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数学是人类的一种文化,我们的数学学习,在内容上应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学不仅帮助我们更好地探求客观世界的规律,同是也为我们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。作为课程的数学并非指教材中那点结论性的知识点,例题、习题绝对不是数学学科的全部。“数学应该是阳光!”“数学应该是娱乐!”“数学很美,数学很有趣,数学很有竞争性,数学是人聪明的源泉。”我们在获取知识的同时,应当体会数学中的美,得到美的教育,熏陶和激励。
让我们一起来感受数学的简洁美。数学中的简洁美是无处不在的。数字和符号的使用可以替代语言文字,同时又浓缩了语言文字的全部含义。阿拉伯数字看似枯燥,但它是从无数具体的数量中抽象得出的。生活中的一个苹果、一枝铅笔、一只鸟、一群人、一堆西瓜……都可以有简单的1来表示。1是何等的抽象与概括!
让我们一起来体验数学的对称美。生活中许多美的事物都具有对称性,花丛中翩翩飞舞的蝴蝶,翱翔天际的白鸽,横跨天空的彩虹,片片翻飞的落叶……对称在数学中也随处可见,如11×11=121,111×111=12321……这样的算式体现着对称的美。在几何图形中,长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆等等都是对称的。
让我们一起来欣赏数学的和谐美。数学中无不体现着统一和和谐的美。这种美既是精细的,又是深邃的。以数学中的图形为例,竖起线意味着刚直、挺拔,横直线意味着平稳、开阔,曲线给人以优美、柔和的感觉。“比例”的知识,可让我们了解“黄金分割法”以及美学用途。如维纳斯的雕像,埃菲尔换塔的底座与高的比,舞台上报幕员的最佳位置,名画《最后的晚餐》中重点人物都处在“黄金分割点”的位置上……
罗素说:“数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也具有至高的美。”数学中处处充满着对称、和谐、简洁的美,这些美只有在探索和创造的过程中才能慢慢地体会和领悟。让我们一起感受数学的简洁美,体验数学的对称美,欣赏数学的和谐美,共同走进数学的世界,体会数学中的美吧!
钉子生锈了
“Enjoy every day” 享受每一天,这句《泰坦尼克》中的Jack的经典台词真可谓一语道破生活的真谛——把生活看作是一个享受的过程,真正发现生活的可爱之处。孔子曰:“学有三境——知学者不如好学者,好学者不如乐学者。” 而这个乐又何尝不是学生学习的最大动力呢? 许多人认为数学是一门抽象的科学,不在于付出多少努力,而在于你的智力的高低。我却不以为然,数学,是一切自然中不可缺少的部分,它不需要华丽的词藻来修饰,也不需要人们过多的夸奖,它是一中既朴实又高超的智慧。要想学好数学,第一步离不开勤奋,勇于实践的精神,有人把数学比作万宝山。然而它的大门却不像游览胜地那样,可以让人门自由进出,对一些学习上的懦夫懒汉来说,面对金光四射的数学大门,却犹如隔窗观花,可望不可及。至于那些畏惧崎岖山路的人,他一生只是在万宝山徘徊空叹。只有那些敢于奋进的勇士,才有可能打开数学之门,满载而归。 数学,作为一门逻辑性极强的学科,其性质决定了她是神秘的、深奥的,她比起其他的学科来似乎更枯燥一些、无味一些。但她又的的确确的是美丽的、耐人寻味的,她是思想与思想的大胆碰撞,是智慧与智慧的平等交流,更是情感与情感的浸润融合。 无尽的数学知识正像辽阔的海洋,那大海深处蕴含着一个五彩缤纷的世界。让我们一起带着孩子们畅游其中,为这无垠海洋中数不尽的奇珍的美而陶醉,甚而我们或者我们的学生会有幸步入龙宫,见到更加奇伟怪丽、五彩斑斓的景象,一窥数学的美境。哥德巴赫猜想激励着人们不断去探索或研究,它的证明将会给人带来无尽的惊奇、无穷的乐趣;数学史上的许多高峰也正等待后人们去攀登。山越高,路才越奇,越奇才越有惊美的发现。 平淡中见新奇、新奇中才有艺术。明明在“意料之外”但又在“情理之中”。未曾料到才能引人人胜,峰回路转,柳暗花明,这也正是数学的魅力、数学的美。 我不是擅长格律的诗人,但我愿意谱写享受数学的绝妙诗歌。我不是擅长丹青的画师,但我愿意为享受数学涂抹一笔亮色。我不是擅长音律的舞者,但我愿意为享受数学狂舞亦歌。我不是热衷探险的勇者,但我愿意在享受数学的漫漫道路上不断探索……数学知识像海洋那样辽阔,像大山那样宏伟。一个人无论天资多么高,精力多么充沛,毅力多么顽强,学习条件多么优越,也不可能把所有数学知识学到手。有的同学总想学到一切,他们希望一串串熟了的葡萄旁边又开放着朵朵鲜花,可是,事实告诉我们:这是不可能的呀!我们必须从第一步起,一步一个脚印,脚塌实地的走下去,才有可能度过那个辽阔的大海、攀上那座宏伟的大山。数学知识的学习,单靠认真听讲、死记硬背是不行的。相传有一个人巧遇一位仙翁,仙翁点石成金送给他,但他不要金子,而要仙翁点石成金的指头。这个人为什么要指头呢?因为他懂得,不管送自己多少金子,金子总是有限的,但如果有了点石成金的指头,那就可以随心所欲了。我常常给学生讲这个故事,但我却启发学生:仙翁的指头固然好,但那毕竟是别人的。如果我们拿来使用是否灵呢?可见,我们更应该学到仙翁的点金之术。古人说:“受之以鱼,只供一饭之需,教人已渔,则终身受用无穷”,也就是这个道理。
魅丽无限
数学作为所有科学的基础,其作用众所周知。进入现代文明的我们早就习惯于生活在数字的海洋中,用 1、2、3、4进行着基本的沟通交流。但与其巨大社会作用相反的是很少有人真正地喜爱数学,真正地醉心于数学研究,挖掘深藏的数学之美。 人们常说“不要以貌取人”。作为一门用数字和图形说话的学科,数学就像是科学童话里的灰姑娘,其枯燥、乏味的表象下面,隐藏着最动人、美丽之处。首先我认为数学之美,美在神秘。简简单单一个符号就可以勾勒出无穷无尽的自然真理。牛顿运动三大定律,只用几个简单的数学公式,就能够囊括浩瀚宇宙的运动规律。对于每一个乐于探求真相的人来说,数学可以说是他们最好的旅游胜地。一群群数字、一个个图形在这里交织出了一幅幅最动人的风景。这片风景连绵不断却又迥然不同,当你徜徉在数学的海洋中,你绝不会有“高处不胜寒”的感慨,也不会有“一马平川任我行”的放纵,有的只是寻幽探胜的意趣和对自然真理的崇敬之情。就连中国最著名的数学家陈景润在摘下数学王冠上的宝石后,依然要怀着朝圣的心情在数学研究的道路上谨慎前行。 其次,我认为数学之美,美在应用。“金玉其外,败絮其中”常被我们用来贬斥那些虚有其表的人和事,可见我们评价美的标准,不光是因为其具备美好的内外部特征,更要注重其是否具有实用价值。“数学是众科学之母”一句话就说尽了数学在社会生活各领域的价值体现。购物时用数学,电脑软件的开发、一座城市的交通路线设计、整个地球的网络建设,都离不开数学。甚至于艺术领域,也有数学的身影;数字按不同的音高排列,是悠扬的乐谱;雕塑和绘画中,哪一个少得了数学黄金分割的定律?故宫没有一根钉子的角楼,重檐斗拱的紫禁城,哪一个离得开严谨的数学知识?可以毫不夸张的说,正是数学用数字和图形搭建了人类社会不断前进的阶梯。数学之美犹如优美和谐的乐曲,别具一格的绘画,雄伟壮美的建筑,同样会使数学学习者们激情荡漾。有着这样的奉献和功绩,我们能说数学不美吗? 最后我认为数学之美,美在于一次一次挑战后的成功。而这种美感的获得,常常以长时间的苦苦思考及单调乏味的运算为代价,而且必须一次次地接受失败与错误, 必须接受枯燥学习所带来的孤独。屡战屡败,屡败屡战,最后你可能在冲凉时,或者刷牙时,突然间豁然开朗,仿佛音乐突然响起,问题好像一下子就解决了。那时候的我,往往有一种人在高山飘飘然的感觉。这种美是无与伦比的。这就是我眼中的数学质朴而充满魅力。作为科学界里一块奇异的宝石它必将在新时代里散发出灿烂的光芒,用它特有的美引导我们不断前行!
中医“治未病”说,在现存最早的中医经典《黄帝内经》中就已经被提出来了。《黄帝内经·素问》第一篇《四气调神大论》中“圣人不治已病治未病,不治已乱治未乱……夫病已成
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