我这里有一个粒子群的完整范例：<群鸟觅食的优化问题>function main()clc;clear all;close all;tic; %程序运行计时E0=0.001; %允许误差MaxNum=100; %粒子最大迭代次数narvs=1; %目标函数的自变量个数particlesize=30; %粒子群规模c1=2; %每个粒子的个体学习因子，也称为加速常数c2=2; %每个粒子的社会学习因子，也称为加速常数w=0.6; %惯性因子vmax=0.8; %粒子的最大飞翔速度x=-5+10*rand(particlesize,narvs); %粒子所在的位置v=2*rand(particlesize,narvs); %粒子的飞翔速度%用inline定义适应度函数以便将子函数文件与主程序文件放在一起，%目标函数是：y=1+(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2))%inline命令定义适应度函数如下：fitness=inline('1/(1+(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2)))','x');%inline定义的适应度函数会使程序运行速度大大降低for i=1:particlesize for j=1:narvs f(i)=fitness(x(i,j)); endendpersonalbest_x=x;personalbest_faval=f;[globalbest_faval i]=min(personalbest_faval);globalbest_x=personalbest_x(i,:);k=1;while k<=MaxNum for i=1:particlesize for j=1:narvs f(i)=fitness(x(i,j)); end if f(i) 好的，只要编程的吗。 (已合并本篇内容至粒子群算法（1）) 上一节中，我们看到小鸟们聚集到一个较小的范围内后，不会再继续集中。这是怎么回事呢？ 猜测： 1.与最大速度限制有关，权重w只是方便动态修改maxV。 2.与C1和C2有关，这两个权重限制了鸟儿的搜索行为。 还是上一节的实验， 。现在我们将maxV的值有5修改为50，即maxV=50，其他参数不变。参数如下 此时得到的最优位值的适应度函数值为0.25571,可以看出与maxV=5相比，结果差了很多而且小鸟们聚集的范围更大了。 现在我们设置maxV=1，再次重复上面的实验，实验结果如下： 这次最终的适应度函数值为，比之前的结果都要好0.00273。从图中我们可以看出，小鸟们在向一个点集中，但是他们飞行的速度比之前慢多了，如果问题更复杂，可能无法等到它们聚集到一个点，迭代就结束了。 为什么maxV会影响鸟群的搜索结果呢？ 我们依然以maxV=50为例，不过这次为了看的更加清晰，我们的鸟群只有2只鸟，同时将帧数放慢5倍以便观察。思路一：限制鸟的最大飞行速率,由于惯性系数W的存在，使得控制最大速率和控制惯性系数的效果是等价的，取其一即可。 方案1：使惯性系数随着迭代次数增加而降低，这里使用的是线性下降的方式，即在第1次迭代，惯性系数W=1,最后一次迭代时，惯性系数W=0，当然，也可以根据自己的意愿取其他值。 实验参数如下： 小鸟们的飞行过程如上图，可以看到效果很好，最后甚至都聚集到了一个点。再看看最终的适应度函数值8.61666413451519E-17，这已经是一个相当精确的值了，说明这是一个可行的方案，但是由于其最后种群过于集中，有陷入局部最优的风险。 方案2：给每只鸟一个随机的惯性系数，那么鸟的飞行轨迹也将不再像之前会出现周期性。每只鸟的惯性系数W为（0,2）中的随机数（保持W的期望为1）。 实验参数如下： 可以看到小鸟们并没有像上一个实验一样聚集于一个点，而是仍在一个较大的范围内进行搜索。其最终的适应度函数为0.01176，比最初的0.25571稍有提升，但并不显著。什么原因造成了这种情况呢？我想可能是由于惯性系数成了期望为1的随机数，那么小鸟的飞行轨迹的期望可能仍然是绕着一个四边形循环，只不过这个四边形相比之前的平行四边形更加复杂，所以其结果也稍有提升，当然对于概率算法，得到这样的结果可能仅仅是因为运气不好 我们看到惯性系数W值减小，小鸟们聚拢到一处的速度明显提升，那么，如果我们去掉惯性系数这个参数会怎么样呢。 方案3：取出惯性系数，即取W=0，小鸟们只向着那两个最优位置飞行。 可以看见鸟群们迅速聚集到了一个点，再看看得到的结果，最终的适应度函数值为2.9086886073362966E-30，明显优于之前的所有操作。 那么问题来了，为什么粒子群算法需要一个惯性速度，它的作用是什么呢？其实很明显，当鸟群迅速集中到了一个点之后它们就丧失了全局的搜索能力，所有的鸟会迅速向着全局最优点飞去，如果当前的全局最优解是一个局部最优点，那么鸟群将会陷入局部最优。所以，惯性系数和惯性速度的作用是给鸟群提供跳出局部最优的可能性，获得这个跳出局部最优能力的代价是它们的收敛速度减慢，且局部的搜索能力较弱（与当前的惯性速度有关）。 为了平衡局部搜索能力和跳出局部最优能力，我们可以人为的干预一下惯性系数W的大小，结合方案1和方案2，我们可以使每只鸟的惯性系数以一个随机周期，周期性下降，若小于0，则重置为初始值。 这样结合了方案1和方案2的惯性系数，也能得到不错的效果，大家可以自己一试。 思路二：改变小鸟们向群体最优飞行和向历史最优飞行的权重。 方案4：让小鸟向全局最优飞行的系数C2线性递减。 小鸟们的飞行过程与之前好像没什么变化，我甚至怀疑我做了假实验。看看最终结果，0.7267249621552874，这是到目前为止的最差结果。看来这不是一个好方案，让全局学习因子C2递减，势必会降低算法的收敛效率，而惯性系数还是那么大，小鸟们依然会围绕历史最优位置打转，毕竟这两个最优位置是有一定关联的。所以让C1线性递减的实验也不必做了，其效果应该与方案4相差不大。 看来只要是惯性系数不变怎么修改C1和C2都不会有太过明显的效果。为什么实验都是参数递减，却没有参数递增的实验呢？ 1.惯性系数W必须递减，因为它会影响鸟群的搜索范围。 2.如果C1和C2递增，那么小鸟的惯性速度V势必会跟着递增，这与W递增会产生相同的效果。 上面我们通过一些实验及理论分析了粒子群算法的特点及其参数的作用。粒子群作为优化算法中模型最简单的算法，通过修改这几个简单的参数也能够改变算法的优化性能可以说是一个非常优秀的算法。 上述实验中，我们仅分析了单个参数对算法的影响，实际使用时（创新、发明、写论文时）也会同时动态改变多个参数，甚至是参数之间产生关联。 实验中，为了展现实验效果，maxV取值较大，一般取值为搜索空间范围的10%-20%，按上面（-100,100）的范围maxV应该取值为20-40，在此基础上，方案1、方案2效果应该会更好。 粒子群算法是一种概率算法，所以并不能使用一次实验结果来判断算法的性能，我们需要进行多次实验，然后看看这些实验的效果最终来判断，结果必须使用多次实验的统计数据来说明，一般我们都会重复实验30-50次，为了发论文去做实验的小伙伴们不要偷懒哦。 粒子群算法的学习目前告一段落，如果有什么新的发现，后面继续更新哦！ 以下指标纯属个人yy,仅供参考 目录 上一篇 优化算法笔记（四）粒子群算法（2） 下一篇 优化算法笔记（六）遗传算法 对于论文，首先就是要有创新点，或者实际应用。不改进就是别人的东西，改进了就是你自己的了。建议模仿别人的混合其他算法或者改进参数，或者参数自动生成等。这样有了改进的东西的论文才有创新点。 目标函数是什么 还有约束条件 好的，只要编程的吗。 百度文库 看看你的 [[概率应用 --点名机制 ]]看看看 最近做了一个活动抽奖需求，项目需要控制预算，概率需要分布均匀，这样才能获得所需要的概率结果。 例如抽奖得到红包奖金，而每个奖金的分布都有一定概率： 现在的问题就是如何根据概率分配给用户一定数量的红包。 算法思路 ：生成一个列表，分成几个区间，例如列表长度100，1-40是0.01-1元的区间，41-65是1-2元的区间等，然后随机从100取出一个数，看落在哪个区间，获得红包区间，最后用随机函数在这个红包区间内获得对应红包数。 时间复杂度 ：预处理O(MN)，随机数生成O(1)，空间复杂度O(MN)，其中N代表红包种类，M则由最低概率决定。 优缺点 ：该方法优点是实现简单，构造完成之后生成随机类型的时间复杂度就是O(1)，缺点是精度不够高，占用空间大，尤其是在类型很多的时候。 算法思路 ：离散算法通过概率分布构造几个点[40, 65, 85, 95,100]，构造的数组的值就是前面概率依次累加的概率之和。在生成1~100的随机数，看它落在哪个区间，比如50在[40,65]之间，就是类型2。在查找时，可以采用线性查找，或效率更高的二分查找。 算法复杂度 ：比一般算法减少占用空间，还可以采用二分法找出R，这样，预处理O(N)，随机数生成O(logN)，空间复杂度O(N)。 优缺点 ：比一般算法占用空间减少，空间复杂度O(N)。 算法思路 ：Alias Method将每种概率当做一列，该算法最终的结果是要构造拼装出一个每一列合都为1的矩形，若每一列最后都要为1，那么要将所有元素都乘以5（概率类型的数量）。 此时会有概率大于1的和小于1的，接下来就是构造出某种算法用大于1的补足小于1的，使每种概率最后都为1，注意，这里要遵循一个限制：每列至多是两种概率的组合。 最终，我们得到了两个数组，一个是在下面原始的prob数组[0.75,0.25,0.5,0.25,1]，另外就是在上面补充的Alias数组，其值代表填充的那一列的序号索引，（如果这一列上不需填充，那么就是NULL），[4,4,0,1,NULL]。当然，最终的结果可能不止一种，你也可能得到其他结果。 举例验证下，比如取第二列，让prob[1]的值与一个随机小数f比较，如果f小于prob[1]，那么结果就是2-3元，否则就是Alias[1]，即4。 我们可以来简单验证一下，比如随机到第二列的概率是0.2，得到第三列下半部分的概率为0.2 * 0.25，记得在第四列还有它的一部分，那里的概率为0.2 * (1-0.25)，两者相加最终的结果还是0.2 * 0.25 + 0.2 * (1-0.25) = 0.2，符合原来第二列的概率per[1]。 算法复杂度 ：预处理O(NlogN)，随机数生成O(1)，空间复杂度O(2N)。 优缺点 ：这种算法初始化较复杂，但生成随机结果的时间复杂度为O(1)，是一种性能非常好的算法。 论文的设计参数指的是论文的写法所涉及到的参数的取值。 论文的写法： 我们把某一学术课题在理论性、实验性、预测性上具有的科学研究成果的学术文章简称为论文。通常论文可以划分为两类,一类是职称论文,另一类是学位论文。 职称论文的作用是用来晋升职称的，所以它的分类可以按照不同的职称划分出不同的类别,比如会计人员的职称论文称作会计职称论文,医务人员的职称论文称作医学职称论文等。 学位论文一般指的是毕业论文，按研究领域可以划分为自然科学论文、人文科学论文、工程技术论文，按照学位可划分为学士论文、硕士论文、博士论文三种。 论文摘要： 论文一般应有摘要，有些为了国际交流，还有外文（多用英文）摘要。它是论文内容不加注释和评论的简短陈述。其作用是不阅读论文全文即能获得必要的信息。摘要应包含以下内容：从事这一研究的目的和重要性。 研究的主要内容，指明完成了哪些工作；获得的基本结论和研究成果，突出论文的新见解；结论或结果的意义。论文摘要虽然要反映以上内容，但文字必须十分简炼，内容亦需充分概括，字数不可太多，一般论文摘要在150—300字数。 发表论文格式具体要求 引导语：即将要毕业的同学们，大家知道发表论文格式都有哪些具体要求?下面我给大家收集好了，来这里参考。 发表论文格式具体要求 1 论文名称、作者姓名、作者单位名、单位所在城市名、摘要、关键词、中图分类号 文稿必须包括中英文题名、中英文作者姓名、中英文作者单位名、中英文单位所在城市名及邮政编码;必须包括中英文摘要、中英文关键词(3~5个)。英文内容单独放在正文之前。中文题名一般不超过20个汉字，避免使用“…的研究”等非特定词，不使用副题名。英文题名应与中文题名含义一致，开头不用定冠词。 论文摘要尽量写成报道性摘要，即应包括研究目的、方法和过程、结果和结论(中文一般不少于200字)，采用第三人称写法，不要使用“本文”、“作者”等作为主语，避免图表、公式和参考文献的序号。英文摘要应与中文摘要文意一致，采用被动语态表述。中文关键词选词要规范，应尽量从汉语主题词表中选取，不能采用英文缩写。英文关键词应与中文关键词一一对应，也不能采用英文缩写。 2 正文 正文篇幅一般在8000字以内，包括简短引言、论述分析、结果和结论等内容。文中出现的外文缩写除公知公用的首次出现一律应标有中文翻译或外文全称。文中图、表应有自明性，且随文出现，并要有相应的英文名。文中图的数量一般不超过6幅。图中文字、符号、坐标中的标值和标值线必须写清，所有出现的数值都应标有明确的量与单位。文中表格一律采用“三线表”. 文中有关量与单位必须符合国家标准和国际标准。用单个斜体外文字母表示(国家标准中专门规定的有关特征值除外;如要表示量的状态、序位、条件等，可对该单个字母加上下角标、阿拉伯数字以及“′”“^”等)，避免用中文表示。正文章节编号采用三级标题顶格排序。一级标题形如1,2,3,…排序;二级标题形如1.1,1.2,1.3,…排序;三级标题形如1.1.1,1.1.2,1.1.3,…排序;引言不排序。 3 参考文献 参考文献应是国内外正式公开发表的并且在文中切确引用的专着、期刊文章、论文集文章、学位论文、报告、报纸文章、国家(国际)标准、专利、电子文献(网络、磁带、磁盘、光盘)等等，按文中引用的先后顺序编号。参考文献的着录格式如下： 专着作者名。书名。版本(第1版不着录)。出版地：出版者，出版年。起止页码。 期刊作者名。题名。刊名，出版年，卷(期)：起止页码。论文集作者名。题名。 论文集编者名(可不着录)。论文集名。出版地：出版者，出版年。 起止页码。 学位论文作者名。题名。保存地点：保存单位，年份。 科研报告作者名。报告题名。出版地：出版者，出版年。 报纸 作者名。题名。报纸名，出版日期(版次)。 标准 标准编号，标准名称。 专利 专利所有者。专利题名。专利国名：专利号，出版日期。 电子文献 作者名。题名。出版地：出版者(网址、网站名、网页名)，发表或更新日期。 作者三名以内的全部列出，四名以上的列前三名，中文后加“等”,英文后加“et al”.作者姓名不管是外文还是汉语拼音一律姓在前、名在后(外文姓不可缩写，名可缩写)。外文参考文献的出版地、出版商和出版年务必按顺序一一标出。期刊与论文集的起止页码必须标出。所有列出的参考文献必须在文中标出其引用之处，标不出引用之处的文献不得列入参考文献之中。 4 作者简介、基金项目 在文稿首页地脚处写明作者简介(包括：姓名，出生年份，性别，籍贯，职称，最后学位(或在读学历)。如果论文涉及的是有关基金项目的研究内容，须在地脚处写明：基金或资助机构的名称，项目编号 [知识拓展] 本科毕业论文整体格式要求 1、打印设置 毕业论文一律采取A4纸张打印，页边距一般设置为：上、下各2.5cm,左3cm,右2cm,行间距固定值23磅;字符间距为默认值(缩放100%,间距：标准)。 2、字体要求 全文未作特殊要求的字体都采用“宋体”. 3、标点符号 注意论文中中英文标点符号的区别，不能混用。 4、页眉页脚设置 毕业论文各页均加页眉，奇数页页眉按“第1章 绪论”这种形式打印该页所在的章号和章题目，偶数页页眉上打印“XX大学XX届本科生毕业(设计)论文”,采用宋体五号宋体居中书写;从封面下一页开始到正文前一页，页码在页脚按希腊数字(Ⅰ、Ⅱ)连续编排，从正文开始，页码在页脚按阿拉伯数字连续编排，采用宋体五号居中书写。 本文所讲论文格式要求部分内容可能与学校全日制本科论文格式要求有冲突，以学校为主，但关系不大。 二、本科毕业论文各部分格式要求 本科毕业论文主要由封面、中英文摘要、中英文关键词、目录、正文、致谢、参考文献、注释、附录、封底组成，其中短篇幅论文的目录部分可以省掉，注释和附录可根据情况取舍。下面我们就一一讲讲各部分的格式要求。 1、封面 封面采用教务处统一的封面。包括以下内容：论文题目(黑体二号，居中);学生姓名、学号、所在院系、专业、指导教师(不需写教师职称)(以上项目各占一行，中间位置左对齐，使用宋体三号字，填写内容左对齐并添加下划线，下划线长度一致)。 注：封面可从学校教务处网页下载。 2、中文题目 书写格式要求：应简洁、明确、有概括性，字数不宜超过20个字 字号字体格式要求：二号，黑体，居中，下面空一行 3、英文题目 书写格式要求：英语论文题目要言简意赅，完整的概括全文主题，论文题目一般不要超过15个单词，尽量在一行展示，如果一行无法展示完，可以另起一行，也可以做成主标题与副标题的`形式，英文论文题目的意思应与中文题目一致。 字号字体格式要求：二号，“Times New Roman”,加粗，居中 英文论文题目对大小写的要求可参考文章：英语/英文毕业论文题目格式 4、中英文摘要 书写格式要求：要有高度的概括力，语言精练、明确，中文摘要约300-500字;英文摘要应与中文摘要相对应。 字体字号格式要求：“摘要”二字采用三号字黑体、居中书写，“摘”与“要”之间空两格，内容采用小四号宋体;“Abstract”采用三号，加粗，“Times New Roman”体，居中书写，内容部分采用小四号“Times New Roman”体。 5、中英文关键词 书写格式要求：从论文标题或正文中挑选3~6个最能表达主要内容的词作为关键词。 字体字号格式要求：“关键词”三字采用小四号字黑体，顶格书写，内容部分小四号宋体，关键词之间用中文“;”分号隔开;“Key word”采用小四号，加粗，“Times New Roman”体，内容部分小四号，“Times New Roman”体，关键词之间用英文“;”分号隔开。 6、目录 书写格式要求：目录中的标题不能超过三级，由标题、点及页码组成，一般论文题目是通过Word文档工具自动生成的，详见：毕业论文目录的自动生成方法与格式要求 字体字号格式要求：标题字体按由重到轻的原则选择。如一级标题用4号黑体，二级用4号宋体，三级用小4号宋体。标题文字居左，页码居右，之间用连续三连点连接。标题需转行的，转行后的标题文字应缩进一字处理。 7、正文 本科毕业论文正文字数一般应在8000字以上，主要包括前言、本论、结论三个部分，即是一个“提出问题→分析解决问题→得出结论”的过程，正文部分的格式要求如下。 书写格式要求： 前言(引言)是论文的开头部分，主要说明论文写作的目的、现实意义、对所研究问题的认识，并提出论文的中心论点等。前言要写得简明扼要，篇幅不要太长， 400-500字左右。 本论是毕业论文的主体，包括研究内容与方法、分析理论、问题原因与分析(讨论)及对策部分等。在本部分要运用各方面的研究方法和理论，对问题进行归纳及分析，论证观点，并提出见解。尽量反映出自己的科研能力和学术水平。 结论是毕业论文的收尾部分，是围绕本论所作的结束语。其基本的要点就是总结全文，加深题意，300-400字左右。 字体字号格式要求： (1)正文标题 一级标题均采用“第1章 绪论”形式，三号黑体(不加粗)，居中，上下各空一行; 二级标题采用“1.1 研究背景”形式，四号黑体(不加粗)，顶格书写，前空一行，后不空行; 三级标题采用“1.1.1 课题来源”形式，小四宋体加粗，顶格书写，前后均不空行; 四级标题采用“(1)课题意义”形式，小四宋体，后面紧跟正文，前后均不空行。 (2)字体段落 所有正文均采用小四号宋体，靠左对齐，首行缩进2个字符，行距均为固定值23磅。所有空行均采用小四号，段前段后间距均为0. (3)图、表、公式 图：a. 要精选、简明，切忌与表及文字表述重复;b.图中术语、符号、单位等应同文字表述一致;c. 图序及图名居中置于图的下方，用五号字宋体;d.引用别人的图表一定要注明来源。 表：a.表中参数应标明量和单位的符号;b.表序及表名置于表的上方;c. 表序、表名和表内内容采用五号宋体字。 公式：a.编号用括号括起写在右边行末，其间不加虚线;b.公式中的英文字母和数字可以采用默认的字体和字号。 图、表与正文之间要有一行的间距，公式与正文之间不需空行;文中的图、表、附注、公式一律采用阿拉伯数字分章编号。如：图2-5,表3-2,公式(5-1)(“公式”两个字不要写上)等。若图或表中有附注，采用英文小写字母顺序编号。 8、致谢 应以简短的文字对题目与论文撰写过程中曾直接给予帮助的人员(如指导教师、答辩及评阅教师、实验室管理人员、同学等)表示自己的谢意。这不仅是一种礼貌，也是对他人劳动的尊重，是治学者应有的思想作风和品德。限200字以内。 9、参考文献 另起页，“参考文献”四个字采用三号黑体居中，下空一行，内容为5号宋体。要求列出作者直接阅读过且在正文中被引用过的正式发表的文献资料，以示对文献作者的尊重。参考文献的标注国际上有通用的习惯，中国也有国家标准规定，不可杜撰。论文中，标注参考文献所依据的标准应该统一，不能混用。此外，参考文献应列在论文结论后。 在说明文献出处时，书写格式为： ①科技书籍和专着：主要作者。书名。版本(第一版不着录)。出版地：出版社，出版年。引用内容所在页码等。 如：陈日耀。金属切削原理。北京：机械工业出版社，1985.33-36 ②科技论文：主要作者。论文篇名。刊物名，年，卷(期)：论文在刊物中的页码等。 如：庞思勤、刘成伟。激光加工高性能复合材料的工艺与机理研究。兵工学报，1992(4)：84-91 ③对于未公开发表的文献，一般不宜引用。确需引用时应征得作者同意并注明“未发表”、“档案资料”、“己投稿”等字样。对于学位论文也应注明“学位论文”及授予学位单位。 参考文献标注格式参见文章：论文正文和文后参考文献的标注 10、注释 “注释”两个字采用三号，黑体，顶格书写，下空一行，内容为5号宋体。注释是对论文中某一特定内容的进一步解释或必要补充说明，注释一律采用脚注，不用尾注;当论文正文某处需要予以注释时，采用圆圈内加阿拉伯数字并书写在相应文字的右上角，以示需要予以注释。 11、附录 可以包括正文内不便列出的冗长公式推导，供他人阅读方便所需的辅助性数学工具或表格，重复性数据图表，以及计算程序和说明等。“附录”两字采用三号，黑体，顶格书写，内容为5号宋体。 12、封底 封面采用教务处统一的封底，按先后顺序排序装订。 13、主要符号表 如果论文中使用了大量的物理量符号、标志、缩略词、专门计量单位、自定义名词和术语等，应编写成注释说明汇集表。假如上述符号和缩略词使用数量不多，可以不设专门的汇集表，而在论文中出现时加以说明。 一、论文页面格式： 41、页面设置：A4。2、论文要有页码。二、论文内容格式：1.题目:论文题目为黑体三号字，字数不得超过36个汉字,可分成1或2行居中打印。2. 题目下空一行为专业、姓名、指导教师，字体为黑体四号。如：专业：工商管理 姓名：马雷 指导教师：马某某3.专业、姓名、指导教师下空一行打印:“摘要”二字，字体为黑体四号。4.“摘要”二字后下空两字打印摘要内容，字体为楷体四号，每段开头空两格。5.摘要内容后空一行打印“关键词”三字（黑体四号），其后空两字打印关键词 （楷体四号），关键词数量为4--6个，每一个关键词之间用逗号分开，最后 一个关键词后不点标点符号。6.正文：关键词下空一行为正文，字体为宋体4号，每段开头空两格，标点符号占一格。7.参考文献:正文后空一行打印参考文献四字(黑体小四号)。8.“参考文献”四字转行打印内容，字体为宋体小四号。（1）参考文献按论文中参考文献出现的先后顺序用阿拉伯数字连续编号，将序号置于方括号内。正文中注释序号用上角标。（2）参考文献中每条项目应齐全。作者姓名之间用逗号分开，作者不超过三位时全部列出，超过三位时，只列前三位，后面加“等”字。参考文献中著录格式示例：①期刊:序号 作者《题名》载《刊名》，刊名，出版年份，卷号(期号)，起止页码（第…～…页）②专著:序号 作者 载《书名》，版本(第1版不标注)，出版地：出版社，出版年，起止页码（第…～…页）③论文集:序号 作者 《题名》，见(英文用In) 主编，《论文集名》，出版地：出版社，出版年，起止页码（第…～…页）④学位论文:序号 作者 《题名》，〔学位论文〕(英文用〔Dissertation〕)，保存地点，保存单位，年份⑤专利:序号 专利申请者 《题名》，国别，专利文献种类，专利号，出版日期⑥技术标准:序号 起草责任者，标准代号，标准顺序号－发布年，标准名称，出版地，出版者，出版年度如：[1] 张三 《关于…的研究》，载《中国高等教育》2001年第10期，第1～4页。[2] 张三 《关于…的研究》，兰州：甘肃人民出版社，2000年，第1～5页 虚拟路由器即Virtual Router，是指在软、硬件层实现物理路由器的功能仿真，属于一种逻辑设备。每个VR应该具有逻辑独立的路由表和转发表，这样就使不同VPN间的地址空间可以重用，并保证了VPN内部路由和转发的隔离性。用以建设骨干IP网络的设备中出现的新进展，尤其是虚拟骨干路由技术的出现，为Internet服务分配中的全面变化创造了条件。 虚拟路由器将使与其他网络用户相隔离并提供对网络性能、Internet地址与路由管理以及管理和安全性的新型Internet服务成为可能。虚拟骨干网路由器在逻辑上将一台物理路由器分为多台虚拟路由器。每台虚拟路由器运行路由协议不同的实例并具有专用 的I/O端口、缓冲区内存、地址空间、 路由表以及网络管理软件。 基于虚拟骨干路由器的服务无需增加投资，就可使客户机具有运行专用骨干网的控制权和安全性。控制和管理虚拟路由功能的软件是模块化的软件。软件的多个实例（对应于多个虚拟路由器）在真正的多处理器操作系统（如Unix）上执行。 每个虚拟路由器进程利用操作系统中固有的进程与内存保护功能与其他进程相隔离，这就保证了高水平的数据安全性，消除了出故障的软件模块损坏其他虚拟路由器上的数据的可能性。 当连接到高速SONET/SDH接口时，为获得线速性能，许多运营商级路由器具有的包转发功能是通过硬件实现的。在具有虚拟路由功能的系统中，这类硬件功能可以在逻辑上被划分并被灵活地分配给一个特定的虚拟路由器。 接收和发送数据包的物理I/O 端口或标记交换路径被置于组成一台虚拟交换机的软件模块的控制之下。包缓冲内存和转发表受每台虚拟路由器资源的限制，以保证一台虚拟路由器不会影响到另一台虚拟路由器的运行。 虚拟路由技术使每台虚拟路由器执行不同的路由协议软件（例如，最短路径优先、边界网关协议、中间系统到中间系统）和网络管理软件（例如，SNMP或命令行界面）的实例。因此，用户可以独立地监视和管理每台虚拟路由器。 不同的协议实例赋予每台虚拟路由器完全独立的IP地址域，这些地址域可以独立地进行配置，不会出现造成冲突的危险。管理功能使每台虚拟路由器可以作为一个独立的实体进行配置和管理。基于用户的安全模块还保证所有的网络管理功能和属于某一虚拟路由器的信息只 能供一定的访问特权访问。 每台虚拟路由器的包转发路径与其他虚拟路由器的包转发路径相隔离，从而使管理人员可以单独和独立地管理每台虚拟路由器的性能。系统中一台虚拟路由器上出现的传输流激增不会影响其他的虚拟路由器。这就保证了这种服务的最终用户得到持续的网络性能。 虚拟路由器还提供独立的策略和Internet工程任务组差别服务（Diff－Serv）功能，使虚拟路由器可以向最终用户提交完全的定制服务。分配给每台虚拟路由器的I/O端口可以进行编程以对输入包进行计数并保证输入包不超过预先规定的合同。然后包根据自己的服务类型分类进入多条队列。 随着虚拟路由功能在骨干网中变得更加普及，在动态精确地满足最终用户的带宽需要的同时，它所具有的提供最终用户对带宽的最大限度的控制和管理的功能将带来许多在价格上具有竞争力、高度定制的IP服务。这些服务将大大改变提供商和客户看待购买带宽世界的方式 。虚拟路由器冗余协议（VRRP：Virtual Router Redundancy Protocol） 虚拟路由器冗余协议（VRRP）是一种选择协议，它可以把一个虚拟路由器的责任动态分配到局域网上的 VRRP 路由器中的一台。控制虚拟路由器 IP 地址的 VRRP 路由器称为主路由器，它负责转发数据包到这些虚拟 IP 地址。一旦主路由器不可用，这种选择过程就提供了动态的故障转移机制，这就允许虚拟路由器的 IP 地址可以作为终端主机的默认第一跳路由器。使用 VRRP 的好处是有更高的默认路径的可用性而无需在每个终端主机上配置动态路由或路由发现协议。 VRRP 包封装在 IP 包中发送。 使用 VRRP ，可以通过手动或 DHCP 设定一个虚拟 IP 地址作为默认路由器。虚拟 IP 地址在路由器间共享，其中一个指定为主路由器而其它的则为备份路由器。如果主路由器不可用，这个虚拟 IP 地址就会映射到一个备份路由器的 IP 地址（这个备份路由器就成为了主路由器）。 VRRP 也可用于负载均衡。 VRRP 是 IPv4 和 IPv6 的一部分。 VRRP（Virtual Router Redundancy Protocol，虚拟路由冗余协议）是一种容错协议。通常，一个网络内的所有主机都设置一条缺省路由（如图3-1所示，10.100.10.1），这样，主机发出的目的地址不在本网段的报文将被通过缺省路由发往路由器RouterA，从而实现了主机与外部网络的通信。当路由器RouterA 坏掉时，本网段内所有以RouterA 为缺省路由下一跳的主机将断掉与外部的通信。VRRP 就是为解决上述问题而提出的，它为具有多播或广播能力的局域网（如：以太网）设计。我们结合下图来看一下VRRP 的实现原理。VRRP 将局域网的一组路由器（包括一个Master 即活动路由器和若干个Backup 即备份路由器）组织成一个虚拟路由器，称之为一个备份组。这个虚拟的路由器拥有自己的IP 地址10.100.10.1（这个IP 地址可以和备份组内的某个路由器的接口地址相同），备份组内的路由器也有自己的IP 地址（如Master的IP 地址为10.100.10.2，Backup 的IP 地址为10.100.10.3）。局域网内的主机仅仅知道这个虚拟路由器的IP 地址10.100.10.1，而并不知道具体的Master 路由器的IP 地址10.100.10.2 以及Backup 路由器的IP 地址10.100.10.3，它们将自己的缺省路由下一跳地址设置为该虚拟路由器的IP 地址10.100.10.1。于是，网络内的主机就通过这个虚拟的路由器来与其它网络进行通信。如果备份组内的Master 路由器坏掉，Backup 路由器将会通过选举策略选出一个新的Master 路由器，继续向网络内的主机提供路由服务。从而实现网络内的主机不间断地与外部网络进行通信。关于VRRP 协议的详细信息，可以参考RFC 2338。 一、 应用实例 最典型的VRRP应用：RTA、RTB组成一个VRRP路由器组，假设RTB的处理能力高于 RTA，则将RTB配置成IP地址所有者，H1、H2、H3的默认网关设定为RTB。则RTB成为主控路由器，负责ICMP重定向、ARP应答和IP报文的转发；一旦RTB失败，RTA立即启动切换，成为主控，从而保证了对客户透明的安全切换。 在VRRP应用中，RTA在线时RTB只是作为后备，不参与转发工作，闲置了路由器RTA和链路L1。通过合理的网络设计，可以到达备份和负载分担双重效果。让RTA、RTB同时属于互为备份的两个VRRP组：在组1中RTA为IP地址所有者；组 2中RTB为IP地址所有者。将H1的默认网关设定为RTA；H2、H3的默认网关设定为RTB。这样，既分担了设备负载和网络流量，又提高了网络可靠性。 VRRP协议的工作机理与CISCO公司的HSRP（Hot Standby Routing Protocol）有许多相似之处。但二者主要的区别是在CISCO的HSRP中，需要单独配置一个IP地址作为虚拟路由器对外体现的地址，这个地址不能是组中任何一个成员的接口地址。 使用VRRP协议，不用改造目前的网络结构，最大限度保护了当前投资，只需最少的管理费用，却大大提升了网络性能，具有重大的应用价值。 二、工作原理 一个VRRP路由器有唯一的标识：VRID，范围为0—255。该路由器对外表现为唯一的虚拟 MAC地址，地址的格式为00-00-5E-00-01-[VRID]。主控路由器负责对ARP请求用该MAC地址做应答。这样，无论如何切换，保证给终端设备的是唯一一致的IP和MAC地址，减少了切换对终端设备的影响。 VRRP控制报文只有一种：VRRP通告(advertisement)。它使用IP多播数据包进行封装，组地址为224.0.0.18，发布范围只限于同一局域网内。这保证了VRID在不同网络中可以重复使用。为了减少网络带宽消耗只有主控路由器才可以周期性的发送VRRP通告报文。备份路由器在连续三个通告间隔内收不到VRRP或收到优先级为0的通告后启动新的一轮VRRP选举。 在VRRP路由器组中，按优先级选举主控路由器，VRRP协议中优先级范围是0—255。若 VRRP路由器的IP地址和虚拟路由器的接口IP地址相同，则称该虚拟路由器作VRRP组中的IP地址所有者；IP地址所有者自动具有最高优先级：255。优先级0一般用在IP地址所有者主动放弃主控者角色时使用。可配置的优先级范围为1—254。优先级的配置原则可以依据链路的速度和成本、路由器性能和可靠性以及其它管理策略设定。主控路由器的选举中，高优先级的虚拟路由器获胜，因此，如果在VRRP组中有IP地址所有者，则它总是作为主控路由的角色出现。对于相同优先级的候选路由器，按照IP地址大小顺序选举。VRRP还提供了优先级抢占策略，如果配置了该策略，高优先级的备份路由器便会剥夺当前低优先级的主控路由器而成为新的主控路由器。 为了保证VRRP协议的安全性，提供了两种安全认证措施：明文认证和IP头认证。明文认证方式要求：在加入一个VRRP路由器组时，必须同时提供相同的VRID和明文密码。适合于避免在局域网内的配置错误，但不能防止通过网络监听方式获得密码。 IP头认证的方式提供了更高的安全性，能够防止报文重放和修改等攻击。 ACL配置过程比较简单 注意下语序和隐含拒绝想详细了解原理的话多看书吧 CCNA里介绍的差不多够用了推荐一篇文章 字太多不粘贴了毕业论文粒子群算法的改进
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