我就讲一下他们的利用概念。极坐标其实也是一种参数的引用，跟三角函数，t，向量等等都是一种效果。只是根据具体题目，适当引用其中的一种作为参数，来解决问题。参数作用就是，引用参数等效替换讨论对象来研究解决问题。由于原讨论对象可能研究比较麻烦，计算量大，不方便等原因，引入一种更便宜的研究对象来等效代替原对象解决问题。具体的一些应用公式，我就不说了，我也没有系统总结，因为根本不用死记，而是结合其特点记忆，就像画出抛物线它有什么特点你都知道。最后祝你早点熟练掌握极坐标的应用。请赐满意答案，谢谢咯。
关于坐标系与参数方程如下：
一、坐标系。直角坐标系；建立坐标系必须满足的条件；任意一点都有确定的坐标与之对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置。数轴（直线坐标系）；在直线上确定一点O，取定一个方向，再取一个长度单位。点O，长度单位和选定的方向三者构成了直线上的坐标，简称数轴。
平面直角坐标系；在平面上取两条相互垂直并选定了方向的直线，一条称为x轴，一条称为y轴，交点O称为原点，再取一个长度单位，如此取定的两条相互垂直的且有方向的直线，和长度单位构成平面上的一个直角坐标系，记作xOy
空间直角坐标系；过空间一个顶点O，作三条相互垂直且有相同长度单位的数轴，就构成了空间直角坐标系。点O成为坐标原点，三条数轴分别称为x轴，y轴，z轴
坐标系的作用：①坐标系是刻画点的位置与其变化的参照物②可找到动点的轨迹方程，确定动点运动的轨迹（或范围）③课通过数形结合，用代数的方法解决几何问题。
极坐标系：极坐标系的概念；在平面内取一个定点O，从O引一条射线OX，设定一个单位长度以计算这角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系，O点叫做极点，射线OX叫做极轴。
[1]首先极坐标是个坐标,不是方程.不能说极坐标是参数方程.曲线的直角坐标方程、极坐标方程及参数方程只是曲线的3种表达方式,可以相互转化.
[2]参数方程转化为曲线方程就是找到x、y之间的关系,消去参数.
[3]参数方程的参数t和极坐标里的θ没有什么必然关系.
θ是在极坐标系里曲线上一点M与极点O连线 与极轴之间的夹角.而t是为了表示x、y之间的关系而引入的第三个变量即为“参变量”.
扩展资料：
曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标
椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数
双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数
或者x=x'+ut， y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)
圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数
坐标转化
（1）极坐标系坐标转换为平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）下坐标：极坐标系中的两个坐标 ρ和 θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值：x=ρcosθ；y=ρsinθ
（2）平面直角坐标系坐标转换为极坐标系下坐标：由上述二公式，可得到从直角坐标系中x和 y两坐标如何计算出极坐标下的坐标：
在 x= 0的情况下：若 y为正数 θ= 90° (π/2 radians)；若 y为负，则 θ= 270° (3π/2 radians).
极坐标系的意义
（1）用于定位和导航。极坐标通常被用于导航，作为旅行的目的地或方向可以作为从所考虑的物体的距离和角度。例如，飞机使用极坐标的一个略加修改的版本进行导航。
这个系统中是一般的用于导航任何种类中的一个系统，在0°射线一般被称为航向360，并且角度是以顺时针方向继续，而不是逆时针方向，如同在数学系统那样。
航向360对应地磁北极，而航向90，180，和270分别对应于磁东，南，西。因此，一架飞机向正东方向上航行5海里将是在航向90（空中交通管制读作090）上航行5个单位。
（2）有些几何轨迹问题如果用极坐标法处理，它的方程比用直角坐标法来得简单，描图也较方便。1694年，J.贝努利利用极坐标引进了双纽线，这曲线在18世纪起了相当大的作用。
（3）建模有径向对称的系统提供了极坐标系的自然设置，中心点充当了极点。这种用法的一个典型例子是在适用于径向对称的水井时候的地下水流方程。有径向力的系统也适合使用极坐标系。这些系统包括了服从平方反比定律的引力场，以及有点源的系统，如无线电天线。
参考资料：百度百科——极坐标系
参考资料：百度百科——参数方程
个人理解，不一定准确，但我相信你看完会很清晰。 首先，对于任何一条曲线，我们可以将它放在直角坐标系中，也可以把它放在极坐标系中。那么，在直角坐标系中我们一般用x、y作为度量尺度，即我们熟悉的横轴和纵轴；那在极坐标系中呢，我们一般用极径和极角作为标尺，这是两种不同的坐标系，在这两个坐标系中我们能够分别用直角坐标方程和极坐标方程来表示同一条曲线，且两个方程可互化。 其次，在直角坐标系中，我们所列出的直角坐标方程有两种，是普通方程和参数方程。普通方程直观反映了x与y的关系，而当我们无法直接、简明地描述x、y之间的关系时，我们通常会引入一个参变量，借助参变量，我们可以分别表示x和y。值得注意的是普通方程和参数方程也可以互化，关于互化的方法，这里不再赘述。 总之，它们的关系可以简要地理解为： 1.参数方程和普通方程都是直角坐标系下的产物； 2.极坐标系下的极坐标方程和直角坐标系下的直角坐标方程，只是两种不同的度量体系，就像同一个商品，你可以用美元度量价值，当然也可以用RMB度量； 3.参数方程和极坐标系本质上并无密切联系，但两者均与直角坐标系有着一定的关联
要型美义美，
人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月,早在公元前2000年左右,居住在底格里斯河和幼法拉底河的古巴比伦人已经能解一些一元二次方程.而在中国,《九章算术》“勾股”章中就有一题：“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高、广各几何?.”之后的丢番图（古代希腊数学家）,欧几里德（古代希腊数学家）,赵爽,张遂,杨辉对一元二次方程的贡献更大贝祖（Bezout Etienne ）法国数学家.少年时酷爱数学,主要从事方程论研究.他是最先认识到行列式价值的数学家之一.最早证明了齐次线性方程组有非零解的条件是系数行列式等于零.他在其第一篇论文《几种类型的方程》中用消元法将只含一个未知数的n次方程问题与解联立方程组问题联系起来,提供了某些n次方程的解法.他还用消元法解次数高于1的两个二元方程,并证明了关于方程次数的贝祖定理.1086～1093年,中国宋朝的沈括在《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”,开始高阶等差级数的研究. 十一世纪,阿拉伯的阿尔·卡尔希第一次解出了二次方程的根. 十一世纪,阿拉伯的卡牙姆完成了一部系统研究三次方程的书《代数学》. 十一世纪,埃及的阿尔·海赛姆解决了“海赛姆”问题,即要在圆的平面上两点作两条线相交于圆周上一点,并与在该点的法线成等角. 十一世纪中叶,中国宋朝的贾宪在《黄帝九章算术细草》中,创造了开任意高次幂的“增乘开方法”,并列出了二项式定理系数表,这是现代“组合数学”的早期发现.后人所称的“杨辉三角”即指此法. 十二世纪,印度的拜斯迦罗著《立刺瓦提》一书,这是东方算术和计算方面的重要著作. 1202年,意大利的裴波那契发表《计算之书》,把印度—阿拉伯记数法介绍到西方. 1220年,意大利的裴波那契发表《几何学实习》一书,介绍了许多阿拉伯资料中没有的示例. 1247年,中国宋朝的秦九韶著《数书九章》共十八卷,推广了“增乘开方法”.书中提出的联立一次同余式的解法,比西方早五百七十余年. 1248年,中国宋朝的李治著《测圆海镜》十二卷,这是第一部系统论述“天元术”的著作. 1261年,中国宋朝的杨辉著《详解九章算法》,用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和. 1274年,中国宋朝的杨辉发表《乘除通变本末》,叙述“九归”捷法,介绍了筹算乘除的各种运算法. 1280年,元朝《授时历》用招差法编制日月的方位表(中国 王恂、郭守敬等). 十四世纪中叶前,中国开始应用珠算盘. 1303年,中国元朝的朱世杰著《四元玉鉴》三卷,把“天元术”推广为“四元术”. 1464年,德国的约·米勒在《论各种三角形》(1533年出版)中,系统地总结了三角学. 1494年,意大利的帕奇欧里发表《算术集成》,反映了当时所知道的关于算术、代数和三角学的知识. 1545年,意大利的卡尔达诺、费尔诺在《大法》中发表了求三次方程一般代数解的公式. 1550～1572年,意大利的邦别利出版《代数学》,其中引入了虚数,完全解决了三次方程的代数解问题. 1591年左右,德国的韦达在《美妙的代数》中首次使用字母表示数字系数的一般符号,推进了代数问题的一般讨论. 1596～1613年,德国的奥脱、皮提斯库斯完成了六个三角函数的每间隔10秒的十五位小数表. 1614年,英国的耐普尔制定了对数. 1615年,德国的开卜勒发表《酒桶的立体几何学》,研究了圆锥曲线旋转体的体积. 1635年,意大利的卡瓦列利发表《不可分连续量的几何学》,书中避免无穷小量,用不可分量制定了一种简单形式的微积分. 1637年,法国的笛卡尔出版《几何学》,提出了解析几何,把变量引进数学,成为“数学中的转折点”. 1638年,法国的费尔玛开始用微分法求极大、极小问题. 1638年,意大利的伽里略发表《关于两种新科学的数学证明的论说》,研究距离、速度和加速度之间的关系,提出了无穷集合的概念,这本书被认为是伽里略重要的科学成就. 1639年,法国的迪沙格发表了《企图研究圆锥和平面的相交所发生的事的草案》,这是近世射影几何学的早期工作. 1641年,法国的帕斯卡发现关于圆锥内接六边形的“帕斯卡定理”. 1649年,法国的帕斯卡制成帕斯卡计算器,它是近代计算机的先驱. 1654年,法国的帕斯卡、费尔玛研究了概率论的基础. 1655年,英国的瓦里斯出版《无穷算术》一书,第一次把代数学扩展到分析学. 1657年,荷兰的惠更斯发表了关于概率论的早期论文《论机会游戏的演算》. 1658年,法国的帕斯卡出版《摆线通论》,对“摆线”进行了充分的研究. 1665～1676年,牛顿(1665～1666年)先于莱布尼茨(1673～1676年)制定了微积分,莱布尼茨(1684～1686年)早于牛顿(1704～1736年)发表了微积分. 1669年,英国的牛顿、雷夫逊发明解非线性方程的牛顿—雷夫逊方法. 1670年,法国的费尔玛提出“费尔玛大定理”. 1673年,荷兰的惠更斯发表了《摆动的时钟》,其中研究了平面曲线的渐屈线和渐伸线. 1684年,德国的莱布尼茨发表了关于微分法的著作《关于极大极小以及切线的新方法》. 1686年,德国的莱布尼茨发表了关于积分法的著作. 1691年,瑞士的约·贝努利出版《微分学初步》,这促进了微积分在物理学和力学上的应用及研究. 1696年,法国的洛比达发明求不定式极限的“洛比达法则”. 1697年,瑞士的约·贝努利解决了一些变分问题,发现最速下降线和测地线. 1704年,英国的牛顿发表《三次曲线枚举》《利用无穷级数求曲线的面积和长度》《流数法》. 1711年,英国的牛顿发表《使用级数、流数等等的分析》. 1713年,瑞士的雅·贝努利出版了概率论的第一本著作《猜度术》. 1715年,英国的布·泰勒发表《增量方法及其他》. 1731年,法国的克雷洛出版《关于双重曲率的曲线的研究》,这是研究空间解析几何和微分几何的最初尝试. 1733年,英国的德·勒哈佛尔发现正态概率曲线. 1734年,英国的贝克莱发表《分析学者》,副标题是《致不信神的数学家》,攻击牛顿的《流数法》,引起所谓第二次数学危机. 1736年,英国的牛顿发表《流数法和无穷级数》. 1736年,瑞士的欧拉出版《力学、或解析地叙述运动的理论》,这是用分析方法发展牛顿的质点动力学的第一本著作. 1742年,英国的麦克劳林引进了函数的幂级数展开法. 1744年,瑞士的欧拉导出了变分法的欧拉方程,发现某些极小曲面. 1747年,法国的达朗贝尔等由弦振动的研究而开创偏微分方程论. 1748年,瑞士的欧拉出版了系统研究分析数学的《无穷分析概要》,这是欧拉的主要著作之一. 1755～1774年,瑞士的欧拉出版了《微分学》和《积分学》三卷.书中包括微分方程论和一些特殊的函数. 1760～1761年,法国的拉格朗日系统地研究了变分法及其在力学上的应用. 1767年,法国的拉格朗日发现分离代数方程实根的方法和求其近似值的方法. 1770～1771年,法国的拉格朗日把置换群用于代数方程式求解,这是群论的开始. 1772年,法国的拉格朗日给出三体问题最初的特解. 1788年,法国的拉格朗日出版了《解析力学》,把新发展的解析法应用于质点、刚体力学. 1794年,法国的勒让德出版流传很广的初等几何学课本《几何学概要》. 1794年,德国的高斯从研究测量误差,提出最小二乘法,于1809年发表. 1797年,法国的拉格朗日发表《解析函数论》,不用极限的概念而用代数方法建立微分学. 1799年,法国的蒙日创立画法几何学,在工程技术中应用颇多. 1799年,德国的高斯证明了代数学的一个基本定理：实系数代数方程必有根. 微分方程:大致与微积分同时产生 .事实上,求y′＝f(x)的原函数问题便是最简单的微分方程.I.牛顿本人已经解决了二体问题：在太阳引力作用下,一个单一的行星的运动.他把两个物体都理想化为质点,得到3个未知函数的3个二阶方程组,经简单计算证明,可化为平面问题,即两个未知函数的两个二阶微分方程组.用现在叫做“首次积分”的办法,完全解决了它的求解问题.17世纪就提出了弹性问题,这类问题导致悬链线方程、振动弦的方程等等.总之,力学、天文学、几何学等领域的许多问题都导致微分方程.在当代,甚至许多社会科学的问题亦导致微分方程,如人口发展模型、交通流模型…….因而微分方程的研究是与人类社会密切相关的.当初,数学家们把精力集中放在求微分方程的通解上,后来证明这一般不可能,于是逐步放弃了这一奢望,而转向定解问题：初值问题、边值问题、混合问题等.但是,即便是一阶常微分方程,初等解(化为积分形式)也被证明不可能,于是转向定量方法（数值计算）、定性方法,而这首先要解决解的存在性、唯一性等理论上的问题.方程对于学过中学数学的人来说是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等.这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来,列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式,然后取求方程的解.但是在实际工作中,常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题.比如：物质在一定条件下的运动变化,要寻求它的运动、变化的规律；某个物体在重力作用下自由下落,要寻求下落距离随时间变化的规律；火箭在发动机推动下在空间飞行,要寻求它飞行的轨道,等等.物质运动和它的变化规律在数学上是用函数关系来描述的,因此,这类问题就是要去寻求满足某些条件的一个或者几个未知函数.也就是说,凡是这类问题都不是简单地去求一个或者几个固定不变的数值,而是要求一个或者几个未知的函数.解这类问题的基本思想和初等数学解方程的基本思想很相似,也是要把研究的问题中已知函数和未知函数之间的关系找出来,从列出的包含未知函数的一个或几个方程中去求得未知函数的表达式.但是无论在方程的形式、求解的具体方法、求出解的性质等方面,都和初等数学中的解方程有许多不同的地方.在数学上,解这类方程,要用到微分和导数的知识.因此,凡是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程,就叫做微分方程.微分方程差不多是和微积分同时先后产生的,苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候,就讨论过微分方程的近似解.牛顿在建立微积分的同时,对简单的微分方程用级数来求解.后来瑞士数学家雅各布?贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论.常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学,以及其他科学技术的发展密切相关的.数学的其他分支的新发展,如复变函数、李群、组合拓扑学等,都对常微分方程的发展产生了深刻的影响,当前计算机的发展更是为常微分方程的应用及理论研究提供了非常有力的工具.牛顿研究天体力学和机械力学的时候,利用了微分方程这个工具,从理论上得到了行星运动规律.后来,法国天文学家勒维烈和英国天文学家亚当斯使用微分方程各自计算出那时尚未发现的海王星的位置.这些都使数学家更加深信微分方程在认识自然、改造自然方面的巨大力量.微分方程的理论逐步完善的时候,利用它就可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律,只要列出相应的微分方程,有了解方程的方法.微分方程也就成了最有生命力的数学分支.
方程可以看作是若干函数的交集。
方程与函数的区别?代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫代数式。函数:如果对于一个变量(比如x)在某一范围内的每一个确定的值,变量(比如y)都有唯一确定的值和它对应,那么,就把y叫做x的函数。函数式:用解析法(公式法)表示函数的式子叫函数式。方程:含有未知数的等式叫方程。解析式表示因变量与自变量的关系。联系:函数式和方程式都是由代数式组成的.没有代数式,就没有函数和方程.方程只是函数解析式在某一特定函数值的解。方程表示特定的因变量的自变量解。如5x+6=7这是方程； y=5x+6这是解析式 。区别:1.概念不一样.2.代数式不用等号连接.3.函数表示两个变量之间的关系.因变量(函数)随变量(自变量)的变化而变化.4.方程是含有未知数的等式.其未知数(变量)的个数不固定.未知数之间不存在自变和因变的关系. 方程重在说明几个未知数之间的在数字间的关系；方程可以通过求解得到未知数的大小；方程可以通过初等变换改变等号左右两边的方程。方程的解是固定的，但函数无固定解值解。式；函数只可以化简，但不可以对函数进行初等变换。5. 函数和方程本质区别就是:方程中未知数x是一个常量（虽然方程可能有多个解），函数中x是变量，因此y也是变量，并且是由于x的变化而变化。6.函数：重在说明某几个自变量的变化对因变量的影响；特定的自变量的值就可以决定因变量的值；就像平面解析几何里圆就是方程、区别在于函数就看他们的值是否一一对应。 就像圆的方程（x-a）^2+(y-b)^2=r^2就是方程，它们的值不是一一对应关系，所以不是函数是方程的一种，函数强调的是一一对应，及1个X值（自变量）只能有一个Y值（应变量）与之对应比如：y=x+1 它是函数， y^2=x 它不是函数，但它是方程。7.函数和方程是数学中的两个基本概念，在许多情况下它们可以相互转化。例如在一元函数y = f(x)用一个解析式表示并且不需要区分自变量和因变量(函数)时，这个函数式就可以看作一个二元方程；反之，能够由方程F(x, y) = 0确定的函数关系称为隐函数([4], )。但是函数与方程是有差别的。8. 首先,函数的自变量和因变量是一一对应的,一个X值只有一个相应的Y值与之对应,而曲线方程则不然,比如一个椭圆方程中,对于一个X值有两个Y值与之对应.像这样的曲线方程就不能成为一个函数的表达式.其次,函数表达式表示的是两个变量之间一一对应的关系,而曲线方程则借用点的集和的方式来将一个曲线以代数的形式表现出来,实质上一个曲线的表达。二者关系可以通过例子来看：x^2+x-1=0相当于函数y=x^2+x-1函数值y=0，解方程问题就转化为函数的自变量x定义域中取什么值时y=0？有点像求反函数。自然x^2+x-1=1 变成x^2+x-1=y也未尝不可，解方程转化为函数的自变量x定义域中取那个值时y=1？实际上上了大学学了高等数学就知道都可以，数学是工具为人所用，怎么简单就怎么来。但是刚开始学习函数，函数是有自己的规律法则的。所以 x^2+x-1=1要把他转换成函数形式就要把1 移到左边即x^2+x-2=y，相当于规定都求y=0时的x，这个规定也是约定俗成的，数学中方程标准都是形式都是右边为零。方式应该是{(x,y)|曲线方程｝按照定义，方程是含有未知数的等式，函数是两个非空数集之间的一个映射。方程F(x, y) ＝0中的x和y都是未知数，关联法则F同时作用于x 和y，交换两个未知数的位置时它们之间的关联法则通常要改变，得到的新方程与原方程一般不是同解方程(除了一些特殊情况外，以下同)。而函数中需区分自变量和因变量，对应法则只作用于自变量；一个函数由定义域A、值域C和对应法则f确定，与定义域和值域中的元素用什么字母表示无关。因此y = f (x) (x�0�2A, y�0�2C)和x = f (y)(y�0�2A, x�0�2C)表示相同的函数，但它们通常不是同解的方程； y = f(x) (x�0�2A, y�0�2C)和x = f -1(y) (x�0�2A, y�0�2C)一般是不同的函数，但它们是同解的方程。例如y ＝ 2x (x为自变量) x ＝ 2y (y为自变量)是相同的函数、不同解的方程；而y ＝ 2x (x为自变量)与 x ＝ y (y为自变量)是不同的函数、同解的方程。由此可知，在方程F(x, y) = 0能够确定隐函数时，那么也应该确定两个函数关系y = f(x)和x = f -1(y)，而不应当仅仅是前者。例如方程2s- gt2 = 0( t �0�6 0 )①就可以确定函数s = f(t) = gt2 ( t �0�6 0 ) ②以及函数t =j(s) = ( s �0�6 0 ) ③，其中g > 0是一个常数。②与③显然是不同的函数，但作为方程它们都与①同解。函数与方程的这种差别自然也应该反映在作图上。作二元方程的图形时实际上是把未知数区分为第一未知数、第二未知数，用前者的值做横坐标、后者的值做纵坐标。例如作方程①的图形时既可以用t的值、也可以用s的值做横坐标，取决于把谁看作第一未知数。但是在作以x和y为未知数的方程的图形时，因为直角坐标系中的横轴和纵轴习惯上分别表示为X轴和Y轴(以下简称习惯1)，所以总是用x的值做横坐标、y的值做纵坐标以免混淆。这种作图方式事实上是默认下面的约定1当方程中的未知数用x和y表示时就把x视为第一未知数。依照上述作图方式，同解的方程y ＝ 2x和 x ＝ y的图形相同，不同解的方程y ＝ 2x和 x ＝ 2y的图形也不同，这说明约定1是合理的。而对作函数的图象，中学和大学的数学教材(例如 [4，§2] 和 [5，§] )中都提到了下面的 约定2在平面直角坐标系中作函数的图象，横坐标对应自变量的值，纵坐标对应函数值。即作函数图象时，应该用自变量的值做横坐标、函数值做纵坐标，而不管它们分别用什么字母表示。例如在作函数②的图象时应该用t的值做横坐标，作函数③的图象时应该用s的值做横坐标。同理，在作函数x = f(y)的图象时应该用y的值做横坐标、x的值做纵坐标，而不应当依据约定1按照方程的作图方式作图。于是在同一个直角坐标系中，把y = f (x)和x = f (y)看作函数时它们的图象是相同的，看作方程时它们的图形一般是不同的；把y = f(x) 和x = f -1(y)看作函数时它们的图象一般是不同的，而看作方程时它们的图形是相同的。由此得出“在同一直角坐标系中，相同的函数的图象相同，不同的函数的图象也不同”这样一个顺理成章的结论，说明了约定2的合理性。虽然同样由于习惯1，在作函数x = f (y)的图象时为了避免混淆，常常对调其中的x和y把函数式改写为y = f (x)，但是可以这样做的理由正是因为y = f (x)与x = f (y)是相同的函数，而不是把它们看作方程。如果只注意到函数与方程的“同”而忽略了它们之间的“异”，在考察某些具体问题时就会出现失误。例如对于反函数表达式中需要交换x和y的原因，一般都是用“习惯上，我们一般用 x 表示自变量，y 表示函数”(以下简称习惯2)来说明。某种习惯值得遵循应当有其合理性以及必要性。对为什么有必要遵循这个习惯，存在不同看法。一种影响较大的观点是：由于在同一直角坐标系中， y = f(x)和x = f -1(y)的图象相同, 因此“把反函数x = f -1(y)改写成 y = f -1(x) 还有一个好处，即它们的图象关于直线y = x对称”([1]，)。这种观点也经常反映在一些习题中，例如：(1) 若函数 y = f (x) 有反函数, 则在同一坐标系中, y = f (x) 和 x = f -1(y)的图象A. 关于直线y = x对称B. 关于y轴对称C. 表示同一曲线D. 关于原点对称(2) 若函数 y = f (x) 存在反函数, 则下列命题中不正确的是A． 函数y = f (x) 与函数 x = f (y)的图象关于直线y = x对称B. 若y = f (x) 是奇函数, 则 y = f -1(x) 也是奇函数C. 若y = f (x) 在其定义域 [a, b] 上是增函数, 则 y = f -1(x) 在 [a, b] 上也是增函数D.函数y = f (x) 和 x = f -1(y)的图象重合[6]中给出(1)的答案是C，[7]中给出的(2)答案也是C。笔者认为上述观点的缺陷在于忽略了函数与方程的差别，从而在讨论同一问题时先后使用了不同的标准。即在考察原函数与反函数的图象时先把函数看作方程，得出它们的图象相同的结论；而在改写反函数时又需要把它们看作函数，所以才可以改写。这样将会导致逻辑推理的冲突。事实上，因为函数x = f -1(y)和y = f -1(x)表示相同的函数关系，所以允许交换其中的x和y，这是可以遵循习惯2改写反函数的理论依据。而认为两个不同的函数y = f(x)和x = f -1(y)的图象相同, 两个相同的函数y = f (x)与 x = f (y)的图象不相同，是把它们等同于方程了；但是如果看作方程，那么x = f -1(y)与 y = f -1(x)一般情况下是不同解的，又怎么能用后者去代替前者呢？此外，根据定义，函数y = f(x)的反函数是x = f -1(y)，如果要改写反函数后“原函数的图象与反函数的图象关于直线 y = x 对称”才能成立，那么这个结论是否显得牵强(因为原本是不成立的)？由此自然会对改写反函数的必要性产生疑问，一种看法甚至认为是迁就了“不良的习惯”(例如[2]，第26页)。在一些较早的教科书中把函数的解析式就称为方程，对函数和方程的图形不加区别。例如对我国50年代数学教育产生过一定影响的[3]在讨论反函数的图象时，先指出方程y = f(x)和x = f -1(y)所给出的x与y之间的关系是相同的(实际上应当是把y = f(x)和x = f -1(y)都看作方程F(x, y)＝0时x与y之间的关联关系F相同，而不是作为函数时的对应关系f和f –1)，所以它们的图象相同。然后说明此时(即按照方程的作图方法)需把 x = f -1(y)中的自变量y取在Y轴上很不方便，因此需要旋转整个平面使表示自变量的轴和表示函数的轴互换位置(事实上已经认可了约定2)，于是反函数x = f -1(y)就变成y = f -1(x)了。这样得出y = f -1(x)略显麻烦，而且旋转时坐标轴的方向及名称是否改变？所以后来编写的大部分教科书中的说法与此有所不同。 [4，§2]中把约定1作为改写反函数的原因，说明了改写的必要性。但是在此之前的陈述“从图形上看，曲线y = f(x)和x = f -1(y)是同一条曲线”仍然是先看成方程。[5，§]中指出x = f -1(y)和y = f -1(x)表示同一个函数，说明了改写的合理性，而对其必要性则与中学课本一致，用前面提到的“习惯上”解释。其实只要以前面的两个约定为依据，对该问题容易作出简明合理的解释，即：把y = f(x) 和x = f -1(y) 看作方程时它们的图形是相同的，但是这里考虑的对象是函数，在作反函数x = f -1(y) 的图象时应该按照约定2以y 的值作横坐标、x 的值作纵坐标，这样画出的图形与原函数 y = f(x) 的图象关于直线 y = x 对称(因此“原函数的图象与反函数的图象关于直线 y = x 对称”本来就是成立的，并不依赖于改写反函数表达式)。 只是在横轴和纵轴已经分别表示为X轴、Y轴的情况下这样作图容易产生混淆，所以交换一下反函数中x和y的位置，既没有改变反函数的实质，又避免了作图时的不便，笔者认为这才是有必要改写反函数表达式的主要原因。按照前面的讨论，习题(1)的正确答案应该是A, 习题(2)中的命题A、C、D都是不正确的。由此可见，由于对函数与方程的关系的认识分歧造成了对一些具体问题的说法不统一，并且这些分歧已经反映到教学中，可能给学生造成认知上的困难和混乱。因此有必要统一认识，以便于对有关问题给出合理、一致的解释。笔者认为引入习惯1和习惯2等“习惯”的原意是将本质上相同的对象如方程、函数、图形等用一般形式加以抽象、概括，以便于研究和叙述其普遍规律。尽管遵循这些习惯可以带来一些方便并且已经被广泛采纳，但是由于变量或未知数经常用其它符号表示(例如在物理中)，并且自变量和因变量也可能相互转化(例如求反函数时)，因此在考察具体问题时不应过分受其束缚。若拘泥于上述习惯而忽略了对象或方法的实质性的差别(如约定1与约定2)，那就偏离了引入这些习惯的初衷。因此建议在教学中应当注意强调(最好在教科书中就明确指出)一般性方法，例如作二元方程的图形时用第一未知数的值做横坐标、第二未知数的值做纵坐标，作函数的图象时用自变量的值做横坐标、函数值做纵坐标等，并且在有关部分适当增加变量或未知数用其它字母表示的函数或方程的例、习题。这样可以让初学者通过比较认清方法的实质，有利于对一般规律的理解和掌握，避免形成错误的思维定势(例如x一定是自变量，y一定是因变量，作函数x = �0�7 -1(y)的图象时也必须用x值作横坐标等)。随着科学技术的进展，数学理论本身也在不断完善，如引进集合的概念，给出函数的现代定义等，从而对某些问题的看法也可能有必要更新。 椭圆X=a cosx y=b sinx 双曲线： x = a*secθ y = b*tgθ抛物线： x = 2p*t^2 y = 2p*t 椭圆可用三角函数来建立参数方程 椭圆：x^2/a^2 +y^2/b^2=1 椭圆上的点可以设为（a·cosθ，b·sinθ） 双曲线：x^2/a^2 - y^2/b^2=1 双曲线上的点可以设为（a·secθ，b·tanθ) 因为 （secθ）^2-(tanθ)^2=1 抛物线：y^2=2p·x 则抛物线上的点可设为 （2p·t^2，2p·t) 相应的，如果抛物线是：x^2=2p·y 则抛物线上的点可设为 （2p·t，2p·t^2) 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.
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论文的参考文献格式怎么写
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三坐标测量技术广泛应用于机械制造、电子、汽车和航空工业中。下面是我为大家精心推荐的三坐标测量技术论文，希望能够对您有所帮助。
基于三坐标测量仪的精密测量技术研究
摘 要：三坐标测量仪的出现本身就是测量行业的一大革命，它不但大大提高了测量精度，而且也在智能化上有很大的进步，对于测量行业的发展有着很深的影响。为进一步提高我国齿轮行业的产品质量，提高行业竞争力，本文对三坐标测量仪的精密测量技术进行研究，探讨与其他仪器精确度方面的优缺点及发展趋势，从而保证我国齿轮产品的质量。
关键词：三坐标测量仪 测量行业 精密测量技术
中图分类号：TH721 文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2013)06(b)-0073-01
三坐标测量仪CMM(Coordinate MeasurMahine)是20世纪60年代后期发展起来的一种高效率、新型、精密的测量设备， 它广泛应用于机械制造、电子、汽车和航空工业中。三坐标测量仪可以进行零部件尺寸、形状和相互位置检测，可以用于划线、定中心孔，尤其对连续曲面进行扫描得到曲面数据及表达。获取表面数据的采集， 是产品逆向工程实现的基础和关键技术之一。
1 三坐标测量仪对测量行业的进步作用
整个测量以及机械行业的快速进步，不断地向三坐标测量仪提出了更高、更新、更多的要求，如要求速度更快、灵敏度更高、稳定性更好、样品量更少、检测微损甚至无损、遥感遥测遥控更远距、使用更方便、成本更低廉、无污染等，同时也为三坐标测量仪科技与产业的发展提供了强大的推动力，并成了仪器仪表进一步发展的物质、知识和技术基础。
解决了复杂形状表面轮廓尺寸的测量
实现了对基本的几何元素的高效率、高精度测量与评定，解决了复杂形状表面轮廓尺寸的测量，例如箱体零件的孔径与孔位、叶片与齿轮、汽车与飞机等的外廓尺寸检测。
提高了测量精度
提高了三维测量的测量精度，目前高精度的坐标测量机的单轴精度，每米长度内可达1 um以内，三维空间精度可达1～2 um。对于车间检测用的三坐标测量仪，每米测量精度单轴也达3～4 um。由于三坐标测量仪可与数控机床和加工中心配套组成生产加工线或柔性制造系统，从而促进了自动生产线的发展。
提高了测量效率
随着三坐标测量仪的精度不断提高，自动化程序不断发展，促进了三维测量技术的进步，大大地提高了测量效率。尤其是电子计算机的引入，不但便于数据处理，而且可以完成CNC的控制功能，可缩短测量时间达95%以上。
降低用户测量成本
随着激光扫描技术的不断成熟，同时满足了高精度测量(质量检测)和激光扫描(逆向工程)多功能复合型的三坐标测量仪的发展更好地满足了用户需求，大大降低用户测量成本，提高工作效率。
2 坐标测量仪与其他仪器的比较
影像测量仪
作为最初的精密测量仪器，影像测量仪是一个见证了整个行业开始，它提供了发展的产业平台的基础。然而，由于影像测量仪测量技术略显粗糙，因此，二次元影像仪成为行业发展的时代的产物，它是精密测量技术和功能方面，产业的发展提供技术支持。但是，即便如此，二次元影像测量仪还没有完全满足客户的需求检测，它不能提供一个解决方案的立体检查，在这种情况下，开发和生产出三坐标测量仪。当然，在此过程中制造商中过渡阶段的元/m3的出现提供了帮助。这是一个从开始到目前的整个发展阶段的精密测量仪器。
三坐标测量仪
三坐标测量仪采用花岗石仪座，提高了基准平面的精度，缩小了仪器自身的精度误差。活动表座可在仪座的任何位置进行测量。仪座不生锈，使用保管方便。
三坐标测量仪的测量精度是非常高的，三坐标测量仪器和其他测量仪器相比，这点占据一个很大的优势。例如：制造精密量具，总体上是好的，用游标卡尺水平测量工具，测量精度可达+/级。但是，一般水平的三坐标测量仪，测量精度就可以高达+/。
通过上述分析，我们从二次元和三坐标的功能应用上可以看出，相较于二次元影像测量仪，三坐标测量仪可说是更加的功能全面，因为它除了测量工件的长宽参数，还可以检测工件的高，这是影像测量仪所无法达到的。
3 三坐标测量仪测量技术的发展趋势
品种更加灵活多样
在我国，人们已经越来越认识到测量检测和适当的测量装置的重要性，不仅可以帮助用户轻松地提高产品质量，也将提高生产效率，因此获得制造先进的测量设备，可以为用户提供先进的测量解决方案而得到高投资回报率。中国模具未来发展将是更大规模的、高精确度的，要求也会越来越多，多功能复合模具已成为一个热点。提高塑料模具，模具的比例及适应高压气体辅助注射成型过程的模具也将随之发展。物种多样性的变化将更加迅速，这就要求除了精确测量精度高，测量设备也更灵活，更需要轻松的测量环境随时随地方便改造，这样才能跟上发展的步伐。
逐渐向新的应用领域开发
“以市场为导向，以客户为导向”这一趋势使得三坐标测量设备技术现已广泛使用在工业应用领域的大型机器及零部件的精确测量，测量范围大，精度高，而且非常耐用，非常适合工厂环境。世界范围内获得了广泛的认可和肯定，作为行业首选三坐标测量仪器技术，将继续开发新的应用领域的测量。
4 结论
综上所述，随着生产规模日益扩大，加工精度不断提高，除了需要高精度三坐标测量仪的计量室检测外，为了便于直接检测工件，测量往往需要在加工车间进行，或将测量机直接串连到生产线上。检验的零件数量加大，科学化管理程度加强，因而需要各种精度的坐标测量机，以满足生产的需要。随着市场的不断发展壮大，三次元的产品技术也在不断的提高，三坐标测量技术也在不断进步。
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49、数字高程模型的裁剪与拼接技术
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100、水位改正中虚拟验潮站的快速内插
在建筑工程中，精确的工程测量对于工程建设来讲是不可忽视的部分，而受到内外因素的作用，工程测量会出现精度不足，这会制约工程测量的发展，并直接对工程建设造成影响。下面是我带来的关于工程测量 毕业 论文的内容，欢迎阅读参考!
试谈建筑工程测量常见错误
摘要:本文根据工程测量技术特点，针对建筑工程测量的任务及作用，对建筑工程测量工作过程中比较常见的错误及对测量过程中，避免出现错误的有效 措施 进行了分析。
关键词:工程测量测量技术;原因;措施
1工程测量技术特点
工程测量是一个过程操作，是施工质量的根本所在。在整个施工阶段，工程测量起到了非常重要的作用。众所周知，测量放线为工程施工开辟了道路，提供了方向。准确、周密的测量工作不但关系到一个工程是否能顺利按图施工，而且还给施工质量提供重要的技术保证，为质量检查等工作提供 方法 和手段。
2建筑工程测量的任务及作用
要明确建筑工程测量的任务
建筑工程测量是测量学的一个重要组成，它研究建筑工程在勘测、设计、施工和管理各阶段进行的各项测量科学、工作理论和方法的科学。其主要任务为把工程建筑地区各种地面物体的位置和形状，以及地面的起伏状态，用各种图例符号，依照一定的比例尺绘制成地形图，或者用数字表示出来，为工程建筑的规划设计提供必要的图纸和资料。反过来，也可以根据施工的需要把图纸上已设计好的建(构)筑物的平面位置和工程的设计要求，以一定的要求在现场标定出来，作为施工依据，并在工程施工过程中进行一系列的测量工作，以衔接和指导各工序间的施工.同时在施工过程中对建(构)筑物进行变形观测，为设计、施工提供重要的科学依据。
要认识测量工作的作用
建筑工程测量它服务于建筑工程建设的每一个阶段，贯穿于建筑工程的始终。从场地平整、建筑物定位、基础施工，到建筑物构件的安装等，都需要进行施工测量，才能使建筑物、构筑物备部分的尺寸、位置符合设计要求。
3建筑工程测量工作过程中比较常见的错误
轴线定位错误
在测量工作过程，轴线定位的错误会给工程造成严重的影响，会使整体建筑物的定位产生错误，导致规划布局以及前期的设计工作全部否定，造成极大的经济损失和社会影响。
特征点定位错误
造成错误的因素较多，因建筑物特征点测量定位的过程比较繁琐，出现各种各样的错误在施工中很常见，如在基础开挖之前发现问题，通常都可以补救，如在基础开挖后发现问题，则处理和补救比较困难。总之，无论怎样，造成的经济损失将较大。
造成测量放样错误的原因
造成测量错误的原因很多，主要可分为要几种:
(1)用地红线、建筑红线与设计图纸的相关位置错误。有的工程项目，为了赶施工进度，建筑施工单位在施工图纸还没有进行审核的情况下就开始进行施工，这样往往会出现建筑物放样整体移位的错误。因为设计资料的错误，从而导致测量放样的错误。
(2)坐标转换产生的错误。征地红线通常采用的是1954年北京坐标系或地方独立坐标系，而施工设计图通常采用的是施工坐标系，所以在建筑物放样前，必须对相关坐标进行转换计算，转换计算过程中，很容易出现错误。因为坐标计算错误，从而导致测量放样的错误。
(3)因设计总平面图与建筑施工图不一致而产生的错误。建筑物放样时，测量人员根据设计总平图放样轴线点，而施工图有时会出现和设计总平图不一致的情况。放样过程中，经常出现这类错误，所以这点要引起我们的高度重视。
(4)现场放样时，计算错误及距离丈量错误。因为建筑基础施工受天气、场地及其他因素的影响，可能会要求实时测量定位，由于时间紧，任务重，往往会出现计算错误，距离丈量错误等。(5)因测量仪器等设备故障而产生的错误。测量仪器出现故障，计算器的功能设置不当或损坏，在测量计算前没有校核都可能造成错误。
4测量过程中，避免出现错误的有效措施
明确建筑物定位测量的内容
建筑物的定位是根据设计所给定的条件，把建筑物四周外廓主轴线交点(称角桩)，测设到地面上，作为测设建筑物桩位轴线的依据，通常被称为建筑物定位测量。
熟悉设计资料
在测量放样之前，首先要熟悉设计资料，对设计资料的注记及相关距离等进行校核，包括用地红线、建筑红线、建筑物相对关系的校核;相邻建筑物相对关系的校核;建筑物本身尺寸标注的校核等。
编制桩位测量放线图及 说明书
在熟悉资料的基础上，为便于桩基础施工测量，在作业前需编制桩位测量放线图和说明书。(1)确定定位轴线。为便于施测放线，对平面成矩形，外形整齐的建筑物通常以外廓墙体中心线作为建筑物定位主轴线，对平面成弧行，外形不规则的复杂建筑物则是以十字轴线和圆心轴线作为定位主轴线。用桩位轴线作为承台桩的定位轴线。(2)根据桩位平面图所标定的尺寸，建立和建筑物定位主轴线相互平行的施工坐标系统，通常应以建筑物定位矩形控制网西南角的控制点当做坐标系的起算点，其坐标要假设成整数。(3)为避免桩位点测设时的混乱，要根据桩位平面布置图对所有桩点进行统一编号，桩点编号应由建筑物的西南角开始，从下而上，从左到右的顺序编号。
建筑物的定位
根据设计所给定的定位条件不同，建筑物的定位主要可以分为以下几种不同形式:(1)根据原建筑物定位;(2)根据建筑物施工方格网定位;(3)根据城市建设规划红线定位;(4)根据道路中心线(或路沿)定位;(5)根据三角点或导线点定位。
建筑物定位矩形网测量
对建筑物定位矩形网测量，根据复杂程度、工程大小不同，一般采用下列方法:(1)定位桩法。若需要测设A、B、C、D建筑物时，需要根据设计所给定的条件，先测设出A1和B1两点，再根据A1、B1测设出C1、D1两点，然后，以A1、B1、C1、D1定位矩形网为基础测设出ABCD建筑物所有的桩位轴线。这种方法适用于一股民用建筑以及精度要求不高的中小型厂房的定位测量。(2)主轴线法。大型厂房或复杂的建筑物，由于对定位精度要求高，采用定位桩法很难保证建筑物定位要求。因为主轴线法测设要求严格，精度高，误差分配均匀，但是工作量大，一般适用于大型工业厂房或复杂建筑物的定位测量。
建筑物桩位轴线及承台桩位测设
(1)桩位轴线测设的质量控制。建筑物桩位轴线测设是在建筑物定位矩形网测设完成后再进行的，以建筑物定位矩形网为基础，采取内分法，用经纬仪定线精密量距法进行桩位轴线引桩的测设。针对复杂建筑物圆心点的测设通常采用极坐标法测设。在桩位轴线测设完成后，要及时对桩位轴线间长度以及桩位轴线的长度进行检测，要求实量距离和设计长度之差，不应超过相关规范允许的误差。在桩位轴线检测满足设计要求后方能进行承台桩位的测设。
(2)建筑物承台桩位测设的质量控制。建筑物承台桩位的测设是以桩位轴线的引桩为基础进行测设的，根据地上建筑物的需要，桩基础设计分群桩和单排桩。规范规定3～20根桩为一组的称为群桩。1～2根为一组的称为单排桩。群桩的平面几何图形分为正方形、长方形、三角形、圆形、多边形和椭圆形等。测设时，可根据设计所给定的承台桩位与轴线的相互关系，选用直角坐标法、线交会法、极坐标法等进行测设。对于复杂建筑物承台桩位的测设，往往设计所提供的数据不能直接利用，而是需要经过换算后才能进行测设。在承台桩位测设后，应打入小木桩作为桩位标志，并撒上白灰，便于桩基础施工。在承台桩位测设后，应及时检测，包括本承台桩位间相对关系的检测，以及相邻承台桩位间相对关系的检测，检测结果均应符合相关规范的要求。
检验校正
建筑物放样前，必须对测量仪器进行检验校正，这是保证建筑物放样精度关键。
5结束语
建筑工程测量是一门实践性很强的专业技术。技能训练是提高实践技能的重要环节，在测量中必须明确测量工作的任务和作用。只有熟知各种注意事项，进行正确的指挥，才能达到事半功倍的效果，并要养成认真、负责、严格，实事求是的科学态度和工作作风，要具有吃苦耐劳的奉献精神和团结协作的集体观念。
试谈工程测量课程教学改革
摘要:随着科学技术的进步,工程测量技术快速发展、测量产品不断翻新,现有的工程测量教学模式已经无法满足企业对人才的需求。因而,相应的 教学方法 、内容需要随之革新,与之呼应。本文基于非测绘专业的工程测量课程体系现状,对当前非测绘工程专业工程测量教学中存在的诸多问题进行分析,并结合该院的教学实践,初步改革探讨了教学内容、教学方法、考核方式以及师资队伍建设等方面,提出了解决当前问题的一些切实可行的做法。力求通过各个环节的完善,提高我院工程测量课程的教学质量,改进教学效果,满足市场对人才的要求。
关键词:工程测量教学改革教学实践
工程测量课程是一门实践性很强的主干课程,其理论与实践并重,更加突出技能培养。目前,该院除了面向测绘专业开设之外, 其它 专业,如:土 木工 程、勘察技术与工程、工程管理、地质学、地球物理学、资源勘查工程、地下水科学与工程等非测绘专业都开设了这门重要的专业基础课。伴随着空间科学以及信息技术的快速进步,测绘领域也开始应用一些新的理论和方法,给传统教学内容、教学方法和考核方式带来了巨大的挑战。因此,亟需重新认识和改革《工程测量》课程教学,使教学质量不断得到提升。
1课程要求与分配内容与学时
(1)通过《工程测量学》的实验教学和理论教学,需要学生达到以下几点:①对工程测量的基本技能、基本原理的掌握;②对常用测量仪器的使用方法和基本性能的掌握;③主要掌握测量、计算、大比例尺地形图的测绘、用图及一般工程的施工放样。(2)其具体教学内容与学时分配包括:绪论(2学时);水准测量(10学时);角度测量(10学时);距离测量(2学时);测量误差的基本知识(4学时);控制测量(4学时);全站仪与全球卫星系统(6学时);地形图测绘(2学时);地形图应用(2学时);施工测量(4学时)。
2教学过程中存在的问题
教材内容陈旧
同过去相比,当前各高校使用的工程测量教材内容有了明显的改进,不过“重理论轻实践”的问题还存在,很少涉及到工程测量数据处理和项目实例等方面。再就是,虽然某些新仪器、新方法在教材中有所体现,但是教材内容远远不能满足实践所需。缺少测绘新技术和实用内容,直接影响了掌握全新现代测绘知识人才的培养。
教学内容多,课时少
从20世纪90年代以来,测绘科学获得了空前的发展,课堂上要讲授的理论知识越来越多。然而,不断探索和改革高校教学模式的同时,普遍压缩了工程测量学教学课时数[1]。在较少的教学时间内完成工程测量课程教学任务,导致很多必要的实验不能够开展。
太过单调的课程考核方式,科学性欠缺
理论与实践紧密结合是工程测量这门课最主要的特点。在理论和实践考试时,传统的考核方式通过学生平时表现、卷面成绩以及 实习 报告 等进行综合评定,但学生平时的作业、实习报告等抄袭现象普遍存在,考核太过形式化,不能很好地反映出教学效果。
学生上课积极性不够
90后的大学生们主动性较为缺乏。上课出勤率低、积极性不高、对所学知识缺乏内在追求的强烈动力。此外,工程测量这门课教学内容多、课时少这一问题又需要授课教师在有限的时间里不断补充新的授课内容。因此,如何提高学生课堂学习效率,激发学生学习热情成了一个亟需解决的问题。
3《工程测量》课程改革措施
结合专业特点确定教学内容侧重点
目前,很多专业如资源勘查、土木工程、地质工程等都开设了工程测量这门课程。因此,在进行教学内容安排时应结合专业特点,有重点、有取舍的进行工程测量基础知识的教授。比如,土木工程专业应侧重于对于角度、高程、距离及点位的施工放样测量和线路测量,以及测量新技术在土木工程测量中的应用部分的讲授;地质及资源勘查专业应以地形图测绘和应用等内容为侧重点[2],而对于内业计算的要求可以适当降低。
重视实践教学
作为一门服务于工程的应用学科,工程测量与工程施工的许多内容关系密切。所以,工程测量课程教学中重要的教学环节就是《工程测量》实习,可以让学生综合应用所学的知识。经过实习,学生对所学知识理解得更加深入和透彻,达到独立进行施工放样、高程控制、地形测绘等基本测量技术的目的,是加深理论教学、培养学生综合能力的一种重要途径。不过,测量实习教学还有很多的不足,主要包括设计的实习内容和工程建设结合的不是很好、实习课时太短、测量仪器不够先进等。因此,需要不断加大对实习设备的投入力度,使仪器使用率提高,引导学生通过课余时间加强对实习内容的训练。
另外,加强校企合作,设立一些实际的实践基体,或是让学生到生产一线去实习锻炼。学生可以通过寒暑假到企业去实习,这样就会学到施工放样、数字测图等工程测量施工中一些重要的实践内容。通过实践学习,学生才能更好地理解和掌握理论知识,从而很好地提高自身的综合能力水平。对于非测绘专业的学生来说,培养专门从事测绘任务和测绘科研人才的是其目的,而是让学生学习工程测量学的基本知识、基本理论,从而掌握各种常规测绘仪器和测量方法,因此在学校里面建立实习基地较为合适。对各专业的实验实习内容的区别进行重点考虑,对学校现有资源进行充分利用,使校内测量实习基地建立的更加合理、高效,以便实验实习的教学效果得到更好的提高[3]。
教学方法改革实践
工程测量教学的主要形式是课堂教学和课间实习相结合。在教学方法上,应重点培养学生的实际工作能力。“填鸭式”、“满堂灌”等教学模式已经不再适合工程测量教学,这就需要教师在教学过程中,针对教学内容和对象的不同,不断改进教学方法,从而提高学生的学习兴趣和启发学生思维。
理论教学方法改革实践
面对教学内容不断增加,而测量课时太少的问题,需要教学方法以及教学技巧灵活多变,从而使课堂教学质量得到提高。例如,在上课的时候,老师除了使用黑板书写外,还可以多借助现代多媒体技术进行教学。现在测量仪器品种甚多,更新迅速,而多数院校经费不足于购买一些品牌的测量仪器。遇到这样的情形,就可以通过网络或者是仪器厂家获得相关的新仪器图片以及介绍,让学生对此有所了解。此外,工程测量课程教学中,如测量仪器操作等内容的讲授比较抽象,对从未接触过仪器的学生,讲授内容一般难以理解。如果把一些理论课直接搬到实验室去上,可以使学生能够对测量仪器的基本构造和基本操作方法更好地掌握。
比如说,对水准仪的基本构造和操作进行介绍时,可以一边讲授基本知识,一边让学生以小组为单位,近距离观察仪器的构造并简单进行操作。此外,还可以将以往学生所做的实训操作时最容易犯错的一些地方播放出来进行强调,避免学生犯错。结合实际工程,对测图和放样部分组织学生去参观测量,从而激发他们的学习兴趣。而对于“仪器的检验与校正”一课,通常做法是通过教师讲解以及录像解说,让学生进行了解。但由于教师单方面讲授时间过长,导致课堂气氛沉闷,学生听课效果不佳。如果可以利用已淘汰的陈旧仪器,让学生进行实际操作,将对提高学生课堂兴趣及提高教学质量有很大帮助。
实践教学方法改革实践
作为实践性很强的专业技术基础课,工程测量必须要有丰富的实践教学,将理论联系实际,才能达到教学目的。但客观上测量实习是很辛苦的,非测量专业学生对测量实践大多不是很重视,只是应付了事,起不到很好的效果。为确保实训教学的效果,应该将测量仪器操作技能作为该门课程期末考核的重点。为了激发学生的学习兴趣,还可以将测量实习工作与大学生测绘大赛活动相结合,通过各种方法,使学生对完整的工作情境以及过程深有体会,并通过提出、分析和解决问题来实现对知识和技能的关联。同时,还可以结合实训内容,组织学生到实际工地进行实践操作,以提高解决实际问题的能力。此外,为了方便学生有更多的机会接触仪器,要把测量实验室建成开放性实验室,本校学生可凭学生证,在指定的时间内借领仪器[4]。
完善期末考核制度
科学合理的考核方法将极大地激发学生学习的主动性,使学生能够充分地融入到工程测量课程的学习中来,保证教学质量。通常工程测量的期末考核较偏重于笔试部分,但由于一般笔试考核内容大多以教材为中心,促使学生只注重对理论知识的学习,不重视实际操作能力的练习。所以,应该加大对平时表现和实践操作在考核中的比例,使学生不仅要掌握知识,还要懂得如何灵活运用所学知识,从而提高他们的动手操作能力。在具体的动手能力测试中,加入仪器构造、计算等方面的内容,将基础知识和动手能力有机结合。
师资队伍建设的改革
在教学活动中发挥主导作用的是老师,其直接影响到教学效果的好与否。当前测绘理论的不断完善,测量仪器、设备的推陈出新要求教师不得不紧跟快速发展的测绘科学技术新形势。该院大多数从事工程测量教学的青年教师多数是没有走出校门的,必要的工程实践 经验 较为缺乏。有必要定期派一定数量的教师去施工单位进修,来提高自身水平[5]。此外,要广泛开展教研、教改及学术交流等活动,发挥骨干教师及老教师的“传、帮、带”作用,促进教师教学水平的提高。
4结语
工程测量课程的教学,是着重培养学生解决实际工程问题的课程。随着测绘新技术的迅速发展,就要求任课教师深入探讨工程测量教学改革。通过对教学内容的调整、教学方法的改进、考核制度的完善、实践教学的加强等系列教学改革举措,有利于学生学习和解决实际问题能力的进一步提高,最终培养出具有实践创新能力的高素质人才。
测绘学毕业论文提纲范文
导语：测绘学是研究地理信息的获取、处理、描述和应用的一门科学。它运用系统的方法，集成各种手段来获取和管理空间数据，下面我们为测绘学专业的学生整理了测绘学毕业论文提纲范文，欢迎阅读。
课题名称：地面三维激光扫描测量技术研究
目录
郑重声明
摘要
ABSTRACT
第一章绪论
引言
研究背景
研究意义
本文的研究内容
第二章地面三维激光扫描测量技术
地面三维激光扫描工作原理
地面三维激光扫描仪分类
地面三维激光扫描系统的集成
多传感器集成应用
传感器的定向
融合的数据处理
第三章 地面三维激光扫描系统的.误差分析
地面三维激光扫描系统的误差
误差对点云数据精度的影响分析
激光光束发散的影响
坐标系统转换的影响
测站的仪器架设和后视定向误差的影响
望远镜放大倍数的影响
第四章 扫描点云数据处理算法
点云实体的识别
点云的预处理
应用模糊聚类的方法识别实体目标
边缘信息检测
点云的匹配连接
ICP算法与Chen-Medioni算法
改进的匹配算法
实体表面模型的建立
规则结构实体的重建
复杂结构的实体重建
表面格网建立的算法描述
数据的存储与检索
传统数据库的数据索引
空间数据和点云数据的索引
Hash树结构
R树结构
第五章 地面三维激光扫描试验分析
“空中之舞”的扫描重建
建筑物结构线扫描提取
地形扫描示例
试验结论和建议
第六章 结束语
本文所作的工作
展望
参考文献
后记
极限理论是数学分析课程的理论依据，就因为引入极限思想，微积分才有了理论根基，从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此，教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验，谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.1.关于数列极限数列初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集N，则称f：N→R或f（n），n∈N为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f（n）也可写作a，a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.数列的极限的定义定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数N，使得当n>N时，有|a-a|<？藓，则称数列{a}收敛于a，定数a为数列{a}的极限，并记作a=.关于函数极限→∞时函数极限定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，A为定数，若对任给的正数？藓，存在正数M（≥a），使得当x>M时有|f（x）-A|<？藓，则称函数当x→+∞时以A为极限，记作f（x）=A.现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x→-∞或x→∞时，若函数值无限地接近某定数A，则称f当x→-∞或x→∞时以A为极限，f（x）=A或f（x）=→x时函数极限定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U（x；δ′）内有定义，A为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（<δ′），使得当0<|x-x|<δ时有|f（x）-A|<0ε，则称函数f当x→x时以A为极限，记作f（x）=A.类似可定义f（x）=A及f（x）=.数列极限与函数极限的异同及根本原因从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x→+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n→∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x→+∞；x→-∞；x→∞；x→x；x→x；x→x的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x→∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型x→x；x→x；x→x函数极限.综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.
毕业论文的开题报告一般会涉及到题目的研究背景及研究意义等。该公式一般适用于*/∞型数列极限和0/0型数列极限的计算和证明问题。
根据heine定理，函数极限数列极限是可以转化的：f（x）一>a（x一>xo）的充要条件为对任何以xo为极限的数列xn！xn不等于xo，都有f（xn）一>a（n一>无穷）