帕累托最优的研究论文

维尔弗雷多?帕累托(1848—1923年)出身于意大利一个贵族家庭，在大学时代攻读工程学和数学，毕业后任铁路工程师及经理职务多年。因投身于经济自由主义的政治运动，他在1876—1892年间曾发表过许多经济论文，并获得相当声誉。后来在经济学家潘塔里阿尼(MaffeoPantaleoni)的影响下，从事纯经济理论的研究，受到瓦尔拉斯赏识，于1893年继瓦尔拉斯之后任洛桑大学教授，为建立洛桑学派做出了很大贡献。其代表著作有《政治经济学讲义》(1896—1897)、《政治经济学提要》(1906)。

帕累托的思想别具一格。在政治观点上，无论是极端自由主义者、社会主义者、法国天主教派，乃至法西斯主义者，均可以从他的著作中找到对自己有利的观点。在经济理论方面，也不能把他完全归入哪一学派，即使就他所继承并建成的洛桑学派而言，除一般均衡论基本概念外，许多理论观点同瓦尔拉斯大有出入。他对西方经济学的贡献主要是在纯经济学理论和社会福利理论两方面，其中有不少观点后来曾被称为“定理”者至少有六七种之多，尽管这些“定理”有的受到批评和有的由后来人改进，但作为一个经济学家在一生中能提出这么多“定理”却是罕见的。

纯经济理论

帕累托的纯经济理论可分为消费者行为理论和生产理论两大部分。在消费者行为理论上，他首先将经济意义上的效用同伦理和其他意义上的效用区别开来。帕累托明确宣称：效用可衡量的原理是没有根据的，应彻底否定基数效用，认为价值理论必须另找它赖以建立的基础。这样，帕累托采用埃奇沃思无差异曲线分析作为他的价值论的出发点。他把埃奇沃思从可衡量的效用发展而成无差异曲线视为既定，然后用这些曲线的位置高低去比较消费者的偏好程度，形成序数效用理论。经过市场客观经验的观察，人们虽不能确定两种商品中任何一种的效用有多少，但两者中哪一种效用较大，则是可以确知的。无差异曲线分析工具，经过帕累托的改造，就不考虑其原有效用的涵义，而把经济均衡建立在偏好尺度这一确定的基础上。他的这一创见，连后来欣赏他的理论的经济学家也认为并未真正解决问题，因为无差异曲线本身就是根据效用大小设计而成，只要运用此分析工具，就不能排除赖以建立的基数效用的原意。无论如何，帕累托在无差异曲线方面所迈出的这一步的确是很大的，给此工具之运用开辟了广阔的前景。

生产理论是帕累托的极重要理论之一，也是其最为晦涩的一部分，他不接受当时流行的边际生产理论，试图另创一个生产理论以为代替。首先，他指出，边际效用论者的生产理论，只分析需求是不够的，必须同时研究在获取财货时所遇到的“阻碍”的性质。而所谓“阻碍”，包括的内容很广：如商品在个人之间进行分配时，当事人固定的嗜好即为阻碍；生产一定商品必须使用别的商品又是阻碍；需要某种商品的地点和时间却没有此种商品也是阻碍；最后还有来自生产组织方面的阻碍。他列举这些含混的所谓“阻碍”，是为了提出一些较为客观的生产概念，以代替为消费主体而生产的边际效用概念。他强调：生产是把一种财货改变成不是为生产者本人，而是为其他主体而生产的另一种财货。这等于说，客观的生产是为商品而生产。这本是个正确的观点，可是，在研究如何解决“阻碍”(生产)问题时，他又利用无差异曲线这一工具，用它来反映利润水平，以区别消费者无差异曲线所表现的一定效用水平，并将各种利润水平联结起来，形成一条“完全变化曲线”。此曲线可以是正值，也可以是负值，曲线上方反映正值即利润，下方反映负值即亏损，而曲线本身即反映出利润等于零的状态。总结起来由消费者无差异曲线所形成的“交换曲线”，以及由生产者无差异曲线所形成的“完全变化曲线”，两者的交点即为均衡价格。帕累托的生产理论在形式上保持着瓦尔拉斯的一般均衡模式，而实质上是采用了马歇尔的消费需求和生产成本相结合的供求平衡论，只是对供给和需求双方的曲线均由无差异曲线图所组成。

在他的纯理论中，其收入分配理论也值得一提。他搜集了19世纪后半期许多国家的关于收入分配的统计资料，经过指数整理后，发现这些国家的社会收入不平等情况是基本稳定的。他由此得出结论：通过收入重分配的任何方式，以使收入均等的努力是没有作用的。后来这一发现被定为“帕累托定律”，成为反对社会改革者的理论武器。西方经济学家对此定律表示支持、怀疑或否定的都有。对于马克思主义者来说，其答案很简明：在资本主义制度下，不可能产生使收入均等化的有效办法，帕累托定律虽有某种合理性，但实践证明，只有在社会主义制度下，收入的平均分配才是完全可以做到的。

社会福利理论

帕累托以序数效用和无差异曲线分析为基础，发展他的社会最大满足原则或所谓最优状态。要研究此状态，就必须有用来评定它的标准和规范，以及用来实现它的交换和生产的最优条件。帕累托的社会最大满足原则的形成，有一个发展的过程。在《讲义》一书中，他对在自由竞争下能否实现社会最大满足尚无确定的论述，而在稍后的《教程》中已较为深入而确定，在后期的有关社会学著作中对社会福利最大化涵义又做出了进一步分析。

关于达到社会最大满足的条件，他指出：“我们看到，要取得一个集体的福利最大化，——如某些分配标准为既定，我们就可以根据这些标准去考察哪些状态能给集体的各个人带来最大可能的福利。让我们来考虑任何一种特定状态，并假定在与各种关系不相矛盾抵触情况下做出一个极小的变动。如果我们这样做以后，所有各个人的福利都增加了，显然这种新状态对他们每个人都有利；相反，如个人福利均减少了，这就是不利。——但是，另一方面，如这个小变动使一些人的福利增加并使别人的福利减少，这就不能再说做此变动对整个社会是有利的。因此，我们把最大效用状态定义为：做出任何很小的变动不可能使一切人的效用，除了那些效用仍然不变者外，全都增加或全都减少的状态。”

用另一种方法表达：在收入分配为既定的条件下，生产和交换情况的改变使有些人感到好些而不使至少一个别的人感到坏些，才算是社会福利的增加。这就是后来新福利经济学中常提到的所谓“帕累托最优状态”(ParetoOptimun)或“帕累托规范”(ParetoCriterion)。但是，此时帕累托尚未明确肯定这种最优状态是指某种单一的状态，或是指某一幅度内的若干种状态。直到他的后期著作才清楚地区分出两种类型的效用最大化状态：一种是单一的“全社会效用最大化状态”，另一种是有无限的达到个人效用最大化的点，亦称为“社会的许多效用最大化”状态。这种区分，对政府选择何种政策，以实现效用最大化有极大的关系。假设在一个很富裕但其成员的收入极不平等的社会中，政府就应该采取使全社会的效用最大化政策；如在一个贫困而有近似均等收入的社会中，政府就应采取社会的许多效用最大化政策。

帕累托对于社会福利最大化的纯理论分析，成为以后三四十年中福利经济研究的中心课题，并发展出各种社会福利函数，有些人加以补充，提出了所谓补偿原则，甚至有人创立了次优理论。又由于许多计量经济模式须以帕累托的最优化原则为基础，故帕累托之名还经常被现代西方经济学家所提及。

首先，帕累托最优是指资源得到最高效率的配置。帕累托最有上衡量社会福利大小和检验经济运行效率的一个准则。我们可以从帕累托最优引出帕累托更优，是指在改变经济资源配置后，至少有一个人随处的资源环境得到改善，并且没有人环境恶化。实现帕累托最优的三个条件1.消费者的偏好具有，完整性，可传递性，反射性，且是非饱和的，即满足边际技术替代率是递减的。2.规模经济的不变或者是递减的3.生产和消费均不受外部经济的影响。

关于蒂布特模型下城市偏好的策略选择论文

1956年，查尔斯·蒂布特发表了《一个关于地方支出的纯理论》一文，提出了著名的“蒂布特模型”，这篇文章已经成为城市公共财政理论的经典。[1]然而，此后的时间里人们一直就没有停止过对于蒂布特模型的争议。在此，我们无意致力于评价蒂布特观点的正确性，本文的目的是想借助于蒂布特的地方财政模型提供的分析框架，探讨地方公共产品的供给状况是否会影响资本和高素质劳动力在城市之间进行“财政性迁移”①，显然，这个问题对于我们进一步认识城市竞争的本质有重要的现实意义。

一、蒂布特模型及其现实性

长期以来，在公共产品的供应上存在着一个基本问题，那就是，居民如何显示他们对公共产品的真实偏好。关于这个问题，马斯格雷夫(Musgrave，1939)和萨缪尔森(Samuelson，1954)一致认为，在公共产品的支出水平上不存在“市场解”。但是，蒂布特却认为，人们可以将地方公共服务的供应看成类似于私人产品的竞争市场，社区间的竞争将使得各种不同的公共产品束被提供出来，居民们将通过迁移(用脚投票)显示出他们对这些公共产品的偏好。这就是所谓的“蒂布特模型”。

蒂布特模型描述了一个这样的过程：人口可以流动，存在足够多的潜在或现实社区，这些社区提供不同的公共产品束，居民能够通过无成本的迁移选择提供最好的公共产品和税收组合的社区，并且通过这一过程显示出他们对公共产品的偏好。社区要么提供居民们需要的产品，要么居民们将迁到其他提供更符合他们偏好的公共产品或者能够有效率地提供这些公共产品的社区。社区间的竞争能够导致资源的有效配置，达到帕累托最优。可见，对于地方公共产品而言，决定有效率水平的机制是居民通过向提供他们偏好的公共服务/税收组合的社区迁移来进行“用脚投票”。[2]

当然，蒂布特模型是通过严格的前提假设得出的，例如不存在迁移成本或完全信息的假设。有鉴于此，一些研究表明，该模型并没有很好地接近现实。但是，蒂布特“用脚投票”的观点是成立的，并具有十分重要的现实意义。关于这一点，只要看一看各城市为争夺资本和人才的竞争，就可以体会到蒂布特模型的解释力。为了谋求发展，我国各城市之间的竞争达到了白热化的程度。政策优惠、完善基础设施和地方投资环境，给资本和人才的流向提供了充足的空间。这也许就是蒂布特模型所提示的现实意义之一：地方公共产品的供给水平决定了移民的流向，同样，也决定了企业资本的流向和空间区位选择。而人才和资本显示出来的这种“城市偏好”，印证了蒂布特模型中“用脚投票”的观点。

二、城市偏好显示：迁移下的公共选择

这里，我们将在城市之间迁移的移民和企业资本一概称之为“资本持有人”。假如在异质的城市之间，每个城市为了吸引资本持有人都能单方面地为创造出一个与其他城市不同的福利水平，例如，一个城市确定一套财政方案，即税率和政府服务的水平，如果该方案对资本持有人的吸引力相对较弱，他们将通过迁往其他城市来做出反应。这种迁移的结果，显示了资本持有人的明确的城市偏好。

资本持有人通过空间选择反映出的城市偏好的显示过程是如何发生的呢?为了探讨资本持有人的城市偏好倾向，我们必须考察资本持有人的效用函数。一般说来，资本持有人具有能够依据自己的偏好系统和效用函数将资源配置于特定区域的能力，同时，他们作为“经济人”也都有把某些资源转换成个人报偿的欲望。在效用最大化假设之下，对于资本持有人来说，总是按照自己的偏好系统来权衡利弊得失，选择能达到其最大化效用的城市来居住或投资。

为了让分析简化，假设存在着效用水平不同的两个城市A、B，两个城市提供的公共产品水平不同，一般地，效用高的A城市有着更高的公共产品供应能力，B城市次之。A城市进入门槛较高，B城市低一些。在蒂布特均衡中，资本持有人会因对公共服务的需求不同，选择满足他们偏好的城市。下图显示了资本持有人在公共产品供给能力不同的A、B两个城市的选择过程。图1 不同偏好下的空间选择

图中纵轴表示A城市公共产品供给能力，横轴表示B城市的公共产品供给能力，曲线表示这两城市公共产品供给的社会生产可能性边界，表示A城市偏好型资本持有人的效用曲线，表示偏好于B城市的资本持有人的效用曲线，上的A、B两点则分别表示这两个资本持有人的效用最大化的服务/税收组合。换言之，如果资本持有人的这一空间选择过程是蒂布特式分类所导致的，那么，相应的均衡是有效率的。

这样，资本持有人的效用函数或利益函数可写为：

U=U(，，t)

上式中的U代表效用函数，和分别为A、B的公共产品供给能力，t为资本持有人的城市偏好。无疑地，资本持有人的城市偏好及其效用函数密切地联系在一起。假设居住在B城市中的资本持有人迁移到A城市中，他的迁移决策在进行蒂布特式调整的同时，也显示了他的城市偏好。在这种情况下，可将在A城市之间迁移的资本持有人的效用函数写成：

=()，d/d＜0

这个公式表明，资本持有人的迁移下的公共选择达到了帕累托改进的目标。但是，对于B城市来说却是不利的。它的居民的效用函数是：

=()，d/d＞0

大于零的资源配置偏离了帕累托最优标准。这是因为资本持有人在城市之间迁移时，通常会在收益和成本方面都产生财政上的外部性。迁移会给那些留在原来共享团体中的人带来外部不经济，给迁入的那个城市里的人带来外部经济。

为了吸引资本持有人，每个城市唯一能够做的就是不断改善它的公共服务供给能力，因此，地方公共选择的`蒂布特模型意味着城市竞争可以使地方政府变成最有效率的治理层次。通过在地方层次上提供公共服务，如公共教育、治安和消防，而且通过税收来为这些服务筹集资金，能够实现资源的有效配置。

三、城市公共产品供给对“财政性迁移”的决定性

从上面的分析中可以看出，公共产品或服务的产出(和税收)是影响一个城市对潜在资本持有人的吸引力，进而影响他们的迁移决策。那么，这个判断是正确的吗?公共产品供给在多大的程度上决定着资本持有人城市间的“财政性迁移”?根据蒂布特模型，我们能想象出一个效用最大化的资本持有人，他对来自于地方公共服务的收益和税收负担的成本进行权衡，选择收益减去成本之后的剩余最大的地方来居住或投资。在城市偏好显示时，如果资本持有人的确将公共服务方案考虑在内，我们可以认为，在其他方面相同情况下，一个城市的公共产品组合越吸引人，它的城市引力越大，从而希望消费高水平公共产出的资本持有人将会发生“财政性迁移”。

这是个饶有趣味的话题。不过，它的结论需要大量的经验研究来证明。华莱士·奥茨(Wallace Oates，1969)的经验研究发现，财政税和公共服务上的差别反映在住房价值中：在学校较好和税率较低的社区中，住房价值更高。这表明，在选择地方居住时，潜在居民确实会对地方公共产品进行衡量。

在城市之间，这个结论仍然成立。考虑一下各城市为吸引高级技能型劳动力而付出的努力。目前，我国城市高级技能型劳动力短缺的情况相当严重。比如，在近1.4亿城镇企业现有职工中，高级技工的比例极低，只占约5%[3]。高技能型劳动力短缺，造成了城市间人力资本的激烈竞争，从而引起高级技能型劳动力在城市间的迁移。高级技能型劳动力城市间迁移更看重的是城市舒适②的改善。城市舒适，是对预期收益的进一步界定。城市舒适的收益包括的范围很广泛，诸如城市文化底蕴、制度环境、国际色彩、市民素质等都在

其中。其实，这些方面的内容也可以归为城市公共产品或服务的供给。城市之间公共产品或服务供给条件的差别，是引起高级技能型劳动力迁移的一个重要原因，因为他们可以通过选择一个城市来生活和工作以改变舒适状况。在很多情况下，这种城市舒适在很大程度上是难以被资本化为工资收益的。

然而，城市之间迁移是有成本的，这使得公共产品供给效率对于财政性迁移的作用受到了约束。由此引出了另一个问题：城市之间的财政性迁移存在着“锁定”效应。所谓锁定效应，是指资本持有人往往被锁定在原来城市中，虽然其他城市创造了更好的公共产品或服务供给条件，但现实很难自发实现以资源优化配置为目标的财政性迁移。事实上，完全依靠市场自身力量难以打破这种“锁定”状态。原因有三：一是城市迁移的“转换成本”过大。资本持有人在某城市的连续投入和多年累积开支使转向另一个城市时要承受巨大的转移成本。二是即使迁移到新的城市对社会和资本持有人都有好处，但由于缺乏迁移行动的协调机制，无法实现正常的迁移。三是作为资本持有人的拥有城市将不遗余力地阻止其他城市“挖墙脚”，因为那意味着其竞争优势的丧失。如果存在“锁定”状态的话，有效打破城市对资本持有人进行财政性迁移的“锁定”的基本路径，就是促进市场制度的创新，降低资本持有人的转换成本。

尽管转换成本成了资本持有人进行财政性迁移的成本负担，但是，这并不妨碍资本持有人在迁移时对地方公共产品供给情况进行权衡的基本结论的正确性。相反，它为地方政府提供了信息和激励，让他们提供更有效率的公共服务和税收水平，以降低资本持有人迁移的机会成本。

四、结论

从上面的分析中可以明显看到蒂布特模型在城市层次上的扩展含义：城市管理者提供一组公共服务的菜单，潜在资本持有人在相互竞争的城市之间选择出他们所偏好的城市，这一过程将显示出资本持有人对地方公共产品的需求。显然，我们的分析与蒂布特模型提出的重要假说是完全一致的。

本文的主要结论是，地方公共产品的供给效率直接影响资本持有人在城市之间进行“财政性迁移”，尽管我们是借助了蒂布特模型推导出这一结论的，但我们发现，在存在着迁移的锁定效应或转换成本时，这一结果也成立。在这一点上，我们的分析拓展了蒂布特模型所涉及的范围。同时，这些结论也支持了那些试图提高城市舒适收益、改善软环境来增强城市竞争力的政策主张。

注释：

①财政性迁移，是詹姆斯.布坎南对蒂布特模型进行评价时提出来的概念，他认为那些社区间迁移的人是由于财政因素引起的，他们能够给迁入社区带来税收上的增加。

②舒适是对任何消费的现实的描述，但我们对于它的重要性的认识仍然是有限的。大量的西方微观经济学关于政策与舒适供给以及家庭满意度之间关系的研究为我们重新认识高素质劳动力城市间的迁移动机提供了参考。

后面的 博弈论那里 你自己找找看 ...帕累托最优与帕累托改进的定义：是指资源分配的一种状态，在不使任何人境况变坏的情况下，而不可能再使某些人的...