克莱因1992医学杂志

很深奥的一部书啊，相对有点枯燥无味啊，高中以上适用\(^o^)/~第一册的内容有美索不达米亚的数学、埃及的数学、古典希腊数学的产生等。第二册的内容有坐标几何；科学的数学化；微积分的创立；17世纪的数学；18世纪的微积分；无穷级数等内容。第三册全面论述了近代数学大部分分支的历史发展，着重论述了数学思想的古往今来，说明了数学的意义、以及各门数学之间以及数学和其他自然科学的关系。第四册的内容包括实数和超限数的基础、几何基础、19世纪的数学、实变函数论、积分方程、发散级数、抽象代数的出现、张量分析和微分几何、数学基础等。 目录 第一册第1章美索不达米亚的数学1.数学是在哪里开始出现的2.美索不达米亚的政治史3.数的记号4.算术运算5.巴比伦的代数6.巴比伦的几何7.巴比伦人对于数学的使用8.对巴比伦数学的评价第2章埃及的数学1.背景2.算术3.代数与几何4.埃及人对数学的使用5.总结第3章古典希腊数学的产生1.背景2.史料的来源3.古典时期的几大学派4.爱奥尼亚（Ionian）学派派6.埃利亚（Eleatic）学派7.诡辩（Sophist）学派学派学派及其学派第4章Euclid和Apollonius1.引言《原本》的背景3.《原本》里的定义和公理4.《原本》的第一篇到第四篇5.第五篇：比例论6.第六篇：相似形7.第七、八、九篇：数论8.第十篇：不可公度量的分类9.第十一、十二、十三篇：立体几何及穷竭法10.《原本》的优缺点的其他数学著作的数学著作第5章希腊亚历山大时期：几何与三角1.亚历山大城的建立2.亚历山大希腊数学的特性关于面积和体积的工作关于面积和体积的工作5.一些特殊曲线6.三角术的创立7.亚历山大后期的几何工作第6章亚历山大时期：算术和代数的复兴1.希腊算术的记号和运算2.算术和代数作为一门独立学科的发展第7章希腊人对自然形成理性观点的过程1.希腊数学受到的启发2.关于自然界的理性观点的开始3.数学设计信念的发展4.希腊的数理天文学5.地理学……第8章 希腊世界的衰替第9章 印度和阿拉伯的数学第10章 欧洲中世纪时期第11章 文艺复兴第12章 文艺复兴时期数学的贡献第13章 16、17世纪的算术和代数第14章 射影几何的肇始 第二册第16章科学的数学化1.引言的科学观的科学研究方式4.函数概念第17章微积分的创立1.促使微积分产生的因素世纪初期的微积分工作的工作的工作与Leibniz的工作的比较6.优先权的争论7.微积分的一些直接增补8.微积分的可靠性第18章17世纪的数学1.数学的转变2.数学和科学3.数学家之间的交流4.展望18世纪第19章18世纪的微积分1.引言2.函数概念3.积分技术与复量4.椭圆积分5.进一步的特殊函数6.多元函数微积分7.在微积分中提供严密性的尝试第20章无穷级数1.引言2.无穷级数的早期工作3.函数的展开4.级数的妙用5.三角级数6.连分式7.收敛与发散问题第21章18世纪的常微分方程1.主题2.一阶常微分方程3.奇解4.二阶方程与Riccati方程5.高阶方程6.级数法7.微分方程组8.总结第22章18世纪的偏微分方程第23章18世纪的解析几何和微分几何第24章18世纪的变分法第25章18世纪的代数第26章18世纪的数学 第三册第27章单复变函数1.引言2.复函数论的开始3.复数的几何表示4.复函数论的基础探讨函数论的途径6.椭圆函数7.超椭圆积分与Abel定理与多值函数积分与Abel函数10.保形映射11.函数的表示与例外值第28章19世纪的偏微分方程1.引言2.热方程与Fourier级数3.封闭解；Fourier积分4.位势方程和Green定理5.曲线坐标6.波动方程和退化波动方程7.偏微分方程组8.存在性定理第29章19世纪的常微分方程1.引言2.级数解和特殊函数—Liouville理论4.存在定理5.奇点理论6.自守函数在线性方程周期解方面的工作8.非线性微分方程：定性理论第30章19世纪的变分法1.引言2.数学物理和变分法3.变分法本身的数学扩充4.变分法中的有关问题第31章Galois理论1.引言2.二项方程关于用根式解方程的工作的可解性理论5.几何作图问题6.置换群理论第32章四元数，向量和线性结合代数1.关于型的永恒性的代数基础2.三维“复数”的寻找3.四元数的性质的扩张的演算5.从四元数到向量6.线性结合代数第33章行列式和矩阵1.引言2.行列式的一些新应用3.行列式和二次型4.矩阵第34章19世纪的数论1.引言……第35章 射影几何学的复兴第36章 非Euclid几何第37章 Gauss和Riemann的微分几何第38章 射影几何与度量几何第39章 代数几何 第四册第40章分析中注入严密性1.引言2.函数及其性质3.导数4.积分5.无穷级数级数7.分析的状况第41章实数和超限数的基础1.引言2.代数数与超越数3.无理数的理论4.有理数的理论5.实数系的其他处理6.无穷集合的概念7.集合论的基础8.超限基数与超限序数9.集合论在20世纪初的状况第42章几何基础中的缺陷2.对射影几何学基础的贡献几何的基础4.一些有关的基础工作5.一些未解决的问题第43章19世纪的数学世纪发展的主要特征2.公理化运动3.作为人的创造物的数学4.真理的丧失5.作为研究任意结构的数学6.相容性问题7.向前的一瞥第44章实变函数论1.起源积分3.有关容量和测度的早期工作积分5.推广第45章积分方程1.引言2.一般理论的开始的工作的直接继承者5.理论的推广第46章泛函分析1.泛函分析的性质2.泛函的理论3.线性泛函分析空间的公理化第47章发散级数1.引言2.发散级数的非正式应用3.渐近级数的正式理论4.可和性第48章张量分析和微分几何1.张量分析的起源……第49章 抽象代数的出现第50章 拓扑的开始第51章 数学基础杂志名称缩写一览表人名索引名词索引

菲利克斯·克莱因（Felix Christian Klein，1849~1925）德国数学家。1849年4月25日生于杜塞多夫。1925年6月22日卒于哥廷根。