分数阶微分方程的稳定性基础数学专业论文.docx,摘摘要II摘要分数阶微分方程作为一个新的微分系统的研究方向广泛应用于控制理论,流体力学,昆沌和生物工程等领域,己成为不可或缺的数学工具,受到了各国学者的高度重视,并得到了快速的发展.
分数阶微分方程的理论分析与数值计算.分数阶微积分已有很长的历史，早在1695年，Leibnitz给L’H6spital的一封信中就提到了分数阶微分的概念，Leibnitz写到：“这会导致悖论，不过总有一天会得到有用的结果．”早期对分数阶微积分有贡献的数学家包括Liouville、Pdemann、Holmgrem．.
分数阶微分方程的理论分析与数值计算.【摘要】：分数阶微积分已有很长的历史，早在1695年，Leibnitz给L'Hospital的一封信中就提到了分数阶微分的概念，Leibnitz写到：“这会导致悖论，不过总有一天会得到有用的结果．”早期对分数阶微积分有贡献的数学家包括Liouville、Riemann、Holmgrem．在近三个世纪里，对分数阶微积分理论的研究主要在数学的纯理论领域里进行，似乎它只...
一类分数阶微分方程的数值模拟_论文.doc,独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果.
如今，分数阶微分方程越来越多地被用来描述光学和热学系统，流变学和材料以及力学系统，信号处理和系统辨识，控制和机器人及其他应用领域中的问题．本文在数值计算分数阶微分方程的预估校正法基础之上，研究分数阶混沌系统的动力学行为，运用数值原理，数值分数阶混沌系统有混沌吸引子的最小有效维数，并且求出了几类典型的分数阶微分...
由于分数阶微分方程的解析解及基本解大多带有特殊函数（如多变量的Mittag—Leffler函数），这些特殊函数的计算是相当困难的，况且并非所有的分数阶微分方程都能得到其解析解．因此，建立分数阶微分方程的数值方法是非常必要的．然而，相对于整数阶微分方程，分数阶微分方程的数值求解方法的发展还相当不成熟，在已有的数值方法中有相当一部分不能应用...
其中，分数阶微积分就是值得进一步研究的数学课题之一。阶数为实数的分数阶导数是由积分方式定义，并具有记忆性和非局部性，这和整数阶微分不同。由此可见，分数阶微分方程在某些领域中，相对于整数阶微分方程能够更好的满足一些模型的特殊需求。
分数阶偏微分方程的高阶数值格式与理论分析-应用数学专业论文.II摘要分数阶扩散方程源于基本随机游走模型,近年来它在数学,物理,工程以及应用领域上获得了广泛应用,引起了研究人员的极大兴趣.许多复杂无序系统包含分形介质上反常扩散现象可以用分数阶扩散方程去精确描述.随着实际应用的进一步深化,分数阶扩散方程的解析解研究方法与数值解研究...
刚刚看到一篇关于分数阶微分方程数值算法方面的评论文章，感觉很棒，分享给大家。.《分数阶微分方程的数值算法:现状和问题》.陈文，孙洪广.(河海大学工程力学系软物质力学研究所，南京210098)文章不长就两页，有兴趣的，推荐大家自己网上搜搜看论文吧。.因为论文中一些符号，我不知道怎么弄，所以省略带公式那一小段给大家看看：.一些复杂力学...
根据分数阶微分方程组，首先写出离散后的预估校正方程写出方程后，按照步骤进行计算，式中α\alphaα需要分步进行计算，首先算出第一项，然后累加求和。