*指尖的淚
定义:设V是复数域上的线性空间,在V上定义一个二元复函数,称为内积,记作 , 具有性质: 1. , 为 的共轭复数 2. 3. 4. 是非负实数,且 这样的线性空间称为酉空间 例:在线性空间 中,对向量 , ,定义内积为显然满足定义条件,故 成为一个酉空间 由内积定义 1. 2. 3. 称为向量 的长度,记作 4. ,有 ,当且仅当 线性相关时等号成立 柯西-布涅柯夫斯基不等式 5. 时称 正交或互相垂直 注:酉空间中内积 一般为复数,故向量之间不易定义夹角 6.任一组线性无关的向量可用施密特过程正交化,并扩充为一组标准正交基 7.对n级复矩阵 ,用 表示以A的元素的共轭复数作元素的矩阵,若A满足 ,则称为酉矩阵 注: 1)酉矩阵行列式的绝对值为1 2)两组标准正交基的过渡矩阵是酉矩阵 8.若酉空间V的线性变换 满足 ,则称为V的一个酉变换 注: 1)酉变换在标准正交基下的矩阵是酉矩阵 2)酉变换类似欧氏空间的正交变换 9.若矩阵A满足 ,则称为Hermite矩阵 在酉空间 中令 ,则 注:埃尔米特矩阵类似欧氏空间的对称矩阵 是酉空间, 是子空间, 是 的正交补,则 设 是对称变换的不变子空间,则 也是不变子空间 11.埃尔米特矩阵的特征值为实数,它的属于不同特征值的特征向量必正交 12.若A是埃尔米特矩阵,则有酉矩阵C,使 是对角矩阵 13.设A为埃尔米特矩阵,二次齐次函数称为埃尔米特二次型,有酉矩阵C,当 时
小果子真不赖
1、内积(innerproduct),又称数量积(scalarproduct)、点积(dotproduct)是一种向量运算,但其结果为某一数值,并非向量。、其物理意义是质点在F的作用下产生位移S,力F所做的功,W=|F||S|cosθ3、在数学里面,内积空间就是增添了一个额外的结构的向量空间。这个额外的结构叫做内积,或标量积,或点积。这个增添的结构允许我们谈论向量的角度和长度。内积空间由欧几里得空间抽象而来,这是泛函分析讨论的课题。内积空间有时也叫做准希尔伯特空间,因为由内积定义的距离完备化之后就会得到一个希尔伯特空间。在早期的著作中,内积空间被称作酉空间,但这个词现在已经被淘汰了。在将内积空间称为酉空间的著作中,“内积空间”常指任意维(可数/不可数)的欧几里德空间
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数学是整个小学 教育 教学的重点和难点,同时也是很多学生的弱项,小学数学教师如何提高教学质量,激发学生学习兴趣,是贯穿于整个教学中的主要任务。下面我给大家带
在平时的学习、工作中,大家或多或少都会接触过论文吧,论文是对某些学术问题进行研究的手段。你写论文时总是无从下笔?以下是我为大家收集的BIM技术在建筑工程造价管理
可以。因为时间序列大都都是不稳定的。如果将不稳定的序列直接纳入到计量模型里面很有可能会造成伪回归。
时间不是全国统一的,时间都是本校教研室,根据专业特殊性而自己确定的,一般都在5到15分钟左右。 一般答辩都分成,讲述自己论文,教师提问,学生回答,教师打分四个环