初一数学论文证明四边形内角和新

已知：AB∥CD，

求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

证明：∵AB∥CD，

∴∠A+∠D=180°，∠B+∠D=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°。

很简单啦首先平行四边形对角是相等的那么，四个角事实上就是二倍的相邻角度等于360，也就是，相邻两个角的和为180就可以了。这个只要做任意一边的延长线就可以了，由于不好画图，自己试着画一下

方法1：分成两个三角形，则内角和为180*2＝360度

方法2：在四边形内部任找一点O,分成四个三角形，然后减去以点O引出的周角

180*4-360＝360度

方法3：在四边形的任意一条边上任找一点O,分成三个三角形，然后减去以点O引的平角

180*3-180=360度

方法4：在四边形的外部任找一点O,分成三个三角形，然后减去△AOD的内角和

180*3-180=360度