赏析：
这首诗借用乐府旧题“从军行”，描写一个读书士子从军边塞、参加战斗的全过程。
首二句交待了整个事件展开的背景，写边报传来，激起了志士的爱国热情。通过“烽火”这一形象化的景物，把军情的紧急表现出来了。一个“照”字渲染了紧张气氛。“心中自不平”，是由烽火而引起的，国家兴亡，匹夫有责，他不愿再把青春年华消磨在笔砚之间。
三四两句写军队辞京后的出战。“牙璋”“凤阙”两词，显得典雅、稳重，既说明出征将士怀有崇高的使命，又显示出师场面的隆重和庄严。“铁骑”“龙城”相对，渲染出龙争虎斗的战争气氛。一个“绕”字，又形象地写出了唐军包围敌人的军事态势。
五六两句开始写战斗。诗人却没有从正面着笔，而是通过景物描写进行烘托。诗人别具机抒，以象征军队的“旗”和“鼓”，表现出征将士冒雪同敌人搏斗的坚强无畏精神和在战鼓声激励下奋勇杀敌的悲壮激烈场面。
最后两句直接抒发从戎书生保边卫国的壮志豪情。艰苦激烈的战斗，更增添了他对这种不平凡的生活的热爱，他宁愿驰骋沙场，为保卫边疆而战，也不愿作置身书斋的书生。
唐代杨炯《从军行》，原文为：
烽火照西京，心中自不平。牙璋辞凤阙，铁骑绕龙城。
雪暗凋旗画，风多杂鼓声。宁为百夫长，胜作一书生。
译文：
边塞的报警烽火传到了长安，壮士的心怀哪能够平静。朝廷的将帅刚出了宫门，身着铁甲的骑士就直捣据点。
雪搅昏天军旗褪了彩色，风狂刮的声音裹着鼓声。我宁作百夫长冲锋陷阵，也不耐守笔砚做个书生。
扩展资料
创作背景：
唐高宗调露、永隆年间（679—681），吐蕃、突厥曾多次侵扰甘肃一带，唐礼部尚书裴行俭奉命出师征讨。唐汝询在《唐诗解》中认为是作者看到朝廷重武轻文，只有武官得宠，心中有所不平，故作诗以发泄牢骚。
写作特点：
首先诗人抓住整个过程中最有代表性的片断，作了形象概括的描写，至于书生是怎样投笔从戎的，他又是怎样告别父老妻室的，一路上行军的情况怎样，诗人一概略去不写。
其次，诗采取了跳跃式的结构，从一个典型场景跳到另一个典型场景，跳跃式地发展前进。如第三句刚写了辞京，第四句就已经包围了敌人，接着又展示了激烈战斗的场面。然而这种跳跃是十分自然的，每一个跨度之间又给人留下了丰富的想象余地。
同时，这种跳跃式的结构，使诗歌具有明快的节奏，如山崖上飞流惊湍，给人一种一气直下、一往无前的气势，有力地突现出书生强烈的爱国激情和唐军将士气壮山河的精神面貌。
作者简介：
杨炯（约650年-约693年），华州华阴（今陕西华阴市）人。唐朝大臣、文学家，常山郡公杨初曾孙。文学才华出众，善写散文，尤擅唐诗，与王勃、卢照邻、骆宾王并称“初唐四杰”。
现存诗30余首，在内容和艺术风格上以突破齐梁“宫体”诗风为特色，在诗歌发展史上起到承前启后的作用，明代童佩辑有《杨盈川集》十卷。
参考资料来源：百度百科-从军行
参考资料来源：百度百科-杨炯
这首诗借用乐府旧题“从军行”，描写一个读书士子从军边塞、参加战斗的全过程。仅仅四十个字，既揭示出人物的心理活动，又渲染了环境气氛，笔力极其雄劲。
这首诗借用乐府旧题“从军行”，描写一个读书士子从军边塞、参加战斗的全过程。仅仅四十个字，既揭示出人物的心理活动，又渲染了环境气氛，笔力极其雄劲。 这首短诗，写出书生投笔从戎，出塞参战的全过程。
赏析：
前两句提到三个地名。雪山即河西走廊南面横亘廷伸的祁连山脉。青海与玉门关东西相距数千里，却同在一幅画面上出现，于是对这两句就有种种不同的解说。有的说，上句是向前极目，下句是回望故乡。这很奇怪。青海、雪山在前，玉门关在后，则抒情主人公回望的故乡该是玉门关西的西域，那不是汉兵，倒成胡兵了。
另一说，次句即“孤城玉门关遥望”之倒文，而遥望的对象则是“青海长云暗雪山”，这里存在两种误解：一是把“遥望”解为“遥看”，二是把对西北边陲地区的概括描写误解为抒情主人公望中所见，而前一种误解即因后一种误解而生。
扩展资料：
创作背景：
《从军行》是唐代诗人王昌龄的组诗作品。这组诗以内容相关的七首诗形成连章，反映了复杂丰富的边塞生活。
盛唐时期，国力强盛，君主锐意进取、卫边拓土，人们渴望在这个时代崭露头角、有所作为。武将把一腔热血洒向沙场建功立业，诗人则为伟大的时代精神所感染，用他沉雄悲壮的豪情谱写了一曲曲雄浑磅礴、瑰丽壮美的诗篇。《从军行》就是王昌龄采用乐府古题写的此类边塞诗。
5月25日凌晨，钱钟书夫人杨绛病逝，享年105岁。她是钱钟书眼中“最贤的妻，最才的女”，同时也是中国近现代著名女作家、文学翻译家和外国文学研究家。以下是我为大家整理的关于杨绛的 文章 ，希望大家喜欢!
杨绛
一、著作
1.《干校六记》( 散文 )，三联书店1981年初版;三联书店1986年二版。
2.《将 饮茶 》(散文)，三联书店与三联书店香港分店于1987年先后出版。
3.《杨绛散文》，浙江文艺出版社，1994年初版。
4.《关于小说》(文论集)，三联书店 1986年初版。
5.《回忆两篇》(散文)，湖南人民出版社1986年初版。
6.《走到人生的边上——自问自答》(散文集)，商务印书馆于2007年、2008年分别出版。
7.《喜剧二种》(剧作，收《称心如意》和《弄假成真》)，福建人民出版社1982年出版。
8.《记钱锺书与围城》(散文)，三联书店香港分店1987年初版;岳麓书社1986年初版1991年2印。
9.《槐聚诗存》(钱钟书默存稿，杨绛季康录)，三联书店1994年一版一印。
10.《倒影集》(短篇小说集)，香港文学研究社1981年出版;人民文学1982年出版。
11.《杂忆与杂写》，花城出版社1992年出版;三联书店1994年初版，1995年3印。
12.《春泥集》(文论集)，上海文艺出版社1979年出版;
13.《洗澡》(长篇小说)，台湾晓园出版社1990年出版;三联书店，1990年1版2印。
14.《从丙午到“流亡”》(散文)，三联书店香港分店2000年出版。
15.《我们仨》(散文)，三联书店2003年初版(简装本);2004年初版(精装本)。
16.《杨绛文集》(全8卷)，人民文学出版社2004年初版。
17.《杨绛文集》(全9卷)，人民文学出版社2014年再版。
二、译作
1.《小癞子》(西班牙名著)，平明出版社1951年初版，1953年重排出版;作家出版社1956年初版。
2.《吉尔•布拉斯》(勒萨日著)，人民文学出版社1994年初版。
3.《堂吉诃德》(塞万提斯著)，人民文学出版社1978年初版。
4. 《杨绛译文集》(全三册)，译林出版社1994年初版。
5. 《西班牙流浪汉小说选》，人民文学出版社1997年初版。
回忆我的母亲
我曾写过《回忆我的父亲》《回忆我的姑母》(录入《杨绛文集》)，我很奇怪，怎么没写《回忆我的母亲》呢?大概因为接触较少。小时候，妈妈难得有工夫照顾我。而且我总觉得，妈妈只疼大弟弟，不喜欢我，因为我脾气不好。女佣们都说：“四小姐最难伺候。”其实她们也有几分欺我。我的要求不高，我爱整齐，喜欢裤脚扎得整整齐齐，她们就是不依我。
我妈妈忠厚老实，绝不敏捷。如果受了欺侮，她往往并无感觉，事后才明白，“哦，她(或他)在笑我”，或“哦，他(或她)在骂我”。但是她从不计较，不久都忘了。她心胸宽大，不念旧恶，所以能和任何人都和好相处，一辈子没一个冤家。
妈妈并不笨，该说她很聪明。她出身富商家，家里也请女先生教读书。她不但新旧小说都能看，还擅长女工。我出生那年，爸爸为她买了一台缝衣机。她买了衣料自己裁，自己缝，在缝衣机上缝，一会儿就做出一套衣裤。缝纫之余，妈妈常爱看看小说，旧小说如《缀白裘》，她看得吃吃地笑。看新小说也能领会各作家的风格，例如看了苏梅的《棘心》，又读她的《绿天》，就对我说：“她怎么学着苏雪林的《绿天》的调儿呀?”我说：“苏梅就是苏雪林啊!”
妈妈每晚记账，有时记不起这笔钱怎么花的，爸爸就夺过笔来，写“糊涂账”，不许她多费心思了。但据爸爸说，妈妈每月寄无锡大家庭的家用，一辈子没错过一天。这是很不容易的，因为她是个忙人，每天当家过日子就够忙的。我家因爸爸的工作没固定的地方，常常调动，从上海调苏州，苏州调杭州，杭州调北京，北京又调回上海。
我爸爸厌于这类工作，改行做律师了。做律师要有个事务所，就买下了一所破旧的大房子。妈妈当然更忙了。接下来日寇侵华，妈妈随爸爸避居乡间，妈妈得了恶疾，一病不起，我们的妈妈从此没有了。
我想念妈妈，忽想到我怎么没写一篇《回忆我的母亲》啊?
我早已无父无母，姐妹兄弟也都没有了，独在灯下，写完这篇《回忆》，还痴痴地回忆又回忆。
坐在人生的边上
我由宽裕的娘家嫁到寒素的钱家做 “媳妇”，从旧俗，行旧礼，一点没有“下嫁”的感觉。叩拜不过跪一下，礼节而已，和鞠躬没多大分别。如果男女双方计较这类细节，那么，趁早打听清楚彼此的家庭状况，不合适不要结婚。
抗战时期在上海，生活艰难，从大小姐到老妈子，对我来说，角色变化而已，很自然，并不感觉委屈。为什么?因为爱，出于对丈夫的爱。我爱丈夫，胜过自己。我了解钱锺书的价值，我愿为他研究著述志业的成功，为充分发挥他的潜力、创造力而牺牲自己。这种爱不是盲目的，是理解，理解愈深，感情愈好。相互理解，才有自觉的相互支持。
我成名比钱锺书早，我写的几个剧本被搬上舞台后，他在 文化 圈里被人介绍为“杨绛的丈夫”。但我把钱锺书看得比自己重要，比自己有价值。我赖以成名的几出喜剧，能够和《围城》比吗?所以，他说想写一部长篇小说，我不仅赞成，还很高兴。我要他减少教课钟点，致力写作，为节省开销，我辞掉女佣，做“灶下婢”是心甘情愿的。握笔的手初干粗活免不了伤痕累累，一会儿劈柴木刺扎进了皮肉，一会儿又烫起了泡。不过吃苦中倒也学会了不少本领，使我很自豪。
钱锺书知我爱面子，大家闺秀第一次挎个菜篮子出门有点难为情，特陪我同去小菜场。两人有说有笑买了菜，也见识到社会一角的众生百相。他怕我太劳累，自己关上卫生间的门悄悄洗衣服，当然洗得一塌糊涂，统统得重洗，他的体己让我感动。
诗人辛笛说钱锺书有“誉妻癖”，锺书的确欣赏我，不论是生活操劳或是翻译写作，对我的鼓励很大，也是爱情的基础。同样，我对钱锺书的作品也很关心、熟悉，1989年黄蜀芹要把他的《围城》搬上银幕，来我家讨论如何突出主题，我觉得应表达《围城》的主要内涵，立即写了两句话给她，那就是：
“围在城里的人想逃出来，
城外的人想冲进去。
对婚姻也罢，职业也罢。
人生的愿望大都如此。”
钱锺书很赞同我的概括和解析，觉得“实获我心”。
我是一位老人，净说些老话。对于时代，我是落伍者，没有什么良言贡献给现代婚姻。只是在物质至上的时代潮流下，想提醒年轻的朋友，男女结合最最重要的是感情、双方互相理解的程度，理解深才能互相欣赏、吸引、支持和鼓励，两情相悦。我以为，夫妻间最重要的是朋友关系，即使不能做知心的朋友，也该是能做得伴侣的朋友或互相尊重的伴侣。门当户对及其他，并不重要。
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一说到钱钟书便会想到围城，一说到围城就会想到钱钟书，围城与钱钟书在人们眼里似乎是一对连体婴儿，提及其中一个便很自然的想到另一个。我也如此，因为围城而认识了钱钟书。在读围城之前我并不了解钱钟书，潜意识里他应该是一个很了不起、很严肃的人物，在读围城的时候便应证了我的这一判断，后来在课堂上听老师分析围城以及查阅到的关于围城的评论，就更令我深信不已。那些错中复杂的人物关系，那些纠结不清的真假面孔，那些背负虚伪面具而丢失本性的扭曲人生，那些看似平凡简单却隐藏着让你意想不到的人生哲学的语句，都令我震撼。震撼这本书的价值，更震撼这本书的作者，那时钱钟书先生种在我心中的形象有点类似于鲁迅，有着鹰一样锐利的眼睛，仿佛能洞悉世间的一切；有着刚毅而棱角分明的轮廓，如同崖壁上的雕像一般，冷酷而无情、不苟言笑；有着非常严密、严谨的逻辑思维。是一个站在制高点上的孤独者。然而前几天在读他的妻子杨绛写的《写的钱钟书》一文时，却让我了解到一个与我想象的完全不同的钱钟书，让我吃惊得半天合不拢嘴，一遍又一遍的翻看首页的作者反复确认是否真的是他的妻子杨绛。因为在杨绛的笔下，钱钟书先生是一个憨傻、搞笑、顽皮，充满孩子气和痴气的大小孩，非常的平易近人，也很有爱心，似乎永远都没有烦恼，整天乐呵呵的！完全跟你读围城时想象的钱钟书判若两人。发生在他身上的趣事儿可多了，据杨绛女士回忆，当他们还在牛津学习时，一天中午钱钟书先生午睡，她临帖，一个人写着写着字就睡着了，他醒来见她睡了，就饱蘸浓墨，给她画个花脸，添上了眼镜和八字胡。还有一个大热天他们的女儿正在熟睡（女儿还是娃娃的时候），他在女儿的肚子上画了一个大猪头，被他母亲发现狠狠地训斥了一顿，从此他不敢再画。更让人哭笑不得的是他逗女儿玩，每天临睡在她被窝里埋置“地雷”，埋得一层深入一层，把大大小小的各种玩具、镜子、刷子，甚至砚台和毛笔都埋进去，等女儿惊叫，他就得意大乐。所以他女儿临睡必定小心搜查一遍，把被里的东西一一取出，方可安心入睡，可是第二天他又藏东西进去。就这样他们一个藏，一个找，倒成了捉迷藏式的游戏。在别人看来无聊至极，他却玩的不亦乐乎。钟书先生的这种痴傻气，不仅体现在亲人身上，还体现在动物身上。杨绛女士写道在解放后，他们在清华养过一只猫，小猫初次上树，不敢下来，善良的钟书先生就奋不顾身地上树救猫。猫儿长大了，半夜和别的猫儿打架，钟书先生就特备长竹竿一枝，倚在门口，不管多冷的天，听到猫儿叫闹，就急忙从热被窝里出来，拿了竹竿，赶出去帮自己的猫儿打架。很让人无语对吧！这哪儿是一个成年人啊，还是一个有着那么严密的逻辑思维的成年人，根本就是一顽皮的小破孩儿！这是那个写《围城》的钱钟书吗？这是那个看破人世丑态的钱钟书吗？这是那个一针见血揪出社会弊端的钱钟书吗？不是说走在人类精神前言的引领者都是孤独而绝望的吗？像鲁迅、像艾青、像闻一多、像海子，可是为什么还会存在着这样的钱钟书呢？由此看来，人生过得有趣与否，并不在于智慧，而在于心态。如果你有幸成为一位智者，看到常人看不到的弊端，思索常人思索不了的问题，你时常“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，你渴望自己能变成一把钢刀立马刺破所有的黑暗，挽救社会，挽救人类。可是你总感到周围的人愚蠢麻木至极，不但不能帮助你扭转乾坤，反而时刻阻碍牵绊着你。于是你无比绝望，无比孤独，你愤世忌俗，憎恶一切，你觉得自己没有同行者，你觉得世上没有人可以理解你，你觉得自己活得很累。你认为这是先知者的悲哀，你理所应当的认为清醒者就注定终生孤独痛苦。中国几千年历史长河中，这样的人物数不胜数。可是，你知道吗？这真的只是你认为！就像钱钟书先生一样，他也是先知者，但他的人生却是那般的有趣而快乐。这就在于他的心态，超级无敌好的心态，尽管他也看到了许多的社会黑暗，尽管他也像所有的先知者一样想要挽救，但当他知道不能办到或者不能在短时间内办到的时候，他选择了暂时接受。因为他知道有很多东西都是欲速则不达，既然弊端已然存在，那么就一定有其存在的历史根源，它既不是一朝一夕就可形成，当然也不可能一朝一夕就可破灭。是问题就总会有解决的时候，只是长短问题，就像脓疮，除了动手术切除以外还可以用中药慢慢化疗，这样还可以避免流血。他以一种幽默坦然的心态来看待一切，以一个旁观者的身份静观所有，明明知晓一切，却不为一切烦恼，更不让这不好的一切来引领自己的人生。人们常说，人生难得糊涂！而我认为人生难得清醒却依旧快乐！
一.问题的提出 “日日芙蓉生夏水，年年杨柳变春湾。”没错！我姓杨。通过学习我对汉字产生了兴趣，最想知道的就是“杨”姓是怎么来的？历史上姓“杨”的名人有哪些？现在“杨”姓是不是我国人口最多的姓氏？带着一系列的问题进行了“杨”姓历史和现状的一次研究。 二.研究方法 1.查阅书籍 2.查询网络资料 3.请教老师家长 4.其他方法 三.资料整理 来源:据说最早源于春秋时期的杨国，为隋朝、南吴的国姓，是一个典型的多民族多源流姓氏，主要源自姬姓及少数民族改姓。杨姓在宋版《百家姓》位列第16位。 历史名人:隋朝开国皇帝阳杨坚；战国时期著名思想家杨朱；西汉著名文学家杨雄；西汉丞相杨敞；东汉著名文学家杨震…… 现状:据统计，2018年全国户籍人口中，王，陈，李，刘，张三个姓氏数量占据前五名阳性。占中国汉族人口37000000人，为宋朝第七大姓。 四.研究结论 1.据说阳性最早源于春秋时期的杨国，是一个典型的多民族，多留言，多源流姓氏。 2.历史上，“杨”姓名人辈出。开创历史上著名“开皇之治”隋文帝杨坚；战功显赫，开凿大运河创立科举隋明帝；战国著名思想家杨朱……他们在各个领域闪耀着光芒。 3.2018年，我国户籍人口最多的是“王”姓，“杨”姓排名第七。
杨姓在“百家姓”中排第16。是现时中国第六大姓氏，根据户籍管理部门的“全国公身份信息系统”（NCIIS），杨姓也是第六大姓。
1977年中国史学家在《东方杂志》发表的一篇有关“姓氏”的论文上指出，杨姓是全球华人十大姓之一。在做自我介绍时，通常会将“杨”称作“木易杨”；其实这是错的，实际上“杨”字的右边并非“易”，而是“_”（yáng、音同阳）。
关于杨姓的历史和现状的研究报告：
杨姓的起源：
1、出自姬姓：
2、赐姓转姓：
3、少数民族杨姓：
4、出自_姓：
_姓杨国位于今山西省洪桐县附近。周宣王灭狄，同时灭_姓杨国尚父为杨侯。晋献公灭杨，后封晋悼公之弟于杨，号杨干。晋平公时，杨又成为叔向的采邑，叔向子羊舌石以邑为氏，改姓杨氏。
6、出自扬姓：
古时杨扬不分，以邑为氏。古时有「扬氏邑」。
历史上的杨姓名人：
杨纂、杨坚、杨广、杨炯、杨玉环、杨行密、杨延昭、杨士奇、杨延和、杨慎、杨震、杨振宇、杨利伟??
杨姓为中国第六大姓氏，约占全国汉族人口的3.08%，约有400万。
杨姓在“百家姓”中排第16。
杨姓迁徙史：
杨姓的发源地，是在今山西省境内，后为晋所灭，其子孙因避乱，远在春秋战国(前770—前221年)时期就有个别杨姓人士自山西迁至江苏和安徽省境内，散布于长江中下游地区。
至秦汉之际，有的迁居河内，有的迁居冯翊 (今陕西大荔)。杨姓为晋所灭后，便向西发展繁衍，其先迁入陕西，后迁入山西省汾水中游的霍县一带，而后繁衍至今河南境。
至汉时杨姓已广泛分布于我国北方大部分地区。杨姓入川也于此时，多由湖北、陕西迁去。早在春秋战国之时，已有杨氏族人迁入江汉地区(今湖北潜江一带)，后因楚国势力不断加强，迫使他们再向东南迁至江西。
与此同时，又有杨氏族人自山西迁至江苏和安徽，散布于长江中下游地区。
晋、唐这一时期，是杨姓在南北方繁衍的重要时期，由于西晋末年“永嘉之乱”和唐玄宗时的“安史之乱”，及宋代的“靖康之乱”，中原社会动荡，许多杨姓子孙为了避乱，大举南迁，其中以福建为迁播中心。
隋唐后便逐步向今河北、山东、内蒙、安徽、湖南、浙东、福建、广东、四川、贵州云南、广西等地发展。
地位：
是现时中国第六大姓氏，也是全球华人十大姓之一。
1、我国杨姓源远流长，杨姓的发源也在今山西省汾水中游霍县一带，后来繁衍分布至今河南境内，成为后世杨姓发展的主流。
2、在历史长河中杨姓人才辈出。有北宋名将杨震，唐玄宗宠妃物玉环，唐代著名诗人杨炯，宋代著名诗人杨万里，以及诺贝尔物理获得者杨振宇。
3、杨姓在百家姓中排名第6位，约有人口400万，占全国的3.08%。
4、杨姓不管在国外还是国内，都有着重要的地位，杨姓遍布许多个国家和地区，光是宗谱就有一百来卷，我为自己是一个杨姓人而感到骄傲和自豪！
杨姓是现时中国第六大姓氏，在“百家姓”中排第16。根据户籍管理部门的“全国公民身份信息系统”（NCIIS），杨姓也是第六大姓。根据1977年中国史学家李栋明，在《东方杂志》发表的一篇有关“姓”的论文上指出，杨姓是全球华人十大姓之一。此姓氏在越南亦有分布，约占当地人口1%。 在做自我介绍时，通常会将“杨”称作“木易杨”；但实际上“杨”字的右边并非“易”，而是“昜”（音同阳）。 姓氏起源 1、出自姬姓。以国为氏。据《元和姓纂》云：“周武王分封其第叔虞于唐邑 (山西翼城 )。出公子齐，生伯侨，天子封为杨侯，以国为氏。”建立了杨国。虞于唐，人称唐叔虞。唐叔虞的 儿子燮继位后，因唐地有晋水，就改称晋侯。周宣王之子尚父，幽王 时被封为杨侯，春秋时晋国灭杨，杨成为晋国羊舌肸的封地。晋武公 （燮的第10世孙）时封次子伯侨于杨，称杨侯，是为杨姓人的受姓始 祖。伯侨之孙突食采于羊舌，为羊舌大夫，是为羊舌氏。突之孙肸， 字叔向，又称叔肸，因戴晋有功，被分封于杨氏邑，其子伯石（字食我）以封邑作为自己的姓氏，人称杨石，又叫杨食我。公元前514年，晋灭羊舌氏，伯石有子逃往华山仙谷 ，遂居华阴，称为杨氏，史称杨氏正宗。 杨姓一开始在陕西，河南一带发展，从西晋末年开始迁入福建，并于元朝迁入广东。杨姓的主要聚居地有：华阴，修武，河内， 扶风，梅县等。 2、出自赐姓。三国时，诸葛亮平定哀牢夷（湖南、贵州的僚族 分支）后，赐当地少数民族为赵、张、杨、李等姓。 3、出自他姓改杨姓。如福建林姓迁居广东梅州后改姓杨。《北 史》载，杨义臣本姓尉迟，后改杨氏。 4、出自他族改姓。如北魏孝文帝迁都洛阳后，施行汉化， 据《魏书．官氏志》所载，北魏有代北姓「莫胡芦」氏，后改为汉字单姓「杨」氏。 5、以封地为姓。周武王之子（姓姬）叔虞，字子于。周灭唐 （今山西翼城西）后，把唐封地给他。并赏给他怀姓九宗。叔虞（又 称唐叔）的儿子燮继位以后，因唐地南临晋水，就改称晋侯。这样， 叔虞就成了周代晋国的始祖。叔虞的后裔有封于杨者。杨，在今山西 洪洞东南。春秋时灭于晋国，成了晋国大夫羊舌肸的封地。被封于杨 地者的后代就用封地名“杨”作为姓氏。 6、为五胡十六国时氐族姓氏。据《晋书》云 ; 氐有杨氏，世居仇池 ( 甘肃仇池山 )。 7、出自「扬」姓。以邑为氏。古时有「扬氏邑」
要多少字的？有多急？
引言: 问题的提出在实践中存在许多解n元一次方程组的问题，如① ② 运用行列式可以解决如②的n元一次方程组的问题。2 2.1排列定义1 由1.2……n组成的一个有序数组称为一个 级排列。n级排列的总数为（n的阶乘个）。定义2 在一个排列中，如果一队数的前后位置与大小顺序相反，即前面的大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。定义3 逆序数为偶数的排列称为偶排列，逆序数为奇数的排列称为奇排列。 2.2行列式定义（设为n阶）：n阶行列式是取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，它由 项组成，其中带正号与带负号的项各占一半， 表示排列 的逆序数。 2.3 阶行列式具有的性质性质1 行列式与它的转置行列式相等.（ ） 事实上，若记 则 说明：行列式中行与列具有同等的地位, 因此行列式的性质凡是对行成立的结论, 对列也同样成立.性质2 互换行列式的两行( )或两列( )，行列式变号. 例如 推论 若行列式 有两行（列）完全相同，则 . 证明: 互换相同的两行, 则有 , 所以 . 性质3 行列式某一行（列）的所有元素都乘以数 ，等于数 乘以此行列式，即推论：(1) 中某一行(列)所有元素的公因子可提到行列式符号的外面；(2) 中某一行(列)所有元素为零，则 ；性质4: 行列式中如果有两行(列)元素对应成比例, 则此行列式等于零．性质5: 若行列式某一行(列)的所有元素都是两个数的和，则此行列式等于两个行列式的和.这两个行列式的这一行(列)的元素分别为对应的两个加数之一，其余各行(列)的元素与原行列式相同 .即.证: 由行列式定义性质6 行列式 的某一行（列）的各元素都乘以同一数 加到另一行（列）的相应元素上，行列式的值不变 ，即计算行列式常用方法: 利用性质2,3,6, 特别是性质6把行列式化为上(下)三角形行列式, 从而, 较容易的计算行列式的值． 2.4行列式的计算2.4.1数字型行列式的计算 1. 三角化法例1 .解： 这个行列式的特点是每行（列）元素的和均相等，根据行列式的性质，把第2，3，…， 列都加到第1列上，行列式不变，得. 例2 .解： 这是一个阶数不高的数值行列式，通常将它化为上（下）三角行列式来计算．2. 2．递推法 例3 计算行列式 之值。解 把各列均加至第1列，并按第1列展开，得到递推公式继续使用这个递推公式，有 而初始值 ，所以 例4 计算 .解：., ,,3．数学归纳法当 与 是同型的行列式时，可考虑用数学归纳法求之。 一般是利用不完全归纳法寻找出行列式的猜想值，再用数学归纳法给出猜想的证明。因此，数学归纳法一般是用来证明行列式等式。 例5 计算行列式 .解：结合行列式的性质与次行列式本身的规律，可以采用数学归纳法对此行列式进行求解当 时， 假设 时，有 则当 时，把 按第一列展开，得由此，对任意的正整数 ，有4．公式法例6 计算行列式 之值。解 由于 ,故用行列式乘法公式，得因 中， 系数是+1，所以 。2.4.2行列式的概念与性质的例题 例7 已知 是6阶行列式中的一项，试确定 的值及此项所带的符号。解 根据行列式的定义，它是不同行不同列元素乘积的代数和。因此，行指标 应取自1至6的排列，故 ，同理可知 。直接计算行的逆序数与列的逆序数，有 。亦知此项应带负号。2.4.3抽象行列式的计算 例8 若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为 则行列式 （ ）。解 由A～B，知B的特征值是 。那么 的特征值是2，3，4，5.于是 的特征值是1，2，3，4。有公式得， 。2.4.4含参数行列式的计算 例9 已知 ，求 。解 将第3行的-1倍加至第1行，有所以 。2.4.5关于 的证明 解题思路：①设证法 ；②反证法：如 从A可逆找矛盾；③构造齐次方程组 ，设法证明它有非零解；④设法证矩阵的秩 ；⑤证明0是矩阵A的一个特征值。2.4.6特殊行列式的解法 1 范德蒙行列式定义：行列式 称为n级的范德蒙行列式。例10 计算行列式 之值。解 把1改写成 ，第一行成为两数之和， 可拆成两个行列式之和，即分别记这两个行列式为 和 ，则由范德蒙行列式得，故 2.4.7 拉普拉斯定理设在行列式D中任意取定了 个行，由这 行元素所组成的一切 级子式与它们的代数余子式的乘积的和等于行列式 。(其中：① 级子式：在一个 级行列式 中任意选定 行 列 。位于这些行和列的交点上的 个元素按照原来的次序组成一个 级行列式 ，称为行列式 的一个 级子式。②余子式：在 中划去这 行 列后余下的元素按照原来的次序组成的 级行列式 称为 级子式 的余子式。③代数余子式：设 的 级子式 在 中所在的行、列指标分别是 则 的余子式 前面加上符号 后称为 的代数余子式)。例11 求行列式 。解：在行列式 中取定第一、二行，得到六个子式：它们对应的代数余子式为根据拉普拉斯定理3 结束语老师渊博的学识、敏锐的思维、民主而严谨的作风，使我受益匪浅，终生难忘，严谨的治学态度和对工作的兢兢业业、一丝不苟的精神将永远激励和鞭策我认真学习、努力工作。感谢我的老师对我的关心、指导和教诲！ 感谢我的学友和朋友对我的关心和帮助
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