数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
同学们，你们想不想很快地判断出一个数能否被4、7、9、11、13等数整除？在学习了被2、3、5整除的数的特征后，我和同学们在课余时间摸索出了能被其他一些数整除的数的特征，总结如下，希望对同学们的学习有所帮助。 1、能被9整除的数的特征。一个数各个数位上的数字之和能被9整除，这个数就能被9整除。如29736，因为2+9+7+3+6=27，27能被9整除，所以29736也能被9整除，即: 29736÷9=3304。 2、能被4、25整除的数的特征。一个数的末两位的数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除。例如：13120，末两位的数是20，20能被4整除，13120也能被4整除，即 13120÷4=3280。又如，4775，末两位的数是75，75能被25整除，4775也能被25整除，即 4775÷25=191。 3、能被8、125整除的数的特征。一个数的末三位的数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。如26720，末三位的数是720，720能被8整除，26720也能被8整除，即 26720÷8=3340。请你用这种方法判断一下58375能否被125整除。 4、 被7、11、13整除的数的特征。一个数的末三位数与末三位以前的数字所表示的数的差（大数减小数）能被7、11或13整除，这个数就能被7、11或13整除。如；57001，末三位数字表示的数是1，末三位以前的数是57，57—1=56，56能被7整除，所以57001也能被7整除，56不能被11、13整除，所以57001不能被11或13整除。又如：77168，因为168—77=91，91能同时被7和13整除，所以77168也能同时被7和13整除，即77168÷7=11024，77168÷13=5936。 另外，能被11整除的数还具有这样的特征：奇数位（指个位、百位、万位……）上的数字之和与偶数位（指十位、千位、十万位……）上的数字之和的差能被11整除，这个数就能被11整除。例如58234，奇数位上的数字之和是4+2+5=11，偶数位上的数字之和是3+8=11，11—11=0，0能被11整除，58234也能被11整除，58234÷11=5294。
黄金分割 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/ ()/ 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点约等于0．618：1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。 2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。 黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取 ，就像圆周率在应用时取一样。 黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及大自然中都能找到它.希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子,他的<维特鲁威人>符合黄金矩形.<蒙娜丽莎>的脸也符合黄金矩形,<最后的晚餐>同样也应用了该比例布局.发现历史 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 |..........a...........| +-------------+--------+ - | | | . | | | . | B | A | b | | | . | | | . | | | . +-------------+--------+ - |......b......|..a-b...| 通常用希腊字母 表示这个值。 黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：的倒数是，而与1:是一样的。 确切值为(√5-1)/2 黄金分割数是无理数，前面的1024位为: 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5922...生活应用有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数学…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的…处，能使琴声更加柔和甜美。 数字…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的处，那么实验的次数将大大减少。这种取区间的处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称法。实践证明，对于一个因素的问题，用“法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把…称为黄金数。与战争：拿破仑大帝败于黄金分割线？ ，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字——黄金分割律，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。在艺术史上，几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割律，无论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比的比例。 也许，在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？ 与武器装备 在冷兵器时代，虽然人们还根本不知道黄金分割率这个概念，但人们在制造宝剑、大刀、长矛等武器时，黄金分割率的法则也早已处处体现了出来，因为按这样的比例制造出来的兵器，用起来会更加得心应手。 当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合的比例。 实际上，从锋利的马刀刃口的弧度，到子弹、炮弹、弹道导弹沿弹道飞行的顶点；从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度，到坦克外壳设计时的最佳避弹坡度，我们也都能很容易地发现黄金分割率无处不在。 在大炮射击中，如果某种间瞄火炮的最大射程为12公里，最小射程为4公里，则其最佳射击距离在9公里左右，为最大射程的2/3，与十分接近。在进行战斗部署时，如果是进攻战斗，大炮阵地的配置位置一般距离己方前沿为1/3倍最大射程处，如果是防御战斗，则大炮阵地应配置距己方前沿2/3倍最大射程处。 与战术布阵 在我国历史上很早发生的一些战争中，就无不遵循着的规律。春秋战国时期，晋厉公率军伐郑，与援郑之楚军决战于鄢陵。厉公听从楚叛臣苗贲皇的建议，把楚之右军作为主攻点，因此以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻楚军之中军，集上军、下军、新军及公族之卒，攻击楚之右军。其主要攻击点的选择，恰在黄金分割点上。 把黄金分割律在战争中体现得最为出色的军事行动，还应首推成吉思汗所指挥的一系列战事。数百年来，人们对成吉思汗的蒙古骑兵，为什么能像飓风扫落叶般地席卷欧亚大陆颇感费解，因为仅用游牧民族的彪悍勇猛、残忍诡谲、善于骑射以及骑兵的机动性这些理由，都还不足以对此做出令人完全信服的解释。或许还有别的更为重要的原因？仔细研究之下，果然又从中发现了黄金分割律的伟大作用。蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在它的5排制阵形中，人盔马甲的重骑兵和快捷灵动轻骑兵的比例为2:3，这又是一个黄金分割！你不能不佩服那位马背军事家的天才妙悟，被这样的天才统帅统领的大军，不纵横四海、所向披靡，那才怪呢。 马其顿与波斯的阿贝拉之战，是欧洲人将用于战争中的一个比较成功的范例。在这次战役中，马其顿的亚历山大大帝把他的军队的攻击点，选在了波斯大流士国王的军队的左翼和中央结合部。巧的是，这个部位正好也是整个战线的“黄金点”，所以尽管波斯大军多于亚历山大的兵马数十倍，但凭借自己的战略智慧，亚历山大把波斯大军打得溃不成军。这一战争的深刻影响直到今天仍清晰可见， 在海湾战争中，多国部队就是采用了类似的布阵法打败了伊拉克军队。 两支部队交战，如果其中之一的兵力、兵器损失了1/3以上，就难以再同对方交战下去。正因为如此，在现代高技术战争中，有高技术武器装备的军事大国都采取长时间空中打击的办法，先彻底摧毁对方1/3以上的兵力、武器，尔后再展开地面进攻。让我们以海湾战争为例。战前，据军事专家估计，如果共和国卫队的装备和人员，经空中轰炸损失达到或超过30%，就将基本丧失战斗力。为了使伊军的损耗达到这个临界点，美英联军一再延长轰炸时间，持续38天，直到摧毁了伊拉克在战区内428辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%，这时伊军实力下降至60%左右，这正是军队丧失战斗力的临界点。也就是将伊拉克军事力量削弱到黄金分割点上后，美英联军才抽出“沙漠军刀”砍向萨达姆，在地面作战只用了100个小时就达到了战争目的。在这场被誉为“沙漠风暴”的战争中，创造了一场大战仅阵亡百余人奇迹的施瓦茨科普夫将军，算不上是大师级人物，但他的运气却几乎和所有的军事艺术大师一样好。其实真正重要的并不是运气，而是这位率领一支现代大军的统帅，在进行战争的运筹帷幄中，有意无意地涉及了，也就是说，他多多少少托了黄金分割律的福。 此外，在现代战争中，许多国家的军队在实施具体的进攻任务时，往往是分梯队进行的，第一梯队的兵力约占总兵力的2/3，第二梯队约占1/3。在第一梯队中，主攻方向所投入的兵力通常为第一梯队总兵力的2/3，助攻方向则为1/3。防御战斗中，第一道防线的兵力通常为总数的2/3，第二道防线的兵力兵器通常为总数的1/3。 与战略战役 不仅在武器和一时一地的战场布阵上体现出来，而且在区域广阔、时间跨度长的宏观的战争中，也无不得到充分地展现。 一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。 1941年6月22日，纳粹德国启动了针对苏联的“巴巴罗萨”计划，实行闪电战，在极短的时间里，就迅速占领了的苏联广袤的领土，并继续向该国的纵深推进。在长达两年多的时间里，德军一直保持着进攻的势头，直到1943年8月，“巴巴罗萨”行动结束，德军从此转入守势，再也没能力对苏军发起一次可以称之为战役行动的进攻。被所有战争史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点。我们常常听说有“黄金分割”这个词，“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。那么这个比例是多少呢？是。人们把这个比例的分割点，叫做黄金分割点，把叫做黄金数。并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=证明方法：设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为bAC/AB=BC/ACb^2=a*(a-b)b^2=a^2-aba^-ab+(1/4)b^2=(5/4)*b^2(a-b/2)^2=(5/4)b^2a-b/2=（根号5/2）*ba-b/2=(根号5)b/2a=b/2+(根号5)b/2a=b(根号5+1）/2a/b=(根号5+1）/2
黄金分割点在现实生活中的应用论文 希腊的自然科学研究影响西方文化和文明的发展，他们重视分析、分解、假设、推理、推导、实验、验证等思维方式。这与东方重视整体、模糊处理、直觉综合、和谐大同、“仁者爱人”等思维方式和思想有明显的差别。胡适在“中国的文艺复兴”一文中说“当孟子在对人性的内在美德进行理论探讨时，欧几里德正在完善几何学，正在奠定欧洲的自然科学的基础。”这种说法不全面，东方的中华文明有过比西方更辉煌的历史，但在五百多年来，西方经历了继承希腊的文艺复兴和工业革命，使科学和技术快速发展，而中国因封建统治和闭关锁国等原因而衰落。现在应该撷取东西方文明的长处，把它们整合起来，创建中华夏兴。 “科学中的美和美的科学”，早期属于自然哲学，自古希腊人开始研究，至今约有2500年。古希腊人喜欢抽象研究。抽象研究又分为逻辑推理研究和形象推理研究，后者所用的工具有直尺和圆规。代数和平面几何为两者的典型代表。 曾提出这样一个问题：“一根棍从哪里分割最为美妙？”答案是：“前半段与后半段之比应等于后半段与全长之比”。设全长为1，后半段为x，此式即成为(1-x):x=x:1，也就是X2+X-1=0。其解为：。棍内分割只能取正值，此值就是著名的黄金分割比值G, G=≈。而且G(1+G)=1，即G和(1+G)互为倒数。 偏有一些古希腊人想用形象方法解决黄金分割问题，并获得漂亮的结果。欧几里德（约公元前330-257年）总结了前人的经验和研究成果，编著了《几何原理》十三卷。这是世界上最早用公理方法叙述的数学著作。其中所载的黄金分割几何问题已引起广泛的兴趣，在科学、艺术、建筑、技术各领域有着广泛的应用，哲学家和美学家也曾反复讨论，不断有文章发表。 自然界的形成、运行、演化、生长、繁衍、消亡等都是有规律的，有些物体可以直接感到自然美，但更多的物体令人迷惑不解。我们深信“天道崇美”，但需要人去探究，揭露其规律，使人感受到深层次的自然美和科学美。这就是“因人而彰”。黄金分割律，就是想梳理和探讨这种自然美和科学美。人有爱美的天性，而且人本身也是很精美的。“天道崇美，人性好美”有普遍性，无论是天然物品还是人工制品，形态的丑陋必然表明其功能的缺陷，而某些功能的完美，往往伴随着美的外形. 现代科学研究表明，在养生中也起重要作用。注意了这些黄金分割点，对养生健体大有好处。“"，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。现在发现此比值和医学保健、健康长寿有着千丝万缕的联系，亦可称为健康的黄金分割律。在人体结构上，更是无处不在。脐至脚底与头顶至脐之比；躯干长度与臀宽之比；下肢长度与上肢长度之比，均近似于。而且，越是接近于这个值，整个形体就越匀称，越令人觉得完美。人在环境气温22℃－24℃下生活感到最适宜.因为人体的正常体温是36℃－37℃，这个体温与的乘积恰好是℃－℃，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。再如，营养学中强调，一餐主食中要有六成粗粮和四成细粮的搭配进食，有益于肠胃的消化与吸收，避免肠胃病。这也可纳入饮食的规律之列。抗衰老有生理与心理抗衰之分，哪个为重？研究证明，生理上的抗衰为四，而心理上的抗衰为六，也符合黄金分割律。充分调动与合理协调心理和生理两方面的力量来延缓衰老，可以达到最好的延年益寿的效果。一天合理的生活作息也符合的分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是"生命在于运动"，还是"生命在于静养"？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道. 动静：从辩证观点看，动和静是一个比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。饮食：医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。从黄金分割律看，结婚的最佳季节是一年12个月的处，约在7月底至8月底。医学研究已表明，秋季是人的免疫力最佳的黄金季节。因为7月至8月时人体血液中淋巴细胞最多，能生成大量的抵抗各种微生物的淋巴因子，此时人的免疫力强.较少小户型以其"低总价、低首付、低月供"，把众多刚刚踏入社会的年轻人吸引为有房一族。虽然市场上对小户型的需求很热烈，但也同样具有投资风险。如何进行小户型投资？市场时兴一套有趣的"黄金分割论".时间分割因为工作时间与居家时间之比正好构成一个黄金分割，即比，所以专家认为，最有价值的地段可能是工作与社区之间的黄金分割点.尺度分割小户型因其小，面积更要精打细算.在小户型越来越热的过程中，市场有一个趋势，即户型越小越好。但绝对的小既不符合居住者的正常生活需求，也绝对不会是潮流。新消费或投资趋势表明，小户型在面积大小上也存在黄金分割率.在30至80平方米之间，有一个黄金分割数，正好是50余平方米。所以，市场上50余平方米的小户型热卖度超过了其他规格.空间主要是卧室与起居，30平方米根本无法细分任何功能区，难以满足高品质居家生活。而50多平方米是功能上黄金分割区的最小面积，即可分出30平方米的主体空间和20平方米的配套空间，解决独立厨卫、阳台、储藏等各个功能.因此，根据"黄金分割论"选择的小户型应该是既节省户型面积，减少投资总额，同时又能满足空间上的审美和功能需求，保证居住者的生活品质与居家情趣。 黄金分割比在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比的关系。当人们认识了这一自然法则之后，就被广泛地应用于人类的生活之中。此后，在我们的生活环境中，就随处可见了，如建处门窗、橱柜、书桌；我们常接触的书本、报纸、杂志；现代的电影银幕。电视屏幕，以及许多家用器物都是近似这个数比关系构成的。它特别表现艺术中，在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运用它创造了不少不朽的著名。 黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例：135相机就是24X36即2:3的比例，这是很典型的。120相机近似3:5,6X6虽然是方框，但在后期制作用，仍多数裁剪为长方形近似黄金分割的比例。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。这可能是受传统的影响，也养成了人们的审美习惯。另外，也确实因为它具有悦目的性质，所以有时人们在时间中并非注意到这个比例，而特意去运用它，但往往就不自觉中，进入了这个法则之中。这也说明了，黄金分割的本身就存在有美的性质。在摄影实践中，运用黄金分割法则，主要表象在黄金分割点、线、面的运用中。黄金分割点，在全景构图中，多是主要表现对象，或是视觉中心所处的位置，在中、近景构图中，多是景物主要部位所处的位。在人像构图中常常是将人的眼睛处理在近于黄金分割点的位置。黄金分割线，多用作地平线、水平线、天际线所处的位置。 《梦幻曲》是一首带再现三段曲式，由A、B和A′三段构成。每段又由等长的两个4小节乐句构成。全曲共分6句，24小节。理论计算黄金分割点应在第14小节（），与全曲高潮正好吻合。有些乐曲从整体至每一个局部都合乎黄金比例，本曲的六个乐句在各自的第2小节进行负相分割（前短后长）；本曲的三个部分A、B、Aˊ在各自的第二乐句第2小节正相分割（前长后短），这样形成了乐曲从整体到每一个局部多层复合分割的生动局面，使乐曲的内容与形式更加完美。大、中型曲式中的奏鸣曲式、复三段曲式是一种三部性结构，其他如变奏曲、回旋曲及某些自由曲式都存在不同程度的三部性因素。黄金比例的原则在这些大、中型乐曲中也得到不同程度的体现。一般来说，曲式规模越大，黄金分割点的位置在中部或发展部越*后，甚至推迟到再现部的开端，这样可获得更强烈的艺术效果。莫扎特《D大调奏鸣曲》第一乐章全长160小节，再现部位于第99小节，不偏不依恰恰落在黄金分割点上（）。据美国数学家乔巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例，这个结果令人惊叹。我们未必就能弄清，莫扎特是有意识地使自己的乐曲符合黄金分割呢，抑或只是一种纯直觉的巧合现象。然而美国的另一位音乐家认为。"我们应当知道，创作这些不朽作品的莫扎特，也是一位喜欢数字游戏的天才。莫扎特是懂得黄金分割，并有意识地运用它的。"贝多芬《悲怆奏鸣曲》第二乐章是如歌的慢板，回旋曲式，全曲共73小节。理论计算黄金分割点应在45小节，在43小节处形成全曲激越的高潮，并伴随着调式、调性的转换，高潮与黄金分割区基本吻合。肖邦的《降D大调夜曲》是三部性曲式。全曲不计前奏共76小节，理论计算黄金分割点应在46小节，再现部恰恰位于46小节，是全曲力度最强的高潮所在，真是巧夺天工。我们再举一首大型交响音乐的范例，俄国伟大作曲家里姆斯－柯萨科夫在他的《天方夜谭》交响组曲的第四乐章中，写至辛巴达的航船在汹涌滔天的狂涛恶浪里，无可挽回地猛撞在有青铜骑士像的峭壁上的一刹那，在整个乐队震耳欲聋的音浪中，乐队敲出一记强有力的锣声，锣声延长了六小节，随着它的音响逐渐消失，整个乐队力度迅速下降，象征着那艘支离破碎的航船沉入到海底深渊。在全曲最高潮也就是"黄金点"上，大锣致命的一击所造成的悲剧性效果慑人心魂。 黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为"天然合理"的最美妙的形式比例。世界上到处都存在数的美，对于我们的眼睛，尤其是对我们学习音乐的人的耳朵来说，"美是到处都有的，不是缺乏美，而是缺少发现"。 ""还始终与军事发展有不解之缘，而且常常与战争不期而遇。无论是古希腊帕特农神庙的美轮，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间的关系竟然完全符合1∶的比例。成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经过研究发现，蒙古骑兵的战 斗队形与西方传统的方阵大不相同，在他的五排制阵型中,重骑兵和轻骑兵为2∶3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。欧洲人是最早有意识地把黄金分割律运用于宗教和艺术方面的，而在军事上的应用是从黑火药时期开始的。那时滑膛枪呈现出取代长矛之势，率先将滑膛枪 兵和长矛兵对半混编的荷兰将军摩利士未能突破传统阵型的羁绊，瑞典国王古斯 塔夫对这种正面强翼侧弱的阵型进行调整后，使瑞典军队变成了当时欧洲战斗力最强的军队。他的做法是，在摩利士将军原来的216名长矛兵与198名滑膛枪兵混 合编组的基础上，再增加96名滑膛枪兵，这一改变，顺应了科技发展和武器装备 进步对战术发展的影响规律，突出了火器在战斗中的作用，使之跨越了冷热兵器时代的分水岭。198+96名滑膛枪兵与216名长矛兵之比，让我们又一次看到了黄金 分割律的神奇作用。1812年6月，拿破仑进攻俄国；9月，他在博罗金诺战役后进入莫斯科，这时的拿破仑并未意识到天才和运气正从他身上一点一点地消失，他一生事业的顶峰 和转折点正同时到来。一个月后，法军便在大雪纷飞中撤离莫斯科，三个月的胜 利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴线上看，拿破仑脚下正好踩在了黄金分割线上。 130年后的另一个6月，纳粹德国启动了针对苏联的"巴巴罗萨"计划，在长 达两年多的时间里，德军一直保持进攻势头，直到1943年8月，"城堡"行动结束，德军从此转攻为守，再也没有能对苏军发起一次战役规模的进攻行动。被所有 战史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的 第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点.海湾战争中，美军一再延长空袭时间，持续38天，直到摧毁了伊拉克在战区内4280辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%，也就是将伊 拉克军事力量削弱到黄金分割点上后，才抽出"沙漠军刀"砍向萨达姆，地面作战只用100个小时就达成了战争目的。 透过战争中的一些零散战例，依稀可见""的影子在晃动、在徘徊。如 果孤立地看待它们，好似偶然巧合，但是如果太多的偶然遵循着同一个轨迹，那 就成为规律，就特别值得人们深入研究了。 一次无意中和同学在操场上打球，顺手测量了雕相牛顿的鼻子，其鼻孔间的距离和到鼻梁的比刚好接近于。之后又测量了几个人的鼻子，结果符合黄金分割点。接下来的生活中对变得很敏感，经过同学的推想与实践，我们发现了多弥乐古牌的长宽之比，蝴蝶的身体部位之比，漂亮花瓣的长宽之比也都符合这一规律。查询了很多的相关资料例如埃及金字塔便是这一规律的最好应用。 想象一下如何让一根很普通的细橡皮筋发出“哆来咪”的声音？把它拉紧，固定住，拨动一下，就是“1”，然后量出其长，作一道初三几何题——把这条“线段”进行黄金分割， 可以测出“分割”得到的两条线段中较长的一段，约是原线段长度的倍。捏住这个点，拨动较长的那段“弦”，就发出“2”；再把这段较长线进行黄金分割，就找到了“3”， 以此类推“4、5、6、7”同样可以找到。 你从电视中见过碧水轻流的安大略湖畔的加拿大名城多伦多吗?这个高楼大厦鳞次栉比的现 代化城市中，最醒目的建筑就是高耸的多伦多电视塔，它器宇轩昂，直冲云霄。有趣的是嵌 在塔中上部的扁圆的空中楼阁，恰好位于塔身全长的倍处，即在塔高的黄金分割点上。它使瘦削的电视塔显得和谐、典雅、别具一格。多伦多电视塔被称为“高塔之王”，这个 奇妙的“”起了决定性作用。与此类似，举世闻名的法兰西国土上的“高塔之祖”——埃菲尔铁塔，它的第二层平台正好坐落在塔高的黄金分割点上，给铁塔增添了无穷的魅力。 气势雄伟的建筑物少不了“”，艺术上更是如此。舞台上，演员既不是站在正中间， 也 不会站在台边上，而是站在舞台全长的倍处，站在这一点上，观众看上去才惬意。我们所熟悉的米洛斯的“维纳斯”、“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼达等一些名垂千古的 雕像中，都可以找到“黄金比值”——，因而作品达到了美的奇境。 达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。因为人体的很多部位，都遵循着黄金分割比例。人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋”形，脸宽与脸长的比值约为，如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段，可以得知，他们的腿长与身 长的比值也大约是，组成了人体的美。 我国一位二胡演奏家在漫长的演奏生涯中发现 ，如果把二胡的“千斤”放在琴弦某处，音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证，这一点恰恰是琴弦的黄金分割点!黄金比值，在创造着奇迹!� 偶然吗?不，在人们身边，到处都有的“杰作”：人们总是把桌面、门窗等做成长方形、宽与长比值为。在数学上，更是大显神通。，美的比值、美的色彩、美的旋律，广泛地体现在人们的日常生活中，与人们关系甚密。，奇妙的数字!它创造了无数的美，统一着人们的审美观。 爱开玩笑的，又制造了大量的“巧合”。在整个世界中，无处不闪耀着那黄金一样熠熠的光辉!人们时时刻刻在有意无意创造着一个个的黄金分割。只要稍微留心一下便可发现它离我们的生活有多近！数学离我们很近，无时不刻地在应用着它！ 我们要首先感受并体会到数学学习中的美。数学美不同于其它的美，这种美是独特的、内在的。这种美，正如英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那样华丽的服饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有伟大的艺术能显示的那种完满的境界。”课堂上老师经常给我们讲数学美，通过高等数学的学习，我渐渐地领略到数学美的真正含义，这种感觉是奇异的、微妙的，是可以神会而难以言传的，数学，对我来说，是那样的富有魅力……在生活中只要我们善于观察，善于思考，将所学的知识与生活结合起来将会感到数学的乐趣。生活中处处都应用着数学的知识。
教育肩负着培养整个民族创新精神、创新能力的重大使命，创新教育的提出和实施是时代对教育的殷切期望，也是教育改革的必然产物。下面是我为大家整理的初中数学教学优秀论文，供大家参考。
摘要：数学概念中的定义是数学科学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心。数学概念定义也是数学思维的细胞，是数学能力的根基之一。由此可见，要想掌握一门学科就要掌握这门学科核心的、根本的概念。因此，教师应对数学概念教学的方法及策略进行探究，以使学生能更好地学习数学。
关键词：初中数学;概念教学;方法及策略
数学概念的定义是数学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心;掌握一门学科就是要掌握这门学科核心的、根本的概念。从这个意义上来看，数学教学=概念教学+命题教学+解题教学。
一、数学概念的意义、组成、特征
1.意义：数学概念一般指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。数学概念是数学知识体系的基础，同时，又是数学思维的细胞，也是知识与方法的载体。2.概念的组成：概念的名称、定义、符号、例子和属性等五个方面。例如，“平行线”是概念的名称“;在同一平面内，不相交的两条直线”是概念的定义;“∥”是符号;不同位置和方向上的各组平行线可以看作正例及其变式“;两条没有公共点的直线叫做平行线”可以看做是一个反例;“平行线”的属性有：传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。3.概念的特征：概括性和抽象性。
二、数学概念教学的现状
现状1：重结果，轻过程。“一个定义，几项注意”。一步到位、举例训练、反复练习、迎接考试，急功近利。“概念教学=解题教学”式大容量训练;经典语言“：教概念不如多讲几道题目。”观念2：例题教学替代概念的概括过程，认为应用概念就是理解概念，不知道怎样教概念，只知道“模仿+训练”。
三.数学概念教学的方法
(一)概念形成模式的教学过程
概念形成———如果某类数学对象的关键属性主要是由学生对大量同类数学对象的不同例证进行分析、类比、猜想、联想、归纳等活动基础上，独立概括出来的，那么这种概念获得的方式就叫做概念形成。概念形成的心理过程依次是：1.感知、辨别不同事例;2.从一类相同事例中抽象出共性;3.将这种共性与记忆中的观念相联系：4.同已知的其他概念分化;5.将本质属性一般化;6.下定义。
(二)概念形成模式教学一般步骤
1.概念背景与引入(正例);2.学生分析、比较、综合不同典型例证(让学生多举例);3.从例证中概括共同本质特征得到概念本质属性;4.下定义(用多种数学语言准确表示);5.概念的辨析(举正反例，分析关键词，考查特例);6.概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);7.形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
(三)概念同化模式的教学过程
1.概念的同化———新的数学概念在已有概念的基础上添加其他新的特征性质而形成，这时学生利用自己认知结构中已有的相关知识对新概念进行加工、改造，从而理解新概念的意义，这种获得概念的方式就叫做概念的同化。2.类型：新概念与旧概念之间具有下位关系和不具有下位关系两种情况。(1)新概念与旧概念之间不具有下位关系用定义直接陈述概念———举例说明或解释———认识新概念的意义———领会新概念的本质属性。(2)新概念与旧概念之间具有下位关系概念教学一般流程：①呈现先行组织者;②下定义(属+种差);③概念的辨析(举正、反例，分析关键词，考查特例);④概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);⑤形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
四、概念教学的策略
策略1：实施“组块化”教学所谓组块是指在记忆中把若干较小的单位组合成熟悉的较大单位的信息加工过程。案例：在求一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集时，通常首先要分a>0和a<0两种情况分别讨论，然后再对判别式△=b2-4ac分△>0、△=0、△<0三种情况进行讨论，前后一共有六种情况。策略2：整体感悟，主动建构知识与方法奥苏贝尔的有意义学习理论。学习原则：“渐进分化”和“综合贯通”。
(一)“从整体背景到局部知识”的结构教学
案例：函数的概念教学活动1：初步感受生活中两个变量的关系1.一个变化过程;2.两个变量;3.一种对应，即一个量随另一个量的变化而变化。
(二)从思维策略到具体方法的结构教学
章建跃认为数学教学要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一，即通过学习，让学生掌握研究、解决这一类问题的基本思维路径和基本操作方法。
(三)从上位概念到下位概念的结构教学
新的概念从属于学生数学认知结构中已有的、包容范围较广的知识时，则构成下位关系，原有的概念叫做上位概念，新的概念叫做下位概念。策略3：系统梳理，揭示知识的联系与规律从系统的角度学习知识，置知识于系统中，着眼于知识之间的联系和规律，从而深入本质,因为联系和规律就是本质，着眼于数学思想的渗透。教师可从三方面概括概念体系：1.建立概念网络，概念图或思维导图;2.明示概念之间的关系;3.揭示蕴含在这个概念体系中的数学思想方法。策略4：运用“长程两段式”教学策略“长程两段”教学策略，就是在整个单元的知识结构、特有的育人价值思考与开发的基础上，将每一个结构单元的教学过程分为“教学结构”和“运用结构”两大阶段。“教学结构”阶段。主要采用发现的方法，让学生从现实的问题出发，在问题解决的过程中发现和建构知识，充分地感悟和体验知识之间的内在关联的结构存在，逐步形成学习的方法结构。“运用结构”阶段。主要让学生运用学习的方法与步骤结构，主动学习和拓展掌握与结构类似的相关知识。
总之，中学数学概念定义的教学，要从实际出发，精心设计、认真对待;采取不同的方法，引导学生观察、分析、比较、抽象，揭示对象的本质属性，适时地引入新概念，为学习新的知识打下坚实的基础。
参考文献：
[1]徐燕.对初中数学函数教学方法和策略的探讨[J].数学学习与研究，2011(22).
[2]朱家芳.初中数学概念教学方法分析[J].中学时代，2012(8).
[3]李平.新课程背景下初中数学概念教学之策略[J].数学大世界：教师适用，2010(10).
[4]周华.浅谈初中数学概念的教学方法[J].中国科教创新导刊，2009(24).
摘要：通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。
关键词：分层教学;初中数学
一、初中数学应用分层教学的心得
小学生在小学时，学到的知识通常比较简单，所以不同学生的智力差异并没有得到体现，而进行初中以后，学生学习的课程明显变多，很多学生很难再短时间以内适应这种变化，一些基础学习较好的学生，学习成绩逐渐下滑。这种现场的主要原因是学生在学习任务增加之后，明显体现出了不同的个性差异，尤其是进入初二和初三之后，有着明显的两极分化，所以教师为了改善这种现象，应提早采用分层教学的方法，从根源处解决这种问题，让学生能够主动学习、有学习的兴趣，不让这种积极性被这种繁重的学习磨灭。教师应完成教学任务，提高所有学生的学习成绩，教师应根据自己教学班级的实际情况，进行分层教学。学生的个性需求时分层教学的主要出发点和立足点，教师应制定合理的教学目标，使用合理的教学方法，对教学内容进行划分。
课程内容的设计应符合学生的心理发展特点，教师应因材施教，更具有针对性。这种分层教学方法能够有效激发学生的学习兴趣和积极性，从根本上提升数学的课堂效率，提高教学质量。数学是一门逻辑严谨、科学性的学科，这种高度抽象性侧重了学生的能力培养。数学知识的结构严谨，所以在数学课堂教学中，学生有一定差异，教师应结合这种差异，并利用差异因材施教，并参考学生的个性特征和心理倾向，确保学生在每个层次都能拥有与之相配的目标。教师为不同学生制定了不同的要求，选用不同的教学的方法，使学生的学习积极性得到激发，让学生从被动的接受知识变为主动学习数学，从而使每个学生都能在原有的数学学习基础上有所提高。分层教学考虑了学生之间的差异，并满足了全体学生全面发展的需求，分层教学能够充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生良好的习惯。分层教学是以学生为主体，这种教育理念在很大程度上提高了学校的教学质量，提高学生学习数学的主动性和积极性，让学生的各方面素质得到加强，并有效改善了学生数学成绩两极分化的现象。分层教学能够形成良好的班风。分层教学不但能够激发学生对于数学学习的兴趣，还激发了学生对于不同学科的兴趣，所以分层教学是一种非常有效的方法，能够全面提升数学的教学质量。
二、结语
通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。分层教学能够有效增加学生学习数学的兴趣，使学生学习数学的积极性和主动性得到提高，培养学生的数学思维能力和创新能力，分层数学方法的应用，能够提高初中数学教学质量。
参考文献
1、虚拟教研对中小学数学教师专业发展的影响与展望李海;中国教育信息化2008-02-23
古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。1840年前后，德国人用一个点“.”来表示平方根，两点“..”表示4次方根，三个点“...”表示立方根，比如,.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写 4是2， 9是3，并用 8， 8表示 ， 。但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。 与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，现在的 ，当时有人写成。现在的 ，用数学家邦别利（1526—1572年）的符号可以写成╜,其中“?╜”相当于今天用的括号，P相当于今天用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。 直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596—1650年）第一个使用了现今用的根号“ ”。在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求某数的平方根，就写作 ，如果想求某数的立方根，则写作 。” 这是出于什么考虑呢？有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现在的根号形式。 现在的立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号3^√的使用，比如25的立方根用“3^√”表示。以后，诸如“3^√”等等形式的根号渐渐使用开来。 由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，也不是从天上掉下来的。 平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为(√x)，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。（正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。）有时我们说的平方根指算术平方根。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。如果我们知道了这两个平方根中的一个，那么立即可以得到它的另一个平方根。正数a的平方根可以记作“±√a”，a称为被开方数。正整数的平方根通常是无理数。 负数有平方根吗？其实，没有一个数的平方根是小于零的，所以负数没有平方根（没有意义）。 如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a),那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。立方根，类似于平方根的表示方法，读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a不等于0） 求一个数a的立方根的运算叫做开立方。 所有实数都有且只有一个立方根。 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。 在现实生活中，我们可以通过平方（立方）运算来寻求平方根（立方根），并可以用来验证开平方（开立方）的正确性。 呢篇我同学噶.. 数学是生活中的一分子，它是在“生活”这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学，同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存。 我认为老师要相信学生，敢于放手。学生是学习的主体，他们有自己的思维方式，有一定的知识积累。我觉得每一位老师都应相信学生，一般的知识学生独立或通过合作是能够解决的。如果不相信学生的这种能力，课堂中是无法放手的，学生的主动学习也就无法落实。作为老师要相信学生，敢于放手，为全体学生创设一个主动探索的空间。在教学中，让学生唱戏展示自己，这个"台"搭得要大，四周不能有"框框"，老师应该像听众那样仔细倾听，抓住关键进行点拨，为学生的表演"加油喝彩"！ 著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学。”特别是二十一世纪的今天，数学的应用更是无所不在。那么，我们如何从小打下坚实的数学基础，究竟什么样的课堂教学才适合我们这些新一代的学生呢？我认为，在课堂中，由学生去担任学习的主角，才是我们的心愿。那么，数学活动课就是让我们充分体现自主学习的一种教学方式。 活动课上，在老师的指导下，我们可以分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识。这样，不仅培养了我们的动手能力，而且提高了我们的思维能力，又让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增。例如，我们上《平行四边形面积的计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形。同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底边”和“高”。由此，大家终于可以通过自己的动手能力而找到了平行四边形面积公式为：S=ah。 在数学的世界里，我们还可以使用图象法解数学习题。图象法解数学习题的特点是把繁琐的演算及逻辑推理过程，在函数图象的辅助下加以简化和形象直观，解题思路清淅、直观、明了、可靠．然而，怎样才能在图象法解题过程中做到顺手沾来、得心应手、准确无误呢？我认为关键是要有丰富的初等函数图象知识。而要达到这一点，就得掌握初等函数在复合过程中引起的图象变换规律，以规律求拓宽，为图象法解题创造良好的基础条件。 在教学中老师若能恰当地把握传授知识与增减能力的关系，动用灵活的教学方法，充分发挥课本的功能，就可以事半功倍，提高课堂教学效果．笔者在教学实践中，始终抓住课本这个“纲”，在课本教学上狠下功夫，减少复习资料，不搞题海战术，既减轻学生负担，又培养了学生的多种能力． 我还认为老师要重视课本概念的阅读，培养学生的学习能力。 中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂以外，另外一个原因是我们许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝的讲，满满黑板的写，使学生产生了依赖性．数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容．此外，还可以发挥课本使用文字的垂范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和学习能力． 重视阅读数学课本，首先要老师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，老师按课本原文逐字，逐句，逐节的阅读．在阅读中，让学生反复琢磨，认真思考，对书中的叙述的概念，定理，定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如，换成其它词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等．要读出书中的要点，难点和疑点，读出字里行间所蕴藏的内容，读出从课文中提炼的数学思想，观点和方法．教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误，笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。基于这个目的，对我们初中数学来说，老师们必须要改变原来“应试”教育的教学方法，让同学们亲自体验和经历，让他们自己去探索知识的来源。 我认为老师也要换个角度来教学，为每个学生着想 ，我不时会听到同学们反映：“书本儿上我看懂了的老师讲，而且不厌其烦的讲，不懂的老师一带而过，结果还是不懂”。这种讲课就是只备教材不备学生，没有为学生着想。比如讲一个概念，不要把定义直接抄在黑板上，接着就开始做题。而要讲如何去理解、体会它，从正面、反面、侧面去讲，并指出如何去理解它，运用它，提醒同学们理解中容易出现的误区，以及它与有关概念的差别和联系，把学生易犯的错误讲在前面。再如讲解一个结论的证明或一道题的解法时，重要的不是一步步按逻辑叙述，而是要指明其思考过程。一个班级里学生的知识水平，能力水平都有所差异，总有些思维水平较低的学生，老师要在备课时换个角度来教，效果就会有所提高。 总之，老师要引导学同学们善于思考生活中的数学，加强知识与实际联系，课堂上同学们通过活动获取知识，突出了知识的形成过程，掌握学习方法，训练学生思维。生活化课堂教学，能以课本为主源，又不受课本知识的禁锢，使同学们灵活掌握知识，培养同学们实践操作能力和思维能力，既能落实减轻学生负担，又能提高教学质量。
本学期，我们学习了许许多多的数学知识。从“几何”到“代数”再到“数形结合”。太多太多了。8个单元，分门别类，让我们看到了数学的精彩！其中我个人认为最有趣的就是第六单元“一次函数”。 一开始接触“函数”这个概念时还是非常陌生的。因为转眼望去，前面的单元基本是“小学”和“初一”接触过得。而对于“函数”来说确是几乎“一无所知”。只知道初一老师说过“可能性”和“函数”有着密切的关系。翻开这个单元时，真的有点“丈二和尚摸不着头脑”。 上面说了种种对“函数”概念的无知。所以自然在一开始学习的过程中会遇到“困难”。这单元的第一章从生活实际出发讲了“函数”的定义等等。这是一个比较“浮浅”的类容（从我现在的角度来说）。从这里我真正接触到了“函数”，但也许是学习没有完全进入。当时给我的印象就是：“函数好像是一个可有可无的好不重要的知识，甚至不明白为什么要学他。”第二章类容可以说就是对第一章的一个“浓缩”。好比第一章是个“橙子”，第二章就是把它榨成汁，然后就可以提高价值贩卖出去。学完后我对函数的印象还是那样，就像“橙子”和“橙汁”虽然“物态”不同，但味道还是差不多。真正的困难出现在第三章，谈到了“一次函数的图象”。可以老实说这章听得差不多是我本学期听的最累的一节课。老师发下来讲义，我那节课觉得您讲的奇快。我还没反应过来你就讲完了。我想班上大多数同学的感受也是如此吧！我终于意识到“函数”不是那么好学的。于是我就开始多做练习，慢慢的我对“函数”渐渐熟悉，随着课程的继续尤其是“函数的实际运用”这节课也使我对函数的印象大大改变。觉得“函数”好像是我们所学课程中与实际生活最紧密的一个单元了。 以上就是我学习“一次函数”的经历。下面我们在来分析一下“一次函数”。从类别上讲，“一次函数”是一个“数形结合”的“典范”。它体现了“代数”和“几何”的“互利”关系，说明二者“缺一不可”。使我们对“代数”“几何”有了全新认识，觉得他们的界线渐渐模糊了。其次“一次函数”我认为是一个有趣，神奇的类容。它有趣在千变万化的图象，它神奇在只用几笔简捷的线条就可以表达出需要“长篇大论”的文字所表达的变化规律。不能不觉得“一次函数”充满了“魔力”。此外这章的编排也是十分“成功”的，与前一章“位置的确定”联系紧密，可以使学过的知识由此得到“巩固”，更可以“由此及彼，举一反三，一通百通”。我想2章的联合编排更是教会我们“复习整理”的学习方法。所以由“一次函数”可以看出，北师大教材的编派不仅注重“知识”还注重“方法”。“一次函数”也使我对这本教材有了全新的认识和看法。 “一次函数”不仅有趣而且更是“历届”中考的“重中之重”。所以无论从“素质教育”和“应试教育”的角度来说“一次函数”都是一节非常好的类容。 以上就是我的这篇“数学小论文－一次函数”，所有观点只是我个人之见，谢谢！
晕，初中就写论文了？还是数学的，有什么用啊
晕，我们老师也让写，我写完了但怎么看都像作文！
如何学写数学小论文“ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。（1） 写什么写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。论文按内容分类，大概有以下几种：①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；如：探究大桥的热胀冷缩度②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；如：一台饮水机创造的意想不到的实惠③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法如：分式“家族”中的亲缘探究如：纸飞机里的数学④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思如：“没有条件”的推理如：小议“黄金分割”如：奇妙的正五角星（2） 怎样写① 课题要小而集中，要有针对性；② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意；③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容（四） 评价数学小论文的标准什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。“梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。例子：《容易忽略的答案》大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
同学们，你们想不想很快地判断出一个数能否被4、7、9、11、13等数整除？在学习了被2、3、5整除的数的特征后，我和同学们在课余时间摸索出了能被其他一些数整除的数的特征，总结如下，希望对同学们的学习有所帮助。 1、能被9整除的数的特征。一个数各个数位上的数字之和能被9整除，这个数就能被9整除。如29736，因为2+9+7+3+6=27，27能被9整除，所以29736也能被9整除，即: 29736÷9=3304。 2、能被4、25整除的数的特征。一个数的末两位的数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除。例如：13120，末两位的数是20，20能被4整除，13120也能被4整除，即 13120÷4=3280。又如，4775，末两位的数是75，75能被25整除，4775也能被25整除，即 4775÷25=191。 3、能被8、125整除的数的特征。一个数的末三位的数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。如26720，末三位的数是720，720能被8整除，26720也能被8整除，即 26720÷8=3340。请你用这种方法判断一下58375能否被125整除。 4、 被7、11、13整除的数的特征。一个数的末三位数与末三位以前的数字所表示的数的差（大数减小数）能被7、11或13整除，这个数就能被7、11或13整除。如；57001，末三位数字表示的数是1，末三位以前的数是57，57—1=56，56能被7整除，所以57001也能被7整除，56不能被11、13整除，所以57001不能被11或13整除。又如：77168，因为168—77=91，91能同时被7和13整除，所以77168也能同时被7和13整除，即77168÷7=11024，77168÷13=5936。 另外，能被11整除的数还具有这样的特征：奇数位（指个位、百位、万位……）上的数字之和与偶数位（指十位、千位、十万位……）上的数字之和的差能被11整除，这个数就能被11整除。例如58234，奇数位上的数字之和是4+2+5=11，偶数位上的数字之和是3+8=11，11—11=0，0能被11整除，58234也能被11整除，58234÷11=5294。
初二数学小论文：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 数学小论文 今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！
数学小论文 著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学.”特别是二十一世纪的今天，数学的应用更是无所不在.那么，我们如何从小打下坚实的数学基础，究竟什么样的课堂教学才适合新一代的学生呢？我认为，在课堂中，由学生去担任学习的主角，才是我们的心愿.那么，数学活动课就是让我们充分体现自主学习的一种教学方式.活动课上，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识.这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增.例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形.同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底边”和“高”.由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah.再比如，上《有余数的除法》这节课时，老师采用让同学们玩扑克牌的游戏，使大家很快理解和掌握了有余数的除法的计算规律，让大家在轻松愉快的活动中学到知识.我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快.可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对.今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析.这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字？分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333*3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变.使题目转化为求9999999999*1111111111=(10000000000-1)*1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字.这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数.即3*3=9→积中有1个奇数数字.33*33=1089→积中有2个奇数数字.333*333=110889→积中有3个奇数数字.3333*3333=11108889→积中有4个奇数数字.…… 从上面试算中，容易发现积是由1,0,8,9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1,0和9各一个，分别在1和8的后面.积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字.做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法.总之，我认为用活动课的方式上数学课，是我们小学生非常喜欢的.在课堂上，每个同学对知识的探索过程充满了好奇心，都迫切渴望通过自己的实验活动，去找到解决问题的方法.学习中，我们充分体验套了做学习的主人的快乐和自豪.希望老师们能多用活动课的方式来上数学课.这样，我们将会学的更扎实、更轻松、更灵活、更优秀。
今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数:1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少?”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!!想法一:开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48(组)，5个一组，(1、2、3、2、1)，(2、3、4、3、2)，(3、4、5、4、3)，(4、5、6、5、4)……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，(9+244)×48÷2=6072。这样就完成了!想法二:我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，(1+48)×48÷2×2+(2+49)×48÷2×2+(3+50)×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法!想法三:我又发现有N组时，他的和也是把(1+2+3+4+……+N)×5+4N=你要求那N组数的和，比如(1+2+3+4+……+48)×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘!
本学期,我们学习了许许多多的数学知识.从“几何”到“代数”再到“数形结合”.太多太多了.8个单元,分门别类,让我们看到了数学的精彩!其中我个人认为最有趣的就是第六单元“一次函数”.一开始接触“函数”这个概念时还是非常陌生的.因为转眼望去,前面的单元基本是“小学”和“初一”接触过得.而对于“函数”来说确是几乎“一无所知”.只知道初一老师说过“可能性”和“函数”有着密切的关系.翻开这个单元时,真的有点“丈二和尚摸不着头脑”.上面说了种种对“函数”概念的无知.所以自然在一开始学习的过程中会遇到“困难”.这单元的第一章从生活实际出发讲了“函数”的定义等等.这是一个比较“浮浅”的类容（从我现在的角度来说）.从这里我真正接触到了“函数”,但也许是学习没有完全进入.当时给我的印象就是：“函数好像是一个可有可无的好不重要的知识,甚至不明白为什么要学他.”第二章类容可以说就是对第一章的一个“浓缩”.好比第一章是个“橙子”,第二章就是把它榨成汁,然后就可以提高价值贩卖出去.学完后我对函数的印象还是那样,就像“橙子”和“橙汁”虽然“物态”不同,但味道还是差不多.真正的困难出现在第三章,谈到了“一次函数的图象”.可以老实说这章听得差不多是我本学期听的最累的一节课.老师发下来讲义,我那节课觉得您讲的奇快.我还没反应过来你就讲完了.我想班上大多数同学的感受也是如此吧!我终于意识到“函数”不是那么好学的.于是我就开始多做练习,慢慢的我对“函数”渐渐熟悉,随着课程的继续尤其是“函数的实际运用”这节课也使我对函数的印象大大改变.觉得“函数”好像是我们所学课程中与实际生活最紧密的一个单元了.以上就是我学习“一次函数”的经历.下面我们在来分析一下“一次函数”.从类别上讲,“一次函数”是一个“数形结合”的“典范”.它体现了“代数”和“几何”的“互利”关系,说明二者“缺一不可”.使我们对“代数”“几何”有了全新认识,觉得他们的界线渐渐模糊了.其次“一次函数”我认为是一个有趣,神奇的类容.它有趣在千变万化的图象,它神奇在只用几笔简捷的线条就可以表达出需要“长篇大论”的文字所表达的变化规律.不能不觉得“一次函数”充满了“魔力”.此外这章的编排也是十分“成功”的,与前一章“位置的确定”联系紧密,可以使学过的知识由此得到“巩固”,更可以“由此及彼,举一反三,一通百通”.我想2章的联合编排更是教会我们“复习整理”的学习方法.所以由“一次函数”可以看出,北师大教材的编派不仅注重“知识”还注重“方法”.“一次函数”也使我对这本教材有了全新的认识和看法.“一次函数”不仅有趣而且更是“历届”中考的“重中之重”.所以无论从“素质教育”和“应试教育”的角度来说“一次函数”都是一节非常好的类容.参考资料：
初二语文工作总结范文（精选6篇）
充实的工作生活一不留神就过去了，回顾这段时间的工作，在取得成绩的同时，我们也找到了工作中的不足和问题，想必我们需要写好工作总结了。但是却发现不知道该写些什么，以下是我收集整理的初二语文工作总结范文（精选6篇），希望对大家有所帮助。
一、课前，能认真学习教学大纲，钻研教材，根据本班学生的特点，备好每一节课。
课后布置作业力求少而精，努力做到既减轻负担，又提高质量。教学时，能尽量采用最好的方法，提高课堂效率。注重培养良好的学习习惯。如教会学生预习的方法（读课文、划出生字词、想想讲了一件什么事情、找问题、思考课后题），坚持课前预习，并让学生在预习中发现问题，在学习课文时，大胆质疑，我充分鼓励，并根据问题的难易让他们进行独立思考、同桌讨论，我当引导者，最后还由个别同学上来做总结。这样，就为学生创设了一个民主平等和谐的学习氛围，排除学生作消极听课的现象，而让他们成为积极的求知者和主动的参与者，既体现了学生的主体性，又发挥了教师的引导作用，既符合了教改特点，又提高了课堂效率。
二、顺利完成并落实全册七个单元的教学，其中有散文游记，新闻单元，小说，议论文，说明文以及文言文阅读。
涉及面很广，难点是议论文教学因此我在教学过程中，注重指导学生反复朗读，体会作者强烈的爱憎之情。让学生在反复朗读的过程中受到熏陶感染。例如《纪念白求恩》一文，全篇充满对白求恩的赞美之情。特别是议论白求恩毫不利己、专门利人的精神和对技术精益求精的精神的那部分文字，毛泽东拿白求恩和不少的人去对比，褒贬鲜明，学生通过朗读品味，感受作者对白求恩的赞美之情，激发学生对白求恩的仰崇向往之情。其次，指导学生学会分析，提高学生的认识能力。教学时我尽量结合校本教材指导学生了解传统文化，从而激发他们学习语文的兴趣。
三、通过多种方法，培养学生爱阅读课外书籍的良好习惯，提高学生的写作能力。
坚持让学生写摘记，做好周记作业。本学期大小作文共八篇有记叙文也有议论文。对于初写议论文的学生来说，观点还不够鲜明论据不够充分，今后应多指导议论文的写作。小作文依课文内容随堂布置，借“题”发挥，大作文紧扣课标和中考方向力求既有章法，又有创新，鼓励学生放飞思想，大胆发挥……，积极参与听课、评课活动，虚心向同行学习教学方法，博采众长，不断提高业务水平。本期共听了课20节。
总之，本学期以来，我尽心尽力做好自己的教学工作，不断严格要求自己，努力汲取他人的长处，不断更新自己的教学理念，并运用到自己的教学的实践中，使每一节课都能取得良好的教学效果，使每一位学生都能真正提高自己的语文素养。
一、不断学习是工作的根本
新课程实验搞得红红火火,为了保证新课程实验能健康顺利开展,重要的是教师要树立的新课程理念,要以新课程的理念指导实践,在实践中进一步领悟新理念.为此,我非常重视学习,平时认真阅读教学杂志上有关新课程改革的文章,学习教科研专著,认真听讲座,积极参加校本培训,通过一系列的学习,自己的教学理念进一步更新,对新课程理念感悟也在一步步加深.除了学习理论文章外,我还学习文化知识方面的书籍.为了提高自己的课堂教学水平,我还虚心向同行们学习,积极参与教研组的,听课,评课,观摩,研讨活动,不断吸收新鲜血液,以适应现代化教育的需要,使自己的课堂教学跟上时代发展的脉搏。
二、教学工作
教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一年来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：
(一)发挥教师为主导的作用
1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。
2、注重课堂教学效果。针对低年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。
3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次,使我明确了今后讲课的方向和以后语文课该怎么教和怎么讲。
4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。
(二)调动学生的积极性。
在教学中尊重孩子的不同兴趣爱好，不同的生活感受和不同的表现形式，使他们形成自己不同的风格，不强求一律。有意识地以学生为主体，教师为主导，通过各种游戏、比赛等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性。让他们的天性和个性得以自由健康的发挥。让学生在视、听、触觉中培养了创造性思维方式，变要我学为我要学，极大地活跃了课堂气氛，相应提高了课堂教学效率。
一、大力营造学习语文的良好氛围
语文学科带有模糊性，涉及知识面广，学生学习不易体会到成功感，因而，大部分学生课余时间少花在语文上，更谈不上积极主动去学习。而高考的改革，对老师和学生的素质提出了新的要求。针对这种情况，我校语文组要求各年级各班设法营造大力学习语文的良好氛围，全方位提高学生语文素质。学校成立了文学社，期刊《桨声》收录了写作爱好者的作品，举办了作文比赛。
语文能力主要体现在“听、说、读、写”四个方面。我们平时加强对学生的听、说、读、写训练，早读课要求做到教室内书声琅琅。通过开展高中生朗诵比赛来带动学生的朗读，提高学生的阅读和感悟能力。通过每天收看《新闻联播》促使学生平时要多关心国内外大事以及身边的事情，思考社会，感悟人生，逐步提高他们概括问题、分析问题的能力，训练他们的思维，带动写作能力的提高。注意扩大学生的阅读面，每个年级都开设阅读课，并将课外阅读作为一个重要的工作来抓，想方设法让学生养成阅读和写日记的好习惯，老师也因势利导，提高学生的写作能力，力求起到厚积薄发的作用。
我们积极利用现代化教学设施，扩大课堂教学容量，加强小组合作学习指导和校本课程开发，激发和培养学生兴趣，把有效的学生独立性和创造性作为课堂教学的根本。
二、坚持教学工作“五认真”，把教学过程的每个环节都落实到实处。
1、认真备课。教学工作是由备课、上课、作业评改、课后辅导等环节构成，如果其中一个环节没有搞好，就会使我们提高教学质量成为空谈，所以，这学期我们加强了教学常规管理。首先是对备课的要求，坚持备课组集体备课制度，严格要求青年教师备详细教案，并及时上传到教研网共享。其次，要求每节课都要进行小组合作学习，注意突出重点、难点，由于重视了教学常规的要求，使本组在本学期教学成绩有了较大的提高。
我们在教学过程中，在熟悉教材的基础上，不断翻阅资料，充分讨论，然后实施，不断更新观念。为赶上时代步伐，我们还经常上网查阅资料，了解现代教学新模式、新成果、新观念，取人之长，补己之短，结合实际教学付诸实施，并注意创新，形成自己的教学风格和特色。在教学中，我们语文教研组全体老师通过认真学习教学理论，确立“立足课内，放眼课外，课内辐射课外，课外拓展课内”的教学主导思想，努力使课堂教学激励化、素质化落到实处，注重基础知识训练。“课外不占课，作业少而精”已成为我们教研组的组风，对印发的每一份讲义，每一份练习，备课组长都认真把关，在做到统一备课、统一进度、统一练习的前提下，提倡特色教学，努力使每位老师形成自己独特的风格。
2、认真上课。做到四为主：教师为主导，学生为主体，训练为主线，全面育人为主旨。做到五突出：突出小组合作学习，突出启发式教学，突出因材施教，突出兴趣激发，突出激励育人。
3、认真布置及批改作业。作业布置适当，所有的讲义有发必收，有收必改，精批、细改，让学生每节课皆有所得，
4、认真组织月考、期中考试、期末考试。学生考得也不错，这与教师平时的努力是分不开的。
三、积极开展教研活动
这学期，我们语文组在学校校长室、教务处、教科室的领导下，以提高课堂教学质量为目标，不断地进行探索、改革、创新。我们通过学习教育教学理论，学习新课标的要求，认识到：要提高我们自己的教学水平，提高教学的总体能力，提高我校的语文成绩，就必须认真地、一步一个脚印地进行教学科研。
每周开展教研活动，教研组、备课组活动隔周交替进行，要求每个语文老师每个学期至少开一节公开课，并做到每次活动有专题，有讨论，有针对性的解决教学中存在的一些问题，并组织两次教研组的研究课。本学期倪彩云、黄大鹏在校内各开了一节公开课，温立功、史彦文分别做了重点点评。在教研组教学活动中，各位同仁认真听课、评课，相互学习、交流，不避讳缺点，使每位老师明白自己上课的优点，缺点，以能更好地提高教学质量。
学校关心我教研组教师成长，派出钱泽书、倪彩云、张秀、曾春霞等老师外出观摩学习，增长了见识，心得颇丰，回来在组内汇报，为努力提高语文教学水平奠定了基础。
四、加强语文教学工作，力争高考取得突破
针对我校学生的具体情况，为使今年高三学生在高考时取得较理想的成绩，高三语文老师到镇江大港中学等知名学校观摩，“走出去，引进来”，学习别人的先进经验。邀请常州市名师张国伟来我校做高考作文写作指导，邀请南京市语文教研员徐晓斌老师为高三师生做高考考前指导报告。高三老师制订了行之有效的复习计划，采取三轮复习法，从点到线，从块到面，对每个知识点，高考考什么，怎样考，答题方法和技巧，注重学习和研究，把规律和方法教给学生。
总之，我们全体语文组人员同心协力，通力合作，力争使我校的语文教学再上一个新的台阶。
一、教学就是教与学，两者是相互联系，不可分割的，有教者就必然有学者。
学生是被教的主体。因此，了解和分析学生情况，有针对地教对教学成功与否至关重要。了解学生对教学的重要性，专心研究书本，教材，想方设法令课堂生动，学生易接受。我班的同学比较活跃，上课气氛积极，但中等生、差生占较大多数，尖子生相对较少。因此，讲得太深，没有照顾到整体，我备课时注意到这点，因此教学效果理想。从此可以看出，了解及分析学生实际情况，实事求是，具体问题具体分析，做到因材施教，对授课效果有直接影响。这就是教育学中提到的“备教法的同时要备学生”。这一理论在我的教学实践中得到了验证。
二、教学中，备课是一个必不可少，十分重要的环节，备学生，又要备教法。
备课不充分或者备得不好，会严重影响课堂气氛和积极性，曾有一位前辈对我说：“备课备不好，倒不如不上课，否则就是白费心机。”我明白到备课的重要性，因此，每天我都花费大量的时间在备课之上，认认真真钻研教材和教法，不满意就不收工。虽然辛苦，但事实证明是值得的。
一堂准备充分的课，会令学生和老师都获益不浅。因此我在讲课的时候，不是照本宣科地讲授，而是认真研究了课文，找出了重点，难点，准备有针对性地讲。为了令教学生动，不沉闷，我还为此准备了大量的教具，授课时就胸有成竹了。有时准备好的录象带，让学生观摩学习，学生特别用功，教学效果十分理想。与此可见，认真备课对教学十分重要。
备课充分，能调动学生的积极性，上课效果就好。但同时又要有驾驭课堂的能力，因为学生在课堂上的一举一动都会直接影响课堂教学。因此上课一定要设法令学生投入，不让其分心，这就很讲究方法了。上课内容丰富，现实。教态自然，讲课生动，难易适中照顾全部，就自然能够吸引住学生。所以，老师每天都要有充足的精神，让学生感受到一种自然气氛。这样，授课就事半功倍。当学生在课堂上无心向学，违反纪律时，我总是研究方法，采取有利方法解决当中困难。
三、语文是一门工具学科，对学生而言，既熟悉又困难，在这样一种大环境之下，要教好语文，就要让学生喜爱语文，让他们对语文产生兴趣。
否则学生对这门学科产生畏难情绪，不愿学，也无法学下去。为此，我采取了一些方法，就是尽量多讲一些文化生活故事，让他们更了解语文，更喜欢学习语文。因为只有语文水平提高，他们才能提高同学们的语文写作能力，对成绩优秀的同学很有好处。
因为语文的特殊情况，学生在不断学习中，会出现好差分化现象，差生面扩大，会严重影响班内的学习风气。因此，绝对不能忽视。为此，我制定了具体的计划和目标。对这部分同学进行有计划的辅导。我把这批同学分为三个组。第一组是有能力提高，但平时懒动脑筋不学的同学，对这些同学，我采取集体辅导，给他们分配固定任务，不让他们有偷懒的机会，让他们发挥应有水平； 第二组是肯学，但由于能力不强的同学。对这部分同学要适当引导，耐心教导，慢慢提高他们的成绩，不能操之过急，且要多鼓励。只要他们肯努力，成绩有望搞提高；第三组是纪律松散，学习不认真，基础又不好的同学。对这部分人要进行课余时间个别辅导。因为这部分同学需要一个安静而又不受干扰的环境，才会立下心来学习。只要坚持辅导，这些同学基础重新建立起来，以后授课的效果就会更好。
四、语文是语言。
困此，除了课堂效果之外，还需要让学生多读，多讲，多练。为此，在早读时，我坚持下班了解早读情况，发现问题及时纠正。课后发现学生作业问题也及时解决，及时讲清楚，让学生即时消化。另外，对部分不自觉的同学还采取强硬背诵等方式，提高他们的能力。
五、存在的不足
本学期的教学也有一些不足之处，表现在：
1、教学进度把握不太好，复习时间较短。
2、个别成绩较差的学生进步很慢；学生作业书写潦草、学习主动性不强的现象仍然存在。
六、今后努力的方向
在今后的语文教学工作中将注意以下这些方面：
1、加强理论学习，提高理论水平；
2、多读多写，提高文学水平；
3、勤于反思，积累教学经验；
4、进行教育教研，解决实际问题。
一、主要工作情况概述
1、我们初二语文备课组共有教师9人，组内年轻教师较多，对初中的语文教材，考点，考纲还不太熟悉，因此强化集体备课就显得尤为迫切，我们要求每一个教师在集体备课前就能了解本单元知识的要点、重点、难点、易错点，并且备课时要求针对各班的实际情况，重点突出学生的主体地位，进行分层教学和因材施教。
2．兴趣是最好的老师，开展有益的活动对于调动学生的积极性很有帮助，因此我们备课组老师尽可能创造条件开展学生的动手实践活动，使课本上的每一个专题都能一个不少的做，充分调动学生的积极性。
3．学生进入初中以来，许多习惯还没有养成，学习方法还没有掌握，所以本学期的主要任务就是引导学生做好课前预习，教给他们如何作笔记，课后如何复习，以及规范作业，使绝大多数学生都能尽快的规范自己的学习习惯。
4．课堂是教学的主阵地，认真开展课堂教学的研究，相互听课，相互研讨，相互学习就显得尤为重要，我们9个人能相互听课，相互研讨，相互学习相互真诚的、毫无保留的指出问题，探讨解决问题的思路和办法。
5．主动听课，虚心向学校里的优秀教师学习，随时随地向组内的老教师请教。
6．课后及时进行教学反思，总结成功与不足，以促进今后的.教学。
二、主要问题：
1．学困生的辅导工作还做得不够。
2．尖子生的培养工作还须及时跟上。
3．有时候学生的学习效率不高，学生学习的积极性不够，作业不能及时完成或完成的质量不高。
三、改进措施和以后工作的打算：
1．提高课堂效率，用心上好每一节课，密切关注学困生的学习动态，对容易走神的学生适时地提醒；对取得进步的同学要不失时机地给予肯定和表扬。进一步尝试分层次教学。
2．强化辅导课的辅导工作，利用合适的时间辅导学困生。尽量缩小两极分化。
3．确定优秀生的名单，做好培养工作，抓成绩的同时注重提高他们的文化素养，鼓励优秀生“先学”，培养其自主学习的能力。
4．侧重抓语文综合表达能力的培养，力求让更多的学生写出优秀的文章。
5．强化集体备课，用心钻研新课程标准，中考动向，认真研讨教学重点、难点、易错点，明确学科的靶向性。
6．合理地应用多媒体教学手段，提高课堂效率、激发学生学习的积极性。
通过这个学期的共同努力，我们初二语文备课组较好地完成了学校布置的各项工作任务，为全面提高整个初二年级的语文成绩而努力工作着，我们会为初三中考考出优异成绩打下坚实的基础。
一、备课组的组成：
我们备课组是一个三人组合，一学期来，大家在备课组这个集体中互相关心、互相帮助、互相学习，愉快地走过这一学期。
二、备课过程：
我们采取“个人自备－集体议课－反思修改”的备课程序。备课组教师共同研究教材和课程标准，在达成共识的基础上，集体构建课程实施方案，以形成统一授课目标，确定重、难点，统一习题和试卷，统一教学活动，统一考核和测评的教学要求。可以最大程度的发挥每个人的优势，实现资源共享，并在集体研讨的过程中，使每个教师更加准确地把握教学内容，从而实现教学目标。
首先，个人自备：个人自备时要突出重点着眼于研究如何创设教学情境，如何从教和学两个方面设计和组织教学，如何组织有效的学生主动学习的活动等。教师在备课时，不仅要写好教学设想和构思，还要设计好教学方案，阐述自己设计的理由和意图，列出自己感到困惑的问题，供集体议课时交流、研讨。
然后，集体议课：每次集体备课，我们都会安排一位老师作为本次备课活动的主讲人。在教授一个单元之前，备课组长事先通知各位老师，选出本单元里你认为最重要或你备课时最有体会的一篇课目，在集体备课上谈谈你的教学思路、教学重、难点和教学设计过程。其他老师也要根据自己的备课情况进行充分发言，表达不同的观点。要把着眼点放在“议”，而不是以往的“评”上。可以采用“问－说－议”结合的动态式议课形式，即首先由备课组的其他教师提问，再由主讲人对自己的教学方案进行解读，其他人共同研讨。如可向主讲教师提问：你认为本课的重点和难点分别是什么?为什么?你将如何突破?你设计的依据是什么?你在这里（指课文的某一重点段）如何来更好地引导学生发现问题，解决问题的？等等。议课时，大家还可互相转换角色，质疑问难，形成多向的信息交流。这种动态式议课追求的就是在争论辨析中碰撞出智慧的火花。最后，反思修改。
集体议课后，要进行整理，对议课中不同的思路提出不同的方案。整理的方案要留有空白，以便教师从自己的实际出发，再作个性化修改。整理的方案不是成品教案，一般不宜直接进入课堂。每一位教师都应从个人教学风格和本班学生的实际出发，进行反思和修改，如对教学环节的再设计、教学情境的再创设，来使自己的教学既充满集体智慧，又体现个人风格，突出创新。
三、备课组主题活动：
针对初二学生的特点和实际，我们备课组除上好语文课以外，还组织丰富多彩的语文课外活动，树立大语文观。如在年段举行一次以“汉字”为主题的手抄报比赛。备课组各位老师进行评比，分出一等奖六名，二等奖十名，还有优秀奖若干名。通过这次手抄报比赛，很好地锻炼了学生动脑、动手的能力，体现了团结协作的精神。还有平时的读书笔记展评活动，这主要在各个班级里进行。我们今后也会在全年段举行优秀读书笔记展评比赛。
根据语文新课标的要求：积极倡导自主、合作、探究的学习方式，努力建设开放而有活力的语文课堂。我们备课组组织了一次互相听课活动。我们选择一篇相同的课文，大家自己备课，按自己的教学设计来上课。所选课文是一篇游记散文《青海湖，梦幻般的湖》，这是一篇自读课文。备课组各位教师都抓住教学的重点，只不过大家围绕重点选择的切入点不同，但有一点是相同的，就是教学中教师引导学生自读、自悟、自己发现问题，在朗读、思考、小组讨论中解决问题，并引导学生抓住重点问题进行深入探究，运用激励手段充分调动学生学习的主动性、积极性，使学生成为学习的主人，课堂的主人，教师适当给予点拨。四、对集体备课的一点感想和体会：
我从教学实践中认识到，集体的智慧是无穷的，只有诚心诚意地合作，才能创造出优良的成绩。我们要务实开拓，不断创新，使“集体备课”为教师的专业发展注入新的活力，为学生的成长提供更坚实的保障。“路漫漫其修远兮”，教学之路任重而道远，我们备课组成员将会继续努力，力争发扬长处，注意改正不足，把各项工作做得更好。
语文阅读活动承载着语文学习的内容,不仅包含着语文知识的学习,而且还包含着各种情感的体验和学习。下面是我为大家整理的语文阅读教育论文，供大家参考。
摘要：语文阅读教学在中学语文教学中的重要性是不可被忽视的，它不仅是提高学生语文素养的关键所在，也对学生的理解和思维能力的提高有诸多帮助。针对教学过程中存在一些亟待解决的问题寻求相应的解决对策，能够让阅读教学在整个语文教学中发挥出来应有的价值和作用。
关键词：阅读教学;中小学语文;问题;对策
随着语文课程标准的实施，语文教学打破了传统的教学方法，新的教学方法、教学模式层出不穷，但是有些却背离了阅读教学的总目标。在近几年来的语文教学改革和发展的过程中，我们付出了很多汗水，促进了教学水平整体的提高，但也出现了很多不如意的地方，阅读教学所具有的独特性并未被充分重视。《全日制义务教育语文课程标准(实验稿)》提出阅读教学应该“注重情感体验，有较丰富的积累，形成良好的语感。”[1]但是在现实语文教学中，阅读教学目标并没有得到充分实现。本文试通过结合近年来中小学语文教学的现实状况，总结出中小学语文阅读教学中存在的几个问题并提出相应的解决策略。
一、语文阅读教学中的问题
1.语文工具性和人文性关系处理欠妥
语文是一门综合性学科，包含内容较为丰富，涉及范围较为广泛，所以学习这门学科就应该正确对待不同内容所侧重的方面，充分意识到目标导向的重要性。一方面，很多教师在阅读教学中注重对于文章中个别词句的解释，偏重于词汇、语法、修辞等方面的探究，而不能够深入挖掘隐藏于整个文本背后的思想，不能让学生与文章思想产生心灵共鸣。学生完全致力于字词的辨析、语法手段和语法格式的辨别、语篇和句法形式的层次划分。这些项目类型本身的独有特点决定了处于初学阶段的学生在心智和趣味性上都不容易接受。另一方面，一些教师在教学过程中却仅侧重于对文本整体性和人文性的把握，仅仅沉醉于文章抒发的感情之中，而不对好词好句进行相应的辨析。这容易导致老师自我沉醉，而学生并不能够很好地理解文章的中心意义，进而在充分把握和体会文本上遇到更大的瓶颈。所以，对学生阅读审美性评价能力的培养是必要的，而对于文章语言风格、字词运用的方式等也应该有所了解，二者综合起来才能够真正达到合理性发展的目的。
2.阅读教学的方向性指导偏移
在教学的主要方面我们不应该只注重细节性的词句理解，而应该学习陶渊明“不求甚解”的读书态度。从阅读文本的基本思路上出发，从整体上学会体会文章的思想和作者的写作态度及表达的感情，这应该是语文素养乃至文学素养所应该培养的目的所在。而我们现在的阅读训练和教学乃至整个评价体系中的主要导向也过于偏重对词句的理解，缺少从重复性阅读教学中对学生解读深层次文本能力的培养，缺乏发掘学生心智的意识。考试是整个教学的辅助性手段，主要的作用应该是甄别学生学业水平，考试题目应该以教学目标为导向。但很多时候我们把评价性考试作为教学的准绳，这是很大的问题。必须建立并推行目标性体系才能不让阅读教学举步维艰。考试题目并不能单纯地发挥相应的目标性和系统性指导作用。从本质上来讲，教学课文仅是为了给学生举例子，让学生从其内容表达的技巧中获得写作的启示，学习到表现自己思想内容的方法和技巧。然而，当前在阅读教学中，考试题目和考点解析成为了教师日常的教学重点，甚至很多教师对于阅读教学仅仅是考点式的梳理和单纯记忆性的知识训练，这就不能有效发挥整篇文章在阅读教学过程中对于学生身心发展的促进作用。
3.课堂形式过分倚重辅助性手段，舍本逐末
我们不否认科技带给我们的便利和奇迹，但是多媒体教学等辅助性教学设施的引进所产生的负面效果也是不容忽视的。在运用多媒体教学的过程中，一部分教师过多追求多媒体产生的视觉效果，只注重形式而忽略教学内容，教师仅仅能够在浅层面上吸引学生的注意，却难以让学生在学习过程中达到深层共鸣的效果。许多教师的课件都设计得色彩斑斓、形态万千，在吸引学生注意力的同时也分散了学生的注意力“会让语文课堂变成课件的堆砌，让学生丧失了主观能动性。”[2]42学生把注意力集中在赏心悦目的课件上，而对老师的讲解启发却无动于衷，不能深刻理解并掌握课件上所展示的知识。大屏幕虽然可以把很多声音，画面，视频等引入课堂，增加课堂的丰富性，但是阅读教学作为人文性较强的领域，更应该通过阅读和语言上的修饰调动学生的思维，调动学生的联想想象。从这一点而言，多媒体又是局限的，难以和在教师的启发下学生产生的多种多样的想象相媲美。
二、改善语文阅读教学的对策
1.逐步确立阅读教学的引领作用，拓宽学生阅读思维发散的界域
在传统的中小学语文教学中，考试一直处于指导性的地位，阅读的直接目的就是为了在考试时能够做出最完美的答案。然而，考试的评价性作用并不能更不应完全决定整个阅读学习的体系目标，不能作为对学生语文思维导向的标杆性评价，而仅能对督促学习，提高积极性有一定作用。教师在阅读教学中不要把眼光局限在对于一篇课文的拆解和分析，更应该从整个语文教学的实质性作用出发，以课文为引导，从讲解和学习课内阅读的藩篱中突破出来。例如，在学习莫怀戚《散步》这篇课文中，可以让学生在阅读学习的过程中品尝到浓浓的亲情;通过阅读朱自清的《背影》能够从父亲的一举一动中察觉到父爱表达的方式。这是人性和生物个体永远无法磨灭的本性。学生从本真的角度散发出来的觉悟是语文教学中所不可忽视的重要领域。教师在阅读教学的过程中就可以抓住这样的关键点发动学生阅读古今中外关于亲情的优秀作品。这样一来，通过阅读教学不仅能够让学生体会到阅读的价值，更能够让学生体会一篇篇关于情感、想象、推理等优秀的文学作品的人文价值。这样，阅读就不仅仅是让学生顺利地完成学科任务，而更能够促使学生身心的健康发展，这不是考试能够得来的。
2.发挥阅读独特魅力吸引学生自主阅读
任何的学习动力都应该源于自身，而不是外在的压迫和推动，外来的压力所造成的影响是不能持久的主动性的学习和接受是语文学习中最重要的因素，教师的进解技巧和引导从本质上就是要保持兴趣的持久性。教师要能够抛砖引玉，从一点一滴的教学实践中不断吸引学生自主阅读的兴趣，“让其明白阅读的情感内涵，把阅读变成体验和享受。”[3]首先，应该让学生树立阅读学习的信心，让学生体会到阅读是一件很快乐的事情，通过阅读能够收获到很多意外惊喜，引起情感上的共鸣。其次，教学形式要多样。比如，可以让学生在阅读的过程中采用情景再现、分角色朗读等方式以更真实的画面感来加强学生对于文章的把握和对于中心思想的领会体悟。在学习一篇文章之前可以让学生通过自身的类似经历来告诉学生阅读是和生活密切相关，而不是千里之外的空中楼阁。
3.培养阅读习惯，提高阅读能力
阅读习惯在一定程度上就是一种持久力，也是学习 程中保鲜知识的重要方式。从兴趣中可以寻找更多的阅读快乐，而从习惯中能够发现因量变引起质变而达到的阅读上乃至自身素养上的新水平。所有的阅读技巧和阅读积累都是在前人大量阅读的基础上完成的，学生和老师都应该首先具备经常阅读的习惯。这不仅是知识上的积累，更能对心灵和精神进行崇高的洗礼。比如，可以让学生朗读一些古诗词，体会古人对于生活的热情豪迈，品读诗人对人生的俊逸洒脱，回味从字行间飘洒出来的对国家人民的炽热情怀。当然必要的阅读技巧还是要掌握的，但阅读技巧是为阅读实践而服务的，不能单纯地讲解技巧而忘记技巧怎么才能落到实处，怎么才能让学生获得更多心灵上的共鸣，而不单单是对于所谓技巧的填鸭式介绍。有时候技巧不单单是从教师在黑板上列出来的公式中得来，而是在自己反复品味和反复阅读的过程中去发觉和体悟的，任何教师在整个阅读教学中充当的应该是引路人的作用，而不是像厨师一样直接给学生提供美味。所以学生和教师都应该对自己的定位有一个更精确的了解。
4.更加注重将传统文化道德培养和语文阅读教学相结合
人文性学科一个重要的任务就是传递一代代保存下来的值得学习和尊崇的精神品质，任何一个学习语文的人都应该体会到这点，并切实地去做。在阅读教学实践中，特别是在古典文学的相关篇目的教学中，这样的目标和任务显得更加明显。比如在阅读和学习《鲁智深拳打镇关西》这篇课文时，不能简单地让学生认为鲁智深是一个好勇斗狠，不务正业的形象，而应该让学生了解更多关于鲁智深的故事，让学生知道我们应该从他身上学到更多积极的人格魅力，如路见不平拔刀相助的侠义精神、不顾及自身安危的牺牲精神、朋友之间诚实互助的忠义之情，这些都是当今社会缺少的，也是应该大力发扬和积极提倡的。我们在阅读教学的过程中就应该以这样的方式结合当下的道德缺失、人与人之间缺少信任的社会背景，教育学生从传统的优秀文化中培养更完美的人格，让学生在阅读的过程中达到心灵的释放和思想境界的自由舒展。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育语文课程标准[M].北京：人民教育出版社，2011.
[2]范丽芳.初中语文阅读教学存在的问题及对策研究[J].学周刊，2015(3).
[3]赵妍.初中语文阅读教学中的问题及对策研究[D].大连：辽宁师范大学，2013.
摘要：在语文教学中，老师应该利用多媒体技术为学生创设学习情境，让学生有更深刻的学习体会。想要学生学好语文，不仅要有良好的写作能力，更要有丰富的情感，比如写作文，我们想要写好一篇作文就必须具备丰富的情感。
关键词：语文阅读;教学
语文阅读教学关注学生的文学修养、思维能力及语言表达能力，要想使学生得到全面发展，就必须重视学生的语文阅读能力，采用循序渐进的教学方式引导学生，不断增加学生语文阅读的积极性和主动性，使学生在语文阅读教学中获得学习成就感。
一、小学语文阅读教学中存在的问题
1.不注重培养学生的主动性
传统的阅读教学主要是以教师的灌输为主，课堂教学更加注重知识的传授，这种教学模式在很大程度上忽视了学生的主体地位。由于学生被动接受知识，与老师的交流较少，学生渐渐失去了阅读的兴趣，降低了语文阅读教学质量。
2.不重视学生的个性化阅读
语文阅读教学，一般都是老师带领着学生学习，留给学生自主学习的机会较少，学生无法独自思考、感悟文章的内涵，导致小学语文阅读教学枯燥化、单一化、死板化，学生只是按照教师的引导机械地完成阅读教学任务，并没有真正做到自我吸收，自我感悟。
3.缺乏情景创设模式的有效应用
激发学生的学习兴趣是提高语文阅读教学质量的关键，但是当前的语文阅读课堂忽略了情境创设的应用，语文阅读教学形成了为学习而学习，针对阅读课文内容而学习的教学模式，导致语文阅读教学模式过于僵化，学生学习效果不佳。
二、小学语文阅读教学的改善对策
1.提高学生的阅读兴趣
小学生处在身心发展的特殊时期，对事物具有较强的好奇心。小学语文阅读教学要充分利用学生的心理特点，采用悬念激发学生的好奇心，引导学生思考，才能取得事半功倍的教学效果。同时教师与学生建立平等对话的关系，让学生想说、愿说、乐说。因此，我们要尽量给学生提供自主学习、合作探索的机会，使学生置身于探索问题的情境中，激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生积极主动地探索新知识。多媒体的运用可以为学生提供具体生动的形象，能有效激发学生的求知欲，不仅能启迪学生的思维，还能够培养学生的语言表达能力。例如《盘古开天辟地》，由于学生难以走进文字描述的童话故事情境中，我们的课堂应创设出山林大火、洪水喷涌、猛兽出没等动画情境，将文字阅读表象化，借助形象、真实的画面渲染情境，使学生深入理解文章的语言和情感，充分激发学生的阅读学习兴趣。
2.加强学生的情感体验
生动、富有感染力的语言表达能够将学生带入到文章中，使学生身临其境，在头脑中浮现出阅读文章中的情景，因此，教师的语言表达要生动形象，要运用声情并茂的朗读将学生引入到阅读内容中，或对阅读文章进行绘声绘色的描述，激发学生的想象力。例如《小蝌蚪找妈妈》这篇文章，笔者利用学生爱玩的天性，创设出学生扮演小蝌蚪的游戏情境，结合情境品读文章。阅读教学是对话的过程，要创设多样的对话情境，激发学生提出问题、讨论问题的热情。首先，笔者根据教学内容向学生提出需要解决的问题，创设问题情境激发学生的求知欲，同时向学生提供具体的条件引发学生发现问题、探究问题。其次，通过创设游戏活动情境，引导学生自主解决阅读问题。
3.利用阅读情境提高学生写作能力
在语文教学中，老师应该利用多媒体技术为学生创设学习情境，让学生有更深刻的学习体会。想要学生学好语文，不仅要有良好的写作能力，更要有丰富的情感，比如写作文，我们想要写好一篇作文就必须具备丰富的情感。对于情感丰富的学生，会觉得写作文时总有说不完的话，他们也能写出很优美的语言。但是有些学生一看到作文就会无从下笔，不知道该从何说起。对于这样的学生，老师更应该对其情境教育，提高他们对事物的感知能力。比如，在学习《雷锋叔叔，你在哪里》这一课后，老师可以安排学生完成一项“做好事”的任务，并将感受写成作文，在课堂上和其他同学进行交流。多媒体技术也可以互相借鉴和学习，老师在备课的过程中，可以参考优秀老师的多媒体教学课件，让自己的教学更生动有趣。小学语文阅读教学对学生的文学修养和素质教育培养至关重要，提高小学语文阅读教学质量是一项长期的过程，需要小学语文教学工作者的共同努力。因此，教师在小学语文阅读教学中要立足学情，立足教学，立足生活实际，及时创设出合适的情境，只有这样，才能提高小学语文阅读教学质量.
参考文献
1、“语文教育民族化”的一个尝试——批注式阅读孙立权东疆学刊2005-03-25
初中 作文 占据语文很大比重，那初中作文如何教呢?来看看我精心为你整理初中语文作文教学 随笔 ，希望你有所收获。 初中语文作文教学随笔篇一 长期以来，作文教学一直是令语文老师头疼的事，主要表现在: 1、缺乏童趣。一些教师认为低段的写是为了在中、高年级写得更好打下基矗因此，在 写作指导 上较多地融入了自己的思维，而没有从学生的角度，进入学生的角色，让学生 发散思维 ，展开想象，真正写出自己的真情实感。有的学生的 文章 乍一看，呀，真不简单，一、二年级就有如此高的写作水平，殊不知其中融入了多少老师和父母的“真情”。学生的创新精神、健康个性未能生动活泼地得以展现。 2、缺少自然味。由于现在都是独生子女，父母疼爱之至，一走出家门就怕这怕那，学校也感到肩头的责任重大，能不出校门，尽量不出校门。丰富他们的生活，扩大他们的眼界，充实他们的知识，也就成了一张空头支票。学生的观察能力、思维能力、想象能力受到了严重的阻碍。现在不是减负了吗?为什么不能带孩子进入他们所向往的大自然?为什么不能领着他们踏入他们所困惑的社会生活中去呢?学生在封闭的课堂内，怎么能写出纯纯的、深深的自然韵味的文章来呢? 3、流水账作文。由于现在孩子不喜欢阅读，很多孩子写作时，经常应付，把握不住重难点。 “千里之行，始于足下”。那么，我们该如何帮助低年级的孩子在作文之路上迈好成功的第一步呢?新大纲明确提出:“要鼓励学生写想象中的事物，激发他们展开想象和幻想，发挥自己的创造性。”这无疑将大大地拓展小学生习作的时空，有助于培养学生的创新意识、创新精神和创造能力。而学龄初期的 儿童 的心理发展正处于 想象力 培养的“敏感期”。 这时候，教师如能细心呵护孩子的童心，让想象成为作文起步中富有强大生命力、拥有不竭动力的活水源头，作文教学就能收到事半功倍的效果。 一.创设情境，实物相伴 在一定的情境中，学生才会产生身临其境之感，才会产生角色意识，激起表达的冲动。创设情境的 方法 很多:如教写植物(花)、喜欢的玩具、水果时，可以让学生从家中带自己喜欢的实物，参照实物，加之教师的讲解，学生的写作欲望产生，就能顺手写出一篇优秀的作文。 二.课堂实践，活动相伴 我们知道，语文的外延与生活的外延相等，因此有“生活即语文，语文即生活”之说。每一个人，自他懂事以来，就开始感受生活，体验人生。小学生虽年龄不大，经历有限，但自懂事以来，他们经历了多少事，认识了多少人，见到了多少景……这是他们 语文学习 取之不劲用之不竭的宝贵资源，只要巧妙运用，就能创造出令人赞叹的“言语作品”。如教学生喜欢的游戏时，可以让学生利用课堂十分钟进入活动角色，把刚才的活动跟小伙伴描述一下，接着教师讲解写作的重点，一篇真实的游戏跃然纸上。“我学会了--”也可以采用此法。 三.双向互动，回忆相伴 说话训练是听与说双方的互动过程，是一种双向互动式的语言实践活动。老师和学生在交际过程中既是听者，也是说者，师生只有不断转换着自己的角色，才能获得成功的教学效果。课堂上，我总是充满激-情地鼓励学生:“别紧张，要相信自己。”“你说得太棒了，老师为你感到自豪。”“虽然你旁边都是高手，但我们相信你是最棒的，勇敢些!”我的真语真情是激活学生身心的“兴奋剂”，使他们情绪高昂，全身心地投入。而学生的精彩回答又反过来深深地吸引、打动着我，师生间进行着思想的交流、感情的碰撞。如教你印象深刻的一件事，难忘的一件事，等等。教师引导孩子，回忆事情的整个过程。 四、走出教室，观察相伴 写景作文 ，如写你喜欢的季节，就带出孩子，到附近进行观察，一边观察，教师一边引导;写校园、植物(树)之类的更适合。 五，拓展延伸，阅读相伴 “ 取人之长，补己之短。”在写作之前可以让学生阅读相关的作品，进行阅读鉴赏，学生就会更能把握住写作重心。 六、改进指导，激励相伴 作文的指导重在激发学生的写作兴趣，贵在唤醒学生的生活储备，巧在顺应学生的自由倾吐表达，而非教师蝶蝶不休地讲述什么原理、方法，或用固定的程序、习作的样板去圈定学生的思路。所以我们要像叶圣陶先生所说:“为了恢复学生们的童真，还他们的原本生活乐趣，让他们能说真话、吐真情。”在作文起步训练中，不管学生怎么想，怎么写，只要文中有一颗真挚的童心，就予以支持、肯定和鼓励。作文的评价要尊重学生的原意，肯定学生的创造性劳动，而不是用一把尺子去量不同个性的学生，或用教师的主观想法代替学生的习作实践。在“每日一句”的写话训练中，让孩子们放飞想象，言有童真。 孩子不能没有期待，不能没有想象，不能没有梦幻。因为，有了期待，才可能有追求，有了想象才可能有创造，有了梦幻才可能有生命不息、奋斗不止的执着。语文教师如在儿童的黄金时节，给学生创设一种宽松的表达环境、一个宽广的作文天地，让孩子放飞想象，“我手写我口”，我们定能顺利地带领孩子走入快乐作文的殿堂，让作文焕发勃勃的生命力! 初中语文作文教学随笔篇二 作文是人们系统地表达知识和 经验 ，思想和感情的书面语言形式;作文又是一种具有高度综合性、创造性的语言活动。它是语文教学的一项重要任务，又是语文教学的一个难点。《九年义务 教育 全日制初级中学语文教学大纲》指出初中生要做到:“能写 记叙文 ，简单的 说明文 、 议论文 和一般应用文，做到思想感情真实、健康，内容具体，中心明确，条理清楚，文字通顺，不写错别字，正确使用标点符号，格式正确，书写规范、工整。初步养成修改文章的习惯。”在此，笔者对初中语文作文教学作了一些思考。 一、精设文题，激发兴趣 在作文教学中，激发学生的写作兴趣甚为重要,有了兴趣才会入迷,入迷才会顿生灵感.有了灵感就想,想出框架就写,发现问题就改,偶得佳句就用。这样,“长期观察,烂熟于心,然后凝神联想,妙手偶得之,一挥而就”。久而久之,写作就成了无形压力下的自觉行动。语文老师的主要职责就是要善于运用各种方法使学生对写作产生兴趣，消除害怕作文的心理，努力实现由“要我写”向“我要写”的转变。实现这一转变的基本前提是教师必须对学生的生活实际、心理特点、思想状况、写作水平有一个深刻全面的认识和把握。在具体的写作训练中，给出适合学生的作文材料，精心设计作文题目。好的文题能让学生感到兴致盎然，只要贴近学生实际，标新立异，就能调动他们的写作热情。在我们现在的日常作文教学中，许多老师并不重视作文的命题选择，表现在对学生作文的训练缺乏通盘考虑，作文布置往往兴之所至，信手拈来，题目陈旧，内容重复，致使学生了无兴趣，丝毫没有创作激情。初一阶段，命题要富有情趣，为以后的作文训练打下了良好的基础。初二阶段是初中生最活跃的时期，他们对一些事情敢于发表自己的见解和主张，很有点儿“小大人”的派头。命题应形象具体，激发了学生的写作欲望。初三阶段，学生的思想日趋成熟，也善于思考一些较深刻的问题，这就要求命题要有一定的思想性、深刻性。 二、感悟生活，丰富情感 感悟生活就要时时在意，处处留心，逐渐磨砺出能发现美的眼睛;其次要握思考的方法:要善于问为什么。倘若多问几个“为什么”，就往往能层层剥开事物的表象，使事物蕴含的思想和哲理渐渐显露。在作文教学中，我们应鼓励学生全景式的扫描生活，用自己的眼，自己的心去感受、理解生活。生活越丰富，学生作文的素材和情感内容就越丰富，作文和生活的关系是密不可分的。国家教育部新颁行的《全日制义务教育语文课程标准》也强调作文教学要重视生活，从生活出发，感悟生活，用生活中生动有趣的事来激发学生的作文兴趣，引导学生写真实的事情，力求写实，作文水平才可得以提高。 三、展现个性，鼓励想象 实施“个性化”教育是我国教育改革不断深化的必然趋势。要求教师要“尊重学生的个别差异”，“不能以一致的标准和答案强求学生，应让学生充分发挥其潜能，依据学生的个别差异作灵活的要求。鼓励学生自我选择感兴趣的学习主题，在其独特的潜能领域进行深入的指导。”因此，我们的作文要求也要发挥学生的个性心灵去体验生活，体验人生，并用各自独特的视角及语言来表达心中的所感所想。新大纲在关于作文方面明确提出:“要鼓励学生写想象中的事物，激发他们展开想象和幻想，发挥自己的创造性。”爱因斯坦说:“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进步的源泉。”高尔基也说过:“想象是创造形象的文学技巧的最重要的方法之一。”教师就应当充分发挥习作中蕴含的想象因素，积极引导学生进行 思维训练 在鼓励想象中激发学生的作文兴趣，使学生乐于动笔。个性是文章的灵魂，想象是文章的翅膀，展示个性，鼓励想象是学生作文的动力，让学生在自己的空间拓宽思路，自由想象发挥，写出属于自己的文章，以提高其作文水平。 拓展阅读：语文作文随笔 有一个城市给我留下很深而又很美好的印象，它就是全国闻名的特区--广东珠海! 珠海位于澳门对面的一座繁华城市。不管你在城区还是在郊区，都可以感受到繁华的街道和美丽的风景。下面我就简单地 说说 珠海的景点印象吧! 首先，我想先介绍的是珠海渔女景区。在座落于海边的珠海渔女，她身穿白色衣裙，双手向上举着一颗硕大光芒的珍珠，面带笑容好像在跟人们述说着什么。珠海渔女在晚上的时候更是迷人，漂亮的灯光照耀在她的身上，比早上更为美丽。 在她的对面还有一座石头山，它坐落于吉大，山边还有一个海滨公园，这里很适合人们休闲，全国找不到几个这样的地方!那里绿草满地，还有用鹅卵石制成的石桌和石椅，令人坐起来舒服极了! 在澳门对面的拱北区特别繁华，有许许多多的超市和服装店等都开在这里，因此这里也会有外国人往来!在这里还有一个口岸地下购物广场里面同样也很繁华，有卖吃的、喝的、玩的、服装等。在拱北还有一个大型的书店名叫文华书城，占地面积达一万平方米，里面有各式各样的书，很值得我们去看!在这里最重点的是拱北口岸，那里是通往澳门的唯一的一条道路，也是“一国两制”的交汇点，从那里通往澳门只需十分钟。它的外观也设计的很漂亮，它的“头顶”部分跟北京天-安-门的“头顶”差不多都不是露天的，但里面切很宽敞，在它的“头顶”上还大大的写着拱北口岸四字，在拱北口岸还有一个升旗台，每天早上在5:00-6:00都举行升旗仪式! 在珠海还有一个好玩的地方就是珍珠乐园，这里是孩子们的天堂。珍珠乐园是一个现代化的花园式的游乐园，坐落在珠海唐家湾畔，占地面积达40多万平方米。在这里有刺激又精彩的游乐项目，可以使你把所有的烦心事都忘得一干二净，比如“挑战者之旅”让你体验到火星绕地球的速度，淋漓尽致地天旋地转般的惊险感受，还有疯狂的“过山车”在凌空的轨道上急转直下，其接连360度的翻腾，让你经历一场惊心动魄的离心、快速旋转的恐慌，可谓极尽刺激。还有可以让你放松心情的摩天轮，还有铁轨车带你在一个大池塘中环绕!妖怪屋里有许多刺激的假妖怪走过去令人吓了一大跳。还有许多许多项目让你等着你来挑战呢! 在珠海还有一条河名叫前山河，在河边有一条路叫情侣南路，如果在那里散步，就会感到清新的空气迎面扑来，那条路还适合做一些 体育运动 ，比如跑步、玩滑板等等。