非0元素的行下标、列下标和元素值，通称三元组
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[1] ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。在消元过程中，使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念，虽然它与现有的矩阵形式上相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则[2] 。矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。1800年代，高斯和威廉·若尔当建立了高斯—若尔当消去法。1844年，德国数学家费迪南·艾森斯坦（F.Eisenstein）讨论了“变换”（矩阵）及其乘积。1850年，英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（James Joseph Sylvester）首先使用矩阵一词[3] 。英国数学家凯利被公认为矩阵论的奠基人。他开始将矩阵作为独立的数学对象研究时，许多与矩阵有关的性质已经在行列式的研究中被发现了，这也使得凯利认为矩阵的引进是十分自然的。他说：“我决然不是通过四元数而获得矩阵概念的；它或是直接从行列式的概念而来，或是作为一个表达线性方程组的方便方法而来的。”他从1858年开始，发表了《矩阵论的研究报告》等一系列关于矩阵的专门论文，研究了矩阵的运算律、矩阵的逆以及转置和特征多项式方程。凯利还提出了凯莱-哈密尔顿定理，并验证了3×3矩阵的情况，又说进一步的证明是不必要的。哈密尔顿证明了4×4矩阵的情况，而一般情况下的证明是德国数学家弗罗贝尼乌斯（F.G.Frohenius）于1898年给出的[2] 。1854年时法国数学家埃尔米特（C.Hermite）使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由费罗贝尼乌斯发表。1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。至此，矩阵的体系基本上建立起来了。无限维矩阵的研究始于1884年。庞加莱在两篇不严谨地使用了无限维矩阵和行列式理论的文章后开始了对这一方面的专门研究。1906年，希尔伯特引入无限二次型（相当于无限维矩阵）对积分方程进行研究，极大地促进了无限维矩阵的研究。在此基础上，施密茨、赫林格和特普利茨发展出算子理论，而无限维矩阵成为了研究函数空间算子的有力工具[4] 。
非0元素的行下标、列下标和元素值，通称三元组。
三元组是指形如（（x，y），z）的集合（这就是说，三元组是这样的偶，其第一个射影亦是一个偶），常简记为（x，y，z）。
三元组是计算机专业的一门公共基础课——数据结构的概念。它主要用于以压缩的方式存储稀疏矩阵，也称为三重表。假设tripletable用有序存储结构表示，得到一种稀疏矩阵的压缩存储方法，即三阶表（triple order table，简称tripletable）。
扩展资料：
稀疏矩阵算法最大的特点是只存储和处理非零元素，可以大大降低存储空间需求和计算复杂度，但代价是必须使用特殊的稀疏矩阵来压缩存储数据结构。
稀疏矩阵算法是一种典型的计算访问率很低的不规则算法，计算过程中的访问轨迹与稀疏矩阵的稀疏结构有关。
参考资料：百度百科：三元组
如果在矩阵中，多数的元素为0，称此矩阵为稀疏矩阵（sparse matrix）。
“校有校规，家有家规”是人们常挂在嘴边的一句话。但一问道“家风是什么?你家有什么家风?”很多人就傻了。我以为家风就是家规，是一家子的风气。其实呢?我们家并没有什么明文规定的家风、家训。父母只是从一些细节去引导我。这里给大家分享一些关于老规矩优秀 范文 ，供大家学习。
老规矩优秀范文1
老北京的确有许多老规矩，比如出门回家都要跟长辈打招呼、吃菜不许满盘子乱挑、见生人打招呼用“请”“您”“对不起”“稍候”等谦词敬语。随着时代的前进，这些规矩年龄越来越大，越来越老。他们会不会死，还有存在的必要吗?
我认为，他们不会死，有存在的必要，而且在新时代具有特殊意义。
首先，北京老规矩是中华五千年文明的一部分，是中华民族优秀的 文化 传统之一。北京老规矩多为谦词敬语，也有一些是行为约束。无论是说话，还是行为，都是中国人 言行举止 的形态，也是人类文明的外在形态之一，怎么能不要呢?其次，北京老规矩并非如有些人所说是对人性的压抑，对人自由的束缚。从我们知道的一些老规矩来看，绝大部分老规矩仅仅是对人社交场合言行的约束，不包括对某些特定场合，比如男女私密空间或兄弟姐妹之间的要求。总的说，老规矩属于社交礼仪范畴，并不太多涉及私人空间。难道人与人之间的来往不应该有必要的礼仪吗?第三，老规矩经过千百年来无数人的锤炼，经过几十代人传承而未被淘汰，足以说明其生命力，为什么要消失在我们这一代呢?
老规矩所以有被淡忘之势，所以今天又被重新提起，不说历史原因，就看我们周边的现实吧，足以说明老规矩有多么宝贵，足以说明人们多希望它回来。以我自己近年来的经历看，我就经常遇到陌生人愣突突的发问和冷冰冰的咨询，甚至连起码的 问候语 、抱歉话以及谦恭之态都没有。最近在参加语言大会期间，被不礼貌的语言对待，还不要紧;善意的提醒后竟被更不礼貌的语言，包括一些大人而包围，这可怎么得了啊!我并不是让这些孩子们用北京老规矩待我，而是用起码的谦词敬语。比如，你好(当然说您好更好)，对不起、请稍候和谢谢等等。更可怕的是，对这样一件本来无关紧要、提个醒儿而已的事情却招来一所大学个别老师和学生们的莫名奇妙的攻击，有说我们如何辛苦，有说南方人不懂北京话里的“您”，有说无录像无真相，甚至有人冷嘲热讽的说还是请你回北京讲老规矩去吧，更有甚者，伴以各种人身攻击和谩骂侮辱之言，太可怕了。
老规矩始自老北京，但其内涵和骨髓是文明修养礼貌待人，这一点应当是作为文明古国和礼仪之邦的中国以及每一个中国人的必备。换言之，老规矩应当发扬光大，应当是更多人的规矩。俗话说，无规矩何以成方圆?十三亿人生活在一块土地上，怎么能没有一点规矩呢?如若无规矩，岂不乱成一片，回到原始社会了吗?!
老规矩不老，也不会老。在新的时代，老规矩还会被注入新的血液，焕发出新的青春光彩。
老规矩优秀范文2
怀念北京的老规矩，就像怀念曾经的四九城。
古都总是美妙么?未必。课本里有郁达夫先生令人怀念的秋天，扫把经过留下淡淡印记，也有老舍先生并不太令人怀念的酷夏，祥子在泥泞中挣扎谋生。但在今天，不管是否经历，怀念这座城市，往往会是将其幻化为前者，选择性地遗忘后者——这其实不是因为过去更美，只是因为现实悲催。悲催的一点在于，无论好坏，老北京城从视线中消失了。
老规矩总是有道理的么?同样未必。牵涉封建迷信的自不用说，男尊女卑那套礼法也早就被淘汰。今天人们怀念起老规矩的时候，这些负面内容被下意识地排除在外，他们强调的甚至不是规矩内容，而是规矩所带来和体现的规规矩矩的社会生活方式——这其实不是因为老规矩更合情理，只是因为现实悲催。更悲催的一点在于，在这座快速变化的城市中，一些旧有美德的确正在被淡忘，包括有规矩和守规矩本身。
没有规矩，才是最可怕的沦丧，它比城市建筑风格消失更不可逆。事实上，变迁难定对错，人们破坏一些，他们创造另一些，城市在变，审美标准也在变。譬如，曾经被骂得一钱不值的，楼宇顶上的中国古代风格“帽子”，现在看来，并不比形似内裤的所谓现代派建筑更丑陋。但是，道德的基本标准不会变，从过去到现在，再到未来，一旦失去，再难回来。不难想象，没人指望卑鄙人性会留下高尚者的通行证。
破坏规矩，首先是对秩序和现实的不尊重，有些属于反社会心理问题，有些纯粹出于其他目的的反科学。一个不能忽视的问题是：当城市走上一条快速发展道路之时，当偌大一座现代化都市里存在很多不文明的、甚至违法乱纪的行止时，如何寻回那些老规矩，如何让老规矩带给人们规规矩矩的生活方式。事实上，恰恰是怀念老规矩的那些人，未必有心思琢磨得那么远，这是他们的家，他们只是本能地感到忧虑和愤怒，一种不学而知的良知。
怀念北京的老规矩，就像怀念曾经的四九城。
无关老规矩，有关没规矩。
老规矩优秀范文3
战国邹孟轲《孟子离娄上》：“离娄之明，公输子之巧，不以规矩，不成方圆。”
——题记
尝有人不解《周易》何意而问易玄。易玄概而括之曰：“周者，圆周也，无规矩不成方圆也，乃规律之要义;易者，变易也，变化也，上日下月，日月交替，阴阳之道也。周易周易，斯乃规律变化之谓也。
规矩者，方圆之器也，矩以制方，规以制圆，依规矩而方圆乃成。譬犹巧锤之为规矩准绳以遗后工也”，这是古人的一句 名言 ，意思是说比如就象巧锤自己制作画圆和方形的工具留给后人才使后来的工匠们知道圆应该怎么画，方形该怎么做。古人也把它叫做规矩绳墨，国不可一日无法，家不可一日无规，校不可一日无纪。
青少年时期，有大家都追求个性的发展，追求自由，的同学认为：“多了约束便没了个性，一味地遵规守纪，一味地听老师的话，就像条条可怜虫一样作茧自缚，最终只会抑郁而死。我们需要展现自我的风采，展现自我的才华，展现自我的见解。我们不是蒸笼里的包子，更加不是饭碗里的米粒，我们形如空气中漂浮着的微小颗粒，在有限的空间里追求无限的发展。
我们现在身为一名高中生，就算再叛逆，再另类，再想打破学校制定的校规校纪，也不过只是一种幻想，因为没有人能给予我们改变的权利。
我们接受知识的过程中，要学会创新，从不同的角度思考问题，倘若一个人安于平庸，甘于落后，画地为牢而不自知，那么他将失去向上的动力，失去开创美好明天的创造力，等待他的结果只有淘汰。如果一味循规蹈矩而不敢创新，怎么会有爱因斯坦的《相对论》打破牛顿的经典力学。
从学校角度来讲，纪律是为了维护学校利益并保证学校 教育 教学工作正常进行而制定的要求，每个学生遵守的规章、条文。早上去学校，如果迟到了，进教室前要喊： 报告 。征得老师同意后才进去。上课期间，口渴了想喝水，最好等到下课。课间休息十分钟，这样有利于学生身体健康，让学生舒活舒活筋骨，清醒清醒头脑这些合理的行为规范，学生有遵守的必要。有的同学穿奇装异服，留怪异发型，乱丢垃圾，，自习课说话，迟到、旷课、遛出校外上网吧、校外群殴，未经允许，擅自出入校园。这些违规乱纪的现象轻则会使同学们成绩下降，重则会使人误入歧途。如果学校没有校规，时间长了，学生会形成自由散漫的怀习惯，自己肩负的责任感也会逐渐减弱。
前苏联教育家马卡连柯认为：“纪律能够创造集体的美。”只有按照规定来做，才拥有和谐的集体。
老规矩优秀范文4
北京的这些老规矩，也是中国人的老规矩。重新审视这些老规矩，感到很亲切。这些朴素的话语，犹如一位长辈在耳边谆谆教导。它要求做人律己正派，谦恭有礼，忠厚传世，勤俭持家，为他人着想……这是一个民族风尚在道德领域的精炼概括，是百姓自我教育的人生信条。
老规矩历史悠久，传承了几千年，是儒家思想在百姓当中的另一种体现。读书人读《论语》《孟子》《弟子规》等，老百姓读书少，但受教育的内容是一样的。老规矩说“出门回家都要跟长辈打招呼”，《弟子规》说“路遇长，疾趋揖”;老规矩说“站有站相，坐有坐相”，《弟子规》说“勿践阈，勿跛倚，勿箕踞，勿摇髀”;老规矩说“忠厚传世”，《论语》说“己所不欲，勿施于人”;老规矩说“勤俭持家”，《训俭示康》说“夫俭则寡欲，君子寡欲，则不役于物，可以直道而行;小人寡欲，则能谨身节用，远罪丰家。”……老规矩是儒家思想在老百姓心中烙下的印记，处处影响到他们的为人处事。
老规矩是日常百姓安身立命的总则，是一种自我教育的经典语录，规定具体而细致。百姓读书不多或者没有读过书，但是这些老规矩口耳相传，教育了一代又一代人。老百姓用它教育自己，也用它教育子女，规范后代的思想道德行为。没有规矩不能成方圆，正是因为有了这些规矩，才形成了中国老百姓勤俭、忠厚、礼让、仁义的优秀品格，才出现了诸多的忠臣孝子、良将勇士。
老规矩不老，它依然具有强大的生命力。它不是历史垃圾，而是和《论语》等儒家经典著作一样， 高考满分 作文 是我们民族宝贵的文化遗产。我们要取其精华，去其糟粕，用“拿来主义”的 方法 继承弘扬其中的优良传统。在二十一世纪的今天，有些人自私卑劣，有些人，有些人妄自尊大，有些人浑浑噩噩，有些人一掷千金……现代社会，生活条件极大改善，而道德水平却不断下滑。老规矩在这些人眼里是陈旧的、过时的，殊不知这些老规矩是拯救他们心灵疾病的良方。今年年初中央电视台推出的“家风是什么”栏目，许多人给出了他们的答案：“尊老爱幼，勤俭持家”，“诚实做人，诚信待人”，“做人要朴实一点，厚道一点，要实在一些”。这些对家风的解释，其实就是对老规矩的最好注解。弘扬了社会主义核心价值观，传播正能量，老规矩也堪当大任。
老规矩不朽!
老规矩优秀范文5
俗话说，没有规矩不成方圆。北京过去有许多老规矩，其实，不仅北京有，全国各地都有。尽管随着时代的发展，环境的变化，有些老规矩已经不合时宜，但是，从整体层面上看，老规矩不能丢。
首先，所谓的老规矩，其实都是人们千百年来 总结 下来的一些优良行为习惯的结晶。人类的生活，不管社会怎样变化，其吃、喝、拉、撒、睡、接人、待物等等生活的基本行为习惯是不变的。前辈总结下来的那些良好的行为、习惯“老规矩“，正是人们约定俗成的和睦相处的做事、做人准则。试想，一个没有规矩的家庭，那境况将会怎样!你作为一个子女，如果不孝顺老人，出门不但不和长辈打招呼，而且回来就跟父母大吵大闹，甚至摔盆子摔锅摔碗……那家庭岂不成了“战争”和“灾难”的场所!再则，即便不在自己家里，到了别人家里没规没矩，随便动人家的东西，人家说两句还不高兴，甚至恶言相向……那也只能给对方的家庭带来骚扰和厌恶。
规矩，是家庭和谐发展的基石，更是一个社会可持续发展的必不可少的条件。一个文明的社会更讲究“规矩”，尤其是“老规矩”。我们现在讲建设法治社会，其“法”不就是“规矩”么!?君不见美国宪法二百年基本不变，这“法”不就是“老规矩”么?!每个国家都有自己的宪法和各个领域的法规制度。有法，才有章可循;有规矩，才成方圆。我们国家也不例外。我们也在建设法治社会。我们教育有教育法，教师有教师法，工商有工商法，税务有税务法，旅游有旅游法，畜牧有畜牧法，公司有 公司法 ，婚姻有婚姻法，企业有企业法，诉讼有诉讼法，交通有交通法……这些“法”都是“规矩”。这些“规矩“绝大部分都不是凭空想象出来的，都是互相借鉴、传承、因地制宜再“总结继承”出来的。老规矩不能丢!
“红灯停绿灯行”这个交规，我想在有汽车行驶的那一时候起就应该有了，我想以后还会一直实行下去。难道在以后因为这个交规“老”了就不用了么?如果每一个人将来都因为交规“老”了而不遵守交规，那整个交通路况将不堪设想，“事故”和“死亡”将随处可见!“规矩”不因为“老”就要废弃，只要是合理的就应该继承和发扬!不只交规是这样，所有的“规矩”都是这样!我们要学会区分和辨别，要学会批判，更要学会继承!
老规矩不能丢!合理的老规矩更不应该丢!北京合理的老规矩不能丢，其他地方合理的老规矩也不能丢!
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俗话说：“没有规矩，不成方圆。”生活处处需要规则。人们遵守规则，生活才会有秩序，下面是我整理的有关规则的议论文作文素材，一起来看看吧！
1、包公铡包勉：
包公自幼父母双亡，全靠兄嫂抚养成人，供养读书，科举中第，步入仕途。兄嫂惟一的独子包冕作为地方官，利用职务便利，贪污用来赈灾的粮钱，后被人举报。作为监察官的包拯，亲自审理此案，查明事实真相后，下令处死自己的亲侄子包冕。临行刑时，面对嫂子的责骂，包拯表明自己不是“忘恩负义”的小人，而是因为职责所在，要严格执法，“王子犯法，与庶民同罪”。为了解脱自己的道德煎熬，包拯跪地直呼“嫂娘”，愿代替侄子为她“养老送终“。
2、祁黄羊任人唯贤：
春秋列国时,一天晋国国君晋平公问大夫祁黄羊说：“南阳缺一县令,你看谁可以去担任呢?”祁黄羊回答说：“解狐可以.”晋平公很惊奇地问：“解狐不是你的仇人吗?你为什么要推荐他?”祁黄羊回答说：“国君你问谁可以当南阳县令,并没有问谁是我的仇人呀.”于是任命解狐为南阳县令.晋人都很称赞.过了一段时间,晋平公又对祁黄羊说：“现在国家缺一尉官,你看谁可以去担当这一官职呢?”祁黄羊毫不犹豫地推荐了自己的儿子祁午.晋平公大为惊讶地说：“祁午不是你的儿子吗?”祁黄羊从容回答说：“国君问我谁可以当国尉,可你没有问我谁是我的儿子呀.”晋平公连连点头,说：“好!”于是任命祁午为中军尉.又推举羊舌赤辅佐他.晋人又都称赞不已.后来,孔子听到这件事时说：“祁黄羊讲得太好了!外举不避仇,内举不避子,祁黄羊可以说是个公正无私的人啊!”
3、列宁理发：
伟大的无产阶级革命家列宁虽然工作繁忙，但十分注意遵守公共秩序。有一次，列宁忙碌了一个上午，处理了很多日常事务，批阅了很多文件。休息的时候，他用手摸了一下头发，发觉头发实在太长了，决定抽时间去克里姆林宫理发室理发。当时，这个理发室只有两个理发师，忙不过来，很多人都坐着排队，等候理发。他问哪位同志是最后一位，准备排队等候。排队理发的同志们都知道列宁日理万机，时间极其宝贵，于是争着请列宁先理发。可是列宁却微笑着对大家说：“谢谢同志们的好意。不过这样做是不对的，每个人都应该遵守公共秩序，按照先后次序理发。”他说完后，就排到最后一位同志的后面，耐心等候理发了。
西方有哲人言：再微弱的光，也是刺向黑暗的剑。每个人的力量都是那微弱的光，我们遵规守矩散发出的光一经汇集，就会形成巨大无比的力量。
溪流遵循了大海"有容乃大"的规则，才拥入碧波蔚蓝的沧海；山峰浸润了“无欲则刚”的规则，才有了壁立千仞的雄奇；雄鹰知晓“天高任鸟飞”的规则，才成就了“欲与天公试比高”的翱翔。遵守良好的规则，方可彰显力量。
纵观历史，秦统一六国，怎能离开严厉的规则；唐的昌盛，又何曾不是依靠完善的规则。唐太宗任人唯贤，虚心纳谏，严于律己，遵守规则，知错就改。才有了李世民携百官开辟了”贞观盛世“，把唐朝带入了一个开明繁荣的时代！足见守规则力量之大。
孟子说：“不以规矩，无以成方圆。”若世上没有规则，便会成为一盘散沙，国有国法、家有家规、校有校纪，正是因为有了规则，国家才能强大，家庭才能和睦，学校才能安然有序。周恩来总理有一次派人去图书馆借书，因按其规定没有借来，他只得淋着大雨跑去读，管理员见到后连声道歉，周总理却说：“你做得对，每个人都应该守规则，不然怎么管理图书馆？怎么管理社会？怎么管理国家？”
我们每个人都渴望自由，但总有一些规则束缚着我们。事实上，这不是对我们的束缚，而是对我们的一种保护。试想一下，若没有交通规则，道路便会瘫痪，没有法律，好多人便会为所欲为……后果将不堪设想。在社会生活中，不守规则的事屡见不鲜，行人闯红灯，垃圾不分类，上公交车不分前后门，上车后抢占老弱病残座位等等；在学校里，上下楼打闹，考试抄袭等等现象也时有发生。凡此种种，都是日常生活中不守规则的一些小事。但我们细想一想，小事并不小，长此以往，就将影响到我们的行为习惯，进而影响到我们的未来。因此我们勿要善小而不为，勿要恶小而为之。
“规者，正圆之器；矩者，正方之器。”无规不成圆，无矩不成方。这句耳熟能详的名言告诫人们立身处世乃至安邦治国，都必须遵守一定的准则和法度。无非也就是一句话：我们要时刻注意自己的言行举止，“不以小纪而不遵”。因为只有遵守规则，才能使我们的生活安定有序，充满生机，充满活力。
让我们从现在做起，从自我做起，严守规则，让规则发挥出巨大的力量！
《稀缺》这本书的作者是美国人塞德希尔· 穆来纳森，以及普林斯顿大学的心理学教授埃德尔沙菲尔，他们长期从事扶贫工作和研究穷人。他们发现了穷人之所以贫穷的共同现象，贫困的人永远缺钱。而作者发现自己和穷人有着相同的特征，作者永远缺时间。他们相同的特征就是缺少某样东西，也可以说是缺少某种能力。那么该如何弥补这个漏洞呢？该如何摆脱贫穷和忙碌呢？这本书给出了非常好的建议。 在听这些建议之前我们先来看看我们缺少的到底是什么。作者把我们缺少的东西也叫做稀缺的资源和稀缺的心态。 作者开篇举例当人们很饿很饿的时候，任何事情都不重要，唯一的念头就是如何获得食物和水。稀缺绑架了我们的大脑，改变我们的思维方式。除了这种生理上的稀缺之外，在金钱上也是一样的。有个实验，让穷人家的孩子和富人家的孩子，来估算硬币的大小。结果穷人家孩子眼中，硬币看上去很大，他们会明显高估硬币的尺寸，越是大面值的硬币，高估的越严重，之后研究人员把硬币摆在他们面前，再让他们估算，结果让人震惊，他们估计出的数值比以前误差更大了。可见硬币唤起了他们更强的注意力。 作为007，经常有这种情况，今天要交作业了，今天开始写文章。之前要求8点之前交作业，我经常4、5点开始写文章，现在要求12点之前交作业，我经常9点开始写文章。我相信和我一样人不在少数。有了截至时间之后，在接近截至时间的那段时间我们效率非常的高。这就是稀缺捕获我们的注意力。 假设007的规则改成每个月写4篇文章，随便你什么时候交，但是提倡每周写一篇。这样之后我会相信很多人还是会一样月末集中写4篇。当月末一下子写4篇，工作量一下子大了之后，可以想象4篇文章的质量都不会高。假装稀缺并没有什么用，我们自己压根不了我们自己的潜意识。 时间管理的作用的到底是什么，就是给每个事情人为的设置截至时间，让某一件事情在这段时间之内变得稀缺。这样就更容易集中注意力。 我在007一年的时间内，我有好几次没写文章。组织和我说，这周太忙没事，这两天补上就行。但是我补上了，也是不会有人来检查的。一旦过了截至时间，人的整个心态就不一样了，这样之后一旦我错过了时间，就再也不会补上。这周的写文章的事就会被我假装忘的烟消云散。 我们在利用稀缺捕获极高的专注力之后，也让我们忽略很多其他的事。就像我之前越是缺钱，越想要赚钱，各种风险都不管不顾，投资P2P就是最好的失败案例，亏了钱。急功近利，得不偿失。作者把这种现象叫做管窥之见。只能看到管道延伸的那方景色。 管窥背后动作的机制就是稀缺制造了强目标，为了应对这些紧迫的需求，会让人们产生短视的想法。古时候就有案例——拔苗助长。其实现在这种现象还是非常常见。前段时间刚看到了新闻，一家屠牛场，为了自己更高的收益，每次牛被杀之前的一天都会给活牛注水，记者去采访发现这些牛流着眼泪。生活着当我们发现起床晚了之后，就匆匆忙忙去上班，到了单位才发现衣服裤子穿反了，袜子穿成2种颜色，这种情况比比皆是。 稀缺无处不在，合理的利用稀缺可以给我们带来好处，但是那些稀缺导致的问题我们改怎么解决呢？请听下回分解。
你孩子的专注力达标吗？判断孩子专注力的标准是什么？ 专注力如何培养与训练？训练的标准又是什么？ 信息洪流之下，人的注意力就是生产力。商家挖空心思寻找消费者的一切所需，我们常听到的：复购率、点赞、标题党等等，哪一项不是围绕着人的注意力而来？成人想要专注于一件事已非易事，那么对于孩子呢？书中说清北的孩子有一个共同的特点，就是专注力极好，而那些成绩不佳的孩子，往往都容易分心、多动、好动、冲动、缺乏时间观念，有这些特征的孩子，作者认为是专注力的问题。 容易分心不是孩子的错，作者总结了以下几个因素。 第一，遗传40%（ 书中说是调查显示，没有相调查报告或论文的出处）； 第二，剖腹产。 之前听说过产道的积压对孩子的感观统和能力很重要，没想到会影响到专注力。这篇文章建议拿到妇产科去，给准妈妈们普及一下。目前人为剖腹产率举高不下，如果知道了生产过程对孩子的专注力有这么大的影响，我想妈妈们被说服的机率很大； 第三食物和营养（糖分）。 糖分的过量摄入会使孩子缺乏专注力，因为糖分在体内分解时产生的废物，要靠含有维生素B1的酶分解后才能排出体外。孩子吃了过多的糖，会大量消耗体内的维生素B1，影响体内废物的排出。这些废物在体内堆积过多时，孩子会出现不安、恼怒、脾气暴躁等情绪。孩子营养过剩，特别是蛋白质摄入量过多，也会诱发多动症状。同样，孩子若是缺少铁、锌和维生素，也会引起注意力不集中和多动症状，因此，我们要给孩子吃铁、锌和维生素含量丰富的食物。这点虽然没有相关数据进行量化分析，但我还是信了，现在孩子们的饮食结构真是前所未有的丰富，过于注重味觉刺激（食品添加剂），而忽视了营养平衡。 第四，过度使用电子产品。 过度两个字用的很好，电子产品是这个时代孩子们的特征之一，不可妖魔化，也不可放任自流，家长可以找度娘查找每个年龄段的孩子，日均最高使用电子产品的时长。 第五，不当教养（全包干式） ，这点和专注力的影响到底有多大，文中的例子很极端。不过，包办型养育无论是家里的老人或父母，最终是剥夺孩子的各种体验，幼儿时期享受包办的福利，长大以后变成一种习惯，甚至是一种生活态度，要接受生活的重击才能走出来； 第六，学业成绩 。作者的意思是成功是成功之母，孩子也只有从成功走向另一个成功，这点无可争论，但专注力的关系算是弱联系了，有点先像鸡与蛋的关系，到底是专注力好的孩子容易成功，还是容易成功的孩子专注力好呢？ 自从当了父母之后，发现育儿几乎是件玄学，父母需要学习的技能无穷无尽。在这本书里针对孩子专注力不够，作者对父母提现了两个要求： 第一，专注力不够的孩子，并不是问题孩子，父母不要给孩子贴标签，因为孩子会活成我们期望的那样。和当下大力提倡的赏识教育观念一致； 第二，专注力不够是可以通过训练获得的，要找专业机构、专业人士。专注力的培养、训练、矫正关键期是小学。关于这点，书中的原文是这样的： 有这样一种说法：孩子的不专注现象会随着年龄的增长而自动0消失。这种说法是错误的，缺乏科学依据。真实的情况是：随着年龄的增长，孩子的不专注行为的表现方式不同了，一些新的症状替代了原先的表现，它并没有消失，也不会消失。 这种说法为什么是错的？作者所说的“真实情况”不知道来源于哪里？依据又是什么呢？这一点让我很反感，这么关键的问题，没有一个科学严谨的态度，让我对后边针对矫正的方法产生怀疑。孩子长大之后，身体的发育成熟后，内心秩序感建立起来，对情绪的驾驭能力一定是增强了，怎么可能还是零呢？这段的最后，作者有这样一句话： 别人是道德问题，自己是智力问题。我们不能自我欺，更不能把自我欺用到孩子身上。孩子的成长只有一次，家长一定要重视起来。 孩子的任何问题，对家长来说都是头等大事，尤其是能搜到这本书，能耐心看下去的家长。我想告诉作者，如果家长对所有教育类书或言论没有思考、不问出处的全盘照收，那才是智力问题。 这部分才是干货。实践再次证明：凡事不可有期待。书中提到的方法有以下几种： 1、IVA-CPT测试。 文中没有具体的说明，我就借助度娘把名词搞清楚。认知能力矫治评估测验系统(Cognitive Remediation Therapy Test,CRTT)，该测验是由美国相关机构开发的一种能够评价儿童反应控制能力、注意力及视听整合功能失调程序，并能提供脑部功能障碍方面多种数据的测试方法。IVA-CPT专用于儿童注意缺陷多动障碍（ADHD）、注意力缺陷等疾病的辅助诊断及疗效评估，通过IVA-CPT与DSM-IV诊断的ADHD的对照研究，对比、评价其临床意义，结果显示IVA-CPT可应用于ADHD及其临床分型的诊断。 看完这个解释，这项测试最好去正规的医院，对于临床的说明只有相关医生有，这一条书中的观点可以忽略。 2、舒尔特方格 在一张方形卡片上画上1cm×1cm的25个方格，并在格子内任意填写上1～25的阿拉伯数字。测试时，要求孩子用手指按1～25的顺序依次指出其位置，同时诵读出声，家长在一旁记录所用时间。时间越少专注力越好。 3、游戏法 （1）设置“专注力警察”，用一幅画或一件物品，假想成专注力的警察。这条适合低龄孩子。 （2）找字联诗句，将一首古诗里的字打乱，让孩子排序。 （3）玩扑克牌，三张牌，快速移动后找到其中一个。 （4）听故事，设置核心词，听到后说出来。 （5）让孩子不再丢三落四的乒乓球游戏法：把乒乓球拍平放在胸前，保持平衡不倾斜。然后把乒乓球轻轻放在球拍的中间，球放稳后拿开手，目光一直专注于乒乓球上，从乒乓球放稳之后开始计时，直到乒乓球从球拍上掉落。 1、专注力是一项稀缺资源，无论是成人还是孩子。这本书关于专注力的重要性和专注力不够的各种表现讲了很多，有点主次不分，喧宾夺主。 2、书中大量的结论，没有出处。让人对其严谨科学性产生怀疑，使得本书的说服力降低。 3、最好的专注力是了解孩子，无论是孩子还是成人，对自己喜欢的事情、能干好的事情专注力都很高。
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
课程论文选题参考1.《高等代数》课程学习感悟2.《高等代数》中的。。。。思想3.《高等代数》中的。。。。方法4.高等代数与解析几何的关联性5.高等代数有关理论的等价命题6.高等代数有关理论的几何描述7.高等代数有关理论的应用实例8.高等代数知识在有关课程学习中的应用9.数学软件在高等代数学习中的应用10.应用高等代数知识的数学建模案例11.高等代数理论在金融中的应用12.反例在高等代数中的应用13.行列式理论的应用性研究14.一些特殊行列式的应用15.行列式计算方法综述16.范德蒙行列式的一些应用17.线性方程组的应用；18.线性方程组的推广——从向量到矩阵19.关于向量组的极大无关组20.向量组线性相关与线性无关的判别方法21.线性方程组求解方法综述 22.求解线性方程组的直接法与迭代法23.向量的应用24.矩阵多项式的性质及应用25.矩阵可逆的若干判别方法26.矩阵秩的不等式的讨论(应用)27.关于矩阵的伴随矩阵28.矩阵运算在经济中的应用29.关于分块矩阵30.分块矩阵的初等变换及应用31.矩阵初等变换及应用32.矩阵变换的几何特征33.二次型正定性及应用34.二次型的化简及应用35.化二次型为标准型的方法36.矩阵对角化的应用37.矩阵标准形的思想及应用38.矩阵在各种变换下的不变量及其应用39.线性变换的应用40.特征值与特征向量的应用41.关于线性变换的若干问题42.关于欧氏空间的若干问题43.矩阵等价、合同、相似的关联性及应用44.线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题45.线性空间与欧氏空间46.初等行变换在向量空间Pn中的应用47.哈密顿-凯莱定理及其应用48.施密特正交化方法的几何意义及其应用49.不变子空间与若当标准型之间的关系50.多项式不可约的判别方法及应用51.二次型的矩阵性质与应用52.分块矩阵及其应用53.欧氏空间中的正交变换及其几何应用54.对称矩阵的性质与应用55.求两个子空间的交与和的维数和一个基的方法56.关于n维欧氏空间子空间的正交补57.求若当标准形的几种方法58.相似矩阵的若干应用59.矩阵相似的若干判定方法60.正交矩阵的若干性质61.实对称矩阵正定性的若干等价条件62.欧氏空间中正交问题的探讨63.矩阵特征根及其在解题中的应用64.矩阵的特征值与特征向量的应用65.行列式在代数与几何中的简单应用66.欧氏空间内积不等式的应用67.求标准正交基的若干方法研究68.高等代数理论在经济学中的应用69.矩阵中的最小二乘法70.常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法
矩阵在许多领域都应用广泛。有些时候用到矩阵是因为其表达方式紧凑，例如在博弈论和经济学中，会用收益矩阵来表示两个博弈对象在各种决策方式下的收益。文本挖掘和索引典汇编的时候，比如在TF-IDF方法中，也会用到文件项矩阵来追踪特定词汇在多个文件中的出现频率。早期的密码技术如希尔密码也用到矩阵。然而，矩阵的线性性质使这类密码相对容易破解。计算机图像处理也会用到矩阵来表示处理对象，并且用放射旋转矩阵来计算对象的变换，实现三维对象在特定二维屏幕上的投影。多项式环上的矩阵在控制论中有重要作用。化学中也有矩阵的应用，特别在使用量子理论讨论分子键和光谱的时候。具体例子有解罗特汉方程时用重叠矩阵和福柯矩阵来得到哈特里－福克方法中的分子轨道。
矩阵的应用是很多的。尤其是在程序处理方面。在世界上存在的，都是离散的，那些理想的才是连续的~而矩阵可以很好地诠释世界上的各种东西~例如我们经常处理的图片，我们平时的数据等等。
矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[1] ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。在消元过程中，使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念，虽然它与现有的矩阵形式上相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则[2] 。矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。1800年代，高斯和威廉·若尔当建立了高斯—若尔当消去法。1844年，德国数学家费迪南·艾森斯坦（F.Eisenstein）讨论了“变换”（矩阵）及其乘积。1850年，英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（James Joseph Sylvester）首先使用矩阵一词[3] 。英国数学家凯利被公认为矩阵论的奠基人。他开始将矩阵作为独立的数学对象研究时，许多与矩阵有关的性质已经在行列式的研究中被发现了，这也使得凯利认为矩阵的引进是十分自然的。他说：“我决然不是通过四元数而获得矩阵概念的；它或是直接从行列式的概念而来，或是作为一个表达线性方程组的方便方法而来的。”他从1858年开始，发表了《矩阵论的研究报告》等一系列关于矩阵的专门论文，研究了矩阵的运算律、矩阵的逆以及转置和特征多项式方程。凯利还提出了凯莱-哈密尔顿定理，并验证了3×3矩阵的情况，又说进一步的证明是不必要的。哈密尔顿证明了4×4矩阵的情况，而一般情况下的证明是德国数学家弗罗贝尼乌斯（F.G.Frohenius）于1898年给出的[2] 。1854年时法国数学家埃尔米特（C.Hermite）使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由费罗贝尼乌斯发表。1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。至此，矩阵的体系基本上建立起来了。无限维矩阵的研究始于1884年。庞加莱在两篇不严谨地使用了无限维矩阵和行列式理论的文章后开始了对这一方面的专门研究。1906年，希尔伯特引入无限二次型（相当于无限维矩阵）对积分方程进行研究，极大地促进了无限维矩阵的研究。在此基础上，施密茨、赫林格和特普利茨发展出算子理论，而无限维矩阵成为了研究函数空间算子的有力工具[4] 。