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《拓扑空间的连通性及其应用》-毕业论文（设计）.doc,PAGE天津师范大学本科毕业论文（设计）题目：拓扑空间的连通性及其应用学院：数学科学学院学生姓名：学号：专业：数学与应用数学年级完成日期：指导教师：拓扑空间的连通性及其应用摘要：连通性是拓扑学中的重要性质...
点集拓扑学这个东西，搞应用用不到。但是但凡你想往深处学，这一门学科就必须要掌握，因为它提供对诸如开集、紧集、连续、完备等数学基本概念的精准刻画。往后学泛函分析、微分流形，没有这些概念你将寸步难行。
拓扑数据分析(TDA)，顾名思义，就是把拓扑学与数据分析结合的一种分析方法，用于深入研究大数据中潜藏的有价值的关系。相比于主成分分析、聚类分析这些常用的方法，TDA不仅可以有效地捕捉高维数据空间的拓扑信息，而且擅长发现一些用传统方法无法发现的小分类。
更进一步的我认为对学习这个方向有帮助的内容如下，这些内容大部分高校设置的本科课程和随后的研究生课程一般不会讲述，但对于掌握了基础的抽象代数和点集拓扑的本科生，以下内容是容易自学的：拓扑群的基本概念，域扩张的更进一步的知识（超越扩张
本人自述包括政治表现、外语水平、业务和科研能力考博导语：进入研究生阶段以来，我严格按照导师和学校以及我个人共同制订的培养计划学习，学习刻苦、认真，能思考，勤于钻研，具有较强的分析问题及解决问题的能力。
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