归纳法（Mathematical Induction、MI、ID）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。
虽然数学归纳法名字中有“归纳”，但是数学归纳法并非不严谨的归纳推理法，它属于完全严谨的演绎推理法。事实上，所有数学证明都是演绎法。
最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：
骨牌一个接一个倒下，就如同一个值到下一个值的过程。
【归纳方法】 又称归纳法。它有两种常用的定义。一种定义为从个别前提得出一般结论的方法。依据这个定义它包括简单枚举归纳法、完全归纳法、科学归纳法、穆勒五法、赖特的消除归纳法、逆推理方法(参见江天骥著《归纳逻辑导论》)和数学归纳法。第二种定义为从个别前提或然得出结论的方法。依据第二种定义它包括简单枚举归纳法、穆勒五法、赖特的消除归纳法、逆推理方法和类比法；而不包括完全归纳法、科学归纳法和数学归纳法。 归纳方法基本上是总结经验科学的研究方法而提出来的。在科学和逻辑发展史上，简单枚举归纳法和完全归纳法提出的最早。在古代已有对它们的阐述和应用。其他归纳方法是后来陆续提出来的。17世纪培根在总结近代实验科学方法的基础上，提出了与简单枚举归纳法相区别的“三表法”，它属最初表述的消除归纳法。同世纪的惠更斯进而提出了假说演绎法。并指出用其结论证实假说时。可能达到仅逊于完全确实性的一个概率度。19世纪穆勒继承培根的传统，提出了探求因果联系的五种归纳方法。同期的休厄尔对归纳方法的发展做出了贡献。一方面，他提出了“归纳表”。表上列出不同层次的命题。由个别上升到越来越普遍的定律，指出普遍命题是由归纳发现而由演绎证明的；另一方面，他提出了检验假说的经验的和理论的标准，并强调理论标准，即归纳形式的简单性和归纳系列的协调性．是假说被接受的最重要标准。 介于19世纪和20世纪的皮尔士把归纳方法的研究引向了现代归纳逻辑的方向。他把归纳法区分为三种：粗陋归纳、质的归纳和量的归纳。从而指出了归纳的发展方向。他指出粗陋归纳的结论是全称假说。而非统计假说。它在日常生活中有用，而在科学中不起作用。质的归纳相当于假说演绎法，具有更大的用途。量的归纳是由已c被观察的某些属性在一个样本中的分布，推出关于这些属性在较大总体中的相对分布的假说．它的结论是关于经验类的个别分子将有某一属性的概率的陈述。这是科学中应用的归纳方法。量的归纳真正具有“自我纠正”的功能，从而使我们所假定的估计将越来越接近于真的数值。皮尔士改变了归纳法的研究方向，从已往把归纳法作为“发现和证明概括的操作”引向将归纳法作为“检验假说的操作”。即将归纳法的职能确定为通过检验去决定一个假说是否可以接受。20世纪以来的现代归纳逻辑沿着这个方向加强了对归纳方法的研究．其特点是将概率和统计方法应用了归纳过程，用以确定被检验的假说是否可以接受。此后，数理统计理论中贝叶斯派和非贝叶斯派的争论不断推动归纳方法在这个方向上得到进一步发展。贝叶斯主义者把贝叶斯定理看作归纳推理的模式，认为不仅给事件或事件描述测定概率是有意义的，而且给全称假说或统计假说测定概率也是有意义的。在贝叶斯派的内部由于对概率的不同解释又导致了逻辑贝叶斯派和主观贝叶斯派的分歧。以凯恩斯和卡尔纳普为代表的逻辑贝叶斯派力图为先验概率寻求逻辑的基础；以古德曼等为代表的主观贝叶斯派仅把先验概率看作个人的、主观的置信度。贝叶斯派要解决的典型认识论问题是如何确定实用决策问题；非贝叶斯派要解决的典型认识论问题却是如何选择科学假说尤其是普遍理论问题。非贝叶斯派认为对一个假说进行一次或一系列经验检验的结果并不是给它测定概率。而是把它当作真的或假的世界图像而崭时接受或拒斥。他们围绕着解决生物学、心理学和社会科学的因果假说的检验问题发展了归纳方法。他们的工作包括(1)费希尔提出的包括极大似然点估计方法、显著性测定方法和置信推理方法；(2)内曼和皮尔逊关于假说检验和区间估计的理论；(3)哈金和爱德华兹仅迷于似然比上的统计推理方法。以上均属整体的归纳辩护方法和理论。这种理论认为归纳的任务是辨认出根据现有证据和背景知识给假说测定概率的方式需受什么约束，而这些约束是独立于科学研究的任务具体情境普遍起作用的。但这种理论遇到了很大困难。为克服困难，归纳方法的发展走向了局部归纳辩护的新途径。其代表人物莱维主张，在作出概率判断时除了依据归纳逻辑的原则外，还必须用涉及研究具体情况中一切因素的原则。除用概率和统计方法解决归纳辩护问题的研究方向以外，还出现了以路易斯的模态逻辑为归纳辩护的研究方向和以辩证逻辑为归纳辩护的研究方向。 归纳方法在科学研究、技术发展和管理决策过程中均具有重要的作用。(1)提供假说。简单枚举归纳法、类比和消除归纳法在科学发现和技术发明方面都起着重要的作用。如光的波动说的提出和飞机的发明过程中，类比法都起了不可缺少的作用。(2)证明假说和理论。完全归纳法和数学归纳法在这方面具有突出的作用。证明三段论的规则要用到完全归纳法；证明数学定理离不开数学归纳法。(3)确定假说的支持度。以概率和统计方法为工具的量的归纳法对确定假说的支持度或置信度起着决定的作用。(4)理论择优。这也要靠量的归纳法。(6)对事件未来情况进行预测。(6)各种管理决策。解决(5)和(6)两类问题都需要用以概率和统计为工具的归纳方法。 对于完全归纳法和数学归纳法的估价分歧不大。但对于其他的归纳方法，特别是对简单枚举归纳法和消除归纳法的估价却有严重的分歧。从17世纪的培根到19世纪的穆勒都把消除归纳法看作科学发现和证明定律的工具。20世纪的归纳逻辑学家大都不关心或不承认简单枚举归纳法和消除归纳法在科学发现方面的作用。而只把归纳法看作检验假说的操作，认为归纳法不能证明假说，只能为假说提供一定程度的证据支持。至于什么是证据支持又有各种不同的解释和测度。其中比较重要的是概率测度、认识效用测度和以接受为基础的相信测度。它们各有其职能和适用的范围。试图用其中任何一种去代替其他测度都是错误的；相反，应该在它们各自适用的范围内去发挥其作用。
非也、非也!虽说对于一般学生而言,这两种方法也许是没什幺感觉,然而对于科学的发展过程而言,两者皆有其举足轻重的角色存在. 所谓的归纳法（induction）,指的是由许多个别事例,从中获得一个较具概括性的规则.这种方法主要是从收集到的既有资料,加以抽丝剥茧地分析,最后得以做出一个概括性的结论. 而演译法〈deduction〉,则和归纳法相反,是从既有的结果,推论出个别特殊的情形的一种方式.由较大的范围,逐步缩小到所需的特定范围. 若以数学的观点来说明,归纳法就像是由一群个别资料〈每一笔资料即一个别事例〉来求得支配他们的关系式的过程；而演绎法则是由这求得的关系式,获致另一笔资料的过程. 这两种方法除了可以个别使用外,也可以彼此互相配合使用.
演绎法和归纳法有什么区别？王东岳老师为你解惑，精彩值得了解
文献分析法主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究，形成对事实科学认识的方法。文献分析法是一项经济且有效的信息收集方法，它通过对与工作相关的现有文献进行系统性的分析来获取工作信息。一般用于收集工作的原始信息，编制任务清单初稿。
案例分析应该怎么写
案例分析方法亦称为个案分析方法或典型分析方法，是对有代表性的事物(现象)深入地进行周密而仔细的研究从而获得总体认识的一种科学分析方法。如研究科学家的综合方法，就可选取牛顿综合法、电磁综合法或爱因斯坦综合法进行专门研究;又如研究科学决策，就可选取典型的决策事件或方案，如《2000年的中国》、《星球大战计划》、《三峡水利工程》等，进行全面而深入的研究。该分析法具有代表性、系统性、深刻性、具体性等特点。
案例分析法在开题报告中写：
写案例分析报告的时候要分析背景和目标、基本情况、分析所用的理论介绍、分析过程、相关问题讨论和对策探讨、进一步的思考。所有报告均应为对实际案例的分析论证。
1、案由。即对案例提供内容的高度概括。
2、案情。案情材料应当事实完整、要素齐备、行文简洁、层次清晰，涉及个人隐私的，须进行必要的技术处理，不得使用与案件原始材料相同的当事人名称、地名等具有明确指向性的内容(案件原始材料应当附随报告提交，并注明案件来源或被调查的单位和个人)。
案例分析论文来源
案例素材必须是学生亲身经历（如通过本人所从事的工作或深入实际的调查研究课题等）获得；案例素材所涉及的单位，建议原则上为某一企业，对特别有现实意义的案例，也可以是针对某一行业、某一科研院所、高等学校或政府的某一经济主管部门；案例素材应真实可靠，应取得所在单位负责人的支持与同意。应不违反有关的法律或损害所在单位的利益。必要时可对该单位的名称、有关人物的真实身份及姓名、相关数据等进行掩饰性处理。
【不完全归纳法】【定义】是在某一类问题中，仅检验了若干有限种情况，作出一般性结论，这种归纳推理的方法，叫做“不完全归纳法”。【特点】（一）局部的合理性；（二）整体的不严密性。【意义】人类认识世界总是从局部的个别的方面接触到他的，他的整体和全部不可能一一验证。（一）这种归纳推理，可以在暂时对局部现实世界，有一定的参考价值、甚至有指导意义。（二）这种归纳推理，促进了科学的发展。众所周知：具有合理性的结论，不一定是正确结论；而推理的不严密性并不能就此认定结论一定也是错的。这就促使大家或去严格论证，或去找反例推翻。可以毫不夸张地说科学的发展，都要经过不完全归纳法这一步的。“若干基本事实——合理归纳、大胆假设——小心论证”，“局部、具体——（演绎、论证）——整体、抽象——（指导、应用）——局部、具体”。【举例】①我们从1=1^2，1+3=2^2，1+3+5=3^2，1+3+5+7=4^2，1+3+5+7+9=5^2，进行分析研究后，初步“合理”地归纳出1+3+5+……+(2n-1)=n^2。②对于二次函数f(x)=x^2+x+41，有f(0)=41，f(1)=43，f(2)=47，f(3)=53，f(4)=61，f(6)=71，都是质数【实际上直到f(39)=1601都是质数】。我们就初步“合理”地归纳出f(n)就是质数。【小议论】由“哥德巴赫猜想”可见“不完全归纳法”的魅力，即使“哥德巴赫猜想”最后被否定，也无法否定“不完全归纳法”的作用。*******************************************************【数学归纳法】【适应问题类型】适应于算术型命题（在某个正整数开始N的任意正整数n≥N都成立的有关命题）一种数学证明方法。【证明方法的特点】用数学归纳法来证明一个算术型命题时，必须要有三个步骤，缺一不可。▲①·初始验证要用数学归纳法证明“命题在某个正整数N开始的任意正整数都成立”，第一步就从这里n=N时命题“必须成立”开始启动；▲②·通式假定假定在n=k(≥N）时命题也成立；▲③·渐进递推利用①的“初始验证”和②的“通式假定”严格地推导出命题在n=k+1是也成立。【逻辑意义】验证最初的n=N命题“必定成立”后，不用穷举n=N+1,n=N+2,……各种情况，因为有了②和③足以无可怀疑地说明了：有n=N时的正确性，必有n=N+1时的正确性；有n=N+1时的正确性，必有n=N+2时的正确性；有n=N+2时的正确性，必有n=N+3时的正确性；……以至n为任意大于N的正整数时命题的正确性。
数学上证明与自然数n有关的命题的一种方法。必须包括两步：(1)验证当n取第一个自然数值n=n1(n1=1，2或其他常数)时，命题正确；(2)假设当n取某一自然数k时命题正确，以此推出当n=k+1时这个命题也正确。从而就可断定命题对于从n1开始的所有自然数都成立。 数学归纳法是一种数学证明方法，典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。有一种用于数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式；这就是著名的结构归纳法。
数学归纳法的原理本质上是用到了自然数集是一个良序集。良序集的定义：设集合(S,≤)为一全序集，≤是其偏序关系，若对任意的S的非空子集，在其序下都有最小元素，则称≤为良序关系，(S,≤)为良序集。如果里面还有一些名词不懂的话就上百度百科查找，这不是一两句话就能够说清的。应用的话就是你平时做的那些题目推广，数学归纳法是应用于自然数集的，把自然数集推广到任意良序集上就是“超限归纳法”，这是最经典的推广。当然前提是你是数学专业的大学生，否则不会学到这么深的。如果你是高中生的话，把“当n=1时成立…，假设当n=k时成立…就可证明当n=k+1时成立…”推广到“当n=1、2时成立…，假设当n=k时成立…就可证明当n=k+2时成立…”或者也可以推广为”当n=1时成立…，假设当n≤k时成立…就可证明当n=k+1时成立…”也就差不多了
因果图分析法又称要因分析法或鱼刺图分析法，具体建议搜索QC7大手法，里面有详细的介绍。
以下就是7类方法：
论文流程图
1、归纳方法与演绎方法：可以把你要写的内容资料都查找一遍，然后进行归纳总结，这样比较清晰明了。门捷列夫使用归纳法，从元素周期律预言当时尚未发现的若干个元素的化学性质，使用的就是演绎法。
2、分析方法与综合方法：分析就是把客观对象的整体分为各个部分、方面、特征和因素而加以认识。你的论文论点够不够符合论题，都需要分析好再去写。分析的任务不仅仅是把整体分解为它的组成部分，而且更重要的是透过现象，抓住本质，通过偶然性把握必然性。
3、因果分析法：就是分析现象之间的因果关系，认识问题的产生原因和引起结果的辩证思维方法。使用这种方法一定要注意到真正的内因与结果，而不是似是而非的因果关系。
4、比较分析法：比较分析法又称类推或类比法。它是对事物或者问题进行区分，你的论点不够突出的话，那么找一个拿来对比的因素，就会很突出的。
5、定性分析法与定量分析法：就是通过确定事物的质的关系和数量关系以认识问题和分析问题的辩证思维方法。这个听起来比较难，多举几个例子就好了。
6、观察法：观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。
7、文献研究法：文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。
研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤1、研究什么？——怎样确定研究课题一切科学研究始于问题——问题即课题；教学即研究（掌握方法很重要，否则就不是研究）；进步与成果即成长。教育科研课题主要来源于两大方面：A．实践来源——客观存在的或潜在的教育实际问题，教育教学实践本身存在的问题。教育教学与其外部的矛盾（教师与家长、教师与学校、学校与社会、教育与社会发展）。B．理论来源——现有教育理论所揭示的问题以及理论体系中的空白和矛盾点（例如《关于“信息技术与课程整合”的冷思考》一文产生的过程）2、怎样进行研究课题的论证？我们既然已选定了一个课题，我们就必须对这个课题的所有情况进行全面的了解。了解这个课题目前在国外、国内的研究情况，包括研究已取得的成果和存在的问题，了解这一课题所属的理论体系等等。对课题的全面了解，可以使我们在研究过程中少走弯路，确立研究的主攻方向，这就是我们常说的：“知己知彼，百战百胜”。怎样对一个课题进行论证呢？论证一个课题主要是弄清如下几个问题：A．所要研究的问题是什么性质和类型的问题？B．要研究的问题具有什么现实意义？它的理论价值（即在理论上预计有哪些突破？）C．要研究的问题目前已有哪些研究成果？研究的方向是什么？D．要研究的问题所应具备的条件分析。E．课题研究的策略和步骤如何？F．课题研究的成果及其表现形式有哪些？3、教育课题研究的基本方法有：⑴ 观察法 ⑵ 调查法 ⑶ 测验法 ⑷ 行动研究法 ⑸ 文献法 ⑹ 经验总结法 ⑺ 个案研究法 ⑻ 案例研究法⑼ 实验法（在一个课题研究过程中，根据不同的研究目的和要求，往往会用到两种以上方法）3.1 观察法：为了了解事实真相，从而发现某种现象的本质和规律。观察法的步骤：观察法的实施分为以下三个步骤,步骤之一就是进行观察研究的设计,此步骤可分为如下几个方面：3.1.1 作大略调查和试探性观察。这一步工作的目的不在于搜集材料，而在于掌握基本情况，以便能正确地计划整个观察过程。例如：要观察某一教师的教学工作，便应当预先到学校大致了解这位教师的工作情况，学生的情况，有关的环境和条件等等。这可以通过跟教师和学校领导人谈话，查阅一些有关的材料，如教案、教学日记、学生作业等，以及听课等方式进行。3.1.2 确定观察的目的和中心。根据研究任务和研究对象的特点，考虑弄清楚什么问题，需要什么材料和条件，然后作明确的规定。如果这规定不明确，观察便不能集中，结果就不能深入。观察不能有几个中心，范围不能太广，全部观察要围绕一个中心进行。如果必须要观察几个中心，那就采取小组观察，分工合作。3.1.3 确定观察对象一是确定拟观察的的总体范围；二是确定拟观察的个案对象；三是确定拟观察的具体项目。比如，要研究新分配到小学任教的中师或大专毕业生在课余时间进行业务、文化进修的情况，那么，拟观察总体就是教师工作年限达一年或两年的新教师。在这一总体范围内，再定下具体观察哪几所小学，哪几个教研组中的哪些教师。具体观察名单确定以后，再把拟观察的时间、场合、具体观察项目确定下来。3.1.4 制定观察计划观察计划除了明确规定观察的目的、中心、范围，以及要了解什么问题、搜集什么材料之外，还应当安排观察过程：观察次数、密度、每次观察持续的时间，如何保证观察现象的常态等。3.1.5 策划和准备观察手段观察手段一般包括两种：一种是获得观察资料的手段；一种是保存观察资料的手段。获得观察资料的手段主要是人的感觉器官，但有时需要一些专门设置的仪器来帮助观察，如观察屏、计算机终端装置、更高级的如动作反应器等。这些仪器主要起两方面作用：保证观察的客观性与提高观察的精确性。在保存资料的手段中，人脑是天然器官。但这种与观察主体连在一起的保存手段缺乏精确性和持久性，也不能实现资料的客体化。因此，人们先利用文字、图形等符号手段，进而又利用摄影、录音、录像等技术手段，把观察时瞬间发生的事、物、状况以永久的方式，准确地、全面地记录下来，供研究地反复观察资料和分析资料所用。无论哪一类手段，都应在观察开始前就准备好，对观察中使用的种仪器也须事先作好功能检查，以保证在使用过程中不出现障碍。对于观察人员来说，必须掌握使用仪器的基本方法，并知道在观察中应做些什么。如要详细、全面拍摄一堂课，一部摄像机是不够的。观察者应准备几部摄像机，并事先作好分工。即使是作观察记录，也需要事先作好设计。在记录纸上印好以一定的格式排列的必须记录的项目，还可以约定一些记录符号，以尽量减少现场记录时书写文字的时间．我们以中学生课堂行为记录为例，见表5－1。在下面表格中，研究人员根据研究需要，列出他认为在课堂上学生可能发生的行为。但估计所列不会完全，所以留出一些空格，让观察员在需要时使用。研究者如果要请别人帮助观察，必须事先和观察人员讲清楚每一个项目的具体所指，遇到意外情况的处理方法，要求他们熟悉每一个项目的所在位置。为了稳妥起见，还可以在正式观察前先作几次观察练习，帮助观察人员熟悉表格的内容；如发现表格的缺陷，可在正式观察前作出调整。3.1.6 规定统一性标准为了增加观察的客观性，为了便于衡量和评价各种现象，为了易于用数量来表达观察的现象，为了使观察结果可以核对、比较、统计和综合，必须事先考虑自己的观察可能涉及到的各种因素，并对每一因素规定出统一的标准。每次观察或观察同一现象的不同观察者，要坚持采用统一的标准去衡量。这主要在于，不同的研究项目常会涉及到不同性质的标准。如：有的涉及到单位问题，如怎样衡量学生表现的知识质量；有的涉及到定义问题，如怎样才算违反纪律；有的涉及计算方式问题，如怎样登记和表达学生之间产生的矛盾的频率，等等。对类似问题，都应事先做好统一规定。3.1.7 逐段提出观察提纲在观察计划的基础上，应对每次或每段（几次同一性质上一内容的观察组成一段）观察提出具体提纲，以便使观察者对每一次观察的目的、任务和要获得什么材料非常明确。观察提纲可以包括本次观察要解决的具体问题，并且应当在前一次观察的基础上，经过深思熟虑之后提出来。亦可采用表格的方式，以便于分类统计。观察实际过程，加以分析研究，得出某种结论。也许可以形成某个研究课题。3.2 调查法 ：同样是为了了解事实情况，分析事实情况，得出结论，证实某种问题，以便改进工作（包括改进研究方法）或形成新的研究课题。包括问卷调查、访问调查等.。了解事实情况、分析情况、认真研究，得出结论，寻找解决办法或进一步研究的方案。举例说明调查法的操作过程：抽样调查的主要步骤在实际的抽样操作中，整个过程可大致分为如下步骤：1.确定调查的目的（确定问题，形成假说；通过调查验证假说，使问题明确化，得出结论）。2.确定抽样总体。要从中进行抽样的总体应与要得到信息的总体（目标总体）一致。从样本得出的结论适用于被抽样总体，超出这个范围结论的适用程度取决于被抽样总体与目标总体的差异程度。3.确定待收集的数据。一般只收集与调查目的有关的数据，过长的调查表会降低回答的质量。4.选择抽样方法。这时总体中的哪种单位作为个体基本上可定下来。5.编制抽样框。如学校名录、学生花名册等。6.确定需要的精确度。因抽样调查是要由样本推断总体，会带有某些不确定性。一般是对相对误差或绝对误差作出概率水平上的要求。7.估计样本容量，估计费用。8.抽样试验，在小范围内试填一下调查表，做些必要的改进。9.实地调查工作的组织。按抽样方案进行调查。对收回的调查表的质量及时进行检查。对不回答的表要有处理方案。10.根据所用的抽样方法进行数据分析。11.可对同样的数据采用其它的分析方法，以作比较。12.写出调查报告。留存有关总体的信息，它们可能对将来的抽样起指导作用。对于教育现象，有时难于进行严格意义上的概率抽样，可以考虑采用下列方法抽样：从总体中选出若干有代表性的大单位（群），在群内进行概率抽样；从一个小总体中选出接近于研究者对总体平均数的印象的那些个体；样本限于总体中易于取到的部分；样本是随便选取的；样本由自愿被调查的人员组成；等等。但对这样得到的样本要选择适当的数据分析方法，对结论也要慎重，应充分利用其它信息进行核查、确认。在教育现象的研究中，研究者的智恝、经验和抽样技术的有机结合，是获取好样本的关键。3.3 测验法：是想描述某些行为的状况，或推论某些行为的状况（包括：能力与成就，个性、兴趣、动机、态度、观念及心理需要等）；从而考虑改建的策略或方案，或进一步形成新的研究课题。在教育学和心理学中，测量被用作定量研究的重要方法。主要功能是评估、诊断和预测。（举例，如XXX老师所做的“学生自学能力测验（试验）”，就是为了了解小学中高年级学生的自学能力究竟能达到何种程度）。所谓测量就是根据一定的法则，将某种物体或现象所具有的属性或特征用数字或符号表示出来的过程。测验法是教育和心理学测量的一项主要内容和形式。测验的客观性是关于测验系统化过程好坏程度的指标。测验的控制，在不同时间对于同一个被试，或同一时间对于不同的被试，其意义都应该是相同的。保持刺激的客观性则要遵照一定的程序予以控制。（如周文琴老师在做这一测试前邀请我去在他们的家长会上的讲话，目的就在于排除和避免人为因素影响，排除测验的随意性和不真实性，实现评测标准的同一性）。推论的客观性指对同一结果不同的人所做的推论应该一致，同一个人在不同的时间对同一结果的所做解释应该相同。3.4 行动研究法：行动研究法是一种适应小范围内教育改革的探索性的研究方法，其目的不在于建立理论、归纳规律，而是针对教育活动和教育实践中的问题，在行动研究中不断地探索、改进改进工作，解决教育实际问题。行动研究将改革行动与研究工作相结合，与教育实践的具体改革行动紧密相连。（特点是边执行、边评价、边修改）。模式基本是：计划——行动——考察——反思（即总结评价）。教师个体比较适用。另一种模式：预诊——搜集资料初步研究——拟订总体计划——制订具体计划——行动——总结评价从上述行动研究法的几个步骤中可以发现三个明显的特征：一是具有动态性，所有的设想、计划、，都处于一个开放的动态系统中，都是可修改的；二是较强的联合性与参与性，研究者、教师、行政人员的全体小组成员参与行动研究法实施的全过程。三是在整个研究过程中，诊断性评价、形成性评价、总结性评价贯穿于行动研究法工作流程的始终。具体说说操作方法：（一）预诊：这一阶段的任务是发现问题。对教学或学校工作中的问题，进行反思发现问题，并根据实际情况进行诊断，得出行动改变的最初设想。在各步骤中，预诊占有十分重要的地位。（二）收集资料初步研究：这一阶段成立由教研人员、教师和教育行政人员组成的研究小组对问题进行初步讨论和研究，查找解决问题的有关理论、文献，充分占有资料，参与研究的人员共同讨论，听取各方意见，以便为总体计划的拟定做好诊断性评价。（三）拟定总体计划：这是最初设想的一个系统化计划。行动研究法是一个动态的开放系统，所以总体计划是可以修订更改的。（四）制定具体计划：这是实现总体计划的具体措施，它以实际问题解决的需要为前提，有了它，才会导致旨在改变现状的干预行动的出现。（五）行动：是整个研究工作成败的关键。这一阶段的特点是边执行、边评价、边修改。在实施计划的行动中，注意收集每一步行动的反馈信息，可行的，则可以进入下一步计划和行动。反之，则总体计划甚至基本设想都可能需要作出调整或修改。这里行动的目的，不是为了检验某一设想或计划，而是为了解决实际问题。在行动研究中，过程性资料的搜集、整理也是非常重要的。（六）总结评价：首先要对研究过程进行考察。考察内容有：一是行动背景因素以及影响行动的因素。二是行动过程，包括什么人以什么方式参与了计划实施，使用了什么材料，安排了什么活动，有无意外的变化、如何排除干扰。三是行动的结果，包括预期的与非预期的，积极和消极的。要注意搜集三方面的资料，背景资料是分析计划设想有效性的基础材料，过程资料是判断行动效果是不是、由方案带来和怎样带来的考察依据；结果资料是分析方案带来的什么样的效果的直接依据。考察要灵活运用各种观察技术以及数据、资料的采集和分析技术，充 分利用录象、录音等现代化手段。总结评价实际上是对行动研究过程及其结果的“反思”。反思是行动研究第一个循环周期的结束，又是过渡到另一个循环周期的中介。这一环节包括：整理描述，评价解释，写出研究报告。这是对整个研究工作的总结和评价。这一阶段除了要对研究中获得的数据、资料进行科学处理，得到研究所需要的结论外，还应对产生这一课题的实际问题作出解释和评价。3.5 经验总结法：这是教师可以常用的方法。教育经验总结法是根据教育实践所提供的事实，分析概括教育现象，挖掘现有的经验材料，并使之上升到教育理论的高度，以便更好地指导新的教育实践活动的一种教育科学研究方法。关键是要能够从透过现象看本质，找出实际经验中的规律；从而更好地更加理性地改进自己的教学。进行教育经验总结要遵循以下基本要求：一、要注意经验的 先 进 性（观念必须更新）二、要全面考察总结的对象，充分占有原始的事实材料；且做到有“点”有“面”，“点”、“面”结合，防止以偏概全的片面性。三、要以教育实践活动为依据，不能凭空想当然，那是毫无价值。四、要善于进行理论分析3.6 文献法：分类阅读有关文献（包括文字、图形、符号、声频、视频等具有一定历史价值、理论价值和资料价值的材料），得出一般性结论或者发现问题，寻找新的思路。文献按内容性质分，有零次文献、一次文献、二次文献和三次文献。零次文献是未经发表和有意识处理的最原始的资料。一次文献指直接记录事件经过、研究成果、新知识、新技术的专著、论文、调查报告等文献。二次文献是指对一次文献进行加工整理，包括著录其文献特征、摘录其内容要点，并按照一定方法编排成系统的便于查找的文献。三次文献是指工具书和在二次文献的基础上，又对众多一次文献的综合研究结果。3.7 个案研究法：个案研究法就是对单一的研究对象进行深人而具体研究的方法。个案研究的对象可以是个人，也可以是个别团体或机构。前者如对一个或少数几个优生或差生进行个案分析，后者如对某先进班级或学校进行个案研究。个案研究一般对研究对象的一些典型特征作全面、深入的考察和分析，也就是所谓“解剖麻雀”的方法。个案研究中，原始的资料积累是非常重要的。同时个案研究不仅停留在对个案的研究和认识的水平上，而且需要认识教育与发展之间的因果关系，提出一些积极的教育对策，以改革教育教学方法。也可能通过对某个案的研究而形成假说，进而产生新的研究课题或教改实验。观察或追踪一个人、几个人、一个团体、一节课……的过程，时间可长可短，依需要而定，进行分析概括，透过现象看本质，得出规律性的结论，找出解决问题的办法。（个案研究的对象少，研究规模也较小；同时个案研究一般都是在没有控制的自然状态中进行的，也不要在一段时间内突击完成。所以，个案研究就特别适合教师的研究。教师可以抓住一两个典型的学生或一类学生，结合教学、教育工作实践进行研究。对于每一个教育实践工作者来说，总可以在班上找到研究对象，而且也不需要什么特殊的处理，不影响正常的教育活动）。3.8 案例研究法：什么是“案例”？中外学者尚无普遍公认的、权威的定义，一般认为，案例是对现实生活中某一具体现象的客观描述。教育案例是对教育活动中具有典型意义的，能够反映教育某些内在规律或某些教学思想、原理的具体教学事件的描述、总结分析，它通常是课堂内真实的故事，教学实践中遇到的困惑的真实记录。对这些“真实记录”进行分析研究，寻找规律或产生问题的根源，进而寻求解决问题或改进工作的方法，或形成新的研究课题。在案例法的研究中，研究者自身的洞察力是关键。
使用该法首先要分清因果地位；其次要注意因果对应，任何结果由一定的原因引起，一定的原因产生一定的结果。因果常是一一对应的，不能混淆；最后，要循因导果，执果索因，从不同的方向用不同的思维方式去进行因果分析，这也有利于发展多向性思维。按事物之间的因果关系，知因测果或倒果查因。因果预测分析是整个预测分析的基础。因果分析法（技术）运用于项目管理中，就是以结果作为特性，以原因作为因素，逐步深入研究和讨论项目目前存在问题的方法。因果分析法的可交付成果就是因果分析图。一旦确定了因果分析图，项目团队就应该对之进行解释说明，通过数据统计分析、测试、收集有关问题的更多数据或与客户沟通来确认最基本的原因。确认了基本原因之后，项目团队就可以开始制定解决方案并进行改进了。 问题的特性总是受到一些因素的影响，我们通过头脑风暴找出这些因素，并将它们与特性值一起，按相互关联性整理而成的层次分明、条理清楚，并标出重要因素的图形就叫特性要因图。因其形状如鱼骨，所以又叫鱼骨图（以下称鱼骨图），它是一种透过现象看本质的分析方法。 同时，鱼骨图也用在生产中，来形象地表示生产车间的流程。头脑风暴法（Brain Storming——BS）：一种通过集思广益、发挥团体智慧，从各种不同角度找出问题所有原因或构成要素的会议方法。BS有四大原则：严禁批评、自由奔放、多多益善、搭便车。 鱼骨图基本结构A、整理问题型鱼骨图（各要素与特性值间不存在原因关系，而是结构构成关系,对问题进行结构化整理）B、原因型鱼骨图（鱼头在右，特性值通常以“为什么……”来写）C、对策型鱼骨图（鱼头在左，特性值通常以“如何提高/改善……”来写）