引入：
定义： （英语：Bayes' theorem）是概率论中的一个定理，描述在已知一些条件下，某事件的发生几率。比如，如果已知某癌症与寿命有关，使用贝叶斯定理则可以透过得知某人年龄，来更加准确地计算出他罹患癌症的几率。———— wiki解释
贝叶斯公式：
事件B发生的条件下，事件A发生的概率为： 事件A发生的条件下，事件B发生的概率为： 由此可得： 得贝叶斯公式如下：
贝叶斯公式： 上式可以理解为：
所以贝叶斯的底层思想为： 如果掌握了一个事情的全部信息，就可以计算出一个客观概率(古典概率、正向概率)，但是绝大多数决策面临的信息都是不全的，在有限信息的条件下，尽可能预测一个好的结果，也就是在主观判断的基础上，可以 先估计一个值（先验概率），然后根据观察的新信息不断修正（可能性函数） 。
问题 ：有两个一模一样的碗，1号碗里有30个巧克力和10个水果糖，2号碗里有20个巧克力和20个水果糖。然后把碗盖住。随机选择一个碗，从里面摸出一个巧克力。 这颗巧克力来自1号碗的概率是多少？
求解问题：
已知信息：
应用贝叶斯：
问题 ：假设艾滋病的发病率是0.001，即1000人中会有1个人得病。现有一种试剂可以检验患者是否得病，它的准确率是0.99，即在患者确实得病的情况下，它有99%的可能呈现阳性。它的误报率是5%，即在患者没有得病的情况下，它有5%的可能呈现阳性。 现有一个病人的检验结果为阳性，请问他确实得病的可能性有多大？
求解问题：
已知信息:
应用贝叶斯定理:
造成这么不靠谱的误诊的原因，是我们无差别地给一大群人做筛查，而不论测量准确率有多高，因为正常人的数目远大于实际的患者，所以误测造成的干扰就非常大了。 根据贝叶斯定理，我们知道提高先验概率，可以有效的提高后验概率。 所以解决的办法倒也很简单，就是先锁定可疑的样本，比如10000人中检查出现问题的那10个人，再独立重复检测一次，因为正常人连续两次体检都出现误测的概率极低，这时筛选出真正患者的准确率就很高了，这也是为什么许多疾病的检测，往往还要送交独立机构多次检查的原因。
问题 ：最初的垃圾邮件过滤是靠静态关键词加一些判断条件来过滤，效果不好，漏网之鱼多，冤枉的也不少。2002年，Paul Graham提出 使用"贝叶斯推断"过滤垃圾邮件 。因为 典型的垃圾邮件词汇在垃圾邮件中会以更高的频率出现 ，所以在做贝叶斯公式计算时，肯定会被识别出来。之后用最高频的15个垃圾词汇做联合概率计算，联合概率的结果超过90%将说明它是垃圾邮件。
不过这里还涉及到一个问题，就是单个关键词的概率（单个条件）无论如何再高，这封邮件仍然有可能不是垃圾邮件，所以在此处应用贝叶斯定理时，我们显然要用到多个条件，也就是计算这个概率：
Paul Graham 的做法是，选出邮件中 P（垃圾邮件|检测到“X”关键词） 最高的 15个词 ，计算它们的 联合概率 。（如果关键词是第一次出现，Paul Graham 就假定这个值等于 0.4 ，也即认为是negative normal）。
后续更新……
参考文章1：(知乎)小白之通俗易懂的贝叶斯定理（Bayes' Theorem） 参考文章2：()贝叶斯公式/贝叶斯法则/贝叶斯定理
贝叶斯定理太有用了，不管是在投资领域，还是机器学习，或是日常生活中高手几乎都在用到它。 生命科学家用贝叶斯定理研究基因是如何被控制的；教育学家突然意识到，学生的学习过程其实就是贝叶斯法则的运用；基金经理用贝叶斯法则找到投资策 略；Google用贝叶斯定理改进搜索功能，帮助用户过滤垃圾邮件；无人驾驶汽车接收车顶传感器收集到的路况和交通数据，运用贝叶斯定理更新从地图上获得 的信息；人工智能、机器翻译中大量用到贝叶斯定理。 我将从以下4个角度来科普贝叶斯定理及其背后的思维： 1.贝叶斯定理有什么用？ 2.什么是贝叶斯定理？ 3.贝叶斯定理的应用案例 4.生活中的贝叶斯思维 1.贝叶斯定理有什么用？ 英国数学家托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）在1763年发表的一篇论文中，首先提出了这个定理。而这篇论文是在他死后才由他的一位朋友发表出来的。 （ps：贝叶斯定理其实就是下面图片中的概率公式，这里先不讲这个公式，而是重点关注它的使用价值，因为只有理解了它的使用意义，你才会更有兴趣去学习它。） 在这篇论文中，他为了解决一个“逆概率”问题，而提出了贝叶斯定理。 在贝叶斯写这篇文章之前，人们已经能够计算“正向概率”，比如杜蕾斯举办了一个抽奖，抽奖桶里有10个球，其中2个白球，8个黑球，抽到白球就算你中奖。你伸手进去随便摸出1颗球，摸出中奖球的概率是多大。 根据频率概率的计算公式，你可以轻松的知道中奖的概率是2/10 如果还不懂怎么算出来的，可以看我之前写的科普概率的回答： 猴子：如何理解条件概率？ 而贝叶斯在他的文章中是为了解决一个“逆概率”的问题。比如上面的例子我们并不知道抽奖桶里有什么，而是摸出一个球，通过观察这个球的颜色，来预测这个桶里里白色球和黑色球的比例。 这个预测其实就可以用贝叶斯定理来做。贝叶斯当时的论文只是对“逆概率”这个问题的一个直接的求解尝试，这哥们当时并不清楚这里面这里面包含着的深刻思想。 然而后来，贝叶斯定理席卷了概率论，并将应用延伸到各个问题领域。可以说，所有需要作出概率预测的地方都可以见到贝叶斯定理的影子，特别地，贝叶斯是机器学习的核心方法之一。 为什么贝叶斯定理在现实生活中这么有用呢？ 这是因为现实生活中的问题，大部分都是像上面的“逆概率”问题。生活中绝大多数决策面临的信息都是不全的，我们手中只有有限的信息。既然无法得到全面的信息，我们就在信息有限的情况下，尽可能做出一个好的预测。 比如天气预报说，明天降雨的概率是30%，这是什么意思呢？ 我们无法像计算频率概率那样，重复地把明天过上100次，然后计算出大约有30次会下雨。 而是只能利用有限的信息（过去天气的测量数据），用贝叶斯定理来预测出明天下雨的概率是多少。 同样的，在现实世界中，我们每个人都需要预测。想要深入分析未来、思考是否买股票、政策给自己带来哪些机遇、提出新产品构想，或者只是计划一周的饭菜。 贝叶斯定理就是为了解决这些问题而诞生的，它可以根据过去的数据来预测出概率。 贝叶斯定理的思考方式为我们提供了明显有效的方法来帮助我们提供能力，以便更好地预测未来的商业、金融、以及日常生活。 总结下第1部分：贝叶斯定理有什么用？ 在有限的信息下，能够帮助我们预测出概率。 所有需要作出概率预测的地方都可以见到贝叶斯定理的影子，特别地，贝叶斯是机器学习的核心方法之一。例如垃圾邮件过滤，中文分词，艾滋病检查，肝癌检查等。 2.什么是贝叶斯定理？ 贝叶斯定理长这样： 到这来，你可能会说：猴子，说人话，我一看到公式就头大啊。 其实，我和你一样，不喜欢公式。我们还是从一个例子开始聊起。 我的朋友小鹿说，他的女神每次看到他的时候都冲他笑，他想知道女神是不是喜欢他呢？ 谁让我学过统计概率知识呢，下面我们一起用贝叶斯帮小鹿预测下女神喜欢他的概率有多大，这样小鹿就可以根据概率的大小来决定是否要表白女神。 首先，我分析了给定的已知信息和未知信息： 1）要求解的问题：女神喜欢你，记为A事件 2）已知条件：女神经常冲你笑，记为B事件 所以说，P(A|B)是女神经常冲你笑这个事件(B)发生后，女神喜欢你（A）的概率。 从公式来看，我们需要知道这么3个事情： 1）先验概率 我 们把P(A)称为'先验概率'（Prior probability），即在不知道B事件的前提下，我们对A事件概率的一个主观判断。这个例子里就是在不知道女神经常对你笑的前提下，来主观判断出女 神喜欢一个人的概率，这里我们假设是50%，也就是不能喜欢你，可能不喜欢还你的概率都是一半。 2）可能性函数 P(B|A)/P(B)称为'可能性函数'（Likelyhood），这是一个调整因子，即新信息B带来的调整，作用是使得先验概率更接近真实概率。 可 能性函数你可以理解为新信息过来后，对先验概率的一个调整。比如我们刚开始看到“人工智能”这个信息，你有自己的理解（先验概率/主观判断），但是当你学 习了一些数据分析，或者看了些这方面的书后（新的信息），然后你根据掌握的最新信息优化了自己之前的理解（可能性函数/调整因子），最后重新理解了“人工 智能”这个信息（后验概率） 如果'可能性函数'P(B|A)/P(B)>1，意味着'先验概率'被增强，事件A的发生的可能性变大； 如果'可能性函数'=1，意味着B事件无助于判断事件A的可能性； 如果"可能性函数"<1，意味着"先验概率"被削弱，事件A的可能性变小 还是刚才的例子，根据女神经常冲你笑这个新的信息，我调查走访了女神的闺蜜，最后发现女神平日比较高冷，很少对人笑。所以我估计出'可能性函数'P(B|A)/P(B)=1.5（具体如何估计，省去1万字，后面会有更详细科学的例子） 3）后验概率 P(A|B)称为'后验概率'（Posterior probability），即在B事件发生之后，我们对A事件概率的重新评估。这个例子里就是在女神冲你笑后，对女神喜欢你的概率重新预测。 带入贝叶斯公式计算出P(A|B)=P(A)* P(B|A)/P(B)=50% *1.5=75% 因此，女神经常冲你笑，喜欢上你的概率是75%。这说明，女神经常冲你笑这个新信息的推断能力很强，将50%的'先验概率'一下子提高到了75%的'后验概率'。 在得到预测概率后，小鹿自信满满的发了下面的表白微博：无图 稍后，果然收到了女神的回复。预测成功。无图 现在我们再看一遍贝叶斯公式，你现在就能明白这个公式背后的最关键思想了： 我们先根据以往的经验预估一个'先验概率'P(A)，然后加入新的信息（实验结果B），这样有了新的信息后，我们对事件A的预测就更加准确。 因此，贝叶斯定理可以理解成下面的式子： 后验概率（新信息出现后的A概率）＝先验概率（A概率） x 可能性函数（新信息带来的调整） 贝叶斯的底层思想就是： 如果我能掌握一个事情的全部信息，我当然能计算出一个客观概率（古典概率）。 可是生活中绝大多数决策面临的信息都是不全的，我们手中只有有限的信息。既然无法得到全面的信息，我们就在信息有限的情况下，尽可能做出一个好的预测。也就是，在主观判断的基础上，你可以先估计一个值（先验概率），然后根据观察的新信息不断修正(可能性函数)。 如果用图形表示就是这样的： 其实阿尔法狗也是这么战胜人类的，简单来说，阿尔法狗会在下每一步棋的时候，都可以计算自己赢棋的最大概率，就是说在每走一步之后，他都可以完全客观冷静的更新自己的信念值，完全不受其他环境影响。 3.贝叶斯定理的应用案例 前面我们介绍了贝叶斯定理公式，及其背后的思想。现在我们来举个应用案例，你会更加熟悉这个牛瓣的工具。 为了后面的案例计算，我们需要先补充下面这个知识。 1.全概率公式 这个公式的作用是计算贝叶斯定理中的P(B)。 假定样本空间S，由两个事件A与A'组成的和。例如下图中，红色部分是事件A，绿色部分是事件A'，它们共同构成了样本空间S。 这时候来了个事件B，如下图： 全概率公式： 它的含义是，如果A和A'构成一个问题的全部（全部的样本空间），那么事件B的概率，就等于A和A'的概率分别乘以B对这两个事件的条件概率之和。 看到这么复杂的公式，记不住没关系，因为我也记不住，下面用的时候翻到这里来看下就可以了。 案例1：贝叶斯定理在做判断上的应用 有两个一模一样的碗，1号碗里有30个巧克力和10个水果糖，2号碗里有20个巧克力和20个水果糖。 然后把碗盖住。随机选择一个碗，从里面摸出一个巧克力。 问题：这颗巧克力来自1号碗的概率是多少？ 好了，下面我就用套路来解决这个问题，到最后我会给出这个套路。 第1步，分解问题 1）要求解的问题：取出的巧克力，来自1号碗的概率是多少？ 来自1号碗记为事件A1，来自2号碗记为事件A2 取出的是巧克力，记为事件B， 那么要求的问题就是P(A1|B)，即取出的是巧克力，来自1号碗的概率 2）已知信息： 1号碗里有30个巧克力和10个水果糖 2号碗里有20个巧克力和20个水果糖 取出的是巧克力 第2步，应用贝叶斯定理 1）求先验概率 由于两个碗是一样的，所以在得到新信息（取出是巧克力之前），这两个碗被选中的概率相同，因此P(A1)=P(A2)=0.5,(其中A1表示来自1号碗，A2表示来自2号碗) 这个概率就是'先验概率'，即没有做实验之前，来自一号碗、二号碗的概率都是0.5。 2）求可能性函数 P(B|A1)/P(B) 其中，P(B|A1)表示从一号碗中(A1)取出巧克力(B)的概率。 因为1号碗里有30个水果糖和10个巧克力，所以P(B|A1)=30/(30+10)=75% 现在只有求出P(B)就可以得到答案。根据全概率公式，可以求得P(B)如下图： 图中P(B|A1)是1号碗中巧克力的概率，我们根据前面的已知条件，很容易求出。 同样的，P(B|A2)是2号碗中巧克力的概率，也很容易求出（图中已给出）。 而P(A1)=P(A2)=0.5 将这些数值带入公式中就是小学生也可以算出来的事情了。最后P(B)=62.5% 所以，可能性函数P(A1|B)/P(B)=75%/62.5%=1.2 可能性函数>1.表示新信息B对事情A1的可能性增强了。 3）带入贝叶斯公式求后验概率 将上述计算结果，带入贝叶斯定理，即可算出P(A1|B)=60% 这个例子中我们需要关注的是约束条件：抓出的是巧克力。如果没有这个约束条件在，来自一号碗这件事的概率就是50%了，因为巧克力的分布不均把概率从50%提升到60%。 现在，我总结下刚才的贝叶斯定理应用的套路，你就更清楚了，会发现像小学生做应用题一样简单： 第1步. 分解问题 简单来说就像做应用题的感觉，先列出解决这个问题所需要的一些条件，然后记清楚哪些是已知的，哪些是未知的。 1）要求解的问题是什么？ 识别出哪个是贝叶斯中的事件A（一般是想要知道的问题），哪个是事件B（一般是新的信息，或者实验结果） 2）已知条件是什么？ 第2步.应用贝叶斯定理 第3步，求贝叶斯公式中的2个指标 1）求先验概率 2）求可能性函数 3）带入贝叶斯公式求后验概率
贝叶斯公式直接的应用就是学习，啥意思，就是根据经验对新发生的事物进行判断。抽象地说就是这样。应用的原因就是为了预测未来，规避风险。就和你知道很多鸟都是黑色的，但是其中乌鸦是黑色的可能性最大，于是当你再看到一只黑色的鸟的时候，你就会想着这只鸟是不是乌鸦。包括你学习贝叶斯也是这样的，别人都说贝叶斯很厉害[先验]，然后你找了很多案例，最后想看看贝叶斯成功的概率是多少[后验]，其本质就是这个
清华大学出版社最近推出了两部人工智能新教材？：《人工智能概论》和《人工智能导论》，前者为人工智能通识课教材，后者面向人工智能专业及计算机、自动化和电子信息类专业。也两本书的最大特点就是易读易懂，易教易学。
和决策树模型相比，朴素贝叶斯分类器(Naive Bayes Classifier,或 NBC)发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。同时，NBC模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。理论上，NBC模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为NBC模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，这给NBC模型的正确分类带来了一定影响。解决这个问题的方法一般是建立一个属性模型,对于不相互独立的属性,把他们单独处理。例如中文文本分类识别的时候，我们可以建立一个字典来处理一些词组。如果发现特定的问题中存在特殊的模式属性，那么就单独处理。这样做也符合贝叶斯概率原理，因为我们把一个词组看作一个单独的模式，例如英文文本处理一些长度不等的单词，也都作为单独独立的模式进行处理，这是自然语言与其他分类识别问题的不同点。实际计算先验概率时候，因为这些模式都是作为概率被程序计算，而不是自然语言被人来理解，所以结果是一样的。在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时，NBC模型的分类效率比不上决策树模型。但这点有待验证，因为具体的问题不同，算法得出的结果不同，同一个算法对于同一个问题，只要模式发生变化，也存在不同的识别性能。这点在很多国外论文中已经得到公认，在机器学习一书中也提到过算法对于属性的识别情况决定于很多因素，例如训练样本和测试样本的比例影响算法的性能。决策树对于文本分类识别，要看具体情况。在属性相关性较小时，NBC模型的性能稍微良好。属性相关性较小的时候，其他的算法性能也很好，这是由于信息熵理论决定的。
对于一个数据进行分类，那么数据的属性信息称为x，如果知道后验概率的情况下即能得到确定x的情况下分类为ci的概率。这时我们还需要一个损失的权值，λij称为i错判为j的损失（λii为0，一般λij都相等=1但具体情况可以具体分配），由前边得到的后验概率来乘上这个λ的参数这就叫做条件风险（conditional risk）。
那么我们可以设计一个映射关系h，从x->c可以将结果带入条件风险，求整体风险最小。 但是其中后验概率很难在现实任务中取到，所以引入机器学习的目标的就是去训练这样一个后验概率（从大量的样本数据中）当然也有两种方式：
可以看到前边判别类别的决策树，bp，svm都是判别式模型。（从这里看出我们的终极目标还是去计算 p(c|x) ，符合现实的要求。）
根据贝叶斯定理，要求联合概率分布，可以通过 p(c )*p(x|c)/p(x) 来得到，前者是类先验概率，后者是类条件概率，或者称似然。 p（x） 是用于归一化的证据因子，对于给定的样本x，证据因子和类标记无关。（证据因子的存在知识为了保证各类别的后验概率的总和为1,所以在固定x的情况下这一项相当于常数，在比较时不做考虑）
但如果x样本的属性很多或者是一个连续值，那么样本个数是不可能完全模拟到所有的取值的，更不用说还要去计算他们出现的联合概率了，也就是说得到的 p(x|c) 会有很多零值。 那么无法通过样本来进行模拟分布，可以用mle（极大似然估计）的方法，通过设定一个通用的分布函数（如：正态分布，不一定是正态，所以这个假设存在一定误差，或者说我们在指定假设分布形式时需要参考一定的先验知识（也就是我们训练数据的风格））然后通过训练分布中的参数来让极大似然最大。
1.朴素贝叶斯分类器：（naïve bayes classification） 条件： 将所有的属性假设为相互独立也就是每个属性独立地对分类结果发生影响，这个想法很天真，很梦幻。 当然有了这个假设就很好计算了，计算联合分布的过程：通过训练集D来得到类先验概率然后再得到类条件概率。对于离散的取值数据量够可以直接用取值在训练集D中的概率直接估计，对于离散取值过多，或者是连续取值的情况可以用最大似然来做估计。 然后通过计算和比较 p（c=1，x) 和 p（c=2,x) 的大小，来或者最后输出c是判为1还是2。 因为离散取值会因为在数据集中找不到而变成概率为0，这样会影响所有的判断，这样就可以通过一个平滑处理（如：拉普拉斯修正）来将其修正为 （Dci+1）/（Dc+Nx） ，Dci为类别为c，x属性取值为i的个数，Nx为属性x的可能的取值数。同理对于类先验也要进行平滑处理。（这样的平滑操作算是一种先验，而且随着样本集增大影响逐渐减少的趋向于真实值。）
2.半朴素贝叶斯分类器（semi-naïve bayes classification） 条件： 既然所有属性都假设为相互独立过于天真，那么我们假设一种独依赖，也就是假设每一个属性在类别之外最多仅依赖于一个其他属性。我们称这种假设为semi-naïve 的假设。 那么这样的独依赖也会有一些设计的方式: 1.都依赖于一个相同的父属性(SPODE); 2.随机依赖于除自己以外的其他的属性，但要让生成的树达到最大的权值（权值由两个属性之间的条件互信息来决定），构成最大带权生成树（TAN）。 但是因为有无环的性质，所以无论哪一种最后一定会有一个属性是没有父依赖的。
3.非朴素贝叶斯--贝叶斯网络：（放弃之前“天真”的假设）
条件： 前边半朴素通过图连接来刻画属性之间的依赖关系，那么同样贝叶斯网络也在用这种有向无环图来刻画属性之间的依赖关系，并用条件概率表（CPT，conditional probability table）作为边的参数也就是（整个贝叶斯网络的参数）主要是子属性和父属性相对应的条件概率。而一个属性他的父属性个数没有任何限制。 问题： 但这样不如上一个半朴素贝叶斯结构基本固定直接遍历搜索空间也不会很大，可以用最大边的方式构建贝叶斯网络，也就是说这样的网络结构很难去构建和生成，主要是用似然损失+构造损失（参数个数*参数的精度）作为损失函数来进行优化，但是这直接求解是一个NP难的问题，这样就有两种方式第一种：贪心法，通过初始化一个网络结构，然后每次调整一个边（增加，删除或调整方向）使得loss变化最大，直到最后评分函数无法在降低。（当然这样的一个初始化网络结构就会变得很重要）第二种：通过给网络结构添加约束，比如将网络结构限定为树形结构等。 方法： 除了之前我们用作的分类问题，还可以做扩展到一个推断的问题，比如蒙着眼摸出西瓜的根蒂，形状，大小，能推断出它的色泽到底是青绿还是黄绿，是好瓜还坏，甜度如何等等。而且还可以直接精确计算出后验概率，但是当网络结点很多，连接又很稠密，而且查询的属性又含有依赖关系的时候，在短时间内计算出准确的结果会很难。所以我们通过借助近似的方式推断结果。（我们只想知道哪种可能性大得多，具体大多少不是我们要求的结论） 这种近似的做法就是吉布斯采样方法，固定我们获得的证据属性E，然后通过初始化一个q0，接着对于q0中的某一个属性根据其他的属性不变，根据计算得到的条件概率进行采样。这是一个马尔科夫链（marcov chain），性质：在经过t次的采样之后，马尔科夫会收敛于一个平稳分布，而这个平稳分布正是我们要求的那个 p（Q|E=e） 的分布。这样我们就可以通过吉布斯采样来得到一个模拟化的分布得到q最有可能的取值。（或者给定q， p（q|E=e） 估计的概率是多少）
隐变量介绍以及解决方法： 上诉还有一个问题那就是属性缺失的情况下怎么办，我们的模型网络还能创建得出来吗？也就是说存在隐变量（latent variable）该怎样解决这样的问题？ EM(Expectation-Maximization）算法是常用的估计参数隐变量的方法。 主要的思想就是：隐变量和模型参数是我们要求的，而二者之间存在相互依赖的关系，也就是不知道隐变量无法求出模型参数，不知道模型参数也无法反推出隐变量。那如果是一种优化迭代算法的话，初始化隐变量，然后训练得到最优的参数，然后通过固定最优的参数再反过来训练到最优的隐变量。直到最后收敛到一个局部最优解。（所以这种算法求解的结果是和 初始值关系比较大的局部最优解，如果能找到一个接近全局最优解的初始值，或者在接受解的概率上做调整不至于过快收敛，可能可以得到一个更好的解。）
参考文献：西瓜书-贝叶斯决策论
没有参考书。想了解的话只有学相关知识
下的拼音：xià。
部首一部，部外笔画2画，总笔画3画。
五笔GHI，仓颉MY，郑码AID，四角10230。
结构单一，电码0007，区位4734，统一码4E0B。
基本字义：
1、位置在低处的，与“上”相对：下层。下款。
2、等级低的：下级。下品。下乘（佛教用语，一般借指文学艺术的平庸境界或下品）。下里巴人（泛指通俗的普及的文学艺术，常与“阳春白雪”对举）。
3、方面，方位：两下都同意。
4、次序或时间在后的：下卷。下次。下限。
5、由高处往低处，降落：下山。下车。下马。下达。
6、使降落：下半旗。下棋。
7、进入：下海。
相关组词：
水下[shuǐ xià]
水面以下。
下手[xià shǒu]
（动）动手；开始做：无从～。（名）助手。
低下[dī xià]
（形）（生产水平、经济地位等）在一般标准之下的。
下巴[xià ba]
（名）下颌的通称。颏的通称。
下级[xià jí]
指在同一组织系统中级别低的人员或组织。
通过优化的标准神经网络训练（从概率的角度来看）等同于权重的最大似然估计（MLE）。由于许多原因，这往往是不能令人满意的 —— 使用 MLE 会忽略在适当的权重值中可能存在的任何不确定性，即无法正确评估训练数据中的不确定性，从实际的角度来看，这种类型的训练容易出现过拟合现象。
对此的一个解决方案是引入正则化（从贝叶斯的角度来看，这相当于在权重上引入先验）。如果我们可以通过规范模型来解决过度自信决策和防止模型过度拟合的问题，那为什么我们需要贝叶斯神经网络？答案是： 当前神经网络架构中缺少预测中的不确定性度量，但贝叶斯神经网络将其纳入其中 。BNN 在特定环境中很重要，特别是当我们非常关心不确定性时，贝叶斯方法自然地解释了参数估计中的不确定性，并且可以将这种不确定性传播到预测中。
深度神经网络已成功应用于许多领域，包括非常敏感的领域，如医疗保健，安全性，欺诈性交易等等。这些领域在很大程度上依赖于模型的预测准确性，甚至一个过度自信的决策也可能导致一个大问题。此外，这些领域具有非常不平衡的数据集（百万个交易中的一个是欺诈性交易，百分之五的癌症检测结果是阳性，不到百分之一的电子邮件是垃圾邮件），容易导致该模型过度拟合。
从概率论的角度来看，使用单点估计权重以进行分类是不合理的。而贝叶斯神经网络对于过拟合更加鲁棒，并且可以从小数据集中轻松学习。 贝叶斯方法将其参数以概率分布的形式表示以提供不确定性估计；同时，通过使用先验概率分布的形式来表示参数，训练期间在许多模型上计算平均值，这给网络提供了正则化效果，从而防止过度拟合 。
在标准神经网络中，权重由单个点表示。 而贝叶斯神经网络以分布形式表示权重，如下图所示：
即使使用少量参数，在贝叶斯神经网络中推断后验模型也是一项艰巨的任务，因此通常使用后验模型的近似值，变分推理是一种流行的方法。人们将使用简单的变分分布（例如高斯分布）对后验进行模拟，并尝试调整分布的参数使其尽可能接近真实的后验 —— 通过最小化这种简单变分分布和真实后验之间的 KL 散度来完成。
但是用于逼近 BNN 后验的变分方法在计算上可能相当昂贵，因为使用近似分布会大大增加模型参数的数量，但不会大幅增加模型容量。例如，使用 BNN 后验近似的高斯分布，模型参数的数量增加了一倍，但报告了与使用丢失的传统方法相同的预测性能。 这使得该方法在实践中不适合与 CNN 一起使用，因为参数数量的增加太昂贵。
关于神经网络权重的精确贝叶斯推断是难以处理的，因为参数的数量非常大，并且神经网络的函数形式不适合精确积分。 因此，我们用变分概率分布 q θ (w | D) 逼近难以处理的真实后验概率分布 p(w | D)，它包括高斯分布的性质 μ∈ℝ d 和 σ∈ℝ d ，表示为 N（θ | μ，σ²），其中 d 是定义概率分布的参数总数。 这些高斯变分后验概率分布的形状由它们的方差 σ² 确定，表示每个模型参数的不确定性估计。
在观察数据之前定义先验概率分布，一旦观察到数据（训练数据），学习就发生并且分布变换为后验分布。 利用概率论从数据中学习构成了贝叶斯学习的基础。贝叶斯定理如下：
P(θ | x) 为后验概率，也是我们想要计算的；P(θ) 为先验概率，在训练数据之前就是已知的；P(x | θ) 为可能性，显示了数据分布；P(x) 为证据，我们只能通过对所有可能的模型值积分来计算其值：
这使得问题变得棘手，因此我们采用变分近似来找到近似贝叶斯后验分布。
首先，我们的原始目标是，需要根据已有数据推断需要的分布 p；当 p（下图中黄色区域）不容易表达，不能直接求解时，可以尝试用变分推断的方法， 即，寻找容易表达和求解的分布 q（下图中红线和绿线构成的区域），当 q 和 p 的差距很小的时候，q 就可以作为 p 的近似分布，成为输出结果了。例如，我们用 q θ (w | D) 来近似 p(w | D)。首先注意 q θ (w | D) 的表达，其中 w 是变量，θ 是后验概率分布 q 的参数。所以在构造 q 的时候也分两步：第一，概率分布的选择；第二，参数的选择。第一步，我们在选择 q 的概率分布时，通常会直观选择 p 可能的概率分布，这样能够更好地保证 q 和 p 的相似程度。例如高斯混合模型中，原始假设 p 服从高斯分布，则构造的 q 依然服从高斯分布。之后，我们通过改变 θ，使得 q 不断逼近 p。
我们希望尽可能接近真正的分布，这可以通过最小化两者之间的 Kullback-Liebler（KL）散度来做到这一点。然而 KL 的表达式中依然有一部分不可求的后验概率，这个问题仍然是棘手的，所以用到了 ELBO：
但是由于积分的存在，这个公式仍然难以解决。此时，我们可以从近似函数 q θ (w | D) 中进行采样，因为从近似函数中采样权值要比真正的后验函数 p(w | D) 更容易。这样得到容易计算的函数：
这些采样权值 w 被用于神经网络的反向传播，学习后验分布。
贝叶斯建模中，存在两种类型的不确定：偶然不确定性和认知不确定性。
可以通过在模型参数或模型输出上放置概率分布来估计不确定性 。通过在模型的权重上放置先验分布，然后尝试捕获这些权重在给定数据的情况下变化多少来模拟认知不确定性。另一方面，通过在模型的输出上放置分布来模拟偶然不确定性。
传统神经网络常使用反向传播来训练。对于 BNN，其自然地解释了参数估计中的不确定性，并且可以将这种不确定性传播到预测结果中；此外，对参数值进行取平均而不是仅选择单点估计值使得模型不易出现过拟合。因此，对 BNN 参数的训练也需要特殊的训练方法，Bayes by Backprop 就是其中一种（它也是一种变分推断）。
Bayes by Backprop 用来学习神经网络权重的概率分布。它是一种变分推理方法，用于学习神经网络权重 w ~ q θ (w | D) 的后验分布，可以在反向传播中对权重 w 进行采样。整个方法可归纳如下：
由于参数数目较大，所以需要对模型权重进行适当的修剪。模型修剪减少了深度神经网络的各种连接矩阵中的稀疏性，从而减少了模型中有价值的参数的数量。模型修剪的整个想法是减少参数的数量而不会损失模型的准确性。最常用的修剪模型的方法是将低贡献权重映射到零并减少整体非零值权重的数量，可以通过训练大型稀疏模型并进一步修剪来实现。
（这部分内容摘自 一个例子搞清楚 先验分布/后验分布/似然估计 ）
给定一些数据样本 x，假定我们知道样本是从某一种分布中随机取出的，但我们不知道这个分布具体的参数 θ。
因为给定样本 x 后， p(x) 会在 θ 空间上为一个定值，和 θ 的大小没有关系，所以可以省略分母 p(x)。 可化简为：
p(x) 相当于是一个归一化项，整个公式就表示为： Posterior∝(Likelihood∗Prior)（后验概率 正比于 先验概率 ∗ 似然函数）
需要一提的是，对贝叶斯 CNN 而言，不仅在卷积层中将概率分布置于权重上，还要求在全连接层中将概率分布置于权重上。
假设权重的变分后验概率分布 q θ (w ijhw | D) = N(μ ijhw ，α ijhw μ 2 ijhw )（其中，i 和 j 分别对应输入和输出层数，h 和 w 分别对应过滤器的高度和宽度），那么卷积公式被重定义为：
其中，ε j ~ N(0，1)，A i 为过滤器在第 i 层要卷积的部分，b j 为相应的第 j 层的激活值，∗ 为卷积操作，⊙ 为元素乘法(component-wise multiplication)。
对 CNN 的权重应用概率分布而非单点值，并且要在反向传播时更新变分后验概率分布 q θ (w | D)，关键在于过滤器会执行两次卷积操作（在单点预测的 CNN 中只执行一次卷积）。
从前面的公式我们看到，卷积操作的输出 b 是期望 μ ijhw 和方差 α ijhw μ 2 ijhw 的函数，因此我们可以分别计算出 μ ijhw 和 α ijhw μ 2 ijhw 的值，从而可以得到一个高斯概率分布。方法就是执行两次卷积操作：第一次，我们将 b 视为通过频率推理更新的 CNN 的输出，将单点估计值解释为变分后验概率分布的期望；第二次，我们将得到方差。通过这种方式，我们确保每个卷积操作只更新一个参数（第一次为 μ ijhw ，第二次为 α ijhw ），这与通过频率推断更新的 CNN 完全相同。
实际上，当我们执行第一次卷积操作，我们得到的是 q θ (w | D) 的最大后验概率，而第二次卷积操作则是得出权重 w 偏离了最大后验概率多少。另外，为了加速计算，确保方差 α ijhw μ 2 ijhw 为非零正数，并提到准确度，我们学习 logα ijhw 并使用 Softplus 激活函数。
在分类任务中，我们关注的是 P D (y* | x*)；对于贝叶斯神经网络，其被表示为：
在 Bayes by Backprop 中，q θ (w | D) ~ N(w | μ, σ 2 )，而 θ = {μ, σ} 在数据集 D = {x i , y i } n i=1 的训练中学习得到。由于分类问题多是离散的，因此：
其中，Σ c f(x c ∗ | w) = 1，C 为总类数。通过从 q θ (w | D) 取样，可以获得期望值的无偏估计：
T 为样本数量。这个估计值允许我们评估预测值的不确定性，因此称为预测方差，用 Var q 表示：
这个值可以进一步分为偶然不确定性和认知不确定性：
由于贝叶斯 CNN 中的权重都由期望和方差来表示其分布，因此，相较于单点估计 CNN，贝叶斯 CNN 的参数数量翻了一倍。为了使贝叶斯 CNN 参数数量等于传统 CNN，可以使 BCNN 的过滤器数目减半。
另一种模型修剪的技术是对每层的权重使用 L1 归一化。通过 L1 归一化，我们使各模型层中的权重向量变得非常稀疏，即大部分矩阵元素变得接近零；同时，剩余的非零元素则捕获数据的最重要特征。我们设置一个阈值，如果该值低于阈值，则使权重为零。通过只保留非零权重，可以减少模型的参数数量，而不会影响模型的整体性能。
看了一些国内的论文，将贝叶斯应用于 BP 神经网络优化，往往是利用贝叶斯定理寻找最优神经网络参数，以解决神经网络权值易陷入局部最优的问题，同时也能解决神经网络过拟合。其中心思想在于： 根据给定的先验分布，利用贝叶斯定理考察神经网络参数的不确定性，从样本数据中，获得网络结构的后验概率，那么，使得该后验概率最大化的网络参数即为所需的最优参数 （我认为这其实是 MAP 而非贝叶斯估计）。最优参数定义为：
为方便计算，对后验概率取对数得到：
假设先验概率分布 p(w) 满足高斯分布：
则有：
上式中，似然函数部分对应于目标函数中的适应度函数，而先验概率部分对应于正则项，因此我们可以通过确定先验概率得到正则项，从而对神经网络的目标函数进行优化，进而有效控制网络规模，提高网络泛化能力。
后验分布是人们在获得样本数据 D 之后对参数 w 的一种调整。 贝叶斯把上一步得到的后验分布信息储存起来，在将来做推测时，上一步的后验信息就成为了先验信息 ，这样持续数次操作之后，样本数据的预测结果会一直进行调整，最后对参数估计的结果精确度更高。
神经网络中最重要的两个性能参数就是权值和阈值，而这两个参数的分布情况受到了目标函数中超参数的控制，但一般的算法不能确定超参数的取值。可以利用贝叶斯定理来求取目标函数的超参数，并且要求达到自主调节超参数取值的目标，并且通过持续的调整最后找到最优的取值，相应的确定 BP 神经网络的最优权值和阈值。
公式和特殊字符没有翻译，自己带进去看看吧，希望有帮助：非负矩阵算法因式分解丹尼尔-李贝尔实验室朗讯科技默里山，新泽西州07974H.塞巴斯蒂安承脑和齿轮系。SCI。麻省理工学院剑桥，马02138摘要非负矩阵分解（NMF）先前已被证明是一个有用的分解多元数据。两种不同的多—折扇状的NMF算法的分析。他们只是略有不同用于更新规则的乘法因子。一个算法可以以减少传统的最小二乘误差而其他广义的Kullback-Leibler散度最小化。单调的这两种算法的收敛可以使用一个辅助函数证明—法类似于用于证明的期望收敛—最大化算法。该算法也可以被解释为诊断—只要调整梯度下降，其中的缩放因子是最佳的选择以确保收敛。1引言无监督学习算法，如主成分分析和矢量量化—量化可以理解为不同约束条件下的数据矩阵分解。德—待时限制利用，产生的因素可以有非常不同的—不同的代表性的性能。主成分分析执行只有微弱的或—波函数的正交约束，导致在一个完全分布式的表示使用取消产生变异，[ 1，2 ]。另一方面，矢量量化，用硬的赢家—把所有的约束，结果聚类中的数据分为相互排斥的原型[ 3 ]。我们先前已经表明，非负矩阵分解是一个有用的约束可以学习数据中的一部分表示[ 4，5 ]。非负的基础载体，所使用的分布式，但仍然稀疏的组合产生的表现重建[ 6，7 ]。在本次提交的，我们分析了两种数值算法从数据中学习最优非负因子。2非负矩阵分解我们正式考虑算法解决以下问题：非负矩阵分解（NMF）给定一个非负矩阵fi，和非负矩阵的因素和这样：1。NMF可以应用在以下方式多元数据的统计分析。给定一组的多维数据矢量，矢量被放置在列的矩阵在哪儿是一些例子中的数据集。这矩阵，然后分解成一个近似矩阵和一个矩阵。通常选择小于或你说呢和比原来的矩阵。这个结果在一个原始数据矩阵的压缩版本。在方程近似意义fi意义是什么（1）？它可以改写柱柱在哪儿和有相应的列和。在其他的话，每个数据向量通过对列的一个线性组合近似，通过成分加权。因此可被视为含有基础这是该数据在线性近似优化。由于相对较少的基础向量来代表许多数据载体，良好的逼近，只能实现如果基础矢量数据中发现潜在的结构。本文件是不是应用NMF，而把注意力集中在技术—非负矩阵分解的finding技术方面。当然，其他类型的马—矩阵分解已在数值线性代数被广泛研究，但不—负约束使得许多以前的工作不适用于本案8。在这里，我们讨论的NMF基于迭代更新的两种算法和。因为这是很容易实现的算法及其收敛性保证，我们发现他们在实际应用中非常有用。其他的算法可能更有效fi整体计算时间充足，但也更困难fi崇拜的实现可能无法推广到不同的成本函数。我们的算法类似的地方只有一个的因素适于先前已被用于发射断层扫描的反褶积和天文图像[ 9，10，11，12 ]。在每一次迭代的算法，新的价值或被发现了一些因素，取决于情商的近似质量的电流值（1）。我们证明了近似的质量与应用单调提高这些乘法更新规则。在实践中，这意味着，反复迭代更新规则，保证收敛到局部最优矩阵分解。3的成本函数对fiNd近似因式分解首先，我们fi需要fiNE的成本函数量化近似的质量。这样的成本函数可以构造采用一些措施两个非负矩阵之间的距离和。一个有用的测量是简单的平方之间的欧氏距离这是下界的零，当且仅当地消失和13。。2。另一个有用的措施3。这也是像欧氏距离的下界的零，如果只有和消失如果。但它不能被称为一个“距离”，因为它不是对称的和，所以我们将它称为“发散”从。它减少的Kullback-Leibler距离发散，或相对熵，当你说呢和可作为归一化的概率分布。我们现在考虑NMF两种配方的优化问题：1最小化问题相对于和，受约束。2最小化问题相对于和，受约束。虽然功能和是凸的只有或只是，他们在这两个变量是不凸。因此，它是期望算法不切实际解决问题1和2在finding全局极小的感觉。然而，有许多从数值优化，可以应用于fi和局部极小的方法。梯度下降可能是实现最简单的方法，但收敛可以缓慢的。其他方法，如共轭梯度法有更快的收敛速度，至少在局部极小值附近，但更复杂的实现比梯度下降8。基于梯度的方法也很不利对步长的选择敏感，可为大型应用程序很不方便。4乘法更新规则我们发现，下面的“乘法更新规则”是一个很好的妥协在速度和易于实施的解决问题1和2。定理1的欧氏距离更新的规则下是减4。欧氏距离是不变的这些更新的当且仅当固定点的距离。和在一个定理2的分歧更新的规则下是减5。分歧是不变的这些更新的当且仅当和在一个固定的的分歧点。在后面的章节中给出了这些定理的证明。现在，我们注意到，每个更新由乘法的一个因素。特别是，它是直接看到这个乘法因子统一时，这样完美的重建是必要的一个fiXED的更新规则点。5的乘法和添加剂的更新规则这是对比这些乘法的更新与梯度下降产生有用的14。特别是，一个简单的添加剂的更新减少平方距离可写为6。如果都设置为等于一些小的正数，这相当于传统梯度下降。只要这个数是足够地小fi，更新应减少。现在如果我们对角缩放变量和设定7。我们得到的更新规则这给出了定理1。请注意，这个尺度在梯度的积极成分的派别宗教的乘法因子的结果—但是第和因子的分子的负分量的绝对值。的发散，对角缩放梯度下降的形式8。再次，如果是小的和积极的，此更新应减少。如果我们现在集9。我们得到的更新规则这给出了定理2。这种调整也可以被解释为与梯度的积极成分的乘法规则分母和负成分作为乘法因子分子。由于我们的选择不小，似乎也不能保证这样的调整梯度下降导致成本函数下降。令人惊讶的是，这是事实上的情况下，在下一节中所示。6的收敛证明为了证明定理1和定理2，我们将使用一个辅助函数类似于使用在期望最大化算法[ 15，16 ]。德fi定义1是一个辅助函数如果条件10。均fi版。辅助功能是一个有用的概念，因为下面的引理，这也是图1图示。1如果引理是一个辅助函数，然后是减下的更新11。证明：请注意，只有是一个局部最小值。如果衍生物的存在并有连续的一个小邻域内的，这也意味着衍生物。因此，通过迭代更新公式（11）我们得到一个序列估计的收敛到一个局部最小值的目的功能：12。我们将表明，德fi宁合适的辅助功能两和定理1，更新规则和2容易遵循从式（11）。分享到： 1.4万G（H，HT）F（H）HT HT＋1图1：最小化的辅助功能为。2如果引理正对角矩阵HMINH保证13。然后14。是一个辅助函数15。证明：自很明显，我们只需要表明。以做到这一点，我们比较16。利用公式（14），fi发现相当于17。118。这是一个标度的组件semidefi黑夜的当且仅当是的，和。然后是积极的19。20。21。22。23。1你也可以证明正semidefi有限考虑矩阵。然后是一个积极的特征向量随着统一的特征值，和Frobenius Perron定理的应用表明，公式17持有。分享到： 1.4万现在我们可以证明定理1的收敛性：定理1的证明替代从式（14）是一个辅助函数，在公式（11）由式（14）中的更新规则的结果：24。这是减更新规则下，根据引理1。写这个方程的成分明确，我们得到25。通过扭转的作用和引理1和2，同样可以证明是减的更新规则下。我们现在考虑以下的发散的成本函数的辅助功能：引理3 defiNE26。27。这是一个辅助函数28。证明：它是简单的验证。表明，我们使用对数函数的凸性得到的不等式29。所有非负的货舱那笔统一。设置30。我们得到的31。从这个不等式如下。定理2，然后从引理1中的应用：定理2的证明：最小的相对于通过设置梯度为零：32。因此，方程的更新规则（11）的形式33。自是一个辅助函数，在公式（28）是减下此更新。重写—十的矩阵形式，这相当于在情商的更新规则（5）。通过扭转的作用和，更新规则同样可以证明是减。7讨论我们已经证明，在情商的更新规则中的应用。（4）和（5）保证问题1和2fiNd至少局部最优解，分别。的收敛性证明依赖的fi宁适当的辅助功能。我们目前的工作这些定理推广到更复杂的约束。更新规则本身实现的计算非常简单，且可望利用别人各种各样的应用。我们承认，贝尔实验室的支持。我们也要感谢卡洛斯布洛迪，Ken克拉克森，科琳娜科尔特斯，罗兰弗氏，琳达考夫曼，晏乐村，山姆学报，拉里撒乌耳，和玛格丽特Wright有益的讨论。工具书类[ 1 ]乔利夫，它（1986）。主成分分析。纽约：斯普林格出版社。[ 2 ]土耳其，并购Pentland，一（1991）。特征脸的识别。J.认识。神经科学。3，86，71–。[ 3 ] Gersho，一个灰色，RM（1992）。矢量量化的信号压缩。中国科学院。出版社。【4】李，DD和承，HS。利用凸锥编码的无监督学习（1997）。诉讼的神经信息处理系统9会议上，515–521。【5】李，DD和承，HS（1999）。非负矩阵factoriza学习物体的部分—和灰。性质401，788–791。[ 6 ]领域，DJ（1994）。感官编码的目的是什么？神经计算。6，601，559–。[ 7 ] foldiak，P & Young，M（1995）。稀疏的灵长类动物大脑皮层的编码。该手册的大脑理论和神经网络，895–898。（麻省理工学院出版社，剑桥，MA）。[ 8 ]出版社，WH，展示，SA，维特林，重量和弗兰纳里，英国石油公司（1993）。数值方法：艺术科学计算fiC。（剑桥大学出版社，剑桥，英国）。[ 9 ]西普，La和瓦迪，Y（1982）。用于最大似然重建发射断层扫描。IEEE Transactions。113–2，122。[ 10 ]理查德森，谁（1972）。基于贝叶斯网络的迭代的图像恢复方法。J.选择。SOC。我。62，59，55–。[ 11 ]露西，LB（1974）。观察到的分布的fi阳离子的迭代技术。天文学。·74，745–754。[ 12 ]博曼，CA和绍尔，K（1996）。一个大学fiED的方法来利用坐标统计断层扫描下降的优化。IEEE Transactions。图像处理。5，492，480–。[ 13 ] paatero，P和T，U（1997）。最小二乘法制定的鲁棒非负因子分析—SIS。计量学。智能。实验37，23–35。[ 14 ] Kivinen和Warmuth，J，M（1997）。添加剂和幂梯度更新线性预测。信息与计算杂志132，1–64。[ 15 ] Dempster，Laird，AP，纳米和Rubin，DB（1977）。通过最大似然数据不完整EM算法。J.皇家统计系统。39，38，1–。[ 16 ]撒乌耳，L和佩雷拉，F（1997）。集料和混合阶马尔可夫模型的统计语言处理。C.心和R.魏谢德尔（EDS）。第二次会议录在自然语言处理中的实证方法，81–89。ACL出版社。
自己不能翻译吗
茶艺起源于中国，是在茶道精神指导下，讲求人、茶、水、器、艺、境自然和谐，完美统一的艺术活动，同时也是茶文化的集中体现。茶艺，简单来说就是泡茶的技艺和品茶的艺术，这其中泡茶是“茶艺”的主体。在茶艺课的教学中，笔者不断深思，茶艺如何教好，让同学在学习过程中找到乐趣，如何达到人、茶、水、器、艺、境自然和谐，完美统一。但学生们将茶艺仅仅理解为泡茶的技艺，没有从真正意义上去感受到茶文化贯穿于茶艺表演中的精髓。茶从茶树上采摘下来时结束了它的生命，当我们将茶叶重新放入茶壶中冲泡时，却是茶的第二次生命。我们该怎样用心去领悟到茶生命的又一次轮回?1中国茶文化发展千百年，茶文化彰显了一种永恒的魅力，茶文化是人们在对茶的认识、应用过程中有关物质和精神财富的总和，它的形成和发展融入了自然科学和社会科学以及儒、道、佛诸家的深刻哲理。这在学习茶艺和教学过程中是缺一不可的部分，在教学中不难发现同学们更热情于操作技能课，对于茶艺来说停留在最浅的层面——泡茶。而茶艺要求我们掌握“泡好一杯茶的技术，品好一杯茶的艺术”，所以我们在学习时学好茶文化是学好茶艺的基础。我国是世界上最早发现和利用茶的国家，“神农尝百草日遇72毒，得荼而解之”，早在神农时期就发现了茶的药用价值，并逐渐演变为日常生活的饮料。茶文化最早起源于巴蜀，巴蜀文化是华夏文化的一个分支。三国以前以及晋代、南北朝时期应属于茶文化的萌芽阶段。当时喜好饮茶的多是文人雅士，茶文化产生之初由儒家积极入世的思想开始的。到南北朝时，政治家们提出以茶养廉，对抗当时社会的奢靡之风，又因当时较多战乱，文人无以匡世，渐渐兴起了清谈之风，因茶可以保持清醒，于是逐渐将饮酒转向饮茶。到了唐代茶文化基本形成，有丰富的茶叶物质，提出茶道、茶礼、茶文化与中国的儒、道、禅哲学思想相结合，中国茶道吸收了三家的精华讲究“清、静、和、美”，禅茶一味超然世外找回本真。“茶圣”陆羽所做茶经奠定了中国茶文化的基础。苏东坡的名句“从来佳茗似佳人”典型的代表了唐宋以后文人墨客将品茶作为一种精神享受。宋代至明初茶文化发展到了鼎盛时期，最具代表性的当属宋代人们将煮茶法改为点茶法，讲究色香味的统一，除了宫廷茶文化的出现，民间也兴起了斗茶之风，宋人将饮茶作为人们增进友谊和社会交往的媒介，成为了一种民间礼节，“茶馆文化”也相继出现，“客来敬茶”已成为寻常百姓家的利益美德。清代传统意义的绿茶、红茶、乌龙茶、白茶、黄茶、黑茶逐步得到确立，“开门七件事”已进入寻常百姓家，此时的茶文化中茶叶冲泡的艺术性和茶具的独特性，茶馆的普及成为显著的特点。
[1]姚国坤、陈佩芳【饮茶保健康】上海文化出版社、2010年.[2]陈文华【中国茶文化学】中国农业出版社、2006年.[3]屠幼英【茶与健康】世界图书出版公司、2011年.[4]骆少君【饮茶与健康】中国农业出版社、2007年.
嫁接一、嫁接要点 1．准备。选择根部径粗为lcm以上的茶树，就近或茶园中能取出细黄壤土的茶园均可嫁接。接前一个月进行深翻施肥，使茶树根系积累充分的营养物质。剪砧分二次进行，第一次在接前离地locm处，砍去茶树，清理茶园，筛出细土以备用。嫁接前一天要浇足底墒水，保持土壤湿润。接穗选择无性系的红棕色半木质化良种茶枝条，品种以乌牛早、迎霜、平阳特早等为好，适应性强，嫁接成活率高。 2，嫁接。嫁接有剪砧、劈砧、削穗、插穗四个步骤，具体操作如下：剪砧是在第一次剪砧基础上，扒开根部泥土，离根2～3cm处再剪一次。剪砧用弹簧剪一次性剪平，不得损伤砧皮，砧木过大的可用小锯锯平。劈砧是用嫁接刀从砧木中间纵切一刀，深度为2～3cm。砧木较硬的可用木棍敲击嫁接刀背，从而劈开砧木。削穗要一刀清，从接穗下端与叶基部垂直向削成契形面，削口长约2cm，略短于砧木切缝，两个契面要平。接穗为二叶一芽枝，下片叶剪去一半，上片叶不剪，留有腋芽。接穗要保持新鲜，随削随接。插穗时用镙丝刀撬开劈开的砧木，将削好的接穗插入砧木中，要求接穗稍厚的一边与砧木边沿对齐吻合，即接穗稍厚一边的韧皮部与砧木韧皮部完全吻合，并且砧木与接穗相互作用越紧越好，这样有利于薄壁组织细胞同时分裂，加快愈合组织形成。一般每丛茶树接3～5个砧木，每个砧木接一个穗，砧木大的也可接2～3个穗。 3．培土。接好后立即培细黄壤土，以土代绑将接穗全部埋在土中，只留上部腋芽裸露在外。边培土边用手稍加压实，切忌砧木与接穗松动移位。培土完后，用洒水壶将泥土浇湿，不可浇水过多。 4．覆盖。用湿稻草或杂草盖一层在土表，起保湿保温作用，每隔lm插上竹条，搭成弓形，中间高度为 50cm，在竹条上拉上农膜，四周用泥土压紧压实，形成封闭，有条件的在农膜上再盖上一层遮阳网，既可防止农膜冬季被风掀开，又避免阳光直射，消耗水分。 5．管理。秋冬季嫁接后一般不需经常浇水，逢雨天，可掀膜接纳雨水，保证膜内泥土湿润。次年4月初，当茶芽长到3～4叶时可选择阴天揭膜，揭膜前要进行炼苗，逐渐适应环境。揭膜后用狼箕铺于其中，用于遮阳，使用遮阳网效果更好。当苗达 locm以上时摘去顶芽，便于侧芽生长发育。 6．时间。嫁接时间以10月至12月份为宜。 7．材料。1.8m长的竹条、弹簧剪、嫁接刀、镙丝刀、小锯、农膜。 二，注意问题 通过三年的试验示范，要提高嫁接成活率，在正确掌握嫁接技术的前提下，还必须注意三个问题： 1．砧木不宜太小。由于多数农户的茶园三年两头台刈，导致茶树骨架瘦小，小于lcm以下砧木，劈开后没有收缩力，接穗易松动、移动，形成层不能吻合，砧木和接穗很难愈合，从而导致嫁接失败。 2．春季揭膜应迟。 2001年4月初，当芽叶萌发生长成一芽三、四叶时揭膜，嫁接成活率明显较高，过早易受强光影响而生长不良导致死亡。 3．注意遮阳保湿。1999年秋接的茶树，均没有遮阳措施。2000年秋接的茶园覆盖一层稻草，起保水保湿作用，揭膜后用狼箕或遮阳网遮阳，嫁接成功率大大提高。
多，茶叶的起源，发现，种植，种类，制作技术，工艺，…
作文叶公好龙怎么写。
[叶公好龙读后感作文]叶公非常喜欢龙,家里什么东西上都画着龙,天上的真龙知道了,就下来,叶公一见,吓得人鬼不是,由此看来,叶公并不真正喜欢龙,叶公好龙读后感作文. 读了寓言《叶公好龙》后,我知道了做人不要口头上喜欢某事物,但言行不一致.要表里如一,老实,不搞歪门邪道. 老师说“寓言”的篇幅很短,但是它的寓意是非常深刻的. 在老师面前装乖,而一离开老师的视线,就开始胡作非为,就开始无法无天的两面派一提起“两面派”,想必大家都知道,读后感《叶公好龙读后感作文》.一个团体一旦有了像老鼠一样坏的两面派,它就会就地解散；一个家庭一旦有了两面派,它就会妻离子散；一个国家一旦有了反动派（两面派）,就会灭亡…… 我觉得这样的人最讨厌. 还有一件事是： 一个失主掉了不止4万元人民币,小孩见了马上拾金不昧,而大人却把它们据为己有. 大人本应该是给小孩做榜样,难道要让小孩做大你的榜样吗?我看小孩比大人还善良,所谓\"人之初,性本善”说的就是这样. 这两件事告诉我们改掉叶公口是心非,言行不一的坏习惯,发扬心口如一,言行 〔叶公好龙读后感作文〕随文赠言：【这世上的一切都借希望而完成,农夫不会剥下一粒玉米,如果他不曾希望它长成种粒；单身汉不会娶妻,如果他不曾希望有孩子；商人也不会去工作,如果他不曾希望因此而有收益.】
叶公好龙的故事要400字
春秋时代，有一位叶公。他常常对人说，他喜欢呼风唤雨，能大能小，变幻无端的龙。在他家大门前的石柱子上，雕刻了一对大龙，龙身盘绕着柱子，龙头高高抬起，瞪着眼，张着嘴，舞动着爪子，样子非常威风。屋顶上，也有一对大龙，面对面，正在枪一颗龙珠。花园里面呢，更是到处都是龙，石头上，墙壁上，台阶上都用“龙”的图形来装饰。还有屋子里的家具，吃饭的餐具，睡觉的床，没有一样不是和龙有关。叶公好龙，不但住的地方随处可以看到龙，他的生活起居也离不开龙。他每天一有时间就画画，写字，画的是龙，写的也是龙。他连给孩子取名都有龙，老大叫“大龙”，老二叫“二龙”，老三叫“三龙”，女儿也取名“龙女”。渐渐地，叶公好龙的事情远近都闻名了。一天，一个外地人来到这里，在小酒馆里和隔壁的客人谈起这件事：“听说你们这儿有位叶公很喜欢龙？”“是呀，他连说话都少不了龙字呢，你说多有趣。” 这时候，一旁的店主也跑过来插嘴说：“再他眼前，只要提到龙，一切事儿都好办！”大家听了都笑了起来！外地的人又好奇地问：“他见过龙吗？”大家互相看了一眼，都摇着头说：“不知道。”他们的谈话刚好被路过这里的真龙听见了，他想，叶公这么喜欢我，我一定要去看看他，和他交个朋友。一眨眼，真龙就来到了叶公的窗前。他看见叶公正在屋里画画，就飞进去说：“别画我了，我不就在你面前吗？”叶工回头一看是一条真龙，下的直哆嗦：“不，不，我``````”话还没说完就昏了过去。 龙叹了一口气，摇摇头飞走了。 叶公子高喜欢龙，衣带钩、酒器上刻着龙，居室里雕镂装饰的也是龙。他这样爱龙成癖，被天上的真龙知道后，便从天上下降到叶公家里，龙头搭在窗台上探望，龙尾延伸到了厅堂里。叶公一看是真龙，吓得转身就跑，魂飞魄散，一脸惊惶 。由此看来，叶公并不是真的喜欢龙,他喜欢的只不过是那些像龙却不是龙的东西罢了。
叶公好龙写一个现代文小故事。
班里有一个女孩，我非常喜欢，暗恋了很久，突然有一天，我听说她也暗恋我，我内心激荡不已，瞬间不能淡定了。
以叶公好龙的故事为题写一篇作文
小时候，妈妈经常讲动听的故事给我听。我记得最清楚的是一个叫《叶公好龙》的成语故事，故事的内容是这样的： 从前，有一个姓叶的人，人们都叫他“叶公”，叶公很喜欢画画，特别喜欢画龙，他画的龙出神入化，就像真的一样。 有一天，天上的龙知道了叶公很喜欢它们，高兴得不得了，为了让叶公能更清楚地看清它们模样，于是就飞到了人间，当叶公真的看清了龙的真面目时却晕了过去，不久叶公由于惊吓过度病死了。 后来，人们从这个故事中得到了启发，叶公不是喜欢真的龙，他喜欢的是想像中的龙。这个故事也因此一代一代的流传了下来，成了今天的成语故事。 怎么样，《叶公好龙》这个成语故事好听吧？我还听过好多好听的成语故事，以后在讲给你们听吧！
举例说说生活中叶公好龙，画蛇添足 的事例，故事 今天的作业，急急急急！！！！
叶公好龙：现在的学生们（可以自己代人名）在作文中常写一些鸿鹄之志，英雄壮举，可是从来不切实际，像我有一次为了让作文写的更加引人入胜，说自己会为了成为科学家（可换）而努力学习，可是在学习中却无上进心。 画蛇添足：有这样一个笑话，有一家请了一个清洁工，可这清洁工却把家里的一个珍贵的古董用水擦了一遍，这勤快的清洁工岂不是画蛇添足吗？
关于叶公好龙的改编作文
古代来的春秋时期，陈国有个叶公，源他非常喜爱龙，他家里的梁、柱、门、窗和日用摆设上都雕刻着龙，连衣服被子上也绣着龙，屋里的墙壁上也画着龙，叶公的家简直成了龙的世界。天上的真龙知道了，很感动，就来到叶公家拜访他。这条真龙的龙头从窗口伸进来，尾巴拖到客堂里。谁知叶公一见到真龙，吓坏了，呼叫着逃走了。 原来，叶公爱的不是真龙，而是似龙非龙的假龙。“叶公好龙”现在也是一句成语，比喻表面爱好某种事物，而实际上并不是真正爱好。
关于叶公好龙的改编作文
古代的春秋时期，陈国有个叶公，他非常喜爱龙，他家里的梁、柱、门、窗和日用摆设上都雕刻着龙，连衣服被子上也绣着龙，屋里的墙壁上也画着龙，叶公的家简直成了龙的世界。天上的真龙知道了，很感动，就来到叶公家拜访他。这条真龙的龙头从窗口伸进来，尾巴拖到客堂里。谁知叶公一见到真龙，吓坏了，呼叫着逃走了。 原来，叶公爱的不是真龙，而是似龙非龙的假龙。“叶公好龙”现在也是一句成语，比喻表面爱好某种事物，而实际上并不是真正爱好。
叶公好龙的故事700字
这个成语的意义是：比喻表面上或口头上爱好、赞赏某事物，实际上并不爱好，或者实际上并不了解，一旦真正接触，不但并不爱好或赞赏，甚至还惧怕它，反对它。 《叶公好龙》两汉：刘向 叶公子高好龙，钩以写龙，凿以写龙，屋室雕文以写龙。于是天龙闻而下之，窥头于牖，施尾于堂。 叶公见之，弃而还走，失其魂魄，五色无主。是叶公非好龙也，好夫似龙而非龙者也。 译文： 叶公喜欢龙，衣带钩、酒器上刻着龙，居室里雕镂装饰的也是龙。他这样爱龙，被天上的真龙知道后，便从天上下降到叶公家里，龙头搭在窗台上探望，龙尾伸到了厅堂里。叶公一看是真龙，转身就跑，吓得他像失了魂似的，惊恐万状，不能控制自己 。由此看来，叶公并不是真的喜欢龙，他喜欢的只不过是那些像龙却不是龙的东西罢了。 这个故事，用很生动的比喻，辛辣地讽刺了叶公式的人物，深刻地揭露了他们只唱高调、不务实际的坏思想、坏作风。通过这个故事，我们要丢弃"理论脱离实际"的坏思想、坏作风，树立实事求是的好思想、好作风。同时也讽刺了名不副实、表里不一的人。但历史上的叶公却不是这样的人。 叶公最著名的功劳是他不以怨报德，果断率兵平定了白公胜的叛乱，从而稳定了楚国政权。之后，为了楚国的长治久安，把职位让给别人，这一让贤之举，被专家们评为不迷权贵、深明大义。 叶公沈诸梁，字子高，被楚昭王封为叶邑尹而始姓叶。叶公生于楚国王室之家，其曾祖父是春秋五霸之一的楚庄王。秦国出兵击退吴军后，楚昭王把沈诸梁封到楚国北疆重镇“方城之外”的叶邑为尹。沈诸梁受到了楚国朝野及四境诸侯的敬重，时年24岁。 经考古发掘证实，他主持叶政期间，采取养兵息民、发展农业、增强国力的策略，组织民众修筑了中国现存最早的水利工程，使当地数十万亩农田得以灌溉，这比著名的蜀守李冰修的都江堰早200多年，比郑国渠早300多年。至今，叶公修筑的东陂、西陂遗址保存尚好，是叶公治水的历史见证。 史学专家安国楼博士称，叶公确实有画龙的爱好，但龙是神化了的动物，不可能下降叶宅，“叶公好龙”折射出叶公所在地和所处时代龙文化的丰厚内涵。专家们还指出，汉代刘向描写的这一寓言故事，反映出汉代儒家思想走向独尊的地位后，对楚道之风等其他学派的贬斥。 根据《周礼》规制，叶公去世后，即被立祠享祭。叶公的后裔为纪念祖上之德与祖居之地，部分改沈为叶，是为叶姓之源。因此，叶公沈诸梁又是世界叶姓华人公认的始祖。每年清明前后，澧河之滨的叶公墓前，来自海内外的叶姓子孙纷纷回乡祭祖，已成为中原文化旅游的一大景观。
龙文化在学校德育的应用论文
摘要： 龙文化对华夏民族影响深远，龙文化可以概括为六种精神：自强不息、志存高远、团结合作、开拓奋进、造福人类、与天和谐。从学校德育工作的角度考虑，我们可以结合龙文化体现出的六种精神在校本课程开发和班级文化建设上做一些探索。
关键词： 龙文化；六种精神；校本课程开发；班级文化建设
一、龙文化的精神内涵
中华龙文化源远流长，从远古时期的黄帝、炎帝等不少氏族以龙为图腾到夏商时代青铜器的纹饰以“龙”为主要组成部分；从大禹治水时“河海应龙，何画何历？鮌何所营？禹河所存”[1]到煮海治龙王、叶公好龙、锦线女龙；从《周易》中龙的王权、男权意象到《聊斋志异》中出现的众多的龙神、龙兽形象，龙文化已渗透到中国古代社会的政治、生活和文化等诸多方面。现当代的龙文化外延更是丰富，涉及了装饰、歌曲、饮食、礼仪、建筑、绘画、文学、舞蹈、书法等方方面面的领域。“对每一个炎黄子孙来说，龙的形象是一种符号，一种意绪、一种血肉相连的情感！”[2]河南省社会科学院的王永宽研究员认为：从宏观上来看，“龙文化的内涵主要表现在八个大的问题上，或者称为八类文化，即图腾文化、祖根文化、天象文化、利生文化、皇权文化、祥瑞文化、民俗文化、英雄文化”[3]。从学校教育的层面考虑，笔者认为可从这八类文化中提取自强不息、志存高远、团结合作、开拓奋进、造福人类、与天和谐等六种精神为学校在校本课程开发和班级文化建设上做一些探索。
二、龙文化与校本课程开发
笔者任教的学校前年刚转为公办学校，学生进取心普遍不强、学习动力不足。加之整个深圳地区经商氛围浓厚、考大学不是学生认为的唯一出路这一客观实际，笔者认为使学生领悟、接受并传承龙的精神对于塑造人格、锻炼意志以及树立远大理想方面都将具有重要的作用。鉴于此，我们开发了以龙文化为主题的一系列校本课程。《龙之源———龙形象在中国的起源》以期让学生领会每一个中华儿女都是龙的传人，增强民族自豪感和使命感；《龙之典———与龙有关的传说故事》以期激发学生兴趣，在听觉享受的同时感受龙的种种精神，陶冶品格；《龙之文———文学作品中的龙形象》以期使学生对龙有更加立体、全面的印象；《龙之趣———龙文化在当今生活中的影响》以期使学生明白龙文化深深影响着我们生活的方方面面；《龙之象———我心目中的龙形象》，通过亲自参与龙形象创作，使学生对龙的精神有更深刻地体验；《龙之扬———我如何践行龙文化》通过阅读、研讨、写作、节目表演等形式从学生个人角度探索如何践行龙文化。实践证明，这一系列校本课程的开发不仅大大丰富了学生的学习内容，使一部分以前无所事事的学生找到了自己学业上的“兴奋点”，从而大大减少了犯错误的几率；而且激发了老师们教研教学的热情，使他们对以前没有涉猎过的领域表现出了强烈的进取心和钻研精神；龙文化在校园中的持续传播，也让整个学校初步形成了昂扬向上，奋力拼搏的大环境，有利于学生学习的良性循环正在形成。
三、龙文化与班级文化建设
笔者任教高中部文科重点班，学生成绩相对较好，纪律意识较强，所以行为习惯不让人担心。但在教学过程中笔者发现，学生的学习方法缺乏创新，不好的学习习惯疲于改变，以至于整个班级平时相对优秀却也止步于优秀，没有跳出学校追求卓越的动力。对此，笔者结合龙文化，着力塑造一种志存高远、奋力进取的班级文化，“使其作用于学生的身体、生理、心理和精神的各个层面，使学生获得未来成长和发展以及推动社会进步所需的素养”[4]。1.龙文化系列主题班会设计激发学生斗志。笔者设计了四个一脉相承的主题班会：《像龙一样自强不息》《像龙一样永不止步》《像龙一样团结合作》《像龙一样造福人类》。通过讲解讨论、影视欣赏、合作探究、演讲明志等形式深入探讨龙身上所具有的种种品质；通过学生亲身体验，使其意识到自己目前的不足，促使他们像龙一样志存高远，敢于和更优秀的.学生一较高下。2.在班级的各项活动中进行龙文化教育。使学生在丰富多彩的文娱活动、竞赛、手工、绘画、演讲等活动中唱龙、写龙、做龙、画龙、说龙，让龙真正成为学生学习生活的一部分，成为学生的知心朋友。这样，习惯养成教育和创新教育就在轻松愉悦而不是耳提面命的过程中不知不觉完成，大大提高了教育的针对性和有效性。3.形成教育合力，确保龙文化教育的“无缝对接”。通过科任教师联系会，在任课教师间达成共识，在教学过程中有意识地进行龙文化的教育，形成教学合力；通过家长会，和家长达成共识，确保龙文化教育在家庭中“不间断”，形成家校合力；通过与社区互动，开展主题活动等，让学生到社区中参加龙文化相关实践活动，形成社会合力。
四、结语
实践证明，以龙文化为主题的德育工作在学校和班级的推广，让师生受益匪浅。龙文化中的开拓奋进精神使老师在教学上兢兢业业，攻坚克难；在科研上“千磨万击还坚劲，任尔东西南北风”；力争上游的氛围正在形成。龙文化中的志存高远使学生在学习上放眼全区，追求卓越；在生活上团结互助，责任心强；学校学生的精神面貌焕然一新，在学习上更是勇攀高峰：刚刚结束的区期末统考，班里的叶妍同学勇夺全区作文第一名，创造了学校的历史。总之，龙文化中体现的六种精神，对于学校的德育工作大有裨益，值得在中小学校及高等院校大力推广。
参考文献：
[1]汤炳正：《楚辞今注》，上海古籍出版社，2012年9月。
[2]沈润发：《中国人的龙文化》，《科学大观园》，2012年第3期。
[3]王永宽：《中国龙文化的宏观考察》，《洛阳师范学院学报》，2003年1月。
[4]余朝英：《浅谈构建班级龙文化建设》，《科学咨询》,2013年第36期。