数字时钟毕业论文论文

171、 （1）1 点 20 分时，时钟的时针与分针的夹角是几度 2 点 15 分时，时钟的时针与分针的夹角又是几 度？ （2）从 1 点 15 分到 1 点 35 分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？ （3）时钟的分针从 4 点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？ 考点：钟面角． 分析：画出草图，利用时钟表盘特征解答． 解答：解：（1）∵分针每分钟走 1 小格，时针每分钟走 ∴1 点 20 分时，时针与分针的夹角是[20-（5+ 2 点 15 分时，时针与分针的夹角是[15-（10+ ×20）]× ×15）]× 小格， =80°， =22.5°． （2）从 1 点 15 分到 1 点 35 分，时钟的分针共走了 20 小格， ∴分针转过的角度是（35-15）× 时针转过的角度是 ×120° =10° ． =120°， （3）设分针需要按顺时针方向旋转 x 度，才能与时针重合， 则时针按顺时针方向旋转了 根据题意，得 x解得 x=130 ． ）°时，才能与时针重合． x=120， x 度， ∴分针按顺时针旋转（130 172、 时钟上的分针和时针像两个运动员， 绕着它们的跑道昼夜不停地运转． 以下请你解答有关时钟的问题： （1）分针每分钟转了几度？ （2）中午 12 时整后再经过几分钟，分针与时针所成的钝角会等于 121°？ （3）在（2）中所述分针与时针所成的钝角等于 121°后，再经过几分钟两针所成的钝角会第二次等 于 121°？ 考点：钟面角． 分析：（1）钟表表盘被分成 12 大格，每一大格又被分为 5 小格，故表盘共被分成 60 小格，每一小格所对角的度数为 6°．分针每分钟转一个小格，1 分钟转动了 6 度的角； （2）分针与时针所成的钝角等于 121°，可设经过 x 分钟，然后根据上面的等量关系列方程求解． （3）两针所成的钝角会第二次等于 121°，即 360° -121° =239° ，然后根据上面的等量关系列方程求 解． 解答：解：（1）分针每分钟转的度数为 360÷60=6（度）；（2）时针每分钟转的度数为 360÷（60×12）=0.5（度），设经过 x 分钟后分针和时针所成的钝角第 一次为 121 度，则（6-0.5）x=121，即 5.5x=121，解得 x=22（分）， 故中午 12 时整后再经过 22 分钟，分针与时针所成的钝角会等于 121°； （3）设经过 y 分钟后分针和时针所成的钝角第二次为 121 度，两针第二次成 121 度，也就是 360-121=239（度）时， 121 度基础上那就是再经过 239-121=118 161、在第一次成 （2005?江西）某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为 20 厘米，时钟的中 心在长方形对角线的交点上，数字 2 在长方形的顶点上，数字 3，6，9，12 标在所在边的中点上， 如图所示． （1）当时针指向数字 2 时，时针与分针的夹角是多少度？ （2）请你在长方框上点出数字 1 的位置，并说明确定该位置的方法； （3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、反映 解题思路的辅助线）； （4）问长方形的长应为多少？ 考点：钟面角． 分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答． 解答：解：（1）时针与分针的夹角是 2×30°=60° ； （2）如图，设长方形对角线的交点为 O，数字 12、2 在长方形中所对应的点分别为 A、B，连接 OA、 OB． 方法一：作∠AOB 的平分线，交 AB 于点 C，则点 C 处为数字 1 的位置． 方法二：设数字 1 标在 AB 上的点 C 处，连接 OC，则∠AOC=30°，AC=OA?tan30° = 确定数字 1 的位置； ，由此可 （3）如图所示； （4）∵OA=10，∠AOB=60°，∠OAB=90°，tan60° = ∴AB=OA?tan60° =10 ∴长方形的长为 ， 厘米． ， 点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1°时针转动（ ）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形． 答题：wdxwwzy 老师；审题：py168 老师． ★☆☆☆☆隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 162、 分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度 数． ☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏评论下载试题篮 163、 魏老师到市场去买菜，发现若把 10 千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了 180°．如图，第二天魏 老师就给同学们出了两个问题： （1）如果把 0.5 千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？ （2）如果指针转了 540，这些菜有多少千克？ 考点：钟面角． 分析：（1）算出秤上放 1 千克菜转过的角度为多少，乘以 0.5 即可；（2）让 540 除以 1 千克菜转过的角度即可． 解答：解：（1） ，0.5×18° =9° ， 0.5 千克的菜放在秤上，指针转过 9°； （2）540÷18=30（（千克）， 答：共有 3 千克菜． 点评：解决本题的关键是得到秤上放 1 千克菜转过的角度为多少．答题：lanchong 老师；审题：Linaliu 老师． ☆☆☆☆☆隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 164、 （1）若时针由 2 点 30 分走到 2 点 55 分，问分针，时针各转过多大的角度？ （2）钟表上 2 时 15 分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？ 考点：钟面角． 分析：（1）若时针由 2 点 30 分走到 2 点 55 分，共经过 25 分钟，时针一小时即 60 分钟转 30°，一分钟转动 0.5°，分针一小时转 360°，一分钟转 6°，据此作答； （2）钟表上 2 时，时针指到 2 上，再过 15 分钟，转过的角度是 15×0.5=7.5°，2 时 15 分钟时，分 针指到 3 上，与 2 构成的角度是 30°，则时针与分针所成的锐角的度数是 30° -7.5° =22.5° ． 解答：解：（1）分针转过的角度：（360°÷60 ）×（55-30）=150°，时针转过的角度：（360° ÷60÷12 ）×（55-30）=12.5°， ∴分针，时针各转过 150°、12.5°； （2）（360° ÷12 ）-15×（360° ÷60÷12 ）=30° -7.5° =22.5° ， ∴时针与分针所成的锐角的度数是 22.5°． 点评：时针一小时即 60 分钟转 30°，一分钟转动 0.5°，分针一小时转 360°，一分钟转 6°．记住这一结论，并结合钟表的图形解决这类问题就不会出错． 答题：zhjh 老师；审题：lf2-9 老师． ☆☆☆☆☆隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 165、 某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是 110°，下 午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是 110°，你能知道李刚同学外出用了多长时间吗？你是 怎么知道的呢？ 考点：钟面角． 分析：根据题意，设李刚外出到回家时针走了 x°，则分钟走了（2×110°+x° ），可得到时针的度数，又因为时针每小时走 30°，故李刚外出用的时间可求． 解答：解：设时针从李刚外出到回家走了 x°，则分钟走了（2×110°+x° ），由题意，得 解得 x=20°， 因时针每小时走 30°， 则 小时，即李刚外出用了 40 分钟时间． ， 点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1°时针转动（ ）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形． 答题：zhjh 老师；审题：py168 老师． ☆☆☆☆☆隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 166、 九点 20 分时，时钟上时钟与分钟的夹角 a 等于多少度？ 考点：钟面角． 分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是 30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘 30°即可．再进行度、分的换算． 解答：解：9 点 20 分时，时针和分针中间相差 5 大格． ∵钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30°， =160° ． ∴9 点 20 分时，分针与时针的夹角是 5 ×30° 点评：用到的知识点为：钟表上 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30°．答题：huangling 老师． 隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 167、 （1）求上午 10 时 30 分，钟面上时针和分针的夹角； （2）在上午 10 时 30 分到 11 时 30 分之间，时针和分针何时成直角？ 考点：钟面角． 分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答． 解答： 解：（1）如图，钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是 30°， 上午 10 时 30 分，钟面上时针和分针的夹角是 4.5 个等份，因而时针和分针的夹角是 4.5×30=135°； （2）时针一小时即 60 分钟转 30 度，一分钟转动 0.5°，分针一小时转 360 度，一分钟转 6 度， 可以设从上午 10 时 30 分再经过 x 分钟，时针和分针成直角， 列方程得到：135-6x+0.5x=90， 解得 x=8 ，即 10 时 38 分时，时针和分针成直角； 11 时时针与分针的夹角是 30 度，设再过 y 分钟，时针与分针的夹角是直角， 根据题意得到：30+6y-0.5y=90，解得 y=10 169、 在下列说法中，正确的个数是 ， 3 个． ①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角； ②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角； ③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角； ④钟表上差-刻六点时，时针和分针形成的角是直角； ⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角 考点：钟面角． 分析：画出图形，利用时钟特征解答． 解答：解：①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是 180°-30°÷4 ，不是平角，错误； ②钟表上六点整时，时针指向 6，分针指向 12，形成的角是平角，正确； ③钟表上十二点整时，时针和分针都指向 12，形成的角是周角，正确； ④钟表上差-刻六点时，时针和分针形成的角是 90+30° ，不是直角，错误； ÷4 ⑤钟表上九点整时，时针指向 9，分针指向 12，形成的角是直角，正确． ∴正确的个数是 3 个． 点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1°时针转动（ ）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形． 答题：zhjh 老师；审题：zhangCF 老师． 隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 170、 同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分 针每分针走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题： （1）三点整时时针与分针所夹的角是 90 度． （2）7 点 25 分时针与分针所夹的角是 72.5 度． （3）一昼夜（0 点到 24 点）时针与分针互相垂直的次数有多少次？ 考点：钟面角． 分析：（1）看时针和分针之间相隔几个大格，一个大格表示 30°；（2）方法同（1）； （3）时针与分针垂直时，夹角为 90°，先得到经过多少分就能垂直一次，再看 24 小时里有几个得到 的分钟数即可． 解答：解：（1）3×30=90°； （2）2 ×30° =72.5 ； （3）设一次垂直到下一次垂直经过 x 分钟，则 6x-0.5x=2×90 5.5x=180 解答：解：（1）分针每分钟转的度数为 360÷60=6（度）；（2）时针每分钟转的度数为 360÷（60×12）=0.5（度），设经过 x 分钟后分针和时针所成的钝角第 一次为 121 度，则（6-0.5）x=121，即 5.5x=121，解得 x=22（分）， 故中午 12 时整后再经过 22 分钟，分针与时针所成的钝角会等于 121°； （3）设经过 y 分钟后分针和时针所成的钝角第二次为 121 度，两针第二次成 121 度，也就是 360-121=239（度）时，在第一次成 121 度基础上那就是再经过 239-121=118（度），则（6-0.5） y=118，即 5.5y=118，解得 y= （分） 分钟两针所成的钝角会第二次等于 121°． 故分针与时针所成的钝角等于 121°后，再经过 点评：本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．钟表表盘被分成 12 大格，每一大格又被分为 5 小格，故表盘共被分成 60 小格，每一小格所对角的度数为 6°．分针转动一圈，时间为 60 分钟，则时 针转 1 大格，即时针转动 30°．也就是说，分针转动 360°时，时针才转动 30°，即分针每转动 1°，时 针才转动（