更相减损术更相减损术是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。出处《九章算术》用途求最大公约数作用适用任何需要求最大公约数的场合思想《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个...
更相减损术”起着基础性的作用．”李继闵（1938—1993）在《中算家的分数近似法探究》一文中系统地用数学史研究方法，通过对更相减损，约分，通其率的详尽解释，勾画出分数近似理论发展线索的轮廓，显示出中国传统数学的理论特色，为数学史中
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辗转相除法与更相减损术1.我们已经学过求最大公因数的知识，你能求出18与30的公因数吗？2.如果公因数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公因数，我们又应该怎样求它们的最大公因数？比如求8251与6105的最大公因数？知识导航：辗转相除法：又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数…
更相减损术：避免了取模运算，但是算法性能不稳定，最坏时间复杂度为O(max(a,b)))4.更相减损术与移位结合：不但避免了取模运算，而且算法性能稳定，时间复杂度为O(log(max(a,b)))本文原本只写到辗转相除法就终告结束，后来网友们指出还有更...
求两个数的最大公约数和最小公倍数一查发现竟然有这么多种方法，除了之前最常用的辗转相除的方法，还有不包括辗转相除的其他三种办法辗转相除法又称欧几里得算法，据说是最早的算法，是西方的算法东方的有《九章算术》中的更相减损术还有将辗转相除法和更相减损术结合起来的运用了移位...
《章》文：按九原约分时若分子、分母都是偶数，先可除以二；不是则用更相减损术求出两数的等数即最大公约数，若然后用求得等数约简分子、分母．约分术的算法结构如下：已知两数z，欲求其等数．
5.2.2秦九韶与欧几里得的对比——大衍求一术与更相减损术第54-55页5.2.3黄宗宪与欧拉的对比——反乘率新术与欧拉解法第55-56页5.2.4黄宗宪与高斯的对比——素因数分解法的使用第56-57页5.3中外一次同余式问题的起源
分析：更相减损术是利用减法将大数化小，直到所得数相等时，这个数（等数）就是所求的最大公约数.（反思：辗转相除法与更相减损术是否存在相通的地方）练习：用更相减损术求72和168的最大…
解法2:用更相减损术先求120,168的最大公约数,168-120=48,120-48=72,72-48=24,48-24=24所以120,168的最大公约数为24.再求72,24的最大公约数,72-24=48，48-24=2472,24的最大公约数为24,即72,120,168的最大公约数为24.
(二)更相减损术与辗转相除法的对比研究对于这两种算法,都需要用循环结构去实现,从运算形式上去分析比较两种方法的异同优劣,我们倾向于认为更相减损术时效性更好...
中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献”的要求.由湖南教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书(必修)数学第五册(以下简称课本)第11章“算法初...
大家可能都知道更相减损术出自《九章算术》，但是具体算法是怎样的呢？今天就由我来给大家演示一下吧。方法/步骤1给定任意的两个正整数，例如40，30240和30都是偶数，所以要用2给...
内容提示:(二)更相减损术与辗转相除法的对比研究对于这两种算法,都需要用循环结构去实现,从运算形式上去分析比较两种方法的异同优劣,我们倾向于认为更相减损术...
“更相减损术”的拓展1.“辗转相减法”的演变我们写出用“辗转相减法”求7267与6192的最大公约数的筹算推演过程,发现书写很复杂,能不能简化?按减去相同的数...
更相减损术.xls,Sheet3更相减损术辗转相除法输入整数MNM除以N的商M除以N的余数计算步骤最大公约数最大公倍数必修三p34例M减N的差步骤98.0063.0...