都与人文科学相关，都不断演化，既有客观性又有主观性
数学作为一种文化现象,早已是人们的常识.历史地看,古希腊和文艺复兴时期的文化名人,往往本身就是数学家.进入21世纪之后,数学文化的研究更加深入.一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂,渗入实际数学教学,努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位,体察社会文化和数学文化之间的互动.中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气,但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治,而是实行君王统治制度.春秋战国时期,也是知识分子自由表达见解的黄金年代.当时的思想家和数学家,主要目标是帮助君王统治臣民,管理国家.因此,中国的古代数学,多半以"管理数学"的形式出现,目的是为了丈量田亩,兴修水利,分配劳力,计算税收,运输粮食等国家管理的实用目标.理性探讨在这里退居其次.因此,从文化意义上看,中国数学可以说是"管理数学"和"木匠数学",存在的形式则是官方的文书.古希腊的文化时尚,是追求精神上享受,以获得对大自然的理解为最高目标.因此,"对顶角相等"这样的命题,在《几何原本》里列入命题15,借助公理3(等量减等量,其差相等)给予证明.在中国的数学文化里,不可能给这样的直观命题留下位置. 同样,中国数学强调实用的管理数学,却在算法上得到了长足的发展.负数的运用,解方程的开根法,以及杨辉(贾宪)三角,祖冲之的圆周率计算,天元术那样的精致计算课题,也只能在中国诞生,而为古希腊文明所轻视. 我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统,同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造,包括古希腊的文化传统.当进入21世纪的时候,我们作为地球村的村民,一定要溶入世界数学文化,将民族性和世界性有机地结合起来.揭示数学文化内涵,走出数学孤立主义的阴影。数学的内涵,包括用数学的观点观察现实,构造数学模型,学习数学的语言,图表,符号表示,进行数学交流.通过理性思维,培养严谨素质,追求创新精神,欣赏数学之美.半个多世纪以前,著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中这样写道:"今天,数学教育的传统地位陷入严重的危机.数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练.数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势,而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系.教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造,其目的是要真正理解数学是一个有机整体,是科学思考与行动的基础." 2002年8月20日,丘成桐接受《东方时空》的采访时说:"我把《史记》当作歌剧来欣赏","由于我重视历史,而历史是宏观的,所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点,和别人的看法不一样." 这是一位数学大家的数学文化阐述. 《文汇报》2002年8月21日摘要刊出钱伟长的文章《哥丁根学派的追求》,其中提到:"这使我明白了:数学本身很美,然而不要被它迷了路.应用数学的任务是解决实际问题,不是去完善许多数学方法,我们是以解决实际问题为己任的.从这一观点上讲,我们应该是解决实际问题的优秀'屠夫',而不是制刀的'刀匠',更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠."这是一个力学家的数学文化观.和所有文化现象一样,数学文化直接支配着人们的行动.孤立主义的数学文化,一方面拒人于千里之外,使人望数学而生畏;另一方面,又孤芳自赏,自言自语,令人把数学家当成"怪人".学校里的数学,原本是青少年喜爱的学科,却成为过滤的"筛子",打人的"棒子".优秀的数学文化,会是美丽动人的数学王后,得心应手的仆人,聪明伶俐的宠物.伴随着先进的数学文化,数学教学会变得生气勃勃,有血有肉,光彩照人.多侧面地开展数学文化研究谈到数学文化,往往会联想到数学史.确实,宏观地观察数学,从历史上考察数学的进步,确实是揭示数学文化层面的重要途径.但是,除了这种宏观的历史考察之外,还应该有微观的一面,即从具体的数学概念,数学方法,数学思想中揭示数学的文化底蕴.以下将阐述一些新视角,力求多侧面地展现数学文化.1. 数学和文学.数学和文学的思考方法往往是相通的.举例来说,中学课程里有"对称",文学中则有"对仗".对称是一种变换,变过去了却有些性质保持不变.轴对称,即是依对称轴对折,图形的形状和大小都保持不变.那么对仗是什么 无非是上联变成下联,但是字词句的某些特性不变.王维诗云:"明月松间照,清泉石上流".这里,明月对清泉,都是自然景物,没有变.形容词"明"对"清",名词"月"对"泉",词性不变.其余各词均如此.变化中的不变性质,在文化中,文学中,数学中,都广泛存在着.数学中的"对偶理论",拓扑学的变与不变,都是这种思想的体现.文学意境也有和数学观念相通的地方.徐利治先生早就指出:"孤帆远影碧空尽",正是极限概念的意境.2.欧氏几何和中国古代的时空观.初唐诗人陈子昂有句云:"前不见古人,后不见来者,念天地之悠悠,独怆然而涕下."这是时间和三维欧几里得空间的文学描述.在陈子昂看来,时间是两头无限的,以他自己为原点,恰可比喻为一条直线.天是平面,地是平面,人类生活在这悠远而空旷的时空里,不禁感慨万千.数学正是把这种人生感受精确化,形式化.诗人的想象可以补充我们的数学理解.3. 数学与语言.语言是文化的载体和外壳.数学的一种文化表现形式,就是把数学溶入语言之中."不管三七二十一"涉及乘法口诀,"三下二除五就把它解决了"则是算盘口诀.再如"万无一失",在中国语言里比喻"有绝对把握",但是,这句成语可以联系"小概率事件"进行思考."十万有一失"在航天器的零件中也是不允许的.此外,"指数爆炸""直线上升"等等已经进入日常语言.它们的含义可与事物的复杂性相联系(计算复杂性问题),正是所需要研究的."事业坐标""人生轨迹"也已经是人们耳熟能详的词语.4. 数学的宏观和微观认识.宏观和微观是从物理学借用过来的,后来变成一种常识性的名词.以函数为例,初中和高中的函数概念有变量说和对应说之分,其实是宏观描述和微观刻画的区别.初中的变量说,实际上是宏观观察,主要考察它的变化趋势和性态.高中的对应则是微观的分析.在分段函数的端点处,函数值在这一段,还是下一段,差一点都不行.政治上有全局和局部,物理上有牛顿力学与量子力学,电影中有全景和细部,国画中有泼墨山水画和工笔花鸟画,其道理都是一样的.是否要从这样的观点考察函数呢 5. 数学和美学."1/2+1/3=2/5 "是不是和谐美 二次方程的求根公式美不美 这涉及到美学观.三角函数课堂上应该提到音乐,立体几何课总得说说绘画,如何把立体的图形画在平面上.欣赏艾舍尔的画,计算机画出的分形图,也是数学美的表现.
——丘成桐教授在浙江省图书馆的讲演（节选）中国古代文学记载最早的是诗三百篇，有风雅颂，既有民间抒情之歌，朝廷礼仪之作，也有歌颂或讽刺当政者之曲。至孔子时，文学为君子立德和陶冶民风而服务。战国时，诸子百家都有著述，在文学上有重要的贡献，但是诸子如韩非却轻视文学之士。屈原开千古辞赋之先河，毕生之志却在楚国的复兴。文学本身在古代社会没有占据到重要的地位。至于数学，中国儒家将它放在六艺之末，是一个辅助性的学问。当政者更视之为雕虫小技，与文学比较，连歌颂朝廷的能力都没有。政府对数学的尊重要到近年来才有极大改进。西方则不然，希腊哲人以数学为万学之基。柏拉图以通几何为入其门槛之先决条件，所以数学家得到崇高地位，在西方蓬勃发展了两千多年。很多人会觉得我的讲题有些奇怪，中国文学与数学好像是风马牛不相及，但我却讨论它。其实这关乎个人的感受和爱好，不见得其他数学家有同样的感觉，“如人饮水，冷暖自知”。每个人的成长和风格跟他的文化背景、家庭教育有莫大的关系。我幼受庭训，影响我至深的是中国文学，而我最大的兴趣是数学，所以将他们做一个比较，对我来说是相当有意义的事。一、数学之基本意义数学之为学，有其独特之处，可说是人文科学和自然科学的桥梁。数学家研究大自然所提供的一切素材，寻找它们共同的规律，用数学的方法表达出来。这里所说的大自然比一般人所了解的来得广泛，我们认为数字、几何图形和各种有意义的规律都是自然界的一部分，我们希望用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。数学是一门公理化的科学，所有命题必需由三段论证的逻辑方法推导出来，但这只是数学的形式，而不是数学的精髓。大部分数学著作枯燥乏味，而有些却令人叹为观止，其中的分别在哪里？大略言之，数学家以其对大自然感受的深刻肤浅，来决定研究的方向，这种感受既有其客观性，也有其主观性，后者则取决于个人的气质，气质与文化修养有关，无论是选择悬而未决的难题，或者创造新的方向，文化修养皆起着关键性的作用。文化修养是以数学的功夫为基础，自然科学为辅，但是深厚的人文知识也极为要紧，因为人文知识也致力于描述心灵对大自然的感受，所以司马迁写《史记》除了“通古今之变”外，也要“究天人之际”。刘勰《文心雕龙》以为文章之可贵，在尚自然，在贵文采。历代大数学家如阿基米德如牛顿莫不以自然为宗，见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由于探索自然界的现象而引起的。广义相对论提出了场方程，它的几何结构成为几何学家梦寐以求的对象，因为它能赋予空间一个调和而完美的结构。我研究这种几何结构垂三十年，时而迷惘，时而兴奋，自觉同《诗经》《楚辞》的作者，或晋朝的陶渊明一样，与大自然浑为一体，自得其趣。在空间上是否存在满足引力场方程的几何结构是一个极为重要的物理问题，它也逐渐地变成几何中伟大的问题。尽管其他几何学家都不相信它存在，我却锲而不舍，不分昼夜地去研究它，“虽九死其犹未悔”。我花了五年工夫，终于找到了具有超对称的引力场结构，并将它创造成数学上的重要工具。当时的心境，可以用以下两句来描述：“落花人独立，微雨燕双飞。”以后大批的弦理论学家参与研究这个结构，得出很多深入的结果。刚开始时，我的朋友们都对这类问题敬而远之，不愿意与物理学家打交道。但我深信造化不致弄人，回顾十多年来在这方面的研究尚算满意，现在卡拉比——丘空间的理论已经成为数学的一支主流。二、数学的文采数学的文采，表现于简洁，寥寥数语，便能道出不同现象的法则。我的老师陈省身先生创作的陈氏类，就文采斐然，令人赞叹。它在扭曲的空间中找到简洁的不变量，在现象界中成为物理学界求量子化的主要工具，可说是描述大自然美丽的诗篇，直如陶渊明“采菊东篱下，悠然见南山”的意境。从欧氏几何的公理化，到笛卡儿创立的解析几何，到牛顿、莱布尼兹的微积分，到高斯、黎曼创立的内蕴几何，一直到与物理学水乳相融的近代几何，都以简洁而富于变化为宗，其文采绝不逊色于任何一件文学创作，它们轫生的时代与文艺兴起的时代相同，绝对不是巧合。数学家在开创新的数学想法的时候，可以看到高雅的文采和崭新的风格，例如欧几里得证明存在无穷多个素数，开创反证法的先河。高斯研究十七边形的对称群，使伽罗华群成为数论的骨干。这些研究异军突起，论断华茂，使人想起五言诗的始祖苏李唱和诗和词的始祖李太白的《忆秦娥》。中国诗词都讲究比兴，有深度的文学作品必须要有“义”、有“讽”、有“比兴”。数学亦如是。我们在寻求真知时，往往只能凭已有的经验，因循研究的大方向，凭我们对大自然的感觉而向前迈进，这种感觉是相当主观的，因个人的文化修养而定。文学家为了达到最佳意境的描述，不见得忠实地描写现象界。数学家为了创造美好的理论，也不必依随大自然的规律，只要逻辑推导没有问题，就可以尽情地发挥想象力，然而文章终究有高下之分。大致来说，好的文章“比兴”的手法总会比较丰富。数学上常见的对比方法乃是低维空间和高维空间现象的对比。我们虽然看不到高维空间的事物，但可以看到一维或二维的现象，并由此来推测高维的变化。我在做研究生时企图将二维空间的单值化原理推广到高维空间，得到一些漂亮的猜测，我认为曲率的正或负可以作为复结构的指向，这个看法影响至今，可以溯源到十九世纪和二十世纪初期曲率和保角映像关系的研究。事实上，爱因斯坦的广义相对论也是对比各种不同的学问而创造成功的，它是科学史上最伟大的构思，可以说是惊天地而泣鬼神的工作。它统一了古典的引力理论和狭义相对论。爱氏花了十年功夫，基于等价原理，比较了各种描述引力场的方法，巧妙地用几何张量来表达了引力场，将时空观念全盘翻新。同文学极为相似的是，从局部结构发展到大范围的结构也是近代数学发展的过程，往往通过比兴的手法来处理。几何学和数论都有这一段历史，代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段，有如将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂，但是也希望从局部开始，逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法，将算术流形变成有限域上的几何，然后和大范围的算术几何对比，得出丰富的结果。由于文学家对事物有不同的感受，同一事或同一物可以产生不同的吟咏。对事物有不同的感受后，往往通过比兴的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美丽的女子外，也可以指君主，屈原《九章》：“结微情以陈词兮，矫以遗夫美人。”也可以指品德美好的人，《诗经·邶风》：“云谁之思，西方美人。”苏轼《赤壁赋》：“望美人兮天一方。”数学家对某些重要的定理，也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有十个以上，等周不等式亦有五六个证明，高斯则给出数论对偶定律六个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实，往往引导出数学上不同的发展。记得三十年前我利用分析的方法来证明完备而非紧致的正曲率空间有无穷大体积后，几何学家Gromov开始时不相信这个证明，以后他找出我证明方法的几何直观意义后，发展出他的几何理论，这两个不同观念都有它们的重要性。对空间中的曲面，微分几何学家会问它的曲率如何，有些分析学家希望沿着曲率方向来推动它一下看看有甚么变化，代数几何学家可以考虑它可否用多项式来表示，数论学家会问上面有没有整数格点。这种种主观的感受由我们的修养来主导。三、数学的品评与演化江山代有人才，能够带领我们进入新的境界的都是好的数学。好的工作应当是文已尽而意有余，大部分数学文章质木无文，流俗所好，不过两三年耳。但是有创意的文章，未必为时所好，往往十数年后始见其功。我曾经用一个崭新的方法去研究调和函数，以后和几个朋友一同改进了这个方法，成为热方程的一个重要工具。开始时没有得到别人的赞赏，直到最近五年大家才领会到它的潜力。然而我们还是锲而不舍地去研究，觉得意犹未尽。数学华丽的作品可从泛函分析这种比较广泛的学问中找到，虽然有其美丽和重要性，但与自然之道总是隔了一层。举例来说，从函数空间抽象出来的一个重要概念叫做巴拿赫空间，在微分方程学有很重要的功用，但是以后很多数学家为了研究这种空间而不断推广，例如有界算子是否存在不变空间的问题，确是漂亮，但在数学大流上却未有激起任何波澜。能经得起时间考验的工作寥寥无几，政府评审人才应当以此为首选。历年来以文章篇数和被引用多寡来做指针，使得国内的数学工作者水平大不如人，不单与自然隔绝，连华丽的文章都难以看到。数学的演化和文学有极为类似的变迁。从平面几何至立体几何，至微分几何等等，一方面是工具得到改进，另一方面是对自然界有进一步的了解，将原来所认识的数学结构的美发挥尽至后，需要进入新的境界。江山代有人才，能够带领我们进入新的境界的都是好的数学。上面谈到的高维拓扑文气已尽，假使它能与微分几何、数学物理和算术几何组合变化，亦可振翼高翔。当一个大问题悬而未决的时候，我们往往以为数学之难莫过于此。待问题解决后，前途豁然开朗，看到比原来更为灿烂的火花，就会有不同的感受。科学家对自然界的了解，都是循序渐进，在不同的时空自然会有不同的感受。有学生略识之无后，不知创作之难，就连陈省身先生的大作都看不上眼，自以为见识更为丰富，不自见之患也。人贵自知，始能进步。即如《庄子》所言：“今尔出于崖缦，观于大海，乃知尔丑，尔将可与语大理矣。”我曾经参观德国的葛庭根大学，看到十九世纪和廿世纪伟大科学家的手稿，他们传世的作品只是他们工作的一部分，很多杰作都还未发表，使我深为惭愧而钦佩他们的胸襟。今人则不然，大量模仿，甚至将名作稍微改动，据为己有，尽快发表。或申请院士，或自炫为学术宗匠，于古人何如哉。四、数学的意境与感情气有清浊，如何寻找数学的魂魄，视乎我们的文化修养。王国维在《人间词话》中说：“词以境界为最上。有境界则自成高格。”他并因此而区分了“造境”与“写境”，“有我之境”与“无我之境”等。数学研究当然也有境界的概念，在某种程度上也可谈有我之境
数学作为一种文化现象,早已是人们的常识.历史地看,古希腊和文艺复兴时期的文化名人,往往本身就是数学家.进入21世纪之后,数学文化的研究更加深入.一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂,渗入实际数学教学,努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位,体察社会文化和数学文化之间的互动.中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气,但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治,而是实行君王统治制度.春秋战国时期,也是知识分子自由表达见解的黄金年代.当时的思想家和数学家,主要目标是帮助君王统治臣民,管理国家.因此,中国的古代数学,多半以"管理数学"的形式出现,目的是为了丈量田亩,兴修水利,分配劳力,计算税收,运输粮食等国家管理的实用目标.理性探讨在这里退居其次.因此,从文化意义上看,中国数学可以说是"管理数学"和"木匠数学",存在的形式则是官方的文书.古希腊的文化时尚,是追求精神上享受,以获得对大自然的理解为最高目标.因此,"对顶角相等"这样的命题,在《几何原本》里列入命题15,借助公理3(等量减等量,其差相等)给予证明.在中国的数学文化里,不可能给这样的直观命题留下位置. 同样,中国数学强调实用的管理数学,却在算法上得到了长足的发展.负数的运用,解方程的开根法,以及杨辉(贾宪)三角,祖冲之的圆周率计算,天元术那样的精致计算课题,也只能在中国诞生,而为古希腊文明所轻视. 我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统,同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造,包括古希腊的文化传统.当进入21世纪的时候,我们作为地球村的村民,一定要溶入世界数学文化,将民族性和世界性有机地结合起来.揭示数学文化内涵,走出数学孤立主义的阴影。数学的内涵,包括用数学的观点观察现实,构造数学模型,学习数学的语言,图表,符号表示,进行数学交流.通过理性思维,培养严谨素质,追求创新精神,欣赏数学之美.半个多世纪以前,著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中这样写道:"今天,数学教育的传统地位陷入严重的危机.数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练.数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势,而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系.教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造,其目的是要真正理解数学是一个有机整体,是科学思考与行动的基础." 2002年8月20日,丘成桐接受《东方时空》的采访时说:"我把《史记》当作歌剧来欣赏","由于我重视历史,而历史是宏观的,所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点,和别人的看法不一样." 这是一位数学大家的数学文化阐述. 《文汇报》2002年8月21日摘要刊出钱伟长的文章《哥丁根学派的追求》,其中提到:"这使我明白了:数学本身很美,然而不要被它迷了路.应用数学的任务是解决实际问题,不是去完善许多数学方法,我们是以解决实际问题为己任的.从这一观点上讲,我们应该是解决实际问题的优秀'屠夫',而不是制刀的'刀匠',更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠."这是一个力学家的数学文化观.和所有文化现象一样,数学文化直接支配着人们的行动.孤立主义的数学文化,一方面拒人于千里之外,使人望数学而生畏;另一方面,又孤芳自赏,自言自语,令人把数学家当成"怪人".学校里的数学,原本是青少年喜爱的学科,却成为过滤的"筛子",打人的"棒子".优秀的数学文化,会是美丽动人的数学王后,得心应手的仆人,聪明伶俐的宠物.伴随着先进的数学文化,数学教学会变得生气勃勃,有血有肉,光彩照人.多侧面地开展数学文化研究谈到数学文化,往往会联想到数学史.确实,宏观地观察数学,从历史上考察数学的进步,确实是揭示数学文化层面的重要途径.但是,除了这种宏观的历史考察之外,还应该有微观的一面,即从具体的数学概念,数学方法,数学思想中揭示数学的文化底蕴.以下将阐述一些新视角,力求多侧面地展现数学文化.1. 数学和文学.数学和文学的思考方法往往是相通的.举例来说,中学课程里有"对称",文学中则有"对仗".对称是一种变换,变过去了却有些性质保持不变.轴对称,即是依对称轴对折,图形的形状和大小都保持不变.那么对仗是什么 无非是上联变成下联,但是字词句的某些特性不变.王维诗云:"明月松间照,清泉石上流".这里,明月对清泉,都是自然景物,没有变.形容词"明"对"清",名词"月"对"泉",词性不变.其余各词均如此.变化中的不变性质,在文化中,文学中,数学中,都广泛存在着.数学中的"对偶理论",拓扑学的变与不变,都是这种思想的体现.文学意境也有和数学观念相通的地方.徐利治先生早就指出:"孤帆远影碧空尽",正是极限概念的意境.2.欧氏几何和中国古代的时空观.初唐诗人陈子昂有句云:"前不见古人,后不见来者,念天地之悠悠,独怆然而涕下."这是时间和三维欧几里得空间的文学描述.在陈子昂看来,时间是两头无限的,以他自己为原点,恰可比喻为一条直线.天是平面,地是平面,人类生活在这悠远而空旷的时空里,不禁感慨万千.数学正是把这种人生感受精确化,形式化.诗人的想象可以补充我们的数学理解.3. 数学与语言.语言是文化的载体和外壳.数学的一种文化表现形式,就是把数学溶入语言之中."不管三七二十一"涉及乘法口诀,"三下二除五就把它解决了"则是算盘口诀.再如"万无一失",在中国语言里比喻"有绝对把握",但是,这句成语可以联系"小概率事件"进行思考."十万有一失"在航天器的零件中也是不允许的.此外,"指数爆炸""直线上升"等等已经进入日常语言.它们的含义可与事物的复杂性相联系(计算复杂性问题),正是所需要研究的."事业坐标""人生轨迹"也已经是人们耳熟能详的词语.4. 数学的宏观和微观认识.宏观和微观是从物理学借用过来的,后来变成一种常识性的名词.以函数为例,初中和高中的函数概念有变量说和对应说之分,其实是宏观描述和微观刻画的区别.初中的变量说,实际上是宏观观察,主要考察它的变化趋势和性态.高中的对应则是微观的分析.在分段函数的端点处,函数值在这一段,还是下一段,差一点都不行.政治上有全局和局部,物理上有牛顿力学与量子力学,电影中有全景和细部,国画中有泼墨山水画和工笔花鸟画,其道理都是一样的.是否要从这样的观点考察函数呢 5. 数学和美学."1/2+1/3=2/5 "是不是和谐美 二次方程的求根公式美不美 这涉及到美学观.三角函数课堂上应该提到音乐,立体几何课总得说说绘画,如何把立体的图形画在平面上.欣赏艾舍尔的画,计算机画出的分形图,也是数学美的表现.总之,数学文化离不开数学史,但是不能仅限于数学史.当数学文化的魅力真正渗入教材,到达课堂,
随着教育科研意识的不断深化，很多教师希望把自己的研究成果，以论文形式公开发表. 根据笔者的切身经历，我认为初写数学论文的教师, 为了尽可能的少走弯路，应充分注意以下几点. 一、借鉴成果，博采众长 对他人的研究成果，进行吸收消化，为我所用，这是每一个科研工作者都在做、并且必须做的事情. 一个人的精力、能力、水平等毕竟是有限的，要弥补这个“先天性缺陷”，就一定要向他人学习借鉴. 就初中数学教师而言，我们所涉猎的范围自然应以初中数学的教育教学科研信息为主，但还应兼顾高中和小学的数学，以及计算机、物理、化学等相关学科的信息. 信息的表现形式多种多样，大致可以分为三类：（1）书面形式，比如各种书籍、报纸、刊物等；（2）口头形式，比如各种会议、听课、交流、咨询等；（3）电子形式，比如以网络、光盘、软盘等为载体的信息. 来源于不同形式的信息各有千秋，有的权威性高，有的时效性快，有的针对性强，有的信息量大. 这些信息的保存方式也各不相同，主要有四种：（1）制卡片，简要注明作者、题目、出处、摘要、编号、日期等项内容，主要用于一般性的信息；（2）做摘记，写在本上，编好序号目录，以便查找，所记内容比卡片更详尽，适用于比较重要的信息；（3）复印，对于特别重要并且篇幅较长的文章，可以全文复印，复印件应用同样大小的复印纸，对不同大小的原件缩放得一样大，便于装订、排序、编目；（4）存盘，这是针对电子信息形式的特殊性采用的一种保存方式，复制到微机硬盘或软盘上. 有条件的，还能使用录音、录像、刻录光盘等等方式. 自1996年以来，我手抄20多万字，复印存盘10多万字，这些宝贵的文献资料，为我的教育科研和论文写作，提供了强大的理论支持和实践指导. 二、完备素材，厚积薄发 论文只是教研结果的表现形式之一，有人提出“论文还自教研始”、“论文在研不在写”等观点，有一定的道理. 如果只看重论文发表这一结果，急功近利，做无病之呻吟，效果肯定不好. “厚积”是基础，没有来源于实践的经验教训、数据统计等等素材的积累，想要写出比较有价值的论文，几乎是不可能的. 这些素材源于何处？如何去发现这些素材呢？答案是那句古话“处处留心皆学问”. 具体说来，素材的来源主要有以下几方面：（1）课堂教学，它是教研工作的主阵地，也是素材最重要的来源，这不但是一个教学实践的过程，还是一个发现问题的过程，是一个向学生学习的过程；（2）课后反思，对每节课的成败得失都及时的总结下来，以便进一步研究；（3）作业记录，从学生作业中不但能发现具有共性的问题，提示我们教学教研的改革方向，而且学生中也会有许多新颖的解题思想，值得教师学习；（4）考试总结，测验考试是对学生知识的集中检验，即使在素质教育中，也不能把考试视为应试教育的“余孽”，“打入冷宫”，关键是如何改革考试制度和内容，适应素质教育；（5）解题分析，教师平时应坚持解答一定数量的数学题，解题是数学的核心任务之一，这样做可以活跃思维，并从中探索解题规律和命题趋势；（6）调查反馈，调查可以用谈心、问卷等多种形式进行，从中所反馈的信息是难得的写作素材；（7）成果质疑，学习他人但不要迷信他人，在阅读他人的论文时，有时也能发现其存在的不足甚至是错误之处，对此只要自己的理由充分就要敢于质疑；（8）探讨争论，在日常探讨问题的过程中，持有不同观点的人发生激烈争论是常有的事，从中往往加深了对问题的理解程度；（9）灵感顿悟，事实上很多自选课题的素材是平时工作、学习、生活甚至睡梦中突然想到的，但这种灵感是对问题深入思考的结果，如果没有自觉教研的精神，灵感就无从谈起. 几年来，我以“教学手记“形式，积累的素材已达200多份45万字，在此基础上进一步整理成文，已在国家级、省级报刊发表各类数学论文（或文章）100余篇17万字. 其中，有些论文的素材积累投入了很大力度，比如发表于《理科考试研究》（初中版）2001年第10期的《“动”了五年的压轴题》一文，是在对1997年~2001年五年间，河北省中考压轴题的命题规律进行研究的基础上，汇总整理而成的；发表于《校园学习·数学》2002年第1~2期的《方程（组）中考复习精要》一文，素材源于对2001年70余份中考试题的分析精选. 三、立足实践，提炼新意 初中数学教师都从事着一线教学工作，最清楚教学中的困惑和喜悦，最了解学生的想法和看法，最直接的进行着实践和改革，这些是专门从事教育科研工作的专家、学者和部门所难以具备的. 正因如此，一线教师的论文多数源于实践，具有强烈的实用性和鲜明的针对性，对于我们的这些优势应该有充分的认识，并不断保持和发展. 近期，我正负责河北省“创新教育”子课题“培养学生创造性思维能力”的研究工作，这一课题也是当前教育界的一个热门话题，我将自己的阶段性研究成果写成论文《培养学生创造性思维能力的常用方法》，参加了2000年8月在京举办的“全国初中数学教育第十届年会”论文评选，荣获二等奖. 再比如，教学中的一些“冷点”问题虽不常见，但一旦出现便会使学生无从插手，据此李凤君老师和我合作写成《怎样判断勾股数》一文，发表在《教育实践与研究》2000年第2期上. 论文的新意如何出？我认为有两点非常重要：一是在主题上，立意新颖，视角独特；二是在时间上，意识超前，创作及时. 就拿对中考试题的研究来说：河北省2000年中考于6月22日结束，我随即对当年的中考试题加以分析，从考查学生创造性思维能力的角度深入剖析，于7月份创作完成了《注重考查学生的创造性思维能力——2000年河北省中考数学试题评析》并寄给《中小学数学》（初中教师版），后来发表于该刊2001年第3期；一般每年的全国各地中考试题汇编资料最早在10月份面世，通过研究我发现，1998年的中考试题中不等式应用题异军突起，而且当年考生的得分率偏低，必将引起以后中考师生的注意，针对这一新动向，我于11月份写成《例谈中考不等式（组）应用题》一文，对此进行分类研究，并补充编拟新试题，指出命题趋势，该文发表于《河北教研》1999年第2期. 四、从小到大，循序渐进 写论文需要一个过程，循序渐进，不可能一蹴而就. 按照一般情况，提醒初写者先尝试以下两个步骤： 第一步，练习写学习辅导类的文章. 几年来，我在《学习报》、《少年智力开发报》、《初中生周报》等报纸上，发表学习辅导类文章数十篇. 这些虽然一般称不上“论文”，但是进行这样的写作，既可以当作练笔，又可以用于教学，还可以视为一次小小的课题研究. 学习辅导类的报刊面向广大学生，通常用稿量大，发表得快；其内容突出针对性，深入浅出，形式灵活；所需稿件短小精悍，通常有1000字左右；要求与教学同步，应该比教学进度提前3个月寄稿；写稿还应分析用稿动向，目前学习辅导类报刊多数存在高年级稿多、低年级稿少，综合知识稿多、单个知识稿少等等现象，初写者可以倾向于写“少”的方面的稿；稿件写完后要反复修改，确保无误，再抄写或打印寄出. 第二步，进行教学研究类论文的写作，侧重于解题方法研究等实践性强的，由浅入深，不要急于写理论性太强的论文. 可以先探讨解题技巧，再挖掘思想方法，后深究素质能力，进而分析命题原则，预测趋势走向等. 如果写有些理论性的文章，可以从教学实践中去寻找适应教育发展趋势的新课题，比如发表于《中小学数学》（初中教师版）2001年第9期的《谈计算器的教学》一文，就是在此方面的尝试. 需要指出的是，一篇论文的范围不求广，但求分析透彻，凝练精华；论文篇幅不求长，大家都知道的少说或不说，适可而止，相信读者的阅读水平，主要适于教师阅读的论文，长短不一，就我发表的论文而言，短的仅千余字，长的近7000字，一般在3000字左右；此类论文与学习辅导类的文章相比，格式要规范得多，但对与教学同步性的要求则比较宽松；为提高发稿率，应认真研读报刊风格，留心新增栏目、征稿启事，对发现的问题勇于质疑争鸣. 五、文外功夫，提高修养 文外功夫，主要指一个人的思想境界、个人修养、意志品格等方面的表现. 它具体体现在两个方面： 一方面是，讲究文德，不要过分看重名利、沽名钓誉. 必须信守承诺，尤其是应约写稿，一定要迅速及时，保质保量；如所约稿件较多，也可以多写几篇给编辑以选择的余地；为避免信件丢失，可用挂号信寄稿，有时还需用特快专递、传真、发E-mail等方式. 当前很多单位（甚至有的是个人）利用教师希望发表论文的迫切心理，征集各种名目的“自助论文”，对此应慎重对待，不能为了名利，就写一些没有价值的文字，花钱发表. 一稿多发一般是由一稿多投所致，如果在约定时间内未收到用稿通知、样报样刊或稿费，而再投他刊造成重复发表的尚有情可原；但有的把一篇稿同时寄往多家报刊，甚至明知已经发表录用又另投他刊，即使侥幸被重复发表，无论间隔时间长短，也很容易被读者识破，这样做既不尊重编辑，影响报刊质量，又坑害读者，降低个人声誉，结果适得其反. 更为严重的是剽窃抄袭他人论文，不但可耻，而且是一种违法行为. 另一方面是，坚持不懈，持之以恒. 我从1996年初开始着手于素材的积累，不断自觉的夯实基本功，历时一年多，直至1997年开始投稿，结果投寄的第3篇论文《代数式求值十法》就被发表于《理科考试研究》1997年第6期，喜悦之情溢于言表，细细回味，一年多的“寂寞”也是初次收获的重要因素，如果坚持不下来，也只能是半途而废了. 相对于更多的论文作者来说，我还算是幸运的，他们在谈到自己的写作经验时，提到投稿数十次、甚至近百次以后才有作品问世，其间的酸甜苦辣、经验体会是难以言传的，“失败是成功之母”、“功夫不负有心人”在他们身上得到了充分的体现. 以上所谈是我对初中数学论文写作的几点看法，希望能给刚刚开始写作的朋友带来一些帮助. 所涉及的内容较为肤浅，如要在论文写作的道路上不断提高，还需要借鉴更多人的成功之道，但无论如何，个人的实践创新才是最重要的因素之一.
恰当及时反馈，优化初中数学课堂教学
论文摘要： 教学是一个有目的、有方向的、完整有序的复杂信息传递系统，在这一系统中，教师起主导作用，既是教学信息的传输者，又是反馈信息的接受者，如学生的作业、试卷、行为、表情、语言乃至课堂气氛都是一种教学反馈。教学反馈是教学系统有效发展的关键环节，优化教学反馈是改革和优化数学教学、提高教学质量的前提和保证。本文对恰当及时反馈，优化初中数学课堂教学进行了研究。
关键词： 初中数学 ; 教学反馈 ; 优化
教与学是交往、互动的，师生双方相互启发、相互交流、相互沟通、相互补充，在这个过程中老师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流情感，体验观念，从而达到共识，实现教学相长和共同发展。
作为起到主导作用的初中数学教师，一定要通过各种方式发现并及时关注教学中的信息反馈，恰当处理和调整教学思路、教学进程以及教学节奏，从而有效优化初中数学课堂教学。教学中常采用以下不同的反馈方式对学生进行评价，可以记录效果，总结归纳数据，评定反馈方式的使用效果。
一、课堂提问
课堂提问是教学过程中常用的反馈手段，有效的提问要做到以下几方面：
1.必须充分备教材和备学生
老师首先要吃透教材，才能活用教材，不同的课型提问的侧面也不尽相同，要灵活设问，引导学生思考，有难度或综合性强的题目要学会把问题分解，对学生进行分层提问，做到提问及时，问在有疑问处，有疑问处才有争论，有争论才能辩是非。
2.提问要适当，不能太难也不能太易
根据前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论，要让学生“跳一跳能把果子摘下来”，这就是说，要让学生经过思考，努力，交流合作基础上把问题解决，特别是基础差的学生，提问一些较简单的题目，增强他们学习的信心，也许比学会知识更重要。
二、小组合作学习在课堂教学中的反馈作用
安排课堂训练或操作练习，教师行间巡视，深入到小组中去，了解学生合作的效果，讨论的焦点，避免盲目合作，发现问题，了解个体差异，以便因材施教，有针对性地进行个别指导。
三、课堂检测与矫正对课堂教学的优化作用
教师要重视过程反馈的设计，选准反馈时机，制定恰当的反馈方式，辩准反馈信息，迅速采取相应的教学措施，调整教学进程，甚至不惜临时改变教学内容和计划，求得理想的教学调节效应。
教师要善于提出问题，巧设难局，启发思维，使学生经常面临反馈的情景，提高学生分析、解决问题的能力。指导学生经常进行自我反馈训练，掌握自我评价、自我调节、自我调整的方法，为学生自我反馈创造必要的条件。
1.教学反馈的优化原则
(1)明确性原则。教师对学生学习的评价应明确、具体、简洁、精辟、深刻，初中数学论文网切忌笼统、含糊、模棱两可。例如课堂提问，学生回答后教师应重视对其回答作出恰如其分的评价，如果不加可否或讲几句含糊其词的意见，学生从教师处得到的反馈信息就是糊涂的、有害的，就会因结果不明而导致学习效率低下。
(2)及时性原则。根据心理学的有关实验表明：及时反馈的教学效果，要大大优于隔日反馈。很多学习成绩差的学生，就是因为教师忽视了教学反馈，未能及时发现学生学习中出现的偏差并进行矫正和补救，以至给以后的学习造成了困难。
(3)针对性原则。即教师针对学生的个体差异，从所面对的学生的特定情况出发，充分考虑到他们身心发展的特点和实际的接受能力，给予其客观而恰当的评价。
2.教学反馈的优化功能
(1)激发功能。教学反馈对教和学双方都具有激发新动机的作用。
一方面，教师依据教学目标，对照学生的学习状态，向学生传递评价、启发、指导等反馈信息;学生接受后，会从中受到教益和激励，增强学习信心和兴趣，从而强化所学知识的巩固性，激发起学生进一步获得成功的新动机;或因得到的评价不高，自尊心受到影响而调整、改进学习活动。
另一方面，学生的学习效果以及对教学内容的理解或疑惑，对教师的肯定或否定、接受或拒绝等反馈信息，也能激发教师的教学积极性，或激起教师对自己的教作出调整、改进。
(2)检测功能。教师通过学生的反馈信息，了解到学生学习过程中遇到的疑点、难点，诊断出其思维障碍的具体症结，在教学中做到有的放矢，因势利导。
在检测功能中不可忽视的是前馈的作用。前馈是在没有出现偏差之前进行判断和调控，即教师根据以往教学中获得的反馈信息，在教学前就已了解到学生的已有水平和准备状态，估计到学生可能出现的反馈情况，从而可加强教学的针对性，提高教学效率。
(3)调控功能。维纳认为，世界上任何系统只有通过反馈信息才能实现控制。教学反馈是对教学系统实现动态的目标控制最优化的根本条件，其中学生学习行为活动和结果的反馈，是教师自我调控和对整个教学过程进行有效调控的依据;而学生也根据教学的反馈，进行自我判定、自我调控，以应对下一步的学习活动。只有教学双方的相互适应、积极调控，教学系统才能正常、高效地运行和发展。
四、反馈教学的优化途径
1.充分备课，及时预测
在开放式教学中，课堂教学过程是动态发展的，是适时变化的，学生的课堂表现、课堂需求应成为调整教学活动进程的基本依据。开放式教学在课堂上没有固定不变的教学内容和教学过程。
除了教材内容外，往往会因解决问题的需要而加以调整;教师事先拟就的教学计划被打乱、教学进度或者加快或者减慢的情况也时有发生。经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题，并有针对性地设计教法。
2.立足课堂，勤于捕捉
课堂是获取信息的主渠道。教师仅凭过去的经验或主观愿望去估计是不行的，必须在课堂上认真观察学生反应，及时调整教法。有的教师讲授时不注意观察学生的神态，也不去听取学生的反映，等到批改作业或阅卷时才发现问题一大堆，这样就不利于及时反馈与矫正。
3.课后反思，及时小结
讲课后反思、小结并非被大多数教师所重视，其实讲课后立即回顾本堂课的成功之处和值得改进的地方，以及学生中出现的主要问题和产生这些问题的原因，及时分析应采取的矫正措施，并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教时的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。
初中数学教学要养成反思的习惯
论文关键词：初中数学教学 反思 习惯
随着新课改的不断深入，教学反思已经成为了教师自我教学行为反省、自我教学方式矫正和不断提高知识素养、教学水平的重要过程。教学反思即是教师通过对自己教学活动过程的理性观察和教学结果的宏观判断，查漏补缺，及时矫正，从而提高其教学能力及课堂效率的活动。
从事初中数学教育多年，认为要想提高教学质量，教师就必须在每一节课，或是每一段时间的教育和学习后，针对教学现象和教学结果，对自己的教学过程进行深刻的自我反思，提高对教学问题的敏感度，从而养成自觉反思的行为习惯，挣脱束缚，常教常新，从操作型教师走向学者型教师，提高教学能力和教学质量。
一、反思教学设计
教学设计是指在该节课学生需要理解的概念、掌握的方法、熟悉的技巧、领会的数学思想等，是教师进一步教学的基础和前提，是学生提高自身综合能力的必具条件。
教师反思教学目标，实际就是要通过反思教学过程真正弄清楚学生到底有没有理解概念的内涵和外延、定理的前提和结论;会不会灵活运用定理解题，定理本身包含的思想方法、定理的适用范围如何、本节课所要掌握的基本方法是否已经掌握等。要知道这一切，首先我们必须留意学生在课堂上的一举一动。
如果上课学生精力集中、反映积极、动作迅速、心情愉快等，则意味着学生态度热情、主动参与、学有所得、学有所乐。如果上课学生无精打采、置若罔闻、拖拉疲塌、焦头烂额等则意味着课堂气氛沉闷、学生积极性不高、学习很吃力，效果欠佳。
其次检查学生做课堂练习的情况。若多数同学能在规定的时间里正确完成规定的题目，则教学目标可以说基本达到;若多数同学迟迟动不了笔或只能做题目的某些步骤或即使做了也存在这样那样的问题，则说明学生对本节内容没有真正弄懂，知识技能没有过关。
再次是批阅学生课后作业情况。如果学生做题思路清晰、推理有据、定理公式运用得当、计算准确、步骤有详有略，说明学生已掌握了基本的数学知识和思维方法。相反如果学生做题颠三倒四、乱套公式、乱用定理、计算错误不断等说明学生基础知识不过关、技能不过关。
通过以上一系列的方法手段，找出问题所在，思考补救的措施。该补充的就一定要补充，该纠正的错误一定要纠正;该集体强调的一定要集体强调，该个别辅导的就要个别辅导。将当堂课内容补起来，以便进行下面的学习。
二、反思教学方法
教学方法是为完成教学任务、达到教学目标所采取的措施手段及所借助的辅助工具。俗话说：“教学有法，教无定法。”教学方法的选择，取决于学生的实际认知水平。通常根据教学内容的不同，我们可以采用讲授式、启发式、发现式、问题式等教学方法，也可以利用挂图、模型、实物、小黑板、多媒体课件等辅助教学。
教育论文反思教学方法，首先要根据学生在当堂课的表现，从他们学习中最吃力、最不易理解、最不易掌握的地方突破，从他们最无聊、最无味的地方入手，从他们容易忽略却很富有教学价值的地方拓展。其次教师要寻求最利于学生接受、学生也最乐于接受、最利于调动学生学习积极性、最利于培养学生科学的创造性、最利于学生各方面协调发展的最佳教学形式。
如果课题引入得太平淡，激不起学生的学习兴趣，可以给学生讲解数学家的成长历程、新奇的数学问题、身边的数学问题等;如果是定理公式的推导证明仅仅限于教材、学生不好理解，可以挖掘新意改变策略，以充实的内容、浅显易懂、循序渐进的形式满足同学们的求知欲，同时激发其科学知识的创造性。
如果是例题习题的处理缺乏深度，学生不好掌握，可以层层深入、举一反三，在同学们掌握基本方法、基本技能的前提下尽量培养他们的集中思维和发散思维。只要我们善于观察、善于思考，就一定能逐步提高自身的教学水平，教学质量也一定能够提高。
三、 反思自身教育行为
自身教育行为是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题，以促进自身反思能力的提高。这种方法适用于教学的全过程。
如设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等。
备课时，尽管教师会预备好各种不同的学习方案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等。这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。
教学后，教师可以这样自我提问：“我的教学是有效的吗”，“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节，这个亮点环节产生的原因是什么”，“哪些方面还可以进一步改进”，“我从中学会了什么”等。
四、反思教学评估
教学评估是在教师完成教学目标，学生完成学习任务的情况下，教学意义、思维培养、陶冶道德情操的升华，是教育教学的更高境界。有一句教育格言说得好“教育是一项事业，需要我们无私的奉献;教育是一门科学，需要我们刻苦的钻研;教育是一门艺术，需要我们不断的创新。”反思教学价值，就是挖掘该节课富含的认识教育价值、情感教育价值、行为教育价值。
要知道每一种数学思想都包含着一种人生哲理，每一种解题方法都丰富着学生的价值观和世界观，每一点滴的数学知识都净化着学生的心灵。只要我们细心观察、认真分析、深入思考、努力拓展，不放过课堂教学中的蛛丝马迹，不放过教材中的一字一句，我们一定能做到，我们也一定能做好。
如分类讨论的思想教学生辨证地看问题，函数的思想教学生既要注重问题的现象更要认识到问题的本质;数形结合的方法教学生认识什么是数学美、怎样欣赏数学美、如何运用数学美，反证法让学生认识到解决问题不一定要正面出击、有时侧面迂回效果更好;数学家的成长历程可以给学生树立榜样、激励学生刻苦学习;我国悠久灿烂的数学发展史可以让学生产生强烈的民族自豪感，激起同学们的爱国主义热情，从而奋发读书献身祖国的现代化建设。
现代教育不是要教出一群书呆子，不是要教出一群高分低能儿，而是要为学生未来着想，为他们丰富多彩的人生作必要的知识准备和心理准备。知识是死的，不知道是可以从书本上学到，而能力素质却是无形的、是无法教会的。
一个人的素质决定了他的生存能力和发展前景。归根结底，教学的价值在于塑造人，交给学生做人的道理，交给学生科学的思维方式和自我发展的基本素质，让他们都成为对社会有用的人。
几何的三大问题 平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单，但真正做出来却很困难，这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。 几何三大问题是： 1、化圆为方——求作一正方形使其面积等於一已知圆； 2、三等分任意角； 3、倍立方——求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 圆与正方形都是常见的几何图形，但如何作一个正方形和已知圆等面积呢？若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π，所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为π1/2的线段（或者是π的线段）。 三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对於某些角如90°、180°三等分并不难，但是否所有角都可以三等分呢？例如60°，若能三等分则可以做出20°的角，那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了（注：圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360°/18=20°）。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。 第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼（公元前276年~公元前195年）曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍，有人主张将每边长加倍，但我们都知道那是错误的，因为体积已经变成原来的8倍。 这些问题困扰数学家一千多年都不得其解，而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。 1637年笛卡儿创建解析几何以后，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼（Linderman）也证明了π的超越性（即π不为任何整数系数多次式的根），化圆为方的不可能性也得以确立。
我们采用的是对比实验研究和调查研究。整个研究分为两个阶段进行。第一阶段为对比实验研究；第二阶段为调查研究。在对比实验研究阶段，我们在黎明中学两个班分别采用 “用去括号法则” 去括号和“用乘法分配律” 去括号的教学实验。前者我们称之为“对比班”，后者称之为“实验班”。在“对比班”则完全按课本上的内容和要求教学，并讲明去括号法则的依据是乘法分配律。“实验班”则不讲去括号法则，直接用乘法分配律去括号。对于形如“-（x-2y）”的情况，去括号时把括号前的符号看成“-1”再用分配律。在结束新课后我们编制了14道只涉及去括号内容的题对这两个班进行测试。目的是通过测试比较两种方法对学生解题正确率和解题速度两个方面所产生的影响。在调查研究阶段，我们选择另一所完全按教材编写要求进行“去括号法则”教学的学校──成都市柏合中学进行测试。由于学生在学习去括号法则时已明确了法则的理论依据就是乘法分配律，因此学生对两种方法都了解。我们这次测试的目的是调查了解学生在学了“去括号法则”一段时间后到底愿意选用那种方法进行去括号。测试时间选在学生学完“去括号法则”结束2个月后，测试对象为该校初2007级七年级1、2、3三个班共140名学生。这次我们编制了10道涉及综合运用去括号内容的习题。3、研究结果的统计分析 3 ．1 对比试验测试的统计分析对“去括号法则”掌握的程度，我们根据学生作对题的个数分为成四类：（1）作对试题1到3个题的学生为掌握较差（差）；（2）作对4 到7 个题的学生为基本掌握（中）；（3）作对8 到11 个题的学生为较好掌握（良）；（4）作对 12到14 个题的学生为熟练掌握（优）。四类学生所占人数的百分比统计对比如下：第一次测试不同类学生所用方法对比表（百分比）作对题的个数去括号法则（对比班）乘法分配律（实验班）1-3（差）10％9％4-7（中）10％9％8-11（良）33％37％12-14（优）43％49％ 用去括号法则所用时间为9到14分钟；用乘法分配律解题所用时间为7到10分钟。由统计结果得，做对1到3个题（差）和4到7个题（中）两种程度的学生，实验班与对比班（均以9％比10％）差距不大，但做对8到11个题（良）和作对12到14个题（优）的两类学生，则实验班明显优于对比班。（37％比33％和49％比43％）。在解题的时间上，实验班最快的要比对比班快2分钟，而最慢的则更显出优势，实验班比对比班少用4分钟。与此可以看出，用乘法分配律去括号比用去括号法则去括号正确率高而且解题速度快。3 ．2 调研测试情况的统计分析在第二次调查测试中，对“去括号法则”主要了解学生选用去括号方法的情况。对于解题时是否选择用“去括号法则”还是用“分配律”，以如下方式区分:解答过程为两步，如：－a（m－n）= －（am－an）= － am ＋ an，视为应用“去括号法则”去括号；而解答过程只有一步，如：－a（m－n）=（－a）×m＋（－a）×（－n ），视为应用“分配律”去括号。测试后，我们找到这两种解题过程的学生问其解题思路,他们的回答与我们的设想基本一致。这次有140人参加调研测试，其中117人选择了乘法分配律 ，有23人选择了去括号法则。其扇形统计图如下：统计图表明，即使学生学习了“去括号法则”，但到一定的时间后，都不愿意用去括号法则去括号（只有16％采用去括号法则），而绝大多数学生都不由自主地选择用乘法分配律去括号（占84％）。测试后我们与学生座谈时问，“为什么你们都要选用乘法分配律而不用去括号法则去括号？”学生们说：“用去括号法则去括号要两步才能算出，而用乘法分配律则一步就能得出结果，解题简单方便，适用快捷，特别是在综合运用时候用这种方法节省了很多时间，当然我们愿意用快的！”、“去括号实际上就是乘法分配律的应用，而分配律我们在小学就学过，在脑子里的印象很深，时间一长就只想到利用分配律”、 “用乘法分配律只需要运用有理数乘法运算的符号法则就可以了，而用去括号法则还要记住一套符号法则，久了容易混淆，因此我们不愿意用”。由以上统计和学生调查可以看出，乘法分配律去括号明显优于去括号法则去括号。其主要原因主要有以下几个方面：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错，因此错误率高。而且去括号法则是在有理数运算符号法则的基础上又增加了一套新的符号规则，容易给学生记忆上造成困难和负担。对于学生来说，学习有理数运算的符号法则就已经是一个难点，再增加一套符号法则，容易给学生记忆上造成混乱，学习上造成困难，因此解题时容易出错；（2）“去括号法则”增加了学习时间和解题长度，降低了学习效率。因为，去括号法则表述的是括号前系数的绝对值为1时的特殊情况，而对于系数不为1时的还要利用分配律转化才能利用，因此，用去括号法则去括号，增加了解题长度。同时，这一内容的学习至少要两个课时才能完成，所以又延长了学生的学习时间，相应地降低了学习效率；（3）用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握。因为，学生在小学已学习并熟练掌握了分配律，此前又具有有理数的乘法法则的知识，学习用分配律去括号时直接与学生已有数学认知结构中的分配律和有理数的乘法法则发生联系，通过新旧知识之间的相互作用就能直接纳入到原有的数学认知结构之中去，因此，学生学习时会感到自然，容易接受和理解；（4）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，而且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。去括号法则本质上是乘法分配律的应用，因而直接用乘法分配律去括号是回归到本质。用乘法分配律去括号时没有中间转化的环节，可直达结果，从而减少了出现错误的机会，提高运算的正确率。因此，用乘法分配律去括号，减少了解题长度，节省了学习时间，相应地提高了学习效率。4 结论与建议综合几方面的实验分析，我们认为，教材专门一节讲述“去括号法则”的意义不大，相反还浪费了学生的学习时间和精力（至少多出了两个课时的学习时间），人为地造成了学生的学习负担，而且也增加了教材的成本。实验表明：完全可以用乘法分配律取代去括号法则去括号！所以我们建议，初中数学教材的修订和编写时可以不讲去括号法则，直接用乘法分配律去括号。这样既可以避免学生去括号时少犯错误，减轻学习负担，提高学习效率，又可也节省学生的学习时间和减少了教材的篇幅，降低教材的成本。
看了这个讲座才搞懂，原来德国制造和中国制造2025的真正含义，之前还以为中国的级别没有德国的高那！原来我们各有优势啊！为祖国骄傲，加油中国！
从金字塔的数学和力学角度去阐述埃及的文明
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------埃及方面的问题，其实可以分为两部分：第一部分是埃及的历史，你可以找一下网上相关资料：还有一部分是埃及的神话，其实这两部分是密不可分的，因为埃及的建筑和金字塔等等都是跟他们的神话联系在一起的，如果没有这些元素那么埃及是死的，你可以在论文历史是讲述一下相关的神话。与金子相关的神话：死亡之书 与埃及文明有关的神话：欧西里斯（OSIRIS）、贺鲁斯、伊西斯(ISIS)、赛特(SETH)、阿努比斯(ANUBIS)之间的故事
我是在 范文部落 复制过来的， 你看下能用吗？一首届伦敦世博会后,“水晶宫”就成了“世博”名招。这让法国人很郁闷,当年是他们首创了博览会制度化,但最终还是让近百年来一直与自己争当全球大佬的不列颠人抢了先。这还不算,一座精美绝伦的水晶宫更是让英伦三岛赚足了地球人的眼球。法国人一时竟有找不着北的感觉。这口气实在难以下咽。法国巴黎与世博会的缘分始于1855年,此后就形成了每隔11年举办一次的传统。虽然让英国抢了先,但法国还是要争当办博大国。但是几届办下来虽各有所得,遗憾的是仍没有令人难以忘怀的代表法国标志的符号出现。机会总是会不期而现。1884年,法国议会作出决定:1889年5月5日至11月6日,法国巴黎将再次举办世博会,主题是庆祝法国大革命胜利100周年。1886年5月,法国政府面向全球进行世博建筑招标:在巴黎战神广场设计一座高塔。条件有二:高塔能吸引参观者买票参观;世博会后能轻易拆除。1000多份方案先后抵达组委会。大部分中规中矩,但也有奇招迭现,看起来类似黑色幽默。比如弄一座巨大的断头台象征昔日帝国的死亡;或者竖起一个1000英尺的洒水装置,在干旱的季节里浇灌整个巴黎;或在高塔顶上安装一个巨型电灯,把夜巴黎的亮度提高8倍,制造人工白夜。也有奇思而靠谱的想象,比如建一座350米的金字塔,塔上雕刻法国英雄雕像,另以浮雕描述大革命的主要事件。到5月18日的最后期限,100余份设计稿被筛选出来进入第二轮竞争。时年53岁的法国建筑设计师亚历山大・居斯塔夫・埃菲尔(AlexandreGustaveEiffel)的铁塔方案成为最终中标方案的大热门。埃菲尔的方案是建造一座300米高的标志性铁塔。最令组委会倾心的是埃菲尔的金属拱门塔创意。它被埃菲尔描述为“新颖的金属凯旋拱门为现代科学和法国工业增光。这座拱门将会给人独特的印象,也会超过历史上各种凯旋门形式。铁塔可以类比为埃及的金字塔,只是金字塔由石块堆砌而成,我的铁塔则是用金属搭建的”。要知道,凯旋门于法国国民精神可谓深入骨髓,一座金属凯旋门带给人们的想象是什么?金碧辉煌、气宇恢宏、雄奇壮观……空间太大,太具诱惑了。这位埃菲尔是何方神圣?没金刚钻哪敢揽瓷器活儿?这在全世界都是通例。既然他敢放言,就一定有真家伙。看看他的专业履历,就知道此君的不凡了。1832年出生于法国第戎的埃菲尔毕业于巴黎中央大学。由于在波尔多的杜罗河桥设计建造时解决了桥梁支柱的稳定性难题而初露锋芒。不久,这位年轻的法国设计师又在著名的美国纽约“自由女神”像的设计参与中,因解决内部复杂的结构问题而蜚声国际设计界。埃菲尔的铁塔方案成为最终的赢家。组委会对铁塔方案胜出的诠释是:“这个世纪即将结束,我们应该欢庆现代化的法兰西的诞生,我们有理由把金属和机械作为胜利的标志。”组委会和巴黎市政府为他们的最终决定而欣喜。但方案一经媒体公布,舆论大哗。二其实从铁塔方案问世,埃菲尔就将面对创新技术难题和汹涌爆发的争议。应对前者他有充分信心,因为他的实力明摆着。至于后者,他当然知道这样一个前所未有的方案现世必会遭遇异议,但反对声如此激烈火爆还是令他始料不及。诚然,对于19世纪末来说,这座高达300米的“通天之塔”的建筑构思也许用“超前”两字描述仍有距离,它在激发了人们浓厚的好奇心的同时,也在挑战人们的心理承受力。你能让所有人都跟得上他埃菲尔先生的思维吗?你能说反对者一派胡言吗?提出争议的人物都非等闲之辈。巴黎杰出的哥特建筑学派专家从数学角度论证了铁塔方案,得出的结论是“不可能”。而按计算公式推导,铁塔建造到228米时将会发生倒塌。谁也不敢轻视数学大师的警告,一部分在铁塔方案周围的居民反应极快,他们的选择是迅速搬离。一段时间后,当铁塔建造到一定高度时,许多人真的赶来聚集在铁塔周围,似乎想见证灾难的发生,也似乎盼望奇迹出现。此乃后话。压力显而易见,即使有组委会和巴黎市政当局的强硬支持,拿主意的还是埃菲尔。后人评说,埃菲尔坚信铁塔的建造将完成一座人类理想的丰碑。这种叙述语汇绝对有歌功颂德和“马后炮”之嫌。实打实地讲,哪个建筑设计师不想留下为世人惊叹的作品,埃菲尔当然也如此。塔高300米就彰显了他的雄心。为什么是300米?埃菲尔解释说,巴黎当时的伟大建筑包括凯旋门、巴黎圣母院、巴黎歌剧院、七月纪念柱等加起来的总高度为297米,铁塔高度必须超过这个总和,这就是理由。更让他萦怀的是如何把自己的事业做大做强,何况又是全球关注的世博会。据传,埃菲尔报送方案的同时做了功课,现在也可以认为是“打招呼”。他曾请求一位政府大臣会见,提交了自己准备完毕的铁塔计划。这份附有铁塔外观、5329张机械制图和对18038块的使用部件的精确说明使大臣格外欣赏,于是暗中操纵设计大赛使其胜出。如果后来铁塔成为“豆腐渣”,那么这件似乎涉嫌暗箱操作的事肯定会被无限放大。但即使确有其事,埃菲尔和大臣要搞定铁塔方案也须承受巨大的压力。面对自己花费了巨大心血的设计和努力,埃菲尔决不会轻易退出,但他承诺,铁塔可以在世博会后拆卸重新建到巴黎以外的地方去。这既是原定的规则,也是他这时唯一能采取的策略。而对组办者来说,轰轰烈烈的争议却成了该届世博会最好的广告宣传。无人会对世界时尚之都将拥有一座高达300米“通天塔”的“事件”置若罔闻,它带来的激动和兴奋足以为世博会推波助澜。已有一些欧洲君主政体国家表示拒绝正式参加以纪念法国大革命百年为主题的世博会,那么,观赏新奇的铁塔对东道主来说岂不是最好的邀请理由?1886年11月,法国贸易部长批准了埃菲尔团队的最后建塔方案。埃菲尔分别和法国政府、巴黎市政府签订合约,后者提供建筑造价总预算资金的五分之一。埃菲尔则抵押了他的建筑工程公司和全部财产,并设法筹足余下五分之四的资金。作为交换,埃菲尔将会获得在博览会期间和此后20年因铁塔而获得的各项收入。尔后,铁塔所有权转交至巴黎市政府,政府也有拆除的权利。这叫风险共担,走的是合资建设的路子。在类似大型公共活动中,从招标、审议、确认、投资、建造到回报一整套程序中,法国在一个多世纪前就已经市场化运作了。三1887年1月26日,铁塔工程正式开工。铁塔工地就是一个超大的露天钢铁加工厂,每一段钢材都严格按照图纸精确制造,然后检验、编号、组装。现场并没有辅助脚架,全靠精密计算和严密管理,一根根沉重的钢材通过手动液压装置精确顶到位置,再用铆钉铆接固定。铁塔用去一万五千根钢材,用一百五十万个铆钉连接固定,塔楼在混凝土加固的基座上矗立起来。2月14日是西方的情人节,也是铁塔开工后的第19天。这一天,巴黎的文学艺术和建筑界向铁塔扔掷了一枚重磅抗议弹,而参与抗议的几乎全是巴黎主流社会的精英人物。其中包括以《羊脂球》、《项链》而名扬天下的法国大作家莫泊桑。这份由著名人士签名加上联名总共300人的《反对修建巴黎铁塔》的抗议书言辞犀利而尖刻:“我们深爱巴黎之美,珍惜巴黎形象,现在以法国色彩被蔑视、法国历史遭威胁的名义,义正辞严地抗议这座修建在我们美丽首都心脏位置的荒谬的怪物。请诸位设想一下,巴黎的美丽建筑怎么能与一个使人头晕目眩、怪异可笑的黑色大烟囱放在一起?黑铁塔一定会将它的野蛮破坏整个巴黎的建筑氛围,令巴黎建筑蒙羞,巴黎之美将在一场噩梦中彻底丧失。……巴黎受制于奢侈的商业主义还要多长时间?他们这些人只有对机器制造的想象,而造出的这些东西将给我们的巴黎――这个有着几个世纪积淀的优秀建筑的城市带来无法弥补的侮辱和破坏。这是滴在纯净白纸上的一滴肮脏的墨水,是魔鬼强涂在巴黎美丽脸庞上的可怕污点。”这份抗议书被提交给巴黎市政府并在当日的巴黎《时代报》上公开发表。埃菲尔直面的人物简直令他厥倒:除了莫泊桑,还有小说家兼剧作家小仲马,作曲家古诺德,诗人、工程师、科学院院士波吕多莫,画家、雕塑家布格鲁,建筑大师克尔尼……几乎囊括了当时巴黎乃至法国文化艺术领域的领军人物。抗议书发表前后,法国作家胡斯曼抨击铁塔是一个“空壳蜡烛台”;诗人科佩称铁塔是“变了形、未完工的铁桅杆”;象征主义代表人物魏尔兰发誓“宁愿绕道走,也不愿看到它的丑陋”;莫泊桑则撂下狠话:“巴黎如果建成铁塔,我要永远离开这个城市。”名人抗议,市民也联名请愿:铁塔将会拉低巴黎的天空,压制巴黎著名地标圣母院、卢浮宫和凯旋门……强烈要求停止这一工程。《时代报》同一天刊载了埃菲尔的答记者问,他用连续几个问号阐述了自己的建筑艺术理论:“铁塔将有它自身独特的魅力。我们是工程师,难道我们就不注重建筑物的美感吗?难道我们只关注牢固性和永久性而不尽心尽力去追求它的美感吗?难道力的因素与美的因素真的不能和谐与统一吗?……”埃菲尔已经没有多少时间了,他需要更多地投入建造。铁塔在巴黎市民眼皮底下渐渐长高,反对的声音明显趋低。闻所未闻的新建筑元素一一现身铁塔,别致和独创的造型使天性浪漫的法国人开始对铁塔充满期待,甚至那些当初的“恐高症者”也希望早日见识高塔直冲天穹的形象,毕竟,这是发生在塞纳河边一件令人兴奋的事。1889年3月31日,铁塔主建筑完工,埃菲尔与一些世博会官员一起登上了塔顶,并发射了21发礼炮以示庆祝。埃菲尔升起法国三色国旗骄傲地宣告:“现在,世界上只有法国国旗能飘扬在300米的高空。”巴黎新地标横空出世。赞美的声音出现了。1888年12月,法国著名的《灯笼》杂志发表世界音乐怪才萨丁的预言:“1889年巴黎世界博览会上,由于埃菲尔设计建造的巴黎铁塔,这次博览会的主题光泽将会暗淡。”不久,这一切都被证实,铁塔的确抢走了法国为庆祝大革命一百周年而举办世博会的所有光芒。时至今天,埃菲尔铁塔已经证明了正是它使1889年巴黎世博会成为不朽经典,它对法国和全世界的影响,也是令人惊叹的。但同样不容置疑的是,我们从当年的“埃塔抗议”中可以真切体察到文化精英们对世界时尚之都的经典情怀和法国传统文化的情深意切。这是不能简单地以褒贬而论的。四1889年5月6日,埃菲尔铁塔上礼炮声响起之后,巴黎世博会正式宣布开幕。会议期间,每天早晨铁塔上的礼炮声和晚上铁塔的灯光成了世博会的景观,登上塔顶鸟瞰巴黎全景迅速成为新时尚。当时,共有300多万人登临铁塔,人们看到了一个从未见识过的巴黎,记者称其为“首都的望台”。巴黎都市浪漫生活也由此揭开新的一页。因为采用了爱迪生最新发明的白炽灯,铁塔顶端的灯光把半个巴黎城照耀得如同白昼,一届昼夜开放的世博会也随之诞生。这在世博会历史上也是破天荒之举。两位大师的合作堪称经典。各种非议慢慢消失。巨大的A形钢筋铁骨既高大耸峙、又优美轻盈,无怪乎浪漫的法国人把“铁娘子”的爱称送给了它。铁塔逐渐与巴黎建筑景致磨合,和谐相处,最终成了巴黎乃至法国的象征。现代工业展示的新建筑美学征服了各界人士。埃菲尔铁塔共有三层:第一层设餐厅、咖啡厅、商店;第二层设办公室、邮局、电话局、面包店和画廊,著名的《费加罗报》也荣幸地拥有一间办公室,负责为参观者办理登塔证书;第三层是服务区、气象台、实验室(物理、气象、生物)和埃菲尔的办公室,一般不对游人开放。和其他公共纪念碑不同,埃菲尔铁塔的投资建造方式决定了它必须以赢利为目的。铁塔内的每一层平台都需支付费用,也能够同时容纳1万多名付费游客。埃菲尔与巴黎市政府的铁塔合约在1889年5月世博会开幕起就开始获得回报。根据合约,20年中铁塔收益归埃菲尔所有。铁塔变身金矿,像一台不停息的造钱机器给埃菲尔带来滚滚财源。博览会三千余万的参观人次足以全部收回投资,还盈余颇丰。20年后,铁塔移交给巴黎市政府。埃菲尔和巴黎市政府没有料到,铁塔收益仍不断延续。一个世纪后,仍然游人如织。铁塔成了法国至高技术的符号。由1889年巴黎世博会刮起的新一轮工业技术革命迅速席卷世界,并开掘了20世纪科学技术创新之新河。有意思的是,当年曾激烈反对建塔的文化精英也经常光顾铁塔。莫泊桑是铁塔餐厅的常客,当然这并不表明他已改初衷,但招来的疑问是躲不过去的,莫老师就不失诙谐地回答:“因为在巴黎,只有在埃菲尔铁塔之中,才是唯一看不到这个破塔的地方。”铁塔已经拔地而起,好评如潮,推倒是绝不可能了,而且他莫泊桑先生也将被永久载入反铁塔主义“黑名单”中。尽管黑名单中已有很多人缴械投降,其中包括时任法国首相的蒂赫,他也曾是铁塔的反对者,但铁塔耸立之后他亲手向埃菲尔颁发了荣誉军团勋章。但别人是别人,他莫泊桑不干。捍卫自己的信念和理想有多种方法,莫老师就在他的小说中发泄自己的不满,让他笔下的人物代他继续嘲讽铁塔,这也不失为一种风范。1889年11月6日,法国总统卡尔诺主持了盛大的世博会闭幕式,大发明家爱迪生用他在1878年巴黎世博会上获得金奖的留声机播放了埃菲尔宣布闭幕的声音,并在自己亲手制作的留声机上题词:“献给建造如此巨大、如此现代化建筑典范的勇敢建设者――埃菲尔”。两位大师在这届世博会上留下了永远的印记。世博会期间,巴黎最尖刻的评论家维克多・佛尔纳说道:“让我们在一天结束后问问参观者们,他们都看到了什么?他们从世博会又得到了什么?他们看到的是阿拉伯舞女、罗马餐馆、巴黎歌剧院、突尼斯集市等等。但是,所有的一切被埃菲尔设计的铁塔所掩盖,高高耸立的铁塔成为世博会最夺目的明星!”法国人终于有理由扬眉吐气了,因为他们终于拥有了自己梦寐以求的标志物。从这届世博会开始,埃菲尔铁塔的风头显然盖过了水晶宫。但与水晶宫相同的是,铁塔从方案到实施成功一直大张旗鼓地诠释着世博的创新精神。五300米的埃菲尔铁塔是19世纪世界上最高的建筑。1923年埃菲尔去世时,铁塔仍是世界上最高的建筑物,堪称世界建筑工程史上划时代的创举。铁塔保持了世界最高建筑45年的纪录,直到纽约帝国大厦的出现。至今仍与帝国大厦和东京电视塔共享“西方三大著名建筑”之美誉。铁塔原名叫巴黎铁塔,但因其诞生时的争议而不凡,更因埃菲尔先生的杰出创造,法国人就渐渐地称它为埃菲尔铁塔(LatourEiffel)。西方传说中早有人类建造通天塔的传说,结果都功败垂成,埃菲尔把这个美妙而执著的愿望做成了巴黎的现实版。钢材是铁塔的主要构件,而在埃菲尔手里,冷峻的钢材被赋予了律动的生命。埃菲尔恰似一个“钢铁诗人”,以他高超的建筑主旋律加上铁条和铆钉的音符,吟哦出一首创世纪的宏大的金属交响诗。若干年后,被铸成铜像的埃菲尔先生在塔下接受人们永远的缅怀,当人们说起埃菲尔时,立即就会联想到铁塔、巴黎、法国。哦,更须铭记的是世博会。因为,归根寻踪,世博会才是埃菲尔铁塔真正的造物主。我相信,没有世博会,埃菲尔就是名声再大,也仅仅是埃菲尔,铁塔也无从谈起。正如他自己所说:铁塔“把我淹没了,好像我一生只是建造了她”。的确,从个人成就的角度说,如果埃菲尔一生真的只有铁塔这一件作品,也足以够得上永垂青史的级别了。1989年3月31日,埃菲尔铁塔整整100岁。巴黎铁塔管理公司特地主持隆重纪念活动,以重现百年前埃菲尔率众登顶的历史场景:身着黑色礼服、头戴宽边礼帽、手持国旗的“埃菲尔”和30名“知名人士”、“建筑工人”在隆重的鼓乐声中拾级而上。当埃菲尔把三色旗插上塔顶时,21响礼炮齐鸣,群鸽绕塔飞翔,彩色气球飘上蓝天。铁塔二层平台围栏上悬挂着世界各国文字书写的“庆祝铁塔一百岁”的彩色条幅。无数游客翘首目睹了这一壮观场面。21世纪到来之际,埃菲尔铁塔安装了20000个闪烁灯,换了新装。每当夜幕降临,铁塔通体透明宛若金塔,在巴黎夜空中绚烂生辉。至今,埃菲尔铁塔每年仍招揽游客300余万人,游客最多时一天多达万人。所有来到法国的国际游客必然会把登临铁塔作为一个不可或缺的项目。2004年1月16日,为申办2012年夏季奥运会,巴黎市政府特意选择在埃菲尔铁塔上介绍他们为申奥的各项准备。他们很明白,埃菲尔铁塔既是申奥广告背景,本身又极具广告效应。现在,再回过头来看,埃菲尔铁塔诞生的一波三折十分耐人寻味。最初的反对和声讨之激烈既出乎意料却又在情理之中。一件闻所未闻的新事物将横空出世,况且又是一个完全悖于传统超常前卫的大铁塔兀自耸立于具有花都美名的巴黎。这里有太多的经典,太多的人文景观,太多的时尚地标,大铁塔带来的冲击显然超出了人们的心理承受能力。但随着铁塔的渐渐长高,人们开始从另一个视角去审视,这个视角就是世博的初衷和永恒理念――创新、现代化和城市的进步,此时反对声渐渐消弭,当300米的大铁塔完全现身于塞纳河畔,人们发现,它带来的视觉冲击和审美意趣已经代替了他们原先的担忧,它似乎以压倒一切的强势勾引着人们的眼球,人们看到的果真是埃菲尔先生承诺的技术与美的完美结合,这种“强强联手”的效应恰恰与巴黎时尚相映成趣,以至于再也无人提起要兑现该届世博招标的条件之一――拆除铁塔。因为铁塔折射出的工业和技术成就和独特的力学之美已经征服了巴黎和巴黎市民,它正以宏大与精美、奔放与沉静的独特韵味把传统花都的时尚魅力演绎到一种新的极致。的确,埃菲尔铁塔代表了世纪性的建筑技术成就和建筑工程艺术,在埃菲尔的指挥下,大铁塔就像一支配备精良的乐队,将技术和艺术奇妙地融于一炉。一位世博专家说过,当城市成功的时候,整个国家也会成功。因埃菲尔铁塔而声名大震的1889年巴黎世博会生动诠释了世博强国的内涵。
在《中国翻译》、《外语教学》、《外语学刊》、《中国外语》、《英美文学研究论丛》、《小说评论》、《学术论坛》等CSSCI及核心期刊上发表学术论文20余篇。 1英语视域下的中国女性文化建构与认同——中国新时期女性小说的译介研究 《中国翻译》20152中国当代文学对外传播模式研究——以残雪小说译介为个案 《外语教学》2015 3翻译能力建构建构与中译外人才培养 《外语学刊》20154民族文学的世界之路——《马桥词典》的英译与接受 《小说评论》20145作者、译者与读者的视界融合——以《玉米》的英译为例 《解放军外国语学院学报》20146历史语境与翻译变迁——罗伯特·彭斯诗歌在中国的译介 《英美文学研究论丛》20147中国当代文学的翻译、传播与接受——白睿文访谈录 《南方文坛》20148西方视野下的毕飞宇小说——《青衣》与《玉米》在英语世界的译介 《学术论坛》20139《浮躁》之后的沉寂——贾平凹小说在英语世界的翻译研究 《小说评论》201310一部公示语翻译的圭臬之作——《常用标志英文译法手册》评介 《外语电化教学》201311上海书写的海外叙述——《长恨歌》英译本的传播和接受 《社会科学》201212困境与出路——中国当代文学译介探讨 《中国外语》201213陌生化和可读性的共场：《长恨歌》的英译研究 《外语教学理论与实践》201214中国当代文学译介伦理探讨——以白睿文、陈毓贤英译《长恨歌》为例 《中国翻译》201215从译介“A Red, Red Rose”看翻译文学话语的变迁 《解放军外国语学院学报》201216翻译观的建立与翻译研究疆域的拓展——评许钧著《翻译概论》 《外语教学》201217政治化的阅读与阐释——“十七年”英美诗歌在中国(1949～1966) 《中国翻译》201118会展口译与口译人才培养初探 《上海翻译》201119单一化的功用诗卷——十七年间英美诗歌的翻译研究 《中国比较文学》201120文学操纵：文学译介的一个特殊时代——十七年间英美爱情诗歌译介述评 《学术论坛》201121经典的建立与颠覆——“十七年”拜伦诗歌在中国的翻译历程 《文艺争鸣》201122多维立体化的翻译教学研究——以美国电影为语境 《外语电化教学》201123旧世界新视野—论翻译研究中文化转向的颠覆性意义 《东华大学学报》200724东方视野里的西方文化想象——对英译《人生颂》汉译文的文化阐述《外语与翻译》200725计算机辅助翻译系统在翻译教学中的应用 《外语电化教学》2006
A类、B类期刊等的划分是各单位根据相关政策文件，结合自身研究特点，从国内外核心期刊数据库进行筛选，把和本单位研究方向结合相近的、办刊质量好的刊物，划归为A类期刊，其次为B类期刊，再次为C类期刊，以此类推。
由此可见，这类刊物是各个单位根据自己的科研考核标准制定的，不同单位制定标准也是不一样的。A类期刊也并不一定是核心期刊，在有些单位，没有被任何核心数据库收录的报刊也会被划为本单位的A类期刊，比如人民日报、光明日报、经济日报等。
获取刊物级别很简单，一般权威数据库中，以及期刊的官网中，对刊物的级别都有所体现，一般知网、新闻出版总署网站、万方等平台都是非常权威的数据库，通过这些平台都是可以检索到期刊的详细信息的，期刊的官网需要作者稍加辨别，期刊真正的官网信息才可信，需要特别警惕仿制的假官网。
常见的国内刊物级别
有部级、省级、国家级、核心级几类。发表难度是逐渐上升的，选择刊物不必刻意追求高级别，高级别刊物固然比低级别刊物要好，但并不是适合所有人，也不是谁都可以轻易发表的，比如核心期刊，对作者的要求是非常高的，普通作者没有足够的积累是很难发表的。
刊物级别的选择首先要参考具体文件，职称文件或者学校的具体要求以及其他方面的文件，了解清楚自己需要发表什么级别的期刊，再去做选择，能实现自己的目标即可。
高宁，男，1959年生于安徽。现任华东师大外语学院副院长，日语系教授，博士生导师。高宁于1986年上海外国语大学硕士研究生毕业后任教南开大学外文系。1998年进华东师范大学，同年晋升为教授，2001年起为华东师范大学校学术委员会委员，现为外语学院副院长。多年来，先后在《外国文学评论》、《南开学报》、《华东师范大学学报》、《中国比较文学》、《日语学习与研究》、《中国翻译》、《上海科技翻译》、《外国语》、《外语研究》、《中国语研究》（日本）等刊物发表文学和翻译方面的论文40余篇。出版专著1本，编著出版翻译教材3种，其中《日汉互译教程》1996年获天津市哲学社会科学优秀成果3等奖；《新编日汉翻译教程》（与梁传宝合作）2002年获教育部优秀教材2等奖（此次评奖中唯一获奖的日语教材）。主编研究生文学教材一本。此外，在《清明》、《小说家》、《朔方》和《希望》等刊物发表原创中短篇小说、散文10余篇。
众所周知，美国是当今世界高度发达的国家，生产规模巨大，经济结构完整，国民生产总值长期居世界第一位：工业发达，农业先进（实现了专业化、机械化和商品化），有庞大的铁路、公路、航空、内河、管道交通运输网络。此外，美国文化教育的高水平发展也决定了美国在世界科技方面的领先地位。在美国人看来，人人都有接受教育的权利。美国的法律规定儿童6-16岁必须入学。美国的公立学校由政府税收支持，学生免费入学；私立学校多由教会支持。美国的学校按年龄阶段分为以下四类：1.初级学校：1-6年级（6-12岁）2.初级中学：7-8年级（13-14岁）3.中学：9-12年级（15-18岁）4.大学（学院）：一般为4年制（18岁以上），另有“研究院”或“专业学院”，为大学毕业学生从事研究而设立。美国大学简介 (Colleges and universities in the United States) 美国是世界上教育事业最发达的国家之一。目前美国拥有3600多所高等院校。1993年美国高校在校本科生和研究生达1464万人，授予准学士学位万，学士学位万，硕士学位37万，博士学位万，专业学位万，均远远超过世界上其他任何一个国家。美国还是全球拥有外国留学生最多的国家。1992年在美国各类高校学习的各国留学生达44万人，约占当年世界各国招收的外国留学生总数的三分之一，堪称全世界高等教育的中心。 美国是世界上第一个实现高等教育大众化的国家。1993年美国高中毕业生的大学升学率高达％，还有相当一部分将在日后接受各类全日制、半日制或业余的成人高等教育。美国的高等院校还被公认为全世界最具竞争性的高等教育体系。据总部设在日内瓦的国际教师协会最近的一次评估，全世界最佳的10所大学中，美国就占了6所(前5名和第7名)。美国教育体制权力高度分散，名目繁多的各类公私立高等院校各具特色，互为补充，反应与适从社会发展的不同需要。 一部美国高等教育史就是从欧洲式的传统教育，到注重农工技艺教育，再到理工结合、文理渗透、基础和应用并重的全面教育的发展史。高等教育和经济发展相辅相成，互相推动，形成美国高等教育今日的规模。第二次世界大战以来，美国高等教育发展更加迅速。高教层次结构逐步完善，学校类型和学科专业日趋多样化，横断学科和交叉学科不断涌现，成人教育和教育方式终身化突飞猛进。与此同时，高等教育进一步走向国际化，海外大学和科研机构纷纷建立，国际间大学的学术交流也大大加强。进入70年代后，美国高等院校亦受到学生人数减少、教学质量下降、教育经费短细、校园治安恶化、商业化倾向加剧等问题的困扰，各校当局乃至政府上下均在寻求对策，图谋变革。优胜劣汰从来就是美国高等教育发展的规律和动力。 美国大学的特点 美国大学在其发展过程中，不仅受到来自欧洲、特别是英德两 国的影响，更受到本国社会经济发展和价值观念的制约，如对政府的不信任及持久的竞争意识，从而使美国大学逐渐形成不同于其 他国家的特点。这些特点包括：规模的庞大和种类的多样化；市场 机制的作用凸显；政府控制松散和充分的自主权；校际竞争激烈及 学生对母校的荣誉和忠诚感；资金来源的多元化；严谨的课程设置 和课程种类的繁复；本科生和研究生教学的分明界限；系一级学术 权力机构的优势；教学人员的流动性；中学与大学之间灵活的联 系；对周围环境变化的迅速反应能力；高教系统的一体化等。 美国高校的特点又集中体现在以下两方面。第一，自治。美 国教育历来实行地方分权制，教育的组织和管理权力分属刃个州 及地方政府。根据宪法，联邦政府在教育方面负有鼓励、资助及领 导的责任，国会为教育拨款，但不能直接管理教育。州和地方政府 享有广泛权力使各级公立学校能够适应当地的需要。 美国没有类似于其他国家的中央教育行政管理部门。原先在 联邦政府的卫生、教育和福利部下设有教育总署，该署的职责只是 管理联邦政府对各级教育机关的援助计划及对学生的助学金和贷 款计划。1980年该署升为内阁级的教育部，但其职能却无多大变 化。在美国，任何个人或团体，任何教会和宗教组织，都可以为任 何合法的教育目的而兴办任何程度的学校。美国大学在行政管 理、任命教授、挑选学生、筹集和分配经费、学生选课等方面享有显 著的不受政府控制的自由，即便是公立院校也是如此。 近年来，美国政府对教育施加的影响明显增长，州行政当局对 学校的权力也比以前扩大。联邦政府规定禁止所有的大学在招收 学生和聘请教职员中实行性别、种族、国籍、年龄、宗教歧视。华盛顿也取得了对科研拨款的支配权，从而使政府得以影响大学的科研方向。尽管如此，传统的独立性和经费来源的多样性等种种因 素仍使美国大学享有比其他主要国家的大学更多的自由。第二，竞争。美国大学层次分明，每一层次都有超过本层次需 要的众多院校，从而引起同一层次各院校之间的激烈竞争。这种竞争是涉及师资、生源、资金、甚至运动队的全方位竞争，竞争的结果通常以各院校等级评定和排名的形式在各种刊物上定期公布。连一流大学也必须不断进行自我调整，积极参与竞争，以保住其领先地位。在竞争中，一所学校只有保持并强调个性和特色才能生 存和发展，因此竞争也加强了美国大学自治和多元化的特点。 自治和竞争使美国大学更具有进取精神，更多样化，更适应变 化的需要。美国高校的分权自治体制还有防止严重错误蔓延扩大 的内在机制。但自治和竞争也产生种种弊病，如缺乏统一规划而 造成资源的浪费、大学之间缺乏协作精神甚至互挖墙脚、过分赶时 髦以迎合社会的潮流、招生中的叫卖主义、校际体育竞赛中的不正 之风、容忍质量低或不合格的大学等，无怪乎有人说世界上最好的 大学在美国，最差的大学也在美国。不过总的来说自治和竞争利 大于弊。一般认为，美国大学在下列方面优于其他发达国家的大 学：第一流的科研能力、专业教育的质量、高校改革的深入程度、高 等教育成功地向全民开放、以及提供多样化的教育以满足学生不 同的需要。 美国大学的管理 美国高等院校就性质而言可分为公立和私立两大类。公立院校是指由联邦政府、州政府和地方政府资助建立的学校；私立院校则是由个人及私人团体(如教会或企业等)资助建立的学校。在经费来源方面，公立与私立院校之间有较显著的区别。公立院校的主要经费来源为：①州政府的税收拨款；②联邦政府对图书馆和其他设施、专门的学术研究项目及援助学生的拨款；③地方政府部门的拨款，大部分是针对两年制社区学院和市立院校的；④为弥补财政开支而收取的学费，学费通常比私立院校低得多；⑤为政府部门、基金会及企业等开展研究提供服务签约所得款项；⑧来自校友、企业界、基金会等方面的赠款及从这些款项累积而成的捐赠基金所得的收益。私立院校的主要经费来源为；①向学生收取的学费通常比公立院校高，在经费来源中所占的比例也较大；②地方、州及联邦政府提供的用途指定的补助(教会学校通常得不到这些补助)；③来自校友、企业界、基金会等方面的赠款及从这些款项累积而成的捐赠基金所得的收益(这种来源在私立院校比 在公立院校远为重要)；④与政府部门、基金会及企业等签订的研究和服务合同。 然而，以经费来源的不同来区别公立和私立院校其实并不完全。尤其是近年来，许多公立院校更加大张旗鼓地通过民间渠道募捐筹款，而私立院校在财政上则日益依赖政府的资助。美国大学生的经济资助无论是公立还是私立，大部分来自于各级政府，两类院校在经费来源方面的差异正在逐步缩小。公立与私立院校之间的实质性区别在于控制学校的是政府还是私人团体。 私立高等院校通常是在州的特许状之下运作的法人团体。在一些州，此种特许状由州教育局或大学评议会颁发，有关机构还制定了某所新院校在取得特许状之前必须达到的种种标准。在另一些州则并无此类标准，任何团体只要有足够财力建校，或能游说州议会颁发特许状，便获准颁授各种学位。 私立院校各类经费来源的比例在各校间以及在每个学校不同的时期都是不同的。在许多院校，政府拨款的比例大为增加，而有的学校却拒绝接受任何来自政府的拨款。 美国私立高等院校的历史比公立院校远为悠久，故美国传统名牌大学如东部常春藤联合会的8所院校(哈佛、普林斯顿、耶鲁、宾夕法尼亚、康奈尔、布朗、达特默斯、哥伦比亚。其中康奈尔大学兼具公立和私立双重性质，这在美国是独一无二的)，都姓私而不姓公。直到19世纪后半期以来，一流的公立院校(如加州大学和好克萨斯大学)才纷纷崛起。在美国，许多私立院校享有其他国家私立院校所难以企及的声誉，使各州的公立院校不得不在质量上向它们看齐，对维持高水准的美国高等教育起着重大作用。 美国公立院校又可进一步分为州立、市立和国立三类。由于联邦政府对教育机构不直接实行控制和管理，因此除少数几个联邦政府直属院校如军事院校外，其他公立和私立院校一样受各州法律的制约。 州立高等院校通常由各州议会通过立法而建立，有时也根据州宪法而建立。这些院校通常属州高等教育董事会管辖，董事会成员往往由州长任命。州立院校从州政府得到它们基本的财政收入，其余收入来源为学杂费、捐赠和联邦拨款。 市立高等院校是根据州法律或特许状建立的，由当地的董事会管辖，董事会成员往往由市长、市教育局或市政会任命。美国有的城市还举办庞大的综合性大学，如纽约市立大学拥有校园20个，学生18万，规模上在美国高等学府中排行第三。这类院校的收入主要是当地的税收和学杂费。私人捐赠和州政府的财政支持对有的院校也很重要，但捐赠基金在所有此类院校都是微不足道的。目前联邦政府对此类院校的援助正在不断增加。 国立(联邦)高等院校主要是联邦政府在国防领域直接举办的院校(参见“美国军队院校”)。联邦政府的其他部门也举办少数高等院校。 美国高等院校的行政组织系统有各种模式，但也有一些共同的特点： 校长和校董会 美国高等院校一般由校董会控制，校董会的成员通常都是教育领域外的社会知名人士，主要来自法律界、金融界、企业界及教会(在与教会有关的学校中)。学校的特许状通常规定了第一届校董会的组织方式及校董改选的程序。校董透选的方式是判断一所学校是公立还是私立的最佳标准，如果绝大多数校董由选民投票产生或由政府官员(如州长)及机构任命，该校便是公立学校。在一些私立(以及少数公立)院校，校董们有权推选自己的后任，这类校董会被称为自延性校董会。在与教会有关的院校，校董由该院校所属的宗教团体推选或任命。通常各校的校友在校董会也有若干名代表。 在特许状利州有关法律许可的范围内，校董会有按照自己的方式管理学校的全权。但实际上校董会总是把它的行政权力交给它推选或任命的一名(或数名)专职行政官员，这位首席行政官员就是校长。 美国的大学校长与其欧洲同行相比，享有大得多的责任和权力。在美国，校长的任期不受限制，行政职权也较少受到限制。但 困扰今日美国大学校长的是学校的财政收支。校长的成功与否， 在很大程度上取决于他们平衡收支的能力，这种情况与昔日作为学术首脑的传统大学校长截然不同。面对庞大的预算，大学校长 们不得不把主要精力放在筹款集资、招募学生以及应付公共关系上，很少有时间参与学校的学术管理。 校长通常由一位或数位副校长及一套行政班子协助。许多学校把教学和学术事务交由一位教务长或主管学术事务的副校长负责，教务长在选择教员、安排课程、授课质量和学术预算等方面对校长直接负责。学校其余行政官员通常包括一名负责保管学校正式文件的注册主任，一名负责招生工作的招生主任及一名管理校产和校办企业的官员。 学院和系 综合性大学有美国高等院校中最复杂的管理系统，一般设有一个文理学院、一个研究生院和若干专业学院。学院由若干系组成。系一级学术机构权力较大，教学安排、学位标准和学术活动等通常由系决定。 一个大学的各个学院有时同在一个校园。但一些规模较大的大学则有若干分校，各个分校有自己的管理系统和校园。如加州大学的校长拥有对全州范围内公立大学的管辖权，属下有9个自成系统的分校，每个分校均有自己的校长。因此像加州大学和伊利诺伊大学这样庞大而系统复杂的大学也被称为集合型综合性大学。 教师 美国高等院校教师的职称分为教授、副教授、助理教授 和讲师4级，由于助教通常由在学研究生担任，所以一般不作为一级专业职称。1992年美国46．5万专职大学教师中大约有28％是 教授，26％是副教授，22％是助理教授，其余为讲师或尚无职称的教师。由于各类院校教学和科研的水准不同，各校不同职称教师的比例也有较大差异。在综合性大学，教授常常占教师总数的35％以上，少数一流研究性大学中教授所占比例甚至达50％以上，而在两年制的社区学院里，教授仅占教师总数的8％左右。因此，美国高等院校教师的职称结构大体呈3种模式：综合性大学为倒金字塔式，4年制学院为卵型模式，两年制社区学院为金字塔式。 在美国高等院校中，担任讲师和助理教授的最低要求是拥有硕士学位，目前的趋势是拥有博士学位，末获硕士学位者基本上是没有资格在高校任教的。在一些名牌院校，所有教员几乎清一色拥有博士头衔。因此硕士和博士研究生自然成了高校教师的唯一来源。 美国高等院校普遍实行聘任制，聘任方式有非终身聘任和终身聘任之分。非终身聘任期长短不一，讲师通常为一年，助理教授为l-5年。各院校一般均有所谓非升即走的规定，教师在聘任期满后得不到晋升便须离校另谋出路。副教授职称以上教师的聘任期通常是终身的，教师一旦获得终身资格，便取得了在退休前在该校任教的权利，学校除非有充分的理由并经过正式的程序不得予以解雇。终身资格的取得一般要经过五、六年的试用，经本人申请、学校评审合格后方可取得。终身聘任制旨在维护学术自由，确保教师不会因在科研和教学中探求真理而被解聘。由于它意味着对教师终身的职业保障，而学校当局又无法预料该教师所从事的专业或学科的发展前景，因此经济的负担和学科的不断更新使学校当局在决定教师的终身聘任时慎之又慎。 一些院校、主要是那些较大的综合性大学要求教师有从事科研的能力、并发表学术研究论文和著作作为晋升职称的条件。这种“没有著作就没有立足之地”的政策，经常被批评为是造成高校教师一味追求专业上的个人利益和知名度而置课堂教学于不顾的直接原因。其实就美国大学的总体而言，这个问题并不十分严重。 一些研究结果表明，50％以上的美国高校教师从未出版过一本书。除少数名牌大学外，美国高校90％的论著是由为数不到30％的教师所撰写的。 对学生的个人服务 美国高等院校在正式的课堂和实验室教学外，一般都对学生提供各种服务，包括指导学生课余活动及新生录取、人学适应、咨涵顾问、经济资助、医疗保健、就业指导等。管理这些服务的模式各校不一，但通常委派一名学务长专门负责。 绝大多数高等院校对学生提供医疗服务，包括卫生知识的宣传、疾病防治、急诊和住院治疗。本科院校常要求新生在入学时进行体检。各校的医疗水准和条件有时相距甚远。各校的就业指导办公室对学生提供职业咨询等重要服务，它是学生课外和假期里打工以及毕业生择业的信息交流中心。就业指导办公室通常存有学生的推荐信及其他个人资料，以便随时复制提供给未来的雇主。 图书馆 无论从教学还是从科研上说图书馆都是校园中头等重要的建筑。1890年美国只有5所学院的藏书量在10万册以上，到1965年藏书超过100万册的大学图书馆已不下30个。目前在美国，拥有藏书500万册以上的巨型图书馆的高等学府已不鲜见。哈佛大学和耶鲁大学的总藏书量分别在1300万册和1000万册以上，分列全球大学图书馆的第一、二位。 美国大学生通常要花很多时间在学校图书馆完成课程作业或撰写研究报告。图书馆有专门部门集中保存那些教授们为课程指定的参考书籍和刊物，以供选课的学生查阅。美国的大学教育强调学生利用图书馆的能力，新生入学伊始便须接受如何利用图书馆的入门指导。学生们很快会发现，他们在大学里学业上成功与否很大程度上与他们利用图书馆的能力有关。 美国大学的分类 1973年，卡内基教学促进基金会在其主席、前加州大学校长 克拉克·克尔博士主持下，按性质和功能对美国的大学作了分类研 究，并发表了研究报告。报告把美国高等院校分为以下6种类型： ①授予博士学位的高等学校；②综合性大学和学院；③文理学 院；④两年制的社区、初级与技术学院；⑤职业学院或其他专科 学院；⑥非传统教育院校。 每类院校又分成若干种，六类院校共分19种，以表示同类院 校之间的差异。此种分类法所显示的美国高校的结构和层次在一 定程度上反映了美国经济与社会发展对专门人才的需求，成为研 究美国高等教育的重要依据。据美国国家教育统计中心1976年 统计，授予博士学位的大学和综合性大学占美国大学总数的 23．9％，文理学院和专科学院占35．8％，其余所有院校占40．3％。 1987年，卡内基基金会又在新的主席欧内斯特’L·博耶博士领导下，对这种分类法作了修改。新分类法表明，从1973年至 1987年的10多年间，美国大学多样化的特色依然十分明显，高等 教育的总体规模和结构层次相对稳定。其实，刻意创新和保守传 统是美国高等教育相反相成的两个侧面。 卡内基基金会的分类法对美国大学的分类具有广泛的指导意 义。近年来《美国新闻和世界报道》对该分类法作了简化并加入地 区因素等技术性处理，综合各种因素，对美国1400所左右经过认 可的4年制高校的名次逐年作了评比。据该杂志1994年9月发 布的美国大学排名榜，当年美国有229所全国性大学，164所全国 性文理学院，500所地区性学院和大学，433所地区性文理学院以 及90所专门学校共5类院校，两年制的社区学院未列入此榜。 卡内基基金会的分类法比较复杂，习惯上也可以把美国的高校大致划分为以下3种类型： 两年制学院两年制学院又称初级或技术学院，大部分为公立，多半为地方社区所举办，故一般称为社区学院。社区学院提供 的课程有两类：一类为过渡性文理课程，相当于4年制大学的头两 年，学生习毕可转入4年制大学继续深造；另一类为终止性职业技 术课程，毕业生直接就业。社区学院颁授的学位是准学士学位。 社区学院具有开放性、多样性和灵活性等特点：入学条件简单，不 限年龄，亦无须通过入学考试；学习时间灵活，有全日、半日、周末、 夜间课程的多种选择，还有寒暑假开设的假期班；修业年限较短， 收费低廉，而且针对本地区需要开设课程，便于就业，因此日益受 到社会各界的青睐。目前美国共有社区学院1200余所，学生人 数从1985年的470万增至1992年的640万，占全国在校大学生总 数的40％。社区学院也存在着种种问题，如教学设施和师资相对 薄弱、学生程度参差不齐、流动性大等。但它作为大学教育、职业 教育、成人教育的综合体，充分适应社会发展的各种需要并以较低 廉的费用向更多的人提供受教育的机会，因而具有强大的生命力， 代表着高等教育发展方向。社区学院是美国在高等教育领域所作出的独特贡献。四年制学院四年制学院大体有两类：一类是文理学院或文科学院。基本课程包括人文学(语言、文学、哲学、艺术、音乐、文化史等)、社会及行为科学(历史、地理、经济、政治、社会学、人类学、心理学等)和自然科学(数学、物理、化学、生物学、地质学等)三大领域。现在有的学院为多收学生平衡收支，增设了诸如企业管理、护理、教育等学科以适应当地的需要；另一类是独立的专科学院，如机械学院、建筑学院、工程学院、音乐学院、师范学院等，主要提供专科职业教育。近年来许多专科学院也扩大了教学范围，提供较完备的文理课程及学位。上述两类学院学制一般为4年。文理学院和文科学院向毕业生颁授的最普遍的学位是文学士和理学士，专科学院则授予专业学位。综合性大学综合性大学规模庞大、组织复杂、师资充实、设施完备，一般设有以文理学院为核心的若干学院，可修学位的课程除通常的文理课程外，还有工程与技术、商科、国际问题、卫生、教育、农业、家政、建筑、传播、新闻、图书馆学、旅馆管理等。大部分综合性大学注重研究工作，不仅拥有设备先进、实力雄厚的研究机构，也设有以向高校和社会输送教学和研究人才为双重使命的研究生院，因此这些大学又被称为研究性大学。此外，许多综合性大学还设有若干高级专业学院，如法学院、医学院、牙医学院、管理学院等。进入这些专业学院学习往往需要4年大学本科学历，学制通常为3-4年，时间长费用高，但入学竞争仍异常激烈，因为拥有专业学位是脐身收入丰厚的专业领域的先决条件。综合性大学颁授学士、硕士和博士3种学位。 美国大学的学位制度美国目前实行准学士、学士、硕士、博士学位制，分别代表本科和研究生两大类教育4级不同的学术水平。由于准学士学位只是读完2年初级或社区学院的资格证明，不是攻读学士学位的必经阶段，因此美国的学位制基本上还是3级水平结构。美国高等院校设置的学科专业名目繁多，新兴学科和边缘学科层出不穷，因此美国的学位五花八门，达2千种左右，但按学位性质，不外学术(研究)学位和专业(专科)学位两种。此外美国大学还颁授荣誉学位，此种学位并不反映学术成就，而是对予社会有杰出贡献者的承认。在美国，各高等院校之间的学位水平是很不一致的。 准学士学位完成中学教育后进入4年制高等院校修完前两年课程，或只在2年制的初级、技术或社区学院修完全部文理科课程的学生可得准文学士或准理学士学位，修完相应的职业、技术课程则可得准应用文学士或准应用理学士学位。2年制学院的若干课程有时用1年或不到1年时间便可修完，所得的是资格证书而不是学位。准学土学位有助于谋职就业，但其课程偏重职业性，学术水准不高，因此美国高等教育传统的“第一学位”通常指的还是学士学位。不过近年来2年制学院蓬勃发展，准学士学位也逐渐登堂人室，成为本科教育的基本学位。 学士学位中学毕业取得文凭后，成功地在学院或大学完成4年学业，便可得学士学位。文理科学士学位课程通常为4年，每学年两个学期，但目前亦有不少院校实行3学年制或3学期(秋季、春季和夏季)制。 美国习惯上对学习语言、文学及其他人文学、历史和艺术的学生授予文学士学位，对学习社会科学和自然科学的学生授予理学士学位。此外，专业学院还设置各种专业学位。因为文学士是历史最为悠久的学位，所以某些院校除了授予学习自然科学及工程和应用科学的学生理学士学位外，其余一概授予文学士学位。这种现象目前已有所改变。 学士学位课程头两年通常为广泛的基础学科，包括一些必修科目，如英语写作、外语、文学、社会科学和理科的某些学科。后两年主要攻读专业课程，学生要选择一门主修科目和2门副修科目。教学实行学分制。在实行一学年两学期制的院校，每学期15周内，每周有1小时讲授或2-3小时的实习作业就算一学分，4年内修满120学分方可授予学士学位。学生一般每学期同时选修4-5门课程。一些院校允许学生在大学三、四年级时就进入专业学院学习，这在法学院、医学院和工程学院尤为普遍。这些学生也许要花5年以上的时间来取得他们的学士学位，不过他们的本科教育和研究生教育有一部分在时间上是重叠的。硕士学位硕士学位在美国600个以上授予此种学位的院校、甚至在这些院校不同的系中有着不同的意义。在有的院校，学生在校学毕5年便可获此学位；而在另一些院校学生须通过资格考试，提交学位论文，还须选修一门外语。有时它是修完2年制专业课程的学位，如工商管理专业；或3年制的研究课程，如美术专业。它还可以是第二级专业学位，如在药理学和建筑学专业。一些院校把硕土学位视为一种研究学位，而另一些院校则视之为通向博士学位的中间阶梯，具有考查性质，学生们往往绕过硕士学位这一级而直接攻读博士学位。在一些院校、特别是一些名牌院校硕士学位被用来抚慰那些不够攻读博士学位条件的学生。硕土学位大体上可分为两类：文理科硕土和专业硕士。文理科硕士包括文科硕士和理科硕士，由于各校对学位用法不同，两者有时较难区分。文理科硕士学位一般要求修24-30学分的研究生课程，其中大部分为本专业领域的课程。一定限额的研究生课程学分还可以从别的学校转来。修业年限最短一年，一般2-3年，最长5年左右，各院校亦有不少出入。专业硕士学位的定义比较明确，在学位头衔前注明所学专业。其课程设置较紧凑，管理较严格，声誉也较高，如工商管理、工程、美术等专业硕土学位。由于许多州的教育当局把硕土学位规定为中学教师执教和晋升的先决条件，硕士学位与教育专业的关系日益密切，近年来半数左右的硕土学位被授予教育专业的学生。教育专业的硕士学位通常为教育学硕士学位。目前一些院校中教育学文科硕士的数量激增，此种专业学位主要授予那些准备从事中等教育的文科学生，他们既无须专修教育学，也无须提交学位论文，但须有在学校授课的实践。教育专业的需要大大加重了各高校研究生院的负担，降低入学标准和粗制滥造的现象也不时出现，致使整个硕土学位的声誉有所下降。 博士学位博士学位是美国高等院校授予的最高学位。在自然科学、社会科学和人文学众多领域该学位的获得者不管专攻何种学科，均被称作哲学博士。哲学博士学位强调
1.旧学制 法国综合大学学制一般为7年，采取学分与证书相结合的制度。7年的学习时间可分为长短不同的三个阶段。 第一阶段为期2年，是基础理论教育阶段。在第一阶段的第一年，要求学生学习必修的公共课和选学一些课程。第二学年，要求学生逐步确定一个专业方向，学习的课程包括选修课和必修课等。学生经过2年的学习，获得规定的学分，考试合格后，可获得大学普通学习文凭DEUG(le diplome d’ études universitaires générales)。学生可凭该文凭进入下一阶段的学习或到社会上就业。 第二阶段亦为2年，主要是进行专业基础教育。学生经过1年的专业基础学习（实为第3年），完成规定的课程和学分，考试合格后可获得“学士文凭”。如果再学1年（实为第4年），各专业课程考试合格后，可获得“硕士文凭”（即大学本科毕业文凭）。获得硕士文凭证书者可进入第三阶段的学习和研究，或到社会上就业。 第三阶段通常需要3年时间，为专业研究或深入学习阶段（研究生教育阶段）。如果学生的目的是准备参加工作，就应该选择“高等专业学习文凭”DESS（diplme d’études supérieures spécialisées） 课程。如果学生准备从事研究，可能要注册“深入学习文凭”DEA（diplme d’études approfondies）课程，这是准备博士学位的第一步。获取该文凭通常需要一年的时间。博士学位主要为获得深入学习文凭证书的学生开设，根据各专业的不同要求，一般需要2-4年时间。学生完成博士论文并通过考核后，可获得博士学位。 新学制 从2004年秋季起，法国1/3地区的大学开始实行“LMD”(或称“358”)新学制。依照欧洲公认的共同结构(即学士-硕士-博士三级学位架构)进行组织，以获得高中会考证书(Bac)后的有效学习年限作为参考，表述高等教育学历等级，即：Bac＋3年＝学士学位(licence)(180个欧洲学分)；Bac＋5年＝硕士学位(master)(300个欧洲学分)；Bac＋8年＝博士学位(doctorat)。其中原有的一些文凭基本不变。Master第一年相当于以前的Maitrse,Master第二年相当于以前的DEA和DESS文凭。 2.美国大学的学制有学期制、学季制、三学期制及四一四的制度。学制将会影响到毕业学分的计算方式、开课的方式及修业期间等学习的因素。 美国大学一学年( Academic Year)的长度，大约是九个月到十个月，开学的日期大约在每年的八月底或九月初，到次年的的五月或六月底。美国大学采行的学历(Academic Calendar System)因学校而异，主要可分四种，学期( semester )、学季制( quarter)、四一四制( 4-1-4 )和三学期( trimester)。 一般的学校均以秋季为学年的起始，虽然有些学校在任何学期都接受申请入学，但是秋季班开学时有较多的基础课程可供选择，并且也会举行外国学生的新生说明会，所以，秋季应为入学的教佳选择。下列为美国大学所采用的学制： 一、学期制(Semester)： 一年分为上学期(春季)、下学期(秋季)两个学期，第一学期从八、九月到十二月，第二学期由一月到五月，每一学期约为十八周。暑假期间可以自由选修课程。近几年较多的学校采用Early Semester，也就是第一学期大约提早二至三周，在八月底左右入学，到十二月下旬第一学期结束。有过半数的学校采用此种学制。 二、学季制(Quarter)： 每一学季约只有十到十二周，一年分为四个学季，第一学季( 九月到十二月 )、第二学季( 一月到三月)、第三学季( 四月到六月)和暑期课程( 六月到八月 )。 三、三学期制(Trisemester)： 将一年分为段，每段约十五周，第一段从九月到十二月，称为秋季班( Fall Semester)，第二段由一月到四月，也可称为冬季班 ( Winter Semester)，第三段是四月到八月。有些学校将第三段区分为春季班( Spring Session)和暑期班( Summer Session)，每一个 Session 的长度约为七周半。 四、四一四制： 将一年分为三个阶段，第一学期(First Term)是四个月，大约从八月到十二月，接着有为期一个月的时间(Intern)，大约在每年的十二月到一月之间，可以参加密集课程( Intensive courses)，进行独立研读(Independent study)或校外工作(Off-campus work)等。第二学期( Second term)大约在二月到五月，每年的六月到八月是暑期(Summer Session)，目前极少学校采用此学制。 每个学制的学期长短不同，学生在选择学校时应考虑所选学校的学制是否适合3.日本大学的学制通常为四年，但是医学、牙医学、兽医学的学制通常为六年。申请进入大学的学生通常要接受过12年的学校教育。
估计很多学过教育学原理的人都听说过了美国的六三三教育学制，这个学制是非常有开创性的，而且对我国的教育体制影响也是非常深的。我国的教育制度基本上就是学习了六三三学制，那么美国的六三三学制到底是怎样的一个情况呢？美国的六三三学制的发展状态又是怎样的呢？
六三三学制，其实这三个数字就是体现了对于教育阶层的划分。因为在以前的时候人们对教育年龄以及教育阶段的划分是并不清楚的，但是在当时就有人提出了六三三学制。六三三学制，就是把学生根据儿童身心发展的规律和特点分为了三个阶段，这三个阶段，每一个阶段的培养时间分别是六年，三年，三年。其中六年是为小学的培养阶段，三年分别是初中三年，高中三年，而其中等教育是整个新学制的一个精髓。也就是说人们其实非常看重中等教育的发展，而且美国的六三三学制，也会对教育进行一个分层。就比如说学生在进行中等教育的过程中就会选择是接受职业教育，还是继续接受高等教育，并且能够有效的对学生的身心发展做出相应的提高。
实际上在六三三学制推出之后，美国的教育就得到了快速的发展，而且当时美国的工业化以及城市化进程是非常快。因为六三三学制也帮助美国培养出来很多的人才，这些人才有时候是走向技术的，有时候是走向人文社科的。虽然后来六三三学制又有了一些改进，但是大体是按照这样的程度发展的。而且六三三学制对于整个世界的教育制度都产生了深远的影响，不过现在有很多人也对六三三学制提出了质疑，觉得六三三学制有一些死板了，所以也提出了一些改革措施。
1.本科学位：美国大学本科四年制，综合性大学一般是4年制，少部分是3年制。还有一些颁发副学位的2年制社区大学。本科学位有两个主要选择：两年制副学士学位和四年制学士学位。一般来说，副学士学位授予两年制美国社区学院，而学士学位授予四年制学院和大学，一般情况下，国际生所要申请的大部分是四年制学士学位。在这两种情况下，学生都会为他们的学术研究选择一个重点，称为专业。除了专业课程外，学生还需要学习必要的核心课程或通识教育课程，以培养批判性思维和沟通技巧。2.硕士学位：通常，美国 MS 课程的持续时间为两年。但是，某些硕士课程可能需要更长的时间才能完成，具体取决于所选的专业。对于硕士学位可能需要一到两年的学习。在大多数硕士课程的最后一个学期，学生必须完成一篇论文（一篇有据可查的大型论文）或一个项目，然后才能获得硕士学位。3.博士学位：博士课程的长度将取决于两件事：学生是否必须首先完成相关领域的硕士学位，以及完成一篇论文需要多长时间，一般来说，如果你已经完成了硕士学位，然后被录取到博士课程，那么课程将需要两到三年的时间。完成博士课程后，您通常会开始撰写论文或研究论文/项目，作为您学位研究的重点。除了这些学位课程，国际学生还可以参加其他各种继续教育或认证课程。有些是除了学位学习之外的，而另一些则可能计入满足在某些领域工作的许可要求。不过对于考虑入读美国学院和大学的新国际本科生，通常最早在您希望加入的学期前一年接受申请。