定理任何一个二次型都可以通过非退化线性替换化为标准形。ii不全为零,设a1111111111111111111111ii'不全为零时,继续上述方法.否则用下述(2)(i=1,2,…,n),但至少有一个aij1323反复使用(1)与(2),可以在有限步内将二次型化为标准形.
论文摘要：本文从矩阵及二次型的相关定义讲起,然后详细介绍化二次型为标准型的五种方法：法、初等变换法、正交变换法、顺序主子式法、偏导数法,并且通过举例展示这五种方法的使用
2015届本科毕业论文题目:二次型化为标准型方法所在学院:数学科学学院专业班级:数学与应用数学11-2班学生姓名:赵江南指导教师:艾合买提答辩日期:2015年5月5日目录1引言12关于二次型定义13二次型化为标准型的方法33.1正交变换法33.2.法53.3...
二次型的标准形及其在几何中的应用.蒋艳李玻.【摘要】：正交变换可以保持向量的内积和长度不变,从而保持图形的形状不变,并依此来确保变换前后图形的面积和体积不变,但计算过程较为繁杂.拉格朗日法可以通过较为简便的过程将二次型转化为标准形...
授人予鱼不如授人予渔，在《线性代数》的学习中，方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——化二次型为标准型吧！如果您对——化二次型为标准型的学习比较吃力，建议您先学习——二次型矩阵的基本定义，传送门开启，嘛咪嘛咪哄！
化二次型为标准型化两类二次型为标准型的简易方法4页化二次型为标准形的几种方法3页化实二次型为标准型的一种新方法2页化二次型为标准型的方法16页一种化二次型为标准形的简便方法及其应用...
（说明：正定二次型化成标准型后，就没有缺项咯，意思是还是有n个数相加）3、非退化线性替换将正定实二次型仍变为正定实二次型。4、定理（挺重要）：设有n元实二次型，则下列命题等价：（1）为正定二次型。（2）A的所有特征值都是正数
任何二次型都可以化成规范型只需要在标准型的基础上再做非奇异变换将平方项的系数变为1或-1就可以了方法如下：这题的变化如下：扩展资料：线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。
摘要:本文对化二次型为标准型问题进行了研究,讨论了化二次型为标准型的五种方法:法、初等变换法、正交变换法、顺序主子式法、偏导数法.在研究每一种方法...
其实初等变换还有更广泛的应用,本文主要介绍利用初等变换方法将二次型为标准型。关键词初等变换二次型标准型中图分类号:O156文献标识码:AXTAX,矩阵A是一个...
数学化二次型为标准形的几种方法大学论文.doc,化二次型为标准形的几种方法摘要二次型是代数学要研究的重要内容,我们在研究二次型问题时,为了方便,通常将二次...
(抚州幼儿师范高等专科学校,江西抚州344000)【摘要】二次型在几何、物理、工程、经济等领域有着广泛的应用,是高等代数的重要内容之一,但将二次型化为标...
化二次型为标准形的方法方法很多,但是在授课的过程中阐明,主要的方法就有三种:正交变换法、Lagrange法、初等变换法,这三种方法各有特点,每一个二次型化标准型,三种方...
1.1法任一二次型都可以表示为:用法把一般二次型化为标准形的关键是把二次型中所有的交叉项消去,一般可分以下两种情形:情形一中至少
化二次型为标准形的几种方法摘要二次型是代数学要研究的重要内容,我们在研究二次型问题时,为了方便,通常将二次型化为标准形.这既是一个重点又是一个难点,本文...
摘要:给出了二次型化标准形的两种方法--合同变换法和正交变换法.doi:10.3969/j.issn.1008-178X-B.2004.02.004关键词:二次型标准形合同变换法正交变换...
对于日益呈现数字化社会的今天,高等代数是一门应用最广的学科之一,而二次型是高等代数中的重要部分。二次型理论与矩阵密切相关。二次型的化简方法是对其进行研究...