医学论文中的卡方怎么计算

医学论文中的卡方怎么计算

四格表资料检验

四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

1. 专用公式:

若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，

自由度v=(行数-1)(列数-1)

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析。

如考察两种检验方法的结果有无关系;当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。

列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合，偏差越小，卡方值就越小，越趋于符合，若量值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

行×列表资料检验

行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。

1. 专用公式:

r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]

2. 应用条件:

要求每个格子中的理论频数T均大于5或1

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。

当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析。

如考察两种检验方法的结果有无关系;当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。

列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合，偏差越小，卡方值就越小，越趋于符合，若量值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

为什么从正态总体中抽取出的样本的方差服从χ2分布

在抽样分布理论一节里讲到，从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1，ξ2，?，ξn的一次取值。

将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化得(i=1,?,n)，显然每个都是服从标准正态分布的，因此按照χ2分布的定义，应该服从参数为 n 的χ2分布。

如果将中的总体均值 μ 用样本平均数 ξ 代替，即得，它是否也服从χ2分布呢？理论上可以证明，它是服从χ2分布的，但是参数不是 n 而是 n-1 了，究其原因在于它是 n-1 个独立同分布于标准正态分布的随机变量的平方和

扩展资料

卡方检验的统计量是卡方值，它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等(均等于两组合计的发癌率)的情况下计算出来的。

如第一行第一列的理论频数为71*(91/113)=，故卡方值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。

参考资料：卡方检验的百度百科

卡方公式是：

H0：总体X的分布函数为F(x).

如果总体分布为离散型，则假设具体为：

H0：总体X的分布律为P{X=xi}=pi， i=1，2，...；

当H0为真时，n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率pi应很接近，当H0不真时，则fi/n与pi相差很大。在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。

扩展资料

四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

1、专用公式：

若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，（或者使用拟合度公式）。

自由度v=（行数-1）（列数-1）=1

2、应用条件：

要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但有1=<理论频数<5时，卡方值需要校正，当样本含量小于40或理论频数小于1时只能用确切概率法计算概率。

问题一：卡方检验具体怎么计算 卡方检验计算： 假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1, x2}和{y1, y2}，其样本频数列联表为： 若要推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。 具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K^2的值（即K的平方） K^2 = n (ad - bc) ^ 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]其中n=a+b+c+d为样本容量 K^2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。 当表中数据a，b，c，d都不小于5时，可以查阅下表来确定结论“X与Y有关系”的可信程度： 例如，当“X与Y有关系”的K^2变量的值为，根据表格，因为≤> 问题二：卡方检验怎么算 20分 卡方检验 你的数据应该用交叉列联表做，数据录入格式为：建立两个变量，变量1是组别， 正常对照组用数据1表示，病例组用数据2表示；变量2是疗效等分类变量，用1表示分类属性1，用2表示分类属性2， 还有一个变量3是权重，例数 数据录入完成后，先加权频数后点 *** yze-descriptive statistics-crosstabs-把变量1选到rows里 ，把变量2选到column里，然后点击下面的statistics，打开对话框，勾选chi-squares， 然后点continue，再点ok，出来结果的第3个表就是你要的卡方检验，第一行第一个数是卡方值， 后面是自由度，然后是P值。 问题三：请问卡方检验中理论频数怎么算？ 拿你的数据为例，理论频数T11=82*100/200=41； T12=128*100/200=64 以此类推 下面是适用于四格表应用条件： 1)随机样本数据。两个独立样本比较可以分以下3种情况： (1)所有的理论频数T≥5并且总样本量n≥40，用卡方进行检验。 (2)如果理论数T＜5但T≥1，并且n≥40，用连续性校正的卡方进行检验。 (3)如果有理论数T＜1或n＜40，则用Fisher’s检验。 手打请采纳 问题四：请问这样的卡方检验是怎么算的？ 卡方检验 你的数据应该用交叉列联表做，数据录入格式为：建立两个变量，变量1是组别， 正常对照组用数据1表示，病例组用数据2表示；变量2是疗效等分类变量，用1表示分类属性1，用2表示分类属性2， 还有一个变量3是权重 问题五：卡方检验中的t代表什么，如何计算 卡方偿验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。 T为理论数。T计算公式BRC＝nRnc／N，BRC为第R行C列格子的理论数，nR为第R行的合计数，nC为第C列的合计数。 其他： t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。 单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。 配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形： 1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理； 2,同一受试对象接受两种不同的处理； 3，同一受试对象处理前后。 问题六：卡方检验求计算答案 卡方检验求计算答案 这里应该找不到答案 你可以问问老师或者同学 尽量自己做吧 不会了让同学给你讲讲，这样才对你的学习有帮助，答案只能解决一时。 问题七：spss统计学 如下图中卡方检验每组的x2值和P值是怎么计算得到的 这是论文的写作思路里涉及的，每行就相当于是每个组的数据而已，也就是分析了下 每个组的男女性别是否有显著差异。通常我们看到只有一个卡方 那是因为你把所有数据汇总到一个组里面分析不同性别的差异。 举个例子，一个学校有很多班级，你可以只分析一个卡方值 来看下这个学校的男女是否有差异，也可以分每个班级分析一个卡方值 ，看每个班级的性别是否都不存在差异。 问题八：卡方检验中卡方值代表什么,意义上什么 四格表资料的卡方检验 四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。 1. 专用公式： 若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=（ad-bc）2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)， 自由度v=（行数-1）（列数-1） 2. 应用条件： 要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但理论频数有小于5的情况时卡方值需要校正，当样本含量小于40时只能用确切概率法计算概率。 行X列表资料的卡方检验 行X列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。 1. 专用公式： r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1] 2. 应用条件： 要求每个格子中的理论频数T均大于5或1 问题九：如何用excel做卡方检验 5分 卡方（χ2）常用以检验两个或两个以上样本率或构成比之间差别的显著性分析，用以说明两类属性现象之间是否存在一定的关系。 卡方检验常采用四格表，如图 5-4-18所示，比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示，a为A组的阳性例数，b为A组的阴性例数，c为B组的阳性例数，d为B组的阴性例数。 用EXCEL进行卡方检验时，数据的输入方式按实际值和理论值分别输入四个单元格，如图5-4-18所示。 （1）比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示。a=52，为A组的阳性例数；b=19，为A组的阴性例数；c=39，为B组的阳性例数；d=3，为B组的阴性例数。根据公式计算理论值T11、T12、、T21和T22。将实际值和理论值分别输入如图所示的四个单元格（图5-4-19）。 选择表的一空白单元格，存放概率p值的计算结果，将鼠标器移至工具栏的“ fx”处，鼠标器左键点击工具栏的“ fx”快捷键，打开函数选择框。 （2）在函数选择框的“函数分类”栏选择“统计”项，然后在“函数名”栏内选择“CHITEST”函数，用鼠标器点击“确定”按钮，打开数据输入框（图5-4-20）。 （3）在“Actual_range”项的输入框内输入实际值（a、b、c、d）的起始单元格和结束单元格的行列号，在“Expected_range”项的输偿框内输入理论值（T11、T12、T21、T22）的起始单元格和结束单元格的行列号，起始单元格和结束单元格的行列号之间用“:”分隔（图5-4-20）。 在数据输入完毕后，p值的计算结果立即显示。用鼠标器点击“确定”按钮，观察计算结果。 (4)在表存放概率 p 值的空白单元格处显示 p 值的计算结果。在“编辑”栏处显示χ2检验的函数“CHITEST”及两组比较数据的起始与结束单元格的行列号（图 5-4-21）。

医学论文卡方值计算

四格表资料检验

四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

1. 专用公式:

若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，

自由度v=(行数-1)(列数-1)

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析。

如考察两种检验方法的结果有无关系;当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。

列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合，偏差越小，卡方值就越小，越趋于符合，若量值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

行×列表资料检验

行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。

1. 专用公式:

r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]

2. 应用条件:

要求每个格子中的理论频数T均大于5或1

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。

当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析。

如考察两种检验方法的结果有无关系;当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。

列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合，偏差越小，卡方值就越小，越趋于符合，若量值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

为什么从正态总体中抽取出的样本的方差服从χ2分布

在抽样分布理论一节里讲到，从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1，ξ2，…，ξn的一次取值。

将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化得(i=1,…,n)，显然每个都是服从标准正态分布的，因此按照χ2分布的定义，应该服从参数为 n 的χ2分布。

如果将中的总体均值 μ 用样本平均数 ξ 代替，即得，它是否也服从χ2分布呢？理论上可以证明，它是服从χ2分布的，但是参数不是 n 而是 n-1 了，究其原因在于它是 n-1 个独立同分布于标准正态分布的随机变量的平方和

扩展资料

卡方检验的统计量是卡方值，它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等(均等于两组合计的发癌率)的情况下计算出来的。

如第一行第一列的理论频数为71*(91/113)=，故卡方值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。

参考资料：卡方检验的百度百科

卡方检验计算：

假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1, x2}和{y1, y2}，其样本频数列联表为：

若要推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。

具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K^2的值（即K的平方）

K^2 = n (ad - bc) ^ 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]其中n=a+b+c+d为样本容量

K^2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。

卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合；卡方值越小，偏差越小，越趋于符合，若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

参考资料：百度百科-卡方检验

卡方公式是：

H0：总体X的分布函数为F(x).

如果总体分布为离散型，则假设具体为：

H0：总体X的分布律为P{X=xi}=pi， i=1，2，...；

当H0为真时，n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率pi应很接近，当H0不真时，则fi/n与pi相差很大。在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。

扩展资料

四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

1、专用公式：

若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，（或者使用拟合度公式）。

自由度v=（行数-1）（列数-1）=1

2、应用条件：

要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但有1=<理论频数<5时，卡方值需要校正，当样本含量小于40或理论频数小于1时只能用确切概率法计算概率。

卡方检验分为拟合优度检验和独立性检验两种。

卡方检验的步骤：

1、设置假设。

首先，需要明确假设的原假设和备择假设，例如原假设为观测值符合某个分布，备择假设为观测值不符合该分布。

2、计算期望值。

使用假设分布，计算期望值。一般情况下，期望值等于样本容量乘上假设分布的比例。

3、计算卡方值。

根据观测值和期望值计算卡方值，公式为：卡方值=Σ((观测值-期望值)^2/期望值)，其中符号“Σ”表示对样本中的每个值进行求和。

4、计算自由度。

自由度是指能够自主变化的变量个数。对于拟合优度检验，自由度等于样本个数减去假设分布参数的个数减去1。

5、查卡方分布表。

查找卡方分布表得到相应的p值，p值越小，表示观测值与期望值之间的差异越大，拒绝原假设的可能性越大。

6、判断结论。

将p值与显著性水平（通常为）进行比较，如果p值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为观测值与假设分布不符；否则，接受原假设，认为观测值符合假设分布。

卡方检验的主要应用：

1、检验样本是否符合某种分布。

卡方检验可以进行拟合优度检验，即对实际观测数据按照某种假设分布进行检验，以判断样本是否符合该分布。

2、检验两组变量之间是否独立。

卡方检验可以进行独立性检验，以判断两个分类变量是否独立。例如，可以使用卡方检验来检验性别是否与某种疾病有关联。

3、比较多组观测值的差异性。

卡方检验可以用于比较多组分类数据的差异性。例如，可以使用卡方检验来比较不同种类产品的销售量是否有明显的差异。

4、分析因素对分类变量的影响。

卡方检验可以用于分析某些因素对分类变量的影响程度。例如，可以使用卡方检验来分析年龄对健康指标的影响程度。

医学论文卡方值怎么算

及第三方会的12。

最小理论频数是行最小×列最小

故为71×56除以143

卡方检验统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

扩展资料：

（1）提出原假设：

H0：总体X的分布函数为F(x).

如果总体分布为离散型，则假设具体为

H0：总体X的分布律为P{X=xi}=pi， i=1，2，...

（2）将总体X的取值范围分成k个互不相交的小区间A1，A2，A3，…，Ak，如可取

A1=（a0，a1]，A2=(a1，a2]，...，Ak=(ak-1,ak)，

其中a0可取-∞，ak可取+∞，区间的划分视具体情况而定，但要使每个小区间所含的样本值个数不小于5，而区间个数k不要太大也不要太小。

参考资料来源：百度百科-卡方检验

卡方公式是：

H0：总体X的分布函数为F(x).

如果总体分布为离散型，则假设具体为：

H0：总体X的分布律为P{X=xi}=pi， i=1，2，...；

当H0为真时，n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率pi应很接近，当H0不真时，则fi/n与pi相差很大。在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。

扩展资料

四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

1、专用公式：

若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，（或者使用拟合度公式）。

自由度v=（行数-1）（列数-1）=1

2、应用条件：

要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但有1=<理论频数<5时，卡方值需要校正，当样本含量小于40或理论频数小于1时只能用确切概率法计算概率。

医学论文卡方检验计算器

卡方检验用于检验两个变量之间的相关性。在进行卡方检验时，需要计算卡方值和p值。手算卡方检验的p值：1、计算卡方值：根据实际观测值和期望值，可以计算出卡方值，公式如下：卡方值=∑(观测值-期望值)2/期望值，2、计算自由度：自由度的计算公式为：自由度=(行数-1)*(列数-1)，其中行数和列数分别表示变量的类别数。3、查找卡方分布表：根据自由度和显著性水平查找卡方分布表，得到对应的临界值。4、计算p值：根据卡方分布的对称性，可以得到双侧p值。计算p值需要用到积分函数或计算机软件，因此可以使用现成的卡方检验计算器或Excel的函数进行计算。

给你举例“自然景观”那个卡方值吧。卡方值，p=，是按以下方法计算出来的：国内旅游者584名，“自然景观”206名，其他就是584-206=378（名）；国外旅游者568名，“自然景观”152名，其他就是568-152=416（名）。在SPSS里，先按照以下数据格式建立数据：A（国内/国外）、B（自然景观/非自然景观）、N（人数）。ABN11206123782115222416我给你英文菜单，中文翻译很简单将N加权，菜单Data->Weight Cases，把变量N放入右边加权的变量框里。下面计算卡方值：菜单Analyza->Descriptives Statistics->Crosstabs将A放入行变量，将B放入列变量，右边有一个Statistics按钮，点击进入，选择左上角，CHi-Square，就是输出卡方值了。

用SPSS分析问卷地调查中的多选题进行卡方检验，比对单选数据分析稍微复杂，所以我做了一些总结。主要分为以下几个步骤:要先用多重响应创建数据集，然后定制表，可以查看单个卡方检验，然后汇总值，进行个案加权（ 重要 ），进而做交叉表，得到表分组的卡方检验。此外，我还提供了卡方检验中期望值的计算方法，以方便大家在写论文绘制表格时用到。

11.作为一名足球运动员，您认为踢球时哪个部位最容易受伤？(多选题） A.头面部 B.颈胸（腰）部 C.四肢 D.膝关节 E.踝关节 F.足部 G.其他 现在对球龄与球员认为最容易受伤的部位进行关联分析，即做卡方检验，步骤如下：

可以用线上的卡方计算器 链接： 卡方计算器 ()

医学论文卡方值计算公式

1. 专用公式： 若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=（ad-bc）2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)， 自由度v=（行数-1）（列数-1） 2. 应用条件： 要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但理论频数有小于5的情况时卡方值需要校正，当样本含量小于40时只能用确切概率法计算概率。

标准公式：（ad-bc）^2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

卡方公式是：

H0：总体X的分布函数为F(x).

如果总体分布为离散型，则假设具体为：

H0：总体X的分布律为P{X=xi}=pi， i=1，2，...；

当H0为真时，n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率pi应很接近，当H0不真时，则fi/n与pi相差很大。在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。

扩展资料

四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

1、专用公式：

若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，（或者使用拟合度公式）。

自由度v=（行数-1）（列数-1）=1

2、应用条件：

要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但有1=<理论频数<5时，卡方值需要校正，当样本含量小于40或理论频数小于1时只能用确切概率法计算概率。

希望对你有用举例说明吧。相对于不做运动的女子，慢跑或快跑可能会对月经周期产生影响，那这种经期的变化是否会改变她们去咨询医生的频率呢？下面是一组统计数据，记录了三组运动状态的女子是否向医生咨询过经期变化的数据。Observed (O)，观察值 是否向医生询问过 组 是 否 总数对照 14 40 54慢跑 9 14 23快跑 46 42 88总数 69 96 165简单点说，就是问，慢跑女子是不是会比不跑步的女子更频繁地向医生询问月经的问题？快跑相对于不跑呢？快跑相对于慢跑呢？方法如下：1. 计算每行和每列的总数，如上表所示。2. 计算每列的百分比，即询问过的百分比。在165个女子中，有69个询问过医生，即69/165=42%，那么没询问过医生的就是1-42%=58%。3. 如果跑不跑步，都不会影响询问医生的频率，那么这个询问过医生的可能性，42%，将适用于所有的组别，即在对照组的54个人中，我们预期54*42%=个人会去询问医学，而54*58%=个人不会去询问。用同样的方法把慢跑和快跑组是否会去询问医生的人数分别算出，如下表所示。Expected (E)，预期值 是否向医生询问过 组 是 否 总数对照 54慢跑 23快跑 88总数 69 96 1654. 接下来就是要计算，这个预期值和实际观测到的值之间的区别大不大？是只是因为随机抽样产生的误差，还是具有统计学意义的显著性差异？计算公式如下：χ2=∑[(O-E)2/E]O为每个观察值，E为每个预期值在这个例子中，χ2=（）2/()+…= 5. 计算自由度=（行数-1）*（列数-1）=26. 查表，自由度为2, p=时的值为，而比大，所以p<, 差异显著。7. 但由于有三个组，上述的值只能说明运动状态对于询问医生的频率有显著影响，却并不知道究竟是哪组跟组有显著差异。很多其他的回答到这里就结束了，其实不然。下面还有三点要注意。1. 接下来要做的就是把上面两个大表转换成亚表，首先只比较慢跑和快跑组 是 否 总数慢跑 9（） 14（） 23快跑 46（） 42（） 88总数 55 56 111计算χ2= ∑[(│O-E│-1/2)2/E]=注意当行列为2X2时，要用这个修正公式。自由度为（2-1）（2-1）=1，查表发现是个非常小的数，所以它们之间没有显著差异。而由于它们的差异如此之小，可以把它们合并成一个组，去跟对照不跑步的比较。组 是 否 总数对照 14（） 40（） 54跑步 55（） 56（） 111总数 69 96 165同理算得χ2=，大于自由度为1，p=时的值，即p<. 由于对同一数据做了两次测试（快跟VS慢跑，跑步VS对照），为了保证总的测试误差小于，这里不能用原始的p值来做结论，而需要对其做修正，比如使用Bonferroni修正：由于我们做了两次测试，所以用于比较的关键值要用*2=，由于原始p<，修正后的p (跑步VS对照)<, 差异显著。结论即为，快跑跟慢跑相比的女性相比，她们向医生询问经期的频率没有显著差异，而只要是跑过步的，她们询问的频率则显著高于不跑步的（55：56VS14：40）。3. 最后再补充两点使用卡方的条件1) 如果用于2X2，每个格子中的频数（O）都必须大于5。2) 如果是大型表格，许多行X许多列，每个格子中的频数都不得小于1，且它们中小于5的比较必须要低于20%。如果不能满足这两个条件，就要选择其他的统计方法来处理样本量比较小的情况，比如Fisher Exact test。