蒲丰投针实验（Buffon's Needle）
蒲丰投针实验是法国数学家、自然科学家“乔治-路易·勒克莱尔·德·蒲丰”在18世纪提出的。其实验方法极其简单：
1）取出一张白纸，在白纸上画出一组平行等距的直线。（什么，没白纸？那就用石头在地上画线吧。。）
2）将纸平放，任意地向白纸上抛一枚长度为直线间距一半的针（如上图所示）。（什么，针也没有？那。。找根小木棍凑合一下吧。。。）
3）多次投针，记录下针与直线相交的次数和总的投针次数，最后相除算出针与直线相交的概率。你会惊奇地发现此概率为圆周率的倒数（1/ π）。
蒲丰投针实验是第一个用几何形式表达概率问题的例子。我们可以用这种方法来估计圆周率π。
理论推导,具体太复杂了,说不清楚
德布罗意认为“任何物质都伴随着波，而且不可能将物质的运动和波的传播分开”。这就是说，波粒二象性，并不只是光才具有的特性，而是一切实物粒子都共有的普遍属性，原来被认为是粒子的东西也同样具有波动性。因而可以说，一切物质都有波动性。 于是德布罗意大胆地提出了物质波假设，动量为 （m为质量，v为速度）的粒子与一个波长为 的波动有着 的关系。这个关系后来被称为德布罗意关系，与粒子相联系的这种波称为德布罗意波。 第二章.files/第一节.htm 德布罗意波 有公式
物质波研究第一次世界大战期间，德布罗意在埃菲尔铁塔上的军用无线电报站服役。平时爱读科学著作，特别是庞加莱、洛伦兹和朗之万的著作。后来对普朗克、爱因斯坦和玻尔的工作发生了兴趣，转而研究物理学。退伍后跟随朗之万攻读物理学博士学位。他的兄长莫里斯·德布罗意是一位研究X射线的专家，路易斯·维克多·德布罗意曾随莫里斯一道研究X射线，两人经常讨论有关的理论问题。莫里斯曾在1911年第一届索尔威会议上担任秘书，负责整理文件。这次会议的主题是关于辐射和量子论。会议文件对路易·维克多·德布罗意有很大启发。莫里斯和另一位X射线专家亨利·布拉格联系密切。亨利·布拉格曾主张过X射线的粒子性。这个观点对莫里斯很有影响，所以他经常跟弟弟讨论波和粒子的关系。这些条件促使路易·维克多·德布罗意伊深入思考波粒二象性的问题。法国物理学家布里渊（M.Brillouin）在1919年——1922年间发表过一系列论文，提出了一种能解释玻尔定态轨道原子模型的理论。他设想原子核周围的“以太”会因电子的运动激发一种波，这种波互相干涉，只有在电子轨道半径适当时才能形成环绕原子核的驻波，因而轨道半径是量子化的。这一见解被德布罗意吸收了，他把以太的概念去掉，把以太的波动性直接赋予电子本身，对原子理论进行深入探讨。1923年9月至10月间，路易·维克多·德布罗意连续在《法国科学院通报》上发表了三篇有关波和量子的论文。 第一篇题目是“辐射——波与量子”，提出实物粒子也有波粒二象性，认为与运动粒子相应的还有一正弦波，两者总保持相同的位相。后来他把这种假想的非物质波称为相波。他考虑一个静质量为m0的运动粒子的相对论效应，把相应的内在能量m0c2视为一种频率为v0的简单周期性现象。他把相波概念应用到以闭合轨道绕核运动的电子，推出了玻尔量子化条件。在第三篇题为“量子气体运动理论以及费马原理’的论文中，他进一步提出：“只有满足位相波谐振，才是稳定的轨道。”在第二年的博士论文中，他更明确地写下了：“谐振条件是l=nλ，即电子轨道的周长是位相波波长的整数倍。”在第二篇题为“光学——光量子、衍射和干涉”的论文中，德布罗意提出如下设想：“在一定情形中，任一运动质点能够被衍射。穿过一个相当小的开孔的电子群会表现出衍射现象。正是在这一方面，有可能寻得我们观点的实验验证。”德布罗意在这里并没有明确提出物质波这一概念，他只是用位相波或相波的概念，认为可以假想有一种非物质波。可是究竟是一种什么波呢？在他的博士论文结尾处，他特别声明：“我特意将相波和周期现象说得比较含糊，就象光量子的定义一样，可以说只是一种解释，因此最好将这一理论看成是物理内容尚未说清楚的一种表达方式，而不能看成是最后定论的学说。”物质波是在薛定谔方程建立以后，诠释波函数的物理意义时才由薛定谔提出的。再有，德布罗意并没有明确提出波长λ和动量p之间的关系式：λ=h/p（h即普朗克常数），只是后来人们发觉这一关系在他的论文中已经隐含了，就把这一关系称为德布罗意公式。德布罗意的博士论文得到了答辩委员会的高度评价，认为很有独创精神，但是人们总认为他的想法过于玄妙，没有认真地加以对待。例如：在答辩会上，有人提问有没有办法验证这一新的观念。德布罗意答道：“通过电子在晶体上的衍射实验，应当有可能观察到这种假定的波动的效应。”在他兄长的实验室中有一位实验物理学家道威利尔（Dauvillier）曾试图用阴极射线管做这样的实验，试了一试，没有成功，就放弃了。后来分析，可能是电子的速度不够大，当作靶子的云母晶体吸收了空中游离的电荷，如果实验者认真做下去，肯定会做出结果来的。德布罗意的论文发表后，当时并没有多大反应。后来引起人们注意是由于爱因斯坦的支持。朗之万曾将德布罗意的论文寄了一份给爱因斯坦，爱因斯坦看到后非常高兴。他没有想到，自己创立的有关光的波粒二象性观念，在德布罗意手里发展成如此丰富的内容，竟扩展到了运动粒子。当时爱因斯坦正在撰写有关量子统计的论文，于是就在其中加了一段介绍德布罗意工作的内容。他写道：“一个物质粒子或物质粒子系可以怎样用一个波场相对应，德布罗意先生已在一篇很值得注意的论文中指出了。”这样一来，德布罗意的工作立即获得大家的注意。当1926年薛定谔发表他的波动力学论文时，曾明确表示：“这些考虑的灵感，主要归因于路易·维克多·德布罗意先生的独创性的论文。”1927年，美国的戴维森和革末及英国的G.P.汤姆孙通过电子衍射实验各自证实了电子确实具有波动性。至此，德布罗意的理论作为大胆假设而成功的例子获得了普遍的赞赏，从而使他获得了1929年诺贝尔物理学奖。后来，德布罗意主要从事的仍是波动力学方面的研究，他在1951年以后着重研究了“双重解理论”，想要在经典的时空概念的基础上对波动力学的几率和因果性作出解释，但这种努力未获得成功。德布罗意伊始终对现代物理学的哲学问题感兴趣，喜欢将理论物理学、科学史和自然哲学结合起来考虑，写过一些有关的论文。
该粒子的质量(m)和速度(v)。德布罗意设想，每个粒子(比如电子)都伴随着波，其波长(λ)与该粒子的质量(m)和速度(v)有关，它们之间的关系可以借助于普朗克常数(h)用一个简单的公式来表示:λ=h/mv。德布罗意在1924年发表电子波动论文，当时光的波粒二象性刚被证实，他把这种二象性推广到物质粒子，解决了原子内的电子运动问题，为此获1929年诺贝尔物理学奖。
薛定谔方程（Schrödinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。
它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。
扩展资料：
在1925年，瑞士苏黎世每两周会举办一场物理学术研讨会。有一次，主办者彼得·德拜邀请薛定谔讲述关于德布罗意的波粒二象性博士论文。那段时期，薛定谔正在研究气体理论，他从阅读爱因斯坦关于玻色-爱因斯坦统计的论述中，接触德布罗意的博士论文，在这方面有很精深的理解。在研讨会里，他将波粒二象性阐述的淋漓尽致，大家都听的津津有味。
德拜指出，既然粒子具有波动性，应该有一种能够正确描述这种量子性质的波动方程。他的意见给予薛定谔极大的启发与鼓舞，他开始寻找这波动方程。检试此方程最简单与基本的方法就是，用此方程来描述氢原子内部束缚电子的物理行为，而必能复制出玻尔模型的理论结果，另外，这方程还必须能解释索末菲模型给出的精细结构。
很快，薛定谔就通过德布罗意论文的相对论性理论，推导出一个相对论性波动方程，他将这方程应用于氢原子，计算出束缚电子的波函数。但很可惜。因为薛定谔没有将电子的自旋纳入考量，所以从这方程推导出的精细结构公式不符合索末菲模型。
他只好将这方程加以修改，除去相对论性部分，并用剩下的非相对论性方程来计算氢原子的谱线。解析这微分方程的工作相当困难，在其好朋友数学家赫尔曼·外尔鼎力相助下，他复制出了与玻尔模型完全相同的答案。因此，他决定暂且不发表相对论性部分，只把非相对论性波动方程与氢原子光谱分析结果，写为一篇论文。1926年，他正式发表了这论文。
这篇论文迅速在量子学术界引起震撼。普朗克表示“他已阅读完毕整篇论文，就像被一个迷语困惑多时，渴慕知道答案的孩童，现在终于听到了解答”。爱因斯坦称赞，这著作的灵感如同泉水般源自一位真正的天才。
爱因斯坦觉得，薛定谔已做出决定性贡献。由于薛定谔所创建的波动力学涉及到众所熟悉的波动概念与数学，而不是矩阵力学中既抽象又陌生的矩阵代数，量子学者都很乐意地开始学习与应用波动力学。自旋的发现者乔治·乌伦贝克惊叹，“薛定谔方程给我们带来极大的解救！”沃尔夫冈·泡利认为，这论文应可算是近期最重要的著作。
薛定谔给出的薛定谔方程能够正确地描述波函数的量子行为。在那时，物理学者尚不清楚如何诠释波函数，薛定谔试图以电荷密度来诠释波函数的绝对值平方，但并不成功。1926年，玻恩提出概率幅的概念，成功地诠释了波函数的物理意义。
但是薛定谔与爱因斯坦观点相同，都不赞同这种统计或概率方法，以及它所伴随的非连续性波函数坍缩。爱因斯坦主张，量子力学是个决定性理论的统计近似。在薛定谔有生的最后一年，写给玻恩的一封信中，他清楚地表示他不接受哥本哈根诠释。
参考资料：百度百科 薛定谔方程
我觉得不符合常理，因为写60多篇论文要花很多时间，而博导平时除了学习还有很多工作要做，根本没这么多时间写论文。
全国知名小学数学特级教师华应龙 男，1966年6月出生，江苏南通人，北京第二实验小学教导主任，2001年参加了国家级骨干教师培训。1995年，获江苏省中青年小学数学教师优秀课评选一等奖；。1992年、1995年、1998年三次获得江苏省“教海探航”征文一等奖；2000年，获《北京教育》“素质教育征文”一等奖；2002年，获北京市教育学会中青年教育理论工作者研究会评审论文一等奖。先后被评为江苏省优秀中师毕业生，江苏省教书育人先进个人。近年来，经常应邀到全国各地上观摩课、做讲座，中国教育电视台曾播放我的教学录像。先后在《光明日报》、《人民教育》、《中国教育报》、《江苏教育》、《北京教育》等20多家省级以上报刊上发表了300多篇文章，主编、参编了20多本教学用书。先参加了“苏教版”、 “北师大版”的编写和实验指导工作。钱守望 男，1967年4月出生，河北唐山人，中共党员,大学本科学历，中学高级教师，数学特级教师，全国优秀教师，国家级骨干教师，中国教育学会小学数学教学专业委员会理事，现任中国人民大学附属小学副校长。先后荣获市、省小学数学教学大奖赛一等奖第一名，1993年代表河北省参加在江西南昌举办的“首届全国小学数学优化课堂教学观摩课交流会”荣获二等奖,2000年在全国小学数学说课竞赛中荣获一等奖，2002国家级研究课题《小学数学教材呈现策略研究》荣获全国一等奖。近年来，应邀赴全国各地做课百余节，作报告60多场，特约为河北省电教馆、全国义务教材研讨会、人民教育出版社等单位录制了多节示范课。在全国多家教育刊物上发表论文一百五十多篇,所写论文多次获各级论文评比一等奖。在全国多家小学生课外读物上发表辅导性文章近200篇，主编和参与编写各种教学辅导用书二十几本。刘可钦 女，享受国务院特殊津贴专家、全国教育系统劳动模范、第三届全国“十杰”教师。现任中关村四小校长，同时兼任海淀中心学区副校长、国家义务教育教学课程标准研制组核心成员，新世纪版小学数学教材编写组核心成员，教育部小学校长培训中心、北京师范大学教育管理学院兼职教授，中国教育学会小学教育专业委员会秘书长等职。刘德武 男，57岁 北京教育学院宣武分院二部小学教研室教研员，中学高级教师，北京市特级教师。 刘老师长期从事小学数学教学和教研工作，他重视对学生学习心理的研究，提倡"在后退中前进"和"跳出数学教数学"，逐步形成了"自然而不随便，规范而不死板"的课堂教学风格。他先后五次被评为北京市及宣武区先进教师，1994年在宣武区教委隆重召开的"刘德武课堂教学特色研讨会"上，被授予"第一批学科带头人"称号。 几年来，刘老师在北京市和全国许多省市做公开课或学术讲座百余节次，老师们普遍反映他的课新颖、独特、富有哲理。 刘老师非常重视对青年教师的培养，他的徒弟中有很多已锻炼成长为市、区级优秀教师、教学干部或教研员，其中刘延革老师代表北京市参加2001年全国课堂教学竞赛，荣获一等奖。潘小明 男，1960年生，中共党员，现任上海市宝山区实验小学校长，上海市数学教学研究会会长，中学高级教师。曾获全国优秀教师等称号，连续三次被中共宝山区委、区政府命名为“宝山区青年尖子”。他专注于“小学数学课中学生自主探究学习研究”。自主探究学习专辑在中国教育电视台《名师讲坛》栏目播放。他曾获上海市小学数学青年教师教学观摩一等奖；中国教育学会小学教学专业委员会年会论文评比一等奖，在省、市级刊物上发表文章70余篇。还应邀去全国十多个省市讲学。98 年被命名为“宝山区首批小学名师”，出版有《潘小明论文教案选》。曹培英 男，上海市静安区教育学院教师，特级教师。上海市教育学会中小学数学教学专业委员会常务理事，人民教育出版社、课程教材研究所兼职研究员。多年来，单独编著或参加编写的已出版的数学教学专著、教材、辅导书有《计算教学》、《小学数学教育学》、《小学教师之友.数学卷》等15种，先后在多家教育报刊上发表数学教学研究文章38篇，累计逾百万字。参与研究的教改课题曾获全国首届教育科学优秀成果评选一等奖，并有论文获中国教育学会小学数学教学专业委员会论文评选一等奖。黄爱华男，1966年生，江苏金湖人，广东省特级教师、深圳市十大杰出青年、广东省南粤教书育人优秀教师（特等奖）、全国优秀教师等称号。中学高级教师，现任深圳市福田区教研室研究员，中国教育学会数学教育研究中心多媒体教学研究部副主任。1985年从教，一直从事小学数学教学与研究工作，应邀在全国23个省、市、自治区的近百场学术研讨会上上观摩课、示范课并做专题讲座。曾三次获全国小学数学课堂教学评比一等奖，参与编写少儿读物计15册约100多万字，编写教学论著和教学参考用书120多万字。策划小学数学专业网站－华博士小学数学热线在国内有一定影响。钱金铎 男，41岁，特级教师，浙江省舟山市小学数学教研员。从教20多年，曾获得“全国优秀教师”、省“电化教育先进工作者”、舟山市“十佳新人”等荣誉称号。多年来，钱金铎老师一直在教学第一线从事教学工作，致力于小学数学教学研究。八十年代他就注意到学生课业负担偏重，思维机械，能力不强，因此他开始了“愉快活动操作，注重学法指导，培养学生能力”的教改实验。6年的汗水换来丰硕成果。毕业成绩人均96.4分，优秀率100%。在辅导学生参加数学奥林匹克竞赛，也取得明显成果。近年业，他20多次去省内外进行学术交流和示范课，听课教师达几万人次，在省内外有较高知名度。 朱乐平 男，浙江省杭州市上城区教师进修学校校长、特级教师、从事数学教育和教师教育研究20余年。主要业绩：国家《教学课程标准》研制组核心成员，浙江省基础教育课程改革专家工作组成员。数十篇教育研究论文发表和多项科技课题获奖。朱德江 男，浙江省嘉兴市南湖区教研室副主任、数学教研员。他担任过10多年的一线教师和班主任，也担任过校长。嘉兴市首批名师、嘉兴市新世纪专业技术带头人、浙江省优秀教师。近几年来，他在各级各类活动中上公开课30多节，曾获嘉兴市中小学“高质量、高效率”课堂教学评选一等奖、浙江省小学数学录像课评比一等奖等；先后在省“名师名校长论坛”和全国新世纪第三届课程改革研讨评比活动中执教观摩课；多次应邀到外地上观摩课或作讲座，并获一致好评。徐 斌 男，江苏省苏州工业园区第二实验小学副校长，著名特级教师。曾获江苏省小学数学优质课评选第一名，国小学数学观摩课评比获一等奖，应邀为全国第五届小学数学年会上观摩课，先后到北京、浙江、上海等20多个省市作公开教学100多次，在《小学数学教师》等省级以上教育刊物发表论文160余篇。夏青峰 男，1971年出生，中学高级教师，江苏省江阴市华士实验学校副校长、国际部主任、党支部书记。先后被评为江阴市十佳青年、江阴市第十三届人大代表、无锡市师德高尚好园丁、无锡市学科带头人、无锡市名教师。1997年获全国第三届小学数学课堂教学观摩会一等奖第一名，应邀到北京、广东等地上课讲学60余次，课堂教学实录多次在中国教育电视台播放。在省级以上发表教育教学论文近百篇，曾4次荣获省级以上教育论文评比一等奖，参与了新课程标准苏教版小学数学教材的编写工作，参编教育书籍几十万字。2003年在《江苏教育》连续发表了十篇《全国义务教育数学课程标准学习辅导讲座》的进修文章，引起了一定的反响。朱玉如 女，1959年12月出生，特级教师。1980年毕业于南通师范学校。现任江苏省南通市实验小学副校长。二十多年，她默默耕耘，在小学数学教学方面进行了卓有成效的探索、研究和改革，把知识、智能与情感编织成一堂堂科学而富有艺术魅力的数学课。早在1988年，朱玉如就在市小数年会上上了观摩课，在“雏燕杯”竞赛中夺冠，在省创新教育研讨会、省“现代小学数学”优课评比中两次摘金。九年义务教育教材实验课《求相差数应用题》得到人教社张卫国主任、著名特级教师盛大启的赞许和评析，并作为典型课例推介到《小学数学教师》展示。她还多次在国家、省、市数学骨干教师培训班上示范课，作了二十余场讲座，并应邀去浙江、陕西、上海、徐州、扬州上课、讲学，参加全国精品课展示。吴金根 男，1961年出生，大专学历，中学高级教师，江苏省小学数学特级教师。1980年12月，毕业于江苏省洛社师范学校。81年1月，分配至东山实验小学任数学教师工作。2000年7月，调任江苏省苏州市吴中区木渎实验小学，任校长、书记工作。曾获得“苏州市青年教师‘双十佳’、苏州市优秀教育工作者、苏州市数学学科教改带头人、苏州市教育科研学术带头人、苏州市名教师、江苏省优秀教育工作者、江苏省师德模范”等30多项荣誉称号。得到过《江苏教育》、《苏州教育》等报刊杂志和电台、电视台多次先进事迹的报道。在省、市、区级数学评课选优中5次获奖，应邀赴北京、上海、江苏、浙江、安徽、山东、广西、河南、陕西、江西、内蒙古、新疆等省内外讲课、讲学和师资培训等100多次。曾赴澳大利亚教育考察，为“香港教师赴大陆培训团”作“课堂教学的评价”学术报告。张齐华 男，1976年出生，江苏省南京市北京东路小学教导处副主任，小学一级教师，曾多次获南通市和海门县数学教学评比一等奖。2003年获江苏省小学数学评比一等奖。连续三次在“教海探航”征文评比中获一等奖，50余篇教育教学论文发表在省级以上刊物，参与苏教版数学国标本教材的编写。曾获“南通市跨世纪学术技术带头人培养对象”、“海门市学科带头人”等称号。
全国知名小学数学特级教师有以下：1、华应龙
男，1966年6月出生，江苏南通人，北京第二实验小学教导主任，2001年参加了国家级骨干教师培训。先后在《光明日报》、《人民教育》、《中国教育报》、《江苏教育》、《北京教育》等20多家省级以上报刊上发表了300多篇文章，主编、参编了20多本教学用书。
2、钱守望
男，1967年4月出生，河北唐山人，中共党员,大学本科学历，中学高级教师，数学特级教师，全国优秀教师，国家级骨干教师，中国教育学会小学数学教学专业委员会理事，现任中国人民大学附属小学副校长。
3、刘可钦
女，享受国务院特殊津贴专家、全国教育系统劳动模范、第三届全国“十杰”教师。
现任中关村四小校长，同时兼任海淀中心学区副校长、国家义务教育教学课程标准研制组核心成员，新世纪版小学数学教材编写组核心成员，教育部小学校长培训中心、北京师范大学教育管理学院兼职教授，中国教育学会小学教育专业委员会秘书长等职。
4、刘德武
男，57岁 北京教育学院宣武分院二部小学教研室教研员，中学高级教师，北京市特级教师。 刘老师长期从事小学数学教学和教研工作，他重视对学生学习心理的研究，提倡"在后退中前进"和"跳出数学教数学"，逐步形成了"自然而不随便，规范而不死板"的课堂教学风格。
5、潘小明
男，1960年生，中共党员，现任上海市宝山区实验小学校长，上海市数学教学研究会会长，中学高级教师。曾获全国优秀教师等称号，连续三次被中共宝山区委、区政府命名为“宝山区青年尖子”。他专注于“小学数学课中学生自主探究学习研究”。
6、曹培英
男，上海市静安区教育学院教师，特级教师。上海市教育学会中小学数学教学专业委员会常务理事，人民教育出版社、课程教材研究所兼职研究员。
7、黄爱华
男，1966年生，江苏金湖人，广东省特级教师、深圳市十大杰出青年、广东省南粤教书育人优秀教师（特等奖）、全国优秀教师等称号。中学高级教师，现任深圳市福田区教研室研究员，中国教育学会数学教育研究中心多媒体教学研究部副主任。
8、钱金铎
男，41岁，特级教师，浙江省舟山市小学数学教研员。从教20多年，曾获得“全国优秀教师”、省“电化教育先进工作者”、舟山市“十佳新人”等荣誉称号。多年来，钱金铎老师一直在教学第一线从事教学工作，致力于小学数学教学研究。
9、朱乐平
男，浙江省杭州市上城区教师进修学校校长、特级教师、从事数学教育和教师教育研究20余年。主要业绩：国家《教学课程标准》研制组核心成员，浙江省基础教育课程改革专家工作组成员。数十篇教育研究论文发表和多项科技课题获奖。
10、朱德江
男，浙江省嘉兴市南湖区教研室副主任、数学教研员。他担任过10多年的一线教师和班主任，也担任过校长。嘉兴市首批名师、嘉兴市新世纪专业技术带头人、浙江省优秀教师。
11、徐 斌
男，江苏省苏州工业园区第二实验小学副校长，著名特级教师。
曾获江苏省小学数学优质课评选第一名，国小学数学观摩课评比获一等奖，应邀为全国第五届小学数学年会上观摩课，先后到北京、浙江、上海等20多个省市作公开教学100多次，在《小学数学教师》等省级以上教育刊物发表论文160余篇。
12、夏青峰
男，1971年出生，中学高级教师，江苏省江阴市华士实验学校副校长、国际部主任、党支部书记。先后被评为江阴市十佳青年、江阴市第十三届人大代表、无锡市师德高尚好园丁、无锡市学科带头人、无锡市名教师。
13、朱玉如
女，1959年12月出生，特级教师。1980年毕业于南通师范学校。现任江苏省南通市实验小学副校长。二十多年，她默默耕耘，在小学数学教学方面进行了卓有成效的探索、研究和改革，把知识、智能与情感编织成一堂堂科学而富有艺术魅力的数学课。
14、吴金根
男，1961年出生，大专学历，中学高级教师，江苏省小学数学特级教师。1980年12月，毕业于江苏省洛社师范学校。81年1月，分配至东山实验小学任数学教师工作。
在省、市、区级数学评课选优中5次获奖，应邀赴北京、上海、江苏、浙江、安徽、山东、广西、河南、陕西、江西、内蒙古、新疆等省内外讲课、讲学和师资培训等100多次。
15、张齐华
男，1976年出生，江苏省南京市北京东路小学教导处副主任，小学一级教师，曾多次获南通市和海门县数学教学评比一等奖。2003年获江苏省小学数学评比一等奖。
扩展资料：
特级教师的评选条件：
1、政治上
拥护中国共产党，拥护社会主义，忠诚党的教育事业。
认真贯彻执行党的教育方针，热爱学生，工作一贯认真负责，勤勤恳恳，刻苦努力，努力学习马克思列宁主义和毛泽东思想，理论联系实际，自觉地改造世界观，不断提高思想政治觉悟和共产主义道德品质的修养；政治历史清楚，无重大历史问题，思想作风好，在教师中、在教育界有威望。
2、业务上
对所教学科具有较丰富的理论知识和教学经验，能够熟练地胜任所教学科的教学工作，使学生正确地系统地牢固地掌握基础知识和基本技能，积极培养学生的自学能力和分析问题、解决问题的能力，教学效果好，教学质量高，在工作中有创新精神，成绩显著。
刻苦学习和钻研业务，在某一门学科或者一门学科的某一阶段的教学上确有专长，在改革教学中勇于创新，作出了具有较高水平的成果或者著述（包括编写教材、教学参考资料等）；在思想上业务上关心帮助新教师。
同时，还要求高中教师在其所教学科方面的实际文化程度，应具有大学本科毕业以上水平；初中教师在其所教学科方面的实际文化程度,应具有大学专科毕业以上水平；小学教师的实际文化程度，应具有中师毕业以上水平；幼儿园教养员的实际文化程度，应具有幼师毕业以上水平。
特级教师的基本条件：
1、坚持党的基本路线，热爱社会主义国家，忠诚人民的教育事业；认真贯彻执行教育方针；一贯模范履行教师职责，教书育人，为人师表。
2、具有中小学校高级教师职务。对所教学科具有系统的、坚实的理论知识和丰富的教学经验；精通业务，严谨治学，教育教学效果特别显著。
或者在学生思想政治教育和班主任工作方面有突出的专长 和丰富的经验，并取得显著成绩；在教育教学改革中勇于创新或在教学法研究、教材建设中成绩卓著。在当地教育界有声望。
3、在培训提高教师的思想政治、文化业务水平和教育教学能力方面做出显著贡献。
参考资料：百度百科-特级教师
全国知名小学数学特级教师华应龙 男，1966年6月出生，江苏南通人，北京第二实验小学教导主任，2001年参加了国家级骨干教师培训。1995年，获江苏省中青年小学数学教师优秀课评选一等奖；。1992年、1995年、1998年三次获得江苏省“教海探航”征文一等奖；2000年，获《北京教育》“素质教育征文”一等奖；2002年，获北京市教育学会中青年教育理论工作者研究会评审论文一等奖。先后被评为江苏省优秀中师毕业生，江苏省教书育人先进个人。近年来，经常应邀到全国各地上观摩课、做讲座，中国教育电视台曾播放我的教学录像。先后在《光明日报》、《人民教育》、《中国教育报》、《江苏教育》、《北京教育》等20多家省级以上报刊上发表了300多篇文章，主编、参编了20多本教学用书。先参加了“苏教版”、 “北师大版”的编写和实验指导工作。钱守望 男，1967年4月出生，河北唐山人，中共党员,大学本科学历，中学高级教师，数学特级教师，全国优秀教师，国家级骨干教师，中国教育学会小学数学教学专业委员会理事，现任中国人民大学附属小学副校长。先后荣获市、省小学数学教学大奖赛一等奖第一名，1993年代表河北省参加在江西南昌举办的“首届全国小学数学优化课堂教学观摩课交流会”荣获二等奖,2000年在全国小学数学说课竞赛中荣获一等奖，2002国家级研究课题《小学数学教材呈现策略研究》荣获全国一等奖。近年来，应邀赴全国各地做课百余节，作报告60多场，特约为河北省电教馆、全国义务教材研讨会、人民教育出版社等单位录制了多节示范课。在全国多家教育刊物上发表论文一百五十多篇,所写论文多次获各级论文评比一等奖。在全国多家小学生课外读物上发表辅导性文章近200篇，主编和参与编写各种教学辅导用书二十几本。刘可钦 女，享受国务院特殊津贴专家、全国教育系统劳动模范、第三届全国“十杰”教师。现任中关村四小校长，同时兼任海淀中心学区副校长、国家义务教育教学课程标准研制组核心成员，新世纪版小学数学教材编写组核心成员，教育部小学校长培训中心、北京师范大学教育管理学院兼职教授，中国教育学会小学教育专业委员会秘书长等职。刘德武 男，57岁 北京教育学院宣武分院二部小学教研室教研员，中学高级教师，北京市特级教师。 刘老师长期从事小学数学教学和教研工作，他重视对学生学习心理的研究，提倡"在后退中前进"和"跳出数学教数学"，逐步形成了"自然而不随便，规范而不死板"的课堂教学风格。他先后五次被评为北京市及宣武区先进教师，1994年在宣武区教委隆重召开的"刘德武课堂教学特色研讨会"上，被授予"第一批学科带头人"称号。 几年来，刘老师在北京市和全国许多省市做公开课或学术讲座百余节次，老师们普遍反映他的课新颖、独特、富有哲理。 刘老师非常重视对青年教师的培养，他的徒弟中有很多已锻炼成长为市、区级优秀教师、教学干部或教研员，其中刘延革老师代表北京市参加2001年全国课堂教学竞赛，荣获一等奖。潘小明 男，1960年生，中共党员，现任上海市宝山区实验小学校长，上海市数学教学研究会会长，中学高级教师。曾获全国优秀教师等称号，连续三次被中共宝山区委、区政府命名为“宝山区青年尖子”。他专注于“小学数学课中学生自主探究学习研究”。自主探究学习专辑在中国教育电视台《名师讲坛》栏目播放。他曾获上海市小学数学青年教师教学观摩一等奖；中国教育学会小学教学专业委员会年会论文评比一等奖，在省、市级刊物上发表文章70余篇。还应邀去全国十多个省市讲学。98 年被命名为“宝山区首批小学名师”，出版有《潘小明论文教案选》。曹培英 男，上海市静安区教育学院教师，特级教师。上海市教育学会中小学数学教学专业委员会常务理事，人民教育出版社、课程教材研究所兼职研究员。多年来，单独编著或参加编写的已出版的数学教学专著、教材、辅导书有《计算教学》、《小学数学教育学》、《小学教师之友.数学卷》等15种，先后在多家教育报刊上发表数学教学研究文章38篇，累计逾百万字。参与研究的教改课题曾获全国首届教育科学优秀成果评选一等奖，并有论文获中国教育学会小学数学教学专业委员会论文评选一等奖。黄爱华男，1966年生，江苏金湖人，广东省特级教师、深圳市十大杰出青年、广东省南粤教书育人优秀教师（特等奖）、全国优秀教师等称号。中学高级教师，现任深圳市福田区教研室研究员，中国教育学会数学教育研究中心多媒体教学研究部副主任。1985年从教，一直从事小学数学教学与研究工作，应邀在全国23个省、市、自治区的近百场学术研讨会上上观摩课、示范课并做专题讲座。曾三次获全国小学数学课堂教学评比一等奖，参与编写少儿读物计15册约100多万字，编写教学论著和教学参考用书120多万字。策划小学数学专业网站－华博士小学数学热线在国内有一定影响。钱金铎 男，41岁，特级教师，浙江省舟山市小学数学教研员。从教20多年，曾获得“全国优秀教师”、省“电化教育先进工作者”、舟山市“十佳新人”等荣誉称号。多年来，钱金铎老师一直在教学第一线从事教学工作，致力于小学数学教学研究。八十年代他就注意到学生课业负担偏重，思维机械，能力不强，因此他开始了“愉快活动操作，注重学法指导，培养学生能力”的教改实验。6年的汗水换来丰硕成果。毕业成绩人均96.4分，优秀率100%。在辅导学生参加数学奥林匹克竞赛，也取得明显成果。近年业，他20多次去省内外进行学术交流和示范课，听课教师达几万人次，在省内外有较高知名度。 朱乐平 男，浙江省杭州市上城区教师进修学校校长、特级教师、从事数学教育和教师教育研究20余年。主要业绩：国家《教学课程标准》研制组核心成员，浙江省基础教育课程改革专家工作组成员。数十篇教育研究论文发表和多项科技课题获奖。朱德江 男，浙江省嘉兴市南湖区教研室副主任、数学教研员。他担任过10多年的一线教师和班主任，也担任过校长。嘉兴市首批名师、嘉兴市新世纪专业技术带头人、浙江省优秀教师。近几年来，他在各级各类活动中上公开课30多节，曾获嘉兴市中小学“高质量、高效率”课堂教学评选一等奖、浙江省小学数学录像课评比一等奖等；先后在省“名师名校长论坛”和全国新世纪第三届课程改革研讨评比活动中执教观摩课；多次应邀到外地上观摩课或作讲座，并获一致好评。徐 斌 男，江苏省苏州工业园区第二实验小学副校长，著名特级教师。曾获江苏省小学数学优质课评选第一名，国小学数学观摩课评比获一等奖，应邀为全国第五届小学数学年会上观摩课，先后到北京、浙江、上海等20多个省市作公开教学100多次，在《小学数学教师》等省级以上教育刊物发表论文160余篇。夏青峰 男，1971年出生，中学高级教师，江苏省江阴市华士实验学校副校长、国际部主任、党支部书记。先后被评为江阴市十佳青年、江阴市第十三届人大代表、无锡市师德高尚好园丁、无锡市学科带头人、无锡市名教师。1997年获全国第三届小学数学课堂教学观摩会一等奖第一名，应邀到北京、广东等地上课讲学60余次，课堂教学实录多次在中国教育电视台播放。在省级以上发表教育教学论文近百篇，曾4次荣获省级以上教育论文评比一等奖，参与了新课程标准苏教版小学数学教材的编写工作，参编教育书籍几十万字。2003年在《江苏教育》连续发表了十篇《全国义务教育数学课程标准学习辅导讲座》的进修文章，引起了一定的反响。朱玉如 女，1959年12月出生，特级教师。1980年毕业于南通师范学校。现任江苏省南通市实验小学副校长。二十多年，她默默耕耘，在小学数学教学方面进行了卓有成效的探索、研究和改革，把知识、智能与情感编织成一堂堂科学而富有艺术魅力的数学课。早在1988年，朱玉如就在市小数年会上上了观摩课，在“雏燕杯”竞赛中夺冠，在省创新教育研讨会、省“现代小学数学”优课评比中两次摘金。九年义务教育教材实验课《求相差数应用题》得到人教社张卫国主任、著名特级教师盛大启的赞许和评析，并作为典型课例推介到《小学数学教师》展示。她还多次在国家、省、市数学骨干教师培训班上示范课，作了二十余场讲座，并应邀去浙江、陕西、上海、徐州、扬州上课、讲学，参加全国精品课展示。吴金根 男，1961年出生，大专学历，中学高级教师，江苏省小学数学特级教师。1980年12月，毕业于江苏省洛社师范学校。81年1月，分配至东山实验小学任数学教师工作。2000年7月，调任江苏省苏州市吴中区木渎实验小学，任校长、书记工作。曾获得“苏州市青年教师‘双十佳’、苏州市优秀教育工作者、苏州市数学学科教改带头人、苏州市教育科研学术带头人、苏州市名教师、江苏省优秀教育工作者、江苏省师德模范”等30多项荣誉称号。得到过《江苏教育》、《苏州教育》等报刊杂志和电台、电视台多次先进事迹的报道。在省、市、区级数学评课选优中5次获奖，应邀赴北京、上海、江苏、浙江、安徽、山东、广西、河南、陕西、江西、内蒙古、新疆等省内外讲课、讲学和师资培训等100多次。曾赴澳大利亚教育考察，为“香港教师赴大陆培训团”作“课堂教学的评价”学术报告。
在学生提交论文之前，学校会对论文进行查重，以保证论文的原创性和严谨性。但是，一些学生会有疑惑：查重过了以后还会再查吗？这其实没有确定的答案，因为每个学校的规定并不完全相同。在某些学校里，若论文已经通过初查并没有发现问题，就不会再进行重查。但是在另一些学校，每篇论文都会进行二次查重，以防止漏检。
此外，我们还需要了解查重系统在毕业论文中的应用。查重系统最初是为杜绝学生抄袭行为而设计的，但是随着技术的进步，查重系统也被广泛地应用于评判学生毕业论文的质量，以保证毕业论文的准确性和权威性。毕业论文的查重系统能够检测出论文中的不规范引用、抄袭等行为，并对毕业论文的质量提出评价和改进建议。因此，在毕业论文中，我们应该养成良好的学术习惯。在撰写论文时应注意清晰明了地引用论文，合理运用文献，规范学术用语，尽量在论文定稿之前，充分审阅论文，确保文责为公。避免反复查重或漏查的情况的发生。
本科毕业论文通常会被保留5-6年，但实际上，本科毕业论文除了毕业时会被抽查，毕业后一般不会被抽查了。
论文字数虽然都是有要求的，但是每个高校的要求都不一样，不同学历的毕业生的毕业论文字数要求也是不一样的。本科毕业论文字数要求大概在六千至八千字，硕士毕业论文大概在三万至五万，博士毕业论文大概在五万字左右，这只是个参考，同学们还是得以学习下发的文件为主。
毕业论文的字数要求并不是知网查重软件决定的，而是根据学习决定的。并不是说在查重软件进行检测的论文查重率高，就是查重软件对于论文过于苛刻。
查重软件只会检测论文的重复部分，得出重复率的值，这个值决定了你的论文是否能通过学习的要求。如果在查重软件检测出来的结果高于学院要求的，那么你的论文就需要重新修改，直到达标为止。
基本上所有的高校都会使用中国知网查重软件进行论的检测，因为它的高级算法，以及庞大的数据库，基本上打击了一切“学术造假”的行为，深受高校青睐。
写论文的过程，需要在没有打扰的地方进行，需要笔者掌握论文写作的综合性特点，加固论文的综合写作素质是一个必不可少的要数，同时也需要笔者有随机应变，见机行事的灵活做法。正文编写离不开笔者观察，切身体会，理解，发表论点和观点等众多方面的能力。
从学科角度去分析，论文正文的写作离不开逻辑学，语言学，哲学，写作学等全方面综合素质的培养。在正文写作过程当中，部分学生得力于知识的广袤（学者之文），部分学生得力于思想（政论文，思想评论），部分学生得力于文学素养（文秘，宣传）。所以说要善于扬长避短，让论点短小精炼，一步到位。
并且让论据划分为多个层次，从不同角度去进行实验，理论，科研，学术上的推敲和旁敲侧击，最后在铁证如山的情况下立论则毫无悬念，倘若笔者自己对于某些观点陈述不清的情况下，需要及时联络指导老师得到切实可行的思路和方针，不要自己想当然埋头苦干，似懂非懂。另外要勤于思考，和总结概括一手二手信息资源，不要原封不动的照本宣科，搬弄他人的理念和是非。
在引言过程当中格式需要添加双引号，假如再有引用句式需要再次运用单引号，并且合理添加注释。还要注意忌讳写成历史，或是教科书，因为就本科学生而言知识水平是不够出版期刊的，所以倘若写成这类文教图书则失去了理论学术科研探讨价值。
会。本科论文毕业后是会进行查重的并且主要是以全省为范围抽查的形式选择几份本科论文进行二次查重。虽然这个几率是有点小，但是如果某位同学真的运气那么好不幸被抽查到，那么这位同学在这之后的半个月甚至是一个月怕是都会很难过。
这就带给很多高校生一个警示，在撰写本科论文时一定要达到高校本科论文标准，那么在这之后几年乃至十几年后的论文抽查环节都是不需要担心的。
本科高校生在撰写本科论文时一定要注意降重，以下是现阶段论文降重的几个技巧。
1、修改措辞
基本上社会上所有的论文查重系统都是以重复字符数来判定论文是否存在抄袭等学术不端行为，所以本科该校毕业生可以通过改变句式，添加删减修饰语，同义词替换的方式来降低论文出重复字符数。
2、图片
社会上的论文查重系统对于图片的检测功能是不完善的，包括现阶段最权威的中国知网查重系统，本科高校生可以利用这一点，在不影响论文大意的前提下，对论文中出现的重复数据以截图的形式展示，避免知网查重这一部分内容。
1924年，德布罗意提出“物质波”假说，认为和光一样，一切物质都具有波粒二象性。根据这一假说，电子也会具有干涉和衍射等波动现象，这被后来的电子衍射试验所证实。1924年，路易-维克多•德•布罗意注意到原子中电子的稳定运动需要引入整数来描写，与物理学中其他涉及整数的现象如干涉和振动简正模式之间的类似性，构造了德布罗意假设，提出正如光具有波粒二象性一样，实物粒子也具有波粒二象性。他将这个波长λ和动量p联系为：λ=h/p这是对爱因斯坦等式的一般化，因为光子的动量为p = E / c（c为真空中的光速），而λ = c / ν。德布罗意的方程三年后通过两个独立的电子散射实验被证实于电子（具有静止质量）身上。在贝尔实验室Clinton Joseph Davisson和Lester Halbert Germer以低速电子束射向镍单晶获得电子经单晶衍射，测得电子的波长与德布罗意公式一致。在阿伯丁大学，George Paget Thomson以高速电子穿过多晶金属箔获得类似X射线在多晶上产生的衍射花纹，确凿证实了电子的波动性；以后又有其他实验观测到氦原子、氢分子以及中子的衍射现象，微观粒子的波动性已被广泛地证实。根据微观粒子波动性发展起来的电子显微镜、电子衍射技术和中子衍射技术已成为探测物质微观结构和晶体结构分析的有力手段。德布罗意于1929年因为这个假设获得了诺贝尔物理学奖。Thomson和Davisson因为他们的实验工作共享了1937年诺贝尔物理学奖。
所谓粒子，主要是指它具有集中的、不可分割的特性。微观客体和其他物质相互作用时，取粒子的方式，而不是波动方式，我们接收到的是一颗一颗的粒子，接收不到分数颗粒子。其次，提到波就意味着场的概念，所谓波不过是周期性地传播运动的场而已。场是弥散的。微观客体的传播取波动的方式，而不像经典粒子一样有一条轨道。波动性和粒子性是在不同实验条件下得到的概念。-----摘自 柯善哲《量子力学》 科学出版社
一、德布罗意的科学地位法国著名理论物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，物质波理论的创立者，量子力学的奠基人之一。二、德布罗意的科学贡献德布罗意之前，人们对自然界的认识，只局限于两种基本的物质类型：实物和场。前者由原子、电子等粒子构成，光则属于后者。但是，许多实验结果之间出现了难以解释的矛盾。物理学家们相信，这些表面上的矛盾，势必有其深刻的根源。1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，人们对于光子建立起来的两个关系式 会不会也适用于实物粒子。如果成立的话，实物粒子也同样具有波动性。为了证实这一设想，1923年，德布罗意又提出了作电子衍射实验的设想。1924年，又提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。1927年，戴维孙和革末用实验证实了电子具有波动性，不久，G.P.汤姆孙与戴维孙完成了电子在晶体上的衍射实验。此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。德布罗意的设想最终都得到了完全的证实。这些实物所具有的波动称为德布罗意波，即物质波。三、德布罗意的科学荣誉由于德布罗意的杰出贡献，他获得了很多的荣誉。1929年获法国科学院享利。彭加勒奖章，同年又获诺贝尔物理学奖。1932年，获摩纳哥阿尔伯特一世奖，1952年联合国教科文组织授予他一级卡琳加奖，1956年获法国家科学研究中心的金质奖章。德布罗意于1933年当选为法国科学院院士，1942年以后任数学科学常务秘书。他还是华沙大学、雅典大学等六所著名大学的荣誉博士，是欧、美、印度等18个科学院院士。四、德布罗意的生平1892年8月15日出生于下塞纳，1910年获巴黎大学文学学士学位，1913年又获理学士学位，1924年获巴黎大学博士学位，在博士论文中首次提出了"物质波"概念。1929年获诺贝尔物理学奖。1932年任巴黎大学理论物理学教授，1933年被选为法国科学院院士。1987年逝世。�五、德布罗意的科学生涯德布罗意1892年8月15日出生于法国塞纳河畔的蒂厄浦，是法国一贵族家庭的次子。德布罗意家族自17世纪以来在法国军队、政治、外交方面颇具盛名。祖父J。V。A德布罗意（1821～1901）是法国著名政治家和国务活动家，1871年当选为法国国民议会下院议员，同年担任法国驻英国大使，后来还担任过法国总理和外交部长等职务。德布罗意从18岁开始在巴黎大学学习理论物理，但是因为打算沿其家族传统，以后从事外交活动，他也学习历史，并且于1909年获得历史学位。由于他哥哥（M。德布罗意）是一位实验物理学家，拥有设备精良的私人实验室，从事物理实验研究。因而德布罗意在学习历史的二象性。人类对自然的认识由浅入深、由片面到全面、由现象到本质不断深化。对光本性的认识同时，受到他哥哥的影响，参与一些物理研究工作。从他哥哥那里德布罗意了解到普朗克和爱因斯坦关于量子方面的工作，这些引起了他对物理学的极大兴趣。经过一翻思想斗争之后，德布罗意终于放弃了已决定的研究法国历史的计划，选择了物理学的研究道路，并且希望通过物理学研究获得博士学位。第一次世界大战期间，德布罗意在军队服役，被分配到无线电台工作，中断了他的理论物理研究。1919年，德布罗意重新回到他哥哥的实验室研究X射线，在这里，他不仅获得了许多原子结构的知识，而且接触到X射线时而象波、时而象粒子的奇特性质。德布罗意曾经与其兄就X射线的性质进行了长时间的讨论，他对其兄及其同事们的实验工作发生了浓厚的兴趣。为了对这些现象做出理论解释，1920年，德布罗意重新开始研究理论物理，特别是关于量子问题，他的研究终于取得了可喜成果。1923年9月和10月，德布罗意发表了三篇关于物质波的论文，创立了物质波理论。之后，他投人博士论文的写作，1924年11月他以题为《量子理论的研究》的论文通过博士论文答辩，获得博士学位。在这篇论文中，包括了德布罗意近两年取得的一系列重要研究成果，全面论述了物质波理论及其应用。德布罗意获得博士学位后，继续留在巴黎大学，他又发表了有关波动力学的有创造性的研究成果，同时担任教学任务。德布罗意在神也是沿着这个认识规律发展的。在认识发展中，物质生产水平、实验条件起了决定性的作用，同时促进人类认识水平的不断提高。学院担任了两年义务讲座后，1928年被聘为新建立的巴黎大学享利·彭加勒学院理论物理教授，他担任这一职务从事教学工作一直到1962年退休。1945年以后，他还担任法国原子能委员会顾问。1930年到1950年间，德布罗意的研究工作主要是波动力学的推广，他的研究取得了许多成果，发表了大量评论和论文。1951年以后的一段时间，德布罗意研究粒子和波之间的关系，目的是通过研究用经典的空间和时间概念对波动力学作出因果解释。此时重新研究他于1927年提出的引导波理论，但不久他就放弃这方面的工作，回到了以前的研究领域，探索微观现象产生的原因和决定论的科学哲学观点，用波动力学的观点探讨热力学和分子生物学。德布罗意一生的研究成果颇丰，他的著作就达25本之多。由于德布罗意的杰出贡献，他获得了很多的荣誉。1929年获法国科学院享利。彭加勒奖章，同年又获诺贝尔物理学奖。1932年，获摩纳哥阿尔伯特一世奖，1952年联合国教科文组织授予他一级卡琳加奖，1956年获法国家科学研究中心的金质奖章。德布罗意于1933年当选为法国科学院院士，1942年以后任数学科学常务秘书。他还是华沙大学、雅典大学等六所著名大学的荣誉博士，是欧、美、印度等18个科学院院士。六、物质波理论的形成德布罗意开始研究物理学时，适逢现代物理学发生深刻革命的时期。1900年，普朗克研究黑体辐射时假定谐振子取分立的能量，提出量子的概念，由此出发，他推导出能够描述黑体辐射规律的普朗克黑体辐射公式。但是，人们并没有认识能量子的重要性，只把能量子看作仅仅是在支配物质和辐射相互作用过程中是合适的，频率为V的物质振子仅仅以hV的倍数发射或吸收能量。直到1905年，量子概念才发生了重要发展。1905年，爱因斯坦发表了题为《关于光的产生和转化的一个启发性观点》的论文，文中通过对黑体辐射的研究和论证，得到并提出了光量子的概念，并用它成功地解释了光电效应。这一工作的意义之一在于，光量子的概念是在分析和研究黑体辐射基础上得到的，表明量子概念具有比较普遍的意义。爱因斯坦认为：密度小的单色辐射，从其热现象方面的行为看，仿佛是由一些独立的能量所组成。本世纪初期，人们通过对X射线的研究认识到，X射线具有时而象波、时而象粒子的奇特性质。1913年，玻尔提出原子中的电子运动的量子化条件，原子中的电子只有可能进行某些运动，成功地解释了氢原子光谱。玻尔的量子化条件没有理论基础，是人为规定的。1919－1922年，法国物理学家布里渊提出了一个解释玻尔基于化条件的理论。布里渊把电子和波作为一个整体进行研究，设想在原子核周围存在着一层以太，电子在其中运动掀起波，这些波相互干涉在原子核周围形成驻波。这些研究成果，尤其是布里渊的理论对德布罗意提出物质被思想产生巨大影响。德布罗意重新开始研究理论物理，物理学面临着的主要困难是：对于光需要有微粒说和波动说两种理论；确定原子中电子的稳定运动涉及到整数，这些都是当时人们无法理解的事实。德布罗意首先考察光量子理论和玻尔的量子化条件。确定光微粒能量的表达式是W＝hv，这个公式中包含着频率v，而纯粹的粒子理论不包含频率的因素；确定原子中电子的稳定运动涉及到整数，而物理学中涉及到整数的只是干涉现象和本征振动现象。这些结果使德布罗意想到，对于光需要同时引进粒子的概念和周期的概念；对于电子不能简单地用微粒来描述电子本身，还必须赋予它们周期的概念。于是，德布罗意形成了指导他进行研究的全部概念：在所有情况下，都必须假设微粒伴随着波而存在，他的首要目的就是建立微粒的运动和缔合波的传播之间的对应关系。1923年夏末，德布罗意已开始形成他的相波（后来他称为相位波）概念，9月10日，他发表了关于物质波理论的第一篇论文——《波和量子》，文中提出的思想可以被看作是波动力学理论的开端。两个星期后，德布罗意又发表了《光量子、衍射和干涉》的论文，明确提出相干波的概念。文中明确指出：要描述一个动点的运动，观察者必须将这一运动与一个非物质的、在同一方向上传播的正弦波联系起来。在观察者看来，这一波的频率等于上述动点的总能量除以普朗克常量h。同年10月8日，德布罗意发表关于物质波理论的第三篇论文《量子、气体运动理论以及费马原理》。文中阐述了波与粒子的对应关系，他假定与任何粒子相联系的相波，在空间任何点与粒子同相位。相波的频率与速度由粒子的能量和速度所决定。德布罗意的这三篇论文是物质波理论奠基工作的开端。继这三篇论文之后，德布罗意着手撰写他的博士论文《量子理论的研究》。1924年11月，德布罗意通过论文答辩，获博士学位。他的博士论文包括了近两年研究的一些成果，比较系统地论述了物质波理论，得到物质波的一些重要结果。德布罗意认为，任何运动着的物体都伴随着一种波动，而且不可能将物体的运动和波的传播分开，这种波称为相位波。存在相位波是物体的能量和动量同时满足量子条件和相对论关系的必然结果。德布罗意考虑静止质量为外、相对于静止观察者的速度为的粒子，他假设粒子是周期性内在现象的活动中心，它的频率 ， 是普朗克常数， 是粒子的内在能量。以狭义相对论原理和严格的量子关系式为基础，L。德布罗意通过严格论征得到：相位波的波长是，是普朗克常数， 是相对论动量，这就是著名的德布罗意波长与动量的关系。此外，德布罗意把相位波的相速度 和群速度（能量传递的速度）联系起来，证明了波的群速度等于粒子速度，确定了群速度与粒子速度的等同性。他的这些研究成果形成了比较完整的物质波理论。七、物质波理论的实验验证德布罗意撰写论文时，他的哥哥（M.德布罗意）建议他的论文应包括实验部分，可是他没有采纳这个建议。他的物质波理论是在没有得到任何已知事实支持的情况下提出来的，这就使得答辩委员会对物质波的真实性存在疑虑，答辩委员会主席佩兰就提出了物质波如何用实验来证实的问题。对佩兰的提问，德布罗意回答：用晶体对电子的衍射实验验证物质波的存在是可能的。他的这个思想是早已形成的，他曾在1923年9月24日《光量子、衍射和干涉》一文中指出：从很小的孔穿过的电子束，可能产生衍射现象，这也许会成为在实验上验证物质具有波粒二象性的方法。他还曾向他哥哥的同事道维里叶提出做电子的衍射实验，后者因忙于电视实验而将其搁置。物理学的发展需要理论的和实验的两只脚向前迈进，现在理论这只脚已经先向前迈进了一步，这就给实验提出了研究课题。物质波理论提出后，如何从实验上证实物质波存在就成了人们关注的一个热点。 按照德布罗意理论，经过几千伏加速电压的电子束，其波长数量级为10-10米，这与X射线的波长是同一个数量级，因而可以用晶体对电子的衍射实验验证物质波。德布罗意的理论一传到美国，就在纽约开始了显示电子衍射的实验。尽管这个实验开始并不是为验证波动理论而做的，但是到了1926年，这项工作的目的已经转变为验证物质波理论。1927年初，戴维森和革末通过实验发现，在镍晶体对电子的衍射实验中，有19个事例可以用来验证波长和动量之间的关系，而且每次都在测量精确度范围内证明了德布罗意公式的正确性。戴维森实验所用电子束的电子能量很低，仅有50－600电子伏特。同年G.P.汤姆逊用较高能量的电子做了晶体对电子束衍射的实验，他让电子能量为1000－8000电子伏特的电子束垂直射入赛玛哈、金、铂或铝等薄膜上，观测产生的衍射图样。实验观测和由德布罗意理论得到的结果非常一致，这充分证明了电子具有波动性，再一次用无可辨驳的事实向人们展示了德布罗意理论是正确的。以后，人们通过实验又观察到原子、分子……等微观粒子都具有波动性。实验证明了物质具有波粒二象性，不仅使人们认识到德布罗意的物质波理论是正确的，而且为物质波理论奠定了坚实基础。其英文名称为：De Broglie Waves
最早提出波粒二象性的应该是德布罗意,找到方程的应该是薛定谔； 1923年9月至10月间,路易·维克多·德布罗意连续在《法国科学院通报》上发表了三篇有关波和量子的论文. 第一篇题目是“辐射——波与量子”,提出实物粒子也有波粒二象性,认为与运动粒子相应的还有一正弦波,两者总保持相同的位相.后来他把这种假想的非物质波称为相波.他考虑一个静质量为m0的运动粒子的相对论效应,把相应的内在能量m0c2视为一种频率为v0的简单周期性现象.他把相波概念应用到以闭合轨道绕核运动的电子,推出了玻尔量子化条件.在第三篇题为“量子气体运动理论以及费马原理’的论文中,他进一步提出：“只有满足位相波谐振,才是稳定的轨道.”在第二年的博士论文中,他更明确地写下了：“谐振条件是l=nλ,即电子轨道的周长是位相波波长的整数倍.” 在第二篇题为“光学——光量子、衍射和干涉”的论文中,德布罗意提出如下设想：“在一定情形中,任一运动质点能够被衍射.穿过一个相当小的开孔的电子群会表现出衍射现象.正是在这一方面,有可能寻得我们观点的实验验证.” 德布罗意在这里并没有明确提出物质波这一概念,他只是用位相波或相波的概念,认为可以假想有一种非物质波.可是究竟是一种什么波呢?在他的博士论文结尾处,他特别声明：“我特意将相波和周期现象说得比较含糊,就象光量子的定义一样,可以说只是一种解释,因此最好将这一理论看成是物理内容尚未说清楚的一种表达方式,而不能看成是最后定论的学说.”物质波是在薛定谔方程建立以后,诠释波函数的物理意义时才由薛定谔提出的.再有,德布罗意并没有明确提出波长λ和动量p之间的关系式：λ=h/p（h即普朗克常数）,只是后来人们发觉这一关系在他的论文中已经隐含了,就把这一关系称为德布罗意公式. 1925年底到1926年初,薛定谔在A.爱因斯坦关于单原子理想气体的量子理论和L.V.德布罗意的物质波假说的启发下,从经典力学和几何光学间的类比,提出了对应于波动光学的波动力学方程,奠定了波动力学的基础.他最初试图建立一个相对论性理论,得出了后来称之为克莱因—戈登方程（见场方程）的波动方程,但由于当时还不知道电子有自旋,所以在关于氢原子光谱的精细结构的理论上与实验数据不符.以后他又改用非相对论性波动方程──以后人们称之为薛定谔方程──来处理电子,得出了与实验数据相符的结果.