分式线性变换的性质论文开题报告

学生运算能力的培养应注意一下几个方面:1、加强基础知识和基本技能的教学，提高运算的准确性数学中的基础知识是算理的依据，对运算具有指导意义，基础知识混淆、模糊，基础知识不牢固，往往是引起运算错误的根本原因，所以加强和落实双基教学是提高运算能力的一个很现实的问题，具体要求学生做到:(1)、 熟记某些重要数据公式和法则，因为准确无误是运算的基本要求，正确的记忆公式和法则是运算准确的前提。数学概念、公式、法则、性质中，有的是运算的依据，说明了“为什么可以这样做”的理由，有的是运算的方法与步骤，给出了:如何做的程序，即算法，学生学习了有关的概念、性质、公式，在理解的基础上记忆、法则、步骤，然后通过一系列操作活动(即练习)逐渐形成某种运算技能。(2)、正确理解概念、定义，并能掌握公式的推导，只有理解某些概念与公式的推导，才能做到公式的正用、反用和活用，从而提高运算能力。数学学习中运算不正确的原因常常是概念模糊，公式、法则遗忘、混淆或运用呆板的结果。2、加强科学系统的推理训练，提高运算的迅速性运算能力差往往是思维能力弱造成的，教学中要在学生掌握基础知识的基础上加强推理训练，平时练习就要求做到步步有根据、有充足的理由，并注意运算的顺序性。一般应注意以下几个方面:⑴ 训练必须有序。练习必须有计划、有步骤的进行。在数学教学中，可把练习分为三个阶段:第一，模仿练习阶段。这是在新知识学习之后，在老师例题示范下进行的练习。所选习题难度不高，变化不大，要求学生按照例题的步骤和法则进行运算，以保证运算的正确性，这时不宜提出速度要求;第二，熟练掌握阶段。这是在学生初步掌握知识和技能的基础上组织的学习，习题的难度适当提高，习题形式多有变化，不仅要求学生能正确运算，而且要求学生在求得正确答案之后，对运算的过程、依据、方法进行总结与概括，促使操作方式上升到理论水平;第三，综合运用阶段。此时可选择具有一定难度的综合题目，训练学生确定运算方向、灵活运用法则的能力。(2)、进行变式练习。要使学生的能力达到熟练地程度，必须组织变式练习。所谓变式练习就是在其他有效学习条件不变的情况下，概念和规则的变化。对于数学运算来说，就是改变问题的非本质特征，保留其结构成分不变。其中具体的方式有数学语句的表达变化，条件与结论互换，问题与背景的变化等。(3)、及时了解练习效果，及时纠正联系错误。在能力练习中，让学生及时知道练习的效果，是提高练习效果的有效方法。心理学研究表明，如果针对正在进行能力训练的学生提供如下反馈信息:①知道每次练习的得分，②练习过程中不断予以鼓励、督促，③分析练习中出现的错误，那么练习效果就会显著提高。这是因为，学生一方面根据反馈信息获知问题之所在，从而调整学习活动，是联系更加有效;另一方面也为争取更好的成绩或避免再犯类是错误而增加了学习动机。3、 运算过程中思维灵活性的训练由于数学运算是具有明确方向、合乎一定规则的智力操作，因此，经过一定数量的练习之后，这种操作经验便形成某种固定的反应模式，对后续学习中关于操作活动方向的选择发挥倾向性作用，这就是学习中的“定势”现象。当已形成的惯性思维与新问题的解决途径相一致时，就能迅速的作出反应，求得正确答案，运算过程出现“减缩” 、“跳步”现象，这时定势的积极作用，也是学生熟练掌握知识和技能的标志。例如，通过“一元二次方程”的学习，学生掌握了运用公式法、因式分解法解一元二次方程的技能，在以后的二次函数学习中，遇到一元二次方程有关的运算，便会迅速的作出正确反应。当习惯思路与新问题的解决不完全一致或相悖时，不能用简洁、变通的方法求解，运算过程繁琐冗长从而导致问题的错误求解。这是定势的消极作用。在实际教学中，要克服、防止“定势”的消极作用，培养学生运算的灵活性。4、注重培养学生运算合理性的能力合理计算就是要充分运用运算律，运用积不变性质，商不变性质，改变运算的数据，运算顺序，使运算尽可能简便、快速、正确。培养学生简便运算能力不只是单一的提高运算能力，因为在培养的过程中，一定涉及观察能力、归纳能力等其它能力的培养，所以会不会简便运算，实际上是综合能力的培养。同时还要培养学生在进行数学运算时的大局观，学生在计算以前应该有大局观，整体把握运算分几步，先算什么，后算什么，题目中的数字有什么特点，有什么蕴含的信息等等。5、教学课堂是培养学生运算能力的重要场所运算问题一直也来都是提高数学成绩的瓶颈，近几年采用新教材后显得优为突出!我认为教师的示范作用不容忽视，教师在板书时要指导学生如何计算，教给他们方法，有针对性地给一些训练计算能力的练习题，要求他们少心算，多笔算，即使是草稿也要整洁。要培养学生的运算能力，就要特别重视课堂训练，其次改变教学方法也是提高学生运算能力的主要手段之一，我针对现在学生存在的问题在这些方面做了尝试:⑴直观教学，加深理解。通过教具和现代化教学手段，直观演示内部联系，使抽象变形象、“虚无”变具体，加深了学生对知识的理解，从而发现解题方法。⑵数形结合，化难为易。解答数学问题，若用纯代数或纯几何方法去解答，有时造成过程复杂，对运算能力较差的学生，更容易出差错，若综合一些其它知识，实施数形结合，则能起到化繁为简，化难为易之效果。⑶学会思考，增强记忆。引导学生善于思考，找特点、找本质、找联系，方能增强记忆。⑷培养学生养成验算的习惯，掌握验算方法，在进行题目求解的运算的过程中或结束时还须对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误。总之，培养中学生的运算能力要加强运算练习。为了有效的提高学生的运算能力就必须加强练习，特别是练习要有目的性、系统性、典型性。通过一题多变、一题多改、一题多解、一法多用，培养运算的熟练性、准确性、迅速性、灵活性、合理性。教师还应把握好数学课堂对学生运算能力培养的积极作用，课后并以题组训练的形式培养学生运算过程中思维的深刻性，并注重题目难度系数的合理安排，使学生在提高运算能力的同时又不失学习数学的兴趣。