如何解释点集拓扑中对有序偶的定义？.一个单点集A和由最多不超过两个元素构成的一个集合B两者组成的集族｛A，B｝如果满足条件：A包含于B,则称为一个有序偶,记做（x，y）.
定义2：一个单点集A和由最多不超过两个元素构成的一个集合B两者组成的集族{A，B}如果满足条件：，则称为一个有序偶，并且记作（x，y），其中x满足条件：{x}=的唯一元素，y为满足条件：{x，y}=的唯一元素。#定义3：设X，Y是两个集合。
最近在复习和学习一些几何与拓扑的相关知识，我会陆陆续续写一些自己在学习中的心得与对一些知识点的理解，以便更好的掌握拓扑这个语言。拓扑学（点集拓扑）相关的文章有很多了，不过对于网（net）和滤子(filter)…
NetinTopology——Zorn'sLemma.一个环不是单环，当且仅当它有非平凡的理想。.本来打算吧Zorn引理和超网放到一块的，不过估计那样大家也会看糊涂，所以单独写一篇额外的文章来介绍它。.说到Zorn引理我们不得不提到一个著名的公理——选择公理(Axiomofchoice...
模糊数学模型基本理论模糊集合的表示方法zadeh表示法序偶表示法向量表示法隶属函数的确定方法模糊统计方法借助已有的客观尺度指派法模糊关系一级模糊综合评价模型1.确定因素集（评价指标体系集合）2.确定评语集（各种不同评语集合）3.确定权重分配（U上的一个模糊向量）4.确定模糊综合判断...
论文笔记：UMAP:UniformManifoldApproximationandProjectionforDimensionReductionAbstract：统一流形近与投影(UMAP:UniformManifoldApproximationandProjection)是一种新的降维技术，其理论基础是黎曼几何和代数拓扑。
证明:拓扑空间中任何有限个紧致子集的并集还是一个紧致子集.是一个紧致拓扑空间，证明n维欧几里德空间R中任意一个球形开集都不是紧致子集.举例说明拓扑空间中一个紧致子集的闭包可以不是紧致的.中单点集{}是一个开集.10.
出入度邻接表邻接矩阵拓扑排序DFSKahn算法出入度一般指的是在有向图（DAG）中，某个顶点，箭头指向它的为入度，从这个顶点出发，指向别的顶点的边就是出度。有几条这样的边，度就是多大。可以参考【1】中生成出入度的代码。不过【1】中是认为无向图中一条边既是入度、也是出度。
因此，本文建议将骨骼感知融入到三维人体形状重建中基于深度学习的SMPL参数回归中。.本文的基本思想是使用尖端技术PointNet++提取点特征，然后将点特征映射到骨架关节特征，最后映射到SMPL参数，用于点云重建。.特别地，本文开发了一个端到端的框架，其中...
二元关系的性质及二元关系的应用引言在日常生活中,关系一词是大家在生活学习和工作中经常遇到和处理的概念,我们都熟知关系一词的含义,例如兄弟关系、上下级关系、位置关系等.在数学中关系可抽象为表达集合中元素之间的关系,如“4大于2”,“在点,之间...