弄斧定要到班门何谓班门弄斧？班，指鲁班，我国建筑工匠的“祖师”，鲁班门前舞弄斧子，常比喻行家面前卖弄本领，不自量力，因而易受到众人的鄙视和否定。但我说，班门弄斧并未是件环事。班门弄斧，虽然不免贻笑于大方。但真正的大师，他们的笑，不会是讥笑、嘲笑，而是面对那颗青春真诚的心鼓励的微笑。毕竟，在班门前弄斧的的确确需要一份勇气，一份自信，而这份勇气，这份自信，只属于初生的牛犊，只属于热血沸腾的年轻人。历代以来，许多贤能被埋没于市井。社会上怀才不遇的普遍现象，连李白也受当时“生不愿封万户侯，但愿一识韩荆州”一说的影响，一收平日的豪气，向那位荆州刺史韩朝宗恭敬地表示：“辛愿开张心颜，不以长揖见拒”，只因韩朝宗手握大权。李白都如此，何况常人，于是寻伯乐之风，比当年伯乐寻千里马还炽烈。当今社会人才济济，缺少的不是千里马，而是伯乐。如果千里马安居于马槽之中，等着伯乐发现自己，那又是几个何年何月。如不在班门前弄斧，在伯乐面前秀一把，你又怎能从芸芸众生中，得到伯乐的赏识。班门弄斧有时是通往成功的捷径，长沙硫酸厂工人李慰萱，将自己写的《最优分批问题在n≥3情况下的解》寄到《数学学报》编辑部，受到数学研究员吴弓的赞赏。李慰萱不断的在班门前弄斧，使他终于跨入了长沙铁道学院当上了教授。我国著名数学家华罗庚在上大学之前，曾拜读了当时的数学权威苏家驹教授的一篇论文。经过自己的精心测算和研究，华罗庚发现其中有不少的错误，于是大胆撰写论文，提出更正，引起数学界不小的轰动，更从此博得了“爱才如命”的苏教授的赏识。在名师的指点下，华罗庚很快成为数学界的一颗新星。倘若他看出了错误，而不敢弄斧到班门，能取得今天的成就吗？班门弄斧不为过，社会要进步，人类要发展，就不能只依赖着前人的思想与成果，而是要积极思考，大胆创新。如果一个人有了新的发展或是创造出了新的理论，却怯于向权威挑战，怯于直面世人的流言蜚语，怯于出自己的丑，赡前顾后，那么人类文明的发展不知要倒退多少年。试想，伽俐略要是在众人的议论纷纷下打退堂鼓，放弃了上比萨斜塔做双球落体实验的想法，古希腊哲学家亚里士多德的错误言论还要统治多少年？如果哥白尼害怕教会势力的镇压，没敢发表“日心说”的论文，人类天文学的进程又会陷入怎样的情况？没有这些敢于班门弄斧的人，社会便难以进步。弄斧不到班门，怎知道会青出于蓝而胜于兰？弄斧不到班门，怎知道自己与大师之间还有多少差距？弄斧不到班门，又怎能知道自己的缺点？弄斧不到班门，又怎能明确真实的设立自己的目标？所以，弄斧定要到班门！
哥德巴赫猜想简介 1742年6月7日，德国人哥德巴赫，给当时侨居在俄国的大数学家欧拉的一封信中提出了一个数学问题，其实质内容是：是否任何不比6小的偶数都可表示为两个奇质数之和？(质数是指除了能被1和它自己整除之外，无法被其余的任何整数整除的自然数。比如2、3、11都是无法被“除1和它自己之外”的其他任何整数整除的，都是质数。奇质数是除了2之外的其余质数。)这个问题，就是在原始意义上的著名哥德巴赫猜想！ 十九世纪，数学家康托(Cantor)耐心地试验了1000以内所有的偶数(如：8可表示为3+5；20可表示为3+17，7+13；56可表示为3+53，13+43，19+37。1000以内的所有偶数都至少可表示为1对质数之和)，奥培利又试验了1000至2000的全部偶数，他们都肯定，在所试验的范围内猜想是正确的。1911年梅利指出，从4到9000000之间绝大多数偶数都是两个质数之和，仅有14个数情况不明。有人甚至几乎用了一生的时间对其逐一进行验证，而所验证的结果也都肯定这个猜想是正确的。2003年10月，有人告诉我，对这个猜想，Cray 电脑公司已经验算到10的40次方以上了！我上网找到了这个公司，并询问了此事，但没有得到回复。网上当时只查获，2003年10月3日，Oliveira e Silva 等人借助于电脑验证到6×10的16次方，猜想都是正确的。2012年4月4日，Oliveira e Silva等才验证到4×10的18次方。 在哥德巴赫猜想提出一百多年之时，在对它的直接证明方面，仍然没有取得有效的进展。而通过前人对小偶数的逐一试验，许多数学家都已相信，在小偶数范围内，哥德巴赫猜想是成立的。于是，数学家们采用了迂回的方法，使其研究的方向主要沿着两条路线前进。其基本做法都是把哥德巴赫猜想改为较弱的命题，即将问题的要求放宽——把小偶数排除在外，把对它的研究缩小到大偶数的范围内。 第一条路线是兰道所开辟的，就是要证明："存在这样的正整数E．使每一个足够大的整数，都可以表示为不超过E个质数之和"。在这条路线上的第一次重大突破是于1930年由25岁的苏联数学家西涅日尔曼取得的，他证明了兰道预言当时的数学家力所不能及的命题，他指出任何足够大的整数都可以用一些质数的和来表示，而加数的个数不超过800000，即s < 800000，人们称s为西涅日尔曼常数。此后．许多数学家沿着这条路线前进，竞相缩小s的估计值。1937年，著名苏联数学家维诺格拉朵夫证明了："对于充分大的奇数，西涅日尔曼常数s不超过3，即对于充分大的奇数．都可以表示为三个奇质数之和"，这个结果通常被称为"三质数定理"。 第二条路线所采用的方法主要是筛法，其方式是：证明每一个充分大的偶数都是 s个质数的乘积 与 t个质数的乘积 之和(简称"s+t")。而哥德巴赫猜想就是"1+1"。1920年，挪威的布朗(Brun)主要用一种古老的筛选法首先证明了“9+9”。而目前已公认的最高成果是中国数学家陈景润于1966年证明的“1 + 2 ”。为这一成果，陈景润对筛法敲骨吸髓，作了重大改进，使其效力发挥得淋漓尽致，从而震撼了国际数学界，“1 + 2 ”也因此而被称为陈氏定理，即“任何充份大的偶数都可表为“一个质数”加“两个质数相乘的积”。 关于偶数可表示为“s+t”的时间表如下: 1920年，挪威的布朗(Brun)证明了“9 + 9”。 1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7”。 1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“6 + 6”。 1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7”,“4 + 9”,“3 + 15”和“2 + 366”。 1938年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明“5 + 5”。 1940年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了 4 + 4”。 1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c”，其中c是一很大的自然数。 1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。 1957年，中国的王元先后证明了“3 + 3”和“2 + 3”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。 1965年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(HopappB)，及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3”。 1966年，中国的陈景润证明了“1 + 2”。 1978年1月，徐迟在《人民文学》发表了报告文学《哥德巴赫猜想》！徐迟所展示的陈景润的成就，给许许多多中国人带来了强烈的民族自豪感，同时，这也使得“哥德巴赫猜想”成为当年家喻户晓之事！此后，不少中国人对哥德巴赫猜想情有独中；有不少普通中国人利用业余时间，投入到证明哥德巴赫猜想的行列之中！2000年3月18日，《参考消息》转载了英国费伯公司悬赏100万美元证明哥德巴赫猜想的消息！此消息使得曾受徐迟的《哥德巴赫猜想》一文影响很大的中国人，再一次被激发出证明的热情，以至于中国数学顶级刊物《数学学报》每年都收到业余爱好者们大量证明“哥德巴赫猜想”的论文！ 不过，业余爱好者的证明论文，没有一篇被专家认可！寄往数学学报的论文，常常如石沉大海！即便这些论文都是错的，民间学者也不知道自己的论文到底错在何处！于是，有些人在网上发表自己的论文，有些人在非专业的报刊上发表论文！不过，如此发表论文，没有象作者所期望的那样，引来专家附带理由的点评！(注：这样的点评是有时也会有的，比如：你这文章是错的！但不附加任何说明！任何人都可以说！)有些反而被其他业余爱好者指责抄袭他人成果！由于网络上的文章可以由网管随时删除，最后，谁也说不清到底谁抄了谁？在一批业余爱好者们“从了解到此题尚未被证明而步入证明开始，到收获证明的兴奋(可能大部分人思索无果，在此环节前淘汰出局)，到寄出论文之后的期待，再到通过网络或小刊物发表论文，最后到灰心无奈地沉默”之后，另一批业余爱好者们接着又步入同样的死循环！(注：也许还有少数业余爱好者一直在网上宣扬自己！) 近十来年，曾有数学专家通过媒体呼吁，希望普通人不要花徒劳的时间、精力，去证明这个不可能被普通人证明的哥德巴赫猜想！但是，不知睿智的数学专家是否懂些心理学——对于一些自认为智力不弱的人，在他们没有证明之前，你有什么方法可以让他们认同自己根本没有证明“哥德巴赫猜想”的能力？就算专家为了阻止人们进入上述死循环，而改上述呼吁为向全中国宣布“《数学学报》不受理一切业余爱好者证明哥德巴赫猜想的论文，无论你证明哥德巴赫猜想的论文是否正确，概不发表”，仍然会有新人进入！专家必须明白，只要哥德巴赫猜想未被证明，人们总会相信正确的证明必定能发表，总会有一批又一批的普通中国人接踵而至，重复着这个看来永远得不到专家认可的死循环。当然，也不排除抄袭者介入的可能性！ 2011年7月28日，中科院“科学智慧火花”专栏上线，有些“哥迷们”感到有希望了！“哥迷们”成功了吗？一些自认成功证明猜想的“哥迷们”，苦等着，苦盼着自己被世人认同的一天。这批智力不弱的人，为发表论文而消耗了大量精力，却失去了为自己真正谋福利的时间，在个以钱财官位衡量人成功与否的社会中，显得很弱势！并且他们常因以正直正义要求自己而使得自己生活清贫！据说，在寄达《数学学报》编辑部的数千篇论文中，专家审阅过的，只占很少一部分！如果大多数论文真的尚未被审，那么，谁又能知道这些论文是否正确呢？如果其中真有正确的论文，那么，哥德巴赫猜想现在就已经被证明了，只不过尚未被公众认可罢了！ 据说现在的大数学家要证明任何大偶数至少可表为1对质数之和！而当光子计算机成功之时，人们将会看到，大于10的100次方的任何偶数，都至少可表为10的95次方对质数之和！
1 数学学报 北京 北京科学院数学研究所 2 数学研究与评论 大连 大连理工大学数学科学研究所3 数学年刊A辑 上海 复旦大学数学研究所4 应用数学学报 北京 中国数学会5 计算数学 北京 中国科学院计算中心6 数学进展 北京 中国数学会7 数学杂志 武汉 湖北省数学学会等8 系统科学与数学 北京 中国科学院系统科学研究所9 应用数学 武汉 华中理工大学10 应用概率统计 上海 中国数学会概率统计学会11 高等学校计算数学学报 南京 南京大学数学系 12 高校应用数学学报 杭州 浙江大学13 系统工程理论与实践 北京 中国系统工程学会14 数学的实践与认识 北京 北京大学数学科学学院15 数学物理学报 武汉 中国科学院武汉数学物理研究所16 数理统计与应用概率 长沙 北京工业大学应用数学系等17 运筹学学报 上海 中国运筹学会18 工程数学学报 西安 西安交通大学19 系统工程 长沙 湖南省系统工程学会
数 学 类 0 o8 p3 h" J0 K" k标题名称 并列题名 出版社 出版频率 标准刊号 编辑部地址 / q1 T/ |% z5 R- J h% P9 `数学学报 Acta mathematica Sinica 北京:中国科学院数学所，1952 双月刊 CLC：O1 ISSN 0583-1431 北京中关村中国科学院数学所235室(100080) & `' F# Y/ i1 w! w/ V+ g中国科学-A辑,数学,物理学,天文学、技术科学 Science in China．A，(Mathematics，physics，astronomy，technological sciences) 北京：科学出版社，1982 月刊 CLC：N55 ISSN 1000-3126 北京东黄城根北街16号（100717） " ?& [$ [9 Q, I科学通报 Chinese science bulletins 北京 ：科学出版社，1950 半月刊 CLC：N55 ISSN 0023-074X 北京东黄城根北街16号(100717) # Y2 [9 L P% _' e- D数学年刊-Ａ辑 Chinese annals of mathematics、SeriesＡ 上海:上海科学技术文献出版社1980 双月刊 CLC：O1 ISSN 1000-8314 上海邯郸路220号复旦大学数学研究所内(200433) Y6 a3 R8 e% \- B0 Y4 O应用数学学报 Acta mathematica applicatae Sinica 北京：科学出版社，1976 季刊 CLC：O29 ISSN 0254-3079 北京市中关村中国科学院应用数学研究所(100080) 8 b0 }6 b9 e* X( Q9 T4 G数学研究与评论 Journal of mathematical research and exposition 大工数学科学研究所, 1981 季刊 CLC：O1 ISSN 1000-341X 辽宁大连理工大学数学科学研究所(116024) ( G: Z8 L5 ], d% g计算数学 Mathematica numerica Sinica 北京：科学出版社，1978 季刊 CLC：O24 ISSN 0254-7791 北京中关村中国科学院计算数学与科学工程计算研究所(100080) $ l, C y% J* \+ \0 ]数学进展 Advances in mathematics 北京:北京大学出版社,1955 双月刊 CLC：O1 ISSN 1000-0917 北京大学数学系(100871) $ G- o5 }7 q+ r0 Z3 A控制理论与应用 Control theory and applications 广州:华南理工大学出版社,1984 双月刊 CLC：O23 ISSN 1000-8152 广州华南理工大学(510641) % ?6 _% C% }+ w: _8 ?4 h' N应用概率统计 Chinese journal of applied probability and statistics 上海:华东师范大学出版社,1985 季刊 CLC：O21 ISSN 1001-4268 上海市中山北路3663号华东师范大学数理统计系(200062) y5 p* n7 r0 {& D系统科学与数学 Journal of systems science and mathematical sciences 北京：科学出版社，1981 季刊 CLC：N94 ISSN 1000-0577 北京中关村中国科学院系统科学研究所(100080) / z% N; C) T: u1 }) Y1 `高校应用数学学报 Applied mathematics ：a journal of Chinese universities 杭州： 浙江大学出版社，1986 季刊 CLC：O29 ISSN 1000-4424 浙江省杭州市浙大路浙江大学应用数学研究所(310027) ]' G, v: t7 J4 U数学物理学报 Acta mathematica physica Sinica 北京：科学出版社，1981 季刊 CLC：O411 ISSN 1003-3998 武汉市武昌区小洪区(430071) + E* T7 Y1 l6 S高等学校计算数学学报 Numerical mathematics：a journal of Chinese universities 南京： 该刊编辑部，1979 季刊 CLC：O24 ISSN 1000-081X 南京大学数学系(210008) 4 P7 B: X; W6 X2 X3 t2 {数值计算与计算机应用 Journal on numerical methods and computer applications 北京：科学出版社，1980 季刊 CLC：O24 ISSN 1000-3266 北京市中关村2719信箱计算数学与工程计算研究所(100080) 1 r: r/ X# l8 a2 u9 c北大学报-自然科学版 Acta scientiarum naturalium Universitatis Pekinensis． 北京:北京大学出版社,1955 双月刊 CLC：N55 ISSN 0479-8023 北京市北京大学德斋205号(100871) : h8 |) N0 \; C) i8 |吉林大学自然科学学报 Acta scientiarum naturalium Universitatis Jilinensis ． 长春:该刊编辑部,1958 季刊 CLC：N55 ISSN 0529-0279 长春市解放大路77号(130023) }* B7 S3 t" p" A- R# G运筹学杂志 Chinese journal of operations research 上海:上海科学技术出版社,1982 半年刊 CLC：O22 ISSN 1001-6120 上海市嘉定区城中路20号(20180) 5 R) w; H, @* l' J- @中国科大学报 Journal of China University of Science and Technology． 合肥:该刊编辑部,1965 季刊 CLC：N55 ISSN 0253-2778 安徽省合肥市金寨路96号(230026) $ o3 j# k1 r- u5 r复旦学报-自然科学版 Journal of Fudan University．Natural science． 上海:上海科学技术出版社,1955 双月刊 CLC：N55 ISSN 0427-7104 上海邯郸路220号(200433)
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北京大学在学术方面的声誉由一连串令人自豪的科学成就赢得：世界上第一例人工合成牛胰岛素有北大参与完成；世界上直径最小的单壁碳纳米管在北大产生；中国第一台百万次电子数字计算机在北大设计；锑、铕、铈原子量的国际标准在北大测定。2014年，北京大学科研经费到款6亿（不含医学部）；2013年科研经费到款73亿。 2009-2013年北京大学获批国家自然科学基金情况一览表 年份获批项目数获批总经费(亿元)7信息来源：北京大学新闻网汇总 自然科学研究 “十五”期间，北京大学共获得1项国家最高科学技术奖，11项国家自然科学二等奖，8项国家科学技术进步二等奖，共有10篇论文在Nature和Science上发表。其中，王诗宬院士主持的“三维流行拓扑性质的研究”在2002年的国际数学家大会上作了45分钟特邀报告；杨应昌院士主持的“氮的间隙原子效应及新型磁性材料研究”在2004年被评为中国稀土领域十大科技成就之首；医学部尚永丰教授对子宫内膜癌和乳腺癌的发病机理研究取得突破性进展，其研究成果于2005、2006年先后在Nature和Nature Reviews Cancer上发表。环境学院方精云院士关于中国森林植被是一个重要“碳汇”的研究结论被Science评论员认为是一个重要的里程碑，被Nature评述为全球碳循环研究的重要进展之一。在高技术应用领域，中校微机电系统研究群体突破了一批关键工艺，首次在国内开发成功MEMS芯片的批量制造技术，研究成果得到广泛应用；宽禁带半导体研究中心研制成功具有自主知识产权的GaN基短波长激光器，使中国氮化镓基光电子材料与器件的研究进入世界先进行列，成为掌握相关技术的少数国家之一；关于CO分离技术这一独特成果的广泛应用已产生了重大社会经济效益；医学部细胞免疫实验室研制的肿瘤抗原NY-ESO-1b多肽疫苗通过中国药品食品监督管理局药审中心评定，获得了新药临床研究批文；中校自主研发的北大众志-863CPU的系统芯片和网络计算机已经在多个领域进行应用示范。 人文社会科学研究 北京大学有25位中青年学者入选国家“跨世纪优秀人才培养计划”，45名学者入选国家“新世纪优秀人才培养计划”，揭示着北大人文社会科学未来发展的勃勃生机。 馆藏资源 北京大学图书馆始建于1898年，初名京师大学堂藏书楼，是中国近代第一所新型的国立图书馆，是亚洲高校最大的图书馆。截止2015年底，总、分馆文献资源累积量约1,100余万册（件）。其中纸质藏书800余万册，以及各类数据库、电子期刊、电子图书和多媒体资源约300余万册（件）。馆藏中以150万册中文古籍为世界瞩目，其中20万件5至18世纪的珍贵书籍，是中华民族的文化瑰宝。 学术期刊 北大所发行的部分学术期刊，是中国大陆当中，少有的获得国际知名的大学所认可、具品级的学术期刊，而一些知名学府如牛津大学、哥伦比亚大学等亦有与北大合作共同发行期刊。北京大学学术期刊一览表 序号期刊名统一刊号 创刊时间 出版周期 编辑部主编备注1《北京大学学报(自然科学版)》11-2442/N1955年双月刊学报编辑部赵光达 2《数学进展》CN 11-23121955年双月刊数学科学学院丁伟岳 3《物理化学学报》11-1892/O61985年月刊化学与分子工程学院唐有祺SCI4《大学化学》CN11-1815/O61986年双月刊化学与分子工程学院段联运 5《地学前缘》CN 11-3370/P1994年双月刊地大、北大翟裕生联办6《北京大学学报(哲学社会科学版)》11-1561/C1955年双月刊学报编辑部程郁缀CSSCI7《中外法学》11-2447/D1978年双月刊法学院贺卫方CSSCI8《经济科学》11-1564/F1979年双月刊经济学院刘伟CSSCI9《国外文学》11-1562/I1981年季刊外国语学院季羡林CSSCI10《国际政治研究》11-4782/D1980年季刊国际关系学院梁守德CSSCI11《大学图书馆学报》11-2952/G21981年双月刊图书馆朱 强CSSCI12《市场与人口分析》11-3601/F1994年双月刊人口研究所郑晓瑛CSSCI13《北京大学教育评论》11-4848/G42003年季刊教育学院汪永铨 14《南亚研究》11-1306/C1978年半年南亚文化研究所孙培钧CSSCI15《北京大学研究生学志》 1985年 研究生院蔡桂生
白正国的成名之作是在40年代初解决了射影微分几何中著名的Fubini问题。在30-40年代，以苏步青为首的浙大射影几何学派是与当时的意大利学派、美国学派三足鼎立的举世公认的学派，白正国便是这个学派的代表人物之一。当时在射影微分几何方面有一个引起国际数学界注意的问题：是否存在曲面，它的一族渐近曲线是互相射影等价的？问题的起因来自德国著名数学家WBlaschke的一个定理：若非直纹曲面有一族渐近曲线属于线形丛，则此族是射影等价的。意大利著名数学家GFubini研究了Blaschke定理的逆问题，即如果一族渐近曲线是射影等价的，则此族是否必属于线形丛？Fubini自己解决了当曲面为直纹面时的情况，得到了问题的肯定回答。由此，Fubini提问：除了一族渐近曲线属于线形丛的曲面以外，是否还有非直纹面的曲面，它的一族渐近曲线是互相射影等价的？这个难题被称为Fubini问题。白正国经过潜心研究，终于圆满地解决了此问题。回答也是肯定的，即：除了有一族渐近曲线属于线形丛外，还存在且只存在一种特殊的射影极小曲面（projective minimal surfaces of concidence），它的一族渐近曲线是互相射影等价的[3]。对白正国的这一结果，GFubini来信大加赞许，并要求杂志社提前发表白正国的论文。后来，这一成果被载入由Terracini执笔的“Fubini传”中。苏步青教授在专著《射影曲面概论》中对他的得意门生的这个成果也以专题作了详细介绍。此外，白正国在射影微分几何的曲面论方面还有许多独创性的工作。例如关于Moutard二次曲面，Godeaux二次曲面序列等，并对直纹空间中曲面的射影理论作了系统性的研究，完成论文近10篇，先后发表于40年代美国数学会的有关杂志上。从50年代起，白正国转入一般空间的微分几何学的研究。1957年，他发表了论文“关于空间曲线多边形的全曲率”[12]，推广了著名的WFenchel定理，其结果如下：设C是空间一曲线多边形，具有内角θ1…θn，则它的全曲率满足下列不等式：其中等号当且仅当由凸曲线弧连接而成的平面曲线多边形时成立。在空间曲线的整体微分几何中，这是一个非常简洁而有鲜明几何意义的不等式。它被载入《中国数学十年》一书，也被《中国百科全书》数学卷所提及。1962-1966年期间，《数学学报》在杭州大学设立编辑部，由白正国负责。1965年在制定国家十二年科学规划中，杭州大学数学系的几何学和函数论都成为有关该项目的重点执行单位之一。在黎曼几何方面，白正国完美地解决了日本著名几何学家矢野健太郎（KYano）提出的存在若干独立保圆变换的黎曼空间的尺度形式问题[20]，这是保圆几何中一个关键性的基本问题。1980年，由著名数学大师陈省身教授倡导的“双微”（微分几何与微分方程）会议第一次会议在北京召开，出席会议的法国著名几何学家MBerger曾向白正国索要这个成果的论文单行本。此外，白正国还研究了黎曼空间中子流形的Codazzi-Ricci方程与Gauss方程的相关性[21]，共形平坦黎曼空间及常曲率空间的曲率张量的特征[23]，共形平坦黎曼空间中的共形平坦超曲面等[24]，先后在国内各大数学杂志上发表论文10余篇，得到了许多重要结果。粉碎“四人帮”后，白正国的研究方向又从黎曼流形的局部性质转向整体性质。他对拟常曲率流形做了系统的研究，得到不少精彩的结果。例如，他证明了：可以等距嵌入两个不同常曲率流形的黎曼流形必是拟常曲率流形，其逆亦真[25]。这是一个前所未知的有趣定理。后来，巴西著名几何学家M do Carmo也独立地得到了类似的结果。另外，白正国的整体子流形几何方面也给出了不少很好的定理[26][27]。
需要。学术期刊的编辑、出版是有成本费的，且因有关商品和劳动力的涨价而使其成本费不断上涨。尽管有很多学术期刊、特别是一些很有名望的学术期刊从来不收版面费，给作者的稿酬甚至奖励也不少。
超临界压力区域流动不稳定研究新概念反应堆堆芯内超临界下水的传热和水动力研究超临界压力下液态甲烷传热试验研究波动管热分层CFD分析和试验研究压力容器主管道承压热冲击试验研究1000MW超超临界直接空冷机组低位布置排气管道水动力特性研究LBB泄漏率计算软件开发通了发电厂三期（1*600MW）工程负压大通道蒸汽流体动力特性研究主管道安注斜接管嘴和波动管接管嘴流动传热特性试验与分析换热器及其元件特性的试验、优化设计与改进左究究冷 器传传热单管及管束传热和阻力特性研究火箭发动机煤油传热规律研究13。管外纵槽管内多孔表面强化传热管的传热试验研究
AStatistical Theory for Self-condensing Vinyl PZ F Zhao, H J Wang, X W Ba, J C P, 2009, 131, Sol-Gel Transition in Nonlinear Hydrogen Bonding SH J Wang, X Z Hong, X W Ba, Macromolecules, 2007, 40, The Geometrical Phase Transition in Non-linear Hydrogen Bonding SH J Wang, X Z Hong, X W Ba, C P L, 2005, 413, Electron Scattering by the Trapped Fermionic AHJ Wang, W Jhe, P R A, 2002, 66, Scattering of electrons by a Bose-Einstein condensate of alkali-H J Wang, X X Yi, X W Ba, C PSun, P R A, 2001, 64, Dynamics of an atomic BEC interacting with a laser field in a DWPH J Wang, X X Yi, X W Ba, P R A, 2000, 62, 023601