答:四边边行内角和是360度。证明方法:把四边形任意连接一条对角线，四边形分成了两个三角形，因为每个三角形的内角和是180度，那么两个三角形的内角和是360度，所以四边形的内角和是360度。
已知：AB∥CD，
求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
证明：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠D=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°。
很简单啦首先平行四边形对角是相等的那么，四个角事实上就是二倍的相邻角度等于360，也就是，相邻两个角的和为180就可以了。这个只要做任意一边的延长线就可以了，由于不好画图，自己试着画一下
方法1：分成两个三角形，则内角和为180*2＝360度
方法2：在四边形内部任找一点O,分成四个三角形，然后减去以点O引出的周角
180*4-360＝360度
方法3：在四边形的任意一条边上任找一点O,分成三个三角形，然后减去以点O引的平角
180*3-180=360度
方法4：在四边形的外部任找一点O,分成三个三角形，然后减去△AOD的内角和
180*3-180=360度
做了好半天呢，加点分吧~
平行四边形：有两组对边平行，并且有四条边组成。矩形：即长方形
探究三角形的等积分割线 如何将一个三角形面积分割成两个相等的部分，是我们已熟知的问题，只要沿三角形的中线，即可把三角形分割成面积相等的两个部分，许多同学认为，这样的分割线只有三条，但是，这样的分割线到底有多少条呢？ 问题1：请用一条直线，把△ABC分割为面积相等的两部分。 解：取BC的中点，记为点D，连结AD，则AD所在直线把△ABC分成面积相等的两个部分。 大家知道，这样分割线一共有三条，分别是经过△ABC的三条中线的直线，能把△ABC的面积分成相等两部分。除了这三条以外，还有很多种，并且对于△ABC边上任意一点，都可以找到一条经过这点且把三角形面积平分的直线。 问题2：点E是△ABC中AB边上的任意一点，且AE≠BE，过点E求作一条直线，把△ABC分成面积相等的两部分。 解：如图2，取AB的中点D，连结CD，过点D作DF‖CE，交BC于点F，则直线EF就是所求的分割线。 证明：设CD、EF相交于点P ∵点D是AB的中点 ∴AD=BD ∴S△CAD=S△CBD ∴S四边形CAEP＋S△PED=S四边形DPFB＋S△PCF 又∵DF‖CE ∴S△FED=S△DCF（同底等高） 即：S△PED=S△PCF ∴S四边形CAEP=S四边形DPFB ∴S四边形CAEP＋SPCF=S四边形DPFB＋S△PED 即S四边形AEFC=S△EBF 由此可知，把三角形面积进行平分的直线有无数条，而 且经过边上任意一条直线，运用梯形对角线的特殊性质，很容易作出这样的分割线。 那么，这些分割线会不会交于某特定的一点呢？ 大家知道，三角形的三条中线都把三角形分成面积相等的两个部分，而三条中线交于它的重心，如果这些分割线相交于一点，那么这点必定是三角形的重心。 问题3：已知：如图3，在△ABC中，G是△ABC的重心，过点G作EF‖BC交AB于点E，交AC于点F，求证：S△AEF=S△ABC. 证明：延长AG，交BC于点D ∵点G是△ABC的重心 ∴AG:AD=2:3 又∵EF‖BC，∴△AEF∽△ABC 由本题可得：过AB边上的点E，经过重心G的直线，EF把三角形面积分为4:5两部分，直线EF并不是三角形的等积分割线。而根据问题2，可以找到一条过点E把三角形面积平分的一条直线，这条直线必不过重心G。 综上可知，三角形的等积分割线有无数条，而且任意给定边上一点，都可以作出相应的等积分割线，且只有一条，所有的分割线并不相交于三角形的重心。
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我们身边的数学 数学小论文 我们身边的数学无处不在。有了数学，才有了建筑，才有了交易。。。。。。数学可以说是带来了我们生活的一切。当我们在休闲的时候，就已神奇地接触到数学了。 我们经常用纸牌来玩“24点”的游戏，这个游戏使我们在休闲娱乐的同时也用到了数学。规则很简单:我们任意摸出4张牌，然后通过加减乘除四则运算，必要时也可使用括号，把这4个数连成算式，并使答案为24。排算式时，4张纸牌显示出的四个数必须都要用上，并且只能用一次。例如四张纸牌显示出的四个数分别是3，4，4，6，若排成4乘6等于24或3加4加4加6加4再加3等于24，都不行，虽然符合答案等于24这个条件，但却不符合其他条件，那也没用。但当排成4乘6乘（4减3）等于24或3乘4乘（6减4）等于24就对了。再例如四张纸牌显示出的4个数分别是3,3,7,7.大家略看时会觉得这解不出来，甚至可能会说这根本不能解。但是，在这看似绝境的题目中却存在着‘‘救生’’之路：（3+7分之3）乘7=24。瞧，这不就解出来了吗？所以说，数学就是那么神奇啊。可能还有更多的解法，那就需要人们去仔细思考，去解出了。在玩“24点”游戏时，有时拼得快，有时拼得慢，这就关系到你对数学的运算程度了。而选用‘‘24’’来作为游戏的“主人公”的原因也离不开数学，其原因是24有1，2，3，4，6，8，12，24这8个约数，而其他数：20，21，22，23等的约数都少于24.这普普通通的纸牌游戏却蕴含着这么多 “数学”,有怎能不说，数学就在我们身边，数学就是我们生活的需要。但是，这数学的神奇还是需要用心去创造的。
（一） 本节内容在教材中的地位与作用。 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。（二） 教学目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。（三） 教材重难点 由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。二、教法选择与学法指导本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。三、教学流程（一）创设情景，激发求知欲望首先，我出示一个实际问题：问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢？这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。（二）引导活动，揭示知识产生过程数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。 活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。
三角形全等的判定公理及推论有： （1）“边角边”简称“SAS” （2）“角边角”简称“ASA” （3）“边边边”简称“SSS” （4）“角角边”简称“AAS” (5 ）“斜边直角边”简称“HL”(直角三角形)注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。 再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。 六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。 七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。 我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。 例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。
特殊的平行四边形知识点总结矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等矩形的对角线相等且互相平分。
特别提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形具有平行四边形的一切性质。
矩形的判定方法有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(菱形是平行四边形：一组邻边相等)
性质：菱形的四条边都相等菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形，
正方形定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。性质：正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质。正方形是轴对称图形，其对称轴为对边中点所在的直线或对角线所在的直线，也是中心对称图形，对称中心为对角线的交点。
梯形：定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。
普通的平行四边形没有对称轴，特殊的平行四边形有两条对称轴。
严格来讲，长方形和正方形都属于平行四边形，叫特殊的平行四边形，所以，特殊的平行四边形里，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，还有菱形（四条边都相等的平行四边形）有两条对称轴。
平行四边形不一定是轴对称图形，当平行四边形是矩形、菱形、正方形时才是轴对称图形，此时对称轴有两条。
轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，而普通的平行四边形无论怎么对折，对折后的两部分都不能完全重合。
平行四边形判定：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
今天晚上老师给我们布置了预习四年级下册第85页的作业，老师说这项任务非常有意思，也很有挑战性。回家打开书本一看，该页的题目的《三角形的内角和》，我心中充满了疑惑，什么是三角形的内角呢？什么又是三角形的内角和呢？这一连串的问题困扰着我。经过电脑老师的帮助我知道了三角形有内角和外角区别，所谓内角就是三角形内部的角，这三个内角的度数之和就是三角形的内角和，电脑老师还说在三角形的内角和是180度。 为什么呢，三角形的形状各异，高矮胖瘦各不相同，为什么内角和都相等呢？我不相信，我要自己检验一下。 心动不如行动，我自己在纸上随手画了一个锐角三角形，经过自己的测量，三个角的度数分别是48度、82度、50度，三个角之和还真是180度。我心想，锐角三角形的内角和应该比钝角三角形的内角和小一些，这次我要画一个钝角三角形试试。画完之后我的更加仔细的进行了测量，三个内角分别是127度、29度、24度。内角和怎么还是180度呢？为什么会这样呢，明明是两个不一样的三角形，怎么内角和会是惊人的一样呢？这是偶然还是必然呢？有没有其他的验证方法呢？一个个更大的问号在我脑海中盘旋。 我琢磨着：三角形的内角和就是把三个内角相加，而且角的大小跟两条边的长短没有关系，由两条边叉开的大小决定。那可不可以把这三个角剪下来再拼一拼呢？说不定会有什么发现呢！ 为了便于拼接，我找来一张稍微硬的纸，随便画了一个三角形，延边剪下，并且用彩笔给三个角标上了名字：1、2、3。然后把这三个角剪了下来，不一会功夫，这1、2、3号角都被解放了，成为了独立的家伙。这三个家伙能给我带来什么呢？想到这我不禁有点暗喜。 但是我应该怎样拼这三个角呢？怎样让这三个家伙见面呢？又是一个拦路虎。 不着急，让我先定神想想：刚才在测量的时候是把三个角的度数相加，这会我应该让三个角顶点相对，也就是头对头。“对，就是这样。”我像发现新大陆似的。 我先把1号和2号角顶点相对，组成了一个大角，然后把3号三角形顶点向内，三个家伙相聚了，像是多年不见的朋友，紧紧的凑在一起叙旧呢？真可爱！ 我认真的观察着这一副相聚图，他们三个组成的大角的两条边在一条直线上。这不是平角吗？天啊，我发现了，三角形的内角和就是180度。在那一刹那，我抑制不住心中的激动，高兴的蹦了起来。 我通过自己测量和剪拼发现了任何一个三角形的内角和都是一样的，不分大小，不分形状。我更高兴的是，只要勤于思考，勤于动手，敢于尝试，我们能发现很多的数学知识。以后我还要坚持这样去探索数学世界的奥秘
三角形内角和180度
通过三角形的一个顶点画一条平行于对边的直线在由平行线的性质即可得.
是180度。