关于矩阵秩的不等式毕业论文

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爱笑的颜小妞
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追梦小顽童

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(1) 转置后秩不变(2) r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵(3) r(kA)=r(A),k不等于0(4) r(A)=0 <=> A=0(5) r(A+B)<=r(A)+r(B)(6) r(AB)<=min(r(A),r(B))(7) r(A)+r(B)-n<=r(AB)特别的：A:m*n,B:n*s,AB=0 -> r(A)+r(B)<=n(8) P,Q为可逆矩阵, 则 r(PA)=r(A)=r(AQ)=r(PAQ)
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温暖三月5021

你要证明的是什么？要记住矩阵秩的不等式即可 r(A) + r(B) - n ≤ r(AB)≤min(r(A),r(B)) 再应用到证明过程中矩阵的秩证明基本可以解决
310 评论

1234大兄弟

1，秩≤min（行数，列数）2，若AB=0，则秩（A+B）≥n，n是A的列数，B的行数
280 评论

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