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摘要：GPR管道探测数值模拟主要采用基于Maxwell方程组的时域有限差分（FDTD）法与基于几何光学原理的射线追踪法，本文对两种方法进行了阐述。并对地下管道模型GPR数值模拟与物理模拟特征进行了探讨。研究结果表明：管道周围介质导电率与对雷达波的吸收衰减成正比，同相轴幅度随着来自管道顶、底回波能量的减弱而降低。 关键词： GPR管道探测模拟 射线追踪法 探地雷达 时域有限差分模拟 PR（GPR）是利用天线向介质中发射高频电磁脉冲波来探测介质中目标体的一种物理探测技术；GPR探测的物理基础是被探测目标与周围介质之间存在电磁性（导电率、介电系数及磁导率）差异[1-2]。GPR通常采用反射剖面法进行探测，GPR剖面记录来自地下介质中的电磁反（散）射回波的走时及幅度信息，根据GPR剖面上来自目标体回波的运动学与动力学特征来推演地下目标的位置、埋深及属性等相关信息。通常条件下，由各种不同材质构成的地下管道与其周围土壤介质之间的导电率与介电系数的差异几乎是普遍存在的；另外，各种地下管道一般都具有较平整、光滑的外表面，因而对雷达波而言是良好的散射截面。因此，GPR探测地下管道具有优良的地球物理前提条件。与传统的基于电磁感应原理的管线探测技术相比，由于GPR具有分辨率高、图像直观，而且既能探测金属管道也能探测非金属管道等显著优点[3-4]，因此，GPR目前已成为探测地下管道的主要方法之一。1、GPR管道探测数值模拟方法介绍目前，GPR管道探测数值模拟主要采用基于Maxwell方程组的时域有限差分（FDTD）法与基于几何光学原理的射线追踪法。1.1 时域有限差分（FDTD）法简介时域有限差分（FDTD）法由K.S.Yee[12]于1966年提出，因为其计算过程直观、通用性好而得到广泛应用。时域有限差分法是利用离散的二阶中心差分方程近似替代连续的Maxwell微分方程。因此，构建合理的差分格式是保证微分方程解准确性的关键步骤。同时，又由于离散化采样的过程会导致电磁波的频散现象的发生，在FDTD计算过程中，时间步长Δt与空间步长Δl的取值必须满足一定的限定条件，否则差分方程解将会不稳定。当电磁波在介质中传播时，电磁场的边界总被看作是开放的，电磁场分布空间被看作是无限的。而时域有限差分是通过计算机对电磁场的传播及空间分布进行数值模拟，由于计算机内存是有限的，所以其差分网格必然会被截断。为了使电磁波不在差分网格截断处发生明显反射，就必须设置吸收边界条件以确保计算机模拟的有限空间与自然界无限大空间之间的差异尽量的小[13]。1.2 射线追踪法简介射线追踪法已广泛应用于波传播的正演模拟研究。射线追踪方法计算速度快，结果直观，在层析成像、偏移、反演及模型试算中都占有很重要的地位。射线追踪方法首先是在地震勘探和研究中发展很快，并取得了实际的进展。由于GPR理论和地震勘探理论的相似性，因而近年来也有学者将射线追踪方法应用于GPR波的传播和正演研究，如Cai（1995）应用射线追踪方法进行了二维介质中雷达波的传播与模拟研究[9]。射线追踪即对射线路径进行准确计算和描述，对于GPR正演模拟，射线路径是指雷达波的传播轨迹。射线追踪法的理论基础是在高频近似条件下电磁波的主能量沿射线轨迹传播。试射法是一种基于斯奈尔定律的射线追踪法，其基本思路是：射线以某一给定的初始发射角从发射点射出，在介质中波的传播遵循斯奈尔定律，记录射线的传播轨迹，直至到达指定的接收点附近满足一定精度的区域内；若射线终止位置不满足该精度，则调整初始出射角，重新计算直至射线满足精度为止。基于射线追踪法的GPR数值模拟的核心是射线追踪，射线路径越准确，模拟出的结果才更接近于真实情况。基于试射法的GPR数值模拟实现主要有以下几个步骤[15]：（1）建立管道模型；（2）用一组射线对模型进行试射，根据斯奈尔定律求出各条射线的终点，找出满足一定精度要求的射线的入射角的大致范围；（3）在区间内应用二分法进行迭代，使射线满足一定的精度要求；（4）根据射线与各个界面的交点和各个层位的物性参数，求出射线的旅行时间和各个界面的反射波幅度；（5）用已求出的反射波幅度的时间序列与脉冲子波进行褶积，即得出单道雷达记录；将各道雷达记录按顺序排列，便得出模拟雷达剖面。因此，从理论上讲，圆柱状管道GPR时—距曲线的张开度（离心率）的大小仅与管道周围介质雷达波速度有关，即波速值越大，双曲线的离心率越大，双曲线张开度越大。由于GPR管道探测总是以地面位置为参考来分析和判断来自管道回波同相轴的变化，因此就有可能把由于管道直径的变化所引起的回波同相轴张开度的变化误判为管道周围介质中雷达速度变化引起的，或者做出相反的判断。2、地下管道模型GPR数值模拟与物理模拟特征分析为了对地下管道探测GPR响应特征进行模拟研究，必须建立包含管道的各种地电模型，这必然涉及到各种管道的材质、管道周围介质以及管道内充填介质等。2.1 不同材质与管内充填不同性质流体的管道GPR响应模拟分析图1a、b、c和d为采用EKKO100型GPR系统采用主频为225ZHz天线对金属与非金属管道进行物理模拟探测的GPR记录（原始数据由加拿大Sensor&.Software公司提供）。管道埋设在电性不均匀的砂质土壤中，图1a为直径为15.5cm充满空气的金属管道；图2b、c、d分别为充满自来水（电阻率为34.5Ω·m）、空气以及咸水（电阻率为0.212Ω·m）直径为16cm的塑料管道。所有管道顶面埋深均为1.25m。图2a表明，由于金属材质的高反射率与强吸收衰减作用，GPR剖面只能看到来自管道顶面的回波同相轴，管顶回波幅度强，双曲线形同相轴对称性好。图1b显示充满自来水的塑料管道的GPR剖面上不但能看到管道顶、底的清晰回波，还能隐约看到来自管道顶、底之间的多次波同相轴。图1c显示充满空气的塑料管道由于来自管道顶、底回波时差很小（由于电磁波在空气中的速度约为水中速度的9倍，因此在图1c中的GPR记录中不但看不到来自管底的强反射回波，而且由于来自管底回波与管顶回波部分重叠而产生相消干涉而导致GPR记录上管顶回波幅度明显减弱了。图1d显示充满高导电率的咸水管道由于管内咸水的强吸收衰减作用GPR记录上只能看到来自管顶的回波同相轴。图1采用225MHz天线0.5m天线距对金属与非金属管道进行物理模拟的记录。（a）、充满自来水的塑料管道（b）、充满空气的塑料管道（c）及充满咸水的塑料管道（d）进行物理模拟的GPR记录。图（b）中T为管顶反射，B为管底反射，M为管内顶、底之间的多次波。2.2 周围介质属性对管道GPR响应特征的影响模拟分析管道一般埋设在土壤等介质中，管道周围介质属性不同，GPR管道探测的响应特征也会不同。为了考察周围介质属性变化对管道GPR探测响应特征的影响，建立以下管道模型：管道材质为混凝土，管径1.2m，管道周围介质分别为淤泥、粉质黏土和自来水；管顶埋深1.0m，管壁厚度0.05m；雷达激励源子波中心频率为200MHz。采用射线追踪法进行模拟。当管道埋设在粉质粘土中时，由于粉质黏土导电率相对较低，模拟记录上管道顶、底回波同相轴幅度强；当管道埋设在在淤泥中时，由于淤泥的导电率较高，对雷达波具有强吸收衰减，管道顶、底回波能量弱，同相轴幅度低（图8b）；当管道位于在自来水中时，由于自来水的导电率介于粉质黏土与淤泥之间，加上水的介电常数值最大，雷达波在其中的传播速度最低，因此，管顶回波同相轴幅度较淤泥介质中的明显，但比粉质黏土中的明显偏低。另外，管道周围介质雷达波速度越低，管顶回波同相轴形状越偏狭，张开度越小。3、讨论与结论基于单道反射的GPR剖面上圆柱状管道的回波时—距曲线为双曲线，该曲线的离心率及其渐近线的斜率与管道半径大小无关，只与管道周围介质中雷达波速度有关，渐近线斜率与管道周围介质雷达波速度成反比，即管道周围介质中雷达波速度越高，管道回波时—距曲线张开度越大。因此，管道周围介质的电磁波速度是影响管道回波同相轴形态的主要因素。管径越大，管道回波同相轴双曲线张开度越大，管顶和管底回波时差越大，回波同相轴分离越开；反之，当管道半径足够小时，管顶和管底反射同相轴趋于重合。通过对GPR记录上来自圆柱状管道回波同相轴的拟合可以确定其时—距曲线即双曲线方程，并由此可以反演管道周围介质的平均雷达波速度及管道半径等数，根据波速可以确定管顶埋深。对不同材质与管内充填不同性质流体的管道GPR响应物理模拟与数值模拟结果表明：由于金属材质的高反射率与强吸收衰减作用，金属管道GPR剖面只有来自管顶的回波同相轴，回波幅度强，双曲线形同相轴对称性好；充满自来水的塑料管道的GPR剖面上不但有来自管道顶、底的清晰回波存在，还能隐约看到来自管道顶、底之间的多次波同相轴；充满空气的塑料管道由于来自管道顶、底回波时差很小，因此GPR记录中不但看不到来自管底的强反射回波，而且由于来自管底回波与管顶回波部分重叠而产生相消干涉而导致GPR记录上管顶回波幅度明显减弱；充满高导电率的咸水管道由于管内咸水的强吸收衰减作用GPR记录上只能看到来自管顶的回波同相轴。在潮湿黏土介质中随管顶埋深的增加，雷达波受吸收衰减及球面扩散的影响，管道回波能量逐渐减弱；反射回波同相轴双曲线张开度也随管顶埋深加大而增大。管道周围介质的电性不但影响管道回波同相轴的形态，也会明显影响其幅度；管道周围介质导电率越高，对雷达波的吸收衰减越强，来自管道顶、底回波能量约弱，同相轴幅度越低。
具体有以下几种类型：M——专著C——论文集N——报纸文章J——期刊文章D——学位论文R——报告，采用字母“Z”标识。对于英文参考文献，还应注意以下两点：1、作者姓名采用“姓在前名在后”原则，具体格式是：姓，名字的首字母。2、书名、报刊名使用斜体字。
一、红外辐射的产生及其性质红外辐射是由于物体(固体、液体和气体)内部分子的转动及振动而产生的。这类振动过程是物体受热而引起的，只有在绝对零度(-273.16℃)时，一切物体的分子才会停止运动。所以在绝对零度时，没有一种物体会发射红外线。换言之，在一般的常温下，所有的物体都是红外辐射的发射源。例如火焰、轴承、汽车、飞机、动植物甚至人体等都是红外辐射源。红外线和所有的电磁波一样，具有反射、折射、散射、干涉及吸收等性质，但它的特点是热效应非常大，红外线在真空中传播的速度c=3×108m／s，而在介质中传播时，由于介质的吸收和散射作用使它产生衰减。红外线的衰减遵循如下规律 （9-2-1）式中，I为通过厚度为x的介质后的通量；I0为射到介质时的通量；e为自然对数的底；K为与介质性质有关的常数。金属对红外辐射衰减非常大，一般金属材料基本上不能透过红外线；大多数的半导体材料及一些塑料能透过红外线；液体对红外线的吸收较大，例如厚l(mm)的水对红外线的透明度很小，当厚度达到lcm时，水对红外线几乎完全不透明了；气体对红外辐射也有不同程度的吸收，例如大气(含水蒸汽、二氧化碳、臭氧、甲烷等)就存在不同程度的吸收，它对波长为1～5μm，8～14μm之间的红外线是比较透明的，对其他波长的透明度就差了。而介质的不均匀，晶体材料的不纯洁，有杂质或悬浮小颗粒等，都会引起对红外辐射的散射。实践证明，温度愈低的物体辐射的红外线波长愈长。由此在工业上和军事上根据需要有选择地接收某一范围的波长，就可以达到测量的目的。 二、红外传感器的组成：我们先看看红外系统的组成、主要光学系统和辅助光学系统，在此基础上对红外的关键元件进行详细的探讨。其实，红外传感器的工作原理并不复杂，一个典型的传感器系统各部分工作原理(如图所示): 三、红外传感系统的分类：红外传感系统是用红外线为介质的测量系统，按照功能能够分成五类：（1）辐射计，用于辐射和光谱测量；（2）搜索和跟踪系统，用于搜索和跟踪红外目标，确定其空间位置并对它的运动进行跟踪；（3）热成像系统，可产生整个目标红外辐射的分布图象；（4）红外测距和通信系统；（5）混合系统，是指以各类系统中的两个或者多个的组合。四、红外传感器工作原理：（1）待侧目标。根据待侧目标的红外辐射特性可进行红外系统的设定。（2）大气衰减。待测目标的红外辐射通过地球大气层时，由于气体分子和各种气体以及各种溶胶粒的散射和吸收，将使得红外源发出的红外辐射发生衰减。（3）光学接收器。它接收目标的部分红外辐射并传输给红外传感器。相当于雷达天线，常用是物镜。（4）辐射调制器。对来自待测目标的辐射调制成交变的辐射光，提供目标方位信息，并可滤除大面积的干扰信号。又称调制盘和斩波器，它具有多种结构。（5）红外探测器。这是红外系统的核心。它是利用红外辐射与物质相互作用所呈现出来的物理效应探测红外辐射的传感器，多数情况下是利用这种相互作用所呈现出来的电学效应。此类探测器可分为光子探测器和热敏感探测器两大类型。（6）探测器制冷器。由于某些探测器必须要在低温下工作，所以相应的系统必须有制冷设备。经过制冷，设备可以缩短响应时间，提高探测灵敏度。（7）信号处理系统。将探测的信号进行放大、滤波，并从这些信号中提取出信息。然后将此类信息转化成为所需要的格式，最后输送到控制设备或者显示器中。（8）显示设备。这是红外设备的终端设备。常用的显示器有示波器、显象管、红外感光材料、指示仪器和记录仪等。
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楼上说的是医用X射线，而工业用X射线其强度、对人体的伤害要大的多，它可以引起生物体的细胞、组织、器官的损伤，引起病例反应。但可以分为随即效应和非随即效应。因为受的的剂量不同，伤害程度也不同，这就又可以分为急性和慢性，急性：1、前驱期 出现恶心、呕吐等症状，持续1-2天 2、潜伏期 一切症状消失，可持续数周或者数日 3、发症期 表现出辐射损伤的各种症状，如呕吐腹泻 出血 嗜睡 毛发脱落，严重导致死亡。 急性主要损伤中枢神经系统、造血系统、消化系统，也有性腺和皮肤。 慢性：在受照后数年甚至数十年后出现生物效应，目前有白血病、癌症（皮肤癌、甲状腺癌、乳腺癌、肺癌和骨癌）、再生不良行贫血、白内障、寿命缩短等。 在使用X射线活Y射线探伤时，主要有时间、距离和屏蔽三种方式来减少辐射剂量。 上面只能针对你的问题简单的说下，因为太多，有的很细，希望能解决你的问题，如果还有不明白的，可以加我QQ 四酒无酒领悟六三吴
给排水工程对城市发展建设有着重要意义，因为给排水会影响到城市居民正常生活和社会稳定。下面是我为大家整理的给排水相关论文，供大家参考。
【摘要】看一个城市是否发达，不光要看GDP、高楼大厦，还要看人们看不到的地方，比如下水道等;看一个城市的规划是否合理，不仅要看楼间距、绿化程度，还要看人们需要的地方，比如给排水系统。给排水设计在城市规划中占有十分重要的地位，对满足城市居民的基本生活与工农业生产的供水、排水系统建设具有很重要的意义。
【关键词】城市规划，给水，排水
一、引言
城市给排水工程是对城市给水排水工程系统的统一安排，保证给水排水工程建设与城市发展相协调，促进城市的可持续发展。它是城市规划中的一项专业规划，也是城市整体开发建设的一个重要组成部分。它的综合作用是不能被代替的。城市水系统的规划与设计是否合理将直接影响和制约城市的发展。“城市水系统”主要包括水源系统、用水系统、给水系统、排水系统、回用系统和 雨水 系统。随着城市的发展，各个城市间的给排水工程不再是一个孤立的系统，水域把这些子系统连接为一个系统，原有的工程规划 方法 在一定程度上显示其局限性，这就要求我们在新的历史条件下做好城市市政给排水规划设计，认真思考与解决现存的问题，寻求城市水资源的合理利用，在经济和技术方面满足社会发展的要求，实现现代化城市的可持续发展。
二、城市给排水系统规划存在的问题
(1)市政给排水工程规划滞后。在市政道路排水工程设计过程中，给排水工种处于配合地位，影响了城市给排水规划科学化的发展。往往出现道路要求快速建设，造成了排水工程规划没有编制，一些排水工程往往不能与道路工程同期施工;有的虽然设计完成后，排水工程规划由于相关原因需要修改，许多工程项目未能按照规划进行建设，规划的指导意义也没有得到真正体现，造成了工程需要再次改造。
(2)规划的科学依据不足。城市水系统规划的基础性工作主要包括各类指标、标准、基础数据和分析工具，其中水量预测和水平衡分析是核心工作。目前，我国的水量预测工作主要是参照《城市给水工程规划规范》(GB50282-98)中有关规定，但我国不论在国家还是在区域层次上都缺乏对用水工艺、各种用水器具和用水行为的详实系统监测，缺乏对新型用水技术替代规律和扩散规律的基础研究，缺乏对多种用水信息的综合性和结构性分析。
(3)排水体制规划混乱、排水体制的不合理。目前绝大部分市区的排水设施分别由环保局、市政工程管理处、水利局等不同部门管理，由于各部门之间沟通不够，管理人员责任不清，加之相关法律法规不够健全，对排水设施存在的问题以及发生的新问题都不能及时解决。另外传统的防洪和排水设施设计中，强调采用分流制排水体制将雨水和污水尽快排出城市，但忽视了城市径流面源污染的控制和雨水资源的利用。随着流域整体水质的逐步改善，城市随机性暴雨径流和突发排放事件引起的对水体生态系统的冲击，已日益成为流域污染控制的主要内容。
(4)传统的给排水专业不能满足市场的需要。由于城市给排水规划设计技术参数多、不定因素多，且具有交叉学科的特点，这使城市给排水规划的难度大大增加，刚从传统的给排水专业 毕业 的学生，因受知识结构的限制，不能进行宏观的分析论证，不适应城市规划多学科、多层次的分析论证要求，远不能满足城市给排水规划设计的需要。
三、解决城市给排水系统规划问题的对策
(1)城市水系统规划要与城市规划的协调。城市水系统规划是对一定时期内城市的水源、供水、用水、排水、污水处理等子系统及其各项要素的综合布置。城市用水规划的总量平衡非常重要，必须优化组合各种可行的节水、水回用等方案。要做到这些，首先要了解城市水利用规划，加强城市总体规划中的水专项规划，按照水的可持续发展观念编制城市水利用规划，内容应包括：地面水、地下水、雨水和海水等水资源平衡;供水、排水和污水再生利用等总量平衡;供水节水规划和污水处理与再生利用规划;水的生态循环规划;各类水工程设施的规模和布局等。对当前我国的城市水系统建设中普遍出现的规划不协调、建设不配套、管理不统一等问题，规划中要特别注意管网配套和供水、排水及污水处理能力的协调增长，确定规划期内水系统及其网络设施建设的规模、详细布局和运行管理方案。
(2)加强水量规模预算。水量预测是给水规划的基础，水量规模预测是否符合发展趋势和实际需要，对水资源的工程总体布局、合理利用、实施步骤和工程费用产生重大影响。国家标准《城市给水工程规划规范》是测算城市总用水量规模的主要依据，具体包括：总体规划阶段给水水量预测;总体规划阶段污水水量预测;分区规划阶段及专业规划给水、污水量预测;详细规划阶段给水、污水量预测。改革开发以来，工业生产、城市建设、住宅建设、第三产业迅速发展，使供水量也不断增长。作为城市基础设施之一的供水量的增长规律也将与过去不同，水量预测就不能仅按历史的发展计算，还要根据具体的城市规划对不同类型用水量分别进行预测分析。
(3)城市给排水系统应当向可持续性方向发展。自然界的水是循环的，给水和排水是统一的，人类社会对水的使用应服从这一过程。在用水之后，必须对水进行再生处理，使水质达到自然界自净能力所能承受的程度，否则累积的大量污染物将超过水环境的容量，从而导致水资源危机和水污染现象，最后破坏水的良性循环，不利于城市的可持续发展。控制城市给排水系统向可持续性方向发展的途径有：①在城市水系统中增加节水子系统;②在城市水系统中增加治污子系统;③在城市水系统中增加再生水回用子系统。加强节水、治污和再生水回用力度，重视再生水、中水等非传统水资源利用，是促进城市给排水系统良性循环，实现城市水资源可持续发展的关键。
(4)完善各项法规。根据我国当今给排水体制规划混乱的现状，应通过行政立法，完善相关法规，建立明确的给排水工程建设及管理职责制度和相关体系，明确管理权限，形成规划、建设、维护、监督各部门明确的权利、职责和监管机制。
四、结束语。在现代城市整体规划中，给排水的设计是一项十分重要的工作内容。城市规划是为了对资源进行优化配置，给排水工程规划重点是对水资源进行优化配置和合理利用，以发挥最大的综合效益。城市给排水设计是否合理、完善，直接关系着城市的经济建设和人民的基本生活需求。因此，在规划与设计城市给排水规划时要善于发现问题，并妥善处理好城市发展中可能面临的水资源、水环境、水灾害问题。高质量地编制好城市给排水规划，不仅是排水工程规划与设计自身的需要，而且是城市面向未来，走上可持续发展之路的保障。
摘 要：市政给排水管道施工质量随时影响着城市居民的生活，为了保证市政排水施工的质量，做好给排水施工的安全 措施 与防范是我们的首要任务。市政排水工程一旦出现问题将会对市民产生很大影响，而且出现市政给排水工程的问题和解决问题都需要较长的时间。从技术方面分析市政给排水工程的控制质量，确保给排水系统功能的正常发挥，能够及时防范在施工过程中出现的一些障碍，保证施工的正常进行。
关键词：市政;给排水;施工质量
随着人民生活水平的不断提高与社会经济的不断发展，对市民用水的便捷性也提出了新的要求，因此市政给排水工程也成为市政建设不可忽视的一项工程。城市的建设发展离不开给排水管道工程建设，为保证城市稳步的发展，因此在市政工程施工过程中提高其施工技术和施工质量是关键一环。在其城市化水平的不断提高与发展的过程中，给排水工程对城市环保以及城市防洪排涝等都有直接的影响，因此对其施工技术要求也日益增加。给排水管道工程施工质量出现问题，可能会造成污水倒流，在雨季会由于排水不畅而在城市中形成内涝给人民的日常生活带来极大的不便，同时有损政府形象。加强市政工程给排水管道施工质量的监管与控制，对于城市水污染的治理以及水资源的节约利用具有重大的意义。
1 市政给排水施工
施工准备阶段。市政给排水工程项目是城市规划建设与发展的重要保障。作为城市建设的基础项目其质量的安全可靠关乎城市的形象，而且由于市区施工环境复杂，其地下结构也存在着许多地下管线。同时容易受到各种因素的干扰，给排水工程施工的难度大大增加。为了提高市政给排水管道系统的安全性和可靠性，不仅要对施工技术进行严格的要求，还要做好相应的准备工作，确保工程的施工质量。
(1)给排水管道工程施工前，应把各类进场技术人员、工种、材料和机具设备检查结果情况及现场施工条件等因素都要一一考虑进去。施工工艺、施工方案、组织措施以及准备工作关系到工程的顺利实施，做好准备工作是重中之重。工程施工前，工作人员要对设计的施工图纸等进行严格审核，应避免工程障碍对工程质量以及施工技术带来较大的影响。同时需要实地勘察现场的施工条件，根据事实设计图纸，尽量避免因设计与实际情况不符造成给后续施工加大工作量。施工人员要采用相关的技术手段对其可能存在的障碍进行全方位的调查与排除，避免施工中因地下出现各种管道与设计冲突而妨碍施工的现象。在专业图纸上，应明确施工要求，多方进行讨论与查漏补缺，纠正错误。
(2)管材质量是确保施工工程质量的基础，对各种管材之中容易出现的问题和缺陷进行严格控制，材料质量的优劣是影响其给排水功能正常有效发展的前提和关键。为有效防治和预防出现渗水和渗透问题应严格控制管材质量由专业的技术人员进行监管。施工过程中由于城市特有的特点交通繁忙设立必要的安全措施既是对工作人员的防护也是对市民出行安全的考虑。从可持续发展角度而言，在给排水工程中推广新型具有管道摩阻小、排水量大、重量轻、施工方便等特点塑料复合管材，符合国家以塑代钢政策。但限于国家的技术发展程度其使用材料也有可能对周围环境有一定的影响，因此我们除了积极克服技术问题，必要时还要和当地环境卫生部门进行相应的协商。
2 施工阶段
2.1 管槽开挖
在开挖之前，根据技术规范相关条款的规定做好原始地貌的中心线、高程、转角的原始记录。应该对地下既有管道，施工现场的电缆和其他构筑物存在的情况逐一查实探明，并标准它们的位置，为了保护其完好性以便于采取相应的保护措施。根据不同的土壤条件，开挖直槽、梯形沟槽、开挖混合管槽等不同的管槽，沟槽开挖宽度应根据开挖深度和管径大小确定。随着科学技术的不断提高，机械化施工技术水平有了很大的改善，机械施工取代了大量的人力劳动而成为工程施工的重要方法，人仍然是机械的操作者，应协调好人与机的关系，保质保量的完成施工。施工时应掌握天气变化， 防止沟槽内长期积水，形成浮管现象。考虑到基槽暴露时间过长会引起基槽变形的问题，要尽量缩短晾槽时间。在沟槽开挖将要结束时，应提前做好管道基础稳定准备，并对碎石形成的混凝土基础进行控制分析，及时处理施工过程中出现的各种质量隐患。严格按照标准铺设砂砾垫层并压实，在铺好的砂砾垫层上浇筑由设计人员按照工程实际情况和工程要求进行设计的具有一定刚度和稳定性性能的混凝土。因地面下的结构并非一成不变，防止机械化施工挖掘过量，一旦出现应及时进行回填和夯实，针对此出现的工作失误进行及时处理。
2.2 管道安装
管材进场后，由专门的技术人员检验合格后才能用于工程。为能够有效保证管路的密闭性需确保管材质量合格并确定密封胶圈完好现象。管道安装对接一般依靠管道顶部的外拉法和管道内部的内拉法，逐渐将两节管道对接在一起。为防止扰动基底管道相互碰撞需保证管节平稳的缓慢的下放，因此应有专人进行指挥铺管下管，管道放入后必须垫稳。具体方法可在 编织 袋内灌满砂石或黄砂，封口后压在已排设管道的顶部。进行管道铺设时确保管道表面无杂物，内部也干净。待管道铺设阶段完工后进行检测验收，检验结果合格后就可进行混凝土管座及接口施工。当接口合拢时为保证已排设管道轴线位置的稳定，需采取稳管措施，防止轴线出现偏移。管道接口后，应复核管道的高程和轴线使其符合要求。安装时使内壁平齐，对口准确。焊缝表面光顺、饱满、均匀，错口误差小于 0.2 倍壁厚。其宽度、表面余高、咬边、错边等均符合设计规范要求。对管道焊接质量要进行油渗试验和 X 射线无损探伤检测仪进行检测，检测合格后管道安装才算合格。
2.3 闭水试验
当管道安装完毕后，确保管道沟槽内无积水、预留孔洞均封堵且不漏水，有工作技术人员检查管道及检查井外观质量是否合格。若经检验合格，在对管槽进行回填前，应对重力流、设计要求闭水的管道以及压力管道都必须做水压试验。在排水管路施工质量检测的多种方法中，闭水实验对其施工质量的检测属于最直观、最有效的方法。将排水管道从上游向下游分段依次试验。试验满水浸泡一天之后，按照实验要求的试验水头达到规定水头，对管道不断渗水量观测持续半小时以上，实测渗水量是否满足排水管道闭水试验施工要求规范规定的允许渗水量。检查每一处管路的防漏性，是否存在渗水部位、漏点、裂缝等。闭水实验同时也可测定各管连接接口的密闭性，如发现有渗漏，应及时采取修补措施，可调制水泥浆对漏点处进行修补和填实。
3 市政给排水施工质量控制要点
在城市的市政给排水工程中，整个市政给排水工程质量控制的最重要环节是施工阶段。做好市政给排水工程施工质量的控制是对整个工程的安全措施的保障。为满足管道安装的所需条件，结合管道的设计要求及纵向位置适当调整该处的道路基础。给排水管道穿越软弱土地区时，压力管道一般采用柔性连接管道接口，以增强其变形能力， 同时进行适当的地基处理和防腐措施。对管道进行严格的防腐处理，应选用防腐性能好的管材产品。管槽开挖时要采取适当的技术措施，保护好地基处理成果不被破坏，并对回填土进行严格控制。
4 结语
为保证市政给排水施工质量，需要工程的负责人针对每个工程的施工环节都做到认真仔细严格把关。针对市政给排水工程在建设施工中的施工的技术和质量都要进行反复的检查，这关系到整个给排水工程的质量。采用科学先进的施工技术，这样才能够使给排水工程的施工质量得到有效地控制，才能够使市政排水系统在施工完成后能够正常有效地发挥其功能。同时借鉴国外的大城市给排水系统设计完善我国面临的难题，提高市政工程质量。
参考文献：
[1]张胜霜.浅析市政给排水施工质量控制技术[J].科技创新与应用，2014(08).
[2]潘政委.市政给排水管道工程施工优化探讨[J].中国新技术新产品，2011(22)
【摘 要】给排水工程施工管理主要以建设、施工项目作为管理对象，不断进行全面系统管理和优化的管理与控制活动，即是从施工项目开始到项目竣工完成过程中，通过一系列的项目控制与管理措施，以确保质量管理目标、成本管理目标以及安全管理目标的顺利实现。为全面保证施工质量，以下就给排水工程中的施工前、施工中以及施工后三个阶段分别进行了阐述。
【关键词】给排水工程;施工;管理
1.施工准备阶段
1.1做好图纸会审工作
图纸会审是施工准备阶段的一项重要组成部分，做好图纸会审能有效促进给排水施工的正常进行。依据给排水工程的基本特点，应抓好以下几方面工作：设计图纸是否符合国家技术规范标准、当地相关政策的具体规定以及是否满足建设单位的基本要求;设计是否具备进行施工的技术条件，采取先进的技术措施和施工工艺时，是否能保证技术上的施工安全;设计图纸上坐标、标高和尺寸等是否符合实际建筑构件的要求，洁具设备的安装位置是否恰当，以及材料的规格、尺寸等是否合乎规定的基本要求;消防设备以及基础设施的具体位置应提前上报当地主管部门得到审查认可，并确定具体的施工要求;加强各专业之间的协调工作，做好土建预留、预埋孔洞和设备安装位置的技术交底工作。
1.2加强施工组织设计
承包商应加强施工组织设计工作，并将具体施工方案提交给监理和业主进行审核。施工组织方案应突出体现设计图纸的可行性、合理性和安全性的基本原则，重点关注组织方案的技术和质量措施，是否完全符合 承包合同 规定的基本条件和具体要求，确保安全和文明施工并确保切实符合相关规范的有关规定;工程专业技术人员应认真掌握设计图纸内容，相关验收规范等，通过对承包商提交的施工组织设计进行严格的审查，审查对象主要是专业工程部分和承包商分包工程部分，详尽了解施工企业的综合技术和管理水平，以便进行有重点的预控和管理力度。
1.3严格材料、设备质量控制
给排水施工所需材料、设备，在施工前由施工单位填写《工程材料使用报审表》，为保证材料、设备的质量以及各种性能指标符合技术标准要求，应安排采购部门统一进行采购和管理。应依据排水设计施工图规定的规格、型号等以及施工要求进行采购，所选购材料、设备必须具备合格证、质保书以及相关检测 报告 等相关认证资料，特殊材料需经相关质检部门检验合格后方可使用，所有运至施工现场的材料和设备，均必须做好防雨、防潮等保管防护工作。
2.施工阶段的管理工作
2.1做好组织、协调和管理工作
给排水工程在建筑整体工程中占有相对较小的比重，但其涉及面广，工序复杂，专业工种多，因而必须加强组织、协调和管理工作。应严格混凝土浇筑的审批程序，由专业工程师进行现场指导，做好土建和给排水安装作业的协调配合，重点强调预留、预埋孔洞的具体位置和实际尺寸，以避免后续施工由于土建预留预埋的失误而开凿墙板造成返工。施工单位应及时和设计单位进行沟通，以便及时攻克施工过程中的诸多技术和管理问题，应严格控制设计的变更，设计变更必须经过多方周密细致分析讨论后实施。另外，必须经过给排水专业工程师签名确认后，方可进行混凝土的浇筑。
2.2做好土建施工的预留、预埋工作
为防止后续施工进行楼板开凿而严重破坏建筑物结构，在进行土建施工时应将管道穿越楼板位置预留适当的孔洞，同时在管道穿越地下室外墙的具体位置，也必须预埋合适的套管，以避免外墙产生渗漏现象。因此，一定要严格和土建施工的密切配合，并确保管道穿越位置预留、预埋孔洞、支架以及钢构件等完全符合设计要求。应确保预埋在管道穿越楼板处套管的顶部比装饰地面高出20mm的距离，预埋在厨房、卫生间内的套管的顶部应比装饰地面高出50mm的距离，同时应使套管底部保持和楼板底面齐平，预埋在穿越墙壁位置的套管，保持其两端和饰面齐平，禁止随意开凿孔洞。依据设计施工图纸的基本要求，认真掌握管道配件的尺寸大小，在进行混凝土浇注前应制出预留套管的样图，作为指导预埋预留孔洞施工的参考依据。
2.3做好主体结构的装修施工
进行主体结构装修施工是给排水工程施工中的重要环节，管道穿越主体结构的伸缩缝、沉降缝等后浇带时必须安装补偿装置。安装立管之前，需要将该立管在各部位预留预埋孔洞打通，由上往下垂直吊线，并准确测出立管的垂直中心线作为安装立管的参照线。立管施工完毕后，应严格检查其是否合乎垂直度和墙之间的距离比例要求，是否合乎设计施工的具体要求，待确定一切达到标准后利用管卡将其固定，并按照设计施工规范要求将各位置孔洞修补平整。排水立管应依照设计规定，在其中心位置距地面大约为1.1m处设置检查口，同时应在排水立管底部按具体要求设置合适的支墩。套管和管道之间的缝隙采用阻燃细密材料进行填实至端面平滑为止，并确保管道接口不要设置在套管内。吊顶内以及墙体内的排水管在施工完毕后，均应通过严格的闭水试验进行检测;排水立管、干管等必须做严格的通球试验，确保符合要求时及时进行隐蔽工程手续验收工作。
2.4加强隐蔽工程的质量控制
给排水系统的管材、管件以及设备的质量必须符合设计施工规定的要求，应认真检查管道是否畅通后，再确定进行施工，施工完毕后再复检管道是否畅通;隐蔽工程的给水管道必须严格通水检测，安装完毕后的给水管道依据相关规定标准要求采取加压试验进行检测。隐蔽之前依照图纸要求检查各方面是否遗漏，安装位置、操作方法等方面是否满足设计的规范要求，经过水压、闭水和灌水试验，并通过验收合格方可进行工程的隐蔽工作。
3.施工后期的管理
严格施工后的质量把控验收工作，做好工程信息资料的收集整理工作，并依照专门的验收规范和标准进行工程的验收，尤其要加强隐蔽工程、被检验项目的质量验收工作，及时发现问题，找出原由并按合理的程序加以处理，亦或采取各种措施和方法进行调整和整改，将各种问题隐患消灭在萌芽状态，待各项整改措施验收合格后才能进入后续工序或分项施工。只有各项检测和验收符合规定的标准后，方可进行分部、分项工程的验收工作。在未进行工程竣工的验收移交前，要加强工程资料的收集和整理工作，以确保给排水工程的合理运行和管理。
4.结语
给排水工程必须严格依照国家技术标准的具体要求，确保完全符合相关的施工质量验收规范。为了满足于理想的施工管理水平，应严格组织设计施工管理，加强各工序和各环节的工序质量控制，重点突出施工管理中的难点进行改进和革新，并不断完善施工的质量管理措施，以确保给排水工程的整体施工质量。
【参考文献】
[1]熊湘捷.浅析给排水工程存在问题及控制措施[J].福建建材，2007，(06).
[2]刘洋，宋德全.浅谈建筑给排水施工中的安全和质量管理[J].中国新技术新产品，2009，(04).
[3]葛贤平.浅议建筑给排水施工质量的保证措施[J].中国新技术新产品，2009，(06).
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1、烟雾探测器
由于镅的原子核不稳定，一旦裂开，质量似乎就消失了一些，因为碎片的质量比原来的原子核小。其实，镅原子的质量根本没有消失。这是爱因斯坦告诉我们的。
2、平坦的公路
在爱因斯坦的博士论文中探讨了在不同溶液中测量分子的新方法，这些方法后来成为胶体化学的基本方法。建材工程师在建造公路时，就是利用他的研究成果。
3、电脑显示器
在短促的瞬间，电子正从显像管的阴极发射出来，好像在飞驰过程中获得了能量，积聚在显示屏上———这正好符合爱因斯坦的狭义相对论。发明电脑显示器的工程师必须使显示器符合“相对论效应”，否则控制电子飞驰的磁铁就会在显示屏上产生模糊图像，使你无法工作，当然，精彩的电脑游戏也玩不起来了。
4、精准的激光
每一件商品条形码也得益于爱因斯坦的激光理论，只有激光才能准确读出条形码中的编码。
5、太阳能电池
光电池能够把太阳能转成电能，爱因斯坦在90年前发表的一篇论文里就首次正确地分析过这一转换原理。
他发现光子具有能量。某些光子携带的能量足以克服将电子集中于某种金属的“粘性”，这就是著名的光电效应。
6、数码相机
从镜头飞进来的光子会把半导体里的电子挤走，这同样利用了宝贵的光电效应。
7、药物
许多药物制造得益于爱因斯坦那篇有关布朗运动的论文。
英国植物学家罗伯特·布朗最先观察到，悬浮的液体中的微粒永远不停地做无规则运动。爱因斯坦则利用布朗运动创立了将微观数量和宏观数量联系在一起的统计法。
8、全球定位系统
GPS（全球定位系统）能帮助你与搜索人员取得联系。100年前爱因斯坦发现，如果想把发生在不同地点的多个事件联系在一起考虑，那么传统的时间概念就不够充分。
毫不夸张地说，根据爱因斯坦创立的科学理论而衍生出的发明创造，几乎涵盖了现代文明的每一个角落。电脑游戏、公共汽车、数码照相机……我们衣食住行的每个细节都闪现着爱因斯坦的影子。
拓展资料：
阿尔伯特·爱因斯坦（Albert.Einstein，1879年3月14日—1955年4月18日），出生于德国符腾堡王国乌尔姆市，毕业于苏黎世大学，犹太裔物理学家。
爱因斯坦1879年出生于德国乌尔姆市的一个犹太人家庭（父母均为犹太人），1900年毕业于苏黎世联邦理工学院，入瑞士国籍。1905年，获苏黎世大学哲学博士学位，爱因斯坦提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖，1905年创立狭义相对论。1915年创立广义相对论。1955年4月18日去世，享年76岁。
爱因斯坦为核能开发奠定了理论基础，开创了现代科学技术新纪元，被公认为是继伽利略、牛顿以来最伟大的物理学家。1999年12月26日，爱因斯坦被美国《时代周刊》评选为“世纪伟人”。
1．太阳能电池、防盗报警器和照相机的测光表都是以光电效应为基础的.
2．核能利用了这样一个物理现象：当铀原子发生裂变时,总质量的微量损失可以转变成能量,其依据正是爱因斯坦的著名等式E＝Mc2.如今,核能为英国提供了25％的电力.
3．全球定位系统之所以能将物体的位置精确到米,正是根据爱因斯坦的相对论对地球卫星发出的信号进行了修正.
4．狭义相对论与量子理论相结合,指出了反物质的存在.科学家们利用正电子,即反物质“电子”,通过X射线层析照相术研究大脑活动.
5．亚原子粒子的特性是相对论的直接结果,其存在可以解释从化学元素的特性到磁铁作用的多种现象.
6．爱因斯坦1916至1917年对光子的研究为人类40年后发现激光奠定了基础.目前激光广泛应用于从DVD到激光打印机的多种产品.
扩展资料：
爱因斯坦1879年出生于德国乌尔姆市的一个犹太人家庭（父母均为犹太人），1900年毕业于苏黎世联邦理工学院，入瑞士国籍。
1905年，获苏黎世大学哲学博士学位，爱因斯坦提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖，1905年创立狭义相对论。1915年创立广义相对论。
1955年4月18日去世，享年76岁。
爱因斯坦为核能开发奠定了理论基础，开创了现代科学技术新纪元，被公认为是继伽利略、牛顿以来最伟大的物理学家。
1999年12月26日，爱因斯坦被美国《时代周刊》评选为“世纪伟人”。
参考资料：百度百科 爱因斯坦
爱因斯坦的发明有：
1、雾探测器：烟雾探测器利用放射性物质镅-241释放出能量产生一小束带电粒子.如果发生意外的话从火焰里冒出来的烟雾与粒子束发生反应同时还会触动警报器自动拉响。
2、平坦的公路：在爱因斯坦的博士论文中探讨了在不同溶液中测量分子的新方式这些方式后来成为胶体化学的基本方法.建材工程师在建造公路的时候就是使用爱因斯坦的研究成果。
3、太阳能电池： 爱因斯坦在90年前发表的一篇论文里就首次正确地分析过这一转换原理.他成果的发现光子具有能量.某些光子携带的能量足以克服将电子集中于某种金属的“粘性”这就是著名的光电效应。
4、数码相机： 爱因斯坦则利用布朗运动创立了将微观数量和宏观数量联系在一起的统计方法.而这一种方法直到今天仍是全世界药剂师必须遵循的配比法则。
5、电脑显示器 来到办公室，你打开电脑开始工作。在短促的瞬间，电子正从显像管的阴极发射出来，好像在飞驰过程中获得了能量，积聚在显示屏上———这正好符合爱因斯坦的狭义相对论。发明电脑显示器的工程师必须使显示器符合“相对论效应”，否则控制电子飞驰的磁铁就会在显示屏上产生模糊图像，使你无法工作，当然，精彩的电脑游戏也玩不起来了。
5、狭义相对论的创立：
早在16岁时，爱因斯坦就从书本上了解到光是以很快速度前进的电磁波，他产生了一个想法，如果一个人以光的速度运动，他将看到一幅什么样的世界景象呢？他将看不到前进的光，只能看到在空间里振荡着却停滞不前的电磁场。这种事可能发生吗？与此相联系，他非常想探讨与光波有关的所谓以太的问题。以太这个名词源于希腊，用以代表组成天上物体的基本元素。17世纪，笛卡尔首次将它引入科学，作为传播光的媒质。其后，惠更斯进一步发展了以太学说，认为荷载光波的媒介物是以太，它应该充满包括真空在内的全部空间，并能渗透到通常的物质中。与惠更斯的看法不同，牛顿提出了光的微粒说。牛顿认为，发光体发射出的是以直线运动的微粒粒子流，粒子流冲击视网膜就引起视觉。18世纪牛顿的微粒说占了上风，然而到了19世纪，却是波动说占了绝对优势，以太的学说也因此大大发展。当时的看法是，波的传播要依赖于媒质，因为光可以在真空中传播，传播光波的媒质是充满整个空间的以太，也叫光以太。与此同时，电磁学得到了蓬勃发展，经过麦克斯韦、赫兹等人的努力，形成了成熟的电磁现象的动力学理论——电动力学，并从理论与实践上将光和电磁现象统一起来，认为光就是一定频率范围内的电磁波，从而将光的波动理论与电磁理论统一起来。以太不仅是光波的载体，也成了电磁场的载体。
阿尔伯特·爱因斯坦（Albert.Einstein，1879年3月14日—1955年4月18日），出生于德国符腾堡王国乌尔姆市，毕业于苏黎世联邦理工学院，犹太裔物理学家。
爱因斯坦1879年出生于德国乌尔姆市的一个犹太人家庭（父母均为犹太人），1900年毕业于苏黎世联邦理工学院，入瑞士国籍。1905年，获苏黎世大学哲学博士学位，爱因斯坦提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖，1905年创立狭义相对论。1915年创立广义相对论。1955年4月18日去世，享年76岁。
爱因斯坦为核能开发奠定了理论基础，开创了现代科学技术新纪元，被公认为是继伽利略、牛顿以来最伟大的物理学家。1999年12月26日，爱因斯坦被美国《时代周刊》评选为“世纪伟人”。
参考资料：爱因斯坦个人资料（百度百科）
第一型曲线积分 ∫c f（x，y）ds 是曲线质量（f是线密度）或曲线 下的面积（f是高度） ds是一小段线元长度第二型曲线积分 W=∫c F*dr=∫c M*dx+N*dy是做功第一型曲面积分 ∫∫G f(x,y,z)dS 是曲面质量（f是曲面的面密度） dS是曲面上的一小块面积第二型曲面积分是flux=∫∫F*n dS=∫∫R （-M*fx-N*fy+P）dxdy是通过曲面的流体的体积，因为流体是流向外的所以法向量n是指向封闭曲面的外部。格林公式用于解决 第二型曲线积分 与 面积分的转化……一般面积分可以转化为投影的（平面）面积分……可用二重积分解决……高斯散度定理是处理第二型曲面积分与三重积分的转化，一般复杂曲面可以转化为三重积分……可以较好地解决……物理意义是处理第二型曲面积分与三重积分的转化，封闭曲面内的源产生的流体量，等于通过这个封闭曲面的流体体积。 也就是为什么 封闭曲面内的体积 转化成 第二型曲面积分高斯散度定理降一维还可以 处理第二型曲线积分与二重积分的转化，物理意义是封闭曲线内的那块面积假想成一个源（比如说热源），产生的流体等于通过曲线散发出来的流体的量
本质上来说的话，第二类曲线积分是求变力沿曲线做的功。第一类曲线积分是求曲线物体的质量。从微积分学角度来说的话，第一类曲线积分是对曲线的线密度积分，就是质量。第二类曲线积分是曲线对力的作用效果积分，也就是功。但区别在于它质量是固定值，没有负的，而功虽然也是标量，但它有正负，所以对力的作用效果积分的路径要有个方向，如果是反向，功自然变为相反数。至于功，是力的矢量与位移的矢量的内积，力的矢量就是第二类曲线积分的被积向量值函数，而所谓位移就微分成路径的切向量，这样在每一点的力矢与径矢的数量积都是功元素。（这里要说明一下，如果路径是反向的话，那么力矢与径矢的数量积也变为相反数，这就是为什么第二类曲线积分路径如果变为反向积分值也会变为反向的本质原因！）对这条曲线上的所有功元素积分，就是变力沿曲线所做的功！而至于两类曲线积分的联系，说白了，你把第二类曲线积分每一点的单位切向量拿出来和向量值函数做数量积，然后就变成第一类曲线积分了。哈哈，虽然不知道这么久了楼主能不能看到这条回复，不过对我也是有帮助的，我刚刚预习自学完曲线积分曲面积分这部分，有这么一点薄见，希望看到的人能受到启发吧
12两类曲面积分之间的关系
哥们给你都说了吧：第一类曲线积分，可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做，但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系，只有通过转化为第二类曲线积分后，要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件，可以用公式转化为简单的曲面积分，再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算，这是第一类曲线积分和二重积分关系，但是第一类曲线积分和三重积分么有任何关系……第一类曲面积分，可以通过公式变换，将dS转化为dxdy，直接转化为二重积分来做，但是和三重积分没有任何关系，只有通过转化为第二类曲面积分，满足了高斯公式条件，才能用高斯公式转化为三重积分来计算曲线积分与定积分，曲面积分与二重积分的区别：曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程形式，意思是在曲线上或曲面上进行积分的，而不是像普通的二重积分和定积分那样直接在xyz坐标上进行积分，所以要将第一类曲线积分，第一类曲面积分通过给定的方程形式变换成在xyz坐标进行积分，另外既然给定了曲线或曲面方程，就可以根据方程把一个量表示成其他的两个量的关系，因为是在给定的曲线或曲面方程上进行积分的，所以要满足给定的曲线或曲面的方程，所以各个量之间可以代换的，这个普通的定积分和二重积分不能这么做的……第一类曲线积分：对线段的曲线积分，有积分顺序，下限永远小于上限……求解时米有第二类曲线积分简单，需要运用公式将线段微元ds通过给定的曲线方程形式表示成x与y的形式，进行积分，这个公式书里面有的，就是对参数求导，然后再表示成平分和的根式……第二类曲线积分：对坐标的曲线积分，没有积分顺序，意思是积分上下限可以颠倒了……第一类曲线积分和第二类曲线积分的关系：可以用余弦进行代换，余弦值指的是线段的切向量，这个书本里面的，我就不写了第一类曲面积分：对面积的曲面积分，求解时要通过给定的曲面方程形式，转化成x与y的形式，这个公式书里面也有的，就是求偏导吧？然后表示成平方和根式的形式第二类曲面积分：对坐标的曲线积分，这个简单一些，好好看看就可以了两类曲面积分的联系：可以用余弦代换，但是这个余弦是曲面的法向量下面给出第一类曲线积分和第一类曲面积分的联系，方便你记忆：都是要转化成在xyz坐标面上的积分，都是平方和的根式形式，但是第一类曲线积分是对参数求导，第一类曲面积分是求偏导，为何都是平方和的根式形式？原因是在微段或微面上用直线代替曲线，相当于正方体求对角线，你想想是不是，肯定要出现平方和的根式，你好好看看推导过程……第二类曲线积分与第二类曲面积分的关系：第二类曲线积分如果封闭的话，可以用格林公式或斯托克斯公式化简第二类曲面积分如果封闭的话，可以用高斯公式进行化简这些东西很有趣的，你要学会对应的记忆啊……