造桥选址问题论文

内容解析:本课题学习是利用图形变换来研究某些实际问题中的最短路径问题.问题2以造桥选址这样一个实际问题为载体展开研究，让学生经历将实际问题抽象成数学的线段和最小问题,再利用平移变化将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”问题．

所以，基于以上分析，确定本节课的重点：利用平移将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题．

二、目标与目标解析

（一）目标

能利用平移解决某些最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化和化归的思想.

（二）目标解析

本节课所要达成的目标，一是能将实际问题中的“地点”、“河”抽象为数学中的“点”、“线’,把实际问题抽象为数学的线段和最小问题；二是能利用平移将和最小问题转化为“两点之间，线段最段”问题；三是能通过逻辑推理证明所求距离最短；四是在探索最短路径的过程中，体会平移的“桥梁”作用，感悟数学转化思想.

三、教学问题诊断分析

最短路径问题从本质上说是最值问题，作为初中生，此前很少在几何中接触最值问题，解决此类问题的数学经验尚显不足，特别是面对具有实际背景的最值问题，更会感到陌生，无从下手。

解答在两条直线异侧两点的最短路径问题时，如何利用图形变化将其转化为“在一条直线异侧两点与直线上点的线段和最小问题”，为什么需要这样转化、怎样通过图形变化实现转化的，一些学生在理解和操作上存在困难。

在证明作法的合理性时，需要在直线上任取点(与所求作的点不重合)。证明所连线段和大于所求作的线段和，这种思路、方法，因为之前很少遇到，不过有了问题1的铺垫，部分同学会想到，但还会有一些学生无从下手。要克服这个难点，关键是要加强对问题分析的教学，帮助学生分析证明问题的思路．

本节课的教学难点在于如何利用平移将最短路径问题转化为线段和最小问题.

针对学生可能出现的问题，我的教学策略是这样的：

通过创设具有启发性、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，在教学过程中，将学生以6个人为一个小组。