要的话请联系我邮箱（点我可见）。13 【篇名】 偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 张鸿庆. 朝鲁. 唐立民. 【刊名】 大连理工大学学报 1997年03期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 大连理工大学数学科学研究所. 大连理工大学工程力学研究所. 【关键词】 偏微分方程. 弹性力学. 对称群／不变向量场. 符号运算. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言MathematicaTM计算了平面弹性力学方程组一阶Lie－Bactlund对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Lie代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用 【光盘号】 SCTC9706 14 【篇名】 力学中一类变系数微分方程可调参数模型解法 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 赵文福. 封营儒. 连星耀. 黎明安. 【刊名】 西安理工大学学报 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 西安理工大学机械工程系. 【关键词】 可调参数. 变系数微分方程. 非均匀控制参数. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 结合一种非均匀控制参数，提出了一种变系数微分方程的可调整参数模型解法，可以很方便地处理由于物理上、几何上的非均匀、非线性而导致数学上的变系数微分方程，应用这种模型可以用非常少的单元得到较满意的数值结果。 【光盘号】 SCTC9508 31 【篇名】 材料力学弯曲问题中集中量与分布量的统一处理 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 周锡勤. 张存道. 【刊名】 现代电力 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 北京动力经济学院. 【关键词】 集中量. 分布量. 弯曲变形. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 介绍了利用δ函数统一处理集中量与分布量的一般方法。着重讨论了这种方法在建立含集中量的杆件弯曲时的平衡微分方程的应用，从而推广了材料力学中杆件弯曲时的平衡微分方程。该方程更全面更精确地反映了杆件弯曲这一物理现象。作者把它称为梁弯曲时的广义平衡微分方程。 【光盘号】 SCTC95S5 38 【篇名】 双相材料空间中平片界面裂纹问题的超奇异积分-微分方程 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 乐金朝. 汤任基. 【刊名】 科学通报 1996年15期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 郑州工学院道路检测与CAE技术研究中心. 上海交通大学工程力学系 郑州 450002 . 上海 200030. 【关键词】 双相材料. 平片界面裂纹. 超奇异积分-微分方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 <正> 随着复合材料的广泛应用,界面断裂力学成为国际断裂界的前沿研究课题,该领域的研究工作引起了国内外力学家、金属物理学家及材料科学家的广泛关注,并取得了许多新进展。据作者所知,目前的工作主要是研究二维问题,由于数学和力学等方面的困难,三维界面断裂力学方面的研究工作报道较少。本文利用双相材料空间在集中力作用下的弹性力学基本解,使用边界元法,在有限部积分的意义下将任意形状的平片界面裂纹问题归结为一组以裂纹面上的位移间断为未知函数的超奇异积分-微分方程。此组方程对于进一步开展三维界面断裂力学问题的研究具有重要意义。 【光盘号】 SCTA96S4 39 【篇名】 常微分方程的不变式在量子力学中的应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 杨进. 【刊名】 大学物理 1998年08期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 CJFD收录期刊 【机构】 成都气象学院基础科学系. 【关键词】 常微分方程. 不变式. 库仑场. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题． 【光盘号】 SCTA9809 40 【篇名】 保守力系的变形拉格朗日方程及其应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 梁志强. 【刊名】 泰安师专学报 2000年06期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 泰安师专物理系!山东泰安271000. 【关键词】 Lagrandge方程. 轨道微分方程. 轨道方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。 【光盘号】 SOCI0105
高数论文什么是微积分？它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。比如，子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念 如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿和莱布尼茨。 从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是，微分和积分的思想早在古代就已经产生了。公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287—前212）的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。作为微积分的基础极限理论来说，早在我国的古代就有非常详尽的论述，比如庄周所著的《庄子》一书中的“天下篇”中，著有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。他在1615年《测量酒桶体积的新科学》一书中，就把曲线看成边数无限增大的直线形。圆的面积就是无穷多个三角形面积之和，这些都可视为典型极限思想的佳作。意大利数学家卡瓦列利在1635年出版的《连续不可分几何》，就把曲线看成无限多条线段（不可分量）拼成的。这些都为后来的微积分的诞生作了思想准备。 17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。到了17世纪下半叶，在前人创造性研究的基础上，英国大数学家、物理学家艾萨克·牛顿（1642－1727）是从物理学的角度研究微积分的，他为了解决运动问题，创立了一种和物理概念直接联系的数学理论，即牛顿称之为“流数术”的理论，这实际上就是微积分理论。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷极数》。这些概念是力学概念的数学反映。牛顿认为任何运动存在于空间，依赖于时间，因而他把时间作为自变量，把和时间有关的固变量作为流量，不仅这样，他还把几何图形——线、角、体，都看作力学位移的结果。因而，一切变量都是流量。 牛顿指出，“流数术”基本上包括三类问题。 （l）“已知流量之间的关系，求它们的流数的关系”，这相当于微分学。 （2）已知表示流数之间的关系的方程，求相应的流量间的关系。这相当于积分学，牛顿意义下的积分法不仅包括求原函数，还包括解微分方程。 （3）“流数术”应用范围包括计算曲线的极大值、极小值、求曲线的切线和曲率，求曲线长度及计算曲边形面积等。 牛顿已完全清楚上述（l）与（2）两类问题中运算是互逆的运算，于是建立起微分学和积分学之间的联系。 牛顿在1665年5月20目的一份手稿中提到“流数术”，因而有人把这一天作为诞生微积分的标志。 莱布尼茨使微积分更加简洁和准确 而德国数学家莱布尼茨（G．W．Leibniz 1646－1716）则是从几何方面独立发现了微积分，在牛顿和莱布尼茨之前至少有数十位数学家研究过，他们为微积分的诞生作了开创性贡献。但是池们这些工作是零碎的，不连贯的，缺乏统一性。莱布尼茨创立微积分的途径与方法与牛顿是不同的。莱布尼茨是经过研究曲线的切线和曲线包围的面积，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则的。牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣较莱布尼茨高一筹，但莱布尼茨的表达形式采用数学符号却又远远优于牛顿一筹，既简洁又准确地揭示出微积分的实质，强有力地促进了高等数学的发展。 莱布尼茨创造的微积分符号，正像印度——阿拉伯数码促进了算术与代数发展一样，促进了微积分学的发展，莱布尼茨是数学史上最杰出的符号创造者之一。 牛顿当时采用的微分和积分符号现在不用了，而莱布尼茨所采用的符号现今仍在使用。莱布尼茨比别人更早更明确地认识到，好的符号能大大节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。
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数学系实验室始建于2000年，经过7年的建设，由始建时的25台计算机发展到今天拥有70余台高端配置计算机的综合数学实验室。实验室面积约100平方米，仪器设备总值约60余万元，实验教师和实验人员共5人（何俊红、杨亚强、王利娟、李莹、王彪）讲师4人，助教1人，本实验室主要承担计算机应用基础、数据库原理、C语言程序设计、数值分析、微分方程数值解、数学实验、数学建模等课程和实验教学任务。详细功能如下：一、计算机实验室日常教学功能实验室主要承担我系大二、大三学生的C语言程序设计、数值分析、微分方程数值解、数学实验等课程以及毕业生的毕业论文设计的上机任务，本实验可同时容纳70人上机操作，实验教学任务每学期约1000机时。二、数学建模培训功能实验室承担每年7—8月份的我院学生参加全国大学生数学建模竞赛的组织和培训工作，主要承担数学建模的培训过程，学生上机软件操作、论文的编排等任务，累计培训200人次，训练6000机时。三、培训学生计算机基本技能的功能从04年起，我们数学系党政领导从毕业生的就业需求和社会发展的需要出发，提出了全面提高我系学生计算机使用和操作水平的号召。我们实验机房便承担起培训学生计算机基本技能的任务，主要培训我们系大二、大三学生计算机基本知识、计算机硬件和软件的识别与维护、数学常用软件的操作等任务，累计培训学生6000人次，培训机时超过10000小时。
随机环境中经济增长模型研究广义生产函数假设下的经济增长模型分析考虑市场预期的供求关系模型基于Matlab的离散事件模拟用风险预算进行资产配置有向图上的PAR贯序模拟系统单圈图的一般Randic指标的极值问题模糊数学在公平评奖问题中的应用模糊矩阵在环境评估中的初步应用模糊评判在电脑中的初步应用数学家的数学思想Riemann积分定义的网收敛表述微积分思想在不等式证明中的应用用有限的尺度标量无限的过程-略论极限ε语言在微积分及现代数学中的位置及意义微积分思想在几何问题中的应用齐次平衡法求KdV-Burgers方程的Backlund变换Painleve分析法判定MKdV-Burgers方程的可积性直接法求KdV-Burgers方程的对称及精确解行波求解KdV-Burgers方程因子有向图的矩阵刻划简单图上的lit-only sigma-game半正则图及其线图的特征多项式与谱分数有向图的代数表示WWW网络的拓扑分析作者合作网络等的拓扑分析古诺模型价格歧视用数学软件做计算微分方程的计算器用数学软件做矩阵计算的计算器弹簧－质点系统的反问题用线性代数理论做隐含语义搜索对矩阵若当标准型理论中变换阵求法的探讨对矩阵分解理论的探讨对矩阵不等式理论的探讨(1)对矩阵不等式理论的探讨(2)函数连续性概念及其在现代数学理论中的延伸从有限维空间到无限维空间Banach空间中脉冲泛函微分方程解的存在性高阶脉冲微分方程的振动性具有积分边界条件的分数阶微分方程解的存在唯一性分数阶微分方程的正则摄动一个形态形成模型的摄动解一个免疫系统常微分方程模型的渐近解前列腺肿瘤连续性激素抑制治疗的数学模型前列腺肿瘤间歇性激素抑制治疗的数学模型病毒动力学数学模型肿瘤浸润数学模型耗散热方程初边值问题解的正则性耗散波方程初边值问题解的正则性耗散Schrodinger方程初边值问题解的正则性非线性发展方程解得稳定性消费需求的鲁棒调节生产函数的计量分析企业的成本形态分析的研究分数阶Logistic方程的数值计算分数阶捕食与被捕食模型的数值计算AIDS传播模型的全局性分析HIV感染模型的全局性分析风险度量方法的比较及其应用具有区间值损益的未定权益定价分析模糊规划及其在金融分析中的应用长依赖型金融市场股票价格与长相依性分数布朗运动下的外汇期权定价不确定性与资产定价加油站点的分布与出租车行业的关系
列几个题目引导一下你吧，呵呵，我不是学这能帮助你的也只能这样了。抽象代数中的若干问题[数学专业论文]复变函数积分方法探究[数学专业论文]高阶微分方程解的分布问题[数学专业论文]几类函数的留数定理[数学与应用数学]与复积分有关的几个定理[数学与应用数学]证明等边三角形的几种复数方法[数学与应用数学]浅谈新课标下小学数学应用题的改革对了，要查更多的内容的话，在网站关键字输入“数学”就可以如果对你有帮助，请加分哦。
基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析 1 -基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析朱云龙1，赵娜2，孙利杰1，王勃1，程明1，白海滔1，王建1，李开1，赵福兴1，王铁柱11 辽宁工程技术大学采矿工程系，辽宁阜新（123000）2 辽宁工程技术大学生物工程（食品科学）系，辽宁阜新（123000）E-mail：摘要：利用高阶常微分模型饿狼是否能追上兔子。首先，建立狼和兔子的运动轨迹模型，兔子是向正北方向的洞穴直线跑去，狼沿曲线追去。接着，利用matlab 画出狼和兔子的运动轨迹图形。然后，利用解析方法求解x=0时y 的值，依次来判断狼是否能够追上兔子。最后，再用数值微分方法求解x=0时y 的值判断狼是否能够在兔子进洞之前将其擒获，美餐一顿。常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。这些问题都可以化为求常微分方程的解。关键词：高阶常微分；数值微分；数学模型中图分类号：O172.11 引言在我们现实生活中，有很多追击问题，如赛车比赛，田径比赛，鹰抓兔子等等追击现象。那么这些问题是否成立，是否能成功呢？再次将要论述与验证狼和兔子的模型，看看是否能追的上，并通过MATLAB 画出狼和兔子曲线[1]。在我们实现实生活中有很多地方要用到这些追击模型。虽然狼无暇顾及兔子的洞穴所在，并计算怎样才能追上兔子，可它丢掉的仅仅是一顿美餐而已，再寻其它猎物即可。可是我们人类就不同了，如在军事上，跟中导弹追击敌机问题，恰与饿狼追兔问题模型相似。根据追击者和被追击者相差距离和被追击者得逃亡范围，通过计算，适当调整速度，即可追上。倘若不假思索的追击，后果将不堪设想，失去的将不仅仅时一顿每餐那么简单。所以，通过本模型分析将要得到清晰的MATLAB 曲线，使结果明确的显现在计算机上，一目了然，希望此模型能用到我们现实生活中，得到一定用处，提高国民经济和科学技术的应用。2 问题的提出神秘的大自然里，处处暗藏杀机，捕猎和逃生对动物的生存起着至关重要的作用，而奔跑速度和路线是能否追上和逃生的关键因素。这里就讨论一对老冤家的追逃问题，快速奔跑的狼能否追上不远处有洞穴的兔子。有一只兔子、一匹狼，兔子位于狼的正西100 米处，假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑，兔子往正北60 米处的巢穴跑，而狼在追兔子。已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的两倍。试建立数学模型[2]研究以下问题：（1）根据已知条件，建立狼的运动轨迹微分模型。（2）画出兔子与狼的运动轨迹图形。（3）用解析方法求解，判断兔子能否安全回到巢穴。（4）用数值方法求解，判断兔子能否安全回到巢穴。3 模型建设假设狼不知道兔子远处是否有洞穴，故狼的速度方向应该始终是朝向兔子，而兔子是不中国科技论文在线- 2 -断奔跑的，所以狼的速度方向不断的改变，运动轨迹应该是一条光滑的曲线。设兔子的速度为v，以t=0 时刻兔子的位置为原点，兔子朝向狼的方向为x 轴，逆时针旋转90 度的方向为y 轴方向建立平面直角坐标系，t 时刻狼的坐标为（x,y），兔子的坐标为（0，vt），狼的速度方向与x 轴负半轴的夹角为θ。3.1 问题的分析与模型建立3.3.1 建立狼的运动轨迹微分模型作出狼的运动轨迹草图如下：图1 狼的运动轨迹草图Figure 1 the trajectories of a wolf plant 时刻y 对x 求导等于曲线在点（x，y）处的切线斜率，即Y= − tanθ （1）又由于狼的运动方向指向兔子，所以，xvt − ytanθ = = − tanθdxdy（2）由（1）和（2）得，xy vtdxdy −=（3）将狼的速度分解成为沿x 轴和y 轴方向，即x v =dxdt ，yv dydt=，所以，22 2(2v)dtdxdtdy = ⎟⎠⎞⎜⎝+ ⎛ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛（4）由（3）式可得，y = x dxdy+ vt （5）两边对t 求导得，中国科技论文在线 3 -vdtdxdxx d ydxdydtdxdxdy = ∗ + ∗ + 22（6）整理，得dtdxdxx d y ∗ 22= −v （7）将（4）式左右两边同乘以2 dtdx⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠，得2 dydx⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠+1=22 4 ⎟⎠⎞⎜⎝⎛dxv dt （8）由（7）、（8）两式得22dxd yvxdxdt = −（9）（9）式即为狼的运动轨迹微分模型。3.3.2 画出兔子与狼的运动轨迹图形根据上述微分方程，利用 matlab 软件中的ode45 函数即可求出二阶微分方程（9）中x值对应的y 值，再利用绘图函数plot 即可画出狼的运动轨迹图像[3]。程序如下：先建立matlab 函数：function f=odefun(x,y)f(1,1)=y(2);f(2,1)=sqrt(1+y(2).^2)./(2.*x);再在主程序中输入下列程序：t=100:-0.1:0.1;y0=[0 0];[T,Y] = ode45('odefun',t,y0);plot(T,Y(:,1),'-')即可得到如下曲线，即为狼的运动轨迹图形。中国科技论文在线 4 -图2 狼的运动轨迹图形Figure 2 the trajectories of a wolf graphics兔子的运动轨迹是一条从（0，0）点到其洞穴（0，60）的直线，所以，再在主程序中输入以下程序即可将兔子和狼的运动轨迹绘制出来。x1=[0 0];y1=[0 60];plot(T,Y(:,1),'-',x1,y1,’r’)绘制出来的图像如下图：（其中蓝色代表狼的运动轨迹，红色代表兔子的运动轨迹）中国科技论文在线 5 -图3 狼和兔子的运动轨迹图形Figure 3 wolves and rabbits trajectories graphics4 模型求解4.1 用解析法求解兔子能否安全回到巢穴判断狼是否能追上兔子，可先假设没有洞穴，看看狼再什么位置可以追上兔子，若追上时兔子运动的距离已经超过60 米，那就是说再狼追上兔子之前，兔子已经安全的逃回洞穴之中。用解析法判断狼是否能追上兔子的具体过程[4]如下：可假设p dxdy= ，则22dp d ydx dx= ，那么（9）式可变为22 2 4 1 ⎟⎠⎞⎜⎝+ = ⎛− ∗dxdpvp v x （10）整理得22 2 4 1 ⎟⎠⎞⎜⎝+ = ⎛dxp v dp （11）dxp2 +1 = 2x dp （12）xdxpdp2 1 2=+（13）再对等式两边积分，得( ) '1 ln p + p2 +1 = ln x + C （14）也即中国科技论文在线 6 -p + p2 +1 =C x 1 （15）因为x=100 时，狼的速度方向沿y 轴负向，所以此时p=0，可求得1 C =110(15)式可变为p + p2 +1 = x101（16）两边平方1002 p2 +1+ 2 p p2 +1 = x （17）移项2 p p2 +1 = (2 1)100x − p2 +（18）再次平方(2 1)1004 4 1 2100004 4 4 2 22p4 + p2 = x + p + p + − x p + （19）整理( ) 1 01004 21000022x − p + x + =（20）求p222 1010100 2100210014 10000 ⎟ ⎟⎠⎞⎜ ⎜⎝⎛− = + − = −+=xxxxxxp（21）xp x 520= − （22）因为p dxdy= ，所以（22）式可变为xxdxdy 520= − （23）两边积分即可得到y 与x 的函数关系式3 12 221 1030y = x − x +C （24）因为x=100 时，y=0，所以3 12 220 1 100 10 10030= ∗ − ∗ +C解得2 C =2003=66.67中国科技论文在线 7 -故（24）式可变为3 11 2 10 2 20030 3y = x − x + （25）令x=0，可求得y=2003=66.67因为y=66.67>60，所以在狼追上兔子之前，兔子已经安全逃回到洞穴之中，饿狼只能干瞪眼了。4.2 用数值方法求解兔子能否安全回到巢中前面已经用解析法判断出狼并没有追上兔子，那么我们现在再用数值微分法求出（9）式中x=0 时y 的值，再将y 值与60 比较，若y 大于60，则也说明在兔子安全逃回洞穴之前，狼没有追上兔子，下面就是用数值微分法并借助matlab 软件判断狼是否能够追上兔子的方法：利用matlab 软件中的ode45 函数求出二阶常微分方程的初值，并求出x=100 时y 的值即可判断出狼是否能够追上兔子[5]。具体matlab 程序如下：先建立odefun 函数：function f=odefun(x,y)f(1,1)=y(2);f(2,1)=sqrt(1+y(2).^2)./(2.*x);再在主程序中输入如下程序：t=100:-0.1:0.1;y0=[0 0];[T,Y] = ode45('odefun',t,y0);n=size(Y,1);Y(n,1)即可输出结果：ans =63.5007x=0.1 时，y=63.5007>60,而当x=0 时y>63.5007 当然也大于60，所以狼在兔子进洞之前并没有能够追上兔子，一顿美餐就这样从它眼前没了。5 结果分析从图 2 可以粗略的看出x=0 时y 的值大于60，用数学解析法也算出y 值等于66.67 大于60，用数值微分法算出来的y 值也大于60。所以，从种种计算方法表明，在兔子就如洞穴之前，狼时无法将其擒获的。如果换个角度考虑，假设狼知道兔子的洞穴所在，直接跑向其洞穴处守洞待兔。那么根据勾股定理[6]，狼运动的距离s= 6 0 2 + 1 0 0 2 =116.6m，此时兔子运动距离为s/2=58.3<60。也就是说兔子还没有逃进洞里，而狼已经再其洞口等待，那么兔子就不敢进洞，只要兔子没法进洞，狼的速度是兔子的2 倍，狼就可将其擒获。可惜，饥饿而又贪婪的狼只想着怎么样快速的追上兔子美餐一顿，哪里有时间而且也不会进行这么复杂的计算，并且很多情况下狼是不知道兔子的洞穴所在，所以，狼只能在快要追到兔子的时候看着兔子溜掉而干瞪眼了
举例说明常微分方程模型是各类数学建模竞赛中常见的模型, 并通过列举一些参考文献来说明此类模型的建模方法和求解求解技巧不仅相同. 从而得出"常微分方程在数学建模中的应用"是值得研究的.
微分方程在力学中的应用是非常广泛的。但是你的问题问得太不着边际了，很难回答。微分方程分为常微分方程和偏微分方程。一般来说，后者应用更为广泛。常系数常微分方程通常用来解一些最简单、最基本的动力学问题，例如速度、加速度、弹簧受力分析等等。例如：F=m*d(ds/dt)/dt就是牛顿第二定律。这些方程一般都可以解出。最常见的非常系数常微分方程有贝赛尔方程、薛定鄂方程以及非线性薛定鄂方程等，这些方程一般应用在边界条件为圆柱或圆球形状的波的振动描述上。偏微分方程是分析波动、二维受力分析等常见的方程了。如果你要写论文，可以考虑以下两方面的应用：1 牛顿定律分析2 波动分析
在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考
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1500字太夸张了，给你一下提示吧！ 1、运用微分方程或微分方程组，可以描述经济系统的动态运行规律。2、运用微分方程，可以分析经济系统的均衡与稳定性。3、在微分方程中加入控制变量，将经济学问题转化为最优控制问题，可以分析经济系统的最优控制策略。目前比较常用的微分方程在经济学中的应用有：（1）最早的哈罗德-多马经济增长模型、索罗模型等均属于微分方程（或转化为差分方程）模型。（2）后来的经济增长的世代交替模型等也是运用的微分方程。（3）技术扩散的巴斯模型，以及分析竞争洛克塔-瓦塔利亚模型也是微分方程模型。（4）亚瑟的路径依赖与锁定模型是随机微分方程。（5）布莱克-斯科尔斯期权定价模型，源于随机微分方程和变分法。（6）各种进化博弈模型中的复制动态方程是微分方程。
要的话请联系我邮箱（点我可见）。13 【篇名】 偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 张鸿庆. 朝鲁. 唐立民. 【刊名】 大连理工大学学报 1997年03期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 大连理工大学数学科学研究所. 大连理工大学工程力学研究所. 【关键词】 偏微分方程. 弹性力学. 对称群／不变向量场. 符号运算. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言MathematicaTM计算了平面弹性力学方程组一阶Lie－Bactlund对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Lie代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用 【光盘号】 SCTC9706 14 【篇名】 力学中一类变系数微分方程可调参数模型解法 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 赵文福. 封营儒. 连星耀. 黎明安. 【刊名】 西安理工大学学报 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 西安理工大学机械工程系. 【关键词】 可调参数. 变系数微分方程. 非均匀控制参数. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 结合一种非均匀控制参数，提出了一种变系数微分方程的可调整参数模型解法，可以很方便地处理由于物理上、几何上的非均匀、非线性而导致数学上的变系数微分方程，应用这种模型可以用非常少的单元得到较满意的数值结果。 【光盘号】 SCTC9508 31 【篇名】 材料力学弯曲问题中集中量与分布量的统一处理 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 周锡勤. 张存道. 【刊名】 现代电力 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 北京动力经济学院. 【关键词】 集中量. 分布量. 弯曲变形. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 介绍了利用δ函数统一处理集中量与分布量的一般方法。着重讨论了这种方法在建立含集中量的杆件弯曲时的平衡微分方程的应用，从而推广了材料力学中杆件弯曲时的平衡微分方程。该方程更全面更精确地反映了杆件弯曲这一物理现象。作者把它称为梁弯曲时的广义平衡微分方程。 【光盘号】 SCTC95S5 38 【篇名】 双相材料空间中平片界面裂纹问题的超奇异积分-微分方程 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 乐金朝. 汤任基. 【刊名】 科学通报 1996年15期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 郑州工学院道路检测与CAE技术研究中心. 上海交通大学工程力学系 郑州 450002 . 上海 200030. 【关键词】 双相材料. 平片界面裂纹. 超奇异积分-微分方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 <正> 随着复合材料的广泛应用,界面断裂力学成为国际断裂界的前沿研究课题,该领域的研究工作引起了国内外力学家、金属物理学家及材料科学家的广泛关注,并取得了许多新进展。据作者所知,目前的工作主要是研究二维问题,由于数学和力学等方面的困难,三维界面断裂力学方面的研究工作报道较少。本文利用双相材料空间在集中力作用下的弹性力学基本解,使用边界元法,在有限部积分的意义下将任意形状的平片界面裂纹问题归结为一组以裂纹面上的位移间断为未知函数的超奇异积分-微分方程。此组方程对于进一步开展三维界面断裂力学问题的研究具有重要意义。 【光盘号】 SCTA96S4 39 【篇名】 常微分方程的不变式在量子力学中的应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 杨进. 【刊名】 大学物理 1998年08期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 CJFD收录期刊 【机构】 成都气象学院基础科学系. 【关键词】 常微分方程. 不变式. 库仑场. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题． 【光盘号】 SCTA9809 40 【篇名】 保守力系的变形拉格朗日方程及其应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 梁志强. 【刊名】 泰安师专学报 2000年06期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 泰安师专物理系!山东泰安271000. 【关键词】 Lagrandge方程. 轨道微分方程. 轨道方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。 【光盘号】 SOCI0105