函数的极值是高等数学中微分学理论的一个重要的组成部分，它在数 学教学、工农业生产、工程技术及科学实验等方面，常常会遇到这样 一类的问题：在一定条件下，怎样使“产品最多”、“用料最省”, “成本最低”、“效率最高”等，这类问题在数学上可归结为求某一 函数的最大值或最小值问题，本文介绍了一元函数、多元函数的极大 值和极小值问题，通过典型例题阐明函数极大值和极小值的求法及其 在经济中的应用。 1 一元函数的极值 定义①：设函数（）在区间（）内有定义，（），若在的某去心邻域 内有：（）≤（）（或（）≥（）），则称（）是函数（）的一个极 大值（或极小值），称为（）的极大值点（或极小值点）。极大值 与极小值统称为函数的极值，极大值点与极小值点统称为函数的极值 点。一元函数极值的求法比较简单，
我知道能函授问题明白道理
函数的零点等价于对应方程的根，计算方法主要是解方程。对区间上的可导函数而言，函数的极值点是导函数的变号零点，这时极值点的计算方法是先求导，再求导函数的零点，再讨论零点两侧的导数符号，最后结论。所以要经历求导运算，解方程，解不等式等。对于区间上的不可导函数而言，函数的极值可能存在，因而极值点存在。往往用初等方法。需讨论。例如y=|x|,因为y=|x|≥0，当且仅当x=0时，y min=0.所以极值点x=0.亲，以上是提供，供参考。您可以发散一下，并举些具体例子。必要时把零点和极值点的定义加进去。
极值是一个函数的最大值或最小值。在数学分析中，函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值（极数），是给定范围内的函数的最大值和最小值。如果一个函数在一点的一个定义域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。极值与最值的关系:函数的极大值和极小值概念是局部性的. 如果是函数的一个极大值, 那只是就附近的一个局部范围来说, 是的一个最大值; 如果就的整个定义域来说, 不一定是最大值. 对于极小值情况类似.设函数在闭区间上连续, 则函数的最大值和最小值一定存在. 函数的最大值和最小值有可能在区间的端点取得, 如果最大值不在区间的端点取得, 则必在开区间内取得, 在这种情况下, 最大值一定是函数的极大值. 因此, 函数在闭区间上的最大值一定是函数的所有极大值和函数在区间端点的函数值中最大者. 同理, 函数在闭区间[a, b]上的最小值一定是函数的所有极小值和函数在区间端点的函数值中最小者.二、最大值和最小值问题设在内的驻点和不可导点(它们是可能的极值点)为, 则比较的大小, 其中最大的便是函数在上的最大值, 最小的便是函数在上的最小值.求最大值和最小值的步骤(1).求驻点和不可导点;(2).求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较大小,那个大那个就是最大值,那个小那个就是最小值;注意:如果区间内只有一个极值,则这个极值就是最值.(最大值或最小值)例3-30 求函数在上的最大值和最小值解 由于 因此函数在上的最大值为最小值为例3-31 求函数在上的最大值与最小值.解 由于,所以求得在(-3, 4)内的驻点为，不可导点为而，,
极值是一个函数的极大值或极小值。函数极值一直是数学研究问题的重要内容之一, 在科学和生产实践中存在着许多和极值有关的问题。函数极值不仅仅是函数性态的一个重要特征, 并且在实际问题中占有重要的地位。特别是在当今日益发展的社会生活中, 工农业生产、自然科学、工程技术和经济发展等带来了大量的问题, 其实质都是函数极值问题。由于函数极值应用非常广泛, 极值函数本身亦变化纷繁, 所以人们对求函数极值的方法研究比较多, 这些和许多数学家的努力是分不开的。他们将理论与实际有机地结合起来, 不仅为科研打下了良好的基础, 也为诸多领域的实际工作提供了便捷, 如在物理、经济、现实生活等方面提供了便捷的方法, 使得许多问题很便利地得以解决。 经济学中有很多求最优量的问题。比如, 最大产量、最大收益、最小成本、最大利润等一系列问题, 这些可以很好地运用数学中的有关求极值的方法加以解决。具体可以运用到一元函数极值, 多元函数极值等一些求极值方法。 国外的萨缪尔森《经济分析基础》是运用数学工具全面提高现代经济学分析水平的经典之作。《经济分析基础》第二个问题:极大化行为理论, 证明均衡点的位置与极值点的位置存在一致性, 并指出极大化行为研究对现在与过去广泛的经济思想领域提供了一种统一的研究方法。我国王洪涛教授也对极值的研究做了很大贡献, 着有《函数极值在经济管理中的应用》[1]。结合国内外众多学者关于此课题的研究, 根据本人在学校掌握的有关知识, 对日常经济中常遇到的利润最大化问题、库存管理问题、需求分析问题、成本最小化问题进行探究。在我国现阶段正在进行经济增长转型的时期, 相信极值在经济中的应用会更大。 1 极值在数学专业下的真实意义 在数学分析中, 函数的最大值和最小值 (最大值和最小值) 被统称为极值 (极数) , 是给定范围内的函数的最大值和最小值 (本地或相对极值) 或函数的整个定义域 (全局或绝对极值) 。皮埃尔·费马特 (PierredeFermat) 是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。 如集合理论中定义的, 集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。无限无限集, 如实数集合, 没有最小值或最大值。 极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值, 而以该点处的值为最大 (小) , 这函数在该点处的值就是一个极大 (小) 值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大 (小) , 它就是一个严格极大 (小) 。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。 极值是变分法的一个基本概念。泛函在容许函数的一定范围内取得的最大值或最小值, 分别称为极大值或极小值, 统称为极值。使泛函达到极值的变元函数称为极值函数, 若它为一元函数, 通常称为极值曲线。极值也称为相对极值或局部极值。 “极大值”和“极小值”的统称。如果函数在某点的值大于或等于在该点附近任何其他点的函数值, 则称函数在该点的值为函数的“极大值”。如果函数在某点的值小于或等于在该点附近任何其他点的函数值, 则称函数在该点的值为函数的“极小值”[2]。 2 极值在日常生活中的应用 极值是一个函数的极大值或极小值。函数极值一直是数学研究问题的重要内容之一, 在科学和生产实践中存在着许多和极值有关的问题。函数极值不仅仅是函数性态的一个重要特征, 并且在实际问题中占有重要的地位。特别是在当今日益发展的社会生活中, 工农业生产、自然科学、工程技术和经济发展等带来了大量的问题, 其实质都是函数极值问题。由于函数极值应用非常广泛, 极值函数本身亦变化纷繁, 所以人们对求函数极值的方法研究比较多, 这些和许多数学家的努力是分不开的。他们将理论与实际有机地结合起来, 不仅为科研打下了良好的基础, 也为诸多领域的实际工作提供了便捷, 如在物理、经济、现实生活等方面提供了便捷的方法, 使得许多问题很便利地得以解决。 经济学中有很多求最优量的问题。比如, 最大产量、最大收益、最小成本、最大利润等一系列问题, 这些可以很好地运用数学中的有关求极值的方法加以解决。具体可以运用到一元函数极值, 多元函数极值等一些求极值方法。 如库存管理问题;经济活动是离不开存储的, 存量过多将会造成资金积压和资源的闲置, 存量不足又会面临供不应求从而影响生产活动的正常进行甚至丧失获利良机。因此, 我们要在保证经济活动正常进行的前提下, 科学地作出存货决策, 我们要以最低限度的库存量和费用, 使有关的业务活动取得最大的效益。 企业为完成一定的生产任务, 必须得保证生产正常进行所必需的材料。但是, 在总需求量一定的条件下, 订购次数越少, 订购批量越大, 订购费用就越小。而保管费用就要相应地增加。相反, 订购费用越大, 保管费用越小。所以就产生了一个怎样确定订购批量从而使总费用最少的问题。 我们来研究整批间隔进货的情况, 即在某种产品的库存量下降到零时, 随即订购、到货, 库存量从零恢复至最高库存量Q, 再每天保证等量供应的生产需要, 使之不发生缺货[3]
首先你要说下研究函数极值的意义：在很多工程实际中，我们经常需要做一些优化。当然，本人是学飞行器设计的，举个简单的例子：飞机的升力主要由机翼提供，那么机翼的截面到底设计成什么形状，或者机翼的平面投影设计成什么形状，其升力可以达到最大，甚至在保证升力的同时还不能让阻力太大，所以这些都涉及到一个最优的问题。（当然，楼主可以就具体工程实际给出例子），再比如，就拿天气预报来说吧，通过实验测得很多气象数据，那么我们怎么处理这些数据，或者说用什么方法处理这些数据，才能达到预测结果最为准确呢，这其实也是一个广义上的极值问题。还有就是经济学的投资问题，我们知道现在国家搞什么高铁、高速公路的，都是浩大的工程，动不动就几百亿的，如何合理布局（要考虑建设成本、怎么选定线路、建成之后为国民经济带来的效益、运营费用、会不会对环境有影响，那么污染治理费也要考虑），才能让这些公共基础建设的利远大于弊。。。。一般实际问题都是一个或者一组多元函数，那么研究清楚这些问题，对我们的工程实际将有莫大的裨益，对节省能源等等问题都有好处
学理科东西学会求本质 做类推二次函数都是抛物线函数（它的函数轨迹就像平推出去一个球的运动轨迹，当然这个不重要） 因此 把握它的函数图像就能把握二次函数 在函数图像中 注意几点（标准式y=ax^2+bx+c，且a不等于0)：1、开口方向与二次项系数a有关 正 则开口向上 反之反是。2、必有一个极值点，也是最值点。如果开口向上，很容易想象这个极值点应该是最小点 反之反是。且极值点的横坐标为-b/2a。极值点很容易出应用题。3、不一定和x轴有交点。当根的判定式Δ=b^2-4ac<0时，没有交点，也就是ax^2+bx+c=0这个方程式“没有实数解”（不能说没有解！具体你上高中就知道了）如果Δ=0 那么正好有一个交点，也就是我们说的x轴与函数图像向切。对应的方程有唯一实数解。Δ>0时，有两个交点，对应方程有2个实数解。4、不等式。如果你把上面3点搞清楚了 参考函数图像 不等式你就一定会解了。
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
函数的零点等价于对应方程的根，计算方法主要是解方程。对区间上的可导函数而言，函数的极值点是导函数的变号零点，这时极值点的计算方法是先求导，再求导函数的零点，再讨论零点两侧的导数符号，最后结论。所以要经历求导运算，解方程，解不等式等。对于区间上的不可导函数而言，函数的极值可能存在，因而极值点存在。往往用初等方法。需讨论。例如y=|x|,因为y=|x|≥0，当且仅当x=0时，y min=0.所以极值点x=0.亲，以上是提供，供参考。您可以发散一下，并举些具体例子。必要时把零点和极值点的定义加进去。
我知道能函授问题明白道理
数学与应用数学专业毕业论文（设计）大纲先修课程：数学与应用数学专业主要课程、教育类课程等适用专业：数学与应用数学（本科、师范）一、目的培养和提高学生综合运用所学知识分析、解决问题的能力（包括数学理论研究和应用研究的能力、教学研究能力、文献检索、科技论文的写作能力）。使学生获得科学、教学研究方法的初步训练。培养学生的独立研究能力和重视开发学生的创新能力。二、论文选题论文选题应贯彻为我国社会主义物质文明和精神文明建设服务的方针，在基础数学、应用数学和数学教育等学科的以下几个方面加以考虑：1．结合自己所学的专业知识，进行某一专业方向上的学术探讨；2．结合自己所学的专业知识，进行教学研究方面的专题研究或专题综合；3．结合自己所学的专业知识，联系实际解决一些应用问题；4．对中学有关数学课程的教材、教学方法进行专题研究；5．结合本人所教数学课程，对中等教育的教育理论和教育实践进行探讨；6．对新课程改革的理论与实践进行探讨。论文课题不宜过大，难易程度要适当。两名或两名以上学生选做同一课题论文时，各人的内容应有较大区别。学生选定课题后，应填写《毕业论文任务书》，经指导教师同意，方可进行论文工作。三、对毕业论文的基本要求1．立论、观点要符合马克思主义基本原理；2．对学术的探讨要符合科学性和逻辑性；3．对论述的主要问题要正确地运用所学专业、基础理论、基本知识和基本方法；4．论证严谨，结论明确。所运用的研究方法基本正确，所收集的数据资料完整、充分，所设计的实验方法、步骤、正确可行，所提出的观点正确；5．文字通顺，表达确切，书写规范，独立完成；6．论文一般以3000字到6000字为宜，每篇论文的正文前应有300字左右的论文摘要（概括论文的中心论题以及基本观点、方法、结论）3到5个关键词。论文中所引用的定义、定理、论述都要注明出处。论文后应附有作者在写论文时所阅读的文献、参考书目录以及页码；7．论文应包括英文名、英文摘要和英文关键词；8．论文要按照统一格式进行排版（见江苏大学学报自然科学版）。四、毕业论文成绩评定1．学生毕业论文成绩的评定采取指导教师和毕业论文答辩小组分别单独评分，按比例综合评定，最后由毕业论文答辩委员会综合平衡审定。2．成绩分5个等级：优秀、良好、中等、及格、不及格。毕业生毕业论文统一格式要求一、论文用纸：B5纸打印。二、论文标题：1、主标题：用小二号黑体字，置于首页第一行，居中。2、正文采用四级标题，分别以“一、(一)、1、(1)”标明。其中一级标题用黑体字，二级标题用楷体，三、四级标题与正文字体相同。三、论文正文：1、字体：用四号仿宋体。2、段落：行距为24磅。3、页码：居中。四、年级、专业与姓名：四号宋体，置于主标题与正文之间，居中，上下各空一行。五、注释：如有注释，皆在正文之后注明。
你好！你的先选一个题目，可以从微分方程、解析几何、概率论等科目里面选一个题目
在数学领域里，应用数学占有重要的位置，理论上应用数学包括运筹学和线性代数，还有概率论及数理统计等学科。下文是我为大家整理的关于数学与应用数学 毕业 论文的内容，欢迎大家阅读参考!
浅析高校目前的应用数学教学状况与改革策略
在高校设立的学科中数学教学占有的位置不容忽视，加强数学 教育 就能够使学生在解决实际问题时更有把握，并且学生自身还可以构建其数学知识体系。所以，在进行高效实际数学教学改革时，师生都对教学改革的观念加以重视，同时要慢慢的培养学生养成良好的学习习惯。
1 高校应用数学内在的意义
高校应用数学这门学科非常重要，并且不同与以往的教学。其一，是应用领域上的不同，高校应用数学的开始针对性特别的强，以往是数学有着较为传统的应用领域。其二，应用数学主要关注的就是将理论知识联系到实际，可是，以往的数学主要就是对理论加以注重。即使有很大的差异存在这两种数学中，可是这两种学科的内容是不能分离的，他们是一个整体，存在的差异也只是在针对性方面和教学目标方面[1].
2 高校目前的应用数学的教学状况
2.1 建立应用数学的有关课堂
学生在深入学习应用数学知识后，可以对数学中的一些基础运算加以掌握，并且学生的思维能力也得到了提高，学生能够深入的分析数学中的所有问题，并在对所有问题应用所学的理论知识加以解决，对学生的数学理论知识的运用与创新能力进行培养，最后达到提升学生数学素养的目标。
大学生的教学课程就包括高等数学课程，并且高校还建立了与改课程有关的专人培养内容，对应用数学的学习有助于学习其他的学科，想要学好其他的课程，应用数学的学习必不可少[2].高校建立应用数学课堂，这样学生就能掌握数学的理论知识，学生的学习数学能力将会得到培养，同时增加学生的学习兴趣，学生的数学素养也会得到提高。
2.2 高校数学中出现的问题
(1)在教学内容上有问题存在。高校数学教学的内容上涵盖性较强，很多专业学生对数学的学习知识为基础理论，根本不能联系数学实践，所以，教学的领域根本不符合教学要求，并且，学生在整个学习的过程中对所有理论知识都不能深刻的理解，这都阻碍了学生积极主动的学习数学理论知识的想法。
(2)存在在教学内容上的问题。现在高校的数学教学课堂主要重视的就是学习技巧，同时还注重推理的严谨性，可是却忽视了实际问题中应用数学理论知识去解决，这样培养出的专业人才将不能以专业实现就业，没有做到立足于岗位，对专业素质的培养不加以重视，致使理论知识脱离于实践应用，最后不能有效的培养学生的职业能力[3].
(3)存在在教师队伍方面的问题。现在，在数学教学中应用数学具有非常重要的作用，可是应用数学的教师并没有对这一点科学知识加以掌握，缺乏基本的教学能力，也缺少培养学生教学的 方法 ，在进行应用数学的教学过程中，经常出现的现象较为普遍就是缺乏专业理论知识，这样学生对理论知识就不能熟练掌握，学生也就体会不到结合理论知识和现实时间的基础要素。
3 高校应用数学的改革策略
3.1 高校应用数学制定了正确的教学观念
高校对与应用数学教学有关的课程进行制定时一定要对专业的要求加以确定，对学生所学的专业进行分析，适当的调整应用数学的教育理念。同时数学的基本开放原则为适用性，将学生提升自身的素质作为教学目标。同时还要注意数学教学所包含的育人能力，将学生的所有能力进行有效的培养，引导学生在实际生活中应用数学去解决问题，引领学生增强创新能力。
3.2 将以往的 教学方法 加以改变培养学生增加应用数学的意识
传统的数学教学方式为灌输式，新的教学方案要应用启发式来实现数学教学，同时要对多种教学方法进行深入的研究，使教学方法更有效，以往教师在进行教学时，教学方法为单一的，学生学习的知识都是被动接受的，学生在这种教学方法的带领下只能逐渐的失去数学学习的兴趣，这样需要教师将教学方法灵活化，为学生创建出一种愉悦的学习环境[4].主要就是要对学生实施因材施教，使学生能够充分发挥自己的学习热情。
高校在进行整个应用数学教学时，首先要培养的就是学生有基本的应用数学观念，同时数学知识的有效运用是教学中必不可少的内容。这就需要高校的数学教师担负起自己的教育责任，首先教师要掌握学生对应用数学的意识深浅，如果有较差的应用意识，要找其原因，同时一定要培养学生学习数学的兴趣，引导学生进行积极主动的学习，让学生能够认识到我们的生活中广泛的应用数学知识。教育者要对其进行深刻的研究，对应用数学加以重视，使应用数学的重要性在教学中得以发挥[5].同时还要将学生应用数学的意识加以提升，并且逐渐提高应用数学的能力。
3.3 对应用数学的教学内容加以改变
对数学的教学内容进行改革时，要对不同专业的内在要求加以综合，可以将课堂改变成弹性教学，对应用数学所具有的严谨性不应过多的强调，根据学生的专业内容进行教学课堂的设计，将众多的基础知识提供给学生，在以后能够更好的支持学生的职业技能，使学生的综合能力得到提高[6].
总之想要使学生的自身学习能力能够提高，就要注意到应用数学不同于纯数学，它的实践性较强，所以，想要使学生能够积极主动学习应用数学，就一定要培养学生的学习兴趣。高校要在数学师资投入这一方面加大力度，并且也要深入的去分析和研究这一教学课题，将应用数学的整体教学提升上来，使应用数学教学不断的发展。
参考文献：
[1] 邢潮锋，黄治琴，杨旭，等。 数学建模与高校数学教学改革的实践---以济南大学为例[J].高等函授学报(自然科学版)，2010,23(2)：20-22.
[2]郭娜，朱奕奕。浅谈高校应用数学教学改革与学生应用数学意识的培养[J].信息化建设，2015(4)：61-63.
[3]王艳华，王笑岩。渗透数学建模思想方法的基本途径[J].辽宁师专学报(自然科学版)，2012,14(4)：5-6.
[4]王君轩。探究高校学生数学建模意识与方法的培养[J].大观周刊，2012(16)：214-214.
[5]宋文静。浅谈高校数学教学中如何培养学生应用数学意识[J].东方青年·教师，2012(2)：30.
[6]施明华，赵建中，周本达，等。应用型院校高等数学与数学建模融合的探索[J].教育教学论坛，2013(21)：270-271.
浅谈小学生应用数学意识提升策略
在数学领域里，应用数学占有重要的位置，理论上应用数学包括运筹学和线性代数，还有概率论及数理统计等学科，这些学科的广泛应用都体现了应用数学的思想。 随着教育体制的改革，教学中也对应用数学教学提出了新的要求，要求应用数学教学要重视与生活的联系性，及与 其它 学科的关联。让小学生能用数学知识，解决实际生活中的一些问题。
1、丰富的生活与应用数学的联系
教师要注重生活素材的积累，并能将这些有用的素材贯穿到教学中，把数学书本中抽象的知识具体化，让小学生更好地进行消化和理解，认识到应用数学与实际生活的联系。 根据学习的内容老师可以有针对性布置一些作业。比如在进行米，厘米的学习时，可以让学生回家里量一下床、门、饭桌等家俱的尺寸，在学习元角分等时，可以让学生自己走超市买矿泉水等进行实践，这样可以加深对学习的数学知识的理解，并起到一定的巩固作用，是一个非常好的教学方法。
2、开启小学生学习应用数学的积极性
小学生的应用数学知识，大多比较简单，在生活中很容易找到切入点和联系性。所以要求老师在教学中，多进行书本与实际的联系，激发学生的学习积极性，多把理论化的数学知识转化成实际的问题。 这样不仅让学生认识起来更清晰，还会使学生真正感受到学习应用数学的价值，积极想办法用应用数学的思想解决问题。 在这个学习的过程中，学生就能够对应用数学产生浓厚的兴趣，有探究下去的意识，这才是教学的目的所在。例如分数部分的讲解，就可以通过分 蛋糕 、分苹果等生活中实际事例来进行讲解，这样学生不仅能很快理解，而且会明白在日常生活中如何去应用分数，所以这样往往教学效果比较理想。
3、不忽视教材的作用,教材融于生活
随着教学方法的推陈出新，很多老师对教材开始忽视。 因为越来越多的教学方式，象分组辅导活动、多媒体教学、课外设计等各种形式教学的开展，老师对教材就不象过去那么重视和依赖了，其实这种想法也是错误的。 任何的教学活动也是要以教材为蓝本的，都是互为补充的关系，教材起到统领性、目标性的作用，任何形式的教学都是围绕教材来进行的，如果脱离了教材就失去了意义，所以老师要充分地利用好手中教材的作用，并与实际生活展开联系。
如：小小采购员、小管家、数字与编码、节约能源、调查利率，计算利息等，这些实践活动内容既符合学生的年龄特征和知识基础，又符合学生的生活背景。因此，我们可充分利用这些资源，遵循教材的要求组织具体、有趣、富有实践性、全员参与的数学活动，培养学生用数学的眼光观察周围事物， 经历应用数学知识分析和解决实际问题的过程，将数学问题与生活 经验 联系起来，使学生认识到数学与日常生活息息相关，获得应用数学的成功体验。
4、生活情境化的练习促进应用数学的学习
对于应用数学的教学，最合适的方法就是放到具体的情境中去讲解，这样更利于学生的思考，并使数学看起来更有趣，更容易激发学生的学习兴趣。在这个方面，就需要教师用心去设计一些生活场景，并根据学生的 兴趣 爱好 ，多设置一些开放性的问题，老师适当进行引导。 这样让学生在回答问题和思考问题的过程中，进行了应用数学知识的学习。
比如，在学生学习加减法时，可以让几个同学进行分组，分别扮演顾客和营业员，拿钱和一些简单的货品进行加减法的运算练习，可以有同学喜欢的糖果，饮料等，也可以有一些平时常见的书包、本子和笔等文具。 这样学生会有参予的积极性，也会对加减法的运算产生浓厚的兴趣， 并且通过分组练习了解了加减法运算在实际生活中的运用，这种情境式教学方法，就是让学生在最熟悉的环境中去感受接触到新知识，在应用数学的教学中受到学生普遍好评。
5、学习应用数学的过程就是培养实际能力的过程
在学习的过程中也不断发现问题，然后再想办法去解决问题。 这整个的过程，都可以让学生不知不觉中去探究知识，增加 逻辑思维 能力与解决问题的能力。 另外，通过学生问问题，其它同学和老师解答，还可以加强学生的沟通交流能力。 在与老师和同学的交流探讨中，还可以让同学懂得集体的力量，懂得克服困难有时需要帮助，从各个角度和层面上，让学生了解感受数学在实际中的应用，应用数学的魅力及学习它的重要意义。
在教学低年级学生学习比多比少，比大比小的知识并能做简单的减法讲讲算算后，可让学生调查家里人的岁数，编成应用题，如奶奶66 岁，爸爸 30 岁，奶奶比爸爸大几岁? 等等，讨论谁的年龄大，谁的年龄小，谁比谁小多少，谁与谁相差多少? 两人相加是多少岁? 谁的年龄是谁的几倍等。 再如教学乘法、除法的含义时，通过摆一摆学具的活动，掌握抽象的概念。 教师要鼓励学生多思考、多观察，从中发现数学问题，并将其分析、探索、组织、锻炼、筛选等活动方式自编应用题，有利于培养学生学数学、用数学的意识，也有利于培养学生从不同角度，全方位分析问题和解决问题的能力。
6、结束语
在我们的日常工作和生活中有着大量的应用数学问题。 只要小学数学教师能够将平时收集和观察到的实践问题的资料， 经过 总结 、概括、处理之后，就能够设计和提炼出相关的应用数学问题，让学生把他们所学到的知识应用于实践生活当中去，从而使学生认识到学习数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，开拓学生的数学思维，提高学生灵活运用数学知识的意识和能力。 因此，充分发挥应用数学在小学数学教学中的作用，不仅能够教会学生如何运用学到的数学知识来解决实际应用数学问题，还能激发每个学生的创造潜能，培养学生的创新能力。
参考文献:
[1]季山红.对小学生数学建模思想的培养[J].语数外学习:初中版中旬,2012(09)。
[2]郭霞.在小学阶段进行数学建模的探索[J].中国电力教育,2009(13)。
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应该先选一个题目做研究，有了研究成果，才可能产生论文。论文不是随心所欲编出来的。
数学与应用数学幂函数论文,行咯，多少字的，姐给.
函数的导数表示函数在一点处（瞬时）随自变量变化快慢的程度。利用它，可以直接研究函数及其图像在一点处的变化性质（例如瞬时速度、切线斜率等）。为了应用导数研究函数在区间上的变化性质，先要熟悉微分学的中值定理。1． 中值定理微分学中有费马引理、罗尔定理和拉格朗日中值定理。拉格朗日定理 如果函数 满足：（ⅰ）在闭区间 ， 上连续；（ⅱ）在开区间 ， 内可导，则在 ， 内至少存在一点 ，使或由图3容易理解，当函数 满足（ⅰ）、（ⅱ），即 是条连续曲线并且在 ， 内的每点处有切线时，那么在曲线上（只要把弦AB平行移动）至少有一点P（在图中是 ），使得曲线在该点处的切线与弦AB平行，也就是说，P点处的切线斜率 和弦AB的斜率 相等。需要注意的是，拉格朗日定理并没有给出求 值的具体方法，它只是肯定了 值的存在，并且至少有一个。如图3中的函数 ，在 ， 有 与 两个。拉格朗日定理的意义是：建立了函数 在区间 ， 上的改变量 与函数在区间 ， 内某一点 处的导数之间的关系，从而为用导数去研究函数在区间上的性质提供了理论基础。2． 用导数研究函数的性质为了使论述方便，我们将使用记号 和 ，它们分别表示开区间 ， 和闭区间 ， 。现在我们利用导数来研究函数的单调性。设函数 在 上连续，在 上可导。如果函数 在 上单调增加，那么，它的图形是一条沿 轴正向上升的曲线，如图（a）所示，这时曲线上各点的切线斜率大于等于零（ ）；如果函数 在 上单调减少，那么，它的图形是一条沿 轴正向下降的曲线，如图（b）所示，这时曲线上各点的切线斜率小于等于零（ ）。由此可见，函数的单调性与其导数的符号有着密切的联系。反过来，我们是否可以有导数的符号来判定函数的单调性呢？一阶导数的符号在 上任取两点 、 ，其中 < ，在区间[ ， ]上应用微分中值定理，得到 （ < < ）有上式可见，若 ， ，就有 ，于是 ， ， 在区间 上单调递增。同理可以说明 在区间 上单调递减。由此我们可以归纳出函数单调性的判别法。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数。（3） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为常数。此外，导数的绝对值告诉我们变化率的大小。当 绝对值较大时，函数曲线就陡峭一些； 绝对值较小时，函数曲线就平坦一些。记住这些，你就可以从一个函数的导数情况判断出函数的一些性态。曲线的上下凹性设 在某一区间内可微，一阶导数告诉我们，如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递增的；如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递减的。如果 在某一区间内递增，则它的函数曲线向上弯曲或称为上凹，如果 在某一区间内递减，则它的函数曲线向下弯曲或称为下凹。当 向上弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而增加，如图所示；当 向下弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而减少， 点 为函数 的拐点，即函数曲线在区域内点 的左边向上凹，在点 的右边向下凹，它是曲线由向上凹变为向下凹的分界点。二阶导数的符号函数曲线的向上凹或向下凹、曲线的拐点可以用函数的二阶导数来确定。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数，函数曲线上凹；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数，函数曲线下凹。局部极值性我们说 在点 达到极大值，指的是在 的领域内 为最大，如图所示。 在点 处达到极大值，虽然 = 在整个图像中不是最大，它只是在点 领域内为最大，另一个最大值是B= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最大值。同样， 在点 达到极小值，指的是在 的领域内 为最小，如图所示。 在点 处达到极小值，虽然 = 在整个图像中不是最小，它只是在点 领域内为最小，另一个最小值是A= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最小值。函数的极大值和极小值概念是局部性的。如果 是函数 的一个极大值（或极小值），那只是就点 附近一个局部范围来说， 是函数 的一个极大值（或极小值），如果就函数 整个定义域来说， 不见得是函数 极大值（或极小值）。我们在微分中值定理一节曾经提到，如果函数 可导，并且点 是它的极值点，那么点 必定是它的驻点，但是函数的驻点未必是它的极值点。如函数 ，点 =0是它的驻点，但是在 内函数 是单调增加的，所以点 =0不是它的极值点，可见，函数的驻点只是可能的极值点。此外，函数在它不可导点处也可能取得极值，如函数 在点 =0处不可导，但是在该点取得极小值。最大值与最小值在前面讨论极值的基础上我们进一步讨论函数在一个区间上的最大值与最小值的求法。最大值与最小值的应用很广泛，人们做任何事情，小到日常用具的制作，大至生产科研和各类经营活动，都要讲究效率，考虑怎样以最小的投入得到最大的产出，这类问题在数学上往往可以归纳为求某一函数在某个区间内的最大与最小值的问题。现在设函数 在闭区间 ， 上连续，在开区间 ， 可导，根据闭区间上连续函数的性质可知，函数 在闭区间 ， 的最大值、最小值必定存在；其次，如果最大值或最小值在开区间 ， 内的某一点 取得，那么这个最大值或最小值 必定是函数 的一个极大值或极小值。于是，点 必定为函数 的驻点；最后，函数 的最大值或最小值也可能是在 或 处取得。我们通过一个例子来看一看最大值或最小值的求法过程。例5 求函数 在闭区间 ， 上的最大值与最小值。
我知道能函授问题明白道理