概率的应用摘要：随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。本文由现实生活中的部分现象探讨了概率知识的广泛应用。 关键词：随机现象；概率；应用分析 在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。 概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。 走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下： 由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。 体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。 大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。 概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有0.874人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。 因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。 如今“降水概率”已经赫然于电视和报端。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”，电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等。又由于概率是等可能性的表现，从某种意义上说是民主与平等的体现，因此，社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。 总之，由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。 参考文献： [1]刘书田.概率统计学习辅导[M].北京：北京大学出版社，2001.193-196. [2]龙永红.概率论与数理统计中的典型例题分析与习题[M].北京：高等教育出版社，2004.218-221. [3]尹庸斌.概率趣谈[M].成都：四川科学技术出版社，1985.69-78. [4]吴传志.应用概率统计[M].重庆：重庆大学出版社，2004.74-78.
当代大学生流行起了一种学习模式—— 隐形学习法 。
此学习法受学霸追捧，主要特点是 旁人看不到自己在学习 ，但是门门课程可以A+。
释放大招技能为在期末考试结束前后都会表示自己复习的不好，考得应该不理想， 成绩出来后惊艳全场 。
9102年了，学霸们现在不仅只是口头说下自己“学得不好”，还开始 借助起了工具来证明自己心不在学 。
比如现在上课，大多数学霸都会打开ipad或是架起便携电脑。看似在平板或电脑上玩玩闹闹，其实 别人把一堂课的笔记都装进去了 ！
那么，学霸一般怎么利用电子产品学习呢？
一般的使用app配置如下：
主角notability :用于浏览材料
配角一：goodnotes xmind用于建构自己的知识体系
配角二：onenote 用于编辑文本
配角三：扫描宝 用于纸质材料转Pdf
当下 Notability 应该是功能最全最值得一用的app应用了。App商店售价60软妹币，支持正版会有意想不到的应用体验！今天我们就来个硬核干货： 如何使用Notability辅助学习！
Notability是一个 以pdf阅读为基础 ，可以实现在pdf文档上 标记、模拟手写记笔记，甚至做出简单的画图、素描、构建知识体系为一体 的笔记软件。
我们先来欣赏一下学霸的笔记样式：
图片来源见logo，这是一个知识架构图
图片来源见logo，医学学霸的笔记
分类知识点学习
Notability适用于 文字量多的专业学科 ，打字主体部分，做题补充用手写。
Notability的核心在于 PDF阅读、记录和书写 ， 为了知识点的分类学习与记忆，我们首先要学会使用Notability来分类知识点。
一般在分类时，我们可以设置使用 彩色分类 ，这样我们的笔记分类就特别清晰明了。
Notability的分类也不是单一的，可以多重进行分类，搜索起来非常便捷。
在知乎大神的教导下，我发现笔记分类还可以进阶。
第一进阶：使用分割线，让你的笔记分类看起来更清晰。
手打一个全是横线的空分隔条，在横线中间写上类别，把所有的分隔条都拖到横线下面 。
相当于多加了一层文件嵌套。
第二进阶：同一主题下使用相同或相似颜色，并进行编号
如果你的笔记 和下面的情况差不多，高数、线代、概率论需要同时在一个类别进行存储的时候，建议这样操作。
第三进阶：使用笔记封面对笔记内容进行分类
在使用过程中，所有的笔记缩略图都几乎是一样的，显得实在是有点枯燥，而且在找笔记的时候也不方便。但是我们可以自己制作一张笔记封面。
这样设置以后，我们查看笔记的时候就非常清晰了：
基本工具介绍
Notability记笔记的工具主要有：铅笔、橡皮、小手、几何图形、文字输入、荧光笔等功能， 使用了Notability以后你可以省掉一大笔去文具店买笔的费用了 ！
下面我们分别看一下主要几个工具的使用方式：
1.铅笔
铅笔主要用来使用 手写记录 ，可以选择不同的颜色来进行笔记。
在开始正式的记录笔记之前，一定要先确定几个颜色，分别用来干什么，什么时候用，自己 把它们规划好 。
下面取一张 大神的颜色分类法 ：
使用铅笔的必知tips：
2.文本框键入功能
文本框键入功能可以完美替代某些工具，做出 知识架构图 。
图片来源见logo 这是使用铅笔画直线加上文本框做成的
除此之外，文本框的另一大功能是 做便签 ！喜欢写手账的你也不可错过哟！
「T」的意义在于，连接了手写笔记✏️和键入笔记⌨️或图片等，使他们可以在同一个文档中出现并且不会发生冲突。 而便笺的意义，则是可以对原文件进行「无损的」改动 。
便签就是类似于我们在笔记本上面贴上便利贴用于记录重要或大段文字，又 不影响书本上原文 。
我找了一个对比图：
笔记本与无纸化便签
Notability信息化记笔记的便签还有一个更有优势的地方：
实现笔记跳转，笔记索引，记录笔记中的重要页。
也就是说你可以在无数个自己的笔记中无缝穿梭，免去你不停的翻看、查找的时间！
3.剪刀
也就是选取一段内容，剪下来放在另外的地方： 圈住某个区域，选择「拷贝」，然后在其他随意地方可黏贴。
剪刀工具也可以进行不规则的剪切，但是复制黏贴时，将会强行转换为规则的矩形区域。
4.放大镜
可以放大文本的内容，然后再添加笔记功能。看文档时如果文字较小放大查看更方便。
图片见LOGO
5.录音
录音功能在录音播放的同时，可以同时显示你在笔记中所写下的位置。
录音功能需要一边记录一边录音，个人觉得有两种使用模式，一种是自己边写边说下这段笔记的主要内容；另一种是 在上课时边录音边记下老师课堂笔记 ，这样老师讲的内容可以马上和笔记对应。
配合一个ipad的微型麦克风效果应该更好~
PDF文档笔记法
使用Notability最直接的方式就是打开pdf文档后添加自己的笔记，类似于 手写批注 。
文科方面的学生大部分喜欢使用 荧光笔 ，将文档中较为重要或论文需要引用的文字标记出来，这也是PDF最基本的功能。
PDF的记笔记功能特别适用于 文献阅读、写论文以及学习英语 上，我们可以利用便签+剪刀功能提取重要内容在旁边，加强复习与记忆。
英语长难句分析使用这样的功能也很好，当然我们也可以 利用wps等工具 将我们的word文档等电子干货转成pdf后加入使用。
图片来源见logo
建立自己的手写笔记本
如果你有ipencil，那么你就完全可以把Notability当成一个笔记本使用了，还可以借用各类颜色铅笔或荧光笔来区分重点。
除此以外，铅笔的画图、制图功能也是杠杠的，加上多边形，很快能够完善你的笔记内容。
而且特别适合理工科需要 绘图或图片+文字记录 的情况：
医学大神的图图画画
在图书馆读纸质书可以记录下笔记
大神的建筑图纸。。
信息化错题集
Notability的另一个神笔之作就是 分屏功能 ，不仅可以与其它app应用相结合来使用笔记功能，还可以建立错题集，提升学习效率！
图片来自知乎
分屏功能下的错题集
网课笔记篇
当然，现在我们很流行刷网课，Notability也可以建立很好的 网课笔记 哟！
这里需要使用到分屏功能，使用app环境为： OplayerHD➕Notability➕相册
结束语
在整理了Notability以后，
琪儿才发现学霸不愧为学霸，
我们拿着ipad只会农药、吃鸡和追剧，
学霸们却在网课、笔记与刷题。
任何一种努力都会收货回报 ，
所以不要总说拿着手机和ipad，
GPA就不可能4.0！！
当然，网络上整理资料的大神们也请受佩琪一拜，确实刷新了无纸化学习的新高度！
参考 | 知乎@想做学霸的小噗 知乎@百无一用是书生
知乎@lo HEIYO 知乎@YuSLi
及百度
图片 | 除写明出处外，其它来源网络
作者拉普拉斯是18世纪与19世纪之交法国最著名的天文学家、数学家和物理学家。
拉普拉斯最重要的学术成在天体力学方面，其代表作是五卷本巨著《天体力学》，此前拉普拉斯在其多年研究与讲演的基础上撰写了一本关于天体力学的通俗巨著《宇宙体系论》，系统地阐述了关于自然科学的哲学观点。
拉普拉斯在其学术生涯开始就系统地研究概率论，1812年出版巨著《概率的分析方法》，这本书代表了当时概率论研究的最高成就，早期的初等组合方法完全被分析方法所取代，1814年，拉普拉斯在这本书第二版编写了长篇序言，同年这篇序言以《关于概率的哲学随笔》为名单独发行。
拉普拉斯的基本哲学是因果确定论，物质世界没有随机或不确定的东西，只有我们不理解的东西。概率论所研究的不确定性来自于我们对自然和社会现象的知识的不完全。对于某一个特定问题，当我们对它的知识逐渐完善， 概率论的应用范围和作用就会越来越小 。例如掷骰子，因为不知道骰子的初始状态，所以假设每一面的概率都是1/6，一旦我们掌握了初始状态与运动的力学规律，我们就可以精确地知道哪一面将会出现，概率论的作用亦即终止。
几个世纪前的数学家是如何思考的？跟随拉普拉斯的思考，我也写下一点自己的思考。
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是否理解概率，直接决定了一个人的“开化”程度。当不懂概率的人大惊小怪的时候，懂概率的人可以淡定自若。 大多数人在中学就学习过概率，但掌握概率的计算方法不等于真正理解概率。实际上，概率论中的几个关键思想，是多数数学老师没有讲明白，甚至根本就没有讲的。理解这些思想甚至不需要会做任何计算，但是它们能让我们看世界的眼光发生根本性的改变。 1.随机 概率论最基础的思想是，有些事情是无缘无故地发生的。有些事情的发生，跟它之前发生的任何事情，都可以没有因果关系。你不管做什么都不能让它一定发生，也不能让它一定不发生。 买彩票：一个此前从来都没买过彩票的人，完全有可能，而且有同样大的可能，在某一次开奖中把最高奖金拿走。中奖，既不是他自己努力的结果，也不是“上天”对他有所“垂青”；不中，不等于任何人在跟他作对。这就是“随机”，你没有任何办法左右结果。这很容易理解，对吧？ 大多数事情并不是完全的随机事件，却都有一定的随机因素。偶然和必然如果结合在一起，就没那么容易理解了。人们经常错误地理解偶然，总想用必然去解释偶然。 所以对智者来说 偶然因素是不值得较真的 。理解随机性，我们就知道有些事情发生就发生了，没有太大可供解读的意义。我们不能从这件事中获得什么教训，不值得较真，甚至根本就不值得采取行动。 现实中的少数成功的人有传奇的经历和故事，那都是被美化了的偶然因素 。 2.误差 绝大多数事情都同时包含偶然因素和必然因素，偶然的失败和成就不值得大惊小怪，可否根据必然因素去做判断？可以，但是你必须理解误差。 任何没有一个绝对数值，都存在一定的误差，就连误差也可能是一个范围。我们一般看到的误差只是说在这个范围内出现的可能、次数较多 。 有了误差的概念，我们就要学会 忽略误差范围内的任何波动 。考试成绩也是如此，假设一个同学考了两次才过英语四级，第一次57分，第二次63分。他说这是略有进步，我说你这不叫进步，叫都在测量误差范围之内。 3.赌徒谬误 概率论中的确有一个“大数定律”，说如果进行足够多次的抽奖，那么各种不同结果出现的频率就会等于它们的概率。但人们 常常错误地理解随机性和大数定律——以为随机就意味着均匀 。如果过去一段时间内发生的事情不那么均匀，人们就错误地以为未来的事情会尽量往“抹平”的方向走。 两个笑话： 比如有个笑话说一个人坐飞机的时候总是带着一颗炸弹，他认为这样就不会有恐怖分子炸飞机了——因为一架飞机上有两颗炸弹的可能性应该非常小！ 再比如战场上的士兵有个说法，如果战斗中有炸弹在你身边爆炸，你应该快速跳进那个弹坑——因为两颗炸弹不太可能正好打到同一个地方。这都是不理解独立随机事件导致的。 4.在没有规律的地方发现规律 理解了随机性和独立随机事件，我们可以得到一个结论：独立随机事件的发生是没有规律和不可预测的。这是一个非常重要的智慧。 在没有规律的地方硬找规律是个相当容易的事情，只要你愿意忽略所有不符合你这个规律的数据。9和15不是素数，那叫意外。【在数据小的情况下发现的规律只是总结了已有的经验】 如果数据足够多，我们可以找到任何我们想要的规律。比如说圣经密码。有人拿圣经做字符串游戏，在特定的位置中寻找能对应世界大事的字母组合，并声称这是圣经对后世的预言。问题是，这些“预言”可以完美地解释已经发生的事情，等到预测尚未发生的事情的时候就没有那么好的成绩了。【在数据足够多的情况，总结的规律，只是对生活的限定性的验证】 5.小数定律 如果数据足够少，有些“规律”会自己跳出来，你甚至不相信都不行。如果数据少，随机现象可以看上去“很不随机”，甚至非常整齐，感觉就好像真有规律一样。 大数定律说如果统计样本足够大，那么事物出现的频率就能无限接近它的理论概率——也就是它的“本性”。小数定律说如果样本不够大，那么它就会表现为各种极端情况，而这些情况可能跟本性一点关系也没有 。 【用小数定律可能得出的是完全错误的结论。】 这里只是非常客观的讲述了在现代社会中概率思想的重要性，用概率的思维去理解生活。读完心中会有不少释然。书中说得彩票理论、赌徒谬误都曾经有过，之前也知道一些概率的知识，但是有知识不代表能用上。或许是不够透彻，今天算是透彻了，只是自己感觉心是放轻松了。
作者拉普拉斯是18世纪与19世纪之交法国最著名的天文学家、数学家和物理学家。
拉普拉斯最重要的学术成在天体力学方面，其代表作是五卷本巨著《天体力学》，此前拉普拉斯在其多年研究与讲演的基础上撰写了一本关于天体力学的通俗巨著《宇宙体系论》，系统地阐述了关于自然科学的哲学观点。
拉普拉斯在其学术生涯开始就系统地研究概率论，1812年出版巨著《概率的分析方法》，这本书代表了当时概率论研究的最高成就，早期的初等组合方法完全被分析方法所取代，1814年，拉普拉斯在这本书第二版编写了长篇序言，同年这篇序言以《关于概率的哲学随笔》为名单独发行。
拉普拉斯的基本哲学是因果确定论，物质世界没有随机或不确定的东西，只有我们不理解的东西。概率论所研究的不确定性来自于我们对自然和社会现象的知识的不完全。对于某一个特定问题，当我们对它的知识逐渐完善， 概率论的应用范围和作用就会越来越小 。例如掷骰子，因为不知道骰子的初始状态，所以假设每一面的概率都是1/6，一旦我们掌握了初始状态与运动的力学规律，我们就可以精确地知道哪一面将会出现，概率论的作用亦即终止。
几个世纪前的数学家是如何思考的？跟随拉普拉斯的思考，我也写下一点自己的思考。
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看你想用这书干嘛了。考试的话，肯定看出题校老师写的艺术概论。写论文一类的话，就挑正规且比较有名的出版社出的艺术概论。原则上都不会有什么大出入的。
贡布里希的《艺术的故事》
推荐一本吧艺术学概论(第4版)彭吉象 著北京大学出版社其实如果考研的话，无所谓权威与否，关键是报考学校指定的书目，这才是最重要的。
彭吉象《艺术概论》 笔记 - 做最好DE自己一、艺术概论1、艺术的本质特征等一般规律性问题 2、艺术的发生与发展 3、艺术与其它相关领域文化形态的相互关系及它的地位与作用。 4、围绕艺术活动四要素讨论艺术...
黄和新黄和新男，1963年12月出生，江苏省海门市人，中共党员。1985年6月毕业于南京师范大学政治教育系，获法学学士学位，同年7月留校任教。2003年5月毕业于南京师范大学法学院（师从著名法学家公丕祥教授），获法学博士学位。1994年破格晋升为法学副教授，1996年5月获硕士生导师资格，2000年6月获教授任职资格。现任南京师范大学法学院教学委员会副主任、学术委员会委员、民商法学教研室主任。兼任中国法学会经济法学研究会理事、中国法学会民法学研究会理事、江苏省法学会理事、江苏省法学会经济法学专业委员会副会长兼秘书长。担任泰州、淮安、宿迁仲裁委员会仲裁员。还被南京市中级人民法院、南京市雨花台区人民政府等单位聘为专家咨询委员；被江苏省法制宣传教育领导小组聘为江苏省中高级干部学法讲师团讲师。主研方向:黄和新教授长期从事民商法学（合同法学）、经济法学的教学研究工作。先后承担（主持或作为骨干参加）了五项课题的研究工作，这些课题包括《中国法制现代化的进程研究》（国家社科基金项目）；《经济法制现代化与江苏经济发展》（江苏省教育厅项目）；《社会主义市场经济与公司法制现代化研究》（江苏省“八五”社科规划项目）；《社会主义市场经济与法制现代化研究》（江苏省“九五”社科规划重点工程项目）；《WTO规则与中国民商法制、经济法制协调发展研究》（横向项目）。其主要科研成果有：a\个人专著包括《中国合同法论》、《所有权的理论逻辑》等四部；b\主编著作包括《中国民法学》、《中国经济法新论》、《当代中国市场经济法制研究》、《市场经济法通论》、《新合同法详解与应用》、法学类丛书两套，即《排解经济纠纷丛书》（12卷）和《独角兽丛书》（11卷）；c\ 合作著作包括《法律文化的冲突与融合》、《中国法制现代化的进程（上）》、《你所关心的金融投资法律问题》、《关贸总协定与中国》、《法律教程》、《大学法学》、《中国教育的法律基石》等十余部；d\在省级以上学术期刊发表学术论文40余篇。科研成果多次获奖，其中《中国法制现代化的进程（上）》获江苏省普通高等学校人文、社会科学优秀成果二等奖（1995年）；《中国合同法论》获江苏省人民政府哲学社会科学优秀成果二等奖（2001年）；《论现代市场经济法律体系》、《代位权人优先受偿权的法律经济学分析》分获全国十三省、市、区经济法学术研讨会2001年和2002年年会优秀论文一等奖。1997年被江苏省法学会评为法学研究先进个人。黄和新教授一向重视教学工作，多年来在本专科层次开设过《法学概论》、《法学概论与经济法》、《经济法学》、《合同法学》、《国际经济法学》等课程；在硕士研究生层次（包括研究生课程班）开设过《民法学专题研究》、《经济法学专题研究》、《合同法学专题研究》、《市场经济法制原理》、《国际经济法学专题研究》、《民事诉讼法专题研究》、《民事执行制度研究》等课程；在博士研究生层次开设《民商法学前沿》等课程。先后在法学理论专业 （市场经济法制研究方向）、诉讼法学专业 （经济司法方向）、宪法与行政法专业（经济行政法方向）指导七届硕士研究生。现为民商法学专业硕士研究生专任导师。黄和新教授的教学业绩突出、教学方法和教学内容极富感染力，深受各层次受众（包括本科生、研究生和为法院、检察院、政府有关部门作专题讲座的受众）的欢迎。先后获南京师范大学青年教师教学评优“一等奖”、青年教师“教学十佳”、优秀教学成果“二等奖”等奖励及称号。
本人有黄教授民法考研笔记
（一）设计与科学理论的发展的关系 （ 1 ） 设计创造直接与人类对自然秩序和社会秩序的观察联系在一起。设计的进步依赖东 类已掌握的科学原理，如设计对形态、结构的认识，就借助了数学、物理的观察成果。 物理学、数学等学科的发达，对扩大设计的表现领域和扩大新的材料的使用都起着作用。 （ 2 ） 对设计的研究也与科学理论的发展休戚相关。设计需要进行有机的研究。设计研 究涉及众多的学科领域，设计的发展和设计学的建立都是以一系列现代科学理论整合为 基础的。 （ 3 ） “设计科学”是设计哲学和设计方法学的总和，它的概念是1969年自西蒙正式提出的。设计科学的产生表明设计除了对科学技术成果的具体应用外，在方法论上也有了进步，建立起了完整的科学体系。现代设计以讲求多元化、动态化、优化及计算机化为特点，故必须依靠现代科学方法论，解决愈来愈复杂的设计课题。 （ 二）科学理论对设计发展的推动作用 新型理论对设计方法的影响，说明科学理论对设计发展的推动作用 1 、控制论： 控制论重点研究动态的信息与控制、反馈过程，使系统在稳定的前提下正常工作。研究信息传递和变换规律的信息论是控制论的基础。现代认识论将任何系统、过程和运动都看成一个复杂的控制系统，因而控制论方法是具有普遍意义的方法论。控制概念中最本质的属性在于它必须有目的，没有目的，就无所谓控制。设计目标控制，负反馈作用，发展出一些常用的设计方法，如柔性设计法、动态分析法、动态优化法、动态系统辨识法等。 2 、信息论： 信息论方法是现代设计的前提，具有高度综合性。信息论最早产生于通讯领域，申农是其倡导者，他引入了“熵”的概念作为信息的度量。信息论主要研究信息的获取、变换、传输、处理等问题。 3 、系统论： 所谓“系统”，即指具有特定功能的，互相有机联系又相互制约的一种有序性整体。系统论方法是以系统整体分析及系统观点来解决各种领域具体问题的科学方法。设计系统原理是设计思维和问题求解活动的根本原理。具体设计方法包括：系统分析法、逻辑分析法、模式识别法、系统辨识法等。现代设计无时不与现代知识体系紧密相连，科学理论推进着设计，而设计科学同时也是科学理论的一个组成部分。 1 、为什么说设计是社会财富转化的载体 ? 科学技术是一种资源，设计不仅是科学技术得到物化的载体，而且是科学技术商品化的载体。科学技术是通过设计向社会广大消费者进行自我表达的，设计使新技术的“可能”转变为现实。科技资源需要设计加以综合的利用，变成优质的新商品，被市场大量的吸收，才完成了科技的社会财富化，发挥了科学技术的作用。 2 、设计与技术的关系： 以电能为例，人类电气文明的形成，正是设计将科学技术物化和商品化的过程。 （ 1 ） 设计与技术的关系是开发和适用的关系。所有类型的设计都含有技术的成分，而所有的科学技术都是通过设计转化成商品的。设计没有技术无以为设计，而科学技术没有设计参与也找不到与社会生活发生联系的结合点，从而不能转化成社会物质财富与精神财富。 （ 2 ） 设计不仅是科学技术的载体，它本身就是技术的一个部分。美国的科学技术政策之所以高度强调设计，目的在于增强在国际市场上的竞争力。 3 、为什么一战后的德国、二战后的日本能成为世界经济强国 ? 德国最早艺术到设计的这一性质并有效的加以利用。由于德国及时地、紧紧地抓住了设计，把有限的经济、科学技术和管理力量充分转化为商品，20世纪20年代以后德国产品在国际上独领风骚，有力地推动了德国经济的发展，其综合国力迅速超过英、法而成为欧洲的第一强国。 日本在第二次世界大战之后也认识到设计的这一作用。日本一贯重视应用技术超过理论科学。他们在世界范围内搜罗、购买、吸收先进技术，并作进一步开发，同时将各种先进技术综合到产品设计中去。
作者拉普拉斯是18世纪与19世纪之交法国最著名的天文学家、数学家和物理学家。
拉普拉斯最重要的学术成在天体力学方面，其代表作是五卷本巨著《天体力学》，此前拉普拉斯在其多年研究与讲演的基础上撰写了一本关于天体力学的通俗巨著《宇宙体系论》，系统地阐述了关于自然科学的哲学观点。
拉普拉斯在其学术生涯开始就系统地研究概率论，1812年出版巨著《概率的分析方法》，这本书代表了当时概率论研究的最高成就，早期的初等组合方法完全被分析方法所取代，1814年，拉普拉斯在这本书第二版编写了长篇序言，同年这篇序言以《关于概率的哲学随笔》为名单独发行。
拉普拉斯的基本哲学是因果确定论，物质世界没有随机或不确定的东西，只有我们不理解的东西。概率论所研究的不确定性来自于我们对自然和社会现象的知识的不完全。对于某一个特定问题，当我们对它的知识逐渐完善， 概率论的应用范围和作用就会越来越小 。例如掷骰子，因为不知道骰子的初始状态，所以假设每一面的概率都是1/6，一旦我们掌握了初始状态与运动的力学规律，我们就可以精确地知道哪一面将会出现，概率论的作用亦即终止。
几个世纪前的数学家是如何思考的？跟随拉普拉斯的思考，我也写下一点自己的思考。
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笔记大部分内容来自于书《概率论与数理统计》，侵删
随机变量：对样本空间 的每一个元素 ，有一个实数 与之对应，这样定义在 上的实值单值函数 就称为随机变量
的分布函数： 是随机变量， 是任意实数，函数 称为X的分布函数 对任意实数 ，有 分布函数具有的基本性质：
离散型随机变量：随机变量的取值为有限个或可数无穷多个 离散型随机变量 的概率分布（分布律）： 任一离散型随机变量的分布律 两个基本性质
两点分布： 若随机变量 只可能取 与 两值，它的分布律为 则称 服从参数为 的两点分布 分布，当 时，两点分布也叫做(0-1)分布
二项分布： 若随机变量 的分布律为 则称 服从参数为 的二项分布，记作 二项分布可以作为描述 重伯努利试验中事件A出现次数的数学模型 (0-1)分布是二项分布在 时的特殊情形，故也可写成 定理： 设 ，则当 时（ent是下取整）， 的值最大，若 为整数，则 同为最大值 （可以用二项分布的后一项比前一项，分析比值来证明）
泊松定理： 设 （ 是一常数, 是任意正整数），则对任意一固定的非负整数 ，有 此定理表明当 很大 很小时，有以下近似公式 ，其中 二项分布的泊松公式常用于研究稀有事件
泊松分布： 若随机变量 的分布律为 其中 是常数，则称 服从参数为 的泊松分布，记为 泊松分布可以作为描述大量试验中稀有事件出现的次数的概率分布情况的一个数学模型
讨论连续型随机变量在某点的概率是毫无意义的（总是0） 因此计算连续型随机变量的区间概率时不必考虑区间端点的情况 事件 是“零概率事件”但不是“不可能事件”
连续型随机变量及其概率密度函数（概率密度/密度函数）： 若对随机变量 的分布函数 ，存在非负函数 ，使对于任意实数 ，有 则称 为连续型随机变量， 称为 的概率密度函数
概率密度函数的性质：
3种常见的连续型随机变量：均匀分布、指数分布、正态分布
当 时，称 服从标准正太分布 ，其密度函数表示为 ，分布函数表示为 （ ） 若 ，则有 （证略） 待续。。
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