明天再说0865
逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。
一、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。），可以得出逆矩阵的计算公式：A^(-1)=1/|A|乘以A*，其中，A*为矩阵A的伴随矩阵。例题如下：
伴随矩阵法解题过程
注：用伴随矩阵法计算逆矩阵时需要运用代数余子式和余子式的相关知识，即代数余子式（Aij）和余子式（Mij），其中，i表示第几行，j表示第几列。
二、初等变换法。根据矩阵初等行变换的计算方式，然后引入单位矩阵E（矩阵对角线所对应的三个数字均为1，其他数字均为0的矩阵）。矩阵 A与单位矩阵E组成一个大矩阵，而后通过行变换将原来A的位置转变为E，此时，变换后的E就是所求的逆矩阵。
本人手写笔记
三、待定系数法。根据矩阵定义的推论，利用矩阵A乘以它的逆矩阵A^(-1)等于单位矩阵E的计算公式求得逆矩阵的方法。这种计算过程繁琐，需要列多组方程组，耗时，不建议使用。
题主可根据以上三种计算方法计算逆矩阵，希望对题主有帮助。
麦当当5188
矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式，所以现在只要求原矩阵的行列式即可。
A^*=A^(-1)|A|,
两边同时取行列式得
|A^*|=|A|^2 （因为是三阶矩阵）
又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2
所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。
特殊求法：
（1）当矩阵是大于等于二阶时 ：
主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 ， x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y，所以 ，一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。
（2）当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。
（3）二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号。
矩阵性质
矩阵是线性代数的主要内容，很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容，逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。
设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。其中，E为单位矩阵。
典型的矩阵求逆方法有：利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。
不知！！！！！！！！！！！！！！！！！！
huangduanhua 3人参与回答 2023-12-07 因为在定义的时候并不知道AB=E就意味着BA=E，也就是说矩阵的乘法运算一般不具有交换性，因此AB和BA不一定相等。所以在定义逆矩阵的时候就要求AB和BA都是E
童鞋哈哈 4人参与回答 2023-12-08 设A是秩为1的n阶方阵, 则1. A可表示为αβ^T, 其中α,β为n维列向量2. A^k = (α^Tβ)^(k-1)A3. tr(A)=α^Tβ4. A的特
漫游的Alice 5人参与回答 2023-12-07 化矩阵为阶梯型（中间用到列对换操作能减少计算），构造一行为0，得a=3另楼上说第四行可以用前三行表示，鄙人觉得未必：如前三个行向量线性相关而第四个行向量前三者向
小蘑菇110 5人参与回答 2023-12-10 写论文中矩阵外边的括号通常为中括号和小括号，具体使用哪种括号取决于论文写作的规范和要求。中括号在一些科技论文中，矩阵外边的括号通常为中括号，例如：matrix
束缚的漂流瓶 2人参与回答 2023-12-11 