仰望星空 古希腊哲学家泰勒斯在仰望星空观察星星时不料前面有一个深坑，一脚踏空掉了下去。结果被路人救出。当他对路人说：“明天会下雨！”时那人笑着摇头走了，并将泰勒斯的预言当作笑话讲给别人听。第二天果然下了雨。 有人会说泰勒斯只知道天上的东西却看不见脚下的东西。然而，人生活在世间，这一辈子总会遇到一些深坑的，在其毫不防范的情况下也会一脚踏空掉了下去。这些是谁都不可避免的，谁的一生也不是一帆风顺的就度过了。 深坑、湍流……随时可遇，我们所应该做的是把它当作一次次经验的叠加，在下次仰望星空时记得注意脚下也许会出现深坑，要小心掉入深坑中。 在我们含辛茹苦的求学的十二年里，也会出现许多的深坑。比如考试的失利，比赛的失败，荣誉的失去……这些都是我们在仰望知识的星空时不料出现的一些深坑，掉入深坑并不可怕，可怕的是掉入后一蹶不振没有勇气爬出深坑后继续仰望知识的星空，继续欣赏璀璨的明星，继续丰富我们的知识。要让别人知道我们不仅对天上的知识如此丰富，我们同样看得到脚下的东西。 德国哲学家在听了泰勒斯的故事后说了这样一句话：“只有那些永远躺在坑里从不仰望高空的人，才不会掉进坑里。”就如坐井观天的青蛙看不到除此之外还有一望无际的高空，高空中有很多很多的知识去等待我们探索，有许许多多的奥秘去等待我们揭晓。 我国“神五”“神六”的发射，便是去探索高空中奥秘的两大成功事例，我们国家的那些科技人才也是在仰望星空时不经意间掉入深坑后爬起来继续努力才成功发射了“神五”“神六”的。假想一下当他们再掉入深坑后不敢爬起来，永远躺在坑里不再仰望高空，那么就不会有“神五”“神六”的成功，也就更谈不上“嫦娥一号”的发射成功了。 我们勇敢地仰望星空，不管前面是否有深坑都要一直地勇往直前。
泰勒斯的哲学观点之一 泰勒斯的哲学观点用一句话来总结就是“水生万物,万物复归于水”,他认为世界本原是水.他的格言就是：“水是最好的”. 赫拉克利特认为,万物的本原是“火”,世界上的一切都是由火构成的.宇宙的生成过程是“火生气,气生水,水生土,土又还原成火.火生化一切,一切又复归于火”.世界就是一团按一定规律不断燃烧和熄灭的永恒的活火. 赫拉克利特的朴素唯物主义同米利都学派和毕达哥拉斯学派不同,赫拉克利特是位脱离社会政治活动的古代专业哲学家.他虽出身名门,也无痛苦的政治失意经历,却甘心过一种淡泊的生活,全身心地从事哲学问题的研究.著有《论自然》,现仅存若干片断.他的关于世界基质的重要论断继承了米利都学派朴素唯物主义的思想,认为“世界是包括一切的整体,他不是由任何神或人创造的,它过去、现在和将来都是按规律燃烧着,照规律熄灭着的永恒的活火”.在他看来,世界万物之间存在着普遍规律,他把这一规律称作“罗格斯”.罗格斯易于隐藏,大多数人对它视而不见,但又随时遇到.人们智慧与否的衡量尺度就是能否认识罗格斯.博学的人不是智人、哲人,因为他们只是博闻多见,掌握了感性知识.智慧的人照真理行事和统治,懂得驾驭一切事物的洞见.这样他就提出了普遍规律、感性认识和理性认识两种认识能力的命题.赫拉克利特思想中闪烁着智慧之光的地方还有辩证认识.他的著名格言有一切皆流,一切都在变,人不能两次踏入同一条河流,太阳每天都是新的等等.而一切转变都有一定的尺度或条件,都是由事物内部的对立面的冲突、斗争达到一定程度后产生出的一种结合与和谐.和谐受到破坏便转化为新的事物.这些思想是对辩证法的极妙说明.
据说，这个仰望天空的人掉到坑里的时候，是带有一个脚踏实地的女仆的，而嘲笑他的正是那个女仆。
大行不顾细谨 大礼不辞小让沛公赴鸿门宴有惊无险，全命而归，使得他后来有机会与项羽争夺天下。鸿门宴也算是他“八千里路云和月”中的一云或一月吧!鸿门宴上，项庄舞剑，刘邦幸得项伯的庇护，才逃得一死，出了项门。樊哙一句“大行不顾细谨，大礼不辞小让”。历来被传颂，做大事不必注意细枝末节，行大礼不必讲究小的谦让。刘邦鸿门的逃脱是侥幸还是必定，孰能定论? 因为这句话，后来楚汉两军对峙的时候，项羽抓住刘邦的父亲，并在阵前架起大锅，准备拿人肉下菜而迫刘邦投降，但没想到刘邦却说：“君何不分我一杯羹”?其心肠之毒可见一般。 再后来刘邦打败项羽材帝长安，成为万人敬仰的天子，却没为天下百姓干一件好事，相反的，他除掉了建国功臣韩信、张良、萧何，令世人所唾弃。 这也许是他大行不顾细谨、大礼不辞小让的歪曲理论吧! 相比之下，他的对手项羽，我想应该是这一理论的强烈反对者。项羽在巨鹿之战中破釜沉舟打败了秦军主力之后，各路诸侯争相投靠，项羽称王上合天理，下应民心，刘邦的造反应为逆而不是顺。项羽是英雄不可质疑，但他不知道个人英雄主义的时代已经过去了，在天下纷乱的时候，单纯靠个人才智和勇气并不能成就大事，所以痞子刘邦赢了，英雄项羽输了。 最后，项羽被围垓下，突围之后，在乌江亭渔人劝他东渡乌江以图东山再起时，他拒绝了，并且自刎乌江，如果他推行大行不顾细谨，大礼不辞小让，东渡乌江，回到江东，或许还有机会，但是他拒绝了。自刎乌江，他留给世人的是永远的回味和敬仰，即使没有赢得天下，但他的灵魂，我想应该上升到了一个更高的境界，舍其身而战其义，值!
答辩申请报告
答辩的目的是进一步考察论文作者对专业知识掌握的深度和广度;审查论文是否由学员自己独立完成等情况。下文是申请书网整理收集的答辩申请报告，供大家参考。
尊敬的毕业设计(论文)审核小组的领导和老师你们好：
在微积分学中,泰勒公式占有重要的地位,并以各种形式出现而贯穿全部内容,因此掌握好泰勒公式是学习微积分的关键一环.本文主要研究泰勒公式及其在求极限方面的应用.它是通过几个典型的例题,说明几个类型的问题,也即是从特殊到一般的推理过程.我们又称之为研究式学习(归纳).这种研究对培养学生分析问题、解决问题的能力是一种有效的途径.推理过程的研究式学习也是训练严密逻辑思维的有效方式.
本文通过对利用泰勒公式求极限的探讨,尤其是给出了泰勒公式在其它方面的应用,显现出泰勒公式的应用之广泛.其研究结果在求极限等问题时可以提供一些方法的参考，也同时能给相关学科研究人员在解决比较复杂的不定式极限问题时能有一定的思路指导.
本人论文自2009年2月开始至本年5月完成，主要进度情况如下：20XX年2月:构思论文的大致结构;20XX年3月:查阅相关国内外文献;
20XX年4月:根据前量步的准备工作,完成初稿;
20XX年5月:在老师的指导下,对初稿进行修改,使其完善和严密,定稿打印装订，并进行答辩.
经过反复仔细修改和严格审查，并经过导师的指导认定，本论文按时完成，特申请本论文按时答辩，请批准.
申请人(签字)：
年月日
尊敬的毕业设计(论文)审核小组的领导和老师你们好：
经过近14周的努力，通过对螺旋棒零件的调研、翻阅相关的参考文献和资料，进行需求分析、系统研究、系统设计，最终完成了螺旋棒零件工艺规程设计及钻夹具的研究和设计。在翻阅相关参考文献的阶段，通过查阅相关的机床夹具设计、切削用量手册等书籍，掌握了本系统研究设计的基本方法，基本掌握了如何操作该夹具对零件进行正常加工。同时查阅外文资料并完成了对外文资料的翻译工作。在需求分析和系统设计阶段，通过对可行性和系统进行分析，在确定设计确实可行的基础上进行进一步的研究。
在这次毕业设计中我认真学习螺旋棒零件工艺规程设计以及钻夹具设计的相关知识，严格遵循,老师的指导，按时完成任务，虚心的向同学请教和学习。目前，毕业设计(论文)、中英文翻译、调研报告、3张A0图及相关资料文档均已完成，在此向老师提出答辩申请进入下一阶段的论文答辩，希望老师同意。
注意：论文答辩申请书范文的写作主要是写自己完成论文进程和完成论文的工作情况，并写自己是否可以按时答辩或者延期答辩。
此致
敬礼!
申请人：
20**年**月**日
尊敬的学校及院系领导：
我在2007年3月至2008年8月期间，进修中国人民大学公共管理学院公共管理硕士(MPA)，专业方向为公共卫生与医疗政策研究。在学习期间，我不仅学到了本专业的各项专业知识和方法工具，而且也获得了导师及授课老师们孜孜不倦的教诲，使我得以顺利完成学业。并根据所学知识，结合自己的工作实践，写成了毕业学位论文——《浅析我国采供血管理体系中存在的问题及改善建议》。该论文虽因个人学识的不足，难免挂一漏万，存在不少缺憾;但毕竟是对前段学习和工作的总结，并以此作为日后进一步学习和研究的起点。
在论文成稿之时，我除了要感谢学校和领导给予我深造的机会，以及导师和其他老师们的倾囊相授外，也向学校及院系领导申请答辩，望学校及院系领导批准。
学位论文选题的理论意义和实践意义在于：
一方面，新中国解放后，我国血液管理工作获得了较大发展。从血液来源上看，由以往主要为有偿献血变为现阶段主要为无偿献血，献血的人道主义精神得到较好的体现。据卫生部2005年公示的我国各省无偿献血占临床用血比例及排序的数据显示，自1998年我国出台无偿献血法以来，自愿无偿献血占采集临床用血比例由1998年的5%增长到2005年的79.4%，计划无偿献血占采集临床用血比例由1999年的32.1%减少到2005年的14.20%，无偿献血占采集临床用血比例由1998年的22%上升到2005年的93.60%;从法制建设上看，国家对血液的管理也逐步进入法治轨道，卫生部于1993年2、3月相继颁布了(93)第29号部长令《采供血机构和血液管理办法》和卫医发(93)第2号文《血站基本标准》，并于1993年7月1日起在全国实施，2006年又颁布了《血站管理办法》。一系列法律、法规的出台使得用血安全得到较好保障，能够较好维持血液的安全、有效供给。
另一方面，我国的血液管理在取得巨大发展的同时也存在着很大问题。从献血方面来看，部分地区存在的有偿供血仍在严重威胁血液安全。根据2004年10月卫生部公布的数据，我国内地仍有百分之十五的临床用血来自于有偿供血，尤其在部分偏远农村地区，无偿献血工作严重滞后;有些地区依然存在有偿供血、频繁采血现象，“血头”、“血霸”组织非法卖血时有发生，血源性传播艾滋病、肝炎等重大传染病直接威胁着供血者和用血者的身体健康。同时，各地在献血工作的实际开展过程中也出现了许多问题，事业单位、企业、高校等部门往往为了完成献血的行政任务而被迫采取一些非正规的操作手段，结果导致更多问题的出现，这许多的问题彰显了我国的献血制度存在着很大的.弊端。从供血方面来看，血液管理机构(主要为血站)的管理存在混乱、低效的情况，不能形成与血液使用部门(医院)的有效对接，血液供给的正常性、有效性得不到充分的保障，导致部分地区经常出现“血荒”现象。因此，对我国采供血管理体系中存在的问题进行剖析，并在此基础上提出相应的改善建议，无疑具有重要的现实意义。
论文的基本内容：
首先，回顾和总结了采供血管理的基础理论。在该章中，明晰了采供血行业的相关概念，并运用公共产品理论和政府管制理论对血液物品的性质和我国采供血管理体系进行了的必要的理论分析。
接着，分析了我国采供血管理体系的现状，即：回顾了我国血液管理体制的历史沿革;分析了我国采供血管理体系中存在的主要问题和成因。
最后，在吸取发达国家供血管理体制的经验及启示的基础上，提出了我国采供血管理体系改善方案。这些主要措施有：加强采供血的法制建设;进一步强化政府管制的主导作用;构建政府与市场和非营利组织的多方合作机制;进一步完善公众参与的无偿献血机制。
创新见解
(1)本论文在前人研究成果的基础上，遵循“提出问题→分析问题→解决问题”的研究范式，对我国采供血管理体系中存在的问题及改善建议进行研究，具有一定的理论和现实意义。
(2)采用了系统分析方法。我国采供血管理体系中存在的问题及改善建议研究是一个系统性工程，不仅关系到供血系统内部的诸多要素，更涉及到政治、经济和文化等各个社会层面，因此，只有运用系统分析的观点，才可能得出相对科学而体系化的结论。
(3)采用了理论与实践相结合的研究方法。本论文力求在对我国采供血管理体系中存在的问题及改善建议展开研究时，将其实践操作与理论指导相结合，做到理论联系实际，以使我国采供血管理体系的改善方案能在理论的指导下，开拓创新，实现实践中的突破。
(4)采用了宏观分析与微观分析研究相结合的方法。所谓宏观分析，即是回顾和总结采供血管理的相关理论，以在宏观上确立一个大的指导范式;而微观分析，则是在前述指导范式下，分析我国采供血管理体系中存在的问题，进而提出我国采供血管理体系的改善建议。通过将上述二者的有机结合，达到点面兼顾，从而全面把握新形势下我国采供血管理体系构建的走向。
此致
敬礼!
申请人：
20**年**月**日
最小公倍数和公因数
1、数学中的研究性学习2、数字危机3、中学数学中的化归方法4、高斯分布的启示5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用6、网络优化7、泰勒公式及其应用8、浅谈中学数学中的反证法9、数学选择题的利和弊10、浅谈计算机辅助数学教学11、论研究性学习12、浅谈发展数学思维的学习方法13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14、数学教学中课堂提问的误区与对策15、中学数学教学中的创造性思维的培养16、浅谈数学教学中的“问题情境”17、市场经济中的蛛网模型18、中学数学教学设计前期分析的研究19、数学课堂差异教学20、浅谈线性变换的对角化问题21、圆锥曲线的性质及推广应用22、经济问题中的概率统计模型及应用23、通过逻辑趣题学推理24、直觉思维的训练和培养25、用高等数学知识解初等数学题26、浅谈数学中的变形技巧27、浅谈平均值不等式的应用28、浅谈高中立体几何的入门学习29、数形结合思想30、关于连通性的两个习题31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学32、情感在数学教学中的作用33、因材施教 因性施教34、关于抽象函数的若干问题35、创新教育背景下的数学教学36、实数基本理论的一些探讨37、论数学教学中的心理环境38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则39、不等式证明的若干方法40、试论数学中的美41、数学教育与美育42、数学问题情境的创设43、略谈创新思维44、随机变量列的收敛性及其相互关系45、数字新闻中数学应用46、微积分学的发展史47、利用几何知识求函数最值48、数学评价应用举例49、数学思维批判性50、让阅读走进数学课堂51、开放式数学教学52、浅谈中学数列中的探索性问题53、论数学史的教育价值54、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学55、微分方程组中的若干问题56、由“唯分是举”浅谈考试改革57、随机变量与可测函数58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题59、一种函数方程的解法60、积分中值定理的再讨论对原函数存在条件的试探分块矩阵的若干初等运算 函数图像中的对称性问题 泰勒公式及其应用微分中值定理的证明和应用一元六次方程的矩阵解法‘数学分析’对中学数学的指导作用 “1”的妙用“数形结合”在解题中的应用 “数学化”及其在数学教学中的实施 “一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用 《几何画板》与数学教学 《几何画板》在圆锥曲线中的应用举例 Cauchy中值定理的证明及应用 Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进 Hamilton图的一个充分条件 HOLDER不等式的推广与应用 n阶矩阵m次方幂的计算及其应用 R积分和L积分的联系与区别 Schwarz积分不等式的证明与应用 Taylor公式的几种证明及若干应用 Taylor公式的若干应用 Taylor公式的应用 Taylor公式的证明及其应用 Vandermonde行列式的应用及推广
答辩一般是10~12人为一组 有两轮第一轮是论文陈述，第二轮是回答老师给予的三个问题。 第一轮自我陈述：准备介绍论文的东西4~5分钟，大约400~500字即可，无需脱稿。 论文陈述的内容是 设计这篇论文的目的和在这篇论文中得到的收获 包括还有哪些不足。 （有些老师不喜欢对着稿念，自己就大概准备一下，网上的论文答辩套路可能不太管用。） 其中在陈述过程中考试可能会提问论文中的关键部分你要自己找得到。 完了老师就开始对你这篇文章评论，随后其中一个老师会给你提三个问题，写下来（回答完了还得交给老师）。 提问的内容基本都在论文当中，包括涉及到的含义和论文中所要阐述的东西，会有半个小时左右时间准备，尽量简短意赅。 然后就对问题进行回答：读一边自己概括的问题回答，然后是老师问什么答什么，最后老师会对你论文提出修改意见，这样论文答辩才算完成。 提醒一下申请学位的同学老师会格外严格，这里所谓的“严格”有很多内容这个自己理解，基本如果可以上报的都需要做修改，幅度还不小。 不申请学位的同学老师就走个过场态度认真即可。 最后一句你各科成绩都能达标，学位英语也能过，可能还会卡在毕业论文上
这个要根据您所在电大教务处的安排进行，一般流程是完成论文定稿提交后，会组织答辩，答辩前会通知答辩时间、地点，并要求准备答辩的ppt等资料。
只要按照要求写围绕主题答就好过希望回答能够帮助你你也可以追问
电大毕业论文答辩的一般程序和注意的问题
一、电大毕业论文答辩的一般程序
1.学员在论文答辩前半个月，将经过指导老师审定并签署过意见的毕业论文一式三份连同提纲、草稿等交给答辩委员会，答辩委员会的主答辩老师在仔细研读毕业论文的基础上，拟出要提问的问题，然后举行答辩会。
2.答辩开始，一般先让学员概述论文的标题以及选择该论题的原因，较详细地介绍论文的主要论点、论据和写作体会(一般5分钟左右)。
3.主答辩老师提问。主答辩老师一般提出三个问题，学员一般在15分钟内，当场按顺序逐一作出回答。根据学员回答的具体情况，主答辩老师和其他答辩老师随时可以有适当的插问。学员逐一回答完所有问题后退场，答辩委员会集体根据论文质量和答辩情况，商定通过还是不通过，并拟定成绩和评语。
4.或由主答辩老师当面向学员就论文和答辩过程中的情况加以小结，肯定其优点和长处，指出其错误或不足之处，并加以必要的补充和指点，至于论文的成绩，一般不当场宣布。
二、电大学员答辩要注意的问题
学员要顺利通过答辩，并在答辩时真正发挥出自己的水平，除了在答辩前充分作好准备外，还需要了解和掌握答辩的要领和答辩的艺术。
(一)携带必要的资料和用品
首先，学员参加答辩会，要携带论文的底稿和主要参考资料。在答辩时，主答辩老师提出问题后，学员可以准备一定时间后再当面回答，在这种情况下，携带论文底稿和主要参考资料的必要性是不言自明的。即使老师提出问题后，不给学员准备时间，要求当场作答。但在回答过程中，也是允许翻看自己的论文和有关参考资料的，答辩时虽然不能依赖这些资料，但带上这些资料，当遇到一时记不起来时，稍微翻阅一下有关资料，就可以避免出现答不上来的尴尬和慌乱。其次，还应带上笔和笔记本，以便把主答辩老师所提出的问题和有价值的意见、见解记录下来。通过记录，不仅可以减缓紧张心理，而且还可以更好地吃透老师所提问的要害和实质是什么，同时还可以边记边思考，使思考的过程变得很自然。
(二)要有自信心，不要紧张
在作了充分准备的基础上，大可不必紧张，要有自信心。树立信心，消除紧张慌乱心理很重要，因为过度的紧张会使本来可以回答出来的问题也答不上来。只有充满自信，沉着冷静，才会在答辩时有良好的表现。而自信心主要来自事先的充分准备。
(三)听清问题后经过思考再作回答
主答辩老师在提问题时，学员要集中注意力认真聆听，并将问题记在本子上，仔细推敲主答辩老师所提问题的要害和本质是什么?切忌未弄清题意就匆忙作答。如果对所提问题没有记清楚，可以请提问老师再说一遍。如果对问题中有些概念不太理解，可以请提问老师做些解释，或者把自己对问题的理解说出来，并问清是不是这个意思，等得到肯定的答复后再作回答。只有这样，才有可能避免答非所问。答到点子上。
(四)回答问题要简明扼要，层次分明
在弄清了主答辩老师所提问题的确切涵义后，要在较短的时间内作出反应，要充满自信地以流畅的语言和肯定的语气把自己的想法讲述出来，不要犹犹豫豫。回答问题，一要抓住要害，简明扼要，不要东拉西扯，使人听后不得要领;二要力求客观、全面、辩证，留有余地，切忌把话说“死”;三要条分缕析，层次分明。此外还要注意吐词清晰，声音适中等等。
(五)对回答不出的问题，不可强辩
有时答辩的老师对答辩人所作的回答不太满意，还会进一步提出问题，以求了解论文作者是否切实搞清和掌握了这个问题。遇到这种情况，答辩人如果有把握讲清，就可以申明理由进行答辩;如果不太有把握，可以审慎地试着回答，能回答多少就回答多少，即使讲得不很确切也不要紧，只要是同问题有所关联，老师会引导和启发你切入正题;如果确是自己没有搞清的问题，就应该实事求是地讲明自己对这个问题还没有搞清楚，表示今后一定认真研究这个问题，切不可强词夺理，进行狡辩。因为，答辩委员会的老师对这个问题有可能有过专门研究，再高明的也不可能蒙他。这里我们应该明白：学员在答辩会上，某个问题被问住是不奇怪的，因为答辩委员会成员一般是本学科的专家。他们提出来的某个问题答不上来是很自然的。当然，所有问题都答不上来，一问三不知就不正常了。
(六)当论文中的主要观点与主答辩老师的观点相左时，可以与之展开辩论
答辩中，有时主答辩老师会提出与你的论文中基本观点不同的观点，然后请你谈谈看法，此时就应全力为自己观点辩护，反驳与自己观点相对立的思想。主答辩老师在提问的问题中，有的是基础知识性的问题，有的是学术探讨性的问题，对于前一类问题，是要你作出正确、全面地回答，不具有商讨性。而后一类问题，是非正误并未定论，持有不同观点的人可以互相切磋商讨。如果你所写的论文的基本观点是经过自己深思熟虑，又是言之有理、持之有据，能自圆其说的，就不要因为答辩委员会成员提出不同的见解，就随声附和，放弃自己的观点。否则，就等于是你自己否定了自己辛辛苦苦写成的论文。要知道，有的.答辩老师提出的与你论文相左的观点，并不是他本人的观点，他提出来无非是想听听你对这种观点的评价和看法，或者是考考你的答辩能力或你对自己观点的坚定程度。不过，与答辩老师展开辩论要注意分寸，运用适当的辩术。一般说，应以维护自己的观点为主，反驳对方的论点要尽可能采用委婉的语言，请教的口气，用旁说、暗说、绕着说的办法，不露痕迹地把自己的观点输入对方，让他们明理而诚服或暗服。
(七)要讲文明礼貌
答辩是思想交流的过程。答辩人应把它看成是向答辩老师和专家学习，请求指导，讨教问题的好机会。因此，在整个答辩过程中，答辩人应该尊重答辩委员会的老师，言行举止要讲文明、有礼貌，尤其是在主答辩老师提出的问题难以回答，或答辩老师的观点与自己的观点相左时，更应该注意如此。答辩结束，无论答辩情况如何，都要从容、有礼貌地退场。
此外，毕业论文答辩之后，作者应该认真听取答辩委员会的评判，进一步分析、思考答辩老师提出的意见，总结论文写作的经验教训。一方面，要搞清楚通过这次毕业论文写作，自己学习和掌握了哪些科学研究的方法，在提出问题、分析问题、解决问题以及科研能力上得到了提高。还存在哪些不足，作为今后研究其他课题时的借鉴。另一方面，要认真思索论文答辩会上，答辩老师提出的问题和意见，修改自己的论文，加深研究，精心修改自己的论文，求得纵深发展，取得更大的成果。使自己在知识上、能力上有所提高。
1、数学中的研究性学习2、数字危机3、中学数学中的化归方法4、高斯分布的启示5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用6、网络优化7、泰勒公式及其应用8、浅谈中学数学中的反证法9、数学选择题的利和弊10、浅谈计算机辅助数学教学11、论研究性学习12、浅谈发展数学思维的学习方法13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14、数学教学中课堂提问的误区与对策15、中学数学教学中的创造性思维的培养16、浅谈数学教学中的“问题情境”17、市场经济中的蛛网模型18、中学数学教学设计前期分析的研究19、数学课堂差异教学20、浅谈线性变换的对角化问题21、圆锥曲线的性质及推广应用22、经济问题中的概率统计模型及应用23、通过逻辑趣题学推理24、直觉思维的训练和培养25、用高等数学知识解初等数学题26、浅谈数学中的变形技巧27、浅谈平均值不等式的应用28、浅谈高中立体几何的入门学习29、数形结合思想30、关于连通性的两个习题31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学32、情感在数学教学中的作用33、因材施教 因性施教34、关于抽象函数的若干问题35、创新教育背景下的数学教学36、实数基本理论的一些探讨37、论数学教学中的心理环境38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则39、不等式证明的若干方法40、试论数学中的美41、数学教育与美育42、数学问题情境的创设43、略谈创新思维44、随机变量列的收敛性及其相互关系45、数字新闻中数学应用46、微积分学的发展史47、利用几何知识求函数最值48、数学评价应用举例49、数学思维批判性50、让阅读走进数学课堂51、开放式数学教学52、浅谈中学数列中的探索性问题53、论数学史的教育价值54、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学55、微分方程组中的若干问题56、由“唯分是举”浅谈考试改革57、随机变量与可测函数58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题59、一种函数方程的解法60、积分中值定理的再讨论对原函数存在条件的试探分块矩阵的若干初等运算 函数图像中的对称性问题 泰勒公式及其应用微分中值定理的证明和应用一元六次方程的矩阵解法‘数学分析’对中学数学的指导作用 “1”的妙用“数形结合”在解题中的应用 “数学化”及其在数学教学中的实施 “一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用 《几何画板》与数学教学 《几何画板》在圆锥曲线中的应用举例 Cauchy中值定理的证明及应用 Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进 Hamilton图的一个充分条件 HOLDER不等式的推广与应用 n阶矩阵m次方幂的计算及其应用 R积分和L积分的联系与区别 Schwarz积分不等式的证明与应用 Taylor公式的几种证明及若干应用 Taylor公式的若干应用 Taylor公式的应用 Taylor公式的证明及其应用 Vandermonde行列式的应用及推广
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数） f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n （麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数） 泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和： f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。 （注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。） 证明：我们知道f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α（根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x.+Δx)-f(x.)=f'(x.)Δx），其中误差α是在limΔx→0 即limx→x.的前提下才趋向于0，所以在近似计算中往往不够精确；于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式： P(x)=A0+A1(x-x.)+A2(x-x.)^2+……+An(x-x.)^n 来近似地表示函数f(x)且要写出其误差f(x)-P(x)的具体表达式。设函数P(x)满足P(x.)=f(x.),P'(x.)=f'(x.),P''(x.)=f''(x.),……,P(n)(x.)=f(n)(x.),于是可以依次求出A0、A1、A2、……、An。显然，P(x.)=A0,所以A0=f(x.)；P'(x.)=A1,A1=f'(x.)；P''(x.)=2!A2,A2=f''(x.)/2!……P(n)(x.)=n!An,An=f(n)(x.)/n!。至此，多项的各项系数都已求出，得：P(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n. 接下来就要求误差的具体表达式了。设Rn(x)=f(x)-P(x),于是有Rn(x.)=f(x.)-P(x.)=0。所以可以得出Rn(x.)=Rn'(x.)=Rn''(x.)=……=Rn(n)(x.)=0。根据柯西中值定理可得Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(x)-Rn(x.)/(x-x.)^(n+1)-0=Rn'(ξ1)/(n+1)(ξ1-x.)^n(注：(x.-x.)^(n+1)=0),这里ξ1在x和x.之间；继续使用柯西中值定理得Rn'(ξ1)-Rn'(x.)/(n+1)(ξ1-x.)^n-0=Rn''(ξ2)/n(n+1)(ξ2-x.)^(n-1)这里ξ2在ξ1与x.之间；连续使用n+1次后得出Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(n+1)(ξ)/(n+1)!，这里ξ在x.和x之间。但Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)-P(n+1)(x),由于P(n)(x)=n!An,n!An是一个常数，故P(n+1)(x)=0，于是得Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)。综上可得，余项Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1)。一般来说展开函数时都是为了计算的需要，故x往往要取一个定值，此时也可把Rn(x)写为Rn。 泰勒 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书，四年 后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。 最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。 泰勒的主要着作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则 为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年 ，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。 泰勒定理开创 了有限差分理论，使任何单变量 函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先 河。此外，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。 1715年，他出版了另一名着《线性透 视论》，更发表了再版的《线性透视原理》（1719） 。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念， 这对摄影测量制图学之发展有 一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于1793年。
很多要参加毕业论文答辩的同学都可能有一个疑惑，答辩的PPT该怎么做，下面给大家说说毕业论文答辩的PPT应该包括哪些内容。请看下面
答辩ppt要包含的内容如下：
一、首页的内容要求具体如下：
1、论文题目一定要有，不能遗漏或者写错字、漏字等问题。
2、学校系院、论文指导老师、答辩人姓名也要一一填写呈现，此外答辩时间根据需要决定是否写上，若写上答辩时间一定要精准。
3、首页布局上一定要记得插入学校的logo。
二、中页是整个答辩PPT的核心，其主要内容从目录页开始呈现，主要如下：
1、选题背景：撰写自己论文写作背景，语言简洁明了，条理清晰。
2、选题原因；建议可以分为两个方面进行分点阐述：
个人方面：个人专业相关和兴趣喜好。
社会方面：主要从理论研究方面对社会痛点进行阐述，2-3句话即可。
3、选题意义：论文的选题意义可从以下两个方面进行阐述：
理论意义：本文从XX角度出发，研究XX，是对XX理论的补白和细化。
实际意义：通过针对XX的研究，能够解决掉当下XX方面的难题，且为后续的进一步研究和发展奠定了更为丰富的理论基础，进而能够为未来的发展提供更加具有价值的可参考研究。
论文答辩PPT需要注意
PPT的顺序应该跟论文保持一致。首先论文答辩，论文答辩，是对论文进行答辩。你在答辩之前会打印几本毕业论文，尤其是本科生，你在上面讲，老师在下面翻着你的毕业论文，相同的逻辑顺序，有利于加深老师们的印象。
每一页PPT要设置页数，方便老师记录，针对你PPT的内容，评委老师，可以具体到某一页某个问题，进行提问，PPT最好是4:3的形式，这样大多数投影仪可以最大化显示你的幻灯片。而且做PPT，两侧上下一定要留一点点的白，既好看，又能保证投影仪歪了等问题不影响你内容的完整体现。