9月17日出生的人物： 黎曼 1826年9月17日，黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是一个乡村的 穷苦牧师。他六岁开始上学，14岁进入大学预科学习，19岁按其父亲的意愿进入哥廷 根大学攻读哲学和神学，以便将来继承父志也当一名牧师。 由于从小酷爱数学，黎曼在学习哲学和神学的同时也听些数学课。当时的哥廷根 大学是世界数学的中心之一，—些著名的数学家如高斯、韦伯、斯特尔都在校执教。 黎曼被这里的数学教学和数学研究的气氛所感染，决定放弃神学，专攻数学。 1847年，黎曼转到柏林大学学习，成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的 学生。1849年重回哥丁很大学攻读博士学位，成为高斯晚年的学生。 l851年，黎曼获得数学博士学位；l854年被聘为哥廷根大学的编外讲师；1857年 晋升为副教授；1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。 因长年的贫困和劳累，黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核， 其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利，终年39岁 。 黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多，但却异常深 刻，极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多 奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩。 复变函数论的奠基人 19世纪数学最独特的创造是复变函数理论的创立，它是18世纪人们对复数及复函 数理论研究的延续。1850年以前，柯西、雅可比、高斯、阿贝尔、维尔斯特拉斯已对 单值解析函数的理论进行了系统的研究，而对于多值函数仅有柯西和皮瑟有些孤立的 结论。 1851年，黎曼在高斯的指导下完成题为《单复变函数的一般理论的基础》的博士 论文，后来又在《数学杂志》上发表了四篇重要文章，对其博士论文中思想的做了进 一步的阐述，一方面总结前人关于单值解析函数的成果，并用新的工具予以处理，同 时创立多值解析函数的理论基础，并由此为几个不同方向的进展铺平了道路。 柯西、黎曼和维尔斯特拉斯是公认的复变函数论的主要奠基人，而且后来证明在 处理复函数理论的方法上黎曼的方法是本质的，柯西和黎曼的思想被融合起来，维尔 斯特拉斯的思想可以从柯西—黎曼的观点推导出来。 在黎曼对多值函数的处理中，最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。 通过黎曼面给多值函数以几何直观，且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎 曼面上引入支点、横剖线、定义连通性，开展对函数性质的研究获得一系列成果。 经黎曼处理的复函数，单值函数是多值函数的待例，他把单值函数的一些已知结 论推广到多值函数中，尤其他按连通性对函数分类的方法，极大地推动了拓扑学的初 期发展。他研究了阿贝尔函数和阿贝尔积分及阿贝尔积分的反演，得到著名的黎曼— 罗赫定理，首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。 黎曼为完善其博士论文，在结束时给出其函数论在保形映射的几个应用，将高斯 在1825年关于平面到平面的保形映射的结论推广到任意黎曼面上，并在文字的结尾给 出著名的黎曼映射定理。 黎曼几何的创始人 黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面，他开创的高维抽象几何的研究，处理 几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，他建立了一种全新的后来以其名 字命名的几何体系，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。 1854年，黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格，对全体教员作了一次演讲， 该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲 中，他对所有已知的几何，包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的 概要，并提出一种新的几何体系，后人称为黎曼几何。 为竞争巴黎科学院的奖金，黎曼在1861年写了一篇关于热传导的文章，这篇文章 后来被称为他的“巴黎之作”。文中对他1854年的文章作了技术性的加工，进一步阐 明其几何思想。该文在他死后收集在1876年他的《文集》中。 黎曼主要研究几何空间的局部性质，他采用的是微分几何的途径，这同在欧几里 得几何中或者在高斯、波尔约和罗巴切夫斯基的非欧几何中把空间作为一个整体进行 考虑是对立的。黎曼摆脱高斯等前人把几何对象局限在三维欧几里得空间的曲线和曲 面的束缚，从维度出发，建立了更一般的抽象几何空间。 黎曼引入流形和微分流形的概念，把维空间称为一个流形，维流形中的一个点可 以用个可变参数的一组特定值来表示，而所有这些点的全体构成流形本身，这个可变 参数称为流形的坐标，而且是可微分的，当坐标连续变化时，对应的点就遍历这个流 形。 黎曼仿照传统的微分几何定义流形上两点之间的距离、流形上的曲线、曲线之间 的夹角。并以这些概念为基础，展开对维流形几何性质的研究。在维流形上他也定义 类似于高斯在研究一般曲面时刻划曲面弯曲程度的曲率。他证明他在维流形上维数等 于三时，欧几里得空间的情形与高斯等人得到的结果是一致的，因而黎曼几何是传统 微分几何的推广。 黎曼发展了高斯关于一张曲面本身就是一个空间的几何思想，开展对维流形内蕴 性质的研究。黎曼的研究导致另一种非欧几何——椭圆几何学的诞生。 在黎曼看来，有三种不同的几何学。它们的差别在于通过给定一点做关于定直线 所作平行线的条数。如果只能作一条平行线，即为熟知的欧几里得几何学；如果一条 都不能作，则为椭圆几何学；如果存在一组平行线，就得到第三种几何学，即罗巴切 夫斯基几何学。黎曼因此继罗巴切夫斯基以后发展了空间的理论，使得一千多年来关 于欧几里得平行公理的讨论宣告结束。他断言，客观空间是一种特殊的流形，预见具 有某种特定性质的流形的存在性。这些逐渐被后人一一予以证实。 由于黎曼考虑的对象是任意维数的几何空间，对复杂的客观空间有更深层的实用 价值。所以在高维几何中，由于多变量微分的复杂性，黎曼采取了一些异于前人的手 段使表述更简洁，并最终导致张量、外微分及联络等现代几何工具的诞生。爱因斯坦 就是成功地以黎曼几何为工具，才将广义相对论几何化。现在，黎曼几何已成为现代 理论物理必备的数学基础。 微积分理论的创造性贡献 黎曼除对几何和复变函数方面的开拓性工作以外，还以其对l9世纪初兴起的完善 微积分理论的杰出贡献载入史册。 18世纪末到l9世纪初，数学界开始关心数学最庞大的分支——微积分在概念和证 明中表现出的不严密性。波尔查诺、柯西、阿贝尔、狄利克莱进而到维尔斯特拉斯， 都以全力的投入到分析的严密化工作中。黎曼由于在柏林大学从师狄利克莱研究数学 ，且对柯西和阿贝尔的工作有深入的了解，因而对微积分理论有其独到的见解。 1854年黎曼为取得哥廷根大学编外讲师的资格，需要他递交一篇反映他学术水平 的论文。他交出的是《关于利用三角级数表示一个函数的可能性的》文章。这是一篇 内容丰富、思想深刻的杰作，对完善分析理论产生深远的影响。 柯西曾证明连续函数必定是可积的，黎曼指出可积函数不一定是连续的。关于连 续与可微性的关系上，柯西和他那个时代的几乎所有的数学家都相信，而且在后来50 年中许多教科书都“证明”连续函数一定是可微的。黎曼给出了一个连续而不可微的 著名反例，最终讲清连续与可微的关系。 黎曼建立了如现在微积分教科书所讲的黎曼积分的概念，给出了这种积分存在的 必要充分条件。 黎曼用自己独特的方法研究傅立叶级数，推广了保证博里叶展开式成立的狄利克 莱条件，即关于三角级数收敛的黎曼条件，得出关于三角级数收敛、可积的一系列定 理。他还证明：可以把任一条件收敛的级数的项适当重排，使新级数收敛于任何指定 的和或者发散。 解析数论跨世纪的成果 19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克莱开创的解析方法和解析成果的导入， 而黎曼开创了用复数解析函数研究数论问题的先例，取得跨世纪的成果。 1859年，黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论文。这是一篇不到十页 的内容极其深到的论文，他将素数的分布的问题归结为函数的问题，现在称为黎曼函 数。黎曼证明了函数的一些重要性质，并简要地断言了其它的性质而未予证明。 在黎曼死后的一百多年中，世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他 的这些断言，并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。如今 ，除了他的一个断言外，其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。 那个未解决的问题现称为“黎曼猜想”，即：在带形区域中的一切零点都位于去 这条线上(希尔伯特23个问题中的第8个问题)，这个问题迄今没有人证明。对于某些 其它的域，布尔巴基学派的成员已证明相应的黎曼猜想。数论中很多问题的解决有赖 于这个猜想的解决。黎曼的这一工作既是对解析数论理论的贡献，也极大地丰富了复 变函数论的内容。 组合拓扑的开拓者 在黎曼博士论文发表以前，已有一些组合拓扑的零散结果，其中著名的如欧拉关 于闭凸多面体的顶点、棱、面数关系的欧拉定理。还有一些看起来简单又长期得不到 解决的问题：如哥尼斯堡七桥问题、四色问题，这些促使了人们对组合拓扑学(当时 被人们称为位置几何学或位置分析学)的研究。但拓扑研究的最大推动力来自黎曼的 复变函数论的工作。 黎曼在1851年他的博士论文中，以及在他的阿贝尔函数的研究里都强调说，要研 究函数，就不可避免地需要位置分析学的一些定理。按现代拓扑学术语来说，黎曼事 实上已经对闭曲面按亏格分类。值得提到的是，在其学位论文中，他说到某些函数的 全体组成(空间点的)连通闭区域的思想是最早的泛函思想。 比萨大学的数学教授贝蒂曾在意大利与黎曼相会，黎曼由于当时病魔缠身，自身 已无能力继续发展其思想，把方法传授给了贝蒂。贝蒂把黎曼面的拓扑分类推广到高 维图形的连通性，并在拓扑学的其他领域作出杰出的贡献。黎曼是当之无愧的组合拓 扑的先期开拓者。 代数几何的开源贡献 19世纪后半叶，人们对黎曼研究阿贝尔积分和阿贝尔函数所创造的双有理变换的 方法产生极大的兴趣。当时他们把代数不变量和双有理变换的研究称为代数几何。 黎曼在1857年的论文中认为，所有能彼此双有理变换的方程(或曲面)属于同一类 ，它们有相同的亏格。黎曼把常量的个数叫做“类模数”，常量在双有理变换下是不 变量。“类模数”的概念是现在“参模”的特殊情况，研究参模上的结构是现代最热 门的领域之一。 著名的代数几何学家克莱布什后来到哥廷根大学担任数学教授，他进一步熟悉了 黎曼的工作，并对黎曼的工作给予新的发展。虽然黎曼英年早逝，但世人公认，研究 曲线的双有理变换的第一个大的步骤是由黎曼的工作引起的。 在数学物理、微分方程等其他领域的丰硕成果 黎曼不但对纯数学作出了划时代的贡献，他也十分关心物理及数学与物理世界的 关系，他写了一些关于热、光、磁、气体理论、流体力学及声学方面的有关论文。他 是对冲击波作数学处理的第一个人，他试图将引力与光统一起来，并研究人耳的数学 结构。他将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕 成果。 黎曼在1857年的论文《对可用高斯级数表示的函数的理论的补充》，及同年写的 一个没有发表而后收集在其全集中的一个片断中，他处理了超几何微分方程和讨论带 代数系数的阶线性微分方程。这是关于微分方程奇点理论的重要文献。 19世纪后半期，许多数学家花了很多精力研究黎曼问题，然而都失败了，直到1905 年希尔伯特和Kellogg借助当时已经发展了的积分方程理论，才第一次给出完全解。 黎曼在常微分方程理论中自守函数的研究上也有建树，在他的1858～1859年关于 超几何级数的讲义和1867年发表的关于极小正曲面的一篇遗著中，他建立了为研究二 阶线性微分方程而引进的自守函数理论，即现在通称的黎曼——许瓦兹定理。 在偏微分方程的理论和应用上，黎曼在1858年～1859年论文中，创造性的提出解 波动方程初值问题的新方法，简化了许多物理问题的难度；他还推广了格林定理；对 关于微分方程解的存在性的狄里克莱原理作了杰出的工作，…… 黎曼在物理学中使用的偏微分方程的讲义，后来由韦伯以《数学物理的微分方程 》编辑出版，这是一本历史名著。 不过，黎曼的创造性工作当时未能得到数学界的一致公认，一方面由于他的思想 过于深邃，当时人们难以理解，如无自由移动概念非常曲率的黎曼空间就很难为人接 受，直到广义相对论出现才平息了指责；另一方面也由于他的部分工作不够严谨，如 在论证黎曼映射定理和黎曼—罗赫定理时，滥用了狄利克雷原理，曾经引起了很大的 争议。 黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎 曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。 1970年，FC里加斯孔托的安德雷斯·皮德尔斯（Andrejs Piedels）出生。 1971年，汉堡SV的谢尔盖·巴巴雷斯（Sergej Barbarez）出生。 1973年，希腊的瑟米斯托克里斯·尼科莱迪斯（Themistoklis Nikolaidis）出生。 1973年，莫尔德FK的佩特·鲁迪（Petter Rudi）出生。 1974年，沙尔克04的达里奥·罗德里格斯（Darío RODRíGUEZ）出生。 1977年，莫斯科中央陆军的罗兰·古肖夫（Rolan GUSEV）出生。 1977年，AS罗马的西蒙尼·佩罗塔（Simone PERROTTA）出生。 世界杯球员 1965年，伊朗的阿里·阿克巴尔·奥斯塔达萨德里（Ali Akbar Ostadasadli）出生。 1969年，巴西的巴雷托·法里亚·比斯马克（Barreto Faria Bismarck）出生。 1970年，巴西的埃迪尔森（Edilson da Silva Ferreira）出生。 1971年，奥地利的罗曼·马赫里希（Roman Mahlich）出生。 1974年，乌拉圭的达里奥·罗德里格斯（Dario Rodriguez）出生。
1826年9月17日，黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是一个乡村的穷苦牧师。他六岁开始上学，14岁进入大学预科学习，19岁按其父亲的意愿进入哥廷根大学攻读哲学和神学，以便将来继承父志也当一名牧师。由于从小酷爱数学，黎曼在学习哲学和神学的同时也听些数学课。当时的哥廷根大学是世界数学的中心之一，—些著名的数学家如高斯、韦伯、斯特尔都在校执教。黎曼被这里的数学教学和数学研究的气氛所感染，决定放弃神学，专攻数学。1847年，黎曼转到柏林大学学习，成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的学生。1849年重回哥廷根大学攻读博士学位，成为高斯晚年的学生。1851年，黎曼获得数学博士学位；1854年被聘为哥廷根大学的编外讲师；1857年晋升为副教授；1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。因长年的贫困和劳累，黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核，其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利，终年39岁。黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩。 19世纪数学最独特的创造是复变函数理论的创立，它是18世纪人们对复数及复函数理论研究的延续。1850年以前，柯西、雅可比、高斯、阿贝尔、维尔斯特拉斯已对单值解析函数的理论进行了系统的研究，而对于多值函数仅有柯西和皮瑟有些孤立的结论。1851年，黎曼在高斯的指导下完成题为《单复变函数的一般理论的基础》的博士论文，后来又在《数学杂志》上发表了四篇重要文章，对其博士论文中思想的做了进一步的阐述，一方面总结前人关于单值解析函数的成果，并用新的工具予以处理，同时创立多值解析函数的理论基础，并由此为几个不同方向的进展铺平了道路。柯西、黎曼和维尔斯特拉斯是公认的复变函数论的主要奠基人，而且后来证明在处理复函数理论的方法上黎曼的方法是本质的，柯西和黎曼的思想被融合起来，维尔斯特拉斯的思想可以从柯西—黎曼的观点推导出来。在黎曼对多值函数的处理中，最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。通过黎曼面给多值函数以几何直观，且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎曼面上引入支点、横剖线、定义连通性，开展对函数性质的研究获得一系列成果。经黎曼处理的复函数，单值函数是多值函数的待例，他把单值函数的一些已知结论推广到多值函数中，尤其他按连通性对函数分类的方法，极大地推动了拓扑学的初期发展。他研究了阿贝尔函数和阿贝尔积分及阿贝尔积分的反演，得到著名的黎曼—罗赫定理，首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。黎曼为完善其博士论文，在结束时给出其函数论在保形映射的几个应用，将高斯在1825年关于平面到平面的保形映射的结论推广到任意黎曼面上，并在文字的结尾给出著名的黎曼映射定理。 黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面，他开创的高维抽象几何的研究，处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，他建立了一种全新的后来以其名字命名的几何体系，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。1854年，黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格，对全体教员作了一次演讲，该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲中，他对所有已知的几何，包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的概要，并提出一种新的几何体系，后人称为黎曼几何。为竞争巴黎科学院的奖金，黎曼在1861年写了一篇关于热传导的文章，这篇文章后来被称为他的“巴黎之作”。文中对他1854年的文章作了技术性的加工，进一步阐明其几何思想。该文在他死后收集在1876年他的《文集》中。黎曼主要研究几何空间的局部性质，他采用的是微分几何的途径，这同在欧几里得几何中或者在高斯、波尔约和罗巴切夫斯基的非欧几何中把空间作为一个整体进行考虑是对立的。黎曼摆脱高斯等前人把几何对象局限在三维欧几里得空间的曲线和曲面的束缚，从维度出发，建立了更一般的抽象几何空间。黎曼引入流形和微分流形的概念，把维空间称为一个流形，维流形中的一个点可以用个可变参数的一组特定值来表示，而所有这些点的全体构成流形本身，这个可变参数称为流形的坐标，而且是可微分的，当坐标连续变化时，对应的点就遍历这个流形。黎曼仿照传统的微分几何定义流形上两点之间的距离、流形上的曲线、曲线之间的夹角。并以这些概念为基础，展开对维流形几何性质的研究。在维流形上他也定义类似于高斯在研究一般曲面时刻划曲面弯曲程度的曲率。他证明他在维流形上维数等于三时，欧几里得空间的情形与高斯等人得到的结果是一致的，因而黎曼几何是传统微分几何的推广。黎曼发展了高斯关于一张曲面本身就是一个空间的几何思想，开展对维流形内蕴性质的研究。黎曼的研究导致另一种非欧几何——椭圆几何学的诞生。在黎曼看来，有三种不同的几何学。它们的差别在于通过给定一点做关于定直线所作平行线的条数。如果只能作一条平行线，即为熟知的欧几里得几何学；如果一条都不能作，则为椭圆几何学；如果存在一组平行线，就得到第三种几何学，即罗巴切夫斯基几何学。黎曼因此继罗巴切夫斯基以后发展了空间的理论，使得一千多年来关于欧几里得平行公理的讨论宣告结束。他断言，客观空间是一种特殊的流形，预见具有某种特定性质的流形的存在性。这些逐渐被后人一一予以证实。由于黎曼考虑的对象是任意维数的几何空间，对复杂的客观空间有更深层的实用价值。所以在高维几何中，由于多变量微分的复杂性，黎曼采取了一些异于前人的手段使表述更简洁，并最终导致张量、外微分及联络等现代几何工具的诞生。爱因斯坦就是成功地以黎曼几何为工具，才将广义相对论几何化。现在，黎曼几何已成为现代理论物理必备的数学基础。 黎曼除对几何和复变函数方面的开拓性工作以外，还以其对l9世纪初兴起的完善微积分理论的杰出贡献载入史册。18世纪末到l9世纪初，数学界开始关心数学最庞大的分支——微积分在概念和证明中表现出的不严密性。波尔查诺、柯西、阿贝尔、狄利克莱进而到维尔斯特拉斯，都以全力的投入到分析的严密化工作中。黎曼由于在柏林大学从师狄利克莱研究数学，且对柯西和阿贝尔的工作有深入的了解，因而对微积分理论有其独到的见解。1854年黎曼为取得哥廷根大学编外讲师的资格，需要他递交一篇反映他学术水平的论文。他交出的是《关于利用三角级数表示一个函数的可能性的》文章。这是一篇内容丰富、思想深刻的杰作，对完善分析理论产生深远的影响。柯西曾证明连续函数必定是可积的，黎曼指出可积函数不一定是连续的。关于连续与可微性的关系上，柯西和他那个时代的几乎所有的数学家都相信，而且在后来50年中许多教科书都“证明”连续函数一定是可微的。黎曼给出了一个连续而不可微的著名反例，最终讲清连续与可微的关系。黎曼建立了如现在微积分教科书所讲的黎曼积分的概念，给出了这种积分存在的必要充分条件。黎曼用自己独特的方法研究傅立叶级数，推广了保证博里叶展开式成立的狄利克莱条件，即关于三角级数收敛的黎曼条件，得出关于三角级数收敛、可积的一系列定理。他还证明：可以把任一条件收敛的级数的项适当重排，使新级数收敛于任何指定的和或者发散。 19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克莱开创的解析方法和解析成果的导入，而黎曼开创了用复数解析函数研究数论问题的先例，取得跨世纪的成果。1859年，黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论文。这是一篇不到十页的内容极其深到的论文，他将素数的分布的问题归结为函数的问题，现在称为黎曼函数。黎曼证明了函数的一些重要性质，并简要地断言了其它的性质而未予证明。在黎曼死后的一百多年中，世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他的这些断言，并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。如今，除了他的一个断言外，其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。那个未解决的问题现称为“黎曼猜想”，即：在带形区域中的一切零点都位于去这条线上(希尔伯特23个问题中的第8个问题)，这个问题迄今没有人证明。对于某些其它的域，布尔巴基学派的成员已证明相应的黎曼猜想。数论中很多问题的解决有赖于这个猜想的解决。黎曼的这一工作既是对解析数论理论的贡献，也极大地丰富了复变函数论的内容。 在黎曼博士论文发表以前，已有一些组合拓扑的零散结果，其中著名的如欧拉关于闭凸多面体的顶点、棱、面数关系的欧拉定理。还有一些看起来简单又长期得不到解决的问题：如哥尼斯堡七桥问题、四色问题，这些促使了人们对组合拓扑学(当时被人们称为位置几何学或位置分析学)的研究。但拓扑研究的最大推动力来自黎曼的复变函数论的工作。黎曼在1851年他的博士论文中，以及在他的阿贝尔函数的研究里都强调说，要研究函数，就不可避免地需要位置分析学的一些定理。按现代拓扑学术语来说，黎曼事实上已经对闭曲面按亏格分类。值得提到的是，在其学位论文中，他说到某些函数的全体组成(空间点的)连通闭区域的思想是最早的泛函思想。比萨大学的数学教授贝蒂曾在意大利与黎曼相会，黎曼由于当时病魔缠身，自身已无能力继续发展其思想，把方法传授给了贝蒂。贝蒂把黎曼面的拓扑分类推广到高维图形的连通性，并在拓扑学的其他领域作出杰出的贡献。黎曼是当之无愧的组合拓扑的先期开拓者。 19世纪后半叶，人们对黎曼研究阿贝尔积分和阿贝尔函数所创造的双有理变换的方法产生极大的兴趣。当时他们把代数不变量和双有理变换的研究称为代数几何。黎曼在1857年的论文中认为，所有能彼此双有理变换的方程(或曲面)属于同一类，它们有相同的亏格。黎曼把常量的个数叫做“类模数”，常量在双有理变换下是不变量。“类模数”的概念是现在“参模”的特殊情况，研究参模上的结构是现代最热门的领域之一。著名的代数几何学家克莱布什后来到哥廷根大学担任数学教授，他进一步熟悉了黎曼的工作，并对黎曼的工作给予新的发展。虽然黎曼英年早逝，但世人公认，研究曲线的双有理变换的第一个大的步骤是由黎曼的工作引起的。在数学物理、微分方程等其他领域的丰硕成果黎曼不但对纯数学作出了划时代的贡献，他也十分关心物理及数学与物理世界的关系，他写了一些关于热、光、磁、气体理论、流体力学及声学方面的有关论文。他是对冲击波作数学处理的第一个人，他试图将引力与光统一起来，并研究人耳的数学结构。他将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕成果。黎曼在1857年的论文《对可用高斯级数表示的函数的理论的补充》，及同年写的一个没有发表而后收集在其全集中的一个片断中，他处理了超几何微分方程和讨论带代数系数的阶线性微分方程。这是关于微分方程奇点理论的重要文献。19世纪后半期，许多数学家花了很多精力研究黎曼问题，然而都失败了，直到1905年希尔伯特和Kellogg借助当时已经发展了的积分方程理论，才第一次给出完全解。黎曼在常微分方程理论中自守函数的研究上也有建树，在他的1858～1859年关于超几何级数的讲义和1867年发表的关于极小正曲面的一篇遗著中，他建立了为研究二阶线性微分方程而引进的自守函数理论，即现在通称的黎曼——许瓦兹定理。在偏微分方程的理论和应用上，黎曼在1858年～1859年论文中，创造性的提出解波动方程初值问题的新方法，简化了许多物理问题的难度；他还推广了格林定理；对关于微分方程解的存在性的狄里克莱原理作了杰出的工作，……黎曼在物理学中使用的偏微分方程的讲义，后来由韦伯以《数学物理的微分方程》编辑出版，这是一本历史名著。不过，黎曼的创造性工作当时未能得到数学界的一致公认，一方面由于他的思想过于深邃，当时人们难以理解，如无自由移动概念非常曲率的黎曼空间就很难为人接受，直到广义相对论出现才平息了指责；另一方面也由于他的部分工作不够严谨，如在论证黎曼映射定理和黎曼—罗赫定理时，滥用了狄利克雷原理，曾经引起了很大的争议。黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。
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学位论文是作者为获得某种学位而撰写的研究报告或科学论文。一般分为学士论文、硕士论文、博士论文三个级别。
这不可能，学位论文是已经被数据库收录的，拿去发表根本不可能录用，最基本的抄袭率检测都过不了！
有些东西可以用，不过要有自己的思路和分析过程才行，最好有创新，如果太一样了答辩的时候肯定很难，纯属个人意见，
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算侵权，但是你得举证。一是你的论文比发表时间早；二是你要有南阳师范学院学报第十期的原件或复印件；三是你要举证直到2008年你才得到消息，并提供证人证言，不然你就过追诉时效了。证据收集齐了，可以直接和发表老师对话，如果他（她）认错态度较好，建议你网开一面。
说起论文就会给人一种严谨的感觉，其实论文的致谢也是很严谨的，毕竟是学术的交流。以下是我整理的论文致谢词范文50字以及相关阅读，欢迎参考!
大学生活一晃而过，回首走过的岁月，心中倍感充实，当我写完这篇毕业论文的时候，有一种如释重负的感觉，感慨良多。
首先诚挚的感谢我的论文指导老师XX老师。他在忙碌的教学工作中挤出时间来审查、修改我的论文。
还有教过我的所有老师们，你们严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样;他们循循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。
感谢三年中陪伴在我身拜年的同学、朋友、感谢他们为我提出的有意的建议和意见，有了他们的支持、鼓励和帮助，我才能充实的度过了三年的学习生活。
致谢朱清时院士提供了高倍显微镜下的照片，鲁润龙教授鉴定了古木层中的生物遗迹，北京大学刘克新教授实测了ams14c年龄，谢周清教授、朱仁斌博士、邓雪斌博士、罗乱颧同学等参加了野外采样，在此一并致谢!
从开始写作至论文最终定稿，总共花费了我一个月以来所有的业余时间，虽说在繁忙的工作之余要完成这样一篇论文的确不是一件很轻松的事情，但我内心深处却满含深深的感激之情。
感谢XX单位为我们提供的这次学习机会，感谢XX班所有的任课老师，感谢班主任老师XX，是你们让我能够静静地坐下来，在知识的海洋里吸取更多的营养，从而能够为自己进一步的加油充电。
由于本理论水平比较有限，论文中的有些观点以及对企业实力的归纳和阐述难免有疏漏和不足的地方，欢迎老师和专家们指正。
我要感谢，非常感谢我的导师XX老师。她为人随和热情，治学严谨细心。在闲聊中她总是能像知心朋友一样鼓励你，在论文的写作和措辞等方面她也总会以“专业标准”严格要求你，从选题、定题开始，一直到最后论文的反复修改、润色，许老师始终认真负责地给予我深刻而细致地指导，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。正是XX老师的'无私帮助与热忱鼓励，我的毕业论文才能够得以顺利完成，谢谢XX老师。
我的这篇毕业论文的完成，首先应当归功于指导老师xxx副教授。他无论是在野外考察、室内资料整理还是在论文的撰写等各个方面都给予了大量的指导和帮助，令我不但完成了论文，也学到了许多书本上学不到的知识，受益匪浅，特致以深深的感谢。同时也要感谢田建国同学的帮助，我们共同完成野外的考察和部分室内整理工作。另外还要感谢显微镜室、系资料室及复印室的各位工作人员的帮助与合作。
大学其实过得很平淡，只是到了快要毕业时才感到了的它飞快。大学四年有艰难险阻有酸甜苦辣，有无奈有感慨。可是无论如何都有同学和老师和我们在一起，一起走过这段难忘的岁月。这篇论文的完成是跟导师和助教的指导和帮助是分不开的，感谢导师和助教! 致谢 时间飞逝，大学的学习生活很快就要过去，在这四年的学习生活中，收获了很多，而这些成绩的取得是和一直关心帮助我的人分不开的。
论文致谢范文（通用20篇）
论文最后都要附上论文致谢，用于感谢在论文写作过程中帮助过自己的所有老师、同学、家长及朋友，让我们一起来学习写论文致谢吧。不会写又不知道该请教谁？以下是我为大家收集的论文致谢范文（通用20篇），欢迎阅读与收藏。
从开始写作至论文最终定稿，总共花费了我一个月以来所有的业余时间，虽说在繁忙的工作之余要完成这样一篇论文的确不是一件很轻松的事情，但我内心深处却满含深深的感激之情。感谢xx单位为我们提供的这次学习机会，感谢xx班所有的任课老师，感谢班主任老师xx，是你们让我能够静静地坐下来，在知识的海洋里吸取更多的营养，从而能够为自己进一步的加油充电。
通过论文的撰写，使我能够等系统、全面的学习有关财务管理新型的、先进的前沿理论知识，并得以借鉴众多专家学者的宝贵经验，这对于我今后的工作和我为之服务的企业，无疑是不可多得的宝贵财富。由于本理论水平比较有限，论文中的有些观点以及对企业实力的归纳和阐述难免有疏漏和不足的地方，欢迎老师和专家们指正。
大学生活一晃而过，回首走过的岁月，心中倍感充实，当我写完这篇毕业论文的时候，有一种如释重负的感觉，感慨良多。
首先诚挚的感谢我的论文指导老师xx老师。他在忙碌的教学工作中挤出时间来审查、修改我的论文。还有教过我的所有老师们，你们严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样；他们循循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。
感谢四年中陪伴在我身边的同学、朋友、感谢他们为我提出的有意的建议和意见，有了他们的支持、鼓励和帮助，我才能充实的度过了四年的学习生活。
本论文实在导师xx教授和xx研究院的悉心指导下完成的，导师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。不禁使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，还是我明白了许多待人接物与为人处事的道理。本论文从选题到完成，每一步都是在导师的指导下完成的，倾注了导师大量的心血。在此，谨向导师表示崇高的敬意和衷心的感谢！
本论文的顺利完成，离不开各位老师、同学和朋友的关心和帮助。在此感谢—xx高工、xx教授、李xx老师、xx老师的指导和帮助；感谢实验室的……等老师的指导和帮助；感谢xx大学……的关心、支持和帮助；在四年的学习期间，得到……等师兄和师弟妹的关心和帮助，在此表示深深的感谢。没有他们的帮助和支持是没有办法完成我的学位论文的，同窗之间的友谊永远长存。
本论文是在导师xxx教授和xxx研究院的细细指导下完成的。导师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。不禁使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物与为人处事的道理。本论文从选题到完成，每一步都是在导师的指导新完成的，倾注了导师大量的心血。在此谨向导师表示崇高的敬意和中国新的感谢！
本轮为的顺利完成，离不开各位老师、同学和朋友的关心和帮助。在此感谢xxx、xxx、xxx老师的指导和帮助；感谢重点实验室的……邓老师的指导和帮助；感谢xx大学的xxx教授、xxx教授、xxx的关心、支持和帮助，在此表示深深的感谢，没有他们的帮助和支持是没有办法完成我的博士学位论文的，同窗之间的友谊永远长存。
大学四年学习时光已经接近尾声，在此我想对我的母校，我的父母、亲人们，我的老师和同学们表达我由衷的谢意。感谢我的家人对我大学四年
学习的默默支持；感谢我的母校xxxx给了我我在大学四年深造的机会，让我能继续学习和提高；感谢xxxx的老师和同学们四年来的关心和鼓励。老师们课堂上的激情洋溢，课堂下的谆谆教诲；同学们在学习中的认真热情，生活上的热心主动，所有这些都让我的四年充满了感动。这次毕业论文设计我得到了很多老师和同学的帮助，其中我的论文指导老师xxx老师对我的关心和支持尤为重要。每次遇到难题，我最先做得就是向xxx老师寻求帮助，而xxx老师每次不管忙或闲，总会抽空来找我面谈，然后一起商量解决的办法。
我做毕业设计的每个阶段，从选题到查阅资料，论文提纲的确定，中期论文的修改，后期论文格式调整等各个环节中都给予了我悉心的指导。这几个月以来，x老师不仅在学业上给我以精心指导，同时还在思想给我以无微不至的关怀，在此谨向x老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。
同时，本篇毕业论文的写作也得到了xx、xx等同学的.热情帮助。感谢在整个毕业设计期间和我密切合作的同学，和曾经在各个方面给予过我帮助的伙伴们，在此，我再一次真诚地向帮助过我的老师和同学便是感谢！
在论文最后结束的时刻，我要向所有帮助过我的人表示感谢，谢谢你们！本文的完成得益于高宏老师的悉心指导和全力支持。研究生两年半生活中，我的导师高宏老师在科研，学习，生活等各个方面给予了我无微不至的关怀和帮助。高老师的学识非常渊博，在信息管理和信息系统开发方面给了我很多的指导。
高老师不仅是我学习上的导师，还是我人生中的导师，他教会了我很多，非常感谢他还要特别感谢在两年中给予我无限帮助的各位师兄弟和师姐妹。我还要特别感谢我的同窗，杜福艳、王晓龙、王婷婷、徐莹莹、杨一非、谷鑫等同学对我的关心和鼓励。至此之际，向大家致以最真挚的谢意！
感谢我的室友们，王凤舞、王艳秋、王雨同学，大家来自不同的城市，从互不相识到现在亲如姐妹，大家互相关怀，互相帮助，始终维持着一份家的融洽。感谢大家给我研究生活带来那么多美好的回忆，我将永生珍惜！
最后，还要感谢我的父母、家人还有其余朋友给我的帮助和支持，有你们的存在才能使我的生活过的如此丰富多彩，充实而满足！
时光流逝，美好的研究生学习时光即将结束，回首三年来的求学经历，让我激动万分。从入学时对专业知识的略知甚少，到毕业时能对公共管理专业的大概脉络有所知晓，足以表达此时感慨之情。
在研究生学习期间，感谢我的导师刘素芬老师，从论文选题讨论到论文撰写定稿，都尽心尽责给予帮助，特别在论文结构、理论知识、文字表达等方面的不悔教导，让我对专业知识和论文写作有了新的认识和理解。您严谨的学术作风和规范的写作态度给我很大的启示。
感谢公共管理学院参与MPA教学的教师们，对我们孜孜不倦的教导，他们的耐心的辅导和专业的讲解给论文研究带来许多启发，也开拓了写作思路。感谢我们11级双证班的全体同学们，有了你们无私的陪伴，我才能通过每次考试并顺利完成学业，并使我感受到研究生学习阶段的快乐与自信。
感谢林双泉老师、黄雅丽老师、杨选华老师对论文写作中遇到的困难给予很大鼓励与支持。感谢省考试院念孝明老师和林伟霖老师对本文数据资料收集提供极大的帮助。
最后，感谢接受访谈的企业代表和自考学生们，你们的真心受访和如实表达，为本人的问卷调查分析提供了有力的保障。
当我写完这篇毕业论文的时候，有一种如释重负的感觉，在经历了找工作的焦灼、写论文的煎熬之后，感觉好像一切都尘埃落定，想起了那句伤感的歌词：“Time to say goodbye。”即将给自己的学生时代和校园生活划上一个分号，之所以说它是分号，是因为我对无忧无虑的学生生活还有无比的怀念，对单纯美好的校园生活还有无比的向往。这只是我生命中的一个路口，并不是终点，我始终相信青春不会散场，坚信有一天会重返校园，以学生或老师的身份去延续这种快乐和幸福。
感谢我的母校北师大尤其是艺术与传媒学院所有的老师们，在这片净土读书七载，无形中塑造了我生命的气质、生活的方式，也练就了我乐观的心态和一颗感恩的心。尊敬的导师周星先生无论是为人还是为学都是我生活上和学术上的引路人，感激之情无以言表，只能在日后的工作和学习中踏实做人、勤奋做事，做出一番成绩来回报他对我的恩惠。
在导师周星先生的带领下，十二钗燃烧的那些友情岁月将成为我生命中不可缺少的珍贵礼物。宿舍同学的互帮互助和深厚友谊更是赐予了我研究生生活不可磨灭的记忆，毕业前夕的寝室夜谈更是成为了研究生宿舍生活的美好回忆。
在这三年中，我收获快乐并且成长：中间夹杂的参与北京大学生电影节的“累并快乐着”，那段忙碌的岁月在最后关头虽然我是以在工作中不幸摔伤而收场，但那些日子，与各地评委老师们和学生评委们结识的情谊成为了我人生路上的美丽点缀。当然，还有在中国青少年创意大赛组委会的实习，更是让我感受在高压的工作下团队合作的力量，以及工作被认可和受到赞赏的成就感。
在东北财经大学就读期间，无论是专业知识，还是人生经历，我都受益颇深，研究生生涯将我的人生和社会经历带到了从未有过的高度和深度，随着毕业的来临，迷茫的心渐渐安静和淡定，新的道路即将展开。
至此，我要感谢尊敬的高顺芝老师对论文的悉心指导和耐心审阅，她的分析和建议使我的论文思路格然开朗。同时，感谢她在我的研究生生涯给予我的关爱和教导，高老师是一位平易近人、认真负责的研究生导师，她不仅是我读研期间的导师，更是我人生的导师。同时，我要感谢论文答辩组李健元老师和王立元老师对论文的建议和指导。
另外，还要特别感谢在论文撰写过程中为我提供帮助的同学和挚友。感谢所有亲人和朋友对我的关怀和帮助！
光阴似箭，三年硕士研究生的时光转瞬即逝。新疆财经大学美丽的校园将成为我美好的回忆，浓厚的校园学术气氛，一直感染我，熏陶我，将使我终生受益。 感谢我的导师姜德新老师。三年来，姜老师对我的学习和研究都非常严格，他悉心的教导，使我受益匪浅。
在毕业论文的选题以及撰写过程中，大到文章的写作角度、立意、创新，小到段落词句、单字、标点，姜老师都非常耐心并且给予我很多建设性的指导。姜老师不仅在学业上给予我无私的指导，生活上也给予我亲切的关怀，从姜老师身上我感受到严谨的治学态度以及平实的处世风格，这都将成为我不断前行的动力和标杆。在此，我向姜老师表示深深的敬意。
同时感谢这三年来教育过和帮助过我的所有法学院的老师，一路走来，从你们的身上我收获无数，却无以回报，谨此一并表达我的谢意。
感谢我的父母，给予我生命并竭尽全力给予了我接受教育的机会，养育之恩没齿难忘，他们无论在精神还是在物质上都给予我莫大的支持。
感谢我的同窗好友，20xx级经济法专业的所有同学，在三年的学习生活中，我得到了他们的大力帮助，对此我将深藏于心。
感谢论文的答辩委员们和评阅人，感谢您们的宝贵意见。谨以此文，向所有关心和帮助过我的人表示最忠心的感谢！
虽然我的研究生生活即将结束，但新的一页也即将翻开，以后的道路还很长，我将用我的努力来回报所有关心、支持和帮助我的人，愿大家的明天都会更加美好！
三年的时光匆匆而过，在论文即将完成之际，向我的导师XX副教授致以衷心的感谢！因为在论文在撰写时，无论从前期开题，以及后期的撰写，都遇到很多困难，因为要想从一个比较少研究领域做探索，必须需要坚定的信念和勇气。
XX总可以用她渊博的知识，以及坚韧的意志品质，每次在逆境中帮助我完成本论文，老师的优秀品格给我留下了深刻的印象，这将伴随我的终身，鼓励我向学术的领域无畏前行。
在攻读硕士的这三年里，是我的父母给予生活和精神的上得巨大支持，他们不愿无悔的付出，是我能收到如此好的教育的基础。没有他们，也就没有今天的我，更不能完成学业。希望以后能学有所成，报答他们。
同时也感谢前辈在土家织锦西兰卡普的研究，您们的研究对于非物质文化遗产的保护起到了很重要的作用，也为后人继续研究，提供很好的参考价值。
最后，感谢曾经和我一起奋斗的同学和朋友，是他们的支持和陪伴，让我人生变得更加多彩。
时光飞逝，转眼间，三年的研究生学习生涯即将落下帷幕。回首往昔点滴，在我学习成长的道路上，有太多的良师益友，他们陪伴我、鼓励我、帮助我，与我一同走过了最难忘青春年华。
首先，我要感谢我的导师。在我论文撰写的过程中，导师总是不厌其烦的为我指点迷津、答疑解惑，从最初的选题方向到论文的框架结构、理论支撑、案例分析以及作品的安排都给了我合理的建议与指导，这些都为我顺利的完成论文的撰写打下了坚实的基础。在与导师相处的三年中，他渊博的知识，对专业执着、严谨、认真的态度，凡事亲历亲为，力求尽善尽美的精神，都深深的影响了我，也教会了我很多。同时，我也要感谢学院诸多老师曾经的悉心教诲，让我能够更好的学习和成长。
其次，我要感谢我的学长、学姐以及共处三年的同窗好友。他们非常优秀，又十分勤奋，保有着一颗对专业的热忱之心，是我学习的好榜样，总会在我需要时伸出援助之手，并时刻激励着我向上前行。因为有了他们，我的学习、生活才更加多姿多彩。
另外，感谢一直以来陪伴我的父母，谢谢他们多年来的呵护与支持。
时光如白驹过隙，不知不觉中，两年半的光阴已飞逝而去。研究生的学习生涯也即将接近尾声。回首过往，哭过、笑过、努力过、失望过、有些许遗憾，但更多的是感激。感谢一路走来陪在我身边的老师、同学、朋友和家人。因为有你们的加油和鼓励，才让我充满信心和斗志，以一种乐观向上的心态去迎接困难和挑战。
在漫长的论文写作过程中，给过我最多关心和指导的莫过于我的导师胡成副教授，胡老师学识渊博，治学严谨，待人和蔼，每一种品质都令人钦佩并值得我用一生去学习，我将铭记于心。从最初的论文选题到撰写开题报告，再到数据选取与论文的撰写，直至最终的定稿，胡老师在每一个过程中都给予了悉心的指导并给出了实质性的建议。
在此，我要向胡老师致以深深的敬意和谢意！
两年半的生活中，感谢我的同学、朋友一路相随，给了我难忘的友情，并温暖着我前进的路，分开在所难免，有缘再聚，真心的祝福你们。另外也要感谢我的家人一直以来对我的支持和帮助，是你们的爱让我更加的勇敢和坚定。
最后，要感谢在百忙之中对论文进行评审和指导的各位专家、老师。你们辛苦了！
时光荏苒，两年半的研究生学习生涯伴随着毕业论文的完稿即将画上句点。细数在安财两年多学习和生活的点点滴滴，有艰辛，也有快乐；有付出，也有收获，但此时此刻心中更多的是感激之情。
首先我要特别感谢我的导师裘丽娅教授。本论文从选题、收集、撰写到成稿，无一不是在裘老师的悉心指导下完成的，她细心严谨的工作态度给了我极大的影响和帮助，让我受益终生。回想两年来裘老师对我孜孜不倦的耐心教导，让我学到的不仅仅是专业知识，更是做事、做人的方法和态度，这些宝贵的经验和精神财富我将永远铭记。在此，向尊敬的裘老师表示衷心的谢意。
其次，我真诚的感谢我们的辅导员王治老师以及会计学院其他老师，感谢他们无私的奉献和给予我生活、学习上的指导和帮助。
同时，感谢我的家人和亲朋好友给予我的支持和包容，感谢室友在我论文撰写过程中给予的帮助和关怀，他们深切的关怀和大力支持是我能够顺利完成学业的动力。
最后，我要感谢参与我论文评审和答辩的各位老师，是他们让我审视两年半来的学习成果，是他们让我们更加明确今后的发展方向。我将。在今后的工作、学习中加倍努力，以期能够取得更多成果回报他们、回报社会。
本论文的完成并非终点，前路漫漫，在今后的工作和生活中我必将继续再接再厉，争取更大进步！
时光荏苒，2. 5年的研究生生活已经接近尾声，在这2. 5年里，我浅尝了生活中的酸甜苦辣，回忆起这段时光，记忆犹新，往事历历在目，真的感慨万千。而每一步走来，都离不开同学和老师的支持与帮助，尤其是在撰写毕业论文的过程中，我的导师裘丽娅，给予了我莫大的帮助，可以说，没有导师的细心指导与耐心帮助，我的论文不会进展的如此顺利。论文从定题目开始，到开题，再到资料的收集与文章的写作，以及论文经过多次的修改，导师都给予了我建设性的意见与建议，在这里，再次由衷的感谢我的导师，您辛苦了！
同时，我也要感谢会计学院的所有老师们，感谢他们在我的研究生学习中给予的教导、关心和帮助。感谢我的同班同学，感谢他们在生活中、学习上给予的帮助，尤其是我的室友，她们总是对我包容、礼让与关心，在我困难时，给予心理上的安慰，谢谢！
最后我要感谢我的家人，是他们支持我考研究生，使我学习无忧；是他们给予了我无限的爱与理解，使我身心健康。
本篇论文的写作运用了大量文献数据资料，所以，也要向那些参考资料引用文献中提及的未提及的所有原创者表示感谢。
在本人的写作过程中，XXX老师给予了大力的帮助和指导，在此深表感谢！同时也感谢其他帮助和指导过我的老师和同学。
最后要感谢在整个论文写作过程中帮助过我的每一位人。首先，也是最主要感谢的是我的指导老师，XXX老师。在整个过程中他给了我很大的帮助，在论文题目制定时，他首先肯定了我的题目大方向，但是同时又帮我具体分析使我最后选择失地农民的养老保险这个具体目标，让我在写作时有了具体方向。在论文提纲制定时，我的思路不是很清晰，经过老师的帮忙，让我具体写作时思路顿时清晰。在完成初稿后，老师认真查看了我的文章，指出了我存在的很多问题。在此十分感谢李老师的细心指导，才能让我顺利完成毕业论文。
其次，要感谢帮我查资料的张超同学，后期因为实习的关系，不能随时去学校的图书馆查阅资料，在此也十分感谢他能抽出时间帮我找的一些外文资料。
值此论文完成之际，首先向我的导师致以最真诚的谢意！在论文的选题立意、资料查询、开题、理论分析、研究以及最后的审稿、定稿等方面的每个环节，张导师还有其他老师，给予我细致入微的指导和帮助，对此我谨致以最诚挚的谢意！
向我的家人、朋友及同事致以深深的谢意，在学习的时间里，家人、朋友及同事的关怀和支持是我努力学习的动力，也使我顺利地完成毕业论文。我将在以后的学习和工作中，不断努力，积极向上，奋发进取，不辜负中原工学院和各位老师的希望和培养。
历时将近两个月的时间终于将这篇论文写完，在论文的写作过程中遇到了无数的困难和障碍，都在同学和老师的帮助下度过了。尤其要强烈感谢我的论文指导老师—xx老师，她对我进行了无私的指导和帮助，不厌其烦的帮助进行论文的修改和改进。另外，在校图书馆查找资料的时候，图书馆的老师也给我提供了很多方面的支持与帮助。在此向帮助和指导过我的各位老师表示最中心的感谢！感谢这篇论文所涉及到的各位学者。
本文引用了数位学者的研究文献，如果没有各位学者的研究成果的帮助和启发，我将很难完成本篇论文的写作。感谢我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我了很多你问素材，还在论文的撰写和排版灯过程中提供热情的帮助。由于我的学术水平有限，所写论文难免有不足之处，恳请各位老师和学友批评和指正！
本研究及学位论文是在我的导师王燕婷老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。她严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。王老师不仅在学业上给我以精心指导，同时还在思想、生活上给我以无微不至的关怀，在此谨向王老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。授人以鱼不如授人以渔，我学会了接受全新的思想观念，学会了独立思考。我还要感谢在一起愉快的度过毕业论文小组的同学们，正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。
在论文完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有许多老师、同学和朋友给了我很大的帮助，在论文的完成过程中有幸得到王建国、孙舒仪两位教授的悉心指导，在此表示非常感激。在测试表征过程中，华中科技大学材料学院陈杰老师，高国锋老师，朱书博老师，华中科技大学化工学院陈睿超老师，王毛朵老师，陈志军老师，朱志武教授，毛小伟教授，华中科技大学物电学院孙晓俪老师，莫成武同学在技术上给予了我很大的支持和帮助，在此，我对以上各位老师及同学表示衷心的感谢！
经过一个月的查资料、整理材料、做实验，今天终于可以顺利的完成论文了，自己想想求学期间的点滴历历涌上心头，时光匆匆飞逝，三年多的努力与付出，随着论文的完成，终于让我在大学的生活，得以划下了完美的句点。论文得以完成，要感谢的人实在太多了，首先要感谢我的指导老师周秋民，因为论文是在周老师的悉心指导下完成的。本论文从选题到完成，每一步都是在周老师的指导下完成的，倾注了周老师大量的心血。周老师指引我的论文的写作的方向和架构，并对本论文初稿进行逐字批阅，指正出其中误谬之处，使我有了思考的方向，他循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪，他一丝不苟的作风，将一直是我学习中的榜样。
周老师要指导很多同学的论文，加上本来就有的教学任务，工作量之大可想而知，但在一次次的回稿中，精确到每一个字的批改给了我深刻的印象，使我在论文之外明白了做学问所应有的态度。更让人感动的是在论文写作过程中，周老师在因病情况下还是一如既往的辅导我们的论文写作，他的精神激励了我们，使我们克服了在论文写作过程中的困难。在此，谨向周老师表示崇高的敬意和衷心的感谢！谢谢周老师在我撰写论文的过程中给与我的极大地帮助。论文的顺利完成，离不开其它各位老师、同学和朋友的关心和帮助。
在此谢谢辅导我实验的莫关怀老师及刘师凤等同学，在整个的论文写作中，各位老师、同学和朋友积极的帮助我查资料和提供有利于论文写作的建议和意见，论文得以不断的完善，最终帮助我完整的写完了整个论文。另外，要感谢在大学期间所有传授我知识的老师，是你们的悉心教导使我有了良好的专业课知识，这也是论文得以完成的基础。 感谢所有给我帮助的老师和同学，谢谢你们！
“热寂说”是热力学第二定律的宇宙学推论，这一推论是否正确，引起了科学界和哲学界一百多年持续不断的争论。由于涉及到宇宙未来、人类命运等重大问题，因而它所波及和影响的范围已经远远超出了科学界和哲学界，成了近代史上一桩最令人懊恼的文化疑案。 一、“热寂说”是谁提出来的？ 毫无疑问，“热寂说”是热力学第二定律的提出者提出的。热力学第二定律的提出者有两人，一位是英国的开尔文勋爵(Lord Kelvin)（即威廉·汤姆逊，W.Thomson），另一位是德国的克劳修斯(R.Clausius)。那么，谁是“热寂说”的提出者呢？国内学术界大多数人都认为，“热寂说”的提出者是克劳修斯。持此说的人一般都以恩格斯《自然辩证法》中反复提到的“克劳修斯的第二原理”的说法作为根据。另外一条根据则是，“熵”的概念是由克劳修斯提出来的，而“热寂说”是反映宇宙中熵不断增大的一种极限状态，所以“热寂说”是由克劳修斯提出的。 事实上，如果仔细考察一下有关“热寂说”的历史文献，我们就会发现以上说法有误，至少是不准确的。 1852年4月19日，开尔文在《爱丁堡皇家学会议事录》上发表的《论自然界中机械能散逸的普遍趋势》一文指出：“在现今，在物质世界中进行着使机械能散失的普遍趋势……在将要到来的一个有限时期内，除非采取或将采取某些目前世界上已知的并正在遵循的规律所不能接受的措施，否则地球必将开始不适合人类像目前这样居住下去”。[1]在这篇论文中，开尔文首次指出，从卡诺定理可以得出一个明显的结果，即当热从热的物体传到比较冷的物体时，就存在着机械能不可能完全恢复的耗散现象。在自然界中普遍存在的这种不可逆转的机械能的耗散趋向，必然造成宇宙中热量的不断增加。其直接后果是，地球必将“不适合人类像目前这样居住下去”。显然，开尔文在这里对宇宙热寂的思想作了充分的暗示。十年后，即1862年，开尔文发表《关于太阳热的可能寿命的历史考察》一文，该文曾被收入1902年出版的《科普讲演与致辞》一书。引人注目的是，在这篇文章中间，开尔文在“运动停止和整个物质宇宙的势能竭尽”这句话旁边加了一条附注：“见1852年4月19日爱丁堡皇家学会会议录”上他发表的“《论自然界中机械能散逸的普遍趋势》一文”。[2]这是开尔文提出“热寂说”的一条重要证据（当然，这一证据并不能排除开尔文与克劳修斯争夺提出“热寂说”优先权的可能性）。另一条重要证据则是赫尔姆霍兹(H.Helmholtz)在1854年发表的《论自然力的相互关系》一文。在该文中，赫尔姆霍兹指出，"我们必须钦佩汤姆逊的聪明才智，他在一篇长期为人熟知的文章中，唯一地说热、物体的体积和压力能够识别出威胁宇宙的后果，虽然那肯定会发生在无限时间之后，会永远死亡"。[3]虽然目前还不能最终肯定赫尔姆霍兹所提到的原文即是《论自然界中机械能散逸的普遍趋势》，但起码据此可以初步判断开尔文在1854年之前就已经提出了宇宙“热寂”问题。 阎康年根据自己对开尔文原作的考证认为，尽管在开尔文看来自然界中机械能耗散不可逆转的普遍趋势必然会造成宇宙中热量的不断增加，但是，宇宙中热量增加后是否会引起热平衡乃至“热寂”，开尔文却没有得出明确的推论。[4] 从以上分析可以看出，开尔文即使在1852年没有明确提出“热寂说”，至少也是提出了“热寂”思想的。 但是，开尔文传记的作者舍林(H.Sharlin)则认为，开尔文提出“热寂说”的时间应从1862年算起，因为他是在《关于太阳热的可能寿命的历史考察》这篇论文中才提出了“一个不可避免的宇宙静止和死亡状态”。[5]开尔文原文如下：“热力学第二个伟大定律孕含着自然的某种不可逆作用原理，这个原理表明虽然机械能不可灭，却会有一种普遍的耗散趋向，这种耗散在物质的宇宙中会造成热量逐渐增加和扩散，以及势的枯竭。如果宇宙有限并服从现有的定律，那么结果将不可避免地出现宇宙静止和死亡状态。但是，对宇宙中的物质广延设想一个界限是不可能的……”（[2],p.349～350）在这里，开尔文十分明确地提出了宇宙“热寂说”。但必须注意的是，从这段话可以清楚地看出，开尔文提出“热寂说”时是十分谨慎的，他做了一个基本假设--宇宙是有限的，在这个有限的系统里，热力学第二定律是正确的，宇宙才会不可避免地出现热寂状态。但是他又认为，把物质广延的宇宙看成是一个有限的体系是不可能的。因此，在开尔文的心中，他实际上并不能肯定热力学第二定律是否可以推广到他并不真正了解的整个宇宙，并由此得出宇宙“热寂说”的推论。 从文献上看，第二个提出“热寂说”的人才是克劳修斯。他于1865年4月24日在苏黎世自然科学家联合会上作了一篇题为《关于热动力理论主要方程各种应用的方便形式》的演讲，该文同年发表于德国《物理和化学年鉴》。克劳修斯在这篇文章中第一次引进了“熵”的概念，证明了熵在绝热过程中的增加，并将热力学定律表述为“宇宙的能量保持不变，宇宙的熵趋于极大值”这样两个宇宙的基本定律。他指出，当宇宙中的一切状态改变都向着一个方向时，全宇宙必然要不断地趋近于一个极限状态。实际上，这里所说的“极限”状态就是指“宇宙热寂状态”。[6] 克劳修斯正式提出“热寂说”则是在1867年9月23日。当时，他在法兰克福举行的第41次德国自然科学家和医生的集会上作了一篇题为“关于热力学第二定律”的演说。在这篇轰动一时的著名演说中，克劳修斯明确指出： “热总是从高温物体传到低温物体使得存在的温度差趋于消失，将逐渐地呈现越来越均匀的分布，而且在以太中的辐射热和物体所含的热之间也将出现一定的平衡。最后，物体分子的安排将接近于一定的状态，其中在相应的温度下总的离散度有最可能大的值。 我寻求把这整个过程用一个简单的定律表达出来，它将能确定地标志宇宙逐渐趋向的状态。我造了一个量，它与转化的关系跟能量与热和活的关系一样，即是，它等于所有的转化之和，这些转化是在使一个物体或是一群物体到达当前状态的过程中必然发生的。我叫这个量为熵。在一切正的转化大于负的转化的情形中，出现有熵增加。因此必然得出结论，在一切自然现象中熵的总值永远只能增加而不能减少，于是对到处不断进行的变化过程可以用下面的定律简短地表达：宇宙的熵趋向于极大。 宇宙越是接近于这个熵是极大的极限状态，进一步变化的能力就越小；如果最后完全达到了这个状态，那就任何进一步的变化都不会发生了，这时宇宙就会进入一个死寂的永恒状态。”[7] 实际上，克劳修斯在追述自己的思想时曾指出，他早在19世纪50年代初就已经有“能量退降”、“宇宙热寂”的思想了，只是他考虑到这个结论与当时很流行的关于热的观点有很大偏离而没有拿出来。 从以上可以看出，“热寂说”的思想产生于19世纪50年代初，几乎是伴随热力学第二定律的产生而产生的，开尔文和克劳修斯都进行过相关思考。然而最先提出"热寂说"的应该是开尔文而非克劳修斯。这一点，其实克劳修斯本人也是这么看的，他在1865年作的《关于热动力理论主要方程各种应用的方便形式》的演讲中就曾明确指出，“这个定律在宇宙中的应用，已得出一个结论，那是W.汤姆逊首先得出的，因此我才发表我所说的论文”。[8] 值得注意的是，开尔文和克劳修斯提出“热寂说”时是有所不同的，前者明确认为把热力学第二定律推广到宇宙是有条件限制的，也就是假设宇宙是一个“有限”的体系；后者并没有做这样一种限定，而是毫无条件地推广到了整个宇宙。在对“热寂说”的提出者进行客观评价时，这种区别是要特别认真对待的。不过，阎康年认为，克劳修斯把熵增原理推广到整个宇宙是出于数学上的考虑--他曾在1865年的《关于热动力理论主要方程各种应用的方便形式》论文中提到过这一点，只不过是在1867年的那篇著名演讲中“有意或无意地忽视或回避了在两年前提出的前提条件”。([4],p.182)由于这一问题超出了本文讨论的范围，在此不做赘述。 实际上，由于当时科学发展水平的限制，“热寂说”问题既无法用新的理论做出合理的解释，也无法用观测和验证做出做后判决，无论开尔文还是克劳修斯，也无论他们是否加上限定条件，都不能从科学上最终解决这个问题，这无疑就为后来的科学界与哲学界留下了一场旷日持久的争论。 二、科学解还是哲学解？ “热寂说”一经提出，即在科学界引起了轩然大波。 首先对“热寂说”提出诘难的是麦克斯韦(J.Maxwell)。1871年，他在《热理论》一书的末章《热力学第二定律的限制》中，设计了一个假想的存在物--“麦克斯韦妖”。麦克斯韦妖有极高的智能，可以追踪每个分子的行踪，并能辨别出它们各自的速度。这个设计方案如下：“我们知道，在一个温度均匀的充满空气的容器里的分子，其运动速度决不均匀，然而任意选取的任何大量分子的平均速度几乎是完全均匀的。现在让我们假定把这样一个容器分为两部分，A和B，在分界上有一个小孔，在设想一个能见到单个分子的存在物，打开或关闭那个小孔，使得只有快分子从A跑向B，而慢分子从B跑向A。这样，它就在不消耗功的情况下，B的温度提高，A的温度降低，而与热力学第二定律发生了矛盾"。[9]麦克斯韦认为，只有当我们能够处理的只是大块的物体而无法看出或处理借以构成物体分离的分子时，热力学第二定律才是正确的，并由此提出应当对热力学第二定律的应用范围加以限制。 尽管麦克斯韦既没有实现也没有提出任何实际的实验来检验他的假说，但这个“热力学第二定律的破坏者”却困扰了科学界一百多年，成为科学家诘难热力学第二定律并进而反对“热寂说”的著名假想实验。与麦克斯韦佯谬有关的还有后来洛歇密(Loschmid)提出的“可逆佯谬”和赛密罗(E.Zermelo)提出的“再出现佯谬”等都对单向不可逆性和热力学第二定律提出了挑战，实际上也是对“热寂说”提出了挑战。 在“热寂说”提出后的数十年中，对其构成最大挑战的科学假说是波尔兹曼(L.Boltzmann)的“涨落说”。波尔兹曼在对气体分子运动的研究中，最先对熵增加进行了统计解释。按照这种解释，热平衡态附近总存在着偶然的“涨落”现象，这种涨落现象并不遵从热力学第二定律。由此，波尔兹曼将气体分子运动论的观点推广到宇宙中，认为整个宇宙可以看成类似在气体状态的分子集团，围绕着整个宇宙的平衡状态则存在着巨大的“涨落”。即使在与整个广延的宇宙相比极其渺小的恒星系和银河系中，在短时期内也存在着这种相对的热平衡附近的“涨落”。按照这种假说，宇宙就必然会由平衡态返回到不平衡态。在这个区域，熵不但没有增加，而且是在减少。因此，宇宙也就不可能产生“热寂”。 波尔兹曼的“涨落说”曾广泛流传，许多人都把它作为反对“热寂说”的新发现。但天文学观测表明，至今没有任何有说服力的证据证明现在的宇宙是处在热平衡态并存在着上下“涨落”。由于缺乏事实依据，“涨落说”并没有真正从科学上解决宇宙“热寂”的问题。而且从逻辑上看，波尔兹曼的“涨落说”实际上是把宇宙“热寂”已经放在他的前提中了。因为他首先承认“涨落”是在平衡态附近发生的。而对于任何“涨落”，不论它有多大，最后必然会消失，重新回到平衡状态。尽管后来一些物理学家，如莱辛巴赫(H.Reihenbach)等发展了玻尔兹曼的思想，把时间增加的方向作为熵增加的方向，并进一步指出了宇宙中存在着熵的涨落现象，但由于同样缺乏观测证据支持而最终放弃。 20世纪60年代以来，以普里高津(I.Prigogine)为首的布鲁塞尔学派在研究非平衡态热力学和统计物理学的过程中，找到了开放系统由无序状态转变为有序状态的途径，提出了耗散结构理论。这一理论曾被一些人用来反对“热寂说”。 所谓“耗散结构”是指一种远离平衡态的有序结构。根据热力学第二定律，系统处在热平衡态就是有最大的混乱度，此时熵值达到最高，系统即出现所谓“热寂”。而有序结构的出现即意味着熵的降低，系统便可“起死回生”。这显然与热力学第二定律相悖。如生命的发生和物种的进化等，都是从低级到高级、从无序到有序的变化，是一个熵不断降低的过程。耗散结构理论解决了这个问题。它认为关键在于系统必须是开放的，而且系统内有序结构的产生要靠外界不断供给能量和物质以及负熵流。 耗散结构理论提出不久，一些人即将其推广到整个宇宙，认为宇宙是一个无限发展的开放系统，它远离平衡态。由于它不断吸取负熵流，因而在宇宙的一些区域内，熵不但没有增加反而有减少的趋势。因此宇宙不可能变成完全无序的“热寂”状态。《纽约时报》曾于1980年发表特稿，宣称普里高津的耗散结构理论帮助人类解决了一项科学上最扰人的似是而非的问题。[10] 然而，尽管这种理论具有很广的应用范围，但对于整个宇宙来说，由于缺乏明确的物理图像和实验基础而不被天体物理学界所认可。 一百多年来，许多杰出的科学家都为解决宇宙“热寂”这一世界性疑案呕心沥血，提出了各种宇宙模型和假说，其中有一些是没有“热寂”的模型，如托尔曼(P.Tolman)的相对论热力学中就已经没有了“热寂”，[11]但由于这些假说或模型存在着理论上不可克服的困难和缺乏宇宙观测事实的支持，最终都没有对“热寂说”构成威胁。这种情况一直延续到20世纪六、七十年代以后曾经沉寂的大爆炸宇宙论再度兴起。而这正是本文在最后要详细讨论的问题。 由于“热寂说”涉及到宇宙未来和人类命运等重大问题，因而也引起了哲学尤其是马克思主义哲学的深刻关注。一百多年来，恩格斯对“热寂说”的批判产生了深远的影响。在解释恩格斯反对热力学第二定律和“热寂说”的原因时，法国生物学家、哲学家莫诺(J.Monod)曾经指出，“恩格斯因为看到热力学第二定律将危及人类以及人类的思维活动是宇宙演化的必然产物这一带有必然性的规律，所以他感到非反对它和否定它不可。在《自然辩证法》的导言中，他就是这么说的；而且他还直接从这个命题转到了热情洋溢的宇宙论预言，预示着如果不是现在的人类，无论如何也有思维能力的精神将永恒地反复地再现”。[12] 实际上，“热寂说”刚刚提出，恩格斯就在1869年3月21日致马克思的信中指出，“这种理论认为，世界愈来愈冷却，宇宙中的温度愈来愈平均化，因此，最后将出现一个一切生命都不能生存的时刻，整个世界将由一个围着一个转的冰冻的球体所组成。我现在预料神父们将抓住这种理论，把它当作唯物主义的最新成就”，[13]用来作为“必须设想有上帝存在”的论证，而这种论证实质上是与辩证唯物论背道而驰的。1873年，恩格斯开始写作《自然辩证法》，在为该书准备资料的过程中，写下了许多批判“热寂说”的札记。由于一些原因，这些言论和札记当时并没有公开发表。50多年后，才随着《自然辩证法》的出版而为人所知。 恩格斯指出，“热寂说”由于断言宇宙中的一切运动都将最后转化为热，因而违反了辩证唯物主义的基本原理--运动不灭原理（它所对应的科学定律是能量守恒和转化定律，即热力学第一定律），“克劳修斯的第二原理等等，无论以什么形式提出来，都不外乎是说：能消失了，如果不是在量上，那也是在质上消失了。熵不可能用自然的方法消灭，但可以创造出来。宇宙钟必须上紧发条，然后才走动起来，一直达到平衡状态，而要使它从平衡状态再走动起来，那只有奇迹才行。上紧发条时所耗费的能消失了，至少是在质上消失了，而且只有靠外来的推动才能恢复”。[14]在这个分析的基础上，恩格斯联系科学史指出，“作为冷却的起点的最初的炽热状态自然就绝对无法解释，甚至无法理解，因此，就必须设想有上帝存在了。牛顿的第一推动就变成了第一炽热”。([13],p.267)恩格斯认为，这是历史的又一次重演，克劳修斯就这样像牛顿一样从形而上学滑向了唯心主义。 恩格斯以唯物辩证法的观点进一步指出，运动不灭的原理应该从量的不灭和质的不灭两方面来理解，只有这样运动才永远不会丧失其转变为它自身所能达到的各种不同运动形式的能力。因此，“现代自然科学必须从哲学那里采纳运动不灭的原理；它没有这个原理就不能继续存在”。([14],p.21) 恩格斯的这些论断实际上是辩证唯物主义思想在自然科学领域的直接应用，然而却引来了不少反对。最著名的莫过于莫诺的责难。他将唯物辩证法斥之为“万物有灵论的设想”的“翻版”，并说，“这种解释同科学不仅是风马牛不相及，而且是跟本不相容的。尽管如此，那些用了连篇废话大讲其‘空头理论’的辩证唯物主义者，还是经常企图用他们的想法来指导实验科学的发展。恩格斯本人虽然很熟悉他那个时代的科学，却以辩证法的名义拒绝了当时的两大发现：热力学第二定律和自然选择学说（尽管他很钦佩达尔文）”。([12],p.29) 然而，恩格斯事实上看到宇宙“热寂说”疑难的极其复杂性，认为仅仅依靠运动的数量是无限的（即不可穷尽的）这样一个一般的哲学命题，对解决这个问题是没有什么帮助的。因而，“只有指出了辐射到宇宙空间的热怎样变得可以重新利用，才能最终解决这个问题”，([14],p.261)并由此提出了如下的假说，“放射到太空中去的热一定有可能通过某种途径（指明这一途径，将是以后自然科学的课题）转变为另一种运动形式，在这种运动形式中，它能够重新集结和活动起来。因此，阻碍已死的太阳重新转化为炽热的星云的主要困难便消失承。”([14],p.23) 显然，恩格斯在这里明确指出了应该用哲学上的运动不灭原理和未来自然科学的发展来解决散失到太空中的热变成了什么这个问题，强调了哲学与科学的结合，既肯定了哲学的指导作用，又否定了哲学的代替作用。 也有观点认为，用运动不灭原理来拯救宇宙“热寂”在哲学上是“错误的”。错误的关键是混淆了运动和发展两个概念。运动有两种形式，一种是发展的运动，另一种是非发展的运动。发展的运动是非循环的和不可逆的，如生物的进化；非发展的运动则是循环的和可逆的，如钟摆的震荡。运动不灭原理只能保证宇宙将不停地运动，并不能保证这种运动是发展的。而“热寂”则是一种有运动而无发展的状态，它与运动不灭原理并不矛盾。所以，用运动不灭原理并不能推翻“热寂说”。“在热力学中，运动和发展二者的性质分别由热力学第一定律及第二定律所规定。热力学第一定律就是运动不灭原理。热力学第二定律则是关于发展方向的规律。利用第一定律并不能排除第二定律的热死结论。”[15] 那么，是否就此认为应对恩格斯关于“热寂说”的论述进行重新评价呢？这一问题超出了本文讨论的范围，笔者将另外著文进行阐述。 继恩格斯后，彭加勒（J.Poincaré）从科学方法论的角度对“热寂说”提出了尖锐的批评。1890年，彭加勒在《力学原理》一书中指出，任何力学模型只能局限在有限的系统内运动。在这个封闭的系统中，运动从有序开始，经过无序状态，最后必然再回到有序状态即初始状态。因此，与系统组态相联系的既定熵值，为了能回到初始状态就必然要减少。彭加勒认为，“热寂说”的出现是由于它的提出者们采用了当时流行的力学模型法造成的。因此，应在方法论上进行变革，要么承认热力学过程能回到初始状态，要么将热力学模型根本抛弃。 在批评“热寂说”的各种观点中，有两种观点影响最大，也最普遍。一种观点认为，热力学第二定律是从有限世界得来的，因而不能应用到无限的宇宙上。如丹皮尔(W.Dampier)在其《科学史及其与哲学和宗教的关系》一书中就认为，“把热力学原理应用于宇宙理论，其有效性是可疑的。把从这样有限的例证中推出来的结果，应用到宇宙上去，是没有道理的，即令过去利用这些结果去预言有限的独立的或等温体系的情况很有成效”。[16]另一种观点则直接否认宇宙是一个“孤立系”。实际上，这两种观点本身是相互关联的，都预先设定了宇宙是一个“无限的”“非孤立系”的前提。并且一再企图证明，宇宙是漫无边际的物质，各个部分都是相互联系的，宇宙之外还有宇宙，因而不存在孤立部分。何祚庥认为，这些论证都不能证明人们永远不能把无限宇宙当作一个统一整体来把握。[17]况且，今天的科学还不能证明宇宙是否无限。因此，这种说法并不能驳倒“热寂说”。另一方面，认为从孤立系中得出的第二定律不能推广到无限宇宙去的论证，从逻辑上看也是不严密的。小范围内的自然规律外推到大范围在逻辑上并不必然错误，科学史上就有大量这样外推的先例，如绝对零度概念、热力学第一定律以及模型方法等。既然能把热力学第一定律作为证明辩证唯物主义关于世界普遍联系的根本规律推广到整个宇宙，那么又为什么不能将第二定律作同样的推广呢？事实上，热力学第一定律也没有在无限的条件下做过实验。必须承认，任何实践活动都是在有限的范围内取得的，把由此得出的结论外推不但是经常的，而且是必需的，甚至在处理复杂对象时是最有效的方法。因此，这种说法从逻辑上看也是不能驳倒“热寂说”的。也有人认为，外推第二定律之所以受到如此之多的责难，首先是因为人们认为它否定了马克思主义关于发展的辩证法，其次是因为它本身“不合希望”性，是一条带有悲观色彩的定律，人们主观上希望它最好受到某种“制约”。[18]这种说法有点类似于莫诺的观点。 此外，中国和苏联也对“热寂说”进行过大规模的批判。由于这些争论基本上都是意识形态之争，而且这正是笔者另外一篇文章要讨论的问题，故本文不做进一步论述。 “热寂说”提出一百多年来，无论是在科学上还是在哲学上，各种争论此起彼伏，无休无止。有许多赞同者，也有许多反对者。他们都在孜孜不倦地寻求着这一疑难的最后答案。然而，最终都令无数英雄竞折腰。难怪大哲学家罗素(B.Russel)发出这样悲观的感叹，“一切时代的结晶，一切信仰，一切灵感，一切人类天才的光华，都注定要随太阳系的崩溃而毁灭。人类全部成就的神殿将不可避免地会被埋葬在崩溃宇宙的废墟之中--所有这一切，几乎如此之肯定，任何否定它们的哲学都毫无成功的希望。唯有相信这些事实真相，唯有在绝望面前不屈不挠，才能够安全地筑起灵魂的未来寄托”。[19]即使是像控制论之父维纳(N.Wiener)这样的科学巨匠，最终也“控制”不住自己沮丧的感情，几乎是在绝望中悲叹，“我们迟早会死去，很有可能，当世界走向统一的庞大的热平衡状态，那里不再发生任何真正新的东西时，我们周围的宇宙将由于热寂而死去，什么也没有留下……”([7],p.76) 那么，答案在哪里呢？科学解和哲学解，谁更真实、谁更符合人类的愿望呢？事实上，一个多世纪以来，各种哲学派别无休无止的争论亦无助于这一问题的最终解决。然而，科学仍然坚持走自己的道路。尽管人们承认哲学能给人以启发和提供思考的方向，但宇宙的未来只能依赖于科学自身的发展，任何超科学的回答都会把问题引向认识论的误区和歧途。俄国物理学家诺维科夫(I.Novikov)说了一句意味深长的话，“今天这样的争论已成为过去，是科学来确定世界真正结构的时候了”。[20] 三、“热寂说”“终结”了吗？ 长期以来，对“热寂说”疑难的回答，无论从科学上看还是从哲学上看似乎都未能切中要害，缺乏说服力，因而一再爆发争论。然而20世纪六、七十年代以后，自从“大爆炸”宇宙模型逐渐得到天体物理学界公认以来，对“热寂说”疑难的讨论发生了根本性的转向，这一时期成了“热寂说”争论史上一个划时代的转折点。 在大量涌现的介绍大爆炸理论的文献中，特别令人瞩目的是，1994年10月，《科学美国人》杂志以“宇宙中的生命”为主题隆重推出了一期专刊，其中登载了四位著名科学家的综述，全面介绍了当代天体物理学界关于宇宙起源与演化问题的研究成果--大爆炸宇宙模型。该理论认为，宇宙大约是在100～200亿年以前，从高温高密的物质与能量的“大爆炸”而形成。随着宇宙的不断膨胀，其中的温度不断降低，物质密度也不断减小，逐渐衍生成众多的星系、星体、行星等，直至出现生命。宇宙大爆炸理论是20世纪科学研究的重大成就，是基于几十年的创新实验与理论研究的结果。因而获得了科学界的公认，并成为现代宇宙学的标准模型。 大爆炸宇宙理论得到了三个强有力的直接证据的支持，即哈勃红移、氦元素丰度和3K微波背景辐射。 1929年，美国天文学家哈勃(E.Hubble)在研究了前人测量的星系距离资料后发现，远星系光谱线的颜色要比近星系的稍红一些。哈勃仔细测量了这种红化，发现它呈系统性变化。而且，星系愈远，光谱线红移愈大。在进一步测定了许多星系光谱中特征谱线的位置后，哈勃证实了这个效应，并指出红移现象的产生是由于星系在退行而使光波变长的结果。由此，他总结出了著名的哈勃定律：星系退行的速度与距离成正比。从哈勃定律人们会很自然地得出宇宙在膨胀的推论。这个重大发现奠定了现代宇宙学--大爆炸理论的的基础。 支持大爆炸宇宙论的第二个证据是宇宙中氦元素丰度的预言和测定。大爆炸发生一秒钟以后，宇宙是由极高温的基本粒子组成的“羹汤”，这时整个宇宙处于均匀的热平衡态。随着宇宙的膨胀和降温，其中的一些粒子逐次与其余部分粒子脱耦。此时产生的核反应使中子和质子聚合在一起，形成氦核，余下的核子（没有聚合的质子）自然就形成了氢核。精确的理论计算表明，当时应有23.6%的物质质量聚合成了氦核。英国皇家格林尼治天文台对众多星系中原始星云的发射光谱进行观测的结果表明，宇宙中氦的实际丰度为23.5%。这一结果与大爆炸的理论预
假设地球不是球，太阳和月亮就不会东升西落
早在1909年，伽罗德（A·E·Garrod）在《先天性代谢差错》一书中，就描述了黑尿病基因与尿黑酸氧化酶的关系。以红色面包霉（链孢霉）为材料而开创生化遗传学研究的比德尔（G·W·Beadle），1941年与塔特姆（E·L·Tatum）一起提出“一个基因一种酶”的假说，认为基因是通过酶来起作用的。基因（DNA）主要位于细胞核中。如果酶（化学本质是蛋白质）是在细胞核内合成的，问题倒也简单，由基因直接指导酶的合成就是了。可事实却并不如此。早在40年代，汉墨林（J·Hammerling）和布拉舍（J·Brachet）就分别发现伞藻和海胆卵细胞在除去细胞核之后，仍然能进行一段时间的蛋白质合成。这说明细胞质能进行蛋白质合成。1955年李托菲尔德（Littlefield）和1959年麦克奎化（K·McQuillen）分别用小鼠和大肠杆菌为材料证明细胞质中的核糖体是蛋白质合成的场所。这样，细胞核内的DNA就必须通过一个“信使”（message）将遗传信息传递到细胞质中去。1955年，布拉舍用洋葱根尖和变形虫为材料进行实验，他用核糖核酸酶（RNA酶）分解细胞中的核糖核酸（RNA），蛋白质的合成就停止。而如果再加入从酵母中抽提的RNA，蛋白质的合成就有一定程度的恢复。同年，戈尔德斯坦（Goldstein）和普劳特（Plaut）观察到用放射性标记的RNA从细胞核转移到细胞质。因此，人们猜测RNA是DNA与蛋白质合成之间的信使。1961年，雅可布（F·Jacob）和莫诺（J·Monod）正式提出“信使核糖核酸”（mRNA）的术语和概念。1964年马贝克斯（C·Marbaix）从兔的网织红细胞中分离出一种分子量较大而寿命很短的RNA，被认为是mRNA。）实际上，早在1947年，法国科学家布瓦旺（A·Boivin）和旺德雷利（R·Vendrely）就在当年的《实验》杂志上联名发表了一篇论文，讨论DNA、RNA与蛋白质之间可能的信息传递关系。一位不知名的编辑把这篇论文的中心思想理解为DNA制造了RNA，再由RNA制造蛋白质。10年以后，1957年9月，克里克提交给实验生物学会一篇题为“论蛋白质合成”的论文，发表在该学会的论文集（Symposum of the Society for Experimental Biology）第12卷第138页。这篇论文被评价为“遗传学领域最有启发性、思想最解放的论著之一。”在这篇论文中，克里克正式提出遗传信息流的传递方向是DNA→RNA→蛋白质，后来被学者们称为“中心法则”。生物遗传中心法则最早是由Crick于1958年提出的，用以表示生命遗传信息的流动方向或传递规律。由于当时对转录、翻译、遗传密码、肽链折叠等都还了解不多，在那个时候中心法则带有一定的假设性质。随着生物遗传规律的进一步探索，中心法则也逐步得到完善和证实。 ①1965年，科学家发现RNA可复制；②1970年，科学家发现逆转录酶；③1982年，科学家发现疯牛病是由一种结构异常的蛋白质引起的疾病。 ①从DNA流向DNA（DNA自我复制）；②从DNA流向RNA，进而流向蛋白质（转录和翻译）；③从RNA流向RNA（RNA自我复制)；④从RNA流向DNA（逆转录）注：其中前两条是中心法则的主要体现，后两条是中心法则的完善和补充。
如同所有重大科学发现一样，操纵子学说是许多杰出科学家智慧的共同结晶。然而，其中贡献最大、对该理论的形成自始至终起决定作用的是莫诺 。莫诺很早就与遗传学结下了不解之缘。1936年夏，他曾到世界遗传学中心——摩尔根的实验室进修过一年。尽管如此，莫诺的科学生涯却不是从遗传而是从微生物生理学开始的。他从1937年起开始以大肠杆菌为材料，研究细菌的生理问题，不久即发现了细菌的二次生长现象：当细菌在含有葡萄糖和乳糖的培养基上生长时，细菌首先利用葡萄糖，葡萄糖用完以后才开始利用乳糖。从生长曲线看，细菌生长经过一个上升期以后，出现一个停顿期，此时曲线呈现平坦、然后又出现第二个上升期。这就是说，细菌在利用乳糖之前，先要有一个“适应过程”。此后，莫诺围绕这一现象做了一系列研究。从表现上看，由于与利用乳糖有关的基因处在一个操纵子内，二次生长现象的最后解决必须靠操纵子学说，所以，莫诺从一开始就“歪打正着”，走上了发现操纵子学说的必由之路。1943年，莫诺从文献中查到，卡斯特罗姆（H·Karstrom）在1930年就发现过类似的现象。卡斯特罗姆认为，细胞中利用葡萄糖的酶无论何时都在不断的产生，因此它在细胞中能维持一定的浓度，好像细胞的一种成分一样，称组成酶。而利用乳糖的酶在细胞中仅恒量存在，只有当作为底物的乳糖存在时才会促进它的生成，这种酶称适应酶（现在通称诱导酶）。1938年，尤金（J·Yudkin）用质量作用定律解释适应酶的产生。他指出，不管是组成酶还是适应酶，它们在形成时要经过一个“前体”阶段，前体只有经过激活以后才能转变成有活性的酶。莫诺从中受到启发，马上想到：分解葡萄糖和分解乳糖的两种酶可能来自同一个前体。一般情况下，向分解葡萄糖的酶的转化占优势，当葡萄糖用完以后，则有利于向分解乳糖的酶的转化。但他错了。从生理的角度研究二次生长现象已很难深入下去了，从1943年底起，莫诺开始探索新的途径。当时，正是微生物遗传学方兴未艾之时。1944年，艾弗里（O·T·Avery）发表了关于细菌转化物质的文章，提出DNA是一种转化因子，因而是遗传的物质基础。卢里亚（ S·E·Luria）和德尔布吕克（M·Delbruck）发表了关于细菌自发突变的论文，将数理统计方法、逻辑推理及实验手段有机地结合在一起，其结果严密而明确。这些成果使莫诺眼界大开，很受启发，从此，莫诺的兴趣转向了微生物遗传学。他抓住乳糖酶的适应现象不放，筛选出了一种突变菌株，这种菌株对乳糖的适应期比原菌株更长，从生长曲线上看，它的停顿平坦部明显延长。莫诺证明，细菌中适应酶系统是受分散的、特异的、稳定的（即遗传的）决定子所控制的。1946年夏，莫诺随洛夫参加“微生物的遗传和变异”冷泉港专题讨论会。在会上，莫诺的工作作为洛夫细菌营养突变报告中一个重要的例证介绍给大会，立即引起了参与会者的兴趣。莫诺被邀请于下一年到冷泉港专门讨论“生长问题”的会议上作专题报告。同行的邀请无疑是对莫诺的一种褒奖与鼓励，为此，他对二次生长现象进行了一次全面的总结和思考。这次总结，使他认识到二次生长的机制问题，中心是要搞清适应酶形成过程中诱导底物的作用，即诱导底物是影响酶分子形成的全程呢，还是仅仅激活前体而已。如果是影响全过程，那么诱导底物是如何与特异基因（或基因群）相互作用的。1947年，莫诺在冷泉港会议上以“酶的适用现象及其在细胞分化中的意义”为题，报告了他的观点。从此，莫诺开始从新的角度探讨二次生长现象。二次生长现象也就由一个生理学问题，变成了遗传学和生物化学问题。
影响了你拿学位吗？如果没，就算了。
你要这样想，你能与学校书记、教授一起发表应该感到荣兴，就不感到亏了，其实你排第四大家都知道是你写的。可能你也没有交版面费，如果不是导师帮你发表，你发表还需交纳一定的版面费用。知足常乐呀！
那就要看署名情况了，全你名，你得感谢老师，你老师的名字以指导老师名义存在，没毛病，老师单人名义那肯定是了，两个人共同名义，这个应另当别论，本质上是算的，没经过你同意，你不介意暂时没经济方面也没什么关系，但是后期如果形成权威之势那些的，产生版权费、效益那些，问题就大了
这个需要看谁先公布在各大期刊的数据库里了，一般的学位论文会收录各大学位论文数据库，这样后期再发表文章就会涉及各大数据库查新，查新过不了，文章是不能发表的。国家也有相应的法律约束根据《中华人民共和国著作权法》第十条第五款的规定和第四十七条的规定对抄袭者提起诉讼要求赔偿。还可以像当地版权行政机关投诉。如果找不到该抄袭者，你可以与该杂志社联系交涉，也可以通过版权机关或者法院对该杂志社采取法律措施。优助医学希望可以帮到您