1 李新生;;构建大学生就业问题的对策体系[J];湖湘论坛;2006年02期2 李丽;蔡红梅;;对解决我国大学生就业难问题的思考[J];株洲工学院学报;2006年01期
改革开放以来，随着中国经济社会的快速发展，中国流动人口的规模增长迅猛。下文是我为大家搜集整理的人口问题的对策论文的内容，欢迎大家阅读参考!
浅谈流动人口家庭教育存在的问题及对策
【摘 要】流动人口家庭教育处于弱势境地，并且我们可以找到流动人口家庭教育出现问题的深层次的原因，最后对于改善流动儿童家庭教育提出相应策略。
【关键词】流动人口家庭教育;对策
一、流动人口家庭教育存在的问题
流动人口家庭对经济资本、社会资本、文化资本的拥有量较少，而且资本的质量不高，由于种种条件的限制，家庭教育资本运作过程中也存在一些问题。虽然在流动人口家庭教育中存在优势的方面，比如孩子的自理能力很好、坚强、乐观的品质，但是，总的来说，流动人口家庭教育的总体情况十分令人堪忧。
(一)流动人口家庭教育资本存在的问题
流动人口家庭教育存在的问题具体表现为以下三点：
第一，家庭经济资本处于劣势，流动人口来到城市以后由于经济转型期的特点和自身的条件的限制，使得流动人口只能从事一些劳动时间长、生产环境差危险、报酬低的工作。导致他们与子女相处的时间短，甚至忽略对子女的教育。
第二，流动人口家庭社会资本不足。流动人口的社会网络关系局限于老乡和亲戚，基本没有其他寻求支持的渠道。家庭中与子女互动不足或者由于沟通方式不当导致子女的叛逆甚至是反社会行为的出现。父母多采用控制性和干预性的互动方式，支持性和引导性的互动方式运用不足。父母在寻求教育支持网络时感到非常无力，他还是保留非常保守的观念，认为孩子是父母的，要自己来管，家长很少与学校主动联系，他们认为包括学校学习在内的很多方面的内容要自己来教育，没有意识到孩子也是社会的，几乎没有想过自己没有办法教育的时候借助于社会资源和一些专业的咨询机构来寻求帮助。等到子女真正的出了问题，触犯了法律交给有关部门来管理，已经来不及了。
第三，家庭文化资本非常有限。父母文化水平有限，很多母亲不识字，对教育的内容和采取方式认识有偏差，这些对于子女的教育十分不利。家庭文化生活匮乏甚至出现不健康的娱乐方式如赌博等。
(二)家庭教育资本不足导致教育过程中出现问题
由于父母在获得经济资本时的流动性的特点、职业的特点和家庭条件的限制等原因，很多流动儿童有被寄养的经历导致亲子关系不够亲密，引发教育问题。
家庭教育的社会资本不足，导致父母教育的无力。不知如何和学校配合共同面对子女出现的问题，也不知如何取得社会教育资源网络的支持。流动人口家庭的社会支持网络局限于公有和老乡，同质性强，而且处境类似，对子女的教育没有太大的作用。
由于父母的文化资本不足对教育观念存在一些偏差，强调父母的权威，家庭互动缺乏平等沟通的氛围。流动人口家庭互动围绕学习和花钱的问题展开，互动多为控制性互动和干预性互动，引导性互动和支持性互动不足。导致孩子在心理上远离父母，在行为上出现问题。在家庭教育的价值观上，流动人口家庭普遍认识到家庭教育的重要性，但是由于自身条件的限制，在行动上没有什么好的办法。教育的效果不明显。流动人口家庭文化生活匮乏，甚至出现赌博等不良的娱乐方式。
总之，由于家庭教育资本处于劣势导致家庭教育的运作情况不佳，需要其它力量的介入来共同关注流动人口家庭的教育。
二、流动人口家庭教育出现问题的原因分析
流动人口只能从事收入低、危险、技术含量低、经常面临失业困扰的、工作时间长的工作，消费能力有限，直接表现为住房面积狭小，流动儿童没有学习的空间，客观化文化资本占有较少，工作时间长使得家长与流动儿童互动时间少，影响了家庭教育的效果。
由于流动人口的经济地位和社会地位决定了，流动人口的社会网络范围局限于亲戚、老乡和工友，获取对流动儿童教育支持的资源十分有限，对于流动儿童家庭教育出现的问题他们大多数时候只能独自面对。由于长期的户籍制度以及城乡二元结构的长期存在，他们在城市的社会制度安排之外，流动儿童无法进入正规学校就学，只能在农民工子弟学校就读，即使我们看到一些正规学校在逐渐接受流动儿童，但是据笔者了解由于教育资源有限他们也只能接受极少的流动儿童入学。子女没有好的学校入学也使得家长对于子女取得较高的学业成就信心不足，但又无能为力。
三、改善流动人口家庭教育的措施
(一)增加流动人口的家庭教育资本
韦伯利用“封闭”这个概念来描述把人们置于次等地位的过程，透过此过程，一个群体垄断了优势地位，向它界定为下层的或不合资格的外部人关闭机会。任何方便的、看得见的特征，例如种族、语言、社会背景(social source)、宗教、以及缺少一份特殊的学校文凭，都可以被用来把竞争者宣布为外部的人。通过限制获得机会(opportunities)和资源的获取(access)，封闭容许集体把报酬最大化。群体内部的人分享共同的文化和身份，并因而分享使排斥合法化的规范。
对于流动人口家庭教育资本匮乏这一问题的解决，我们不应该只是看到问题的表面，而应该从反对社会排斥入手，改善流动人口家庭的处境才能真正改变流动儿童的处境。
1.规范劳动力市场，增加就业
对雇主的不良行为进行规避，促进新型服务企业的发展、对在长期失业者中招募工人的企业的财政刺激、对低技术劳动力市场管理的改善、意图在失业者和潜在雇主间建立联系的临时就业，处理妇女特殊需求的政策。鼓励自主创业，对小业主给与支持和政策倾斜。城管和小贩之间“猫捉老鼠的游戏”上演已久，小贩大多是流动人口和社会低收入阶层，流动儿童心思细密，对于父母被追赶的情景十分不解和感到愤恨，从而引起他们对于执法者和整个社会的误解，小小的心灵充满了疑问，为什么他们靠自己的双手挣钱还会被驱赶，为什么来到城市会受到如此的对待，这个城市到底给他们带来了什么?反社会的情绪会在幼小的心灵开始萌芽。因此，对城市的小摊贩运营进行合理的规划，给流动人口一定的自主谋生的权利，对他们的劳动给予一定的尊重是改善流动人口家庭现状的重要环节，也是改善流动儿童处境的措施。 2.提升能力
对流动人口进行免费的技能培训， 增加就业能力。很多流动人口由于没有学历没有技能，自主创业没有资金，只能做一些简单的体力劳动，危险，劳动环境恶劣，劳动时间长。进行培训后部分流动人口有可能从事一些技能性的工作，提高家庭收入从而改善流动儿童的境遇。
3.收入支持
收入支持这里是指社会保障的支持，也就是说在流动人口面临受伤或者失业的情况下，有一笔资金作为临时性的救助，以防止家庭经济条件迅速的恶化。目前，流动人口由于户口以及工作单位的临时性原因，很多流动人口都没有社会保险。很多流动儿童也由于户口的原因没有保险，无论生病还是出现意外伤害，损失由他们自己承担。如果父亲，家里的顶梁柱遭遇到不测，家庭就坠入无限的困境中。如何建立一套完善的社会福利机制，把流动人口纳入其中，使他们有一定的安全感，无论整个家庭陷入何种境地都能使流动儿童的各种权利得到保障，是我们义不容辞的责任。
4.地域扶持倾向
这种尝试的理念是，特殊的城市贫民区或受剥削的地区，需要建立在广泛基础之上的针对经济、社会和基础设施等的行动(Rodgers， 1995b)。
2005年以来，为改善农民工的居住条件，重庆市南岸区采取“因地制宜、政府投入、社区管理、以寓养寓”的模式，投资250多万元，在各街道建设“阳光公寓”。只需“一人一天一元”的低费用，农民工就能住进环境整洁、设施完善的公寓房。截至2007年7月，南岸区已建成7个“阳光公寓”，入住农民工5000多人。政府在能力的许可下，可以参考重庆的做法，建设流动人口公寓。给流动人口家庭安身立命之所，给流动儿童一套学习的桌椅和一盏点燃希望的台灯。
(二)发挥教育在社会流动过程中的正功能
在布迪厄看来，学校所传递的文化是统治阶级文化，而非具有普遍意义的社会文化遗产。学校运用支配阶级所赋予的权力关系将其文化定义为合法的文化资本，在教学过程中通过符号暴力过程强制性地传递。由于被支配阶级的文化与支配阶级的文化存在很大的差距，因此，他们的子女常常是学校教育活动中的失败者，无法取得足够的、支配阶级定义的合法文化资本。这样就造成了一个文化资本分配不平等结构，并进而形成了一个封闭的文化资本的循环传递与阶级关系的循环传递。
教育的再生产功能是否意味着教育是制造社会不公平的机器?是否意味着教育没有存在的必要呢?我们知道，教育具有促进社会流动的作用，是社会下层向上流动的合法途径。自从教育作为一种社会选拔机制以来，在我国恢复高考制度以来，教育给处于社会劣势阶层的人们提供了一条通往社会上层阶级的途径。它在一定程度上避免了传统社会的地位世袭，使个人可以通过自身的努力而获得进入主流社会的机会，教育给大众提供了平等竞争的舞台。
在打破这种循环使得弱势群体向上流动的议题上，科尔曼报告给我们增加了信心。
科尔曼报告的历史性意义是，它把教育的平等，放到社会经济平等的背景上。教育的平等受制于社会经济平等，反过来也影响社会经济平等，从而把教育平等问题提高到改造社会的整体目标上。
那么，学生家庭的社会背景，怎么会影响到他们的学习的呢?科尔曼研究发现，处于弱势的学生，他们觉得环境过于强大，不可能通过教育改变他们的人生，他们对自己的前途缺乏自我期望，觉得没有盼头，学习的“士气”就比较低，从而造成学习成绩较低，而且差距越往后越大。在流动儿童中也有这样的情况，很多儿童都有很高的理想，但是由于家庭条件的原因，学习差强人意，也觉得自己没有希望，很多人读完小学就不读了，能读到高中，考上大学的流动儿童是少数。
科尔曼向国会证明，教育机会的平等，要从教育的结果来考察，因为正是对受教育结果的期望，影响了学生的自我评估，决定了学生的学习状态，也造成了因种族、肤色、宗教等因素下，弱势人群教育机会的实质不平等。
正是科尔曼报告的这一结论，为后来美国普遍实行的“肯定性行动”或称“平权法案”铺平了道路。公共教育事业大幅度地向弱势人群倾斜，实行所谓“为了平等的反向歧视”。在中小学强制性黑白合校的同时，大学招生，政府机关雇佣和提升等方面，普遍实行倾斜性政策，照顾黑人和其他弱势人群。这种措施是特定历史状态下的阶段性的措施。因此，几十年后，这样的做法是否已完成其历史使命，是否应该逐渐终结，具体措施是否适度，成为争议的焦点，也为此出现了一系列司法诉讼，至今没有平息。但是，不可否认的是，公共教育事业对弱者的倾斜，明显地改善了近几十年来美国社会教育机会的平等性。
那么怎样才能最大程度地创造公平合理的教育制度，促进社会公平的实现。“发展中国家的教育制度相对来说比较年轻，因此有一定的机会可以减轻社会的不平等现象，至少它可在一定程度上鼓励人们向较高的社会地位去努力。有些国家一经独立就致力于建立一个无产阶级社会。不管社会环境如何，教育的改造作用是不能否认的。当它一旦传播到在经济和社会方面不利的阶层，改造的趋向便是平等化。”相信在不久的将来，会有更多的流动儿童摆脱贫穷边缘的社会地位，平等的享受社会发展带来的丰富的物质和文化生活。
(三)针对流动儿童教育的政策建议
1.改革户籍制度去除身份区隔
我国的户籍制度，虽然在一定程度上是适合当时社会发展需求的，但是随着经济的发展和人口的流动，也在不断制造着依附于身份的城乡分割，以有没有户籍作为资源分配的依据，违反了社会公平正义原则。
在教育领域来说，正是城乡户籍的存在，造成流动儿童在城市中无法得到与城市儿童同样受教育的权利。解决问题的根本在于加快城乡二元户籍制度的改革。
消除户口的社会附加功能，切断户籍身份与利益之间的关联，改变户口与就业、医疗、社会保障、教育、住房等公民利益挂钩的不合理现象，实现城乡一体化管理;逐步取消农业户口与非农业户口的二元结构，建立对流动人口的动态管理制度。 2.调整现有义务教育格局，消除身份歧视
在流动人口特别集中的城郊结合部，要提高公立学校的招生能力，或者增设新的学校，来解决局部区域内农民工子女入学紧张的现象。
社区和学校牵头，办好农民工子女家长学校，提高农民工教育子女的能力，使流动人口家庭尽快适应城市生活。
3.发挥学校教育与社区的教育的功能增加流动人口家庭教育的社会资本
学校主动与家长沟通，建立良好的合作关系，而不是只是在开家长会的时候职责家长的错误。采取灵活多样的交流方式加强学生家长之间的互动，互相交流教育心得，营造好的教育气氛。把同质性较高的家庭分成小组，如单亲家庭小组、多子女家庭小组，学校负责讲解这些家庭的子女容易出现的问题，及早发现子女出现问题的征兆对症下药进行解决。
4.发掘非政府组织的力量增加流动儿童家庭的文化资本
团委、妇联、青少年研究机构等非政府公共组织可广泛挖掘社区教育资源，为流动儿童提供文化资本。比如，妇联联合街道与大学，让大学生进入流动儿童家庭，与流动儿童结成对子，利用双休日、寒暑假对流动儿童提供学习帮助;团委、街道等机构可以培育义工、志愿者队伍，鼓励退休教师、大学生以及其他社会成员成为义工或志愿者，广泛开展义工活动、志愿者活动，指导流动儿童的学习，帮助他们实现学业进步。
总之，流动儿童的家庭教育是不仅仅是家庭内部的任务而是整个社会的责任，只有家庭、学校、社会三方面协作才能起到良好的效果。所有的儿童都是祖国的未来和希望，我们有责任帮助流动儿童家庭充实家庭教育资本，有责任帮助他们改善亲子互动，有责任让他们得到公平的待遇。
参考文献：
[1]重庆：农民工住上“阳光公寓”
[2]周海玲：《论流动儿童教育公平化的策略――文化资本的视角》，《教育理论与实践》，2008年9月
[3][法]雅克・哈拉克：《投资于未来――确定发展中国家教育重点》，教育科学出版社，1993年，49页。
[4]昆明城乡一体化趋势分析.
>>>下页带来更多的人口问题的对策论文
中国人口增长预测的数学模型 摘要： 本文针对中国的实际情况及人口增长的主要特点建立了数学模型，分别对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。 文中共涉及两个基本模型，灰色预测模型和基于系统要素法的预测模型。首先，由于人口增长的规律受到多种复杂因素的影响，可以先把人口系统看作一个灰色系统，通过对原始人口总数的生成处理来寻求人口总数变动的规律，得到具有较强规律性的数据序列，建立相应的优化灰色模型,从而预测人口总数的发展趋势与未来状态，同时采用残差、关联度、后验差三种方法检验模型合理性。然后综合考虑老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高及乡村人口城镇化等因素的作用，建立了两个基于系统要素法的子模型，分别用来做人口增长的中短期和长期预测。在初步只考虑老龄化（年龄构成）与出生人口性别比因素条件下，做出合理化假设，认为在短期内从乡村迁往城镇的人口数为零，建立要素法短期模型，采用多种方法拟合确定相关参数后，与原始数据相结合得到对于中短期人口总数的预测，并与灰色预测模型所得结果相互比较印证；进一步兼顾乡村人口城镇化的影响，基于系统要素法做长期预测时，加入了三个控制因子：总和生育率、出生人口性别比和乡村与城镇之间的人口迁移率，分别对三个因子进行单因素分析，考虑其不同取值对人口发展趋势的影响，得到人口发展趋势与三个控制因子的定量或定性关系，再结合政府可能采取的政策及控制力度，对人口发展趋势做出长期预测。利用 Matlab 和 Excel 软件联合求解,给出各项指标下的图表与曲线，有效的分析了各因素的作用，如人口金字塔图直观表明总和生育率对年龄结构的影响等。 最后，针对相应模型预测的可信性与有效性的分析指出模型的优缺点。 关键词：人口预测、灰色预测、要素法、单因素分析 1 --------------------------------------------------------------------------------Page 2 目录 1 问题的提出 ............................................................3 2 问题的分析 ............................................................3 3 模型假设及概念说明.....................................................34 符号说明 ...........................................................4 5 模型建立及求解........................ ...............................5 5.1 灰色预测模型 5.1.1 模型建立 ................... ............................... 5 5.1.2 模型求解及分析...............................................6 5.2 基于系统要素法的短期预测模型 5.2.1 模型建立.....................................................7 5.2.2 参数确定.....................................................8 5.2.3 模型求解与分析...............................................9 5.3 基于系统要素法的长期预测模型 5.3.1 模型建立.....................................................9 5.3.2 参数确定.....................................................9 5.3.3 模型求解与分析..............................................10 6 模型扩展 ...........................................................16 7 模型评价 ...........................................................16 8 参考文献 ...........................................................17 9 附录 ...........................................................17 2 --------------------------------------------------------------------------------Page 3 1问题的提出中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。虽然我国自 1973 年全面推行计划生育以来，生育率迅速下降，取得了一些举世瞩目的成就，一是实现了人口再生产类型的历史性转变、二是有效缓解了人口增长对经济社会资源环境的压力、三是人口素质状况明显改善、四是生育率下降导致人口抚养比下降 1/3 ，为经济增长创造了 40年左右的“人口红利 ”期、五是为世界人口与发展做出了重要贡献，但是人口发展面临着的严峻挑战仍然不容小视：人口总量持续增长影响全面建设小康社会目标的实现、人口素质难以适应日趋激烈的综合国力竞争、人口结构性矛盾对社会稳定与和谐的影响日益显现、人口调控和管理难度不断加大，低生育水平面临反弹风险。因此，根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。可以试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考相关数据、搜索相关文献和补充新的数据，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；并指出模型中的优点与不足之处。 2 问题的分析 本题是一个中国人口增长的预测问题。所谓预测，是指根据客观事物的发展趋势和变化规律对特定的对象未来发展的趋势或状态做出科学的推测和判断。我们通过分析相关数据认识人口数量的变化规律，建立人口增长预测模型，做出较准确的预报，可以有效控制人口的增长，而这里需要考虑到中国的实际情况及人口增长中老龄化加速、出生人口性别比升高、农村人口城镇化等的因素的影响，建立综合考虑这些因素的模型对中国人口增长的趋势做出预测。 预测都是建立在对以往数据的分析统计上做出事先的推测或测定，本题所给调查数据包括 2001 至 2005 年的市、镇和乡的不同性别的人在该类人口中所占的百分比、各年龄段的死亡率及生育率，但这些相关信息往往具有不完全性，且个别数据有异常，在允许一定统计漏报率的条件下通过与国家统计局的一些相关数据[1]的比对提取所需数据并做出相应的简化假设，从而建立相应模型。 首先是数据的分析，题给数据中关于市、镇、乡男女人口总数的数值所给统计指标不准确，统计数据的调查百分比也有偏差，通过网上查阅国家统计局相关资料获得所需数据。在数据中可以统计获得 01～05 年老龄化指标、出生性别比及城镇化水平；从这 5年的数据里也可以得到市、镇、乡的总和生育率及各年龄段死亡率的指标进而预测以后的总和生育率及死亡率；另外从总的人口的变化趋势可以基本判断未来人口总数的走势。 其次是模型的建立。利用资料中提取的数据和网上搜集到的信息，可以在考虑系统间因素对系统未来影响的预测建立要素法模型，同时也考虑灰色系统建立相应模型共同预测我国人口增长。最后分析了相关模型在预测时的应用上的优劣以及模型考虑长短 3 模型假设及概念说明 3.1 表中的统计数据具有代表性和典型性，即能正确反映01年至05年出生人口性别比及生育率和死亡率 3.2 表中的统计数据与实际情况大致相同，即数据具有正确性统计误差很小 3 -----------------------------------------------------------------------..............................见:
1 引用人口普查数据时，需要列出完整的参考文献，以确保读者可以查阅原始数据。2 根据APA格式，人口普查数据的引用格式为：美国人口普查局。 (年份)。名称（编号）。检索自 数据库名称(链接)。3 例如，引用2020年美国人口普查的一份报告，参考文献可以写成：“美国人口普查局。 （2020）。2020年美国人口普查摘要文件（文档编号SF-20-01）。检索自 。”。
受人口结构的影响，包括蔡?等学者提出，在2013年左右，中国的人口抚养比将跌至低谷，人口红利从那时便消失了。借用前些年的经济资料，我们以“人口抚养比”作为显示性人口红利指标，以规模以上工业企业的总资产作为资本积累的代理指标。通过不同年份的资料对比可以看到抚养比下降的减速趋势和资本积累的加速趋势，从而人口红利的式微。 今天我要与大家分享的是：中国人口与经济增长影响分析相关论文。具体内容如下，欢迎阅读与参考：
中国人口与经济增长影响分析
影响经济增长的因素有很多，对于某个特定的经济体而言，一个合宜的制度环境是促进其经济增长的重要保证。由于制度是内生形成的，而人口密度就是影响制度形成的一个重要因素。其次，物质资本与劳动力数量是最基本的生产要素，是一个经济得以持续增长的主要源泉。再次，人力资本存量的增加与改善不仅是经济增长的目标，也是保证经济增长具有持续性的重要条件。因而，在影响经济增长的几个主要因素中，都与人口有密切关联。
一、当下的中国经济社会
前不久，央行正式向外公布，中国广义货币量***M2***首次突破百万亿元大关。作为衡量流通中的现金加上企业与居民的活期和定期银行存款之和的一个经济指标，从2000年的不到13万亿到如今的百万亿大关，不得不说在最近的十余年间，中国，的确取得了令世人瞩目的经济成就。城乡居民可支配收入的不断提高、城市化程序的稳步推进以及各地不断涌现的中小型企业，不经意间，“中国模式”――这个几千年来从未有过的提法，不断出现在国内外主要经济报刊上。
从以前不论购买什么商品都需要凭票购买，“熊猫”、“樱花”牌产品能占据整个中国市场，甚至全村人都聚集在一块看一台10英寸的黑白彩电到如今的商场内琳琅满目的商品以及不断涌现的全民购物狂潮。单从西方经济学中国民收入的消费就能窥探出在中国这片大地上，几十年间，究竟发生了些什么。很多人在探寻，究竟是什么致使中国能取得如此大的经济成就，按照张五常教授的说法，至少中国搞对了什么，才有这么快的增长。于是，“中国模式论”、“地方竞争论”等等论调不绝于耳。
改革开放后，中国经济延续了几十年的的高速增长。近些年来，虽然经济上行压力不断加大，但国内促进经济增长的因素并没有发生根本变化，城乡居民可支配收入在不断上涨，社会保障体系也在完善当中，国家也在不断通过巨集观“微 *** ”使中国经济始终保持良性态势，同时国内投资热度不减也带动经济保持高增长。但从当年大家都憧憬著去沿海一带淘金到如今的“逃离北上广”现象的出现，其间的因素有很多，包括经济环境和政策环境等，本文从人口角度对近年来经济增长作出分析。
二、人口红利与经济增长
在马尔萨斯的人口经济理论中，他提出了人口与经济的关系可归结为人口与生产资料之间的关系，人口增长和人均收入间，前者作为内生变数在发挥作用。演化到后来的内生增长模型，通过放宽新古典理论的假设，把技术进步和人口因素视为内生变数，通过构建生产函式来论证经济增长的源泉。
近年来，中国经济的高速发展吸引了众多经济学家的关注，众多学者指出，在人口转变过程中，经济社会会进入劳动年龄人口占总人口比重较高、老少被抚养人口占总人口比重较低的对社会经济发展十分有利的“黄金期”。所谓的“人口红利”作为经济发展的巨大推力，在为中国经济持续增长保驾护航的同时，通过巨大的消费力也使中国经济摆脱了一次次经济泡沫的威胁。
受人口结构的影响，包括蔡?等学者提出，在2013年左右，中国的人口抚养比将跌至低谷，人口红利从那时便消失了。借用前些年的经济资料，我们以“人口抚养比”作为显示性人口红利指标，以规模以上工业企业的总资产作为资本积累的代理指标。通过不同年份的资料对比可以看到抚养比下降的减速趋势和资本积累的加速趋势，从而人口红利的式微。尽管这种观察结果并不具备绝对的可信度，但是，我们可以得出的初步结论是，中国经济很可能已经超越了最大化利用人口红利的发展阶段。之所以近些年中国经济并未出现较 *** 动，并非人口红利还将持续多年，而是因为人口红利的实质在于充足的劳动力供给可以防止资本报酬递减现象出现，因而最近时间我们还可以依靠资本的投入保持高速经济增长。
三、人口迁移与经济增长
国外媒体近期进行了一项有关“世界发展最快的城市”的调查，孟加拉国首都达卡被一致认为是“世界发展最快的大城市”。这项调查同时评选出了世界人口最多的大城市，日本东京凭借3 670万的惊人人口数量位居第一，中国上海排名第七。在这份调查资料中，仅有日本东京和美国纽约位于传统的第一世界行列中，其他城市大多位于东南亚和南美地区。在为城市化建设作出重大贡献的同时，人口的过度集中也带来了众多弊病，城市公共资源的使用接近极限，而包括公共交通、治安在内的一系列社会问题极为突出。
中国的改革开放已经施行了三十多年，随着大量劳动者涌入城市，包括北上广在内的众多城市现今已经成为国际公认的“特大城市”。城市流动人口的上升使得城市消费市场不断扩大，众多商业中心的出现便是最好的例证。同时，建筑业、工业等劳动密集型产业也得以蓬勃发展。凭借多年的廉价劳动力和丰富资源矿产，中国已经成为公认的“世界工厂”。
但有限的城市资源和日益增长的城市人口之间构成了一定矛盾，人口的大量聚集造成就业压力增大，以至于大量迁移人口并未得到迁移所带来的经济利益。而由于较低的受教育水平，使得他们所从事的工作也处于城市较低水平，城市贫富差距也在不断拉大，由此加重了社会不稳定因素。
因而，我们应该看到，人口的大量迁移，在对中国逐步实现城市化过程中做出了巨大贡献，工业产值和人均收入水平也逐步步入中等国家行列。但随着持续的人口迁移效应，城市可容纳性使得人口迁移所带来的经济效益在逐步递减。而城市弊病则有愈演愈烈之势，包括北京在内的众多城市的高房价使得城市的辐射能力逐步降低，对于城市今后的持续发展带来了一定考验。因而在利弊共存的经济增长模式下，我们应该开始考虑合理引导国内的人口迁移。
\\世界人口问题论文 （地理小论文） 一、影响人口增长的主要因素 经济因素： 经济因素对人口自然增长的作用主要表现在它决定了人口的增殖条件和生存条件，通过改变人口的出生率和死亡率来影响人口的自然增率。一般情况下，当人口数量不能满足经济发展对劳动力的需求时，人口自身的再生产必将会刺激；当人口数量超越了经济发展所能提供的消费总数后，人口自身的再生产必将受到遏制。在现代生产力水平下，人口的自然增长率往往随着经济水平的提高而下降。经济因素对人口机械增长也有重要影响。通常情况下，经济发达或发展速度较快的地区，对人口具有一种吸引力和凝聚力，人口机械增长为正值；相反，经济落后或经济发展速度缓慢的地区，对人口会产生一种排斥力和离散力，人口机械增长一般为负值。 文化因素： 这一因素更多地影响着人口的自然增长。随着科学文学水平的提高，人口自然增长率趋于下降，现代社会里这一趋势尤为明显，其表现主要在三个方面：一是由于人们接受教育年限的延长，平均婚龄也会相应推延；二是科学文化水平愈发达，人们的生理知识、育儿知识、保健知识就愈丰富，促成婴儿死亡率降低；三是人们的科学文化水平愈高，就愈加注意自身及其后代各项素质的提高，少生优育，把有限的收入用于将子女培养成具有更高科学文化素质的现代人。 医疗卫生因素： 医学的进步和医疗卫生事业的发展对人口出生率和死亡率有着直接影响。首先，它使得因各种疾病致死的死亡率下降，从而降低人口死亡率，延长人口平均寿命；其次，它对控制生育和实行优生优育有着积极的作用。 二、世界人口分布 人口地理分布是人口增长过程在空间的表现形式。它是一种复杂的社会现象，即深受自然条件的影响，更受制于社会、经济、政治制度。 世界人口分布不平衡 由于世界各国自然环境和经济发展水平的差异，因而人口的地理分布是不平衡的。世界人口空间分布分为人口稠密地区、人口稀少地区和基本未被开发的无人口地区。据统计，地球上人口最稠密地区的约占陆地面积的7%，那里却居住着世界70%人口，而且世界90%以上的人口集中分布在10%的土地上。人口在各大洲之间的分布也相当悬殊。欧亚两洲约占地球陆地总面积的32.2%，但两洲人口却占世界人口总数的75.2％。尤其是亚洲，世界人口的60％居住于此。非洲、北美洲和拉丁美洲约占世界陆地面积的一半而人口尚不到世界总人口的1/4。大洋洲陆更是地广人稀。南极洲迄今尚无固定的居民。欧洲和亚洲人口密度最大，平均每平方公里都在90人以上，非洲、拉丁美洲和北美洲平均每平方公里在20人以下。大洋洲人口密度最小，平均每平方公里才2．5人。世界人口按纬度、高度分布也存在明显差异：北半球的中纬度地带是世界人口集中分布区，世界上有近80%的人口分布在北纬20°～60°之间，南半球人口只占世界人口的11％多；世界人口的垂直分布也不平衡，55％以上的人口居住在海拔200米以下、不足陆地面积28％的低平地区。由于生产力向沿海地区集中的倾向不断发展，人口也随之向沿海地带集中。目前，各大洲中距海岸200公里以内临海地区的人口比重，已显著超过了其面积所占的比重，并且沿海地区人口增长的趋势还会继续发展。从国家看，情况也是这样。目前世界上约有200个国家和地区，其中人口1亿以上者有10个国家，它们是中国、印度、美国、印度尼西亚、俄罗斯联邦、巴西、日本、尼日利亚、巴基斯坦和孟加拉。这10国人口总数共有31.5亿多，约占世界总人口的60％。此外，世界上还有一些人口非常少的国家，如瑙鲁(0．7万人)、安道尔(5万人)、圣马利诺(2．3万人)、摩纳哥(3万人)、梵蒂冈(1380人)。从各国人口密度来看，摩纳哥的人口密度最大、每平方公里达2万人，新加坡4300人，梵蒂冈1920人，马尔他1110人等。世界人口密度最低的国家有法属圭亚那(1人)。蒙古(1人)、纳米比亚(2人)、利比亚(2人)、毛里塔尼亚(2人)、冰岛(2人)等。 人口越来越向城市集中 近代以来，世界人口越来越向城市集中，使全球人口分布表现出大小不等的一些密集的点。进入90年代，全世界总人口中已有49％以上集中于城市。 世界人口最稠密和最稀少地区 从人口地区分布图上能确切地反映出人口的实际分布状况。世界人口分布最稠密的地区有如下几类：①沿海沿湖的平原地带。特别是一些海岸线比较曲折、具有优良港湾地区，或某些大河入海口处。如亚洲大陆东部沿海区、南亚沿海区，欧洲波罗的海沿岸区，大西洋沿岸、地中海沿岸、非洲几内亚湾沿岸区，美国大西洋沿岸波士华地区，佛罗里达和墨西哥湾沿岸区、太平洋沿岸加利福尼亚、西雅图—温哥华(加)地区，五大湖地区，巴西——委内瑞拉沿海区，阿根廷——乌拉圭沿海区，智利——秘鲁沿海区、澳大利亚东南部沿海区；②流入三大洋的一些大河的中下游平原地带或河口三角洲地区。亚洲东部、南部尤为突出。③若干温带和热带的岛屿和半岛上。岛屿四面环海，半岛三面环海，若位置适中，并兼有优良港湾，则往往成为经济发达、人口密集的地区；④内陆某些矿产资源丰富的地方。由于矿业开发，以及修筑铁路和公路，随之成为工业中心而形成一个城镇集团；⑤热带和亚热带地区某些内陆高原上。由于地势较高，没有平原或低地区那样炎热和潮湿，危害人们健康的热带疾病也大为减少，如墨西哥高原、巴西高原、秘鲁高原、东非高原等地；⑥沙漠中的绿洲地区等。世界人口非常稀少地区的有以下几类：①两极圈以内地区；②北半球北纬50度至北极圈之间广大的原始森林地带；③回归线附近和温带大陆内部的沙漠、戈壁地区；④热带雨林区；⑤高山地区。 三、人口增长的重要原因 马克思的人口论认为，人有两重性。人一方面是消费者，另一方面是生产者。人作为消费者是无条件的、绝对的，人从出生到死亡的整个生命过程都要消费生活资料；人作为生产则是相对的、有条件的。首先要具备一定的年龄条件，老人和小孩只能作为消费者，不能作为生产者；其次，要具备一定的身体条件，残废的人、有病的人都很难成为生产者；再次，人作为生产者要占有或使用一定的生产资料。此外，作为生产者还必须掌握一定的生产经验和生产技术。所以人口增长要与物质资料增长相适应，如果做到这点，无论是人口多，还是人口少，都对生产有促进作用。如果人口增长大于物质资料的增长，一部分过剩人口无法与生产资料相结合，将从生产者转变为消费者，这将加重社会负担；如人口增长慢于物质资料的增长，一部分生产资料将无法与人口相结合，资源未能得到充分开发，同样会影响生产发展。所谓人口问题就是人口增长与物质资料的增长不相适应并且影响到国民经济的发展和人民生活水平提高的增长速度。马克思认为，通过人口自我调节，人类完全能够使物质资料生产与人类自身生产相统一。 所以现在人们应该有计划的生育，使世界人口与自然和社会相协调。
黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则34.38°——55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 这里有一篇关于数学建模的论文，你也可以下载看一下：
模型Ⅰ：建立了Logistic人口阻滞增长模型，利用附件2中数据，结合网上查找补充的数据，分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测，把预测结果与附件1《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。得出运用1980年到2005年的总人口数建立模型预测效果好，拟合的曲线的可决系数为0.9987。运用1980年到2005年总人口数据预测得到2010年、2020年、2033年我国的总人口数分别为13.55357亿、14.18440亿、14.70172亿。 模型Ⅱ：考虑到人口年龄结构对人口增长的影响，建立了按年龄分布的女性模型（Leslie模型）： 以附件2中提供的2001年的有关数据，构造Leslie矩阵，建立相应 Leslie模型；然后，根据中外专家给出的人口更替率1.8，构造Leslie矩阵，建立相应的 Leslie模型。 首先，分别预测2002年到2050年我国总人口数、劳动年龄人口数、老年人口数（见附录8），然后再用预测求得的数据分别对全国总人口数、劳动年龄人口数的发展情况进行分析，得出：我国总人口在2010年达到14.2609亿人，在2020年达到14.9513亿人，在2023年达到峰值14.985亿人；预测我国在短期内劳动力不缺，但须加强劳动力结构方面的调整。 其次，对人口老龄化问题、人口抚养比进行分析。得到我国老龄化在加速，预计本世纪40年代中后期形成老龄人口高峰平台，60岁以上老年人口达4.45亿人，比重达33.277%；65岁以上老年人口达3.51亿人，比重达25.53%；人口抚养呈现增加的趋势。 再次，讨论我国人口的控制，预测出将来我国育龄妇女人数与生育旺盛期育龄妇女人数，得到育龄妇女人数在短期内将达到高峰，随后又下降的趋势的结论。 最后，分别对模型Ⅰ与模型Ⅱ进行残差分析、优缺点评价与推广。
你好，请给我一个文章，关于数学建模，我这边至少有20篇文章，发给你，希望对你有帮助
可以参考《丁克现象与中国人口增长》 作者：孙蕾 赵兴 李云辉 指导老师：贺明峰 大连理工大学创新学院 文章的思路不错 也可以参考“2007年A题《中国人口增长预测问题》题目、论文、点评” 这就是关于丁克现象的模型。 里面的思路很清晰,一目了然.有很高的参考价值,几乎就是详细版的答案咯! 加油哦!
公共交通管理系统中查询是非常重要的操作。例如：用户甲要从A站点出发，最终到达B站点。而在中途必须经过c站点，这时用户甲应如何选择自己的路径呢?最短路径算法可以求得从A站点到达B站点的最短、最快路径。可是这条路径中不一定会经过C站点。对于外地游客，他们更希望从起点到终点的路途中在尽可能短的时间里经过更多的风景点，或者尽可能不在两站点间转车。本文所设计的算法就是为了满足这种个性化的需求。它能够将从A站点到B站点的所有路径都查找出来并给出相应的时间或费用方面的代价，再由用户自己进行选取。如图1所示，以A为起点，A∞为终点，找出所有通路为例，说明算法。怎么不多给悬赏分数啊，做着也没有意思啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！给分的话后面的也给你
数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解选定可直接运用的数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题一次函数 成本、利润、销售收入等二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等三角函数 测量、交流量、力学问题等3．4加强数学运算能力。数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力。其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程：现实原型问题数学模型数学抽象简化原则演算推理现实原型问题的解数学模型的解反映性原则返回解释列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想：（1）理解实际问题的能力；（2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力；（3）抽象分析问题的能力；（4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力；（5）运用数学知识的能力；（6）通过实际加以检验的能力。只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。例2：解方程组x+y+z=1 (1)x2+y2+z2=1/3 (2)x3+y3+z3=1/9 (3)分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根t3-t2+1/3t-1/27=0 (4)函数模型：由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3）平面解析模型方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解选定可直接运用的数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题一次函数 成本、利润、销售收入等二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等三角函数 测量、交流量、力学问题等3．4加强数学运算能力。数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
用指数增长模型就好
中国人口增长预测的数学模型 摘要： 本文针对中国的实际情况及人口增长的主要特点建立了数学模型，分别对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。 文中共涉及两个基本模型，灰色预测模型和基于系统要素法的预测模型。首先，由于人口增长的规律受到多种复杂因素的影响，可以先把人口系统看作一个灰色系统，通过对原始人口总数的生成处理来寻求人口总数变动的规律，得到具有较强规律性的数据序列，建立相应的优化灰色模型,从而预测人口总数的发展趋势与未来状态，同时采用残差、关联度、后验差三种方法检验模型合理性。然后综合考虑老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高及乡村人口城镇化等因素的作用，建立了两个基于系统要素法的子模型，分别用来做人口增长的中短期和长期预测。在初步只考虑老龄化（年龄构成）与出生人口性别比因素条件下，做出合理化假设，认为在短期内从乡村迁往城镇的人口数为零，建立要素法短期模型，采用多种方法拟合确定相关参数后，与原始数据相结合得到对于中短期人口总数的预测，并与灰色预测模型所得结果相互比较印证；进一步兼顾乡村人口城镇化的影响，基于系统要素法做长期预测时，加入了三个控制因子：总和生育率、出生人口性别比和乡村与城镇之间的人口迁移率，分别对三个因子进行单因素分析，考虑其不同取值对人口发展趋势的影响，得到人口发展趋势与三个控制因子的定量或定性关系，再结合政府可能采取的政策及控制力度，对人口发展趋势做出长期预测。利用 Matlab 和 Excel 软件联合求解,给出各项指标下的图表与曲线，有效的分析了各因素的作用，如人口金字塔图直观表明总和生育率对年龄结构的影响等。 最后，针对相应模型预测的可信性与有效性的分析指出模型的优缺点。 关键词：人口预测、灰色预测、要素法、单因素分析 1 --------------------------------------------------------------------------------Page 2 目录 1 问题的提出 ............................................................3 2 问题的分析 ............................................................3 3 模型假设及概念说明.....................................................34 符号说明 ...........................................................4 5 模型建立及求解........................ ...............................5 5.1 灰色预测模型 5.1.1 模型建立 ................... ............................... 5 5.1.2 模型求解及分析...............................................6 5.2 基于系统要素法的短期预测模型 5.2.1 模型建立.....................................................7 5.2.2 参数确定.....................................................8 5.2.3 模型求解与分析...............................................9 5.3 基于系统要素法的长期预测模型 5.3.1 模型建立.....................................................9 5.3.2 参数确定.....................................................9 5.3.3 模型求解与分析..............................................10 6 模型扩展 ...........................................................16 7 模型评价 ...........................................................16 8 参考文献 ...........................................................17 9 附录 ...........................................................17 2 --------------------------------------------------------------------------------Page 3 1问题的提出中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。虽然我国自 1973 年全面推行计划生育以来，生育率迅速下降，取得了一些举世瞩目的成就，一是实现了人口再生产类型的历史性转变、二是有效缓解了人口增长对经济社会资源环境的压力、三是人口素质状况明显改善、四是生育率下降导致人口抚养比下降 1/3 ，为经济增长创造了 40年左右的“人口红利 ”期、五是为世界人口与发展做出了重要贡献，但是人口发展面临着的严峻挑战仍然不容小视：人口总量持续增长影响全面建设小康社会目标的实现、人口素质难以适应日趋激烈的综合国力竞争、人口结构性矛盾对社会稳定与和谐的影响日益显现、人口调控和管理难度不断加大，低生育水平面临反弹风险。因此，根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。可以试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考相关数据、搜索相关文献和补充新的数据，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；并指出模型中的优点与不足之处。 2 问题的分析 本题是一个中国人口增长的预测问题。所谓预测，是指根据客观事物的发展趋势和变化规律对特定的对象未来发展的趋势或状态做出科学的推测和判断。我们通过分析相关数据认识人口数量的变化规律，建立人口增长预测模型，做出较准确的预报，可以有效控制人口的增长，而这里需要考虑到中国的实际情况及人口增长中老龄化加速、出生人口性别比升高、农村人口城镇化等的因素的影响，建立综合考虑这些因素的模型对中国人口增长的趋势做出预测。 预测都是建立在对以往数据的分析统计上做出事先的推测或测定，本题所给调查数据包括 2001 至 2005 年的市、镇和乡的不同性别的人在该类人口中所占的百分比、各年龄段的死亡率及生育率，但这些相关信息往往具有不完全性，且个别数据有异常，在允许一定统计漏报率的条件下通过与国家统计局的一些相关数据[1]的比对提取所需数据并做出相应的简化假设，从而建立相应模型。 首先是数据的分析，题给数据中关于市、镇、乡男女人口总数的数值所给统计指标不准确，统计数据的调查百分比也有偏差，通过网上查阅国家统计局相关资料获得所需数据。在数据中可以统计获得 01～05 年老龄化指标、出生性别比及城镇化水平；从这 5年的数据里也可以得到市、镇、乡的总和生育率及各年龄段死亡率的指标进而预测以后的总和生育率及死亡率；另外从总的人口的变化趋势可以基本判断未来人口总数的走势。 其次是模型的建立。利用资料中提取的数据和网上搜集到的信息，可以在考虑系统间因素对系统未来影响的预测建立要素法模型，同时也考虑灰色系统建立相应模型共同预测我国人口增长。最后分析了相关模型在预测时的应用上的优劣以及模型考虑长短 3 模型假设及概念说明 3.1 表中的统计数据具有代表性和典型性，即能正确反映01年至05年出生人口性别比及生育率和死亡率 3.2 表中的统计数据与实际情况大致相同，即数据具有正确性统计误差很小 3 -----------------------------------------------------------------------..............................见:
中国人口增长预测的数学模型 摘要： 本文针对中国的实际情况及人口增长的主要特点建立了数学模型，分别对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。 文中共涉及两个基本模型，灰色预测模型和基于系统要素法的预测模型。首先，由于人口增长的规律受到多种复杂因素的影响，可以先把人口系统看作一个灰色系统，通过对原始人口总数的生成处理来寻求人口总数变动的规律，得到具有较强规律性的数据序列，建立相应的优化灰色模型,从而预测人口总数的发展趋势与未来状态，同时采用残差、关联度、后验差三种方法检验模型合理性。然后综合考虑老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高及乡村人口城镇化等因素的作用，建立了两个基于系统要素法的子模型，分别用来做人口增长的中短期和长期预测。在初步只考虑老龄化（年龄构成）与出生人口性别比因素条件下，做出合理化假设，认为在短期内从乡村迁往城镇的人口数为零，建立要素法短期模型，采用多种方法拟合确定相关参数后，与原始数据相结合得到对于中短期人口总数的预测，并与灰色预测模型所得结果相互比较印证；进一步兼顾乡村人口城镇化的影响，基于系统要素法做长期预测时，加入了三个控制因子：总和生育率、出生人口性别比和乡村与城镇之间的人口迁移率，分别对三个因子进行单因素分析，考虑其不同取值对人口发展趋势的影响，得到人口发展趋势与三个控制因子的定量或定性关系，再结合政府可能采取的政策及控制力度，对人口发展趋势做出长期预测。利用 Matlab 和 Excel 软件联合求解,给出各项指标下的图表与曲线，有效的分析了各因素的作用，如人口金字塔图直观表明总和生育率对年龄结构的影响等。 最后，针对相应模型预测的可信性与有效性的分析指出模型的优缺点。 关键词：人口预测、灰色预测、要素法、单因素分析 1 --------------------------------------------------------------------------------Page 2 目录 1 问题的提出 ............................................................3 2 问题的分析 ............................................................3 3 模型假设及概念说明.....................................................34 符号说明 ...........................................................4 5 模型建立及求解........................ ...............................5 5.1 灰色预测模型 5.1.1 模型建立 ................... ............................... 5 5.1.2 模型求解及分析...............................................6 5.2 基于系统要素法的短期预测模型 5.2.1 模型建立.....................................................7 5.2.2 参数确定.....................................................8 5.2.3 模型求解与分析...............................................9 5.3 基于系统要素法的长期预测模型 5.3.1 模型建立.....................................................9 5.3.2 参数确定.....................................................9 5.3.3 模型求解与分析..............................................10 6 模型扩展 ...........................................................16 7 模型评价 ...........................................................16 8 参考文献 ...........................................................17 9 附录 ...........................................................17 2 --------------------------------------------------------------------------------Page 3 1问题的提出中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。虽然我国自 1973 年全面推行计划生育以来，生育率迅速下降，取得了一些举世瞩目的成就，一是实现了人口再生产类型的历史性转变、二是有效缓解了人口增长对经济社会资源环境的压力、三是人口素质状况明显改善、四是生育率下降导致人口抚养比下降 1/3 ，为经济增长创造了 40年左右的“人口红利 ”期、五是为世界人口与发展做出了重要贡献，但是人口发展面临着的严峻挑战仍然不容小视：人口总量持续增长影响全面建设小康社会目标的实现、人口素质难以适应日趋激烈的综合国力竞争、人口结构性矛盾对社会稳定与和谐的影响日益显现、人口调控和管理难度不断加大，低生育水平面临反弹风险。因此，根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。可以试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考相关数据、搜索相关文献和补充新的数据，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；并指出模型中的优点与不足之处。 2 问题的分析 本题是一个中国人口增长的预测问题。所谓预测，是指根据客观事物的发展趋势和变化规律对特定的对象未来发展的趋势或状态做出科学的推测和判断。我们通过分析相关数据认识人口数量的变化规律，建立人口增长预测模型，做出较准确的预报，可以有效控制人口的增长，而这里需要考虑到中国的实际情况及人口增长中老龄化加速、出生人口性别比升高、农村人口城镇化等的因素的影响，建立综合考虑这些因素的模型对中国人口增长的趋势做出预测。 预测都是建立在对以往数据的分析统计上做出事先的推测或测定，本题所给调查数据包括 2001 至 2005 年的市、镇和乡的不同性别的人在该类人口中所占的百分比、各年龄段的死亡率及生育率，但这些相关信息往往具有不完全性，且个别数据有异常，在允许一定统计漏报率的条件下通过与国家统计局的一些相关数据[1]的比对提取所需数据并做出相应的简化假设，从而建立相应模型。 首先是数据的分析，题给数据中关于市、镇、乡男女人口总数的数值所给统计指标不准确，统计数据的调查百分比也有偏差，通过网上查阅国家统计局相关资料获得所需数据。在数据中可以统计获得 01～05 年老龄化指标、出生性别比及城镇化水平；从这 5年的数据里也可以得到市、镇、乡的总和生育率及各年龄段死亡率的指标进而预测以后的总和生育率及死亡率；另外从总的人口的变化趋势可以基本判断未来人口总数的走势。 其次是模型的建立。利用资料中提取的数据和网上搜集到的信息，可以在考虑系统间因素对系统未来影响的预测建立要素法模型，同时也考虑灰色系统建立相应模型共同预测我国人口增长。最后分析了相关模型在预测时的应用上的优劣以及模型考虑长短 3 模型假设及概念说明 3.1 表中的统计数据具有代表性和典型性，即能正确反映01年至05年出生人口性别比及生育率和死亡率 3.2 表中的统计数据与实际情况大致相同，即数据具有正确性统计误差很小 3 -----------------------------------------------------------------------..............................见:
A题：深圳人口与医疗需求预测 摘要深圳是我国经济发展最快的城市之一，近年来，随着改革开放，深圳产业结构的变化，深圳的人口也发生着巨大的变化。由此预测深圳人口的变化趋势就显得尤为重要。本文就深圳人口变化及未来医疗床位需求进行了预测。1.针对问题一：分析近十年深圳户籍人口与非户籍人口的变化特征。运用matlab编程绘出两者与总人口的关系曲线——由logstic模型求出该曲线所符合的函数如下：户籍人口： f（x）=a*exp(b*x)+c*exp(d*x) a=2.85e-87，b=0.102 c=0 ，d=8.31e-02非户籍人口：f(x) = a*exp(b*x) a = 1.805e-026， b = 0.03281 2.针对问题二：预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势。收集数据（见题目附表）运用matlab编程绘出人口数量变化曲线求出函数、灰色预测法预测人口变化，结果如下：表一 未来十年人口数量的变化 单位（万人）年份（年） 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020非户籍人口 1076.1 1121.2 1168.2 1217.1 1268.1 1321.3 1376.6 1434.3 1494.4 1557.1户籍人口 799.6571 825.3555 851.8798 879.2565 907.5129 936.6775 966.7793 997.8484 1029.9 1063总人口 1076.1 1121.2 1168.2 1217.1 1268.1 1321.3 1376.6 1434.3 1494.4 1557.1同理可得，各年龄段，地区，性别的人口变化趋势。3.针对问题三：预测未来全市和各区医疗床位需求。首先通过互联网查得医疗床位与年份的关系的数据；然后根据灰色预测法进行可行性分析，编程对已知数据用此法求出模拟值，并绘图。然后对未来十年全市及各区床位进行预测，经后验差检验，发现此法可用。得到数据如下：表二 未来十年全市及各区床位预测 单位（个）年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020深圳市 24894 26825 28905 31146 33562 36164 38969 41991 45247 48756罗湖区 602 632 663 696 730 766 803 843 884 928福田区 902 925 948 971 995 1020 1045 1071 1098 1125南山区 1865 1982 2106 2238 2377 2526 2684 2852 3030 3220盐田区 368 391 416 442 470 499 530 564 599 637宝安区 5058 5330 5618 5920 6239 6576 6930 7304 7698 8113龙岗区 2656 2775 2899 3028 3163 3304 3451 3605 3766 3934关键词：深圳人口发展，医疗床位需求，灰色预测法，logstic模型，matlab 一、问题重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：首先分析深圳近十年户籍人口、非户籍人口变化特征其次预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，最后以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；二、模型假设1.假设收集到的数据都是正确的。2.假设第二、三产业发展平稳，政府政策相对稳定，外来务工人员按正常比例增加。3.本文只选取人口数量与年龄，地区，户籍，性别方面的因素的关系，暂不考虑自然灾害等其他方面的影响。三、符号约定1.x预测变量：表示年份2.f（x）表示人口数，具体见模型的建立与求解 四、问题分析4.1 问题一的分析：由于深圳经济发展迅速，人口增长变化较大，我们选取历年深圳人口的数量进行定量分析，进而求出深圳户籍人口，非户籍人口及总人口的变化曲线，再根据曲线拟合出与之相近的函数，由函数可以分析户籍人口与非户籍人口的变化特征。4.2问题二的分析：分析近十年深圳总人口的变化走势曲线，找出与之最接近的函数曲线，运用matlab编程求出函数，再对户籍人口非户籍人口进行二次拟合，求出总函数，预测未来十年总人口数量变化。同理可求出不同的年龄，不同的地区，不同的性别的人口变化趋势。4.3问题三的分析：医疗床位的需求与人口变化密切相关，由问题二即可求出床位的变化 五、模型的建立与求解5.1针对问题一，建立模型并求解：5.1.1首先利用已给数据用excel绘出下图图一 1979——2010年深圳市人口发展情况5.1.2其次用matlab描绘出2001—2010，户籍人口变化曲线与非户籍人口变化曲线，总人口变化曲线图二：户籍人口变化曲线与非户籍人口变化曲线图 图三：总人口变化曲线图由以上两个图可以看出人口数满足阻滞增长函数拟合曲线得到函总人口变化函数f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) a1 = 782.2 (622.7, 941.7) b1 = 2011 (2007, 2015) c1 = 9.081 (-24.92, 43.08) a2 = 352 (-1679, 2383) b2 = 2000 (1997, 2003) c2 = 4.746 (-9.842, 19.33)通过对以上两个图的拟合可以得到下图图四：拟合图通过对比，发现黄棕色最接近原始数据，此函数为总人口的变化函数5.1.3最终得出总函数的具体模型为：f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) a1 = 782.2 (622.7, 941.7) b1 = 2011 (2007, 2015) c1 = 9.081 (-24.92, 43.08) a2 = 352 (-1679, 2383) b2 = 2000 (1997, 2003) c2 = 4.746 (-9.842, 19.33)5.1.4由此得出结论：1.近十年的非户籍人口数远远高于户籍人口数。2.深圳市年末户籍人口数，户籍人口及非户籍人口都呈现着随时间的推移而递增的趋势，且增长趋势基本相同3. 由编程可得到户籍人口，非户籍人口，总人口的变化函数具体模型如下户籍人口： f（x）=a*exp(b*x)+c*exp(d*x) a=2.85e-87，b=0.102 c=0 ，d=8.31e-02非户籍人口：f(x) = a*exp(b*x) a = 1.805e-026， b = 0.03281 总人口：f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) a1 = 782.2 (622.7, 941.7) a2 = 352 (-1679, 2383) b1 = 2011 (2007, 2015) b2 = 2000 (1997, 2003) c1 = 9.081 (-24.92, 43.08) c2 = 4.746 (-9.842, 19.33) 5.2针对问题二，建立模型并求解关于人口数量和结构的变化，我们只考虑以下几方面的因素5.2.1 年龄根据已有数据运用matlab绘出2000年，2005年，2010年各年龄段人口数曲线图，由此可以看出各阶段年龄人口的变化趋势。 图五 深圳市各年龄段人口变化图由这个图可以看出，这些年龄阶段人数大致吻合，由此得出的结论：各年龄段人口变化基本不大，预测未来十年人口的年龄阶段人口变化图如下： 图六 深圳市2000~2020年年龄结构图5.2.2 户籍，5.2.2.1 运用灰色预测法进行可行性分析：（1）2000-2010年户籍人口原始值与模拟值的对比如下图： 图七 2000-2010年户籍人口原始值与模拟值的对比图（2）2000-2010年户籍人口、非户籍人口的原始值与模拟值的对比如下图： 图八 2000-2010年户籍人口、非户籍人口的原始值与模拟值的对比图结论：通过图表可以看出，灰色预测法的模拟值与真实值较接近，可以运用此种方法。5.2.2.2、运用灰色预测法进行预测：（1）对2011-2020年深圳市户籍人口进行预测：由程序可知，2011年末户籍人口模拟值为1076万人，同理可得到2012-2020年深圳市户籍人口的模拟值表三 2012-2020年深圳市户籍人口的模拟值年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020人口 1076.1 1121.2 1168.2 1217.1 1268.1 1321.3 1376.6 1434.3 1494.4 1557.1所得结果可由下图表示： 图九2000~2020年人口变化图(2)对2011-2020年深圳市户籍人口和非户籍人口进行预测：同理可得到表四2012-2020年深圳市户籍人口的模拟值年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020人口 278.8862 300.2686 323.2904 348.0773 374.7647 403.4982 434.4347 467.7431 503.6053 542.2171表五 2012-2020年深圳市户籍人口的模拟值年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020人口 799.6571 825.3555 851.8798 879.2565 907.5129 936.6775 966.7793 997.8484 1029.9 1063所得结果可由下图表示： 图十2000~2020 户籍人口与非户籍人口走势图结论： 未来十年深圳市户籍人口与非户籍人口及总人口的预测数值见下表：表六 未来十年深圳市户籍人口与非户籍人口及总人口的预测数值年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020非户籍人口 1076.1 1121.2 1168.2 1217.1 1268.1 1321.3 1376.6 1434.3 1494.4 1557.1户籍人口 799.6571 825.3555 851.8798 879.2565 907.5129 936.6775 966.7793 997.8484 1029.9 1063总人口 1076.1 1121.2 1168.2 1217.1 1268.1 1321.3 1376.6 1434.3 1494.4 1557.15.2.3地区根据已有数据利用excel表制得下图 图十一 2000年与2010年深圳市人口分布图结论：1.各区人口均有所增加，其中宝安区人口增加明显5.2.4 性别 图十二2010年深圳市各区男女总数图图十三 2010年深圳市总人数及男女人数走势图 结论：深圳市男女人数均增加，但是男性增加趋势明显高于女性模型三的建立与分析由于收集到的数据有限，以下预测仅对深圳市政府办医院床位给出预测。据所搜集的数据，用matlab编程得到深圳市创维的初始值与模拟值图如下图十四深圳市2000~2010年床位数量走势图可行性分析：由上图可以看到，深圳市床位原始值与模拟值较接近，并且经过后验差检验，结果为good，因此对床位预测来说，灰色预测法可行编程，在Matlab中输入已知数据可得表七2012-2020年床位模拟值。年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020床位 24894 26825 28905 31146 33562 36164 38969 41991 45247 48756根据所得数据作图如下： 图十五 罗湖区床位数量预测图同理可得到表八 其他各区的床位，并预测未来十年的床位需求年份地区 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020福田 902 925 948 971 995 1020 1045 1071 1098 1125南山 1865 1982 2106 2238 2377 2526 2684 2852 3030 3220盐田 368 391 416 442 470 499 530 564 599 637宝安 5058 5330 5618 5920 6239 6576 6930 7304 7698 8113龙岗 2656 2775 2899 3028 3163 3304 3451 3605 3766 3934罗湖 602 632 663 696 730 766 803 843 884 928图十六 深圳市各区床位变化走势图结论：在对罗湖区床位进行预测时，由‘The model is eligibility’可知，经后验差检验，结论为‘合格’，误差稍大，但依旧可行。其他检验均为良好。综上所述，本文采用****的数学思想对深圳人口数量和结构的变化作了定量的描述与预测，得出了深圳市近十年人口在年龄，性别，地区，有无户籍方面的变化；其次通过matlab编程预测出了深圳未来十年的人口数量；最后运用灰色预测法对深圳全市及各区未来十年的医疗床位进行了定量预测 六、模型评价：优点：1. 本文采用了较为经典的logistics模型，灰色预测模型 ，短期内预测结果较准确2. 本文采用的专业软件有matlab编程软件，excel 等可以提高计算的准确度3. 建立的模型客观且较符合实际4. 本文结构清晰，层次分明，且简单易懂。5. 采用较多的图示使结论更加清晰明了缺点：1.不适用于长期的预测2.模型考虑的因素较少3. 在利用曲线拟合处理模型时有些曲线的精确度不是很高。4.数据有限，导致预测存在误差 七、模型的原理、改进与应用1.Logstic模型原理：关于人口增长，细菌繁殖，渔牧业的规律之类的问题，由于诸多外界因素的影响，不可能呈指数增长。对于这类问题，我们考虑到logstic模型。理想状态下是J型的，实际上是S型增长，阻滞增长模型就是根据这个演变而来的。其原理是根据数据拟合一条logstic曲线，发现很接近。其公式为：f（x）=a*exp(b*x)+c*exp(d*x)2.灰色预测均为GM（1,1）模型:其形式为： 设原始时间序列： 预测第n+1期，第n+2期，…的值： 设相应的预测模型模拟序列为： 设 为 的一次累加序列： 即： 利用 计算GM(1,1)模型参数 、 。令 则有： 式中： 由此获得GM(1,1)模型： 后验差检验：后验差比值 ，小误差频率 对于外推性好的预测来说，C要小，而p要大。C小即预测误差离散性小。预测精度及所对应P.C值如下表：预测精度等级 P值 C值Good(好) >0.95 <0.35Eligibility（合格） >0.8 <0.5Not good(勉强合格) >0.7 <0.65Bad(不合格) ≤0.7 ≥0.653.对于问题二，我们可以考虑更多的人口结构所包括的因素，从而建立更精确的模型，来预测深圳市人口结构的变化对于问题三，我们应该收集更多更全面的数据进行模型分析
模型Ⅰ：建立了Logistic人口阻滞增长模型，利用附件2中数据，结合网上查找补充的数据，分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测，把预测结果与附件1《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。得出运用1980年到2005年的总人口数建立模型预测效果好，拟合的曲线的可决系数为0.9987。运用1980年到2005年总人口数据预测得到2010年、2020年、2033年我国的总人口数分别为13.55357亿、14.18440亿、14.70172亿。 模型Ⅱ：考虑到人口年龄结构对人口增长的影响，建立了按年龄分布的女性模型（Leslie模型）： 以附件2中提供的2001年的有关数据，构造Leslie矩阵，建立相应 Leslie模型；然后，根据中外专家给出的人口更替率1.8，构造Leslie矩阵，建立相应的 Leslie模型。 首先，分别预测2002年到2050年我国总人口数、劳动年龄人口数、老年人口数（见附录8），然后再用预测求得的数据分别对全国总人口数、劳动年龄人口数的发展情况进行分析，得出：我国总人口在2010年达到14.2609亿人，在2020年达到14.9513亿人，在2023年达到峰值14.985亿人；预测我国在短期内劳动力不缺，但须加强劳动力结构方面的调整。 其次，对人口老龄化问题、人口抚养比进行分析。得到我国老龄化在加速，预计本世纪40年代中后期形成老龄人口高峰平台，60岁以上老年人口达4.45亿人，比重达33.277%；65岁以上老年人口达3.51亿人，比重达25.53%；人口抚养呈现增加的趋势。 再次，讨论我国人口的控制，预测出将来我国育龄妇女人数与生育旺盛期育龄妇女人数，得到育龄妇女人数在短期内将达到高峰，随后又下降的趋势的结论。 最后，分别对模型Ⅰ与模型Ⅱ进行残差分析、优缺点评价与推广。