冒冒爱雨雨
极值是一个函数的极大值或极小值。函数极值一直是数学研究问题的重要内容之一, 在科学和生产实践中存在着许多和极值有关的问题。函数极值不仅仅是函数性态的一个重要特征, 并且在实际问题中占有重要的地位。特别是在当今日益发展的社会生活中, 工农业生产、自然科学、工程技术和经济发展等带来了大量的问题, 其实质都是函数极值问题。由于函数极值应用非常广泛, 极值函数本身亦变化纷繁, 所以人们对求函数极值的方法研究比较多, 这些和许多数学家的努力是分不开的。他们将理论与实际有机地结合起来, 不仅为科研打下了良好的基础, 也为诸多领域的实际工作提供了便捷, 如在物理、经济、现实生活等方面提供了便捷的方法, 使得许多问题很便利地得以解决。 经济学中有很多求最优量的问题。比如, 最大产量、最大收益、最小成本、最大利润等一系列问题, 这些可以很好地运用数学中的有关求极值的方法加以解决。具体可以运用到一元函数极值, 多元函数极值等一些求极值方法。 国外的萨缪尔森《经济分析基础》是运用数学工具全面提高现代经济学分析水平的经典之作。《经济分析基础》第二个问题:极大化行为理论, 证明均衡点的位置与极值点的位置存在一致性, 并指出极大化行为研究对现在与过去广泛的经济思想领域提供了一种统一的研究方法。我国王洪涛教授也对极值的研究做了很大贡献, 着有《函数极值在经济管理中的应用》[1]。结合国内外众多学者关于此课题的研究, 根据本人在学校掌握的有关知识, 对日常经济中常遇到的利润最大化问题、库存管理问题、需求分析问题、成本最小化问题进行探究。在我国现阶段正在进行经济增长转型的时期, 相信极值在经济中的应用会更大。 1 极值在数学专业下的真实意义 在数学分析中, 函数的最大值和最小值 (最大值和最小值) 被统称为极值 (极数) , 是给定范围内的函数的最大值和最小值 (本地或相对极值) 或函数的整个定义域 (全局或绝对极值) 。皮埃尔·费马特 (PierredeFermat) 是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。 如集合理论中定义的, 集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。无限无限集, 如实数集合, 没有最小值或最大值。 极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值, 而以该点处的值为最大 (小) , 这函数在该点处的值就是一个极大 (小) 值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大 (小) , 它就是一个严格极大 (小) 。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。 极值是变分法的一个基本概念。泛函在容许函数的一定范围内取得的最大值或最小值, 分别称为极大值或极小值, 统称为极值。使泛函达到极值的变元函数称为极值函数, 若它为一元函数, 通常称为极值曲线。极值也称为相对极值或局部极值。 “极大值”和“极小值”的统称。如果函数在某点的值大于或等于在该点附近任何其他点的函数值, 则称函数在该点的值为函数的“极大值”。如果函数在某点的值小于或等于在该点附近任何其他点的函数值, 则称函数在该点的值为函数的“极小值”[2]。 2 极值在日常生活中的应用 极值是一个函数的极大值或极小值。函数极值一直是数学研究问题的重要内容之一, 在科学和生产实践中存在着许多和极值有关的问题。函数极值不仅仅是函数性态的一个重要特征, 并且在实际问题中占有重要的地位。特别是在当今日益发展的社会生活中, 工农业生产、自然科学、工程技术和经济发展等带来了大量的问题, 其实质都是函数极值问题。由于函数极值应用非常广泛, 极值函数本身亦变化纷繁, 所以人们对求函数极值的方法研究比较多, 这些和许多数学家的努力是分不开的。他们将理论与实际有机地结合起来, 不仅为科研打下了良好的基础, 也为诸多领域的实际工作提供了便捷, 如在物理、经济、现实生活等方面提供了便捷的方法, 使得许多问题很便利地得以解决。 经济学中有很多求最优量的问题。比如, 最大产量、最大收益、最小成本、最大利润等一系列问题, 这些可以很好地运用数学中的有关求极值的方法加以解决。具体可以运用到一元函数极值, 多元函数极值等一些求极值方法。 如库存管理问题;经济活动是离不开存储的, 存量过多将会造成资金积压和资源的闲置, 存量不足又会面临供不应求从而影响生产活动的正常进行甚至丧失获利良机。因此, 我们要在保证经济活动正常进行的前提下, 科学地作出存货决策, 我们要以最低限度的库存量和费用, 使有关的业务活动取得最大的效益。 企业为完成一定的生产任务, 必须得保证生产正常进行所必需的材料。但是, 在总需求量一定的条件下, 订购次数越少, 订购批量越大, 订购费用就越小。而保管费用就要相应地增加。相反, 订购费用越大, 保管费用越小。所以就产生了一个怎样确定订购批量从而使总费用最少的问题。 我们来研究整批间隔进货的情况, 即在某种产品的库存量下降到零时, 随即订购、到货, 库存量从零恢复至最高库存量Q, 再每天保证等量供应的生产需要, 使之不发生缺货[3]
shchengzhang
首先你要说下研究函数极值的意义：在很多工程实际中，我们经常需要做一些优化。当然，本人是学飞行器设计的，举个简单的例子：飞机的升力主要由机翼提供，那么机翼的截面到底设计成什么形状，或者机翼的平面投影设计成什么形状，其升力可以达到最大，甚至在保证升力的同时还不能让阻力太大，所以这些都涉及到一个最优的问题。（当然，楼主可以就具体工程实际给出例子），再比如，就拿天气预报来说吧，通过实验测得很多气象数据，那么我们怎么处理这些数据，或者说用什么方法处理这些数据，才能达到预测结果最为准确呢，这其实也是一个广义上的极值问题。还有就是经济学的投资问题，我们知道现在国家搞什么高铁、高速公路的，都是浩大的工程，动不动就几百亿的，如何合理布局（要考虑建设成本、怎么选定线路、建成之后为国民经济带来的效益、运营费用、会不会对环境有影响，那么污染治理费也要考虑），才能让这些公共基础建设的利远大于弊。。。。一般实际问题都是一个或者一组多元函数，那么研究清楚这些问题，对我们的工程实际将有莫大的裨益，对节省能源等等问题都有好处
会舞蹈的兔子
学理科东西学会求本质 做类推二次函数都是抛物线函数（它的函数轨迹就像平推出去一个球的运动轨迹，当然这个不重要） 因此 把握它的函数图像就能把握二次函数 在函数图像中 注意几点（标准式y=ax^2+bx+c，且a不等于0)：1、开口方向与二次项系数a有关 正 则开口向上 反之反是。2、必有一个极值点，也是最值点。如果开口向上，很容易想象这个极值点应该是最小点 反之反是。且极值点的横坐标为-b/2a。极值点很容易出应用题。3、不一定和x轴有交点。当根的判定式Δ=b^2-4ac<0时，没有交点，也就是ax^2+bx+c=0这个方程式“没有实数解”（不能说没有解！具体你上高中就知道了）如果Δ=0 那么正好有一个交点，也就是我们说的x轴与函数图像向切。对应的方程有唯一实数解。Δ>0时，有两个交点，对应方程有2个实数解。4、不等式。如果你把上面3点搞清楚了 参考函数图像 不等式你就一定会解了。
数学与应用数学幂函数论文,行咯，多少字的，姐给.
坚持到底2011 3人参与回答 2023-12-10 我想楼主是高二理科生吧，本人今年毕业，对于数学也可以吧！ 三角函数值域（最值）的几种求法有关三角函数的值域（最值）的问题是各级各类考试的热点之一，这类问题的解决
小悟空harrywang 4人参与回答 2023-12-09 [闻邦椿][邱竹贤][方肇伦][张嗣瀛][陆钟武][柴天佑][王国栋] 一共7位闻邦椿 中国科学院学部委员 院士 男，汉族，1930年9月生于浙江省杭州市
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