰好落在漯河学科的界限之内。单学科学习,你就很大可能像芒格所说的那样:所学的知识会限制你的思维和行为,对于一个只有一把锤子的人来说,任何问题看起来都很像钉子。 分学科的初衷本来就是降低学习成本,让人更容易学习更多知识,学科有边界,知识无边界。既然历史上已经有那么多聪明人花了那么多时间将世界上的知识体系搭建得那么精致,现今社会网络如此便捷、知识唾手可得,为何不去学习呢? 跨学科研究与一般科学研究的最大区别是前者面临如何整合多学科资源的问题 , 而这也是跨学科研究的最大优势所在。 如 何 从 不 同 学 科 背 景 中 重 新 表 征 所 研 究 的问 题 对 跨 学 科 研 究 的 成 效 至 关 重 要 。只 有 做 出 新 的表 征 并 把 不 同 的 表 征 联 系 起 来 才 能 既 充 分 发 挥 不 同学 科 的 各 自 优 势 , 又 能 体 现 多 学 科 统 合 优 势 。 表征(representation)是认知心理学的术语,意思是将概念用不同的学科知识的弹性迁移,在多种相似情境制造共性,抽取出概念的核心。 小问题用具象表征即可解决,大问题就需要运用高级的抽象表征解决。 例如你小时候学「 1+1=2 」你可以用手指表征,两个手指摆在一起,再合起来数,就能轻易解决问题,但这种表征只是适合辅助理解问题,一旦要上升到「 242+349=? 」这种难度,你就再不能借助具体情境的表征,需要利用抽象表征。 所以,人类将各种大问题表征为更有助于人脑记忆与思考,更能批量解决问题的形式,例如数学等式、符号标记、摘要排列、示意图等。抽象的层级越高,可解决的问题就越多。 掌握大问题表征技能,关键在于掌握足够多的抽象模型,利用不同学科知识重新表征所问题,生成问题表征信息,并把不同的表征联系起来,改变问题的表述方式,突破学习最难的关卡就,从而解决问题,西蒙一生围绕大问题不停在政治、数学、心理、计算机等领域来回探索,一生共拿了 9 个博士学位,就像学会了凌波微步,在学科森林肆意穿梭,毫无压力。 大问题表征就像一条线,跨学科就像一颗颗珠子,把珠子串成项链,问题往往就解决了。 西蒙是如何表征大问题的呢? 西蒙的大问题表征经历了这样一个过程:组织决策——人的决策——人类问题解决。 西蒙的大问题原来是「组织决策」,后来发现,「组织决策」往往是「人的决策」,而人的决策问题是关于人类行为的中心问题,任何单一学科都无法独立承担这一重大的基础性问题研究,于是,西蒙尝试用其他科学知识解答 在尝试过经济学与管理学后,西蒙转向心理学,用人类认知与计算能力有限提出满意理论,后来又发现已有的心理学也无法深入解释人类决策机制,萌生用计算机科学去模拟人的思维过程,此后西蒙研究的大问题表征为「人类问题解决」。 如此可以发现西蒙问题表征的过程:先用不同学科知识表征大问题,在学科内遇到瓶颈时,不但不会囿于学科知识而停顿,而是继续走出圈子,用更广阔的思路解决大问题。 由此可见,问题表征既拉开大问题的广度,也能扩展大问题的深度。不同表征下研究的侧重点有所不同,可形成了大问题研究的多个层面,不同层面的研究相互支持,从而形成对这一大问题更全面的理解。 如 何 在 不 同 学 科 间 互 相 借 鉴 、 移 植 研 究方 法 是 影 响 跨 学 科 研 究 成 效 的 另 一 重 要 方 面 。 不 受 任 何 学 科 传 统 方 法的 束 缚 , 大 胆 借 用 、 移 植 其 他 学 科 的 方 法 , 有 助 于 取 得 创 造 性 研 究 成 果。 大问题之所以成为大问题,核心在于问题的解决难度,你需要不断迁移其他学科的研究方法来敲碎它。 在迁移其他学科方法之前,你必须至少掌握一个学科的基础知识,熟悉该学科的基本研究方法,才有迁移学习的资本与方法。你要明白,你面临的是别处学科的壁垒,如果锤子不够硬,裂缝也敲不开。 一般情形下,一个学科往往具有自己的传统方法,但久而久之传统方法会成为该学科研究拓展的桎梏,研究者有路径依赖,往往难以创新。这时,你就要不受任何学科传统方法的束缚,大胆借用、移植其他学科的方法。 学习多学科的好处就是不同学科解决问题有不同的思路,如果能综合运用,往往能打开单个学科的困境,就像你要做一把椅子,你仅有锤子还不够,你还需要锯子、钉子、刀子…… 西蒙用这个方法,成功在管理学和心理学中闯出了一条新路子。 西蒙为解答大问题「组织的决策」学习管理学,发现传统管理学概念混乱,不符合科学法则,于是决定开辟新途径,找出新的研究方法 他借助社会科学的操作主义方法,对管理学中各种概念,如目的、过程等做出操作化定义,让其符合经验观察结果或状况,为其创立以决策为核心《管理行为》组织管理理论奠定基础。 再如西蒙在为解答大问题「人类的决策」学习心理学,发现传统心理学的两个流派:行为主义心理学和格式塔心理学均存在问题,行为主义心理学认为思想、意志和意识不可观察,格式塔心理学认为感觉、思维和知识理应是心理学关注的核心,两个学科相互打架,非 A 即 B ,面对这一困境,西蒙决定采用新方法——借助数字计算机来解决人的思维与认知活动。 他认为计算机对符号的记录、储存、复制、转移、删除等基本操作与人的中枢神经系统相似,可以像研究动物那样研究计算机,便依照人类在解题、下棋等典型智力活动中的方法,编写了各种程序,用计算机来模拟人类思维与认知,观测计算机在不同模式刺激下的表现来研究人类的决策,最终,西蒙实现了对思维的经验研究,构建出关于人类思维和认知的经验科学。 天下并没有什么新知识,所谓新知识,都是从旧知识的流动,像活水流经一个个池子,形成了一个个学科。重新定义概念是将自己知识池子的水活动起来。 进入新领域,首先面临着如何处理概念的旧定义,而概念的知识往往与特定的学科知识传统紧密相关,对概念重新定义有助于摆脱这一学科知识传统的束缚,带来更多创造性的成就。 如何重新定义概念? 很简单,把原有学科中关于此概念的知识内容转换成多个学科中的知识内容。 例如西蒙重新定义情感。情感在心理学文献中被定义成与人类思维理性相对立的概念,或者说情感是非理性的。但西蒙认为情感与理性并非对立。 「情感是动机的主要来源,它让我们把注意力集中在特定目标上,而且情感会有助于对其激起的目标进行积极的相关思考。」因此,西蒙把情感定义为「中断系统为响应突发强烈刺激而启动后产生的行为」,这样,情感就可以成为计算机认知模型能够处理的对象,实现了由心理学到计算机科学关于情感概念知识的转换。 概念的转化,不仅让旧概念更清晰明白,而且可让新概念应用到新学科,获得更多启发,从而解决问题。 数学建模的过程就是把生活中遇到的问题用数学的语言描述出来,来求解的过程。
小学数学应用题教学思考论文 用题教学要求老师展开应用题教学的目标应当是在生活中应用所学的数学理论知识,不过就当前的教学模式而言,大部分老师并没有将应用题融入实践
随着我国基础 教育 课程改革的不断深入,数学建模越来越受到重视,在小学数学中的地位也逐渐显著。下面是我带来的关于小学数学建模小论文的内容,欢迎阅读参考!小学
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