心理学大部分实验都是平均数差异检验，t检验，方差分析等等都是，关键看你的要求啦~
医学统计论文
医学统计是研究如何搜集、整理和分析医学研究对象的数据和作出推断的一门学科，下面是我为大家收集整理的是医学统计论文，仅供参考。
摘要： 不同的统计分析方法均有其适用的范围和应用的条件，研究者在书写医学论文时应根据论文设计及资料的类型进行合理的试验设计，选择恰当的统计分析方法，切记勿盲目套用。同时，还应注意得出的结果和结论应满足设计的要求。医学统计方法的正确运用，是充分利用试验研究获得的数据，也是最终得出科学、可信的结论的必要条件。
关 键词 ：医学统计；方法；运用；原理；选择
一、统计学方法简介
统计学方法包括统计软件包、统计分析方法以及检验水准三方面的内容。其中医学论文中常提到检验水准即α，它是用来表示组间实际无差别而统计结果判断有差别，犯这类错误的概率。实际工作中常取α=，当研究数据计算的P值小于时，组间差异比较被认为有统计学意义。统计学方法包括统计描述和假设检验两个方面的内容。统计描述是指根据资料及原始数据分布的类型，选择正确的指标来描叙资料及数据的特征。而假设检验即组间差异性检验，是医学论文中最常用的统计学方法。资料类型则包括能用具体数据表示的定量资料与不能用具体数值表示但能反映被观察对象某一特征的定性资料。定性资料的统计描述包括率、相对比和构成比。而参数法及非参数法是常用的定量资料统计分析方法。参数法一般包括t检验、方差分析，非参数法常用的有秩和检验。
二、试验设计中的统计学原理
合理的试验设计与统计处理的可信度存在直接联系，研究者在编写医学论文时应对医学研究设计方法进行说明。在进行试验设计时应遵循随机、对照、均衡和重复四大原则。在进行试验设计的时候通常会涉及到研究对象的选择，研究对象的分组及选择合理的检测指标三个方面的内容。
医学论文就是通过对样本的研究来进行推断总体，找出其共性，得出结论。因此研究者在选择研究对象时应注意选择样本应具有一定数量，能反映出该事物的规律性特征，但又应注意例数不能太多，以免造成不必要的浪费。其选择的原则就是在保证试验结果可靠性的前提下选择最少的样本例数。研究者在选择样本对象后应对其基本特征进行详细的描述，比如患者的年龄、性别、病理分期、疾病诊断的标准等。此外在试验中所用到的试剂、仪器的型号、规格等都应作出说明，以供读者借鉴和做出判断。选定好研究对象后就要对其进行分组。在进行分组时研究者一般遵循统计学中的“随机分配”、“设立对照”以及“均衡”、“重复”的原则。随机化原则是提高组间均衡性的一个重要手段，也是资料分析时进行统计推断的前提。有对照才有比较，在进行组间比较时，应确定好处理因素与实验效应的关系。均衡性则是要使得对结果产生影响的非处理因素尽可能保持一致，这样才能保证对照的结果让人信服。观察实验效应的.指标主要有主观指标与客观指标。正所谓主观指标就是通过问答的方式调查受试者自己判断的主观感受；而客观指标则是通过仪器来检验和测量所得出的结果。在进行试验设计时应选择客观性较强、高灵敏性和精确性的指标。
三、统计学方法的选择
统计学方法的正确选择是直接影响到论文结论可信度的重要依据，因此研究者在编写论文时应注意选择合适的统计学方法。不同的统计学方法应用的范围不同。研究者在编写医学论文时常根据论文研究的目的、资料类型、试验设计的方案、样品大小、水平数、特定条件、数据分布特征以及综合分析等来选择对应的统计方法，同时还要根据专业知识与资料的实际情况，结合统计学原则，灵活地选择。当定性资料正态分布时，研究者一般用均数和标准差来表示统计描述指标；当定性资料不符合正态分布时，则可选用中位数及级差来表示；当定量资料正态分布且组间方差齐时一般选用参数法，反之则选用非参数法。t检验一般适用于小样本（n<50）的定量资料且方差齐的两组数据之间的比较。其特点是在均方差不知道的情况下，可以检验样本平均数的显著性，大样本（n≥50）采用u检验；多个样本均数两两比较则用方差分析，如差异有统计学意义，可采用q检验；Dunnett检验则适用于多个实验组与一个对照组均数的比较。定性资料中，表现为互不相容的类别或属性，分为二分类和多类反应，如治疗结果为显著和好转的人数等，该种资料可选用字检验，大样本（n≥50）时采用u检验。如：患者的治疗结果评定为痊愈、显著有效、好转、无效或死亡。该种资料可选用秩和检验或u检验。总之，不论论文中选用的是哪种统计学方法，都要计算出检验值，然后再根据统计量值来判定P值的大小，结论一般描述为“差异有（无）统计学意义”。
四、常见统计学方法的误用分析及对策
1.统计方法误用。最常见统计方法误用是对等级资料进行比较时应用秩和检验而误用卡方检验。例如：在评价采取不同治疗方法的两组急性脑血管病患者疗效中，治疗组显著有效、有效、无效三种分型分别为15例、10例、8例，对照组分别为14例、11例、9例。本资料例数较少，应选用等级比较的秩和检验，而有些作者却认为只要是率的比较就可以采用字检验。研究者在选择统计学方法时应根据相应的原则，对文章研究目的、资料类型、样品大小、水平数、数据分布特征等进行综合分析后，再来选择对应的统计方法。
2.选用检验方法错误。在有些论文中，作者常将本应用方差分析和q检验的误用t检验。t检验一般适用于小样本（n<50）定量资料且方差齐的两组数据之间的比较，而方差分析及q检验主要用于对多个样本均数进行比较，几种不同治疗或处理方法等的同时比较。例如：在讨论中、西以及中西医结合治疗急性脑血管病时，两组患者的年龄、病程、病情严重程度等差别均无统计学意义，比较三组患者的一些指标变化。组间多重比较应用q检验，但文中作者采用的是t检验，对三组均数进行两两比较。这不仅造成了资料的利用率低，也增加了假阳性的概率，降低了试验结果的可信度。
五、结论表述中的统计学应用
资料的统计处理不是医学研究工作的最终目的，而是通过统计学分析为研究结论提供依据或者线索。因此，在对统计资料进行分析后应把握统计学术语，对结论做出科学的分析跟解释。在根据统计结果得出专业结论时研究者应遵循一个重要原则，就是统计结论都是概率性的，不能绝对地肯定或否定。研究者习惯上将“P<”称为显著性，不应误解为差别很大或者在医学上有显著的价值。统计推断是以一定的概率界值为依据，说明来自同一总体的可能性大小。“差异有统计学意义”说明在试验中的差异不能用抽象误差进行解释；“差异无统计学意义”表明在试验既定的条件下，差异可能是因抽象误差引起的，在增加样本数量的情况下，差异可能变成“有统计学意义”。
参考文献：
[1]医学统计工作的基本内容[J].国际检验医学杂志，2013（19）：2563.
[2]关红阳，郭轶男.医学统计t检验的分析研究[J].中国校外教育，2013（30）：114.
注重将统计学的方法、技术与心理学研究设计紧密结合，突显统计学为心理学研究服务的意识。注重将统计学技术的分析与SPSS软件的使用紧密结合，将SPSS软件的操作方法直接。方法必须使用方差分析的方法，当然方差分析方法亦适用于两按照显著性水平P005分成3列，三者之间有着显著性差异factor1factor2，三种药物作用细胞后与对照组比较，数据为凋亡率，要分析药物作用后是不是凋亡率显著升高，且各组间是否存在显著性差异，是不是用方差分析中的SNK法呢？用SPSS如何。 体育锻炼调查分析该研究用SPSS软件进行独立样本t检验显著性水平为p005为明显差异,p001为非常明显差异例如,留守学生家庭经济状况越差,留守学生身体健康，T检验卡方检验方差分析eowny数据分析技能提升谁有SPSS？期货伊江更多推荐博文热闹烦恼用来检验两个独立样本的总体均数是否有显著性差异，心血管病分组变量探索性分析磁疗效果显著性差异分析spss是社会科学统计软件包的简称，SPSS中数据差异的显著性分析如何实现谢谢！[标签spss,数据差异的显着谢谢！是一家服装销售公司，然后面试说他们是进行数据差异的显著性分析具体的。 先,分别把这两组数据分别设为x和y打开SPSS，点击左下角的能否利用一种分析方法完成这两类差异显著性分析呢？答复都可以用配对样本T检验。
不等式中经常用来比较大小的几何平均和算数平均好说啊，就是直角三角形的中线和边的几何意义平方平均数与积也就四倍关系 主要来说应该是利用齐次换元的应用
“数学小论文”是让学生以 日记 的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。下面是我整理的关于小学六年级的数学小论文，供大家参阅，希望对你的学习有帮助!
小学 六年级数学 小论文
“数学来源于生活，也服务于生活。”数学，经常从人们身边走过，生活中人们都离不开它，它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学，例如算单元平均分、统计校园电费……等等数不胜数，和我们的生活息息相关。
有一次，我和爸爸妈妈去购物，买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了，有脆皮糖元一斤，牛皮糖元一斤，牛奶糖元一斤，酥酥糖元一斤，巧克力糖元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我：“儿子，你希望买什么糖呢?”我望着玲琅满目的“糖果世界”，不知如何抉择是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了，他说：“那儿子，你说我们是买散称的呢，还是买包装的呢?”这我就摸不着头脑了，立即心算起来：散称的巧克力糖元一斤，包装的则一盒。散称的巧克力糖一包才10克，包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!不过，单单看重量还不能决出胜负，就让我仔细算算——其实算这个并不难，直接用1000克=1千克 1千克=2斤 ÷2=(元) 元>元 所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈，妈妈高兴的点了点头，夸我爱动脑筋，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：
大河上有一座东西向横跨江面的桥，人通过需要五分钟。桥中间有一个 亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫 他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法， 终于通过了大桥。
我初看这道题，一点头绪也没有，难不成坐船过去?这是不可能的。难道走了一会往回走?唉，这好像行得通……
我经过反复的计算，先想到了走到2分59秒的时候把头转回去，看守的人就会让我往回走，这样不就过去了吗?后来又想了一会，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走，因为可能你还没转过头来，看守的人就发现了。)，就可以成功过桥。
大家肯定都会说这么容易的题谁都会做，我拿出来吹嘘什么?不，这样子你就错了，我并没有在炫耀自己，我是在告诉大家数学在于联系生活思考，在于全心全意去领悟，而不是拿着别人的成果炫耀。
小学数学论文可以怎么写
数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣;通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效;通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法。
1.一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法(包括一题多解)。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。
2.用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨!还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀!学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。
3.生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的;再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。
4.课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。
5.数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇 心得体会 ，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。
6.数学童话。主要指学生发挥丰富的 想象力 ，用童话的形式(其中包含着数学论述)来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。
每个学校都有他规定的格式的，你最好问下你们学校的领导吧。来源：金鼎论文
小学四年级学生的特点天真，活泼、好动，爱表现，爱好广泛，求知欲旺盛，但注意力的时间相对较短，也让许多的数学老师头疼。我在此整理了四年级数学论文范文，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!
一、转换教师角色
师者，所以传道，解惑者也。在现代教育中，教师究竟该扮演什么样的角色呢?随着“应试教育”逐步向“素质教育”的转轨，多年来由于“应试教育”的影响而形成的一套传统、滞后的教育教学模式显然已不适应教育发展的需要。特别是作为一位小学低年级数学教师，我认为小学数学的课堂教学要进行创新，教师必须改变已经形成的老一套以知识为核心的观念和行为，改变那种把注意力集中在课堂知识教学目标上，而忽视能力、态度和创新精神的培养。切实改掉过去一味的教师“讲”一味学生的“听”注入式的教学方式;真正体现教学形式多样化，让学生自己探讨、讨论、实际操作、合作学习、交流体会、互相帮助，使得教学气氛和谐，学生能活泼地、愉快地进行学习，真正实现把数学的课堂还给学生，切实让学生多"想一想"， 让学生多“看一看”， 让学生多“做一做”， 让学生多“说一说”。 因此，我认为教师角色应该定位为学生学习上的指导者，要大胆地放手让学生从感知中领悟到知识，从而达到化教师的教为学生的学，还学生主体的地位。充分让他们在学中玩，在玩中学，促进学生得到全面发展。
二、注重学生的实践操作能力的培养
实践活动是儿童发展成长的主要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。针对低年级学生的年龄特点，在数学教学中，我认为应重视通过实践操作的方式，培养学生的思维能力，主动参与意识和勇于探索创新的学习能力，使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。在教学过程中，为每一个学生提供摆、弄直观材料的机会，让学生在动手操作中自己去发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造，让学生摆脱数学的枯燥乏味，从而促进学生主动学习数学的兴趣。《三角形三边的关系》一课中，学生们都准备了三根木棒，我先让他们自己摆一一个三角形，然后再让他们逐一说说自己摆的是三角形，为什么?从而引出三角形的概念，并让他们通过比较两根木棒一另一根木棒的长短，自己进行发现、总结。在“你说我来做”这个环节中，当一个学生说出一种三角形的时候，其他学生都争先恐后摆弄，根本没有空闲去做小动作。整节课，学生们注意力集中，兴趣昂然，表现活跃积极，取得了很好的教学效果。
三、运用多媒体教学，让数学课堂生动起来
新课程改革对教学手段的运用提出更高、更新的要求，充分让计算机等现代化教学工具走进教学，肯定会给课堂带来无限生机。同时，教师在教学中运用现代化的教学工具是实施素质教育的需要，是时代的需要。多媒体集声音、文字、图像和视频于一体，具有很强的表现力，大大弥补了自制教具的局限。当我在运用多媒体进行教学时，鲜艳的色彩，可爱的形象，逼真的动感，迅捷的切换吸引了学生，集中了他们的注意力，大大提高了学生学习的兴趣，提高了课堂教学的效果。主要就是提高了学生对数字的兴趣，对数学兴趣。
四、猜测是不可缺少的环节
科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”将猜想引入数学教学之中，将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高。有时我故意将课讲得留有余地，让学生们自己去探讨、去猜想，然后再进行归纳总结。结果下来，我发现，学生们的想法多了，答案也多了，课堂也更活跃了。因此，我又不失时机地给学生设计灵活、开放性的练习，让他们用猜想的结论去解决实际问题，使学生已有的知识得到巩固、深化和发展，有利于调动学生的思维，激发学生的学习兴趣，培养学生运用知识的能力，让学生沉浸于猜想的成功之中。
总之，以上几种教学方法能很好的促进了小学四年级学生的学习兴趣，引导学生在学习中发挥其主体地位，使学生从“乐学”到“要学”，从“要学”到“会学”，最终达到会创新。同时也有利于教师的教学，能让教师以最好的教学效果完成教学任务。
看了《听名师讲课》一书对特级老师的两节数学课，受益匪浅。他的课堂真正做到了以学生为主体，让学生去说、去做，最大限度地去挖掘学生的思维与创造能力。特别是他视学生如朋友，平易、谦和，尊重学生，相信学生的教学作风，与他本人朴实无华却又庄重典雅的气质，贯穿始终的妙语连珠融为一体，展示了他渊博的知识底蕴，使我记忆深刻。
杜老师讲的是小数的初步认识。课前，他和学生做了几分钟的交流。他先告诉学生自己的姓名，从北京来，然后问小朋友：“你们还想问老师点什么呢?”孩子们有的问：“老师，您在哪儿教学?”有的问：“老师，您几岁?”他全都亲切地作了回答。在这融洽亲和的气氛中，学生倾刻之间和老师亲近了许多，对陌生老师的害怕、疑虑全烟消云散了。为下一步顺利地教学做了很好的铺垫，增强了学生的学习兴趣和信心。
讲课中，他让学生用自己准备的长方形、正方形、圆形纸对折，再用阴影画出一部分，说出这是几分之几，又让他们贴在黑板上。孩子们折呀、画呀，说出了等。贴的时候个子小，够不着，他把孩子一个个抱起来让他们贴。每发现有孩子说出一个新分数，他都要夸奖一番：“你真聪明。”“你真了不起!”虽是一声很平常的赞语，但却极大地激励了孩子的自信心。我真切地感到：这不是装饰门面的造作，这是一种爱护学生的真情的自然流露!
讲分数各部分名称时，他不是肤浅、生硬地去讲分数线、分子、分母。而是生动地打比方：我们开头把一个大圆月饼从中间切开，平均分成两份，这一刀啊就代表平均分，用一横表示，咱把它叫分数线。分两份的"2"写在下面叫“分母”。这一半月饼是两份中的一份，就写在上面。它和下面的分母关系密切，该起个什么名呢?学生天真地说：“叫分儿。”“叫分女。”他微笑着告诉孩子：“你们想象得很好，等你们长大了也许会创造出新的数学公式，命名为‘分儿’‘分女’，咱们今天先叫它分子，同意吗?”我感到：这不是无足轻重的儿戏之举，它体现了对学生的尊重，点燃的是智慧与创造的点点火花。
教学过程有这样一个环节，他让学生在黑板上画出各自所想象的“平均分”。引出分数后，他问学生：用数字表示和用画、折纸表示哪个简便?你同意用数字来表示就把你的画和贴纸擦掉或拿掉，不同意可以保留。有一位小朋友不愿擦他画的"D"(表示1/2)，杜老师便用方框圈起来。接着，他启发学生说更多更大的分数。刚才保留自己画的同学说了一个“百分之一”，老师让他上讲台画出这个百分之一，这个孩子画了几分钟，跑来告诉老师：太难了，画不出来。“那咱用分数表示该怎么写?”孩子写出了"1/100"。经过实践，这个学生自愿又心悦诚服地擦掉了自己的画图。这一环节看似简单，其实，那是在点拨孩子实践、比较、认知，比一遍又一遍地讲术语名词，效果好得多。这就体现了杜老师独具匠心的教学艺术。
下课铃声响了。孩子们缠着老师再讲一会儿，不愿让老师下课。在依依不舍地停止了授课后，孩子们一个个争着告诉老师：“老师，你的教材好。”“老师，我爱您!”这充满稚气又带着真挚情感的童言，打动了每一位听课者的心。朴素的感情是最美的，它是孩子对老师的最高奖赏。吴老师激动地说：“孩子们，我也爱你们。”我相信，这群孩子会把这节课和这位老师永远铭记在心，终生难忘。
什么是师生平等、民主讨论，什么是激发学生的积极性、创造性和学习兴趣最佳方式，从这节课里我们找到了答案。那就是真诚地爱学生，尊重学生，一切为了孩子获取知识，设法培养孩子的创新意识和兴趣。爱心是敬业的根本，博学是付出的源泉。把讲台让给学生，把学习、思维的更大空间留给学生，这样，也就把成功，把美好未来交给了学生。
一、改革教法，为学生的学习指路导航
1、课堂前置
将课堂上要学习的知识提前让学生知道、了解、学习，也就是预习，虽然三年级时，我们已开始了预习，效果还是不错，到了四年级有所放松，甚至停滞。一个原因是老师没有把预习作为学习的重要内容，没有在思想上放在重要位置上，总是担心同学没有预习或预习不透彻，总是放不开手，课堂上还是要从前到后完完整整的讲解，这样预习的作用只是让认真预习的学生重复学习了一遍，不认真预习的同学应付一下，这样在孩子的心目中就势必形成预习不预习一个样，反正老师上课还要讲的，因此，预习时个别学生来说就流于形式。另一个原因是没有有效及时的检查形式。对于预习作业只限于预习本上的检查批改等，只能了解会的人有多少，不能了解不会的有多少，对于孩子到底自学会了多少。还存在哪些问题疑难还是未知，所以，对课堂的指导意义不大，所以，本期打算重视预习，改变预习方式，将课堂知识前置，每天新课预习要求有三，其一，阅读数学教材，将例题读通、读清、读懂，其二，谈谈我们的收获，我知道了要写出答案，其三，要试着做后面配套的习题，其四，我的疑问困惑是什么?检测方式：先出几道本课的检测题，让学生试做，有多少人作对，有多少人做错一目了然，问题处在和地方也暴露出来了，针对问题以及预习中学生的疑难才进行知识的讲解，这样才能在错误中找到根源，在疑难处点拨达到画龙点睛之效，也给学生留下深刻牢固的印象，并且不仅知道什么样是正确的，还能知道什么样就会错误，从而达到举一反三，触类旁通之效，同时，当堂纠正预习中的错误以加深理解，巩固强化知识。课堂的精讲，势必会给学生留下多练的课堂空间，所以增加课堂容量将是我的改革教法的第二步。
2、提升课堂
就像作文一样结尾处的升华将会使文章大增色彩，所以每堂课基本联系已在预习中解决了，剩下的时间，就要给孩子增加习题的难度变化题型，提升知识的容量，以增强孩子的灵活应变能力，和举一反三应用能力，这样才能提升课堂，提升知识容量，达到学一而应千变之效，避免课堂上知识看似学会了，而考试考不了好成绩，总觉的没有学过这类题，其实真正是没有学透、学活、学用。
3、激活课堂
课堂要活起来，则要有新意，所以在教学中要将问题情境化，将规律法则幽默化(搬家交换、四则混和运算)，风趣化，将题中的数量关系直观化(画线段图)，将问题情景化等多种形式，使课堂充满活力，充满情趣，以活灵活现的方式呈现给孩子，让孩子从直观形象深刻理解其中的道理、内涵。
二、创新学法，为提高学习成绩指路引航
自古以来，都认为数学是理性的思考，其实不全对，数学中也充满着表现的感知和做题的技巧，它是一个读—思—做三者的有机结合，所以在学法上，我本期打算从三个方面去做：
1、读数学
语文书是读出来，其实数学也是读出来的，首先，读数学书，所有的知识，内涵都包容在数学书里面，可过去我们有谁仔细的去阅读过，去思考过。书中的每一句话都是编者对知识的重点概括，每一个问题都是点睛之笔。如果孩子仔细去品读，读通每一句话，读懂每一个知识点，读清每一个逻辑关系，那么你一定能学会、学好。引导孩子去仔细认真的去读数学书、多读数学书，是引导学生学习的一个改变，要体现在课堂上，体现在预习中。其次是读数学题，题读三遍，其义自见，读是思的前提，题都读不懂，头脑中就没有一个清晰的印象，无从下手，所以，读题三遍是我以前的解决问题的要求，今后要扩展范围，填空题，判断题，选择题都要多读，要读出重点，读出出题的意图(如：250÷8这个算式中余数最大为几?)，读出答案(259除以45与36的和，商是多少)那么你绝对不会做错。
2、做数学
数学知识应用于习题才能称得上是真正的学会了，而好多孩子往往是单一的知识点都学会了，而变为习题则不会做了，或做错了，就是因为他们没有掌握做题的能力，做数学题是有技巧的，填空题，找准关键字词。判断题，看重点词是否有，(如：在同一平面内，两条不相交直线互相平行)，举特殊的例子，举反例。找理由，选择题，推理法，排除法。文字题，分段法。解决问题，数量关系分析法，画线段图法等，让学生逐渐掌握做题的技巧和策略，那么学生不仅将学会知识点更能将知识串成线，练成面，拼成体，综合运用，灵活运用。
3、思数学
理性的思考仍是数学学习的主旋律，所以要想让孩子真正的学会学习，就得让孩子学会思考，自己去发动脑筋，发动思维，想每一句话的含义，理清题中的来龙去脉，为促进孩子思考，本期我将以“讲数学，争当小老师”活动为契机，每天做完作业后，将作业完成好向老师或组长讲解一遍，自己的做题方法和思路，训练思维，巩固理解，达到真正的理解学会。
三、强化习惯，为数学学习保驾护航。
习惯好坏对孩子的学习起着重要的作用，好习惯小到取得一个好成绩，达到受益终生，坏习惯则开领孩子走向懒散，马虎的深渊，越陷越深，所以，良好的计算习惯，作业习惯，补错习惯，做题习惯，等仍需不断加强，巩固，使孩子从细节做起，从基础做起，为学好数学取得好成绩打好基础，保驾护航。
数学论文的格式和其他论文格式差不多。这是我获广东中山市三等奖的数学论文，供参考。保障一年级数学学业成绩经验点滴 [论文摘要]：近年来，中山市古镇镇小学阶段年度的期末考试成绩出现了这样的一个怪现象：一年级的数学成绩与其他年级相比，平均分一直居于下游，学困生占的比例也不小。本人通过提问学生及亲身教学经历从数学能力、数学习惯、心理因素三方面来分析导致成绩不理想的原因，并提出几点经验。[关键词]：数学能力 因素 经验近年来，中山市古镇镇小学阶段年度的期末考试成绩出现了这样的一个怪现象：一年级的数学成绩与其他年级相比，平均分一直居于下游，学困生占的比例也不小。按理说，试卷难度、题量与其他年级相比，差别并不大，试题的编排也不会超“课程标准”，导致成绩不理想的原因根源在哪？我们对一年级两个班的学生进行研究，具体做法是：在单元测试结束后，每班将学生分为优生、中等生、学困生三类，面批试卷，采取个别谈话形式，让他们自己根据错题分析出错原因，结果大致是：优生的原因分析 没细致审题，忘记检验，考试时间长中等生的原因分析 不理解题意，时间不够，计算出错学困生的原因分析 不识字，不会做通过上面的调查、提问和我们平时在实践教学中的观察、了解，我从数学能力、数学习惯、心理因素三方面来分析导致成绩不理想的原因：（一） 数学能力方面1、 认字能力不强 不理解题意， 《语文课程标准》中提到：认识常用汉字1600—1800字，其中800—1000字会写。对于刚刚入学的一年级学生来说，学生识字量不大，认字能力与理解能力还处于成长阶段，并且同年级的学生，认字与理解题意能力也因人而异。当数学试卷中出现了不认识的字时，部分学生做题的心理与思维会受到影响，有的学生还会“误解”题意，导致将题做错。比如，一年级下册期末练习测试卷中有这样一道题： 部分学生不认识“原”“卖掉”“剩”这几个字，导致有学生将本子算式列成“60—28=32”又比如：一年级下册中段测试卷中有这样一道题“和50相邻的数是（ ）和（ ）”如果学生不理解“相邻”的意思，或者把“相邻”误解成“相近”或“相似”等意思，那就很难把正确的数写出来。2、形成固定思维《数学课程标准》中提到：学生能根据观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明，举出反例。但在解决数学问题时，学生很容易对例题进行简单的模仿，忽略对题目数学信息的梳理和对数学过程及意义的理解，导致做错题目。如：女孩买了一个 ，找回17元，女孩付给售货员多少元？关于“人民币找钱”问题，教材例题运用的是减法，而这道题灵活地将数学信息调换。但是，有部分学生不能“举一反三”，依旧参照例题形式，用减法来解决，将算式列成：63—17=46（元）3、 应试技巧没掌握应试技巧主要指在应对考试时，考生为更好的解答各类题而采取的一些特殊的方法。应试技巧在考试中起了极大的作用。比如，在做题时，有的同学因为一道难题苦苦思索，坚持到底，最后时间不够，后面“一片空白”，导致失分惨重；也有的同学在面对选择题、连线题等类型题时，因为不能确定答案，就“留下空白”，类似这样的情况而失分的同学比比皆是，令人遗憾。（二） 数学习惯方面审题不细致，检验习惯没养成由于一年级学生的年龄以及心理特点具有特殊性，，他们还没有完全形成细致审题与再次细心检查的习惯。即使老师苦口婆心地一次次强调“认真审题，做完检查”，但大多数学生在真正测试时往往粗略地看了一遍题目后就开始答题，甚至有的学生根本没看题目就答题。比如：“把下面的数按从小到大的顺序排列”，有部分学生没审题，会把数按“从大到小”的顺序排列。在检查阶段，大部分学生虽然从头至尾地看了自己的答案与题目，但也没能比较好地发现错误。（三）心理因素1、态度 健康 注意力因素影响 一年级学生入学不久，学习态度还没有完全端正，学习责任心还不够强。遇到难题时，部分学生“知难而退”，不愿意动脑筋；还有的学生在考试时身体不舒服，如：肚子痛、想上厕所。这也会对他的成绩造成影响；有的学生在规定的一小时内，注意力不能较长时间集中，在测试过程中会发现学生会玩手指、玩橡皮而忘记答卷。2、依赖心理强对于一年级学生来说，他们的分析、思考、解决问题的能力，才刚起步。心理学研究表明，一年级学生学习的依赖心理强。而部分家长辅导时“坚守阵地”， “陪坐”身旁，只要发现孩子不会做题，就“义不容辞”，再三教导。家长的做法更加促进孩子的依赖性，导致学生在做试卷时，产生惧怕或抵抗心理。有一年级的孩子到我面前反映：“老师，我不喜欢考试。”我问其原因，孩子天真地回答：“考试的时候，我不会，没人教我；但在家里，父母会教我。”针对以上的种种问题，教师要想保障学生的期末学业成绩，根据我三年低年段的亲身教学实践经验和日常的观察，总结出了以下几点经验：（一）阅读的日常训练 数学同样离不开阅读，教师可以利用晨读、午读时间鼓励孩子多阅读，让孩子学会“置身于其境”。通过多阅读，增加学生识字量，提高想象能力。平时鼓励一年级学生通过绘声绘色地阅读，让自己“入情入境”，从而帮助孩子理解文章意思，进而更好地理解数学题意。（二）审题与检验习惯的日常训练 一年级的孩子就像一张白纸，你在上面画什么就收获什么。好习惯容易形成，不好的习惯也容易形成。因此，教师要把握一年级这关键期，把审题与检验习惯植根于孩子脑中，好习惯受用一生。在日常练习中，要与孩子一起读题，读到学生理解为止。教师读题时要注意语调的变化、声音高低、停顿，关注到后进学生。而且每次读题时都要强调：“认真读题，读到明白为止。” 计算时，告诉孩子“检验”就是计算的一部分，没有“检验”的计算是不完整的。教师还要采用奖励制度，激励能够检验的孩子。（三）应试技巧的日常训练在日常练习训练中，强调学生做题先易后难，合理分配时间，注意“抓大放小”，把握分值大和不费时的题。在单元测试过程中，老师要观察学生答题过程，特别关注后进生的答题情况。当发现哪个孩子不懂得技巧时，课后，老师要单独找他谈心，并通过多次训练，用各种机制表扬他，激发他的应试意识。（四）学习责任心的培养学生的学习态度决定学习状态及学习效果。责任，是一个人应该而且必须承担的义务；而责任心则是强制自己去承担这些义务的心理意识。对于一年级学生来说，培养责任心是当务之急。教师要利用班会，讲故事，家校联合，培养对孩子对自己对他人负责等办法，促进孩子的责任心进一步加强。（五）发散思维的培养为了培养学生的思维能力，扎实基础知识，提高学生解决问题的能力，不少教师采用题海战术，通过反复练习，使学生熟练掌握各种题型的答题技巧，这样的做法显然不符合新课改的要求。教师在日常教学中要注重知识的形成过程，以“生”为主体，多给学生表达的机会；还要针对不同层次学生“因材施教”，注意“培优扶差”，促使优生更优，后进生不掉队。（六）独立作业的培养在处理家庭作业时，家长应培养孩子独立作业的习惯。在遇到孩子不懂的问题时，我认为家长应做到以下几点：先鼓励孩子继续读题，理解题意，给孩子足够多的时间，让孩子进行多方位的思考。如果还不会做，要让孩子表达出哪一方面弄不懂，家长在这一方面进行一点点地暗示或启发，点到为止，然后继续让孩子再思考，当孩子解决出问题时就会收获成功的喜悦感，以后就会更加积极地动脑。总之，想要保障一年级学生的学业成绩，需要教师把工作落实在日常教学中的点点滴滴，这样学生才能养成良好的答题习惯。
乘以四再除以一百。德国留学的绩点算法是将大学成绩的加权平均数乘以四，再除以一百。比较常见的方法还有把各科成绩按等级乘以学分求和再以总学分除之。出国留学绩点算法GPA英语全称是GradePointAverage，意思就是平均成绩点数(平均分数、平均绩点)。
英国大学也是百分制，因此一般看平均分，就是将所有科目成绩相加再除以科目数所得。不同的英国大学和专业对均分要求不一样。
1，英国留学平均分GPA算法：
(1)第一种就是加权平均，把分数和学分一起算，通常学分满分是分。英国大学是分档录取学生，75-80-85，或者这样的标准。好多学生就是因为分数没有达到学术的要求而被拒收，与名校擦肩而过。
(2)第二种就是所有的成绩加在一起除以总科目数，这种相对比较简单。2013年英国硕士的申请比2012年增加了近一成的学生。尤其是商科，一直都是热门专业，英国大学新开设了很多的商科相关专业，为不同就业需求的学生提供更为贴切的服务。
(3)如果学生的均分可能和所申学校的入学要求差3-5分。建议学生申请大学新开设的专业，入学要求相对宽松。
扩展资料：
授课型硕士一般学制在一年之内（当然也有例外，比如EXTER有九个月的课程，部分学校的部分专业有两年的课程比如UAL），包括课堂讲授，专题讨论，考试及连续性评估。该学位的主要目的并非是培养研究生的科研能力，而是为学生步入职场做准备。
与此相对，研究型硕士一般是两年，为那些已具有学士学位，想发展自己科研能力的学生提供机会，学生通常在一位导师的指导下，自己选定研究课题并开展研究，因些独立钻研能力对于攻读研究式课程的同学非常重要。
这两种硕士的区别其实从字面就可以看出。授课式硕士授予的学位一般是MA,Msc,LLM, MEng等，而研究型硕士的学位一般为MPhil或者MRes。
参考资料来源：百度百科-英国一年制硕士
考英国研究生一般来说看的都是平均分，具体的申请的时候，以学生学校开出来的成绩单为准就可以，成绩单上都会有绩点和平均分的显示。
考英国研究生平均分的算法：
1、第一种就是加权平均，计算公式为：（学分*成绩+学分*成绩） /总学分。
把分数和学分一起算，通常学分满分是分。英国大学是分档录取学生，75-80-85，或者这样的标准。好多学生就是因为分数没有达到学术的要求而被拒收，与名校擦肩而过。
2、第二种就是所有的成绩加在一起除以总科目数，这种相对比较简单。
去英国留学所需材料
1、文凭复印件；
2、大学或高中已有的成绩单（要求英文件并盖有学校教务处或大学公章）；
3、英文成绩单复印件（含IELTS/TOEFL/GMAT/GRE/CET6/CET4等）；
4、学习计划或个人自述（内容涵盖期望申请的课程，个人学习能力及学术成就的综述，工作表现及工作业绩综述，个人对所申请课程的理解，申请该课程的动机，本人背景对该课程的适应程度，个人的经济支持能力，完成学业后的职业发展计划等）；
5、两封推荐信（一定写在公司或学校台头纸上，一般指一封公司推荐信，一封学校推荐信。在校生可以是两封学校推荐信，毕业多年的学生也可以是两封公司的推荐信。
说明什么时间，什么场合，多长时间认识被推荐人及与被推荐人的关系，对被推荐人学习能力和工作能力的综合评价，并阐明被推荐人是否适合其所申请的课程）。
6、所有获奖证书的复印件（含三好学生，奖学金，优秀毕业生，班干部等；同时一些职业证书如：会计证书，计算机等级证书，工程师证，律师证等也对申请有帮助）；
7、在读证明(要求英文件盖有学校教务处或大学公章)；
8、填好的校方申请表（申请表可电邮免费索取）。
以上内容参考 百度百科-出国留学
申请英国和澳洲的研究生，需要的是加权平均分，而不是绩点。平均分计算如下：
用各个学科成绩的分数乘以相应的学分的比重所计算出来的经过加权后的平均分。
加权平均成绩=∑(学分×成绩)÷∑学分
∑：是数学中常用的符号，主要用于求多项数的和。
到英国攻读研究生要注意事项
虽然大部分英国院校对海外申请人都不设申请期限，但由于学校的招生名额有限 ，如果招生额满校方就不在受理申请。尤其是受欢迎的院校和专业，有可能很早就没有名额。所以，学生最好能在12个月以前向英国院校提出申请。
通常英国院校每年9月至次年7月都接受申请，9月至次年1月申请次年入学的最佳入学时间。很多学生盲目追求名校，并完全依赖学校排名，从而放弃了自己的兴趣专业。拿到学位最终都要面对就业，有了真才实学才能扎实立足。
在英国，用人单位只关心你的专业是否是他们所需要的，对什么大学往往充耳不闻。在国内，就业形势更为严峻，竞争激烈，未来的几年，也有大批的海外学子回国发展事业。自己的专业必然决定就业的选择。
交响音乐中的人文思想首先对标题中的两个名词作一下解释。这篇小文中使用的“人问思想”的含义即：从西方文艺复兴时期逐渐兴起的，以古希腊先哲的精神觉醒为起源的人文思想，也称人道主义、人本主义。人文思想强调人的价值，宣扬民主、科学、自由、平等、博爱、法治、天赋人权等思想，是新兴资产阶级反抗封建专制的锐利武器。本文中主要就是对一些典型的包含少数思想的音乐作品作一些分析和小结，借以阐释交响音乐中的人文思想。所以，对标题中的另一个名词，“交响音乐”的具体含义在本文中即是指所举的几个典型例子，由于笔者能力的局限性，对交响音乐中的人文思想作整体的、大规模的阐释只能略略带过，而是试图从典型、熟悉的作品中得到一般性的规律。一、人文思想对交响音乐的影响西方音乐的发展史也是重要音乐家个人发展的历史。这不像在中国，许多流传甚广的音乐作品都是民间智慧，即使有名的音乐家，作品也不丰富。所以，先从“西方音乐之父”巴赫说起。虽然巴赫手重没有直接诞生交响乐，但他的十二平均律及《平均律钢琴曲集》是整个西方音乐，包括交响音乐，的基础。在巴赫生活的年代，文艺复兴的运动已席卷欧洲，人文主义思想广泛传播，其中科学的实验方法和理性的思维深深地影响了巴赫。巴赫古钢琴进行实验，按照十二平均律调音，使之可以自由转调。《平均律钢琴曲集》的音乐结构很严密，表现出巴赫音乐思维的逻辑性，这与他崇尚理性主义的思想基础是分不开的。在人文思想发展的初期，西方音乐就开始与之交汇在一起了。当发展到贝多芬的时代时，他从“莫扎特的手中继承海顿”，交响音乐这种形式得到了长足的发展。贝多芬所处的时代距文艺复兴时期已过了几百年，但这一运动注重人性发展的根本思想却在他的精神世界中扎了根。18世纪末，法国的资产阶级大革命吹响了向封建统治进军的总号角，人问主义思想演化成了“自由、平等、博爱”，而这种思想发展的脉络，则始终在贝多芬的作品中得到潜移默化的发展。贝多芬在写《第三（英雄）交响曲》这部作品时，从一些法国朋友的口中得知了许多大革命的详细情况及当时所进行的社会、政治、艺术等方面的变革措施，此时，贝多芬的心中已有了一个偶像，那就是带领军队向封建王朝进攻且战功赫赫的拿破仑，交响曲写好后，贝多芬得知了拿破仑称帝的消息，愤怒之下，他撕毁了题献给拿破仑的封面。另一部贝多芬的作品《d小调第九（合唱）交响曲》，集中反映了英雄主义精神和自由、平等、博爱的人文思想。创作《d小调第九交响曲》时，正值法国大革命失败，革命的成果被带资产阶级窃夺的时期，但贝多芬没有丧失信心，再一次以英雄性的斗争主题宣扬和展示了“自由、平等、博爱”的伟大理想和人文主义精神。在人文思想发展的过程中，它逐渐成为资产阶级反抗封建专制的思想武器，也发展成如“自由”、“民主”、“平等”等具体的思想，人文思想的这些发展也深刻地影响了交响音乐，交响音乐几乎同时地，也蕴涵和表现了这些思想。到了20世纪、21世纪，人文思想呈多元化，天家了许多新锐的思想，此时交响音乐也深受其影响，呈多元化的发展趋势，并且更加标新立异。二、交响音乐是人文思想发展的印记如前面所论述的，在交响音乐的与人文思想的发展中，二者一定程度上契合在一起，人文思想深深影响了交响音乐的创作与表现；而与此同时，交响音乐中也有人文思想发展的烙印。这种印记有代表前进的，如上述贝多芬的几部作品，也有反映人文思想发展中的黑暗时期的。前苏联作曲家肖斯塔科维奇的《第五交响曲》就是一个生动的例子。《第五交响曲》以剑拔弩张的旋律、繁衍多变的节奏、辉煌的音响效果奠定了作曲家的风格，不仅为肖斯塔科维奇赢来了广泛的好评，获得了官方的承认，还正式确立了作曲家本人在前苏联音乐界的地位。但细心聆听，我们还能感觉到，那种痛苦的悲剧性气愤，第四乐章的“苍白”，是“最假的”，喜悦是故意“制造出来的”。正如作曲家自己所说的：“那里面的欢欣是被逼出来的，是在威胁下制造出来的。那就好像有人用棍子打着你说：‘你的职责是欣喜，你的职责是欣喜。’于是你摇摇晃晃地站起来，一边向前走，一边喃喃自语：‘我们的职责是欣喜，我们的职责是欣喜。’”这部作品里面作者的真实意图被表面的欢欣所掩盖，可以多重地去理解作品，成为那个特定时代人文思想的印记。前苏联的那个时代，很类似于我们国家的“文化大革命”，以人为本的思想被残酷地压抑。而肖斯塔科维奇的《第五交响曲》则是那个时代人文思想生动、深刻的印记，成为一个时代思想的标本。文章写到这里，写了那么多西方交响音乐和他们的人文思想，总会情不自禁地想到我们国家、我们民族的音乐和它的思想。中国的音乐是缺少以人为本的人文思想的，这在古代近现代都与中国的体制有关，这个体制本身并不自由、并不平等，于是那些人文思想也难以从音乐中体现出来。其次，在中国的音乐哲学中，古代音乐一直都不是一种“独立的美”，没有主客分离而是天人合一，这样的音乐哲学缺乏思考，难以发展人文思想。然而《粱祝》是一个例外，展现民族风格的同时，更是饱含着反抗压迫、追寻美和自由的人文思想。作为一名普通的音乐爱好者，真心希望能有更多这样有民族特色的音乐，蕴涵人文思想也充实人文思想。
“十二平均律”是世界乐律学史上一个重大的发明创造。它最早是由我国明代的大乐律家朱载育提出的。 朱载育兴趣广泛，尤其爱好乐律，经过长期的的刻苦学习，他精通了乐律、历学、度量衡、舞蹈等学科，为他在乐律学方面取得重大成就打下了坚实的基础。后来，潜心于乐律的研究，在总结前人经验的基础上，他于1584年写成了《津学新就》一书，提出和创造了现今乐器上使用的新律制——十二平均律。又经过阐明了十二平均律的问题。 我国早在商朝以前就有五声，即宫、商、角、徵、羽。后来，又增加了变徵和变宫两个半音，形了七声音阶，在七声的基础上，又产生了十二律，但这些都不是平均律，其相邻两间律间的音程不一致，因而不利于音乐的转调，也不利于乐器的演奏和制造， 朱载育以公比为12√2的等比级数分配音律，使任何两个相邻音律间的频率比都是12√2，从而彻底地解决了旧律制所遇到的困难。由于相邻各音律间的等程性，使这种乐律对任何曲调都能应用，且转调自如，极利于曲调的创作和乐器的制造
巴赫在音乐律制方面的巨大贡献——《平均律钢琴曲集》巴赫的《平均律钢琴曲集》是以创作实践来证明十二平均律的的优越性和实用价值的划时代作品，常被称为“全部音乐史上最重要的里程碑之一”，“钢琴音乐的《旧约全书》”，而贝多芬的三十二首奏鸣曲则被称为“钢琴音乐的《新约全书》”。在此以前，键盘乐器大多按“中庸律”调音，能够演奏而不会走调的音阶，只有降B，F，C，G，D，A等大调和g，d，a等小调，因此作曲家在选调和转调上受到很大的限制；而采用了十二平均律，就可以自由选用大小二十四个调，并自由转调。所以说，没有巴赫对平均律的实践，近现代音乐的发展要延迟很长一个时期。巴赫很早就把自己的键盘乐器调成十二平均律，并写了《平均律钢琴曲集》第一集，包含以大小二十四调为序的《二十四首前奏曲和赋格》（1722年）。晚年在莱比锡又写了第二集，包含另外二十四首前奏曲和赋格（1744年）。巴赫写作《平均律钢琴曲集》，是受了先辈作曲家费歇尔（约1665—1746）的启发。费歇尔在1702年出版了《新风琴音乐的阿莉阿德尼》，包含二十首前奏曲和赋格曲，分属二十个不同的调。这部作品的标题起源于希腊神话，阿莉阿德尼是古典神话中克里特岛国王米诺斯的女儿，她的母亲帕西法厄生了一个牛头人身的怪物，米诺斯把它幽禁在一座迷宫里，并命令雅典人民每年进贡七对童男童女喂养这个怪物。雅典王子忒修斯发誓为民除害，依仗阿莉阿德尼给他的线球和魔刀，钉死了这个怪物，然后顺上路的线走出了迷宫。“新风琴音乐的阿莉阿德尼”，意思就是指示风琴演奏家通过五花八门的大小调迷宫的引路人（因此西方有句成语“阿莉阿德尼的线”来比喻解决问题的方法）。这部作品用了大小二十四调中的十九个调，只有升C和升F大调，降e，降b和升g小调没有用，而e小调用了两次。所有的前奏曲和赋格曲都是很短小的乐曲，主题和《平均律钢琴集》中的主题很相似。巴赫吸收前人经验谱成的《平均律钢琴曲集》运用全部大小二十四调，写成有高度艺术价值的作品，是音乐史上的第一例。很多人谈论巴赫（JohannSebastianBach）必然想到他的音乐结构，巴赫的音乐织体和对位有精密的数学比例，对配器的发挥，亦是给演奏者加深难度。巴赫的音乐深深地影响整个欧洲乐坛，他一生写过很多教堂音乐。人们爱把巴赫的精神象徵对上帝的奉献，他的音乐艰深、神圣、严肃，心灵与上帝同在。傅雷写给傅聪的家书就有这样的说法：「巴赫被基督教精神束缚，常常匍匐在神的脚下呼号，忏悔，诚惶诚恐的祈求。」这是傅雷对巴赫的偏见。巴赫的与贝多芬的音乐，同样是「力」的表现，巴赫的「力」，建立在高度与深度，心灵与上帝同在的同时，亦把人生的七情六欲，苦难、恐惧与痛苦升华。苦中有欢乐，有疲倦，而更大的精神是明知生命之苦，而仍得坚持。贝多芬的音乐，纵横交错，乐句与乐句之间并发出的「力」，气魄磅薄，完全是大宇宙，大人生，他没有家庭，没有子女，所以连痛苦都是大人生的痛苦。很多乐章，都流露出与命运抗争的英雄本色。说巴赫的音乐太富哲理，太多宗教思想，那倒不如说巴赫经历了人间的极苦以及看破官场虚伪。然而，他把这些大是大非都升华了。他的A小调小提琴协奏曲作品BWV1041写于1720年，据说是巴赫写给他自己的，三十五岁的他，意气丰盛，却遭受生活之苦与家人的死亡之痛。巴赫一共生有十二个儿女，排在前面八个，其中有六个死于孩提时候。第一任妻子死于一七二○年夏天。乐曲分三部份，第一快板，第二行板，第三部份是非常快板，全个作品很富乐思乐味，是对巴赫作深入了解的一个乐章。
十二平均律 将八度分成十二个均等的部分-半音-的音律叫做十二平均律。 十二平均律早在古代希腊时便有人提出了，但并未加以科学的计算。世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大音乐家朱载（土育）（1854年）。 半音是十二平均律组织中最小的音高距离。两音间的距离等于两个半音的叫做全音。八度内包括有十二个半音，也就是六个全音。 在音列的基本音级中间，除了E到F、B到C是半音外，其余相邻两音间的距离都是全音。 在钢琴上，相邻的两个琴键（包括黑键）都构成半音，隔开一个琴键的两个音则都构成全音。 五度相生律 根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系，即由某一音开始向上推一纯五度，产生次一律，再由次一律向上推一纯五度，产生再次一律，如此继续相生年定出的音律叫做五度，产生再次一律，如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。 例如五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系，和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。 虽然EF、BC之间亦为半音，但比十二平均律中的半音要小。其余相邻两音级之间虽然亦为全音，但比十二平均律中的全音要大。这种音高的差异就是由于定律方法的不同而产生的。 纯 律 纯律是于五度相生律用以构成的第二分音和第三分音之外，再加入第五分音来作为生律要素，构成和弦形式。这样便产生了七个基本音级。 根据纯律相生律中的基本音级的音高关系，又不同于十二平均律和五度相生律中的基本音级间的音高关系。 它的EF、BC之间的半音比其他两种律制的半音要大。全音的情况有两种：CD、FG、AB为大全音，和五度相生律中的全音相等，比十二平均律中的全音大。ED、GA为小全音，比其他两种律制的全音都小。 前面简略地谈到了各种律制产生的方法和结果，但为什么用不同的方法定律就会产生不同的结果呢？ 为了说明这一问题，现以e1为例，用纯律和五度相生律的定律方法来进行一次计算。 我们已知纯律是以复合音的第二分音、第三分音和第五分音作为生律要素的，也就是说纯律大三度的振动数比应是5/4。已知振动数比，再由振动数比求得音的振动数是很容易的。 五度相生律是以复合音的第二分音和第三分音为基础，按照纯五度（3/2）的关系连续相生而得。关于十二平均律，我们已知它是将八度分成十二个均等的部分而成，因此，除一度和八度外，其他各律的音高与纯律和五度相生律皆不相同。 三种律制在实际的应用上各有长处，五度相生律是根据纯五度定律的，因此在音的先后结合上自然协调，适用于单音音乐。纯律是根据自然三和弦而定律，因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐，适用于多声音乐。 但随着多声部音乐的发展，转调的频繁，加上键盘乐器在演奏纯律上的困难，因而受到很大限制。十二平均律在音的先后结合和同时结合上都不是那么纯正自然，但由于它转调方便，在键盘乐器的演奏和制造上有着许多优点，因此近百年来被广泛采用。 最近一直在听Bach的音乐，尤其沉迷于十二平均律，发一篇介绍的文字。 十二平均律, 顾名思义便是将一个音级分成12个相等半音的调律,每半音间的频率差2开12次方HZ, 当初主要是以教育目的所写. 此名词最早被承认及运用是在西元1691年Andreas Werckmeister写的一篇论文题为 "Musical Temperament or .. mathematical instruction on how to produce..well-tempered intonation on the clavier",接著Johann Caspar Ferdinand Fischer 在他的"Ariadne Musica"中进一步宣传十二平均律, 而Johann Mattheson在1719年更为每一个调写了24个不同的例子. 巴洛克时期最大的成就是复音音乐, 作曲家以赋格形式作曲就如同唐宋文人以诗词格式创作一般, 巴赫赋格的艺术技巧困难几乎没人敢演奏, 只能当艺术品欣赏, 赞叹其天才. 古今中外能把赋格写得够好听的也实在不多, 十二平均律曲集号称钢琴曲目旧约圣经, 其地位可见一斑. 第一册是在1722年开始,存于巴赫的原稿中, 第二册于1740至1744年间完成,分散在一些手稿里,是大师将从前的作品再加以改编或移调写成,从这些手稿中可看到许多不同的记谱方式及不断修改的地方, 由此可见巴赫作曲的严谨.这些未编定前的手稿现大多存放在大英博物馆中.有人说巴洛克时期音乐是天堂的声音,伟大钢琴家李希特(Richter)到了老年更是爱不释手,宝藏全在里头, 选个早晨弹听巴赫平均律曲集,享受心灵清静的感觉吧! 巴赫也为推广平均律尽心尽力, 于是十二平均律曲集(Well - Tempered Clavier or Wohltemperiertes Klavier) 便这样出现了,分上下两册, 其编排方式为: 第一组C 大调, 第二组 c小调, 再来就依序升C 大调, 升c 小调, D 大调, d 小调..每个调都有一首前奏曲(Prelude)和一首赋格(Fuga)为一整首, 前奏曲赋格各24曲共48首. 前奏曲流动快速给人练习曲感觉, 其性格与赋格相关但有时相反.前奏曲可分为: 一. 快速音型式. 使用分解和弦或音阶, 有些像触技曲(Toccata)即兴式风格.二. 舞曲式.就是与某些舞曲性格相似,如阿勒曼舞曲(Allemande),库朗舞曲(Courante), 萨拉邦舞曲(Sarabande) ..等等 三. 对位式. 有时前奏曲反而比赋格更多对位. 前奏曲可让演奏者技巧充分发挥. 谈到赋格就得从对位法说起, 对位的定义是: 两条或以上的旋律同时存在, 各自独立同等重要, 但不会互相产生不协和或和声上的错误. 对位分一对一; 一对二; 一对四；一对多; 以及自由对位, 各有各的规则且相当繁琐, 对位法是作曲者创作方式之一,可整曲或部份应用, 而赋格是集对位法大成所产生的曲种. 赋格在德文是追赶之意, 一个主题单独呈示后在高或低五度重现,作曲者运用各种方式将主题发展,如倒影 (上行变下行或上跳变下跳);增值减值 (节奏上或音程上).未等主题完毕另一声部就出现追赶,其长度不一定, 可能很小也可能很长, 之后另一声部又再重现, 一次又一次看作曲者要写几声部, 越多声部越困难, 最后可加可不加一个尾奏 (coda) 或小尾奏（Codatta)结束. 赋格根据主题数量可分为:『单主题赋格』; 『双主题赋格』或『多主题赋格』等.
骨笛遐想——浅析小提琴发声、调音的物理原理一．选题意义据我国最早的物理史学家吴南薰先生考证，世界上第一个人工制作的物理仪器就是在兽骨或竹管上挖孔并能吹出声音来的笛子。这既是一种乐器，也是一种声学仪器；我国古代对共鸣、弦的振动、管的音调的研究等都是通过乐器来进行的；希腊哲学家毕达哥拉斯发现了琴弦的长短与音高有一定的关系；从近代物理学发展来看，声学依旧占据着相当重要的部分，且与我们的生活息息相关；……许多同学都会演奏一些乐器，但对于弦乐器的调试却无从下手。我们结合已经学过的振动学知识，浅析西洋擦弦乐器——小提琴的发声原理，并为演奏者检音、调试提供理论依据和实验结果参考。二．相关物理知识实际的乐音由基频、谐波（泛音）、分音三部分组成。每一个乐音即周期性的振动都可以分解为许多不同频率、不同相位、不同振幅的简谐振动的叠加。简单的简谐振动即正弦振动或余弦振动的传播产生的声波叫做纯音，实际的乐音如歌唱声、乐器声等都不是简单的纯音，而是许多的纯音的叠加。在这些简谐振动中，频率最低的叫做基频，基频的能量往往是最大的。频率是基频整数倍的叫做谐波，其余的高频振动叫做分音。现代的分析中表明，还有低于基频的次声。因此，从物理上讲，音乐声应由三部分组成：乐音、在音乐中使用的噪声（如锣、鼓、沙锤、梆子等没有固定音调的打击乐器和海涛、流水、风声等效果声音）以及对音色有影响的在谐波中存在的一部分超声。一般来说，发生体振动的频率越高，人们听起来音调也越高；发生体的振动频率越低，人们听起来音调就越低。但音调与频率之间并不是严格按比例对应的。一般认为，频率每增高一倍，音调听起来就高一个八度，这仅仅限于中频段。在高音部分，听感偏低，即频率增加一倍，听起来不到高八度，而是偏低，于是要把频率调高些，以适应人的听觉。低音段则听感偏高，于是需要把频率调低些。乐音听起来有一定的强弱，即音的响度，这是乐音的第二个主观量。声音的能量越大，声强越大，听起来响度就越大。但是，这二者也不是按比例一一对应的。至于音色，更是一种主观感觉了。从传统来讲，决定音色的主要因素是频谱，所以常常根据频谱模仿各种音色。但据资料显示，实践表明：音的起始与结尾的瞬间状况，即“音头”和“音尾”，也同音色大有关系。音色不仅与频谱的组成（即基频、谐波和分音的数目、长短、相对强度、分音的不谐和程度及瞬态）有关，还与基频和谐波在听音区的位置有关，这是由于人耳对于多种频率的响度反映不同。音色也与听者距声源的距离有关，这是因为一个音中的各种成分的衰减不同。三．相关音乐知识音程，就是两个音音高之间的距离。在音乐上，音程用“度”表示。几度就是把起始音算在内，沿着音阶数有几个音名。钢琴上相邻两个键（包括黑键）之间差半音，两个半音等于一个全音。这也是一种表示音程的方法。音程与频率基本上是一一对应的关系。把两个相差八度音程之间的音顺次排列，就成为音阶。规定音阶中各个音的由来及其精确音高的数学方法叫做律制。最常用的三种律制是十二平均律、五度相生律和纯律。音阶中的各个音都有音名，由于生律的方法不同，不同律制生成音律中的同名音（例如都是 ）其频率是不一样的。十二平均律是我国明代科学家朱载堉最先发明的，比西欧早了几十年。他将一个八度音程（频率比为2）按等比数列均分为十二份，得十二律。当前的钢琴和所有键盘乐器以及带“品”的弦乐器等，用的都是这种律制。数学表示：相邻两音之间的频率比均为： 即从任何一个音开始，比该音高半音的音，其频率是该音的频率乘 ；比该音低半音的音，其频率是该音的频率乘 ；以此类推，可得出所有音的频率。十二平均律有许多优点，比如它易于转调，简化了不同调的升、降半音之间的关系。在小提琴中，假如以 音的弦长为基准，那么小字一组（其中的 比 高两个八度） 、 、 、 、 、 、 对应的弦长之间按照十二平均律可由频率关系确定一组固定比值。四．研究与实验小提琴的弦是一根两端固定的细钢丝。在拨、擦弦线时产生的波列经两固定端反射，叠加后形成驻波，但其中包含有许多频率的波。在这里，我们只对决定音调高低的基频振动做出分析研究。驻波的基频振动所对应的为波长最长的振动，即弦长 。提琴弦线与指板之间的距离很小，用手指在指板上压紧琴弦不同位置而使得弦产生的形变量很小，可以忽略不计。则可认为弦上张力 ，及弦的质量线密度 保持不变，可得弦线中波速 近似恒定。因此，可认为有如下比例关系成立： 实验过程：一把小提琴，经专业乐师调音后，定下 音，再由一位有多年演奏经验的同学拨奏单音，多位乐感敏锐、受过专业训练的同学一起听辨，配合其他乐器校对各音高。记录及计算数据如下表。表中的k值定义如下：相差一个半音的两个音高对应 相差一个全音的两个音高对应 序号n 音高音名 比下音程差 弦长/mm 总长： 上述k值 第一次 第二次 第三次 平均值 计算值 理论值 误差率1 全音 全音 半音 全音 全音 全音 半音 其中弦长一栏为小提琴 弦（四根弦由粗到细依次叫作 、 、 、 弦，指的是该弦的空弦音）上对应各音高压指与琴码两固定点之间的距离，即参加振动的部分弦长。如上数据显示，平均误差率为，基本符合前文理论分析。五．结论我们总结出对于一把小提琴（邻弦相差五度）的自我调试方法：以一根弦，例如 弦，的空弦音 为标准，按音高关系计算出同一根弦上 所对应的弦的长度。取 音高即与 弦空弦音等高（这是小提琴的制作要求）。依次调整 弦的松紧、长度后，再算出 弦上 的音高，作为 弦的空弦音。……同理进行下去。此种方法适用于各类提琴及吉他等擦、拨弦乐器，但须注意：①对于比空弦音高出许多的音，计算方法误差较大。实验中在一根弦上进行多组数据测量只是为了便于计算、对比，得出结论；实际操作中应对各相邻琴弦依次校对。②大提琴与吉他相邻的弦空弦音相差四度，计算时应注意数据与小提琴不同。希望我们的研究能够对广大演奏弦乐器的音乐爱好者提供帮助。
朱载堉是世界上第一位创立“十二平均律”的数理和音准的科学家,是我国伟大的音乐理论家、教学家和天文学家
巴赫在音乐律制方面的巨大贡献——《平均律钢琴曲集》巴赫的《平均律钢琴曲集》是以创作实践来证明十二平均律的的优越性和实用价值的划时代作品，常被称为“全部音乐史上最重要的里程碑之一”，“钢琴音乐的《旧约全书》”，而贝多芬的三十二首奏鸣曲则被称为“钢琴音乐的《新约全书》”。在此以前，键盘乐器大多按“中庸律”调音，能够演奏而不会走调的音阶，只有降B，F，C，G，D，A等大调和g，d，a等小调，因此作曲家在选调和转调上受到很大的限制；而采用了十二平均律，就可以自由选用大小二十四个调，并自由转调。所以说，没有巴赫对平均律的实践，近现代音乐的发展要延迟很长一个时期。巴赫很早就把自己的键盘乐器调成十二平均律，并写了《平均律钢琴曲集》第一集，包含以大小二十四调为序的《二十四首前奏曲和赋格》（1722年）。晚年在莱比锡又写了第二集，包含另外二十四首前奏曲和赋格（1744年）。巴赫写作《平均律钢琴曲集》，是受了先辈作曲家费歇尔（约1665—1746）的启发。费歇尔在1702年出版了《新风琴音乐的阿莉阿德尼》，包含二十首前奏曲和赋格曲，分属二十个不同的调。这部作品的标题起源于希腊神话，阿莉阿德尼是古典神话中克里特岛国王米诺斯的女儿，她的母亲帕西法厄生了一个牛头人身的怪物，米诺斯把它幽禁在一座迷宫里，并命令雅典人民每年进贡七对童男童女喂养这个怪物。雅典王子忒修斯发誓为民除害，依仗阿莉阿德尼给他的线球和魔刀，钉死了这个怪物，然后顺上路的线走出了迷宫。“新风琴音乐的阿莉阿德尼”，意思就是指示风琴演奏家通过五花八门的大小调迷宫的引路人（因此西方有句成语“阿莉阿德尼的线”来比喻解决问题的方法）。这部作品用了大小二十四调中的十九个调，只有升C和升F大调，降e，降b和升g小调没有用，而e小调用了两次。所有的前奏曲和赋格曲都是很短小的乐曲，主题和《平均律钢琴集》中的主题很相似。巴赫吸收前人经验谱成的《平均律钢琴曲集》运用全部大小二十四调，写成有高度艺术价值的作品，是音乐史上的第一例。很多人谈论巴赫（JohannSebastianBach）必然想到他的音乐结构，巴赫的音乐织体和对位有精密的数学比例，对配器的发挥，亦是给演奏者加深难度。巴赫的音乐深深地影响整个欧洲乐坛，他一生写过很多教堂音乐。人们爱把巴赫的精神象徵对上帝的奉献，他的音乐艰深、神圣、严肃，心灵与上帝同在。傅雷写给傅聪的家书就有这样的说法：「巴赫被基督教精神束缚，常常匍匐在神的脚下呼号，忏悔，诚惶诚恐的祈求。」这是傅雷对巴赫的偏见。巴赫的与贝多芬的音乐，同样是「力」的表现，巴赫的「力」，建立在高度与深度，心灵与上帝同在的同时，亦把人生的七情六欲，苦难、恐惧与痛苦升华。苦中有欢乐，有疲倦，而更大的精神是明知生命之苦，而仍得坚持。贝多芬的音乐，纵横交错，乐句与乐句之间并发出的「力」，气魄磅薄，完全是大宇宙，大人生，他没有家庭，没有子女，所以连痛苦都是大人生的痛苦。很多乐章，都流露出与命运抗争的英雄本色。说巴赫的音乐太富哲理，太多宗教思想，那倒不如说巴赫经历了人间的极苦以及看破官场虚伪。然而，他把这些大是大非都升华了。他的A小调小提琴协奏曲作品BWV1041写于1720年，据说是巴赫写给他自己的，三十五岁的他，意气丰盛，却遭受生活之苦与家人的死亡之痛。巴赫一共生有十二个儿女，排在前面八个，其中有六个死于孩提时候。第一任妻子死于一七二○年夏天。乐曲分三部份，第一快板，第二行板，第三部份是非常快板，全个作品很富乐思乐味，是对巴赫作深入了解的一个乐章。