高中数学有关函数的论文范文

数学教学的知识具有抽象性、严谨性、广泛性、辩证性等基本特征，相比于其他的学科，数学教学知识素养具有更高的要求。下面是我为大家整理的高中数学小论文，供大家参考。

摘要：课堂作为学生接受知识的主要场所之一，教师的课堂教学效率问题备受瞩目。高中数学课堂教学效率的提高，在很大程度上可以激发学生学习数学的兴趣和信心。在此过程中，授课教师应根据教学任务和实际情况，借助多媒体技术和现代化教学手段来激发学生在数学学习中的兴趣，引导学生发现问题并解决问题，从而提高教学质量。

关键词：高中数学;教学;效率;策略

高中数学以其难度大、知识点多且课时量大的特点，在所有高中课程中一直占据着较大的比例。因此，高中数学的课堂教学效率决定着学生对数学这一学科的本质认知以及是否可以重拾或加深学习数学的兴趣，授课教师要怎样改变单一古板的教学模式，如何运用恰当有效的教学方法，将会对学生日后的数学学习产生深远影响。本文针对此问题提出三种策略以提高高中数学课堂的教学效率。

1兴趣创造知识

兴趣是做任何事情的根基，尤其是在探究数学的道路上。数学是一门相对枯燥乏味的科学，如何提起学生学习数学的兴趣是高中数学授课教师在准备教学过程中应首先考虑的问题，并且要将此问题融入到设计教学的内容、方法和手段中。授课教师应做到以下两点：第一，教师应从自身出发彻底改变传统的教学观念和教学模式，让填鸭式、题海式的教学模式远离高中数学课堂。并从学生的实际出发，选取适合高中生认知的方法开展教学。积极营造良好的课堂气氛，一改高中数学课堂压抑沉闷的教学氛围。第二，教师要将课堂还给学生。在新课程标准下，更加强调学生占据课堂学习的主体地位。学生本应是学习的主体，但一直以来的高中数学课堂都是老师教，学生学的单一模式，而这种模式不仅不利于教学质量的提高，而且会磨灭学生对数学学习的兴趣。因此，学生只有变被动为主动的接受知识，才能意识到自己是课堂教学的主体，是学习的主体，才会对学习内容产生兴趣并进行深入研究，并且乐于接受学习中的困难和挑战。综上，高中数学课堂教学效率的提升不仅得益于学生的课堂参与及课后探究，更离不开让学生积极主动去学习的动力——兴趣。

2不是替学生解决问题，而是教学生自己解决问题

高中数学在升学考试中一直占据着较大比例，因此，很多一线数学教师急于培养学生的应试能力，采取大量的题海战术，长此以往，在教师的认知中，学生可以不断在做题解题的过程中意会数学这一学科的真正本质，并掌握相应的解题方法，这是教师认知中普遍存在的错误。教师将解决问题的方法直接授予学生，不仅阻碍了学生思维的发展，而且扼杀了学生勇于创新的主动性和积极性。所以，高中数学课堂教学中，教师的任务不是替学生去解决问题，而是教学生自己去探索并解决问题。教师应鼓励学生的发散思维，多角度考虑问题，让学生养成良好的思维习惯，不拘泥于一种思维形式。鼓励学生自己发现问题，并试图用自己的办法去解决问题。要知道，经验和教训是需要通过尝试和努力之后自己总结出来的，而不是通过别人的行为或想法获取的。此时教师的角色便是积极引导，解答学生在探索过程中遇到的疑惑。

3将科学技术融入高中数学课堂

科学技术作为第一生产力，也要以其独到的形式融入到高中数学课堂，即多媒体技术的应用。数学作为一门较抽象且枯燥乏味的学科，尤其是学生在接触更加抽象、复杂的领域时，多媒体教学以及其他科技手段的引入，将抽象又枯燥的数字及图形变得活灵活现。比如高中几何教学中涉及的图形，以及高中代数教学中涉及的函数教学，其中有众多的数量关系问题，图形结合问题，代数和几何综合性的应用题，传统的这些教学，教师借助传统教学用具，在黑板上体现不直观、不具体，学生理解困难，教学质量不佳，但是，这些问题随着多媒体技术的融入，都迎刃而解。多媒体对图像的表达更加直观，学生对知识点的明确更加清晰，教学效果显著提升。例如，在解决函数问题上，教师可以通过多媒体展示动态函数图像，清晰的坐标图以及收缩可控的图像效果，都会深深印在学生的脑海中，而这样的教学效果是传统的黑板画图教学所达不到的。再比如空间立体几何教学，教师在黑板上很难体现出图形的空间感和立体感，而多媒体却可以弥补这一空缺。即使通过多媒体教学可以培养学生的主体参与意识可以达到师生互动的课堂效果，但多媒体只是填补传统教学漏洞的一种辅助教学手段，所以只有适度使用才能发挥其最大价值，才能更好地提升课堂教学效率，促进教师与学生之间更好的交流和沟通的形成。

4总结

综上所述，高中数学教师应积极构建和谐的师生关系，在教学中激发学生对数学学习的热情和兴趣，积极引导学生发现问题探究问题继而解决问题，并借助多媒体技术以及现代化手段让知识在学生大脑中留下生动形象的记忆，改变高中数学课堂的枯燥氛围。这需要授课教师和学生的积极配合，在完成教学任务的基础上，培养学生的学习能力，从而提高高中数学课堂学习效率。

参考文献：

[1]郝保奎.浅议提高高中数学课堂教学效率的方法[J].现代阅读(教育版),2013,(1):129.

[2]朱亚珍.提高高中数学课堂教学效率策略研究[J].数字化用户,2013,(4):87-88

摘要：当下最普遍的教育方式便是从学生的兴趣和好奇心出发，引导学生耳朵理性思维能力，拓宽学生的自主学习和逆向思维的能力，利用高中数学独具的魅力和问题解决的多样性，促使学生们自我创新意识的进步，在高中数序的学习中，培养学生们自己的创新意识和创新能力，给新时代的社会人才的需求打下坚实的基础。

关键词：高中数学;教育;创新能力

1.前言

创新是一个社会、一个国家发展的动力源泉，是我国站立在世界列强、屹立在民族之林的保证。我国的数学教育在世界上一直走在时代的前沿，但是我国学生的创新能力却存在普遍落后的现象。教育的发展要顺应时代的变化，尤其在我国处于一个转型期的关键时期，更要通过教育来培养出一批将来社会的栋梁人才。因为培养学生们的创新意识和创新能力，也成为了课堂上教学重点的重中之重。从数学课程来分析，创新能力主要表现在学生对教学知识的接受和学习能力，对既出数学问题的理解和分析能力，对应用数学的掌握和运用能力，这部分能力成为了高中数学教育中必须抓重的部分。为了达到学生创新能力的培养，需要教师们在课堂上不断的设立问题，打开学生们的大脑，鼓励学生的发散思维，让学生在分析和思考中，培养创新能力。本文将就如何提高高中数学教学中学生们的创新意识和创新能力进行论述。

2.高中数学教育学生创新意识的养成

创新意识的培养，就是为了使学生能够自觉的用创新的思维、用多种角度来解决高中数学学习中的问题。教师应该打破以往的教学模式，顺应时代的变化，采用现代化的教学手段，在理论方面实现创新的同时，注重实际的运用，使学生习惯用创新的思维和眼光去看待问题和解决问题。

(1)鼓励提问和质疑，培养创新的行为。所有的创新，离不开对事件本身的质疑。只有发现问题，才会想办法去解决问题，才会形成一定的创新意识。高中数学知识的教授对学生而言本来就存在很多难以接受的点，鼓励学生大胆的提问，对命题和真理大胆的质疑，而不是用搪塞的方法把学生的创新苗头给掐死在摇篮里。用宽容的态度，用引导的方式来处理学生们的提问和质疑，尝试一题多解的方法来拓宽学生的思维方式，用对命题真理推演的过程提高学生的发现和分析能力。通过这些，能有效的使学生们自觉的思考问题，形成自我主动性的创新，也就是潜移默化的培养出了创新意识。

(2)构建新型的课堂氛围。传统的教和学的方式已经很难适应新时代的教育需求，创新意识的养成离不开互动性的氛围，应该给予学生们主动思考的空间和时间，所以课堂气氛的营造是培养学生创新能力很重要的一点。教师在教学的过程中应当充分的和学生们进行互动，多提出问题，把自己定位成问题讨论的参与者，和学生们一起解决问题。同时对于学生们的理性思维问题，给予充分的帮助，让学生们体会到课堂的温馨，才会促使他们愿意在课堂上去共同解决问题。

3.高中数学教育学成创新能力的培养

数学教学是一个复杂的动态的教学模式，随着时代的发展，数学的教学模式也在一直发生改变。而培养创新能力是时代发展的结果，是社会进步的前提，所以在多变的高中数学教学中培养学生的创新能力，是新时代社会的需求。

(1)发展学生的探索能力。高中的数学学习不应该知识简单的接受和模仿，还应该多多自主探讨，尝试合作交流，培养自学的方式。多样性的学习，能放拓宽学生的思维方式，对创新能力的培养有着促进作用。发展学生的自学能力。自学能力是实现学生终生学习的基础，是学生不断进步、不断超越自己的基本能力。教师应该放开手脚，给予学生们充分的时间，引导他们自主学习。形成了自主学习，就形成了自主思考的能力，再结合平时课堂上正确的引导，这种自主思考能力能很快的转变为创新能力，成为学生终身受用的财富。提倡探索性学习。在教学的过程中，教师不能只扮演一个传授知识的角色，而应当以学生的兴趣为中心，利用数学的基本原理和相应的辅助教学手段，给学生们提出问题，一起进行探索性的解决问题，培养学生的思维能力。把理论知识和其他应用科学结合在一起，不断的为数学的教学注入活力，探索式的思考和解决问题，将有利于学生创新能力的培养。合作学习。善于合作的人，才能更适合社会的发展。教学过程中，教师应当注意避免学生一个人去面对问题，而是多方共同讨论，在合作讨论的过程中，学生们取长补短，形成了自主的学习，能为自己的思维方式进行自我的改善，这样能极大的激发学生的创新能力。

(2)利用解题教学方式。创新能力的培养，不但在于使学生们发现问题的本质，更注重的是使学生们自主解决生活的问题或者学术上的难题。所以教师应该在学生基本掌握了理论的基础上，自主学习解题的技巧，从多个角度来看到问题，形成良好的思维习惯。所以教师应该避免说教式教学，应该让学生们自己发现问题，然后从所学的知识中自主进行验证，这样即可以充分调动学生们的想象力，还能使学生们的思维方式拓宽，提高创新能力。

(3)教师教学观念的更新和学科的创新教育。数学是一门活学活用的学科，在高中数学教育中培养学生的创新能力，也就是培养学生们的思维方式，让他们形成自主的发现问题、解决问题的套路，最后形成一般规律。所以在这其中，教师必须具有创新意识，改变传统的教学思路，采用研究性教学。

4.结语

当下最普遍的教育方式便是从学生的兴趣和好奇心出发，引导学生耳朵理性思维能力，拓宽学生的自主学习和逆向思维的能力，利用高中数学独具的魅力和问题解决的多样性，促使学生们自我创新意识的进步，在高中数序的学习中，培养学生们自己的创新意识和创新能力，给新时代的社会人才的需求打下坚实的基础。

参考文献

1、高中数学教师如何指导高一新生走进数学武增明上海中学数学2004-08-20

一、函数内容处理方式的分析在整个中学阶段，函数的学习始于义务教育阶段，而系统的学习则集中在高中的起始年级。与以往相比，课程标准关于函数内容的要求发生了比较大的变化。 1． 强调函数背景及对其本质的理解无论是引入函数概念，还是学习三类函数模型，课程标准都要求充分展现函数的背景，从具体实例进入知识的学习。以往教材中，将函数作为一种特殊的映射，学生对于函数概念的理解建立在对映射概念理解的基础上。学生既要面对同时出现的几个抽象概念：对应、映射、函数，还要理清它们之间的关系。实践表明，在高中学生的认知发展水平上，理解这些抽象概念及其相互之间的关系存在很大困难。而从函数的现实背景实例出发，加强概念的概括过程，更有利于学生建立函数概念。一方面，丰富的实例既是概念的背景又是理解抽象概念的具体例证；另一方面，在实例营造的问题情境下，学生能充分经历抽象概括的过程，理解概念内涵。2．加强函数思想方法的应用函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型。因此，函数在现实世界中有着广泛的应用。加强函数的应用，既突出函数模型的思想，又提供了更多的应用载体，使抽象的函数概念有更多的具体内容支撑。比如，新增加的内容“不同函数模型的增长”和“二分法”，前者通过比较函数模型的增长差异，使学生能够更深刻地把握不同函数模型的特点，在面对简单实际问题时，能根据它们的特点选择或建立恰当的函数模型反映实际问题中变量间的依赖关系；后者充分体现了函数与方程之间的联系，它是运用函数观点解决方程近似解问题的方法之一，通过二分法的学习，能使学生加深对函数概念本质的理解，学会用函数的观点看待和解决问题，逐渐形成在不同知识间建立联系的意识。二、函数内容编写的基本想法函数的内容包括：函数概念及其性质，基本初等函数（Ⅰ），函数与方程，函数模型及其应用。以理解函数概念本质为线索，既可以将这些内容有机地组织为一个整体，又可以让学生以它们为载体，逐步深入地理解函数概念1．内容组织的线索：函数概念本质的理解函数概念并非直接给出，而是从背景实例出发采用归纳式的教材组织形式引入。由于函数概念的高度抽象性，学生真正理解函数概念需要一个漫长的过程，需要在不同层次上、从不同角度给学生提供理解和巩固函数概念的机会。首先，在分析典型实例的共同特征的基础上概括出函数定义后，通过讨论函数的表示、基本性质初步理解函数。它们分别是从函数的表现形式和变化规律两个方面丰富对函数概念的认识。然后，以三类基本初等函数为载体巩固函数概念，在学习了函数定义、基本性质之后，从一般概念的讨论进入到具体函数的学习。指数函数、对数函数和幂函数的概念及其性质都是一般函数概念及性质的具体化。以一类具体函数为载体，在一般函数概念的指导下对其性质进行研究，体现了“具体──抽象──具体”的过程，是函数概念理解的深化。最后，从应用的角度再一次巩固并提升对函数的理解。对一个概念真正理解的一个判断标准就是看看是否可以运用概念解决问题。教材最后安排函数的应用，包括二分法、不同函数模型的增长差异以及建立函数模型解决实际问题，就是期望学生能在“用”的过程中提高对函数概念的理解。2．突破难点的主要方法：显化过程，加强联系函数概念的理解贯穿了函数内容学习的始终，同时它也是教与学的一个难点，在教材编写中应采用什么方法突破这个难点，帮助学生更好地理解函数概念？对于形成函数这样抽象的概念，应该让学生充分经历概括的过程。概括就是把对象或关系的某些共同属性区分和固定下来。这就要求我们在编写教材时充分展示概括过程，并要充分调动学生的理性思维，引导他们积极主动地观察、分析和概括。教材选择了三个有一定代表性的实例，先运用集合与对应的语言详细地分析前两个实例中变量间的依赖关系，给学生以如何分析函数关系的示范，然后要求学生仿照着自己给出第三个实例的分析，最后通过“思考”提出问题，引导学生概括三个实例的共同属性，建立函数的概念。在这样一个从具体（背景实例）到抽象（函数定义）的过程中，学生通过自己的思考从分析单个实例上升到概括一类实例具有的共同特征，更能理解概念内涵。作为中学数学的核心概念，函数与中学数学的许多概念都有内在联系，这种联系性为理解函数概念提供了众多的角度和机会，因此加强函数与其他数学知识的联系是函数概念教学的内在要求。例如，函数有多种表示方法，加强不同表示法之间的联系和转换，使学生学会在面临一个具体问题时能根据问题的特点灵活选择表示的方法，就是促进理解的一个手段。教材通过例题给出高一某班三位同学在六次测试中的成绩及相应的班平均分的数据，要求分析三位同学的学习情况。解决这个问题的关键就是根据函数的表格表示法与图象表示法的特点，将表格表示转化为图象表示。又如，函数与现实生活有着密切的联系，所以在编写教材时注重加强函数与现实生活的联系，像由背景实例引入概念，在例题和习题中安排一定量的应用问题（碳14的衰减，地震震级，溶液的酸度等）都体现了函数与实际生活的外部联系。再如，从运用函数观点解决方程问题的角度介绍二分法，体现出函数与方程间的联系等等。三、函数内容编写中的几个关键问题1．实例如何选择无论是加强概念背景，还是突出知识的联系与应用，能达到很好效果的重要因素就是要选择合适的实例。那么，如何选择实例才能有助于学生的学习呢？对于起到不同作用的背景实例和应用实例，标准并不完全相同。但总的来说，一是实例的背景知识应该尽量简单，这样可以避免因背景的复杂性而影响对数学知识本身的理解；二是实例应丰富，这样有利于全面、准确地理解知识，不会产生偏差；三是实例应贴近学生生活、具有一定的时代性，这样才会引起学生的共鸣，激发学习的兴趣。比如，介绍函数概念时，教材选择了用解析式表示炮弹飞行的问题、用图象表示南极臭氧空洞的问题、用表格表示恩格尔系数的问题，第一个问题是学生在物理中就很熟悉的，后两个问题是日常生活中经常提及的，背景相对来说比较简单，学生就不会因为需要了解过多的背景知识而冲淡对函数概念的学习。而且重要的是，这样的三个问题包括了不同的函数表现形式，利用它们概括函数概念，就可以消除初中学习中可能存在的一些认识偏差，使学生认识到无论表示形式如何，只要对于每一个x，都有一个y与之对应，就是函数，而这正是函数的本质特征。再如，根据汽车票价制定规则写出票价和里程间的解析式，并利用解析式为售票员制作出我们在汽车上经常看到的“阶梯形票价表”这类问题，贴近学生生活并具有现实的应用价值，能引发学生的兴趣和学习的积极性。2．概念如何展开对于突破函数概念这个难点，可以在整段函数内容的学习中采用显化过程、加强联系的方法。那么具体地，在从三个方向巩固函数概念理解时，如何展开像函数的单调性、二分法这些概念，才能让学生掌握它们，从而达到巩固理解函数概念的目的呢？函数的性质就是研究函数的变化规律，这种规律最直观的获得来自于图象，图象的上升、下降就是单调性。问题在于如何帮助学生从几何直观上升到严格的数学定义。同样地，二分法也需要经历一个由直观认识到数学定义的过程。为此，就需要将直观到严格数学定义的过程划分成几个层次，为学生搭建认识的台阶，使他们逐步地获得概念。比如，介绍函数单调性时，首先给出一次函数和二次函数的图象，观察它们的图象特征，即上升或下降；然后用问题“如何描述函数图象的‘上升’‘下降’呢”引导学生用自然语言描述出图象特征；最后思考“如何利用解析式f(x)=x2描述‘随着x的增大，相应的f(x)随着减小’……”，将自然语言的描述转化成数学符号语言的描述，并一般化得到单调性的数学定义。通过这样的三步，利用数形结合的方法展开单调性的概念，既有助于学生通过自己的努力获得概念，而且也从数和形两个方面理解了概念。3．函数内容中使用信息技术的点及方式在数学课程中使用信息技术已经毋庸置疑，同样地，信息技术的使用也是教材编写中最为关注的问题之一。那么，在函数中有哪些适合使用信息技术的内容，如何使用，以及在教材中使用的方式是怎样的？信息技术具有强大的图象功能、数据处理功能和良好的交互环境，利用这些优势，在函数这部分内容中可以使用信息技术的点主要有：求函数值、做函数图象、研究函数性质、拟和函数等。运用常见的一些软件，如excel、几何画板等就可以轻松地作出函数图象，这在讨论不同函数模型增长差异时发挥很大作用，从几幅图就能直观发现增长的差异；运用计算器可以解决二分法中计算量大的问题，从而将更多精力关注到二分法的思想上，认识到函数和方程间的联系；而计算机的交互环境则为学生的自主探究提供了强有力的平台，丰富了学习方式，如讨论指数、对数函数性质时，可以充分演示出图象的动态变化过程，这样就能在变化中寻求“不变性”，发现函数具有的性质。教材编写时一方面在适合使用信息技术的地方给予提示，如“可以用计算机……”等；另一方面通过拓展栏目详细地介绍一些信息技术应用的专题，如“用计算机绘制函数图象”重点介绍使用常用软件做函数图象的方法，“借助信息技术探究指数函数的性质”给出探究的情境，要求学生亲自利用信息技术发现规律，“收集数据并建立函数模型”介绍了如何用信息技术拟合函数，等等。通过这些方式，可以为教师和学生提供使用信息技术的机会和空间。