清华大学出版社最近推出了两部人工智能新教材？：《人工智能概论》和《人工智能导论》，前者为人工智能通识课教材，后者面向人工智能专业及计算机、自动化和电子信息类专业。也两本书的最大特点就是易读易懂，易教易学。
和决策树模型相比，朴素贝叶斯分类器(Naive Bayes Classifier,或 NBC)发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。同时，NBC模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。理论上，NBC模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为NBC模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，这给NBC模型的正确分类带来了一定影响。解决这个问题的方法一般是建立一个属性模型,对于不相互独立的属性,把他们单独处理。例如中文文本分类识别的时候，我们可以建立一个字典来处理一些词组。如果发现特定的问题中存在特殊的模式属性，那么就单独处理。这样做也符合贝叶斯概率原理，因为我们把一个词组看作一个单独的模式，例如英文文本处理一些长度不等的单词，也都作为单独独立的模式进行处理，这是自然语言与其他分类识别问题的不同点。实际计算先验概率时候，因为这些模式都是作为概率被程序计算，而不是自然语言被人来理解，所以结果是一样的。在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时，NBC模型的分类效率比不上决策树模型。但这点有待验证，因为具体的问题不同，算法得出的结果不同，同一个算法对于同一个问题，只要模式发生变化，也存在不同的识别性能。这点在很多国外论文中已经得到公认，在机器学习一书中也提到过算法对于属性的识别情况决定于很多因素，例如训练样本和测试样本的比例影响算法的性能。决策树对于文本分类识别，要看具体情况。在属性相关性较小时，NBC模型的性能稍微良好。属性相关性较小的时候，其他的算法性能也很好，这是由于信息熵理论决定的。
对于一个数据进行分类，那么数据的属性信息称为x，如果知道后验概率的情况下即能得到确定x的情况下分类为ci的概率。这时我们还需要一个损失的权值，λij称为i错判为j的损失（λii为0，一般λij都相等=1但具体情况可以具体分配），由前边得到的后验概率来乘上这个λ的参数这就叫做条件风险（conditional risk）。
那么我们可以设计一个映射关系h，从x->c可以将结果带入条件风险，求整体风险最小。 但是其中后验概率很难在现实任务中取到，所以引入机器学习的目标的就是去训练这样一个后验概率（从大量的样本数据中）当然也有两种方式：
可以看到前边判别类别的决策树，bp，svm都是判别式模型。（从这里看出我们的终极目标还是去计算 p(c|x) ，符合现实的要求。）
根据贝叶斯定理，要求联合概率分布，可以通过 p(c )*p(x|c)/p(x) 来得到，前者是类先验概率，后者是类条件概率，或者称似然。 p（x） 是用于归一化的证据因子，对于给定的样本x，证据因子和类标记无关。（证据因子的存在知识为了保证各类别的后验概率的总和为1,所以在固定x的情况下这一项相当于常数，在比较时不做考虑）
但如果x样本的属性很多或者是一个连续值，那么样本个数是不可能完全模拟到所有的取值的，更不用说还要去计算他们出现的联合概率了，也就是说得到的 p(x|c) 会有很多零值。 那么无法通过样本来进行模拟分布，可以用mle（极大似然估计）的方法，通过设定一个通用的分布函数（如：正态分布，不一定是正态，所以这个假设存在一定误差，或者说我们在指定假设分布形式时需要参考一定的先验知识（也就是我们训练数据的风格））然后通过训练分布中的参数来让极大似然最大。
1.朴素贝叶斯分类器：（naïve bayes classification） 条件： 将所有的属性假设为相互独立也就是每个属性独立地对分类结果发生影响，这个想法很天真，很梦幻。 当然有了这个假设就很好计算了，计算联合分布的过程：通过训练集D来得到类先验概率然后再得到类条件概率。对于离散的取值数据量够可以直接用取值在训练集D中的概率直接估计，对于离散取值过多，或者是连续取值的情况可以用最大似然来做估计。 然后通过计算和比较 p（c=1，x) 和 p（c=2,x) 的大小，来或者最后输出c是判为1还是2。 因为离散取值会因为在数据集中找不到而变成概率为0，这样会影响所有的判断，这样就可以通过一个平滑处理（如：拉普拉斯修正）来将其修正为 （Dci+1）/（Dc+Nx） ，Dci为类别为c，x属性取值为i的个数，Nx为属性x的可能的取值数。同理对于类先验也要进行平滑处理。（这样的平滑操作算是一种先验，而且随着样本集增大影响逐渐减少的趋向于真实值。）
2.半朴素贝叶斯分类器（semi-naïve bayes classification） 条件： 既然所有属性都假设为相互独立过于天真，那么我们假设一种独依赖，也就是假设每一个属性在类别之外最多仅依赖于一个其他属性。我们称这种假设为semi-naïve 的假设。 那么这样的独依赖也会有一些设计的方式: 1.都依赖于一个相同的父属性(SPODE); 2.随机依赖于除自己以外的其他的属性，但要让生成的树达到最大的权值（权值由两个属性之间的条件互信息来决定），构成最大带权生成树（TAN）。 但是因为有无环的性质，所以无论哪一种最后一定会有一个属性是没有父依赖的。
3.非朴素贝叶斯--贝叶斯网络：（放弃之前“天真”的假设）
条件： 前边半朴素通过图连接来刻画属性之间的依赖关系，那么同样贝叶斯网络也在用这种有向无环图来刻画属性之间的依赖关系，并用条件概率表（CPT，conditional probability table）作为边的参数也就是（整个贝叶斯网络的参数）主要是子属性和父属性相对应的条件概率。而一个属性他的父属性个数没有任何限制。 问题： 但这样不如上一个半朴素贝叶斯结构基本固定直接遍历搜索空间也不会很大，可以用最大边的方式构建贝叶斯网络，也就是说这样的网络结构很难去构建和生成，主要是用似然损失+构造损失（参数个数*参数的精度）作为损失函数来进行优化，但是这直接求解是一个NP难的问题，这样就有两种方式第一种：贪心法，通过初始化一个网络结构，然后每次调整一个边（增加，删除或调整方向）使得loss变化最大，直到最后评分函数无法在降低。（当然这样的一个初始化网络结构就会变得很重要）第二种：通过给网络结构添加约束，比如将网络结构限定为树形结构等。 方法： 除了之前我们用作的分类问题，还可以做扩展到一个推断的问题，比如蒙着眼摸出西瓜的根蒂，形状，大小，能推断出它的色泽到底是青绿还是黄绿，是好瓜还坏，甜度如何等等。而且还可以直接精确计算出后验概率，但是当网络结点很多，连接又很稠密，而且查询的属性又含有依赖关系的时候，在短时间内计算出准确的结果会很难。所以我们通过借助近似的方式推断结果。（我们只想知道哪种可能性大得多，具体大多少不是我们要求的结论） 这种近似的做法就是吉布斯采样方法，固定我们获得的证据属性E，然后通过初始化一个q0，接着对于q0中的某一个属性根据其他的属性不变，根据计算得到的条件概率进行采样。这是一个马尔科夫链（marcov chain），性质：在经过t次的采样之后，马尔科夫会收敛于一个平稳分布，而这个平稳分布正是我们要求的那个 p（Q|E=e） 的分布。这样我们就可以通过吉布斯采样来得到一个模拟化的分布得到q最有可能的取值。（或者给定q， p（q|E=e） 估计的概率是多少）
隐变量介绍以及解决方法： 上诉还有一个问题那就是属性缺失的情况下怎么办，我们的模型网络还能创建得出来吗？也就是说存在隐变量（latent variable）该怎样解决这样的问题？ EM(Expectation-Maximization）算法是常用的估计参数隐变量的方法。 主要的思想就是：隐变量和模型参数是我们要求的，而二者之间存在相互依赖的关系，也就是不知道隐变量无法求出模型参数，不知道模型参数也无法反推出隐变量。那如果是一种优化迭代算法的话，初始化隐变量，然后训练得到最优的参数，然后通过固定最优的参数再反过来训练到最优的隐变量。直到最后收敛到一个局部最优解。（所以这种算法求解的结果是和 初始值关系比较大的局部最优解，如果能找到一个接近全局最优解的初始值，或者在接受解的概率上做调整不至于过快收敛，可能可以得到一个更好的解。）
参考文献：西瓜书-贝叶斯决策论
没有参考书。想了解的话只有学相关知识
引入：
定义： （英语：Bayes' theorem）是概率论中的一个定理，描述在已知一些条件下，某事件的发生几率。比如，如果已知某癌症与寿命有关，使用贝叶斯定理则可以透过得知某人年龄，来更加准确地计算出他罹患癌症的几率。———— wiki解释
贝叶斯公式：
事件B发生的条件下，事件A发生的概率为： 事件A发生的条件下，事件B发生的概率为： 由此可得： 得贝叶斯公式如下：
贝叶斯公式： 上式可以理解为：
所以贝叶斯的底层思想为： 如果掌握了一个事情的全部信息，就可以计算出一个客观概率(古典概率、正向概率)，但是绝大多数决策面临的信息都是不全的，在有限信息的条件下，尽可能预测一个好的结果，也就是在主观判断的基础上，可以 先估计一个值（先验概率），然后根据观察的新信息不断修正（可能性函数） 。
问题 ：有两个一模一样的碗，1号碗里有30个巧克力和10个水果糖，2号碗里有20个巧克力和20个水果糖。然后把碗盖住。随机选择一个碗，从里面摸出一个巧克力。 这颗巧克力来自1号碗的概率是多少？
求解问题：
已知信息：
应用贝叶斯：
问题 ：假设艾滋病的发病率是0.001，即1000人中会有1个人得病。现有一种试剂可以检验患者是否得病，它的准确率是0.99，即在患者确实得病的情况下，它有99%的可能呈现阳性。它的误报率是5%，即在患者没有得病的情况下，它有5%的可能呈现阳性。 现有一个病人的检验结果为阳性，请问他确实得病的可能性有多大？
求解问题：
已知信息:
应用贝叶斯定理:
造成这么不靠谱的误诊的原因，是我们无差别地给一大群人做筛查，而不论测量准确率有多高，因为正常人的数目远大于实际的患者，所以误测造成的干扰就非常大了。 根据贝叶斯定理，我们知道提高先验概率，可以有效的提高后验概率。 所以解决的办法倒也很简单，就是先锁定可疑的样本，比如10000人中检查出现问题的那10个人，再独立重复检测一次，因为正常人连续两次体检都出现误测的概率极低，这时筛选出真正患者的准确率就很高了，这也是为什么许多疾病的检测，往往还要送交独立机构多次检查的原因。
问题 ：最初的垃圾邮件过滤是靠静态关键词加一些判断条件来过滤，效果不好，漏网之鱼多，冤枉的也不少。2002年，Paul Graham提出 使用"贝叶斯推断"过滤垃圾邮件 。因为 典型的垃圾邮件词汇在垃圾邮件中会以更高的频率出现 ，所以在做贝叶斯公式计算时，肯定会被识别出来。之后用最高频的15个垃圾词汇做联合概率计算，联合概率的结果超过90%将说明它是垃圾邮件。
不过这里还涉及到一个问题，就是单个关键词的概率（单个条件）无论如何再高，这封邮件仍然有可能不是垃圾邮件，所以在此处应用贝叶斯定理时，我们显然要用到多个条件，也就是计算这个概率：
Paul Graham 的做法是，选出邮件中 P（垃圾邮件|检测到“X”关键词） 最高的 15个词 ，计算它们的 联合概率 。（如果关键词是第一次出现，Paul Graham 就假定这个值等于 0.4 ，也即认为是negative normal）。
后续更新……
参考文章1：(知乎)小白之通俗易懂的贝叶斯定理（Bayes' Theorem） 参考文章2：()贝叶斯公式/贝叶斯法则/贝叶斯定理
贝叶斯定理太有用了，不管是在投资领域，还是机器学习，或是日常生活中高手几乎都在用到它。 生命科学家用贝叶斯定理研究基因是如何被控制的；教育学家突然意识到，学生的学习过程其实就是贝叶斯法则的运用；基金经理用贝叶斯法则找到投资策 略；Google用贝叶斯定理改进搜索功能，帮助用户过滤垃圾邮件；无人驾驶汽车接收车顶传感器收集到的路况和交通数据，运用贝叶斯定理更新从地图上获得 的信息；人工智能、机器翻译中大量用到贝叶斯定理。 我将从以下4个角度来科普贝叶斯定理及其背后的思维： 1.贝叶斯定理有什么用？ 2.什么是贝叶斯定理？ 3.贝叶斯定理的应用案例 4.生活中的贝叶斯思维 1.贝叶斯定理有什么用？ 英国数学家托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）在1763年发表的一篇论文中，首先提出了这个定理。而这篇论文是在他死后才由他的一位朋友发表出来的。 （ps：贝叶斯定理其实就是下面图片中的概率公式，这里先不讲这个公式，而是重点关注它的使用价值，因为只有理解了它的使用意义，你才会更有兴趣去学习它。） 在这篇论文中，他为了解决一个“逆概率”问题，而提出了贝叶斯定理。 在贝叶斯写这篇文章之前，人们已经能够计算“正向概率”，比如杜蕾斯举办了一个抽奖，抽奖桶里有10个球，其中2个白球，8个黑球，抽到白球就算你中奖。你伸手进去随便摸出1颗球，摸出中奖球的概率是多大。 根据频率概率的计算公式，你可以轻松的知道中奖的概率是2/10 如果还不懂怎么算出来的，可以看我之前写的科普概率的回答： 猴子：如何理解条件概率？ 而贝叶斯在他的文章中是为了解决一个“逆概率”的问题。比如上面的例子我们并不知道抽奖桶里有什么，而是摸出一个球，通过观察这个球的颜色，来预测这个桶里里白色球和黑色球的比例。 这个预测其实就可以用贝叶斯定理来做。贝叶斯当时的论文只是对“逆概率”这个问题的一个直接的求解尝试，这哥们当时并不清楚这里面这里面包含着的深刻思想。 然而后来，贝叶斯定理席卷了概率论，并将应用延伸到各个问题领域。可以说，所有需要作出概率预测的地方都可以见到贝叶斯定理的影子，特别地，贝叶斯是机器学习的核心方法之一。 为什么贝叶斯定理在现实生活中这么有用呢？ 这是因为现实生活中的问题，大部分都是像上面的“逆概率”问题。生活中绝大多数决策面临的信息都是不全的，我们手中只有有限的信息。既然无法得到全面的信息，我们就在信息有限的情况下，尽可能做出一个好的预测。 比如天气预报说，明天降雨的概率是30%，这是什么意思呢？ 我们无法像计算频率概率那样，重复地把明天过上100次，然后计算出大约有30次会下雨。 而是只能利用有限的信息（过去天气的测量数据），用贝叶斯定理来预测出明天下雨的概率是多少。 同样的，在现实世界中，我们每个人都需要预测。想要深入分析未来、思考是否买股票、政策给自己带来哪些机遇、提出新产品构想，或者只是计划一周的饭菜。 贝叶斯定理就是为了解决这些问题而诞生的，它可以根据过去的数据来预测出概率。 贝叶斯定理的思考方式为我们提供了明显有效的方法来帮助我们提供能力，以便更好地预测未来的商业、金融、以及日常生活。 总结下第1部分：贝叶斯定理有什么用？ 在有限的信息下，能够帮助我们预测出概率。 所有需要作出概率预测的地方都可以见到贝叶斯定理的影子，特别地，贝叶斯是机器学习的核心方法之一。例如垃圾邮件过滤，中文分词，艾滋病检查，肝癌检查等。 2.什么是贝叶斯定理？ 贝叶斯定理长这样： 到这来，你可能会说：猴子，说人话，我一看到公式就头大啊。 其实，我和你一样，不喜欢公式。我们还是从一个例子开始聊起。 我的朋友小鹿说，他的女神每次看到他的时候都冲他笑，他想知道女神是不是喜欢他呢？ 谁让我学过统计概率知识呢，下面我们一起用贝叶斯帮小鹿预测下女神喜欢他的概率有多大，这样小鹿就可以根据概率的大小来决定是否要表白女神。 首先，我分析了给定的已知信息和未知信息： 1）要求解的问题：女神喜欢你，记为A事件 2）已知条件：女神经常冲你笑，记为B事件 所以说，P(A|B)是女神经常冲你笑这个事件(B)发生后，女神喜欢你（A）的概率。 从公式来看，我们需要知道这么3个事情： 1）先验概率 我 们把P(A)称为'先验概率'（Prior probability），即在不知道B事件的前提下，我们对A事件概率的一个主观判断。这个例子里就是在不知道女神经常对你笑的前提下，来主观判断出女 神喜欢一个人的概率，这里我们假设是50%，也就是不能喜欢你，可能不喜欢还你的概率都是一半。 2）可能性函数 P(B|A)/P(B)称为'可能性函数'（Likelyhood），这是一个调整因子，即新信息B带来的调整，作用是使得先验概率更接近真实概率。 可 能性函数你可以理解为新信息过来后，对先验概率的一个调整。比如我们刚开始看到“人工智能”这个信息，你有自己的理解（先验概率/主观判断），但是当你学 习了一些数据分析，或者看了些这方面的书后（新的信息），然后你根据掌握的最新信息优化了自己之前的理解（可能性函数/调整因子），最后重新理解了“人工 智能”这个信息（后验概率） 如果'可能性函数'P(B|A)/P(B)>1，意味着'先验概率'被增强，事件A的发生的可能性变大； 如果'可能性函数'=1，意味着B事件无助于判断事件A的可能性； 如果"可能性函数"<1，意味着"先验概率"被削弱，事件A的可能性变小 还是刚才的例子，根据女神经常冲你笑这个新的信息，我调查走访了女神的闺蜜，最后发现女神平日比较高冷，很少对人笑。所以我估计出'可能性函数'P(B|A)/P(B)=1.5（具体如何估计，省去1万字，后面会有更详细科学的例子） 3）后验概率 P(A|B)称为'后验概率'（Posterior probability），即在B事件发生之后，我们对A事件概率的重新评估。这个例子里就是在女神冲你笑后，对女神喜欢你的概率重新预测。 带入贝叶斯公式计算出P(A|B)=P(A)* P(B|A)/P(B)=50% *1.5=75% 因此，女神经常冲你笑，喜欢上你的概率是75%。这说明，女神经常冲你笑这个新信息的推断能力很强，将50%的'先验概率'一下子提高到了75%的'后验概率'。 在得到预测概率后，小鹿自信满满的发了下面的表白微博：无图 稍后，果然收到了女神的回复。预测成功。无图 现在我们再看一遍贝叶斯公式，你现在就能明白这个公式背后的最关键思想了： 我们先根据以往的经验预估一个'先验概率'P(A)，然后加入新的信息（实验结果B），这样有了新的信息后，我们对事件A的预测就更加准确。 因此，贝叶斯定理可以理解成下面的式子： 后验概率（新信息出现后的A概率）＝先验概率（A概率） x 可能性函数（新信息带来的调整） 贝叶斯的底层思想就是： 如果我能掌握一个事情的全部信息，我当然能计算出一个客观概率（古典概率）。 可是生活中绝大多数决策面临的信息都是不全的，我们手中只有有限的信息。既然无法得到全面的信息，我们就在信息有限的情况下，尽可能做出一个好的预测。也就是，在主观判断的基础上，你可以先估计一个值（先验概率），然后根据观察的新信息不断修正(可能性函数)。 如果用图形表示就是这样的： 其实阿尔法狗也是这么战胜人类的，简单来说，阿尔法狗会在下每一步棋的时候，都可以计算自己赢棋的最大概率，就是说在每走一步之后，他都可以完全客观冷静的更新自己的信念值，完全不受其他环境影响。 3.贝叶斯定理的应用案例 前面我们介绍了贝叶斯定理公式，及其背后的思想。现在我们来举个应用案例，你会更加熟悉这个牛瓣的工具。 为了后面的案例计算，我们需要先补充下面这个知识。 1.全概率公式 这个公式的作用是计算贝叶斯定理中的P(B)。 假定样本空间S，由两个事件A与A'组成的和。例如下图中，红色部分是事件A，绿色部分是事件A'，它们共同构成了样本空间S。 这时候来了个事件B，如下图： 全概率公式： 它的含义是，如果A和A'构成一个问题的全部（全部的样本空间），那么事件B的概率，就等于A和A'的概率分别乘以B对这两个事件的条件概率之和。 看到这么复杂的公式，记不住没关系，因为我也记不住，下面用的时候翻到这里来看下就可以了。 案例1：贝叶斯定理在做判断上的应用 有两个一模一样的碗，1号碗里有30个巧克力和10个水果糖，2号碗里有20个巧克力和20个水果糖。 然后把碗盖住。随机选择一个碗，从里面摸出一个巧克力。 问题：这颗巧克力来自1号碗的概率是多少？ 好了，下面我就用套路来解决这个问题，到最后我会给出这个套路。 第1步，分解问题 1）要求解的问题：取出的巧克力，来自1号碗的概率是多少？ 来自1号碗记为事件A1，来自2号碗记为事件A2 取出的是巧克力，记为事件B， 那么要求的问题就是P(A1|B)，即取出的是巧克力，来自1号碗的概率 2）已知信息： 1号碗里有30个巧克力和10个水果糖 2号碗里有20个巧克力和20个水果糖 取出的是巧克力 第2步，应用贝叶斯定理 1）求先验概率 由于两个碗是一样的，所以在得到新信息（取出是巧克力之前），这两个碗被选中的概率相同，因此P(A1)=P(A2)=0.5,(其中A1表示来自1号碗，A2表示来自2号碗) 这个概率就是'先验概率'，即没有做实验之前，来自一号碗、二号碗的概率都是0.5。 2）求可能性函数 P(B|A1)/P(B) 其中，P(B|A1)表示从一号碗中(A1)取出巧克力(B)的概率。 因为1号碗里有30个水果糖和10个巧克力，所以P(B|A1)=30/(30+10)=75% 现在只有求出P(B)就可以得到答案。根据全概率公式，可以求得P(B)如下图： 图中P(B|A1)是1号碗中巧克力的概率，我们根据前面的已知条件，很容易求出。 同样的，P(B|A2)是2号碗中巧克力的概率，也很容易求出（图中已给出）。 而P(A1)=P(A2)=0.5 将这些数值带入公式中就是小学生也可以算出来的事情了。最后P(B)=62.5% 所以，可能性函数P(A1|B)/P(B)=75%/62.5%=1.2 可能性函数>1.表示新信息B对事情A1的可能性增强了。 3）带入贝叶斯公式求后验概率 将上述计算结果，带入贝叶斯定理，即可算出P(A1|B)=60% 这个例子中我们需要关注的是约束条件：抓出的是巧克力。如果没有这个约束条件在，来自一号碗这件事的概率就是50%了，因为巧克力的分布不均把概率从50%提升到60%。 现在，我总结下刚才的贝叶斯定理应用的套路，你就更清楚了，会发现像小学生做应用题一样简单： 第1步. 分解问题 简单来说就像做应用题的感觉，先列出解决这个问题所需要的一些条件，然后记清楚哪些是已知的，哪些是未知的。 1）要求解的问题是什么？ 识别出哪个是贝叶斯中的事件A（一般是想要知道的问题），哪个是事件B（一般是新的信息，或者实验结果） 2）已知条件是什么？ 第2步.应用贝叶斯定理 第3步，求贝叶斯公式中的2个指标 1）求先验概率 2）求可能性函数 3）带入贝叶斯公式求后验概率
贝叶斯公式直接的应用就是学习，啥意思，就是根据经验对新发生的事物进行判断。抽象地说就是这样。应用的原因就是为了预测未来，规避风险。就和你知道很多鸟都是黑色的，但是其中乌鸦是黑色的可能性最大，于是当你再看到一只黑色的鸟的时候，你就会想着这只鸟是不是乌鸦。包括你学习贝叶斯也是这样的，别人都说贝叶斯很厉害[先验]，然后你找了很多案例，最后想看看贝叶斯成功的概率是多少[后验]，其本质就是这个
下的拼音：xià。
部首一部，部外笔画2画，总笔画3画。
五笔GHI，仓颉MY，郑码AID，四角10230。
结构单一，电码0007，区位4734，统一码4E0B。
基本字义：
1、位置在低处的，与“上”相对：下层。下款。
2、等级低的：下级。下品。下乘（佛教用语，一般借指文学艺术的平庸境界或下品）。下里巴人（泛指通俗的普及的文学艺术，常与“阳春白雪”对举）。
3、方面，方位：两下都同意。
4、次序或时间在后的：下卷。下次。下限。
5、由高处往低处，降落：下山。下车。下马。下达。
6、使降落：下半旗。下棋。
7、进入：下海。
相关组词：
水下[shuǐ xià]
水面以下。
下手[xià shǒu]
（动）动手；开始做：无从～。（名）助手。
低下[dī xià]
（形）（生产水平、经济地位等）在一般标准之下的。
下巴[xià ba]
（名）下颌的通称。颏的通称。
下级[xià jí]
指在同一组织系统中级别低的人员或组织。
通过优化的标准神经网络训练（从概率的角度来看）等同于权重的最大似然估计（MLE）。由于许多原因，这往往是不能令人满意的 —— 使用 MLE 会忽略在适当的权重值中可能存在的任何不确定性，即无法正确评估训练数据中的不确定性，从实际的角度来看，这种类型的训练容易出现过拟合现象。
对此的一个解决方案是引入正则化（从贝叶斯的角度来看，这相当于在权重上引入先验）。如果我们可以通过规范模型来解决过度自信决策和防止模型过度拟合的问题，那为什么我们需要贝叶斯神经网络？答案是： 当前神经网络架构中缺少预测中的不确定性度量，但贝叶斯神经网络将其纳入其中 。BNN 在特定环境中很重要，特别是当我们非常关心不确定性时，贝叶斯方法自然地解释了参数估计中的不确定性，并且可以将这种不确定性传播到预测中。
深度神经网络已成功应用于许多领域，包括非常敏感的领域，如医疗保健，安全性，欺诈性交易等等。这些领域在很大程度上依赖于模型的预测准确性，甚至一个过度自信的决策也可能导致一个大问题。此外，这些领域具有非常不平衡的数据集（百万个交易中的一个是欺诈性交易，百分之五的癌症检测结果是阳性，不到百分之一的电子邮件是垃圾邮件），容易导致该模型过度拟合。
从概率论的角度来看，使用单点估计权重以进行分类是不合理的。而贝叶斯神经网络对于过拟合更加鲁棒，并且可以从小数据集中轻松学习。 贝叶斯方法将其参数以概率分布的形式表示以提供不确定性估计；同时，通过使用先验概率分布的形式来表示参数，训练期间在许多模型上计算平均值，这给网络提供了正则化效果，从而防止过度拟合 。
在标准神经网络中，权重由单个点表示。 而贝叶斯神经网络以分布形式表示权重，如下图所示：
即使使用少量参数，在贝叶斯神经网络中推断后验模型也是一项艰巨的任务，因此通常使用后验模型的近似值，变分推理是一种流行的方法。人们将使用简单的变分分布（例如高斯分布）对后验进行模拟，并尝试调整分布的参数使其尽可能接近真实的后验 —— 通过最小化这种简单变分分布和真实后验之间的 KL 散度来完成。
但是用于逼近 BNN 后验的变分方法在计算上可能相当昂贵，因为使用近似分布会大大增加模型参数的数量，但不会大幅增加模型容量。例如，使用 BNN 后验近似的高斯分布，模型参数的数量增加了一倍，但报告了与使用丢失的传统方法相同的预测性能。 这使得该方法在实践中不适合与 CNN 一起使用，因为参数数量的增加太昂贵。
关于神经网络权重的精确贝叶斯推断是难以处理的，因为参数的数量非常大，并且神经网络的函数形式不适合精确积分。 因此，我们用变分概率分布 q θ (w | D) 逼近难以处理的真实后验概率分布 p(w | D)，它包括高斯分布的性质 μ∈ℝ d 和 σ∈ℝ d ，表示为 N（θ | μ，σ²），其中 d 是定义概率分布的参数总数。 这些高斯变分后验概率分布的形状由它们的方差 σ² 确定，表示每个模型参数的不确定性估计。
在观察数据之前定义先验概率分布，一旦观察到数据（训练数据），学习就发生并且分布变换为后验分布。 利用概率论从数据中学习构成了贝叶斯学习的基础。贝叶斯定理如下：
P(θ | x) 为后验概率，也是我们想要计算的；P(θ) 为先验概率，在训练数据之前就是已知的；P(x | θ) 为可能性，显示了数据分布；P(x) 为证据，我们只能通过对所有可能的模型值积分来计算其值：
这使得问题变得棘手，因此我们采用变分近似来找到近似贝叶斯后验分布。
首先，我们的原始目标是，需要根据已有数据推断需要的分布 p；当 p（下图中黄色区域）不容易表达，不能直接求解时，可以尝试用变分推断的方法， 即，寻找容易表达和求解的分布 q（下图中红线和绿线构成的区域），当 q 和 p 的差距很小的时候，q 就可以作为 p 的近似分布，成为输出结果了。例如，我们用 q θ (w | D) 来近似 p(w | D)。首先注意 q θ (w | D) 的表达，其中 w 是变量，θ 是后验概率分布 q 的参数。所以在构造 q 的时候也分两步：第一，概率分布的选择；第二，参数的选择。第一步，我们在选择 q 的概率分布时，通常会直观选择 p 可能的概率分布，这样能够更好地保证 q 和 p 的相似程度。例如高斯混合模型中，原始假设 p 服从高斯分布，则构造的 q 依然服从高斯分布。之后，我们通过改变 θ，使得 q 不断逼近 p。
我们希望尽可能接近真正的分布，这可以通过最小化两者之间的 Kullback-Liebler（KL）散度来做到这一点。然而 KL 的表达式中依然有一部分不可求的后验概率，这个问题仍然是棘手的，所以用到了 ELBO：
但是由于积分的存在，这个公式仍然难以解决。此时，我们可以从近似函数 q θ (w | D) 中进行采样，因为从近似函数中采样权值要比真正的后验函数 p(w | D) 更容易。这样得到容易计算的函数：
这些采样权值 w 被用于神经网络的反向传播，学习后验分布。
贝叶斯建模中，存在两种类型的不确定：偶然不确定性和认知不确定性。
可以通过在模型参数或模型输出上放置概率分布来估计不确定性 。通过在模型的权重上放置先验分布，然后尝试捕获这些权重在给定数据的情况下变化多少来模拟认知不确定性。另一方面，通过在模型的输出上放置分布来模拟偶然不确定性。
传统神经网络常使用反向传播来训练。对于 BNN，其自然地解释了参数估计中的不确定性，并且可以将这种不确定性传播到预测结果中；此外，对参数值进行取平均而不是仅选择单点估计值使得模型不易出现过拟合。因此，对 BNN 参数的训练也需要特殊的训练方法，Bayes by Backprop 就是其中一种（它也是一种变分推断）。
Bayes by Backprop 用来学习神经网络权重的概率分布。它是一种变分推理方法，用于学习神经网络权重 w ~ q θ (w | D) 的后验分布，可以在反向传播中对权重 w 进行采样。整个方法可归纳如下：
由于参数数目较大，所以需要对模型权重进行适当的修剪。模型修剪减少了深度神经网络的各种连接矩阵中的稀疏性，从而减少了模型中有价值的参数的数量。模型修剪的整个想法是减少参数的数量而不会损失模型的准确性。最常用的修剪模型的方法是将低贡献权重映射到零并减少整体非零值权重的数量，可以通过训练大型稀疏模型并进一步修剪来实现。
（这部分内容摘自 一个例子搞清楚 先验分布/后验分布/似然估计 ）
给定一些数据样本 x，假定我们知道样本是从某一种分布中随机取出的，但我们不知道这个分布具体的参数 θ。
因为给定样本 x 后， p(x) 会在 θ 空间上为一个定值，和 θ 的大小没有关系，所以可以省略分母 p(x)。 可化简为：
p(x) 相当于是一个归一化项，整个公式就表示为： Posterior∝(Likelihood∗Prior)（后验概率 正比于 先验概率 ∗ 似然函数）
需要一提的是，对贝叶斯 CNN 而言，不仅在卷积层中将概率分布置于权重上，还要求在全连接层中将概率分布置于权重上。
假设权重的变分后验概率分布 q θ (w ijhw | D) = N(μ ijhw ，α ijhw μ 2 ijhw )（其中，i 和 j 分别对应输入和输出层数，h 和 w 分别对应过滤器的高度和宽度），那么卷积公式被重定义为：
其中，ε j ~ N(0，1)，A i 为过滤器在第 i 层要卷积的部分，b j 为相应的第 j 层的激活值，∗ 为卷积操作，⊙ 为元素乘法(component-wise multiplication)。
对 CNN 的权重应用概率分布而非单点值，并且要在反向传播时更新变分后验概率分布 q θ (w | D)，关键在于过滤器会执行两次卷积操作（在单点预测的 CNN 中只执行一次卷积）。
从前面的公式我们看到，卷积操作的输出 b 是期望 μ ijhw 和方差 α ijhw μ 2 ijhw 的函数，因此我们可以分别计算出 μ ijhw 和 α ijhw μ 2 ijhw 的值，从而可以得到一个高斯概率分布。方法就是执行两次卷积操作：第一次，我们将 b 视为通过频率推理更新的 CNN 的输出，将单点估计值解释为变分后验概率分布的期望；第二次，我们将得到方差。通过这种方式，我们确保每个卷积操作只更新一个参数（第一次为 μ ijhw ，第二次为 α ijhw ），这与通过频率推断更新的 CNN 完全相同。
实际上，当我们执行第一次卷积操作，我们得到的是 q θ (w | D) 的最大后验概率，而第二次卷积操作则是得出权重 w 偏离了最大后验概率多少。另外，为了加速计算，确保方差 α ijhw μ 2 ijhw 为非零正数，并提到准确度，我们学习 logα ijhw 并使用 Softplus 激活函数。
在分类任务中，我们关注的是 P D (y* | x*)；对于贝叶斯神经网络，其被表示为：
在 Bayes by Backprop 中，q θ (w | D) ~ N(w | μ, σ 2 )，而 θ = {μ, σ} 在数据集 D = {x i , y i } n i=1 的训练中学习得到。由于分类问题多是离散的，因此：
其中，Σ c f(x c ∗ | w) = 1，C 为总类数。通过从 q θ (w | D) 取样，可以获得期望值的无偏估计：
T 为样本数量。这个估计值允许我们评估预测值的不确定性，因此称为预测方差，用 Var q 表示：
这个值可以进一步分为偶然不确定性和认知不确定性：
由于贝叶斯 CNN 中的权重都由期望和方差来表示其分布，因此，相较于单点估计 CNN，贝叶斯 CNN 的参数数量翻了一倍。为了使贝叶斯 CNN 参数数量等于传统 CNN，可以使 BCNN 的过滤器数目减半。
另一种模型修剪的技术是对每层的权重使用 L1 归一化。通过 L1 归一化，我们使各模型层中的权重向量变得非常稀疏，即大部分矩阵元素变得接近零；同时，剩余的非零元素则捕获数据的最重要特征。我们设置一个阈值，如果该值低于阈值，则使权重为零。通过只保留非零权重，可以减少模型的参数数量，而不会影响模型的整体性能。
看了一些国内的论文，将贝叶斯应用于 BP 神经网络优化，往往是利用贝叶斯定理寻找最优神经网络参数，以解决神经网络权值易陷入局部最优的问题，同时也能解决神经网络过拟合。其中心思想在于： 根据给定的先验分布，利用贝叶斯定理考察神经网络参数的不确定性，从样本数据中，获得网络结构的后验概率，那么，使得该后验概率最大化的网络参数即为所需的最优参数 （我认为这其实是 MAP 而非贝叶斯估计）。最优参数定义为：
为方便计算，对后验概率取对数得到：
假设先验概率分布 p(w) 满足高斯分布：
则有：
上式中，似然函数部分对应于目标函数中的适应度函数，而先验概率部分对应于正则项，因此我们可以通过确定先验概率得到正则项，从而对神经网络的目标函数进行优化，进而有效控制网络规模，提高网络泛化能力。
后验分布是人们在获得样本数据 D 之后对参数 w 的一种调整。 贝叶斯把上一步得到的后验分布信息储存起来，在将来做推测时，上一步的后验信息就成为了先验信息 ，这样持续数次操作之后，样本数据的预测结果会一直进行调整，最后对参数估计的结果精确度更高。
神经网络中最重要的两个性能参数就是权值和阈值，而这两个参数的分布情况受到了目标函数中超参数的控制，但一般的算法不能确定超参数的取值。可以利用贝叶斯定理来求取目标函数的超参数，并且要求达到自主调节超参数取值的目标，并且通过持续的调整最后找到最优的取值，相应的确定 BP 神经网络的最优权值和阈值。
公式和特殊字符没有翻译，自己带进去看看吧，希望有帮助：非负矩阵算法因式分解丹尼尔-李贝尔实验室朗讯科技默里山，新泽西州07974H.塞巴斯蒂安承脑和齿轮系。SCI。麻省理工学院剑桥，马02138摘要非负矩阵分解（NMF）先前已被证明是一个有用的分解多元数据。两种不同的多—折扇状的NMF算法的分析。他们只是略有不同用于更新规则的乘法因子。一个算法可以以减少传统的最小二乘误差而其他广义的Kullback-Leibler散度最小化。单调的这两种算法的收敛可以使用一个辅助函数证明—法类似于用于证明的期望收敛—最大化算法。该算法也可以被解释为诊断—只要调整梯度下降，其中的缩放因子是最佳的选择以确保收敛。1引言无监督学习算法，如主成分分析和矢量量化—量化可以理解为不同约束条件下的数据矩阵分解。德—待时限制利用，产生的因素可以有非常不同的—不同的代表性的性能。主成分分析执行只有微弱的或—波函数的正交约束，导致在一个完全分布式的表示使用取消产生变异，[ 1，2 ]。另一方面，矢量量化，用硬的赢家—把所有的约束，结果聚类中的数据分为相互排斥的原型[ 3 ]。我们先前已经表明，非负矩阵分解是一个有用的约束可以学习数据中的一部分表示[ 4，5 ]。非负的基础载体，所使用的分布式，但仍然稀疏的组合产生的表现重建[ 6，7 ]。在本次提交的，我们分析了两种数值算法从数据中学习最优非负因子。2非负矩阵分解我们正式考虑算法解决以下问题：非负矩阵分解（NMF）给定一个非负矩阵fi，和非负矩阵的因素和这样：1。NMF可以应用在以下方式多元数据的统计分析。给定一组的多维数据矢量，矢量被放置在列的矩阵在哪儿是一些例子中的数据集。这矩阵，然后分解成一个近似矩阵和一个矩阵。通常选择小于或你说呢和比原来的矩阵。这个结果在一个原始数据矩阵的压缩版本。在方程近似意义fi意义是什么（1）？它可以改写柱柱在哪儿和有相应的列和。在其他的话，每个数据向量通过对列的一个线性组合近似，通过成分加权。因此可被视为含有基础这是该数据在线性近似优化。由于相对较少的基础向量来代表许多数据载体，良好的逼近，只能实现如果基础矢量数据中发现潜在的结构。本文件是不是应用NMF，而把注意力集中在技术—非负矩阵分解的finding技术方面。当然，其他类型的马—矩阵分解已在数值线性代数被广泛研究，但不—负约束使得许多以前的工作不适用于本案8。在这里，我们讨论的NMF基于迭代更新的两种算法和。因为这是很容易实现的算法及其收敛性保证，我们发现他们在实际应用中非常有用。其他的算法可能更有效fi整体计算时间充足，但也更困难fi崇拜的实现可能无法推广到不同的成本函数。我们的算法类似的地方只有一个的因素适于先前已被用于发射断层扫描的反褶积和天文图像[ 9，10，11，12 ]。在每一次迭代的算法，新的价值或被发现了一些因素，取决于情商的近似质量的电流值（1）。我们证明了近似的质量与应用单调提高这些乘法更新规则。在实践中，这意味着，反复迭代更新规则，保证收敛到局部最优矩阵分解。3的成本函数对fiNd近似因式分解首先，我们fi需要fiNE的成本函数量化近似的质量。这样的成本函数可以构造采用一些措施两个非负矩阵之间的距离和。一个有用的测量是简单的平方之间的欧氏距离这是下界的零，当且仅当地消失和13。。2。另一个有用的措施3。这也是像欧氏距离的下界的零，如果只有和消失如果。但它不能被称为一个“距离”，因为它不是对称的和，所以我们将它称为“发散”从。它减少的Kullback-Leibler距离发散，或相对熵，当你说呢和可作为归一化的概率分布。我们现在考虑NMF两种配方的优化问题：1最小化问题相对于和，受约束。2最小化问题相对于和，受约束。虽然功能和是凸的只有或只是，他们在这两个变量是不凸。因此，它是期望算法不切实际解决问题1和2在finding全局极小的感觉。然而，有许多从数值优化，可以应用于fi和局部极小的方法。梯度下降可能是实现最简单的方法，但收敛可以缓慢的。其他方法，如共轭梯度法有更快的收敛速度，至少在局部极小值附近，但更复杂的实现比梯度下降8。基于梯度的方法也很不利对步长的选择敏感，可为大型应用程序很不方便。4乘法更新规则我们发现，下面的“乘法更新规则”是一个很好的妥协在速度和易于实施的解决问题1和2。定理1的欧氏距离更新的规则下是减4。欧氏距离是不变的这些更新的当且仅当固定点的距离。和在一个定理2的分歧更新的规则下是减5。分歧是不变的这些更新的当且仅当和在一个固定的的分歧点。在后面的章节中给出了这些定理的证明。现在，我们注意到，每个更新由乘法的一个因素。特别是，它是直接看到这个乘法因子统一时，这样完美的重建是必要的一个fiXED的更新规则点。5的乘法和添加剂的更新规则这是对比这些乘法的更新与梯度下降产生有用的14。特别是，一个简单的添加剂的更新减少平方距离可写为6。如果都设置为等于一些小的正数，这相当于传统梯度下降。只要这个数是足够地小fi，更新应减少。现在如果我们对角缩放变量和设定7。我们得到的更新规则这给出了定理1。请注意，这个尺度在梯度的积极成分的派别宗教的乘法因子的结果—但是第和因子的分子的负分量的绝对值。的发散，对角缩放梯度下降的形式8。再次，如果是小的和积极的，此更新应减少。如果我们现在集9。我们得到的更新规则这给出了定理2。这种调整也可以被解释为与梯度的积极成分的乘法规则分母和负成分作为乘法因子分子。由于我们的选择不小，似乎也不能保证这样的调整梯度下降导致成本函数下降。令人惊讶的是，这是事实上的情况下，在下一节中所示。6的收敛证明为了证明定理1和定理2，我们将使用一个辅助函数类似于使用在期望最大化算法[ 15，16 ]。德fi定义1是一个辅助函数如果条件10。均fi版。辅助功能是一个有用的概念，因为下面的引理，这也是图1图示。1如果引理是一个辅助函数，然后是减下的更新11。证明：请注意，只有是一个局部最小值。如果衍生物的存在并有连续的一个小邻域内的，这也意味着衍生物。因此，通过迭代更新公式（11）我们得到一个序列估计的收敛到一个局部最小值的目的功能：12。我们将表明，德fi宁合适的辅助功能两和定理1，更新规则和2容易遵循从式（11）。分享到： 1.4万G（H，HT）F（H）HT HT＋1图1：最小化的辅助功能为。2如果引理正对角矩阵HMINH保证13。然后14。是一个辅助函数15。证明：自很明显，我们只需要表明。以做到这一点，我们比较16。利用公式（14），fi发现相当于17。118。这是一个标度的组件semidefi黑夜的当且仅当是的，和。然后是积极的19。20。21。22。23。1你也可以证明正semidefi有限考虑矩阵。然后是一个积极的特征向量随着统一的特征值，和Frobenius Perron定理的应用表明，公式17持有。分享到： 1.4万现在我们可以证明定理1的收敛性：定理1的证明替代从式（14）是一个辅助函数，在公式（11）由式（14）中的更新规则的结果：24。这是减更新规则下，根据引理1。写这个方程的成分明确，我们得到25。通过扭转的作用和引理1和2，同样可以证明是减的更新规则下。我们现在考虑以下的发散的成本函数的辅助功能：引理3 defiNE26。27。这是一个辅助函数28。证明：它是简单的验证。表明，我们使用对数函数的凸性得到的不等式29。所有非负的货舱那笔统一。设置30。我们得到的31。从这个不等式如下。定理2，然后从引理1中的应用：定理2的证明：最小的相对于通过设置梯度为零：32。因此，方程的更新规则（11）的形式33。自是一个辅助函数，在公式（28）是减下此更新。重写—十的矩阵形式，这相当于在情商的更新规则（5）。通过扭转的作用和，更新规则同样可以证明是减。7讨论我们已经证明，在情商的更新规则中的应用。（4）和（5）保证问题1和2fiNd至少局部最优解，分别。的收敛性证明依赖的fi宁适当的辅助功能。我们目前的工作这些定理推广到更复杂的约束。更新规则本身实现的计算非常简单，且可望利用别人各种各样的应用。我们承认，贝尔实验室的支持。我们也要感谢卡洛斯布洛迪，Ken克拉克森，科琳娜科尔特斯，罗兰弗氏，琳达考夫曼，晏乐村，山姆学报，拉里撒乌耳，和玛格丽特Wright有益的讨论。工具书类[ 1 ]乔利夫，它（1986）。主成分分析。纽约：斯普林格出版社。[ 2 ]土耳其，并购Pentland，一（1991）。特征脸的识别。J.认识。神经科学。3，86，71–。[ 3 ] Gersho，一个灰色，RM（1992）。矢量量化的信号压缩。中国科学院。出版社。【4】李，DD和承，HS。利用凸锥编码的无监督学习（1997）。诉讼的神经信息处理系统9会议上，515–521。【5】李，DD和承，HS（1999）。非负矩阵factoriza学习物体的部分—和灰。性质401，788–791。[ 6 ]领域，DJ（1994）。感官编码的目的是什么？神经计算。6，601，559–。[ 7 ] foldiak，P & Young，M（1995）。稀疏的灵长类动物大脑皮层的编码。该手册的大脑理论和神经网络，895–898。（麻省理工学院出版社，剑桥，MA）。[ 8 ]出版社，WH，展示，SA，维特林，重量和弗兰纳里，英国石油公司（1993）。数值方法：艺术科学计算fiC。（剑桥大学出版社，剑桥，英国）。[ 9 ]西普，La和瓦迪，Y（1982）。用于最大似然重建发射断层扫描。IEEE Transactions。113–2，122。[ 10 ]理查德森，谁（1972）。基于贝叶斯网络的迭代的图像恢复方法。J.选择。SOC。我。62，59，55–。[ 11 ]露西，LB（1974）。观察到的分布的fi阳离子的迭代技术。天文学。·74，745–754。[ 12 ]博曼，CA和绍尔，K（1996）。一个大学fiED的方法来利用坐标统计断层扫描下降的优化。IEEE Transactions。图像处理。5，492，480–。[ 13 ] paatero，P和T，U（1997）。最小二乘法制定的鲁棒非负因子分析—SIS。计量学。智能。实验37，23–35。[ 14 ] Kivinen和Warmuth，J，M（1997）。添加剂和幂梯度更新线性预测。信息与计算杂志132，1–64。[ 15 ] Dempster，Laird，AP，纳米和Rubin，DB（1977）。通过最大似然数据不完整EM算法。J.皇家统计系统。39，38，1–。[ 16 ]撒乌耳，L和佩雷拉，F（1997）。集料和混合阶马尔可夫模型的统计语言处理。C.心和R.魏谢德尔（EDS）。第二次会议录在自然语言处理中的实证方法，81–89。ACL出版社。
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简介 一类与光合作用(photosynthesis)有关的最重要的色素。光合作用是通过合成一些有机化合物将光能转变为化学能的过程。叶绿素实际上见于所有能营光合作用的生物体，包括绿色植物、原核的蓝绿藻(蓝菌)和真核的藻类。叶绿素从光中吸收能量，然后能量被用来将二氧化碳转变为碳水化合物。 叶绿素有几个不同的类型∶叶绿素a和b是主要的类型，见于高等植物及绿藻；叶绿素c和d见于各种藻类，常与叶绿素a并存；叶绿素c罕见，见於某些金藻；细菌叶绿素见于某些细菌。在绿色植物中，叶绿素见于称为叶绿体的细胞器内的膜状盘形单位(类囊体)。叶绿素分子包含一个中央镁原子，外围一个含氮结构，称为卟啉环；一个很长的碳-氢侧链(称为叶绿醇链)连接於卟啉环上。叶绿素种类的不同是某些侧基的微小变化造成。叶绿素在结构上与血红素极为相似，血红素是见于哺乳动物和其他脊椎动物红血球内的色素，用以携带氧气。 叶绿素是二氢卟酚（chlorin）色素，结构上和卟啉（porphyrin）色素例如血红素类似。在二氢卟酚环的中央有一个镁原子。叶绿素有多个侧链，通常包括一个长的植基（phytyl chain）。以下是自然界中可以找到的几种叶绿素：叶绿素a 叶绿素b 叶绿素c1 叶绿素c2 叶绿素d分子式 C55H72O5N4Mg C55H70O6N4Mg C35H30O5N4Mg C35H28O5N4Mg C54H70O6N4MgC3 团 -CH=CH2 -CH=CH2 -CH=CH2 -CH=CH2 -CHOC7 团 -CH3 -CHO -CH3 -CH3 -CH3C8 团 -CH2CH3 -CH2CH3 -CH2CH3 -CH=CH2 -CH2CH3C17 团 -CH2CH2COO-Phytyl -CH2CH2COO-Phytyl -CH=CHCOOH -CH=CHCOOH -CH2CH2COO-PhytylC17-C18 键 单键 单键 双键 双键 单键存在于 普遍存在 一般于陆生植物 多种藻类 多种藻类 一些红藻作用 1 天线作用 2 反应中心 天线作用 分子立体模型绿色植物是利用空气中的二氧化碳、阳光、泥土中的水份及矿物质来为自己制造食物，整个过程名为“光合作用”，而所需的阳光则被叶子内的绿色元素吸收，这一种绿色的有机化合物就是叶绿素[1]。 高等植物叶绿体中的叶绿素主要有叶绿素a 和叶绿素b 两种（分子式： C40H70O5N4Mg）属于合成天然低分子有机化合物。叶绿素不属于芳香族化合物。它们不溶于水，而溶于有机溶剂，如乙醇、丙酮、乙醚、氯仿等。在颜色上，叶绿素a 呈蓝绿色，而叶绿素b 呈黄绿色。在右图所示的叶绿素的结构图中,可以看出,此分子含有3种类型的双键,即碳碳双键,碳氧双键和碳氮双键。按化学性质来说，叶绿素是叶绿酸的酯，能发生皂化反应。叶绿酸是双羧酸，其中一个羧基被甲醇所酯化，另一个被叶醇所酯化。 叶绿素分子含有一个卟啉环的“头部”和一个叶绿醇的“尾巴”。镁原子居于卟啉环的中央，偏向于带正电荷，与其相联的氮原子则偏向于带负电荷，因而卟啉具有极性，是亲水的，可以与蛋白质结合。叶醇是由四个异戊二烯单位组成的双萜，是一个亲脂的脂肪链，它决定了叶绿素的脂溶性。叶绿素不参与氢的传递或氢的氧化还原，而仅以电子传递（即电子得失引起的氧化还原）及共轭传递（直接能量传递）的方式参与能量的传递。 卟啉环中的镁原子可被H＋、Cu2＋、Zn2＋所置换。用酸处理叶片，H＋易进入叶绿体，置换镁原子形成去镁叶绿素，使叶片呈褐色。去镁叶绿素易再与铜离子结合，形成铜代叶绿素，颜色比原来更稳定。人们常根据这一原理用醋酸铜处理来保存绿色植物标本。 叶绿素共有a、b、c和d4种。凡进行光合作用时释放氧气的植物均含有叶绿素a；叶绿素b存在于高等植物、绿藻和眼虫藻中；叶绿素c存在于硅藻、鞭毛藻和褐藻中，叶绿素d存在于红藻。 叶绿素a的分子结构由4个吡咯环通过4个甲烯基（=CH—）连接形成环状结构，称为卟啉（环上有侧链）。卟啉环中央结合着1个镁原子，并有一环戊酮（Ⅴ），在环Ⅳ上的丙酸被叶绿醇（C20H39OH）酯化、皂化后形成钾盐具水溶性。在酸性环境中，卟啉环中的镁可被H取代，称为去镁叶绿素，呈褐色，当用铜或锌取代H，其颜色又变为绿色，此种色素稳定，在光下不退色，也不为酸所破坏，浸制植物标本的保存，就是利用此特性。在光合作用中，绝大部分叶绿素的作用是吸收及传递光能，仅极少数叶绿素a分子起转换光能的作用。它们在活体中大概都是与蛋白质结合在一起，存在于类囊体膜上。 叶绿醇是亲脂的脂肪族链，由于它的存在而决定了叶绿素分子的脂溶性，使之溶于丙酮、酒精、乙醚等有机溶剂中。主要吸收红光及蓝紫光（在640-660nm的红光部分和430-450nm的蓝紫光强的吸收峰），因为叶绿素基本上不吸收绿光使绿光透过而显绿色，由于在结构上的差别，叶绿素a呈蓝绿色，b呈黄绿色。在光下易被氧化而退色。叶绿素是双羧酸的酯，与碱发生皂化反应。
2.2镉对叶绿体的影响2.2.1镉对叶绿体超微结构的影响镉胁迫下植物出现毒性症状是由于叶绿素降解、叶绿体功能失调而不能进行光合作用所致。叶绿体是植物进行光合作用的主要细胞器，镉会损伤其超微结构。镉对叶绿体的毒害因植物发育阶段而有不同，研究发现，土壤加镉处理并未对幼叶叶绿体的超微结构发生任何可见影响，但成熟叶的叶绿体膜系统受到了很大伤害，在高镉条件下，叶绿体大多呈球形，膜系统严重受损，出现质壁分离和坏死。有研究表明，类囊体结构的完整性和有序性对于叶绿体在光合作用中进行正常而有效的光能转换是非常必要的。可见叶绿体结构上的破坏是镉离子对植物毒害的机制之一。2.2.2镉对光合色素的影响叶绿素含量是影响光合作用的物质基础。在一定范围内，叶绿素含量与光合作用呈正相关关系，叶绿素含量越高，光合作用越强;但当叶绿素含量超过一定限度后，对光合作用便无影响。镉能取代叶绿素分子中的镁离子并干扰有关叶绿素合成酶的活性，使叶绿素合成受阻，同时增加了叶绿素分解酶的活性，使叶绿素分解。研究发现，镉酸盐在玉米(ze。mays)中会减少叶绿素的生物合成，在春小麦和燕麦中也发现类似结果。此外，亚镉酸盐也能使叶绿素合成受阻。宋东杰等研究了经不同浓度镉离子溶液处理的药材，发现其冬芽叶色变黄失绿，叶绿素含量随镉离子浓度的增高而逐渐减少。2.3镉对光合速率(强度)影响已经有大量研究表明，叶绿体超微结构破坏和光合色素(尤其是叶绿素)减少是引起植物光合作用强度降低的主要因素之一。由于叶绿素具有接受和转换能量的作用，所以，在植株中凡是绿色的、具有叶绿素的部位都进行光合作用。在一定范围内，叶绿素含量越多，光合作用越强。随着叶片衰老，叶绿素含量下降，以及叶绿体内部结构的解体，光合速率下降。如前所述，镉破坏叶绿体超微结构，减少光合色素含量，从而降低了植物的光合速率。同一植物不同生育时期，镉对光合作用的影响不一。植物根系吸收镉进入体内，引起植物体内营养元素的不平衡，造成代谢失调，抑制植物生长，从而减少叶的同化面积，缩短叶的寿命，造成光合速率下降;镉引起气孔开度减少甚至关闭，CO2能进入叶片，叶片内淀粉的水解作用加强，光合产物转运又较缓慢，结果造成糖分累积，呼吸消耗增加等，引起光合速率降低。2.4镉对光合作用过程的影响研究光合作用过程主要是研究光反应和暗反应，即研究光反应中光系统H(PSH)和光系统I(PSI)之间的电子传递和光合磷酸化及暗反应中碳同化酶系的活性。一方面镉使PSH活性和光合磷酸化受阻，影响ATP的形成，另一方面镉抑制核酮糖一1，5-二磷酸(RuBP)梭化酶的活性，RuBP梭化酶作为植物体内光合碳循环中固定C氏的关键酶，该酶的活性变化直接影响碳素的固定，进而影响体内的代谢过程。2.4.1镉对光反应过程的影响在农业中镉化物被广泛用作除草剂，能抑制光合作用光反应中PSll的电子传递!’“”’02]。由于光合磷酸化与电子传递相偶联，所以一些含镉除草剂通过抑制从P引I上的醒(Q)向质体醒(PQ)的电子传递，或竞争性地占据Psll中位于QB(D!多肤上的质体醒)的结合位点来阻断从Q八(D:多肤上的质体醒)到Q。的电子传递【83]。除草剂的杀草原理较复杂，至今尚不完全清楚。但一般说来，除草剂主要是通过干扰和破坏杂草的生理生化过程，使其失调，从而抑制杂草生长、发育，导致其死亡。由于杂草与作物之间在形态、结构、生理和生长时间上，存在许多差异，除草剂正是充分利用这些差异，通过形态选择、根系分布选择、发芽时间选择和生理生化选择等，以取得理想的除草效果!’“，]。就影响光合作用的除草剂而言，它们主要通过选择性抑制杂草光合电子传递链、分流光合电子传递链的电子、抑制光合磷酸化、抑制色素的合成和抑制水光解来抑制光合作用{’。“}。希尔反应(Hill:eaction)是光合作用中最独特和最本质的部分，叶绿体在光作用下进行水分解并释放氧气!’0，l。Hill反应活力是反映廿十片光合强度高低的一个重要指标。镉浓度在1omolL’’时，对蓝藻细胞光合放氧速率有促进作用，然后随镉浓度的增加其光合放氧速率则下降[’061。对菠菜的研究结果表明，Hg、As使Hill反应活性受到抑制。H3Aso;使燕麦叶片 Ps11最大光化学效率(FvzF。)降低[9，]。stoeva等I”]对玉昆明理}人学硕一t:，学位论文米的研究也得到类似结果。另外，大多数重金属离子对Psll的抑制作用远较对Psl显著，PSll是对重金属离子作用最敏感的部位I’。7一’081。目前已有很多研究表明，在重金属污染下，在其他可见损伤症状表现出来之前，光系统(特别是PSH)的一些变化(如量子产额等)便会敏感而快速地发生!’。9一川}。作为磷的同族元素，化学性质类似，镉能经磷转运系统通过质膜，一旦进入细胞质，便能与磷发生竞争反应，例如，它能取代ATP(光反应中最早的相对稳定的一种产物)的磷而形成不稳定的ADP一As，从而对细胞能量流动产生干扰!”’一”’j。因此，镉的毒性主要源于对磷代谢的干扰I”“1。研究表明，增加土壤中的镉量可减少卡诺拉(Canola)幼苗对磷的吸收[”’}。镉干扰作物对磷的代谢途径，镉毒害可使作物对磷吸收的通道关闭[63}。然而，磷、钾等元素参与糖类代谢，缺乏时便影响糖类的转变和运输，这样也就间接抑制了光合作用;同时，磷也参与光合作用中间产物的转变和能量传递，所以对光合作用的影响很大!00]。植物生长发育缺乏所必需的能源，严重毒害下可导致细胞死亡!”6}。镉可通过磷的通道进入植物体，因此生长在镉污染土壤的植物会大量吸收镉进入体Nl6，•，，6-l!7]。4.2镉对暗反应过程的影响暗反应全过程分为梭化、还原和再生三个阶段。在碳同化的梭化阶段，核酮糖一1，5一二磷酸(RuBP)在核酮糖一1，5一二磷酸梭化酶/加氧酶(Rubisco)催化下与COZ结合。Rubisco是光合碳同化的关键酶，也被称限速酶。就目前所掌握的文献看，关于镉对暗反应中酶系活性影响的研究较少。与其他重金属(如镉、Pb和Cu等)相比，人们对镉污染下植物的生理反应研究还不够充分[”8!。但是，有研究表明镉能干扰某些必需元素(如氮、磷等)的代谢，而这些必需元素又与光反应或暗反应直接相关，从而镉也就间接干扰了光合作用过程。例如，氮对光合影响最为显著，在一定范围内，叶的含氮量、叶绿素含量、Rubisco含量分别与光合速率成正相关。叶片中含氮量的80%在叶绿体中，施氮既能增加叶绿素含量，加速光反应，又能增加光合酶的含量与活性，加快暗反应。从氮素营养好的叶片中提取出来的Rubisco不仅量多，而且活性高Igvl。然而，镉毒害改变了烤烟(Nicotian。tabacum)的氮代谢，造成生育前期氮同化能力的降低，表现出硝酸还原酶(NR)活性下降、总氮和蛋白质含量低于对照!””】。此外，镉污染的土壤上，作物常出现缺氮症状[9’I。因此可推知，镉对植物氮代谢的影响可能会影响Rubisco的含量，进而干扰暗反应的进程。
叶绿素，在光合作用的光吸收中起核心作用。是植物进行光合作用的主要色素，是一类含脂的色素家族，位于类囊体膜。
叶绿素为镁卟啉化合物，包括叶绿素a、b、c、d、f以及原叶绿素和细菌叶绿素等。叶绿素不很稳定，光、酸、碱、氧、氧化剂等都会使其分解。酸性条件下，叶绿素分子很容易失去卟啉环中的镁成为去镁叶绿素。叶绿素有造血、提供维生素、解毒、抗病等多种用途。
扩展资料：
叶绿素吸收光谱的最强区域有两个：一个是在波长为640nm-660nm的红光部分，另一个在波长为430nm-450nm的蓝紫光部分。对其他光吸收较少，其中对绿光吸收最少，由于叶绿素吸收绿光最少，所以叶绿素的溶液呈绿色。
叶绿素的丙酮提取液在透射光下是翠绿色的，而在反射光下是棕红色的。 叶绿素溶液的荧光可达吸收光的10%左右。而鲜叶的荧光程度较低，指占其吸收光的0.1%-1%左右。
荧光效应在植物生理学中有广泛的应用。用这个效应可以研究植物的抗逆生理。因为在逆境下，植物的叶绿素会发生变换，研究其荧光，可以作为植物受逆境胁迫程度的指标。另外，还有一个磷光效应。就是当荧光出现后，立即中断光源，用灵敏的光学仪器还可在短时间内看到微弱红光。
参考资料来源：百度百科-叶绿素
参考资料来源：百度百科-植物 （有叶绿素和细胞壁能够进行自养的真核生物）
百度百科上有
1、《司马光警枕励志》 司马光是个贪玩贪睡的孩子，为此他没少受先生的责罚和同伴的嘲笑，在先生的谆谆教诲下，他决心改掉贪睡的坏毛病，为了早早起床，他睡觉前喝了满满一肚子水，结果早上没有被憋醒，却尿了床，于是聪明的司马光用园木头作了一个警枕，早上一翻身，头滑落在床板上，自然惊醒，从此他天天早早地起床读书，坚持不懈，终于成为了一个学识渊博的，写出了《资治通鉴》的大文豪。 2、《陈平忍辱苦读书》 陈平西汉名相，少时家贫，与哥哥相依为命，为了秉承父命，光耀门庭，不事生产，闭门读书，却为大嫂所不容，为了消弭兄嫂的矛盾，面对一再羞辱，隐忍不发，随着大嫂的变本加厉，终于忍无可忍，出走离家，欲浪迹天涯，被哥哥追回后，又不计前嫌，阻兄休嫂，在当地传为美谈。终有一老着，慕名前来，免费收徒授课，学成后，辅佐刘邦，成就了一番霸业。 3、《陆羽弃佛从文》 唐朝著名学者陆羽，从小是个孤儿，被智积禅师抚养长大。陆羽虽身在庙中，却不愿终日诵经念佛，而是喜欢吟读诗书。陆羽执意下山求学，遭到了禅师的反对。禅师为了给陆羽出难题，同时也是为了更好地教育他，便叫他学习冲茶。在钻研茶艺的过程中，陆羽碰到了一位好心的老婆婆，不仅学会了复杂的冲茶的技巧，更学会了不少读书和做人的道理。当陆羽最终将一杯热气腾腾的苦丁茶端到禅师面前时，禅师终于答应了他下山读书的要求。后来，陆羽撰写了广为流传的《茶经》，把祖国的茶艺文化发扬光大！ 4、《少年包拯学断案》 包拯包青天，自幼聪颖，勤学好问，尤喜推理断案，其家父与知县交往密切，包拯从小耳濡目染，学会了不少的断案知识，尤其在焚庙杀僧一案中，包拯根据现场的蛛丝马迹，剥茧抽丝，排查出犯罪嫌疑人后，又假扮阎王，审清事实真相，协助知县缉拿凶手，为民除害。他努力学习律法刑理知识，为长大以后断案如神，为民伸冤，打下了深厚的知识基础。 5、《万斯同闭门苦读》 清朝初期的著名学者、史学家万斯同参与编撰了我国重要史书《二十四史》。但万斯同小的时候也是一个顽皮的孩子。万斯同由于贪玩，在宾客们面前丢了面子，从而遭到了宾客们的批评。万斯同恼怒之下，掀翻了宾客们的桌子，被父亲关到了书屋里。万斯同从生气、厌恶读书，到闭门思过，并从《茶经》中受到启发，开始用心读书。转眼一年多过去了，万斯同在书屋中读了很多书，父亲原谅了儿子，而万斯同也明白了父亲的良苦用心。万斯同经过长期的勤学苦读，终于成为一位通晓历史遍览群书的著名学者，并参与了《二十四史》之《明史》的编修工作。 6、《唐伯虎潜心学画》 唐伯虎是明朝著名的画家和文学家，小的时候在画画方面显示了超人的才华。唐伯虎拜师，拜在大画家沈周门下，学习自然更加刻苦勤奋，掌握绘画技艺很快，深受沈周的称赞。不料，由于沈周的称赞，这次使一向谦虚的唐伯虎也渐渐地产生了自满的情绪，沈周看在眼中，记在心里，一次吃饭，沈周让唐伯虎去开窗户，唐伯虎发现自己手下的窗户竟是老师沈周的一幅画，唐伯虎非常惭愧，从此潜心学画。 7、《林则徐对联立志》 这个故事讲的是清代著名的民族英雄林则。林则徐小时候就天资聪慧，两次机会下，作了两幅对联，这两幅对联表达了林则徐的远大志向。林则徐不仅敢于立志，而且读书刻苦，长大后成就了一番大事业，受到了后世的敬仰。 8、《文天祥少年正气》 南宋末年著名的民族英雄文天祥少年时生活困苦，在好心人的帮助下才有机会读书。一次，文天祥被有钱的同学误会是小偷，他据理力争，不许别人践踏自己的尊严，终于证明了自己的清白，而且通过这件事，更加树立了文天祥金榜题名的志向。 9、《叶天士拜师谦学》 叶天士自恃医术高明，看不起同行薛雪。有一次，叶天士的母亲病了，他束手无策，多亏薛雪不计前嫌，治好了他母亲的病。从此，叶天士明白了天外有天，人上有人的道理。于是他寻访天下名医，虚心求教，终于成了真正的江南第一名医。 10、《李清照少女填词》 宋代女诗人李清照才思敏捷，一生留下了许多千古绝唱。她个性爽直、自由、不羁一格，从小就表现出过人的文学天赋。这个故事讲述的就是她触景生情，即兴填词的故事。 11、《杨禄禅陈家沟学艺》 杨禄禅受到乡里恶霸的欺负，他不甘心受辱。一个人离开了家，到陈家沟拜师学艺。拳师陈长兴从不把拳法传外人，杨禄禅也不例外。不过，杨禄禅的执着精神终于感动了陈长兴，终于学到了拳法，惩治了恶霸，也开创了杨式太极拳。 12、《王献之依缸习字》 王献之，字子敬，是东晋大书法家书——圣王羲之的第七个儿子。他自己也是东晋著名的书法家。王献之三四岁的时候，母亲就教他背诗诵诗，到五六岁的时候，就能够出口成章，顺口吟出几句诗来。和他的哥哥王凝之相比，越发显得机警聪敏，而且还特别喜欢习字。王献之家有一只大水缸，本片的故事，正与这个大水缸密不可分！ 13、《朱元璋放牛读书》 放牛娃出身的朱元璋，从小连私塾都没有念过，但是他聪颖过人，勤学好问，终于成为建立明朝的开国皇帝。 14、《柳公权戒骄成名》 柳公权从小就显示出在书法方面的过人天赋，他写的字远近闻名。他也因此有些骄傲。不过，有一天他遇到了一个没有手的老人，竟然发现老人用脚写的字比用他手写的还好。从此，他时时把“戒骄”记在心中，勤奋练字，虚心学习，终于成为一代书法大家。 15、《匡衡凿壁偷光》 西汉时期，有一个特别有学问的人，叫匡衡，匡衡小的时候家境贫寒，为了读书，他凿通了邻居文不识家的墙，借着偷来一缕烛光读书，终于感动了邻居文不识，在大家的帮助下，小匡衡学有所成。在汉元帝的时候，由大司马、车骑将军史高推荐，匡衡被封郎中，迁博士。 16、《屈原洞中苦读》 这个故事讲述了，屈原小时侯不顾长辈的反对，不论刮风下雨，天寒地冻，躲到山洞里偷读《诗经》。经过整整三年，他熟读了《诗经》305篇，从这些民歌民谣中吸收了丰富的营养，终于成为一位伟大诗人。 17、《王十朋苦学书法》 王十朋从小聪颖过人，文思敏捷，可是书法却不如人意。于是，他痛下决心，一定要练好书法。终于，宝印叔叔的指点下，他终于悟到了书法真谛，成为一名大书法家和文学家。 18、《王羲之吃墨》 被后人称为“书圣”的王羲之，小的时候是一个呆头呆脑的孩子，每天都带着自己心爱的小鹅悠悠逛逛。王羲之每天刻苦练字，却被老师卫夫人称作是死字，王羲之很是苦恼，在小鹅的启发下，王羲之在书房写成了金光灿灿的“之”字，但却误将馒头沾墨汁吃到了嘴里，留下了王羲之吃墨的故事。 19、《范仲淹断齑划粥》 范仲淹从小家境贫寒，为了读书，他省吃俭用。终于，他的勤奋好学感动了寺院长老，长老送他到南都学舍学习。范仲淹依然坚持简朴的生活习惯，不接受富家子弟的馈赠，以磨砺自己的意志。经过刻苦攻读，他终于成为了伟大的文学家。 20、《车胤囊萤照读》 车胤，字武子，晋代南平（今湖北省公安市）人，从小家里一贫如洗，但读书却非常用功，车胤囊萤照读的故事，在历史上被传为美谈，激励着后世一代又一代的读书人。
以节俭为主题的作文素材我已经为大家整理好了，感兴趣的小伙伴赶快来看看吧。
1、奢侈总是跟随着淫乱，淫乱总是跟随着奢侈。——孟德斯鸠
2、奢侈的必然后果——风化的解体——反过来又引起了趣味的腐化。——卢梭
3、侈则多欲。君子多欲则念慕富贵，枉道速祸。——司马光
4、奢则妄取苟且，志气卑辱；一从俭约，则于人无求，于己无愧，是可以养气也。——罗大经
5、历览前贤国与家，成由勤俭破由奢。——李商隐
1、节约是一种远见，是一种态度；节约是一种智慧，是对子孙后代的负责。让节约成为一种生活习惯，避免生活中许多资源的浪费行为，其实只需举手之劳。生活告诉我们，节约不是省钱，而是一种美德，我们小学生更应该从小事做起，养成节约的好习惯，不要以善小而不为。
2、司马光曾经说过：“由俭入奢易，由奢入俭难。”这是古人给我们敲响的警钟，所以我们要勤俭节约，那些农民在烈日炎炎的阳光下干活，多么辛苦啊！他们披星戴月，任劳任怨，可换来的却是我们的浪费，全体人民应该保持“艰苦奋斗，勤俭节约”的作风。
3、如果我们每班每天能少开一小时的灯，那么每天约能节约1度电，日积月累，省下来的电费能够使好多贫困孩子上学；如果我们每天都节约用水，去拧紧滴水的水龙头，短短半天就能节约一吨漏掉的自来水，这样一来，就足够让缺水的地方有水了；如果我们都“粒粒皆辛苦”，那么，又有多少人能吃上饭。节约，是来自生命的呼唤啊！让我们从“节约每一滴水、每一度电、每一张纸、每一粒米”开始，养成节约的好习惯吧。
4、古人语：“地力之生物有大数，人力这成物有大限，取之有度，用之有节，则常足，取之无度，用之不节，则常不足。”这句话的意思是：自然界所生长的万物（资源）是有限的，由人来加工制成的物品资源也有限。而取时有限度，用时节约，则常常能满足人类的需求。如果相反，取时无限度，用时又浪费，那么球上公有的资源就会很快消失。
5、“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”的诗句常在耳边回响，“一粥一饭，当思来之不易；一丝一缕，恒念物力维艰”的古训仍在心头萦绕。可是，社会的进步，生活水平的提高，使很多人却忘记了勤俭节约的优良传统，我们也不例外。
简朴让人接近上帝，奢侈让人招致惩罚。——犹太格言
人们一听到“犹太人”三个字，经常会联想到贪婪狡猾的犹太商人。也有很多人深信犹太人都是有钱人。这种形象可能是从莎士比亚的《威尼斯商人》中出现的反面角色夏洛克和欧洲财阀罗斯柴尔德家族身上演变而来的吧。这也难怪，犹太人经商成功，很多人已经在实业界崭露头角。作为一个很好的例证，美国前财政部长M？布鲁门切尔，这位卡特总统的经济参谋，就是从民间选拔上来的。
他的一家在1947年逃离纳粹的魔掌，从欧洲来到美国。刚来的时候，身无分文。但是他十分努力，在加州大学伯克利分校和普林斯顿大学攻读经济学。毕业后，他当上了一家公司的副总经理，那时他才三十一岁。十年以后，他成为美国企业本迪克斯的总经理。在这期间，他还担当国务卿经济顾问一职。他如此迅速的成功与尼克松时期的国务卿基辛格的经历同出一辙。
但是，这并不是说犹太人都是富翁。在纽约市，有几十万的犹太人生活贫困，需要救助，可是因为黑人优先的生活保障政策，纽约的福利当局对此也是非常头疼。
无论是在芝加哥﹑纽约，还是在洛杉矶，只要犹太人逛街，总能买到便宜货。这可不简单，日本人就不能用折扣价买到那些贵得离谱的高档货。
关于节俭，我们看一下犹太人商店陈列的廉价品就知道了。一般的犹太人消费的就是那些廉价品，比如说没有香料的肥皂和没有牌子的化妆品﹑餐具。看一眼犹太人开的店，感觉不到生意兴隆，只有寂寞和哀伤的感觉。
以上内容就是我为大家找来的关于节俭相关内容，希望可以帮助到大家。