阿贝尔也考虑了一类能用根式求解的特殊方程，现在这类方程被称为阿贝尔方程。尤其是，他引进了两个十分重要的概念—“域”和“不可约多项式”。遗憾的是，因为早逝，他没有完全解决方程的求解问题，这项工作要留待伽罗瓦来完成。
例如，对17次分圆方程，p说明通过求解4个二次方程便可求出原方程的解。假设原方程系数域为K，即由所有系数的有理函数构成的域。找到一个方程的根式解意味着存在一个K，而方程的解即在该扩域中。高斯解决分圆方程的过程即可看作一系列扩域的过
1824年，阿贝尔发表了《一元五次方程没有代数一般解》的论文，首次完整地给出了一般的五次方程用根式不可解的证明，这是人类第一次真正触碰到五次方程求解的真谛。面对这个来自北欧的无名小子，数学家们纷纷摇头，根本不相信这个难题能就此被解答。
一般五次方程无根式解的历史介绍与原理分析(一)saturnman..软件工程师.14人赞同了该文章.16世界初期，意大利的几名数学家找到了二次，三次，四次方程的根式解，也就是由系数的和差积商与有限次方根的有限次复合而成的求根公式,此称为方程的精确代数解...
用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论，人们称之为伽罗瓦群和伽罗瓦理论。在世时在数学上研究成果的重要意义没被人们所认识，曾呈送科学院3篇学术论文，均被退回或遗失。
只需要将其降次到五次，并不需要你给出这个方程的解析解。第一个证明“高于四次方程不能用根号求解”的是挪威青年数学家阿贝尔（Abdl，1802——1829）他中学时就读了拉格朗日和高斯关于方程论的著作，探讨高次方程的求解问题，1824——1826年，他写出了《五次方程代数解法不可能存在》一文...
抽象代数（三）伽罗瓦群、伽罗瓦对应及多项式方程根式求解问题.在上一期中，我们介绍了环、域的相关概念以及各种形式的域扩张。.本期中，将会介绍伽罗瓦天才的工作，由于其具有相当的复杂性，过于复杂的部分均只做科普性质的介绍。.先来介绍如何从...
一元高次方程数值解法C程序实现探讨..doc,一元高次方程数值解法C程序实现探?一元高次方程作为方程的一部分，对我们后续的学习起着相当重要的作用求解一元高次方程的根在计算数学方面既是难点也是重点。一元三次方程和一元四次方称有一般解法，但是比较复杂，且超过了一般的知识范围5次...
1830年，19岁的伽罗瓦写出了关于五次方程的伟大论文，他证明了一元n次多项式方程能用根式求解的一个充分必要条件，是该方程的伽罗瓦群为“可解群”（见有限群）。由于一般的一元n次方程的伽罗瓦群是n个文字的对称群Sn，而当n≥5时Sn不是可...
在“关于方程代数解文的分析”中，伽罗瓦提出了一个重要定理(未加证明)：一个素数次方程可用根式求解的充要条件是这个方程的每个根都是其中两个根的有理函数．伽罗瓦用它判别特殊类型方程的根式解问题．他所研究的这种方程，现在称之为伽罗瓦
解根式方程的一些方法和技巧江苏泰州橡胶总厂职工中学根号内含有未知数的方程叫做根式方程。于志洪:经检验二二2是原,方程的根,二:二解根式...
几类能用根式求解的五次方程作者:汤健儿作者单位:上海财经大学应用数学系,上海,200433刊名:高等数学研究英文刊名:StudiesCollegeMathematics2012,15(1...
几类能用根式求解的五次方程作者:汤健儿作者单位:上海财经大学应用数学系,上海,200433刊名:高等数学研究英文刊名:StudiesCollegeMathematics2012,15(1...
radicalsolvabilitygroupconceptled更多还原拉格朗日高斯代数方程根式可解论文代数方程论的研究【摘要】从中世纪到19世纪初,数学家们一直把代数学看成是解...
根号内含有未知数的方程叫做根式方程.解根式方程时,一般先把原方程适当地移项,然后把方程两边乘方相同次,使它变形成一个有理方程;再解所得的有理方程;最后把解有理方程所得的...
内容提示:托勒密定理论文根式方程论文托勒密定理的简单应用摘要着重介绍了该定理在正弦的和角、差角、倍角和半角的推导过程中的应用同时还给出了该定理在...
再论实数型多项式方程进行根式求解的条件,罗林,,这篇文章专题研究了由两个多项式函数的代数和所定义方程中,因两个函数的常数项在非线性空间作用下相互抵消提取...
机标关键词:根式方程解法方法原方程解题技巧运用验算技能代入乘方作者:严琳作者单位:甘肃省兰州市第五中学,730000刊名:数理化学习(初中版)Journal:SHU-...
【摘要】:本文以一般五次及五次以上代数方程不可根式解的发展历史为主线,通过对相关的原始文献及研究文献进行研究,试图清晰地论述五次及五次以上代数方程不可根式解的发展过...
1.如果是√tx=k型,则是两边平方即可.2.如果是√tx+√bx=a型,则是,变形为：√tx=a-√bx,再两边进行平方,平方完成后需要把其中的含有根号一项放在等号的一边,进行...