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压缩映射原理先证明不动点存在性，然后给出迭代方法逐次近。这种技巧比较早被用在常微分方程初值问题上。1922年，Banach总结得到压缩映射原理。定理9.2（压缩映射原理，1922）设是完备的距离空间。是压缩映射。则在中恰有唯一不动点。
压缩映射与巴拿赫不动点定理压缩映射定义：映射分析：宏观上，映射是集合到集合的关系微观上，是俩元素之间的元素的关系定义：压缩映射分析：经过映射后，两点间距离更小问题：距离怎么定义？任取一种距离还是对…
泛函分析知识点总结学习泛函分析主要学习了五大主要内容：一、度量空间和赋范线性空间；二、有界线性算子和连续线性泛函；三、内积空间和希尔伯特空间；四、巴拿赫空间中的基本定理；五、线性算子的谱。.本文主要对前面两大内容进行总结...
如何判断一个迭代算法的收敛性是我们经常遇到的理论问题，本文用泛函分析里面压缩映射（contractingmapping）原理的方法给出一个对收敛性的框架性的解释和工具性的指导：
泛函分析（FunctionalAnalysis），现代数学的一个分支，是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科。泛函分析是由对函数的变换（如傅立叶变换等）的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的。。使用泛函作为表述源自变分法，代表作用于函…
判断算法收敛的利器：压缩映射原理。如何判断一个迭代算法的收敛性是我们经常遇到的理论问题，本文用泛函分析里面压缩映射（contractingmapping）原理给出一个对收敛性的框架性的解释和工具性的指导：故事的起源是，我上学期读了我老板的关于CT重建里面流行的SART算法收敛性的论文，花…
泛函分析，距离空间压缩映射的不动点习题.751播放·总弹幕数02019-11-2807:02:41.正在缓冲...播放器初始化...加载视频内容...10投币102.动态微博QQQQ空间贴吧.将视频贴到博客或论坛.…
泛函分析期中课程论文.doc,泛函分析期中课程论文泛函分析是一门非常有用的学科，主耍涉及赋范空间，有界线性算子、泛函、内积空间、泛函延拓、一致有界性以及线性算子的谱分析理论等内容。现在主要总结第七章和第八章的知识体系。
谢邀，在学习泛函分析的时候，知道某种概念的应用是非常重要的，我推荐你选好一些好的教材，我个人在自己的专栏里面介绍了一些泛函的书，你可以参考。我不清楚你说“算子理论”在你心里是指代一般的算子理论“紧算子、压缩映射算子...
泛函分析.科技信息高校理科研究.浅谈Banach压缩映射定理的应用.安徽阜阳师范学院数学系王康吉吉.[摘要]本文说明了Banach的压缩映射定理在许多关于存在唯一性定理的证明中的应用。.在一些特殊的、复杂的微分.方程、代数方程、积分方程等方程中,它不仅...