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文章目录一：对称矩阵的对角化1.1定义1.2对称矩阵对角化1.3正交对角化1.4谱定理1.5谱分解二：二次型2.1定义2.2例子2.3二次型的变量代换2.4主轴定理2.5二次型分类2.6特征值和二次型分类三：奇异值分解一：对称矩阵的对角化1.1定义注：对于对角化...
7、定理：数域F上的任意一个二次型都可以经非退化线性替换化成平方和的形状（即标准形）8、定理：数域F上的任意对称矩阵都合同于一个对角矩阵。9、二次型的秩：设二次型的矩阵A的秩为r，则化成标准形后，正好有r个平方项不为零，此时把这个矩阵A的秩也称为该二次型的秩。
通过矩阵来研究二次函数（方程），这就是线性代数中二次型的重点。1二次函数（方程）的特点1.1二次函数最简单的一元二次函数就是：给它增加一次项不会改变形状：增加常数项就更不用说了，更不会改变形状。1.2二次方程下面是一个二元二次方程：给它增加一次项也不会改变形状，只是...
对称矩阵的性质及其应用【开题报告+文献综述+毕业论文】.Doc,PAGEPAGE4毕业论文开题报告数学与应用数学对称矩阵的性质及其应用一、选题的意义矩阵理论是高等代数中的核心内容,矩阵理论中的许多思想和方法极大地丰富了数学的代数理论。
线性代数—相似矩阵与二次型（总结）.《工程数学线性代数》第四版仍由同济大学应用数学系骆承钦教授修订。.这次修订保持第三版的编写体系，增加了一些解说性的文字，使论述更通俗易懂，还调整增加了部分例题和习题，其中有些选自研究生入学考试的...
学习线性代数的心得体会线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。
一般形二次型指包括平方项也有混合项的二次型,所以目标就可以写为:f=XTAX→(X=QY)YTΛYf=X^TAX\...线性代数———思维导图(上岸必备)(二次型)_来看dp.6-5.相似矩阵及其二次型线性代数知识点总结_线性代数之行列式问题求解方法总结...
正定二次型的性质与应用论文.doc,河北师范大学本科生毕业论文（设计）文献综述二次型的系统研究是从18世纪开始的，它起源于对二次曲线和二次曲面的分类问题的讨论，将二次曲线和二次曲面的方程变形，选有主轴方向的轴作为坐标轴以简化方程的形状，这个问题是在18世纪引进的。
代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似
《二次型正定型的判断与性质本科毕业论文》.docx,本科毕业论文(设计)题目：二次型正定型的判断与性质学院：数学与计算机科学学院班级：数学与应用数学2011级1班姓名：刘蓉指导教师：赵环环完成日期：2015年1月14日关于的二次型正定型...
本文以矩阵理论在二次型理论中的应用为基础,重点讨论了正定矩阵、负定矩阵、半正定矩阵、半负定矩阵的若干等价命题,并给出详细的证明,得到了一些有一定价值的...
内容提示:实二次型与实对称矩阵的定性分析数学系)摘要:本文以矩阵理论在二次型理论中的应用为基础,重点讨论了正定矩阵、负定矩阵、半正定矩阵、半...
四、毕业论文(设计)提纲1.对称矩阵矩阵的概念,以及相关性质对称矩阵的概念、基本性质关于实对称矩阵的概念和性质关于二次型矩阵的相关概念和基本性质K次对称...
四、毕业论文(设计)提纲1.对称矩阵矩阵的概念,以及相关性质对称矩阵的概念、基本性质关于实对称矩阵的概念和性质关于二次型矩阵的相关概念和基本性质K次对称...
(是的转置矩阵),则称为数域上的对称矩阵对称矩阵作为特殊的矩阵,是由二次型得出的一个概念定义数域上的一个元二次型与线性替换用矩阵表示,则有系数排成的一个矩...
您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦~【摘要】具体阐述二次型与对称矩阵的一一对应关系【提问】您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案... .new-pmd.c-abstractbr{display:none;}更多关于对称矩阵与二次型论文小结的问题>>
实二次型与实对称矩阵的定性分析摘要:本文以矩阵理论在二次型理论中的应用为基础,重点讨论了正定矩阵负定矩阵半正定矩阵半负定矩阵的若干等价命题,并给出详细...
上的二次型是一个定义在上的函数,它在向量x处的值可由表达式计算,此处A是一个n维对称矩阵,矩阵A称为关于二次型的矩阵。一个简单的二次型例子,向量和其范数平...
下列是斜对称矩阵:正交矩阵在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵:,如果正交矩阵的行列式为+1,则我们称之为特殊正交矩阵:二次型齐次多项式是指各项的...
令X<,n>表示特征为2的有限域F<,q>上n元二次型的集合,Y<,n>表示F<,q>上n×n对称矩阵的集合.x<,n>和y<,n>是分别定义在X<,n>与Y<,n>上的两个结合方案.我们证明了x<,n>与y<,n>同...