摘要：本文通过对高中生的调查研究发现当前高中生的数学观存在不够全面、不够准确、不够科学的现象，为此提出了通过数学史来影响高中生数学观之假设．经过为期一年多的实验和探索，发现数学史对改变学生的数学观能产生积极的影响，对学生的学习兴趣和学习效果也有明显的作用．因此积极倡导应用数学史来为数学教学服务．关键词：数学观；数学史；对数；复数教学中，经常有学生提出这样的问题：“老师，我怎么对数学就是没兴趣？”“老师，学了这些概念、定理和公式到底将来有什么用？”更有甚者问到：“老师，你为什么要逼我学数学，我将来也不搞数学研究。”……的确，当前不少学生因为想不通数学就认为数学是一门枯燥乏味、难以学习的学科；因为不理解数学就认为数学是一门概念和规则从天而降的游戏；因为没有体会到数学的价值就认为数学是没有实际意义的学科，学数学只是为了应付考试；因为没有领悟数学的思想和精神就认为“概念我会背，公式我会用，定理我会证，题目我会做”是学好数学的最高标准……这些现象表明，学生思想深处的问题已经不能等闲视之了，为此笔者开展了相关研究。一、对高中生数学观的现状分析高中生的数学观主要是指学生关于数学本身的信念，关于数学学习的信念和关于自身的信念。[1]由于个体具有不同的知识背景，或接受了不同哲学观念，或受不同教师的影响，再加上自己的实践经验，因此在数学学习过程中便逐渐产生和形成各自不同的认识和体会。（1）对数学本身的信念学生在数学学习过程中，对数学本身的感受和认识不尽相同。通过对614名高中生的调查发现，约52.5%的人“从未想过数学是什么”；24.9%的人“曾经想过数学是什么，但不清楚是什么”；7.8%的人“曾经听老师说过数学是什么”；14.8%的人“曾经想过数学是什么，所以知道是什么”。但在他们眼中，数学主要是与数字、图形有关的问题；是由概念、公式、定理、法则、符号组成的一门学科；是技巧性和方法性很强但又不易把握的一门学科；是关于计算、解题的一门学科；是讨论空间形式与其数量关系的学科……（2）对数学学习的信念Davis等人的调查（李士锜2001,217-222）表明：学生在学习过程中，对数学学习持有不同观点和看法。笔者调查发现高中生的数学学习信念主要是：①学数学就是要会做题目；②学数学就是为了在考试中取得好成绩；③学数学主要靠记忆、模仿、套公式；④学数学就是要培养一个人的计算能力、思维能力；立体几何主要培养一个人的逻辑推理能力和空间想象能力；⑤学数学就是学会用所学的数学知识解决实际生活中的问题。（3）对自身学习数学的信念学生对自身学习数学的信念差异明显，在调查中发现：①信心十足──有人对数学充满浓厚的兴趣，认为自己在数学方面有一定的天赋和优势，有信心、有能力学好数学。②信心平淡──有人对数学的兴趣一般，认为自己在数学方面没有多少天赋和优势，但是只要自己勤奋努力，刻苦钻研，还是能够达到基本要求的。③信心缺乏──有人对数学不感兴趣，认为自己根本没有学习数学的天赋，没有学好数学的能力。他们经常说自己从小学到现在数学都一直很差，由此来表明自己是学不好数学的。（4）数学观的类型根据调查分析，高中生的数学观不妨可归纳为以下几种：①动态的数学观。在学生眼中，数学是不断变化、发展过程中的知识，从而可能会出现不足和错误，只有通过不断地尝试、改正和改进才会逐渐完善。所以学习数学也是一个循序渐进，不断完善的过程。对自己的困惑和错误能够宽容，同时也知道只有采取积极的态度才会学好数学。②静态绝对主义数学观。他们把数学知识看成自古有之、千年不变的、不容置疑的真理的集合，是一个高度严密、极端抽象的知识体系。因此，他们多强调接受和记忆，模仿和训练，提倡熟能生巧；或认为自己的记忆能力不行，抽象能力又较差，所以数学学习必然困难等想法。③工具主义的数学观。他们认为学数学就是学会处理和解决各类（数学）问题的方法和技巧。所以他们比较重视做应用题，提倡将数学与生活紧密结合，也比较注意积累与数学有关的素材。④文化主义数学观。他们认为数学是与社会性质、阶级意识、民族精神等有一定关系的人类文化，是一种反应人们思维方法、审美意识与文化价值观念的特定的知识体系。当然这种观念在学生中间被发现、被接受的较少。上述各种观念从不同的角度反映了学生对数学本身的理解和领会，对数学价值的认识和判断。当然有些观念对学生的学习起到积极促进作用，而有些则明显会导致消极的负面影响。二、数学观对数学学习的影响分析数学观对学生数学学习究竟有多大的影响，目前尚缺乏确切的数据分析。但从历史材料和当前的研究表明，学生的数学观对其学习方式和学习成果是有相当影响的。Schoenfeld研究表明学生思想观念的发展已经成为数学学习过程中的重要因素，数学信念与数学成绩之间存在明显的相关性。[2]Carlson研究发现一些普遍存在的和持续的数学观念在他们的后继学习中起着决定性作用。[3]郑毓信指出，对于学生来说，观念的重要性在于数学学习不仅是指知识的学习和能力的提高，而且也是一个观点、信念、态度等形成的过程，而后者则将对他们今后的数学学习、乃至整个人生产生重要的影响。[4]事实上，对个体而言，正确的数学观可以统摄个体自身的各种因素，使之积极参与到学习活动之中。如果学生没有一定的数学观念，那么他将是主动精神缺乏、主体意识单薄、只会按指令被动行事的人；如果学生对数学的看法和课程蕴藏的数学观不一致，那么这种观念便可能成为其学习的障碍；如果学生面对数学处境而未能意识到它与数学有关，那么他就不会着手以数学方法来处理；如果学生把数学看作是与社会生产实践活动无关的概念、定理、符号的集合，那么他们在学习过程中就必然会采取一种静止的、被动的态度来接受“数学真理”；如果学生把数学看作是数学家凭空想象、自由创造的产物，那么一种远离社会、脱离客观、极其严密、高度抽象的刻板印象就会占领他们心灵的上空，使他们在学习过程中必然产生一种兴趣不大、意义不大，或难度太大、敬而远之的心理；如果学生把数学看作思维的体操，认为学数学就要反复用脑，那么数学仿佛就变成了度量一个人聪明与否的标尺，当他们解决不了数学问题而产生挫折感时，便会觉得自己智力不如别人而悲观失望；如果学生认为数学学习就是计算、就是解题，那么在他们眼中，数学与算式、公式﹑列式有着不可分割的关系，或者认为数学就是给出一堆数字、然后通过算式找出答案的活动，那么他们对冗长繁杂的计算、无边无际的题海必然会丧失兴趣；如果学生认为数学学习就是模仿智力超群的数学家或数学教师的思维，那么他们常丧失信心，自叹不如。实践证明，学生的数学观的确影响着他们的学习态度、学习兴趣，影响着他们对认知材料的选取，对认知方式的选择，对学习结果的评价。（李士锜2001,211）对群体而言，数学观可以统摄个体之间的各种力量，使之积极参与到社会建构活动之中。学习是一种社会建构活动，存在着师师、生生、师生以及学生与家庭、学生与社会交往的多种形态。在这些活动中，数学观一方面提供活动的基本准则，以此来调节主体的行为方式，决定交往的程度和范围。另一方面，通过个体数学观的沟通、交流和碰撞，主体间逐渐达成共识、形成合力。尽管同一群体中的数学观存在着个体差异，但总有一种主导的数学观在起作用，也正是这样主导观念使得整个班级对数学的学习目标、学习方式、评价标准趋向一致，从而保证学习活动顺利进行。相反，如果学生之间，师生之间，学生与教材之间的数学观经常抵触、矛盾和冲突，缺乏维系的纽带，就会出现“形聚神散”的状态，学习活动就难以真正有效开展。三、数学史影响高中生数学观的实验探索1、实验目的数学史与数学教育的关系早在1876年丹麦著名数学家和数学史家H. G. Zeuthen就强调，“通过数学史的学习，学生不仅获得了一种历史感，而且，通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力。” [5] 1977年，美国学者McBride和Rollins发现数学史在提高学生数学学习积极性方面是十分有效的[6]．Wilson和Chauvot指出，让学生和教师思考“谁做数学”、“数学怎么做”、“数学是什么”等问题，让学生了解数学与其他学科、数学与社会的广泛联系，能拓宽对数学本质的看法[7]．英国数学史家J. Fauvel曾总结了20条将数学史运用于数学教学的理由，其中之一是数学史可以改变学生的数学观[8]．Breugel指出有关数学概念是怎样发展的历史知识有助于学生理解概念，并向学生指明了数学是人类在特定历史时期所创造的，而不是历来就有、永恒不变的[9]．自从1972年“数学史与数学教育之关系国际研究小组”（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics,简称HPM）成立以来，欧美更多的学者对数学史与数学教育的关系进行了大量研究。国内也有一些学者再关注数学史与数学教育的关系。但数学史能否改变学生的数学观，从而影响他们的数学学习，国内外有关实证研究仍不多见。本文既受历史的启发，又拟在前人研究成果的基础上，进一步探索数学史对高中生数学观究竟是否产生影响。2、被试的确定实验班：苏高工校区03预科4班；控制班：苏高工校区03预科3班．实验班和控制班是随机选定的．两个班的数学教学由笔者一人承担．3、实验过程⑴前测．对两个班学生数学成绩进行测试，结果见表3 ．对两个班学生数学观进行问卷调查（见附录一），结果见表4．⑵实验方法①结合教学内容，介绍相关历史为期一年的教学过程中，在实验班每周至少介绍一项有关的数学史知识，在控制班以解题和练习代之．②选择部分内容，测试对比研究实验一：对数概念学习对数概念时，在两个班采用了不同的教学方式．一是按课本体系组织教学；另外是结合阅读材料《对数与指数发展简史》，解答学生的各种问题，同时也引发了一堂意想不到的对数课[10]．课后测试（见附录二）结果统计如下：表1 两个班对数概念学习前、后测试统计表结果表明：学习“对数发展简史”之后，控制班对“对数”学习的难度明显降低，对学习对数的兴趣明显提高，对学习对数的目的更加明确，对对数产生的过程更加清楚．实验二：复数概念在两个班按不同方式组织教学．在控制班按课本内容和体系组织教学．在实验班从复数发展的历程组织教学．调查（见附录三）结果如下：表2 两个班对复数概念学习测试统计表结果表明：实验班对虚数的接受程度高于控制班，把虚数看成是有意义的、真实存在的数的比例大于控制班；将数系看成是动态发展的比例高于控制班．从课后交流中也了解到：历史过程的引入使学生对数的概念的认识更加充分、更加准确、更加深刻．① 复数是按一定方式构造的．复数的产生是从“运算可以无限制地进行的原理”出发，数学内容的组织化、系统化的过程[11]．这是人类构造数系的一种方式，也是学生建构数系认知结构的方式之一．② 复数的产生是一个历史发展过程．通过对复数发展过程的剖析，学生认识到复数是几代人共同努力的产物；是一个从无到有、从疑惑到接受、从模糊到清晰、从片面到完善的过程；是随着社会的发展、数学本身的发展而发展的．复数是对实数理论补充和推广后产生的．这是数学本身内部成果积累，引导新的抽象阶段，向新的概括性概念上升的必然结果 [12]．③ 虚数不是神秘莫测、绝对权威的．从虚数概念“生长”过程来看，即使是数学家的认识也是逐步深入的．最初人们对虚数持怀疑和不接受的态度．莱布尼兹称虚数是“理想世界的奇异创造”，是“神灵的美妙的庇护者，几乎介于存在和不存在之间的两栖物”[13]．欧拉尽管用它，但也认为虚数只存在于想象之中．直到哈密尔顿把复数建立在实数理论基础之上，以及复数在物理学等领域中的应用加强时，人们才开始真正接受虚数．这与学生学习时，缺乏了解它们的实际应用而造成对概念理解和接受上有一定的心理障碍是一致的．但历史的呈现有助于学生打消神秘的心态和权威的心理，减少排斥的情绪．④ 复数产生和发展是人们思想观念的突破．象这样的方程没有实数解在学生心目中已成定论，既然没有实数解，为什么还要讨论它？既然负数不能开平方，又为什么要承认是有意义的？这是一种心理上的矛盾、认知上的冲突，更是观念上的封闭．辩证法告诉我们：世界上没有任何东西是完全不变和无论如何也不发展的．任何数学概念，不管它是怎样被精确定义，也还是要随着科学的发展而发展的．人们对事物的认识总是螺旋式上升的．通过对历史的考察，大家体会到虚数的引入是一种创造，一种发明，一种思维上突破，一种观念上的更新．⑤辨析古人的数学观，促进学生数学观的形成学习立体几何时，让学生讨论欧几里得的数学观．学习解析几何时，让学生讨论笛卡儿的数学观与解析几何的诞生．⑶后测：一学年结束后，再对两个班统一测试和问卷调查（见附录一），结果如下：表3 两个班期初、期末考试成绩统计表注：⑴实验班与控制班期初成绩，所以两个班学生成绩无显著差异．⑵实验班与控制班期末成绩，故不能认为数学史对学生成绩没有影响．表4 两个班期初、期末问卷调查统计表结果表明：数学史的介绍明显提高了实验班学生数学学习兴趣；加强了学生数学学习动机，转变了数学观念；让学生更加了解了数学的本质，也促进了数学成绩的提高．4 结论通过一年的调研发现，数学史一定程度上能改变学生的数学观，从而影响数学学习．① 通过对历史的了解，学生可以缩短心理上接受某一观念的时间．② 通过对历史的分析，学生可以接受数学是人类社会活动的结果．③ 数学史有助于培养学生动态的数学观．④ 数学史有助于培养学生的创造发明观．⑤ 数学史有助于培养学生的数学文化价值观．⑥ 数学史有助于学生了解数学形式化、抽象化、精确化的过程．⑦ 数学史有助于改变教师的数学观从而影响学生的数学观．5几点建议基于本文的研究，我建议：高度重视学生数学观的培养；认真处理数学史与数学教材的关系；组织编写合适的历史材料；认真组织在职教师的数学史培训；大力开展HPM研究．
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参考文献是对小学科学论文引文进行统计和分析的重要信息源之一，对于小学科学论文起着重要的作用。下面是我带来的关于小学科学论文参考文献的内容，欢迎阅读参考! 小学科学论文参考文献(一) [1] 董保良，张国辉，李鑫，李晓燕，杨新旺. 基于信息熵的指挥信息系统效能评估研究[J]. 电子世界. 2013(15) [2] 孙国强. 浅谈出入口控制系统的建设、使用与发展[J]. 中国公共安全. 2013(15) [3] 李爱民. 中国半城镇化研究[J]. 人口研究. 2013(04) [4] 王赐江. 群体性事件现实考察与学理分析--从三起具有“标本意义”的群体性事件谈起[J]. 中国社会公共安全研究 报告 . 2013(01) [5] 冯文林，帅娟，姚红，邓波，魏莲芳，汪小林，冯荣. 四川特种行业治安管理创新调查研究报告[J]. 四川警察学院学报. 2013(01) [6] 李林. 中国法治的现状、挑战与未来发展[J]. 新视野. 2013(01) [7] 徐田坤，梁青槐，任星辰. 基于故障树模型的地铁750V牵引供电 系统安全 风险评估[J]. 北京交通大学学报. 2012(06) [8] 黄毅峰. 转型期中国群体性事件的征象考察与调控路径分析[J]. 成都理工大学学报(社会科学版). 2013(04) [9] 苗强，张文良，宗波，步立新，尹洪河，方忻. 核电站实物保护系统有效性评估 方法 研究工作进展[J]. 中国原子能科学研究院年报. 2012(00) [10] 王华安. 大安防时代：需要多元化发展战略[J]. 中国公共安全. 2013(12) [11] 何穆. 某大学图书馆安全防范系统设计[J]. 建筑电气. 2013(05) [12] 张苏. 司法中的量刑分析与操作--以石柏魁故宫盗窃案为例[J]. 中国检察官. 2013(10) [13] 杜治国，赵兴涛，李培岳. 美国安全管理专业解析[J]. 中国人民公安大学学报(自然科学版). 2013(02) [14] 唐海. 个性化概念图在网络自主学习中的应用研究[D]. 武汉大学 2010 [15] 杜治国，赵兴涛，李锦涛. 安全防范系统效能评估仿真模型研究[J]. 中国人民公安大学学报(自然科学版). 2012(01) [16] 朱随江，刘宝旭，刘宇，姜政伟. 有环攻击图中的节点风险概率算法[J]. 计算机工程. 2012(03) [17] 李秀林，李辉. 《安全防范系统运行检验规范》浅析[J]. 中国安防. 2012(Z1) [18] 李晓建. 基于语义的个性化资源推荐系统中关键技术研究[D]. 武汉大学 2010 小学科学论文参考文献(二) [1] 赵荣生. 车辆核材料检测装置的研制[J]. 中国原子能科学研究院年报. 2003(00) [2] 王国华，陈敬贤，梁梁. 系统评估研究现状及发展评述[J]. 现代管理科学. 2011(10) [3] 陈合权，魏莲芳. 论视频监控系统在公安工作中的应用[J]. 湖北警官学院学报. 2011(05) [4] 张旺勋，龚时雨，李康伟. 装备系统可靠性维修性保障性仿真策略研究[J]. 计算机仿真. 2011(09) [5] 魏莲芳. 当前群防群治工作存在的问题及对策探究[J]. 湖北警官学院学报. 2011(03) [6] 潘科，王洪德，石剑云. 多级可拓评价方法在地铁运营安全评价中的应用[J]. 铁道学报. 2011(05) [7] 吕海涛. 安全防范系统效能评估关键技术研究[D]. 武汉大学 2014 [8] 鲍君忠. 面向综合安全评估的多属性专家决策模型研究[D]. 大连海事大学 2011 [9] 孙爱军. 工业园区事故风险评价研究[D]. 南开大学 2011 [10] 郭熹. 基于风险熵模型的安防系统风险与效能评估技术研究[D]. 武汉大学 2011 [11] 邬长城. 安全管理体系质量评估方法研究[D]. 中国矿业大学(北京) 2012 [12] 孙亚华，李式巨，李彬. 核电站实物保护系统的量化评估[J]. 核动力工程. 2009(01) [13] 陈志华. 试论安全防范系统的效能评估[J]. 中国人民公安大学学报(自然科学版). 2006(04) [14] 魏莲芳，陈志华. 浅谈安防系统中的风险评估[J]. 中国安防产品信息. 2005(04) [15] 徐哲，贾子君. 基于仿真的武器装备研制系统性能风险评估[J]. 系统工程与电子技术. 2011(04) [16] 吴穹，闫黎黎. 企业安全防范系统风险评价模式研究[J]. 安防科技. 2010(10) [17] 易光旺. 智能建筑安全防范系统的评价指标体系研究[J]. 中国 安全生产 科学技术. 2010(03) [18] 陈志华. 评估城市社会治安动态防范系统效能 促进城市监控报警联网系统应用建设[J]. 中国安防. 2009(12) 小学科学论文参考文献(三) [1]刘文帅.关于暗物质与暗能量统一的研究[D].云南师范大学2014 [2]梁周昌.怒江少数民族地区高中物理合作学习教学的实践研究[D].云南师范大学2014 [3]张云.focusonform对中学 英语口语 课堂教学的意义[D].华东师范大学2009 [4]赵婧.乌海市高中英语课堂 文化 教学现状的调查与 反思 [D].内蒙古师范大学2012 [5]赵瑶瑶.复数的历史与教学[D].华东师范大学2007 [6]潘婧.高中英语课堂中文化教学现状的调查[D].东北师范大学2010 [7]赵瑶瑶.复数的历史与教学[D].华东师范大学2007 [8]祝露.高中写作教学设计探究[D].海南师范大学2013 [9]李玉飞.计算机辅助语言教学在初中英语教学中的应用调查研究[D].河南师范大学2013 [10]卫晓丽.中外籍教师在高中英语教学中教学风格的调查研究[D].山西师范大学2013 [11]莫雷主编. 教育 心理学[M].广东高等教育出版社，2002 [12]冯忠良等着.教育心理学[M].人民教育出版社，2000 [13]杨治良，罗承初编写.心理学问答[M].甘肃人民出版社，1986 [14]江桂苹.高中英语教学中的西方文化渗透研究[D].哈尔滨师范大学2012 猜你喜欢： 1. 教育学论文参考文献 2. 关于小学科学教育相关论文 3. 关于小学科学教育研究论文 4. 关于小学科学教学论文 5. 小学科学方面的论文 6. 小学科学论文1000字
纳米材料技术作为一门高新科学技术，纳米技术具有极大的价值和作用。下面我给大家分享一些纳米材料与技术3000字论文， 希望能对大家有所帮助！纳米材料与技术3000字论文篇一：《试谈纳米复合材料技术发展及前景》 [摘要]纳米材料是指材料显微结构中至少有一相的一维尺度在100nm以内的材料。纳米材料由于平均粒径微小、表面原子多、比表面积大、表面能高，因而其性质显示出独特的小尺寸效应、表面效应等特性，具有许多常规材料不可能具有的性能。纳米材料由于其超凡的特性，引起了人们越来越广泛的关注,不少学者认为纳米材料将是21世纪最有前途的材料之一，纳米技术将成为21世纪的主导技术。 [关键词]高聚物纳米复合材料 一、 纳米材料的特性 当材料的尺寸进入纳米级，材料便会出现以下奇异的物理性能： 1、尺寸效应 当超细微粒的尺寸与光波波长、德布罗意波长以及超导态的相干长度或投射深度等物理特征尺寸相当或更小时，晶体的边界条件将被破坏，非晶态纳米微粒的颗粒表面附近原子密度减小，导致声、光电、磁、热、力学等特性呈现出新的小尺寸效应。如当颗粒的粒径降到纳米级时，材料的磁性就会发生很大变化，如一般铁的矫顽力约为80A/m，而直径小于20nm的铁，其矫顽力却增加了1000倍。若将纳米粒子添加到聚合物中，不但可以改善聚合物的力学性能，甚至还可以赋予其新性能。 2、表面效应 一般随着微粒尺寸的减小，微粒中表面原子与原子总数之比将会增加，表面积也将会增大，从而引起材料性能的变化，这就是纳米粒子的表面效应。 纳米微粒尺寸d(nm) 包含总原子表面原子所占比例(%)103×1042044×1034022.5×1028013099从表1中可以看出，随着纳米粒子粒径的减小，表面原子所占比例急剧增加。由于表面原子数增多，原子配位不足及高的表面能，使这些表面原子具有高的活性，很容易与 其它 原子结合。若将纳米粒子添加到高聚物中，这些具有不饱和性质的表面原子就很容易同高聚物分子链段发生物理化学作用。 3、量子隧道效应 微观粒子贯穿势垒的能力称为隧道效应。纳米粒子的磁化强度等也具有隧道效应，它们可以穿越宏观系统的势垒而产生变化，这称为纳米粒子的宏观量子隧道效应。它的研究对基础研究及实际 应用，如导电、导磁高聚物、微波吸收高聚物等，都具有重要意义。 二、高聚物/纳米复合材料的技术进展 对于高聚物/纳米复合材料的研究十分广泛，按纳米粒子种类的不同可把高聚物/纳米复合材料分为以下几类： 1、高聚物/粘土纳米复合材料 由于层状无机物在一定驱动力作用下能碎裂成纳米尺寸的结构微区，其片层间距一般为纳米级，它不仅可让聚合物嵌入夹层，形成“嵌入纳米复合材料”，还可使片层均匀分散于聚合物中形成“层离纳米复合材料”。其中粘土易与有机阳离子发生交换反应，具有的亲油性甚至可引入与聚合物发生反应的官能团来提高其粘结。其制备的技术有插层法和剥离法，插层法是预先对粘土片层间进行插层处理后，制成“嵌入纳米复合材料”，而剥离法则是采用一些手段对粘土片层直接进行剥离，形成“层离纳米复合材料”。 2、高聚物/刚性纳米粒子复合材料 用刚性纳米粒子对力学性能有一定脆性的聚合物增韧是改善其力学性能的另一种可行性 方法 。随着无机粒子微细化技术和粒子表面处理技术的 发展 ，特别是近年来纳米级无机粒子的出现，塑料的增韧彻底冲破了以往在塑料中加入橡胶类弹性体的做法。采用纳米刚性粒子填充不仅会使韧性、强度得到提高，而且其性价比也将是不能比拟的。 3、高聚物/碳纳米管复合材料 碳纳米管于1991年由S.Iijima 发现，其直径比碳纤维小数千倍，其主要用途之一是作为聚合物复合材料的增强材料。 碳纳米管的力学性能相当突出。现已测出碳纳米管的强度实验值为30-50GPa。尽管碳纳米管的强度高，脆性却不象碳纤维那样高。碳纤维在约1%变形时就会断裂，而碳纳米管要到约18%变形时才断裂。碳纳米管的层间剪切强度高达500MPa，比传统碳纤维增强环氧树脂复合材料高一个数量级。 在电性能方面，碳纳米管作聚合物的填料具有独特的优势。加入少量碳纳米管即可大幅度提高材料的导电性。与以往为提高导电性而向树脂中加入的碳黑相比，碳纳米管有高的长径比，因此其体积含量可比球状碳黑减少很多。同时，由于纳米管的本身长度极短而且柔曲性好，填入聚合物基体时不会断裂，因而能保持其高长径比。爱尔兰都柏林Trinity学院进行的研究表明，在塑料中含2%-3%的多壁碳纳米管使电导率提高了14个数量级，从10-12s/m提高到了102s/m。 三、前景与展望 在高聚物/纳米复合材料的研究中存在的主要问题是：高聚物与纳米材料的分散缺乏专业设备，用传统的设备往往不能使纳米粒子很好的分散，同时高聚物表面处理还不够理想。我国纳米材料研究起步虽晚但 发展 很快，对于有些方面的研究 工作与国外相比还处于较先进水平。如：漆宗能等对聚合物基粘土纳米复合材料的研究;黄锐等利用刚性粒子对聚合物改性的研究都在学术界很有影响;另外，四川大学高分子 科学 与工程国家重点实验室发明的磨盘法、超声波法制备聚合物基纳米复合材料也是一种很有前景的手段。尽管如此，在总体水平上我国与先进国家相比尚有一定差距。但无可否认，纳米材料由于独特的性能，使其在增强聚合物 应用中有着广泛的前景，纳米材料的应用对开发研究高性能聚合物复合材料有重大意义。特别是随着廉价纳米材料不断开发应用，粒子表面处理技术的不断进步，纳米材料增强、增韧聚合物机理的研究不断完善，纳米材料改性的聚合物将逐步向 工业 化方向发展，其应用前景会更加诱人。 参考 文献 ： [1] 李见主编.新型材料导论.北京：冶金工业出版社，1987. [2]都有为.第三期工程科技 论坛 ——‘纳米材料与技术’ 报告 会. [3]rohlich J，Kautz H，Thomann R[J].Polymer，2004，45(7)：2155-2164. 纳米材料与技术3000字论文篇二：《试论纳米技术在新型包装材料中的应用》 【摘 要】作为一门高新科学技术，纳米技术具有极大的价值和作用。进入20世纪90年代，纳米科学得到迅速的发展，产生了纳米材料学、纳米化工学、纳米机械学及纳米生物学等，由此产生的纳米技术产品也层出不穷，并开始涉及汽车行业。 【关键词】纳米技术 包装材料 1 纳米技术促进了汽车材料技术的发展 纳米技术可应用在汽车的任何部位，包括发动机、底盘、车身、内饰、车胎、传动系统、排气系统等。例如，在汽车车身部分，利用纳米技术可强化钢板结构，提高车体的碰撞安全性。另外，利用纳米涂料烤漆，可使车身外观色泽更为鲜亮、更耐蚀、耐磨。内装部分，利用纳米材料良好的吸附能力、杀菌能力、除臭能力使室内空气更加清洁、安全。在排气系统方面，利用纳米金属做为触媒，具有较高的转换效果。 由于纳米技术具有奇特功效，它在汽车上得到了广泛的应用，提升汽车性能的同时延长使用寿命。 2 现代汽车上的纳米材料 (1)纳米面漆。汽车面漆是对汽车质量的直观评价，它不但决定着汽车的美观与否，而且直接影响着汽车的市场竞争力。所以汽车面漆除要求具有高装饰性外，还要求有优良的耐久性，包括抵抗紫外线、水分、化学物质及酸雨的侵蚀和抗划痕的性能。纳米涂料可以满足上述要求。纳米颗粒分散在有机聚合物骨架中，作承受负载的填料，与骨架材料相互作用，有助于提高材料的韧性和其它机械性能。研究表明，将10%的纳米级TiO2粒子完全分散于树脂中，可提高其机械性能，尤其可使抗划痕性能大大提高，而且外观好，利于制造汽车面漆涂料;将改性纳米CaCO3以质量分数15%加入聚氨酯清漆涂料中，可提高清漆涂料的光泽、流平性、柔韧性及涂层硬度等。 纳米TiO2是一种抗紫外线辐射材料，加之其极微小颗粒的比表面积大，能在涂料干燥时很快形成网络结构，可同时增强涂料的强度、光洁度和抗老化性;以纳米高岭土作填料，制得的聚甲基丙烯酸甲酯纳米复合材料不仅透明，而且吸收紫外线，同时也可提高热稳定性，适合于制造汽车面漆涂料。 (2)纳米塑料。纳米塑料可以改变传统塑料的特性，呈现出优异的物理性能：强度高，耐热性强，比重更小。随着汽车应用塑料数量越来越多，纳米塑料会普遍应用在汽车上。主要有阻燃塑料、增强塑料、抗紫外线老化塑料、抗菌塑料等。阻燃塑料是燃烧时，超细的纳米材料颗粒能覆盖在被燃材料表面并生成一层均匀的碳化层，起到隔热、隔氧、抑烟和防熔滴的作用，从而起到阻燃作用。 目前汽车设计要求规定，凡通过乘客座舱的线路、管路和设备材料必须要符合阻燃标准，例如内饰和电气部分的面板、包裹导线的胶套，包裹线束的波纹管、胶管等，使用阻燃塑料比较容易达到要求。增强塑料是在塑料中填充经表面处理的纳米级无机材料蒙脱土、CaCO3、SiO2等，这些材料对聚丙烯的分子结晶有明显的聚敛作用，可以使聚丙烯等塑料的抗拉强度、抗冲击韧性和弹性模量上升，使塑料的物理性能得到明显改善。 抗紫外线老化塑料是将纳米级的TiO2、ZnO等无机抗紫外线粉体混炼填充到塑料基材中。这些填充粉体对紫外线具有极好的吸收能力和反射能力，因此这种塑料能够吸收和反射紫外线，比普通塑料的抗紫外线能力提高20倍以上。据报道这类材料经过连续700小时热光照射后，其扩张强度损失仅为10%，如果作为暴露在外的车身塑料构件材料，能有效延长其使用寿命。抗菌塑料是将无机的纳米级抗菌剂利用纳米技术充分地分散于塑料制品中，可将附着在塑料上的细菌杀死或抑制生长。这些纳米级抗菌剂是以银、锌、铜等金属离子包裹纳米TiO2、CaCO3等制成，可以破坏细菌生长环境。据介绍无机纳米抗菌塑料加工简单，广谱抗菌，24小时接触杀菌率达90%，无副作用。 (3)纳米润滑剂。纳米润滑剂是采用纳米技术改善润滑油分子结构的纯石油产品，它不会对润滑油添加剂、稳定剂、处理剂、发动机增润剂和减磨剂等产品产生不良作用，只是在零件金属表面自动形成纯烃类单个原子厚度的一层薄膜。由于这些微小烃类分子间的相互吸附作用，能够完全填充金属表面的微孔，最大可能地减小金属与金属间微孔的摩擦。与高级润滑油或固定添加剂相比，其极压可增加3倍-4倍，磨损面减小16倍。由于金属表面得到了保护，减小了磨损，使用寿命成倍增加。 另外，由于纳米粒子尺寸小，经过纳米技术处理的部分材料耐磨性是黄铜的27倍、钢铁的7倍。目前纳米陶瓷轴承已经应用在奔驰等高级轿车上，使机械转速加快、质量减小、稳定性增强，使用寿命延长。 (4)纳米汽油。纳米汽油最大优点是节约能源和减少污染，目前已经开始研制。该技术是一种利用现代最新纳米技术开发的汽油微乳化剂。它能对汽油品质进行改造，最大限度地促进汽油燃烧，使用时只要将微乳化剂以适当比例加入汽油便可。交通部汽车运输节能技术检测中心的专家经试验后认为，汽车在使用加入该微乳化剂的汽油后，可降低其油耗10%～20%，增加动力性能25%，并使尾气中的污染物(浮碳、碳氢化合物和氮氧化合物等)排放降低50%～80%。它还可以清除积碳，提高汽油的综合性能。更令人注意的是，纳米技术应用在燃料电池上，可以节省大量成本。因为纳米材料在室温条件下具有优异的储氢能力。根据实验结果，在室温常压下，约2/3的氢能可以从这些纳米材料中得以释放，故其能替代昂贵的超低温液氢储存装置。 (5)纳米橡胶。汽车中橡胶材料的应用以轮胎的用量最大。在轮胎橡胶的生产中，橡胶助剂大部分成粉体状，如炭黑、白炭黑等补强填充剂、促进剂、防老剂等。以粉体状物质而言，纳米化是现阶段橡胶的主要发展趋势。新一代纳米技术已成功运用其它纳米粒子作为助剂，而不再局限于使用炭黑或白炭黑，汽车中最大的改变即是，轮胎的颜色已不再仅限于黑色，而能有多样化的鲜艳色彩。另外无论在强度、耐磨性或抗老化等性能上，新的纳米轮胎均较传统轮胎都优异，例如轮胎侧面胶的抗裂痕性能将由10万次提高到50万次。 (6)纳米传感器。传感器是纳米技术应用的一个重要领域，随着纳米技术的进步，造价更低、功能更强的微型传感器将广泛应用在社会生活的各个方面。半导体纳米材料做成的各种传感器，可灵敏地检测温度、湿度和大气成分的变化，这在汽车尾气和大气环境保护上已得到应用。纳米材料来制作汽车尾气传感器，可以对汽车尾气中的污染气体进行吸附与过滤，并对超标的尾气排放情况进行监控与报警，从而更好地提高汽车尾气的净化程度，降低汽车尾气的排放。我国纳米压力传感器的研制已获得成功，产品整体性能超过国外的超微传感器，缩小了我国在这一技术领域与世界先进国家存在的差距。有专家认为，到2020年，纳米传感器将成为主流。 (7)纳米电池。早在1991年被人类发现的碳纳米管韧性很高，导电性极强，兼具金属性和半导体性，强度比钢高100倍， 密度只有钢的1/6。我国科学家最近已经合成高质量的碳纳米材料，使我国新型储氢材料研究一举跃入世界先进行列。此种新材料能储存和凝聚大量的氢气，并可做成燃料电池驱动汽车，储氢材料的发展还会给未来的交通工具带来新型的清洁能源。 结语 随着材料技术的发展，纳米技术已成为当今研究领域中最富有活力，对未来经济和社会发展有着十分重要影响的研究对象。纳米科技正在推动人类社会产生巨大的变革，未来汽车技术的发展，有极大部分与纳米技术密切相关，纳米材料和纳米技术将会给汽车新能源、新材料、新零部件带来深远的影响。对于汽车制造商而言，纳米技术的有效运用，有效地促进技术升级、提升附加价值。相信在不久的将来，纳米技术必将在汽车的制造领域得到更广泛的应用。 参考文献 [1]肖永清.纳米技术在汽车上的应用[J].轻型汽车技术，2004.12. [2]潘钰娴，樊琳.纳米材料的研究和应用[J].苏州大学学报(工科版)，2002. [3]周李承，蒋易，周宜开，任恕，聂棱.光纤纳米生物传感器的现状及发展[J].传感器技术，2002，(1)：18～21 纳米材料与技术3000字论文篇三：《试谈纳米技术及纳米材料的应用》 摘要：本文主要论述了纳米材料的兴起、纳米材料及其性质表现、纳米材料的应用示例、纳米材料的前景展望，以供与大家交流。 关键词：纳米材料;应用;前景展望 1.纳米技术引起纳米材料的兴起 1959年，著名物理学家、诺贝尔奖获得者理查德·费曼预言，人类可以用小的机器制作更小的机器，最后实现根据人类意愿逐个排列原子、制造产品，这是关于纳米科技最早的梦想。80年代初，德国科学家H.V.Gleiter成功地采用惰性气体凝聚原位加压法制得纯物质的块状纳米材料后，纳米材料的研究及其制备技术在近年来引起了世界各国的普遍重视。由于纳料材料具有独特的纳米晶粒及高浓度晶界特征以及由此而产生的小尺寸量子效应和晶界效应，使其表现出一系列与普通多晶体和非晶态固体有本质差别的力学、磁、光、电、声等性能，使得对纳米材料的制备、结构、性能及其应用研究成为90年代材料科学研究的 热点 。1991年，美国科学家成功地合成了碳纳米管，并发现其质量仅为同体积钢的1/6，强度却是钢的10倍，因此称之为超级纤维.这一纳米材料的发现标志人类对材料性能的发掘达到了新的高度。1999年，纳米产品的年营业额达到500亿美元。 2.纳米材料及其性质表现 2.1纳米材料 纳米(nm)是长度单位，1纳米是10-9米(十亿分之一米)，对宏观物质来说，纳米是一个很小的单位，不如，人的头发丝的直径一般为7000-8000nm，人体红细胞的直径一般为3000-5000nm，一般病毒的直径也在几十至几百纳米大小，金属的晶粒尺寸一般在微米量级;对于微观物质如原子、分子等以前用埃来表示，1埃相当于1个氢原子的直径，1纳米是10埃。一般认为纳米材料应该包括两个基本条件：一是材料的特征尺寸在1-100nm之间，二是材料此时具有区别常规尺寸材料的一些特殊物理化学特性。 2.2纳米材料的特殊性质 纳米材料高度的弥散性和大量的界面为原子提供了短程扩散途径，导致了高扩散率，它对蠕变，超塑性有显著影响，并使有限固溶体的固溶性增强、烧结温度降低、化学活性增大、耐腐蚀性增强。因此纳米材料所表现的力、热、声、光、电磁等性质，往往不同于该物质在粗晶状态时表现出的性质。与传统晶体材料相比，纳米材料具有高强度——硬度、高扩散性、高塑性——韧性、低密度、低弹性模量、高电阻、高比热、高热膨胀系数、低热导率、强软磁性能。这些特殊性能使纳米材料可广泛地用于高力学性能环境、光热吸收、非线性光学、磁记录、特殊导体、分子筛、超微复合材料、催化剂、热交换材料、敏感元件、烧结助剂、润滑剂等领域。 3.纳米材料的应用示例 目前纳米材料主要用于下列方面： 3.1高硬度、耐磨WC-Co纳米复合材料 纳米结构的WC-Co已经用作保护涂层和切削工具。这是因为纳米结构的WC-Co在硬度、耐磨性和韧性等方面明显优于普通的粗晶材料。其中，力学性能提高约一个量级，还可能进一步提高。高能球磨或者化学合成WC-Co纳米合金已经工业化。化学合成包括三个主要步骤：起始溶液的制备与混和;喷雾干燥形成化学性均匀的原粉末;再经流床热化学转化成为纳米晶WC-Co粉末。喷雾干燥和流床转化已经用来批量生产金属碳化物粉末。WC-Co粉末可在真空或氢气氛下液相烧结成块体材料。VC或Cr3C2等碳化物相的掺杂，可以抑制烧结过程中的晶粒长大。 3.2纳米结构软磁材料 Finemet族合金已经由日本的Hitachi Special Metals，德国的Vacuumschmelze GmbH和法国的 Imply等公司推向市场，已制造销售许多用途特殊的小型铁芯产品。日本的 Alps Electric Co.一直在开发Nanoperm族合金，该公司与用户合作，不断扩展纳米晶Fe-Zr-B合金的应用领域。 3.3电沉积纳米晶Ni 电沉积薄膜具有典型的柱状晶结构，但可以用脉冲电流将其破碎。精心地控制温度、pH值和镀池的成份，电沉积的Ni晶粒尺寸可达10nm。但它在350K时就发生反常的晶粒长大，添加溶质并使其偏析在晶界上，以使之产生溶质拖拽和Zener粒子打轧效应，可实现结构的稳定。例如，添加千分之几的磷、流或金属元素足以使纳米结构稳定至600K。电沉积涂层脉良好的控制晶粒尺寸分布，表现为Hall-Petch强化行为、纯Ni的耐蚀性好。这些性能以及可直接涂履的工艺特点，使管材的内涂覆，尤其是修复核蒸汽发电机非常方便。这种技术已经作为 EectrosleeveTM工艺商业化。在这项应用中，微合金化的涂层晶粒尺寸约为100nm，材料的拉伸强度约为锻造Ni的两倍，延伸率为15%。晶间开裂抗力大为改善。 3.4Al基纳米复合材料 Al基纳米复合材料以其超高强度(可达到1.6GPa)为人们所关注。其结构特点是在非晶基体上弥散分布着纳米尺度的a-Al粒子，合金元素包括稀土(如Y、Ce)和过渡族金属(如 Fe、Ni)。通常必须用快速凝固技术(直接淬火或由初始非晶态通火)获得纳米复合结构。但这只能得到条带或雾化粉末。纳米复合材料的力学行为与晶化后的非晶合金相类似，即室温下超常的高屈服应力和加工软化(导致拉神状态下的塑性不稳定性)。这类纳米材料(或非晶)可以固结成块材。例如，在略低于非晶合金的晶化温度下温挤。加工过程中也可以完全转变为晶体，晶粒尺寸明显大干部份非晶的纳米复合材料。典型的Al基体的晶粒尺寸为100～200nm，镶嵌在基体上的金属间化合物粒子直径约50nm。强度为0.8～1GPa，拉伸韧性得到改善。另外，这种材料具有很好的强度与模量的结合以及疲劳强度。温挤Al基纳米复合材料已经商业化，注册为Gigas TM。雾化的粉末可以固结成棒材，并加工成小尺寸高强度部件。类似的固结材料在高温下表现出很好的超塑性行为：在1s-1的高应变速率下，延伸率大于500%。 4.纳米材料的前景趋向 经过我国材料技术人员多年对纳米技术的研究探索，现在科学家已经能够在实验室操纵单个原子，纳米技术有了飞跃式的发展。纳米技术的应用研究正在半导体芯片、癌症诊断、光学新材料和生物分子追踪4大领域高速发展。可以预测：不久的将来纳米金属氧化物半导体场效应管、平面显示用发光纳米粒子与纳米复合物、纳米光子晶体将应运而生;用于集成电路的单电子晶体管、记忆及逻辑元件、分子化学组装计算机将投入应用;分子、原子簇的控制和自组装、量子逻辑器件、分子电子器件、纳米机器人、集成生物化学传感器等将被研究制造出来。 近年来还有一些引人注目的发展趋势新动向，如：(1)纳米组装体系蓝绿光的研究出现新的苗头;(2)巨电导的发现;(3)颗粒膜巨磁电阻尚有潜力;(4)纳米组装体系设计和制造有新进展。
战友!你真是遇见好人了!我是第二炮兵某部中尉连长!我也写过像你这样的论文!像底下那个是复制的,我给你点自己的意见吧! 注:我是用U盘给你复制的凹,是我自己收集的材料! 复合材料(Composite materials),是以一种材料为基体(Matrix)，另一种材料为增强体(reinforcement)组合而成的材料。各种材料在性能上互相取长补短，产生协同效应，使复合材料的综合性能优于原组成材料而满足各种不同的要求。复合材料的基体材料分为金属和非金属两大类。金属基体常用的有铝、镁、铜、钛及其合金。非金属基体主要有合成树脂、橡胶、陶瓷、石墨、碳等。增强材料主要有玻璃纤维、碳纤维、硼纤维、芳纶纤维、碳化硅纤维、石棉纤维、晶须、金属丝和硬质细粒等。 复合材料使用的历史可以追溯到古代。从古至今沿用的稻草增强粘土和已使用上百年的钢筋混凝土均由两种材料复合而成。20世纪40年代，因航空工业的需要，发展了玻璃纤维增强塑料（俗称玻璃钢），从此出现了复合材料这一名称。50年代以后，陆续发展了碳纤维、石墨纤维和硼纤维等高强度和高模量纤维。70年代出现了芳纶纤维和碳化硅纤维。这些高强度、高模量纤维能与合成树脂、碳、石墨、陶瓷、橡胶等非金属基体或铝、镁、钛等金属基体复合，构成各具特色的复合材料。 分类: 复合材料按其组成分为金属与金属复合材料、非金属与金属复合材料、非金属与非金属复合材料。按其结构特点又分为：①纤维复合材料。将各种纤维增强体置于基体材料内复合而成。如纤维增强塑料、纤维增强金属等。②夹层复合材料。由性质不同的表面材料和芯材组合而成。通常面材强度高、薄；芯材质轻、强度低，但具有一定刚度和厚度。分为实心夹层和蜂窝夹层两种。③细粒复合材料。将硬质细粒均匀分布于基体中，如弥散强化合金、金属陶瓷等。④混杂复合材料。由两种或两种以上增强相材料混杂于一种基体相材料中构成。与普通单增强相复合材料比，其冲击强度、疲劳强度和断裂韧性显著提高，并具有特殊的热膨胀性能。分为层内混杂、层间混杂、夹芯混杂、层内／层间混杂和超混杂复合材料。 60年代，为满足航空航天等尖端技术所用材料的需要，先后研制和生产了以高性能纤维（如碳纤维、硼纤维、芳纶纤维、碳化硅纤维等）为增强材料的复合材料，其比强度大于4×106厘米（cm），比模量大于4×108cm。为了与第一代玻璃纤维增强树脂复合材料相区别，将这种复合材料称为先进复合材料。按基体材料不同，先进复合材料分为树脂基、金属基和陶瓷基复合材料。其使用温度分别达250～350℃、350～1200℃和1200℃以上。先进复合材料除作为结构材料外，还可用作功能材料，如梯度复合材料(材料的化学和结晶学组成、结构、空隙等在空间连续梯变的功能复合材料)、机敏复合材料（具有感觉、处理和执行功能，能适应环境变化的功能复合材料）、仿生复合材料、隐身复合材料等。 [编辑本段]性能 复合材料中以纤维增强材料应用最广、用量最大。其特点是比重小、比强度和比模量大。例如碳纤维与环氧树脂复合的材料，其比强度和比模量均比钢和铝合金大数倍，还具有优良的化学稳定性、减摩耐磨、自润滑、耐热、耐疲劳、耐蠕变、消声、电绝缘等性能。石墨纤维与树脂复合可得到膨胀系数几乎等于零的材料。纤维增强材料的另一个特点是各向异性，因此可按制件不同部位的强度要求设计纤维的排列。以碳纤维和碳化硅纤维增强的铝基复合材料，在500℃时仍能保持足够的强度和模量。碳化硅纤维与钛复合，不但钛的耐热性提高，且耐磨损，可用作发动机风扇叶片。碳化硅纤维与陶瓷复合，使用温度可达1500℃，比超合金涡轮叶片的使用温度（1100℃）高得多。碳纤维增强碳、石墨纤维增强碳或石墨纤维增强石墨，构成耐烧蚀材料，已用于航天器、火箭导弹和原子能反应堆中。非金属基复合材料由于密度小，用于汽车和飞机可减轻重量、提高速度、节约能源。用碳纤维和玻璃纤维混合制成的复合材料片弹簧，其刚度和承载能力与重量大5倍多的钢片弹簧相当。 [编辑本段]成型方法 复合材料的成型方法按基体材料不同各异。树脂基复合材料的成型方法较多，有手糊成型、喷射成型、纤维缠绕成型、模压成型、拉挤成型、RTM成型、热压罐成型、隔膜成型、迁移成型、反应注射成型、软膜膨胀成型、冲压成型等。金属基复合材料成型方法分为固相成型法和液相成型法。前者是在低于基体熔点温度下，通过施加压力实现成型，包括扩散焊接、粉末冶金、热轧、热拔、热等静压和爆炸焊接等。后者是将基体熔化后，充填到增强体材料中，包括传统铸造、真空吸铸、真空反压铸造、挤压铸造及喷铸等、陶瓷基复合材料的成型方法主要有固相烧结、化学气相浸渗成型、化学气相沉积成型等。 [编辑本段]应用 复合材料的主要应用领域有：①航空航天领域。由于复合材料热稳定性好，比强度、比刚度高，可用于制造飞机机翼和前机身、卫星天线及其支撑结构、太阳能电池翼和外壳、大型运载火箭的壳体、发动机壳体、航天飞机结构件等。②汽车工业。由于复合材料具有特殊的振动阻尼特性，可减振和降低噪声、抗疲劳性能好，损伤后易修理，便于整体成形，故可用于制造汽车车身、受力构件、传动轴、发动机架及其内部构件。③化工、纺织和机械制造领域。有良好耐蚀性的碳纤维与树脂基体复合而成的材料，可用于制造化工设备、纺织机、造纸机、复印机、高速机床、精密仪器等。④医学领域。碳纤维复合材料具有优异的力学性能和不吸收X射线特性，可用于制造医用X光机和矫形支架等。碳纤维复合材料还具有生物组织相容性和血液相容性，生物环境下稳定性好，也用作生物医学材料。此外，复合材料还用于制造体育运动器件和用作建筑材料等。 复合材料的发展和应用 复合材料是指由两种或两种以上不同物质以不同方式组合而成的材料，它可以发挥各种材料的优点，克服单一材料的缺陷，扩大材料的应用范围。由于复合材料具有重量轻、强度高、加工成型方便、弹性优良、耐化学腐蚀和耐候性好等特点，已逐步取代木材及金属合金，广泛应用于航空航天、汽车、电子电气、建筑、健身器材等领域，在近几年更是得到了飞速发展。 随着科技的发展，树脂与玻璃纤维在技术上不断进步，生产厂家的制造能力普遍提高，使得玻纤增强复合材料的价格成本已被许多行业接受，但玻纤增强复合材料的强度尚不足以和金属匹敌。因此，碳纤维、硼纤维等增强复合材料相继问世，使高分子复合材料家族更加完备，已经成为众多产业的必备材料。目前全世界复合材料的年产量已达550多万吨，年产值达1300亿美元以上，若将欧、美的军事航空航天的高价值产品计入，其产值将更为惊人。从全球范围看，世界复合材料的生产主要集中在欧美和东亚地区。近几年欧美复合材料产需均持续增长，而亚洲的日本则因经济不景气，发展较为缓慢，但中国尤其是中国内地的市场发展迅速。据世界主要复合材料生产商PPG公司统计，2000年欧洲的复合材料全球占有率约为32%，年产量约200万吨。与此同时，美国复合材料在20世纪90年代年均增长率约为美国GDP增长率的2倍，达到4%~6%。2000年，美国复合材料的年产量达170万吨左右。特别是汽车用复合材料的迅速增加使得美国汽车在全球市场上重新崛起。亚洲近几年复合材料的发展情况与政治经济的整体变化密切相关，各国的占有率变化很大。总体而言，亚洲的复合材料仍将继续增长，2000年的总产量约为145万吨，预计2005年总产量将达180万吨。 从应用上看，复合材料在美国和欧洲主要用于航空航天、汽车等行业。2000年美国汽车零件的复合材料用量达14.8万吨，欧洲汽车复合材料用量到2003年估计可达10.5万吨。而在日本，复合材料主要用于住宅建设，如卫浴设备等，此类产品在2000年的用量达7.5万吨，汽车等领域的用量仅为2.4万吨。不过从全球范围看，汽车工业是复合材料最大的用户，今后发展潜力仍十分巨大，目前还有许多新技术正在开发中。例如，为降低发动机噪声，增加轿车的舒适性，正着力开发两层冷轧板间粘附热塑性树脂的减振钢板；为满足发动机向高速、增压、高负荷方向发展的要求，发动机活塞、连杆、轴瓦已开始应用金属基复合材料。为满足汽车轻量化要求，必将会有越来越多的新型复合材料将被应用到汽车制造业中。与此同时，随着近年来人们对环保问题的日益重视，高分子复合材料取代木材方面的应用也得到了进一步推广。例如，用植物纤维与废塑料加工而成的复合材料，在北美已被大量用作托盘和包装箱，用以替代木制产品；而可降解复合材料也成为国内外开发研究的重点。 另外，纳米技术逐渐引起人们的关注，纳米复合材料的研究开发也成为新的热点。以纳米改性塑料，可使塑料的聚集态及结晶形态发生改变，从而使之具有新的性能，在克服传统材料刚性与韧性难以相容的矛盾的同时，大大提高了材料的综合性能。 树脂基复合材料的增强材料 树脂基复合材料采用的增强材料主要有玻璃纤维、碳纤维、芳纶纤维、超高分子量聚乙烯纤维等。 1、玻璃纤维 目前用于高性能复合材料的玻璃纤维主要有高强度玻璃纤维、石英玻璃纤维和高硅氧玻璃纤维等。由于高强度玻璃纤维性价比较高，因此增长率也比较快，年增长率达到10%以上。高强度玻璃纤维复合材料不仅应用在军用方面，近年来民用产品也有广泛应用，如防弹头盔、防弹服、直升飞机机翼、预警机雷达罩、各种高压压力容器、民用飞机直板、体育用品、各类耐高温制品以及近期报道的性能优异的轮胎帘子线等。石英玻璃纤维及高硅氧玻璃纤维属于耐高温的玻璃纤维，是比较理想的耐热防火材料，用其增强酚醛树脂可制成各种结构的耐高温、耐烧蚀的复合材料部件，大量应用于火箭、导弹的防热材料。迄今为止，我国已经实用化的高性能树脂基复合材料用的碳纤维、芳纶纤维、高强度玻璃纤维三大增强纤维中，只有高强度玻璃纤维已达到国际先进水平，且拥有自主知识产权，形成了小规模的产业，现阶段年产可达500吨。 2、碳纤维 碳纤维具有强度高、模量高、耐高温、导电等一系列性能，首先在航空航天领域得到广泛应用，近年来在运动器具和体育用品方面也广泛采用。据预测，土木建筑、交通运输、汽车、能源等领域将会大规模采用工业级碳纤维。1997~2000年间，宇航用碳纤维的年增长率估计为31%，而工业用碳纤维的年增长率估计会达到130%。我国的碳纤维总体水平还比较低，相当于国外七十年代中、末期水平，与国外差距达20年左右。国产碳纤维的主要问题是性能不太稳定且离散系数大、无高性能碳纤维、品种单一、规格不全、连续长度不够、未经表面处理、价格偏高等。 3、芳纶纤维 20世纪80年代以来，荷兰、日本、前苏联也先后开展了芳纶纤维的研制开发工作。日本及俄罗斯的芳纶纤维已投入市场，年增长速度也达到20%左右。芳纶纤维比强度、比模量较高，因此被广泛应用于航空航天领域的高性能复合材料零部件（如火箭发动机壳体、飞机发动机舱、整流罩、方向舵等）、舰船（如航空母舰、核潜艇、游艇、救生艇等）、汽车（如轮胎帘子线、高压软管、摩擦材料、高压气瓶等）以及耐热运输带、体育运动器材等。 4、超高分子量聚乙烯纤维 超高分子量聚乙烯纤维的比强度在各种纤维中位居第一，尤其是它的抗化学试剂侵蚀性能和抗老化性能优良。它还具有优良的高频声纳透过性和耐海水腐蚀性，许多国家已用它来制造舰艇的高频声纳导流罩，大大提高了舰艇的探雷、扫雷能力。除在军事领域，在汽车制造、船舶制造、医疗器械、体育运动器材等领域超高分子量聚乙烯纤维也有广阔的应用前景。该纤维一经问世就引起了世界发达国家的极大兴趣和重视。 5、热固性树脂基复合材料 热固性树脂基复合材料是指以热固性树脂如不饱和聚酯树脂、环氧树脂、酚醛树脂、乙烯基酯树脂等为基体，以玻璃纤维、碳纤维、芳纶纤维、超高分子量聚乙烯纤维等为增强材料制成的复合材料。环氧树脂的特点是具有优良的化学稳定性、电绝缘性、耐腐蚀性、良好的粘接性能和较高的机械强度，广泛应用于化工、轻工、机械、电子、水利、交通、汽车、家电和宇航等各个领域。1993年世界环氧树脂生产能力为130万吨，1996年递增到143万吨，1997年为148万吨，1999年150万吨，2003年达到180万吨左右。我国从1975年开始研究环氧树脂，据不完全统计，目前我国环氧树脂生产企业约有170多家，总生产能力为50多万吨，设备利用率为80%左右。酚醛树脂具有耐热性、耐磨擦性、机械强度高、电绝缘性优异、低发烟性和耐酸性优异等特点，因而在复合材料产业的各个领域得到广泛的应用。1997年全球酚醛树脂的产量为300万吨，其中美国为164万吨。我国的产量为18万吨，进口4万吨。乙烯基酯树脂是20世纪60年代发展起来的一类新型热固性树脂，其特点是耐腐蚀性好，耐溶剂性好，机械强度高，延伸率大，与金属、塑料、混凝土等材料的粘结性能好，耐疲劳性能好，电性能佳，耐热老化，固化收缩率低，可常温固化也可加热固化。南京金陵帝斯曼树脂有限公司引进荷兰Atlac系列强耐腐蚀性乙烯基酯树脂，已广泛用于贮罐、容器、管道等，有的品种还能用于防水和热压成型。南京聚隆复合材料有限公司、上海新华树脂厂、南通明佳聚合物有限公司等厂家也生产乙烯基酯树脂。 1971年以前我国的热固性树脂基复合材料工业主要是军工产品，70年代后开始转向民用。从1987年起，各地大量引进国外先进技术如池窑拉丝、短切毡、表面毡生产线及各种牌号的聚酯树脂（美、德、荷、英、意、日）和环氧树脂（日、德）生产技术；在成型工艺方面，引进了缠绕管、罐生产线、拉挤工艺生产线、SMC生产线、连续制板机组、树脂传递模塑(RTM)成型机、喷射成型技术、树脂注射成型技术及渔竿生产线等，形成了从研究、设计、生产及原材料配套的完整的工业体系，截止2000年底，我国热固性树脂基复合材料生产企业达3000多家，已有51家通过ISO9000质量体系认证，产品品种3000多种，总产量达73万吨/年，居世界第二位。产品主要用于建筑、防腐、轻工、交通运输、造船等工业领域。在建筑方面，有内外墙板、透明瓦、冷却塔、空调罩、风机、玻璃钢水箱、卫生洁具、净化槽等；在石油化工方面，主要用于管道及贮罐；在交通运输方面，汽车上主要有车身、引擎盖、保险杠等配件，火车上有车厢板、门窗、座椅等，船艇方面主要有气垫船、救生艇、侦察艇、渔船等；在机械及电器领域如屋顶风机、轴流风机、电缆桥架、绝缘棒、集成电路板等产品都具有相当的规模；在航空航天及军事领域，轻型飞机、尾翼、卫星天线、火箭喷管、防弹板、防弹衣、鱼雷等都取得了重大突破。 热塑性树脂基复合材料 热塑性树脂基复合材料是20世纪80年代发展起来的，主要有长纤维增强粒料(LFP)、连续纤维增强预浸带(MITT)和玻璃纤维毡增强型热塑性复合材料(GMT)。根据使用要求不同，树脂基体主要有PP、PE、PA、PBT、PEI、PC、PES、PEEK、PI、PAI等热塑性工程塑料，纤维种类包括玻璃纤维、碳纤维、芳纶纤维和硼纤维等一切可能的纤维品种。随着热塑性树脂基复合材料技术的不断成熟以及可回收利用的优势，该品种的复合材料发展较快，欧美发达国家热塑性树脂基复合材料已经占到树脂基复合材料总量的30%以上。 高性能热塑性树脂基复合材料以注射件居多，基体以PP、PA为主。产品有管件（弯头、三通、法兰）、阀门、叶轮、轴承、电器及汽车零件、挤出成型管道、GMT模压制品（如吉普车座椅支架）、汽车踏板、座椅等。玻璃纤维增强聚丙烯在汽车中的应用包括通风和供暖系统、空气过滤器外壳、变速箱盖、座椅架、挡泥板垫片、传动皮带保护罩等。 滑石粉填充的PP具有高刚性、高强度、极好的耐热老化性能及耐寒性。滑石粉增强PP在车内装饰方面有着重要的应用，如用作通风系统零部件，仪表盘和自动刹车控制杠等，例如美国HPM公司用20%滑石粉填充PP制成的蜂窝状结构的吸音天花板和轿车的摇窗升降器卷绳筒外壳。 云母复合材料具有高刚性、高热变形温度、低收缩率、低挠曲性、尺寸稳定以及低密度、低价格等特点，利用云母/聚丙烯复合材料可制作汽车仪表盘、前灯保护圈、挡板罩、车门护栏、电机风扇、百叶窗等部件，利用该材料的阻尼性可制作音响零件，利用其屏蔽性可制作蓄电池箱等。 我国的热塑性树脂基复合材料的研究开始于20世纪80年代末期，近十年来取得了快速发展，2000年产量达到12万吨，约占树脂基复合材料总产量的17%，，所用的基体材料仍以PP、PA为主，增强材料以玻璃纤维为主，少量为碳纤维，在热塑性复合材料方面未能有重大突破，与发达国家尚有差距。 我国复合材料的发展潜力和热点 我国复合材料发展潜力很大，但须处理好以下热点问题。 1、复合材料创新 复合材料创新包括复合材料的技术发展、复合材料的工艺发展、复合材料的产品发展和复合材料的应用，具体要抓住树脂基体发展创新、增强材料发展创新、生产工艺发展创新和产品应用发展创新。到2007年，亚洲占世界复合材料总销售量的比例将从18%增加到25%，目前亚洲人均消费量仅为0.29kg，而美国为6.8kg，亚洲地区具有极大的增长潜力。 2、聚丙烯腈基纤维发展 我国碳纤维工业发展缓慢，从CF发展回顾、特点、国内碳纤维发展过程、中国PAN基CF市场概况、特点、“十五”科技攻关情况看，发展聚丙烯腈基纤维既有需要也有可能。 3、玻璃纤维结构调整 我国玻璃纤维70%以上用于增强基材，在国际市场上具有成本优势，但在品种规格和质量上与先进国家尚有差距，必须改进和发展纱类、机织物、无纺毡、编织物、缝编织物、复合毡，推进玻纤与玻钢两行业密切合作，促进玻璃纤维增强材料的新发展。
复合材料，强度高，重量轻，在军事上用途广泛。飞机，坦克，军舰，防弹衣，导弹等等。
文关键词：金属基复合材料有效性能结构拓扑优化论文摘要：金属基复合材料综合了作为基体的金属结构材料和增强物两者的优点，具有高的强度性能和弹性模量、良好的疲劳性能等特点。由于制作工艺相对容易，和价格低廉，颗粒增强金属基复合材料体现出了广泛的商业价值，金属基复合材料首先在航天和航空上得到应用，随着其价格的不断降低，它们在汽车、电子、机械等工业部门的应用也越来越广。为此全球各大公司和研究机构对它的研究和应用开发正多层次大面积地展开。笔者阅读了大量相关文献，进而综述了近些年来国内外学者对金属基复合材料的研究，具有一定的现实意义。一、颗粒随机分布金属基复合材料有效性能研究九十年代中期Povirk, Gusev等人就研究证明了可以用一个有限体积的代表体元来代替整体复合材料，模拟其细观结构，从而建立复合材料的宏观性能同其组分材料性能及细观结构之间的定量关系。随着计算机技术的高速发展，数值分析方法在复合材料力学分析中成为不可缺少的工具，在做计算数值模拟时，建立合适的数学模型，是进行数值模拟计算复合材料等效性能的基础。基于有限元法的多尺度等效性能计算是目前一种行之有效的研究复合材料细观结构与宏观力学行为之间关系的重要方法。采用这种方法的前提是建立复合材料的有限元模型，包括随机颗粒分布区域的几何建模和网格剖分，然后才能进行多尺度计算。对于复合材料等效性能计算的数值方法，国内外已经发展了名目繁多的各种数值方法。一般来说，可以分为反分析法、直接分析法。其中反分析法实质就是根据现场观测结果，来反演复合材料力学参数。反分析法主要依赖于材料程的实测位移、本构模型以及材料参数的假定。由于现场观测资料的获取受客观条件影响和对复合材料认识上的不足，往往造成模型和材料参数假定与实际差异很大，因而该方法在实际应用中遇到了一些困难。为此，人们试图选择另一种途径---直接分析法来预测复合材料的力学参数。由于离散元元方法没有很好解决对复合材料离散后的计算结果的误差，因此基于离散单元法计算宏观力学参数的研究较少目前主要是基于有限元法的数值分析法，其计算过程是首先建立颗粒材料的统计模型，然后模拟出不同尺度的复合材料"试件";这样得到的复合材料"试件"，可以视为由基体和增强颗粒两部分组成，其力学参数可以在实验室分别确定，然后应用有限元方法进行分析，进而得到颗粒统计力学参数即。这一方法计算结果的正确性取决于颗粒统计模型的正确性以及有限元算法的合理性，这一过程虽然有误差，但是误差不会比原位实测更大。该方法的不足之处在于为避免尺寸效应，模拟不同尺度"试件"时，增加了计算成木，并且当计算尺度增大时，"试件"内的颗粒数目明显增加，给有限元的剖分和计算带来了困难。还有学者基于有限元方法，基于等效观点，对颗粒增强复合材料的等效性能进行了研究，即根据一定的等效原则，宏观地考虑颗粒对材料力学特性的影响，将整个颗粒增强复合材料均匀化、连续化，然后用有限元计算得到等效力学特性.按等效方式来分，主要有材料参数等效法、能量等效法等，这些等效方法有其适用的一面，但仍有一定局限性，例如等效体的尺寸效应问题等.关于材料参数的均匀化理论.作为一种研究复合材料宏观性质的新方法，数学家们已进行了大量的研究，例如A.Bensousson,J.L.Lion、等针对小周期结构问题的渐进分析，给出了均匀化材料系数的概念；O.A.Oleinik等对具有小周期结构的均匀化理论和一阶渐进分析理论进行了深入研究；T.Hou和陈志明等在此基础上给出了一阶渐进展开有限元的理论估计；崔俊芝等针对小周期结构提出了双尺度祸合算法。针对具有对称性的基本胞体给出了高阶渐进展式和有限元估计，并把此方法运用到工程计算中，从而使的均匀化从理论分析进入了数值计算。阶段和实际应用阶段，使得微观构造十分复杂的非均质材料的宏观力学参数计算成为现实，并且给出了计算周期性编制复合材料的等效力学参数的双尺度方法。在进行等效计算时，首先需建立材料的单胞模型，如二维单胞模型、二维多颗粒单胞模型、三维单胞模型、三维多颗粒单胞模型及代表体单元模型。武汉理工大学的瞿鹏程教授等，根据扫描电镜试样截面细观图，建立了有限元模型，并且成功预测出了SiC颗粒增强Al基复合材料等效弹塑性力学性能特征曲线。Soppa根据体积含量10%Al2O3,增强6061Al基复合材料的实验细观图，构件有限元分析模型，观察残余热应力对PRMMCs变形和破坏的影响。Han等人采用三维多颗粒单胞模型研究PRMMCs的力学性能和裂纹的产生。二、复合材料微结构拓扑优化研究结构拓扑优化是结构形状优化的发展，是布局优化的一个方面。当形状优化逐渐成熟后，结构拓扑优化这一新的概念就开始发展，现在拓扑优化正成为国际结构优化领域一个最新的热点。以Roderick Lakes（1987，1993）提出的具有负泊松比系数的泡沫材料以及对通过不同组分材料的复合可以获得任何单相材料无法比拟的极端材料特性(如零膨胀系数、零剪切性能)新发现的阐述为标志，材料微结构的优化设计被纳入拓扑优化领域。特别是由Sigmund于九十年代中期提出来的，现在己经成为材料研究领域的前沿课题之一。而在2002年的第9届AIAA年会上Kalidindi等人提出了"微结构灵敏设计(MSD-Microstructure Sensitive Design)"概念，进一步完善与发展了微结构构型与组分优化设计的思想与体系。这些开创性的工作为复合材料与结构的拓扑优化设计奠定了坚实的基础，进一步促进了材料微结构的优化设计。复合材料的宏观性能可由微结构单胞使用均匀化技术得到，通过对微结构单胞进行拓扑优化设计可获得具有良好特性的复合材料，例如负的泊松比、负的热膨胀系数、零剪切性能以及良好压电特性的压电材料。对单胞的拓扑优化设计，问题可分为两类:一是满足本构模量等于给定值的最小体积百分含量问题;二是满足一系列体积约束和对称条件的极值材料常数问题。Silva基于均匀化方法展开了具有极端性能的二维和三维压电材料的优化设计;国内袁振、吴长春进行了极端性能的弹性材料优化设计，杨卫等采用优化准则法进行具有特定性能的微结构设计，实现了具有负泊松比的材料设计。基于传热性能的微结构优化设计目前还处于初期阶段，张卫红等基于均匀化方法进行材料的热传导性能预测，在给定材料用量下进行复合材料的设计，得到具有极端热传导性能的复合材料。拓扑优化兼有尺寸优化和形状优化的复杂性，微结构最终拓扑形式是未知的。以最小柔度作为目标函数的微结构拓扑优化而得到的蜂窝状结构，为标准的规则正六边行蜂窝结构。三、小结金属基复合材料是近年来迅速发展起来的一种高技术新型工程材料，以其优越的性能受到国内外的高度重视。SiC颗粒增强铝基复合材料是目前复合材料中最引人注目的体系之一，不论是在理论上还是在实验上均是理想的复合材料研究对象。本文综述了国内外对金属基复合材料的有效性能研究和复合材料微结构拓扑优化，对金属基复合材料研究具有一定的知道意义。
数学在生活中的应用 数学是一门很有用的学科。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事” 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们 购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便 利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门” ；运动场跑 道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定； 折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解 Rt 三角形有关知识的应 用。 因此我们的研究性课题是数学在生活中的运用，希望通过这次小研究，提高我们的数 学能力，能够在生活中自觉地运用数学知识。 结合高中知识：函数、不等式、数列等方面，我们上网查了资料相关资料，并结合自身生活 实际思考，整理归纳如下。 第一部分 函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、 对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关 系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。 一、一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。 当人们在社会生活中从事买卖特别是 消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往 往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。 这时我们应三思而后行， 深入发掘自己头 脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说： “从南京到北京，买的没有卖的精。 ”我们切不 可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 过年这几天和家人上街购物， 商家纷纷采取各种优惠措施， 我就运用自己的数学函数知 识精打细算了一次。 我去“好日子”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠， 这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法： （1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶 杯）（2）打九折（即按购买总价的 90% 付款） ； 。其下还有前提条件是：购买茶壶 3 只以上 （茶壶 20 元/个，茶杯 5 元/个） 。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种 更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式， 决心应用所学的函数知识， 运用解析法将此 问题解决。 我在纸上写道： 设某顾客买茶杯 x 只，付款 y 元，(x>3 且 x∈N)，则 用第一种方法付款 y1=4×20+(x-4)×5=5x+60; 用第二种方法付款 y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72. 接着比较 y1y2 的相对大小. 设 d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12. 然后便要进行讨论： 当 d>0 时，0.5x-12>0,即 x>24; 当 d=0 时，x=24; 当 d<0 时，x<24. 综上所述，当所购茶杯多于 24 只时，法（2）省钱；恰好购买 24 只时，两种方法价格相等； 购买只数在 4—23 之间时，法（1）便宜. 可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜 绝了浪费，真是一举两得啊！ 二、一元二次函数的应用 在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时， 其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。 企业经营者经常依据这方面的知识预计企 业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益， 从而判断企业经济效益是否得到提高、 企业是否有被兼并的危险、 项目有无开发前景等问题。 常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。 三、三角函数的应用 三角函数的应用极其广泛，最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用： “山林 绿化”问题。 在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地 树木间距保持一致。 （如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。 这便要用到锐角三角函数的知识。 第二部分 不等式的应用 日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两 类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙， 而平均值不等式在生产生活中起到了 不容忽视的作用。下面，我们主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。 在生产和建设中， 许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。 平均 值不等式知识在日常生活中的应用， 均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要 的应用： （表后重点分析“包装罐设计”问题） 实践活动 已知条件 最优方案 解决办法 设计花坛绿地 周长或斜边 面积最大 极值定理一 经营成本 各项费用单价及销售量 成本最低 函数、极值定理二 车船票价设计 航行里程、限载人数、 票价最低 用极值定理二求出 速度、各项费用及相应 最低成本，再由此 比例关系 计算出最低票价 （票价=最低票价+ +平均利润） 包装罐设计 （见表后） （见表后） （见表后） 包装罐设计问题 1、 “白猫”洗衣粉桶 “白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示） ， 若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是 什么关系时用料最省（即表面积最小）？ 分析：容积一定=>лr h=V（定值） =>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2) ≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当 r =rh/2=>h=2r 时取等号), ∴应设计为 h=d 的等边圆柱体. 2、 “易拉罐”问题 圆柱体上下第半径为 R,高为 h，若体积为定值 V,且上下底 厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最 省（即表面积最小）？ 分析：应用均值定理，同理可得 h=2d∴应设计为 h=2d 的圆柱体. 事实上， 不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些， 在这里就不一一列 举了。 第二部分 第二部分 数列的应用 在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人 口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。 （一）按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大 地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 众所周知， 按揭货款 （公积金贷款） 中都实行按月等额还本付息。 这个等额数是如何得来的， 此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这 一问题的解决办法。 若贷款数额 a0 元,贷款月利率为 p,还款方式每月等额还本付息 a 元.设第 n 月还款后的本 金为 an,那么有: a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, ...... an+1=an(1+p)-a,.........................(*) 将（*）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。日常生活中一切有关 按揭货款的问题，均可根据此式计算。 研究总结 第三部分 研究总结这次研究运用数学知识解决实际问题给我们带来了许多发现和思考的愉快，这也正验证 了苏霍姆林斯基所说的： “在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是 一个发现者 、研究者、探索者。 ”这也正是研究性学习的意义所在。作为中学生，我们不仅 要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地 适应社会的发展和需要。 但这次研究性学习也有不足之处， 首先寒假大家联系不便， 也较难取得辅导老师的帮助， 我们想，毕竟高中所学数学知识有限，如果能在数学老师指导下，学习一些大学深入研究的 数学应用知识，可以更好的拓宽知识面，加深理解。其次，我们的生活和经济理财打交道较 少， 如果能结合学校的饭卡使用过程中的经济问题问题结合统计学知识， 调查出同学们的消 费水平，一些节俭消费的措施和手段，那数学知识就真的帮上大忙了。最后，希望学校能将 其他同学较为优秀的研究性学习成果进行展示，为我们提供借鉴。 高二（22）班 刘丽华 张晶晶 洪泓 曹静 沈彤 夏叶宁 潘玥
数学与应用数学毕业论文篇3 浅谈离散数学的应用及教学 我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力 措施 ;是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和 创新思维 、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论： 一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣 图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。 图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在 企业管理 ，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。因此在图论数学的教学中不能仅仅注重讲授概念、定理，还要用实例使学生对图论数学产生兴趣，进而解决生活中出现的一些简单的图论数学问题，以达到培养能力为主的教育目标。例如，我在讲解通路、回路、图的连通性时，为了更好的让学生理解这些概念，我提出一个问题：人、狼、羊、菜用一条只能同时载两位的小船渡河，“狼羊”、“羊菜”不能在无人在场时共处，当然只有人能架船。这种情况下怎样安排才能达到最优的状态呢?这个问题的提出，极大的激发了同学们的兴趣，他们努力思索问题的解决之道。在此基础上，我进一步引导他们建立图模型：顶点表示“原岸的状态”，两点之间有边当且仅当一次合理的渡河“操作”能够实现该状态的转变。起始状态是“人狼羊菜”，结束状态是“空”。问题的解决：找到一条从起始状态到结束状态的尽可能短的通路。最后得出这样的结论：在“人狼羊菜”的16种组合中允许出现的只有10种。即下图所示： 这样我就完成把单纯的图论概念和实际生活相结合的转变。同学们在这个过程中通过自己动手具体分析、积极思索，提高了分析问题、解决问题和运用数学的能力。 二、积极采用多媒体教学，使抽象复杂的内容变得具体形象 大学教材中关于图论部分的定义、定理很多，而且内容比较抽象。在教学中，如果教师沿用传统的教学方法，即：介绍定义——引入定理——证明定理，这种讲课方法不仅时间长，而且也不能吸引学生的兴趣。再加上该课程具有较强的抽象性与推理性，一些问题无法在黑板上讲清楚。因此，在数学化研究图论教学中，在继承传统教学的基础上适当使用现代教育技术进行辅助教学，可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体，制作和应用多媒体课件。使学生通过多个感觉器官来获取相关信息，提高教学信息传播效率，把抽象问题具体化和形象化，有效地激发学生的学习兴趣，使得教学效果更加形象、生动、具体、准确。 例如，教师在讲授关于“中国邮递员问题”的知识时，可以先用PPT 展示一个实心的正十二面体，20个顶点标上邮递员途经街道的名称，要求邮递员从邮局出发，遍历各街道一次，最后回到邮局。给学生一段时间寻找路径后，用动画显示出寻找路径的过程。然后教师引导学生将上述的中国邮递员问题建立成一个数学模型即：在一个赋权连通图上求一个含所有边的回路，且使此回路的权最小。显然，若此连通赋权图是 Euler 图，则可用 Fleury 算法求 Euler 回路，此回路即为所求。给出Euler 图的定义以及Fleury 算法，从中让学生归纳演示Fleury 算法。这些知识都掌握以后，可以向学生介绍一下赋权连通图在计算机网络布局中的应用，学生在对赋权连通图的认识从具体—抽象—具体的过程中达到了对赋权连通图的深刻理解。 当然制作一个多媒体课件并不是简单的把书本上的概念和定理照搬到PPT 上，而是用具体形象的媒体冲击同学的感官视觉效果，使其能从中更加深刻体会抽象的概念和定义。例如，在讲解图的相关概念时，对于每一种图可以用具体的图形来演示说明，这样学生可以通过形象的图形对抽象的文字有更加深刻的理解。除了教学课堂上使用多媒体之外，教师还可以通过网络辅导学生课后的学习以及布置与指导，通过电子信箱、BBS讨论等多种形式和手段提供学习支持服务。 三、加强师生课堂互动，调动学生学习的主动性图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图论数学知识的 应用无所不在，在教学过程中， 我们可根据教学内容结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品 经济中的一些实际问题如利息、股票、利润、人口等，引导学生从生活中熟悉的方面入手开始学习数学。 图论的教学决不能只是告诉学生现有的结论，然后让他们死记硬背一些公理算法之后，就希望他们立马可以解答出理论很深奥、算法很复杂的数学问题。为了调动学生主动学习的积极性，我在实际的教学过程中会利用好课堂提问这个环节。上课前几分钟的提问，可以通过学生的回答来了解他们对上节课程的掌握程度。而课堂上的提问，可以让学生不宜走神、时刻保持警惕、仔细认真听讲老师讲课的每一个环节，可以积极促使学生在课堂上通过回答教师的提问而解读信息，实施对信息的加工，进而加深对信息的理解。当然教师的提问不应该是随意的、盲目的，而应该是精心准备的，紧扣课堂上所讲授内容的重点及学生最容易混淆、模糊的环节。对于当代大学生而言，老师提问的问题应当有一定的深度和广度，能引导学生深入思考， 把课堂上被动的吸收知识、填鸭式的教学模式变成主动的思考问题、积极回答问题的过程。学生主体参与是数学图论教学的核心，教师主导作用是数学图论教学的保障。在数学图论教学中，通过提问可以引发学生进行深入思考，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，这样就可以使学生的能动性、自主性、创造性得到长足的进步。 四、加强学生的图论数学思想及运用 网络工具 图论的数学教学实际上就是帮助同学们形成把现实问题转化成点和线的数学思维过程。而教师在具体的教学过程中，就要有目的的引导学生运用数学思想来认识世界。通过这样的教学过程，可以增加学生对图论知识的了解，培养他们提高运用数学图论思维的能力。比如，我在讲解图论之前会给同学们介绍图论问题的由来，即追溯到1736年哥尼斯堡七桥问题，或给学生介绍中外数学名家的光辉 事迹 与献身精神。让他们在加强数学思想的同时，不忘加强自身思想品德的 教育。 图论即形象地运用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图和网络之间存在密切的 联系，因此，教师要创设条件， 因材施教，例如运用一些优秀的数学软件如Matlab，MathCAD， 几何画板等，充分利用网络画图的能力来培养学生的数学思维逻辑能力，使每个学生都得到不同程度的 发展和提高，同时培养学生的思想品德和世界观， 让学生的综合素质得到提高。 总之，若教师通过知识的载体，对学生实施能动的 心理和智能的引导教学，提高了学生的数学素质，培养了他们创造性应用的能力，这就算是一种成功的教学。当然教师的职责是通过教学培养学生数学思想，并把这种思想应用到实际的生活中。但传统的教育模式已经根深蒂固的深入到我们的思想当中，尤其是教师也是传统教育模式培养出来的，所以，要想跳出这个怪圈，教师和学校都需要努力去思索和探讨。根据新时代的需求，培养出适应新时代发展的具有自学能力乃至科研能力的更高的人才，这需要我们共同的努力。 猜你喜欢： 1. 应用数学专业论文 2. 数学与应用数学毕业论文 3. 应用数学毕业论文题目 4. 应用数学系毕业论文 5. 数学应用数学本科毕业论文
大学数学论文范文
导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。
论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用
摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。
关键词： 代数；对称；自同构
一、引言与基本概念
《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。
互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。
下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。
设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：
e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。
●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。
●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。
●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。
一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。
二、三类网络的对称性
先来看n维超立方体网络的对称性。
定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。
证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。
下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。
利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。
定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。
最后，来决定n维交错群图网络的对称性。
定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。
证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。
下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。
因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。
至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：
1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?
2、完全决定这些网络的全自同构群。
实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。
三、小结
大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。
结束语
本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。
【摘要】
随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。
【关键词】
数学史；大学数学教育；作用
一、引言
数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：
第一，数学史研究方法论的相关问题；
第二，数学的发展史；
第三，数学史各个分科的历史；
第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；
第五，不同时期的断代史；
第六、数学内在思想的流变与发展历史；
第七，数学家的相关传记；
第八，数学史研究之中的文献；
第九，数学教育史；
第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。
二、数学史是在大学数学教学之中的作用
数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。
笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。
从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。
再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。
三、数学史在大学数学教学之中的应用
第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。
第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
(一)教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二)教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
(一)在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三)组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结
餐饮业的论文
想要写一篇关于餐饮业的论文吗？那么论文的内容应该怎么写呢？下面是我分享给大家的餐饮业的论文，欢迎阅读。
摘要 ：随着市场经济发展，居民消费水平的提高，在餐饮业快速发展的同时，国内餐饮市场竞争也越来越激烈。与此同时，过去餐饮业的高利润收入也渐渐下降。餐饮企业如何降低支出成本，增加营业收入，实现餐饮企业的有效发展，是现今餐饮企业面临的重要问题。本文就餐饮企业如何降本增效简单的提出了几点建议。
关键词 ：餐饮业；降本增效；建议；发展
企业经营的目的是实现利润的增收。用最少的经济成本来获得最大的经济利益方法无疑是企业发展的核心竞争力。在如今国内餐饮业市场竞争激烈的今天，如何降本增效是餐饮企业发展的主要动力，成本的降低会使价格降低，从而使企业更具有竞争力。所以，降本是服务于增效的。只有达到经济效益的提升，降本才是成功的。面对餐饮业的市场环境，笔者提下面几点建议仅供参考。
一、建立健全严格规范的采购制度
在餐饮行业，采购是企业发展的重要一环。而采购人员是被其他人羡慕的肥差。在采购过程中，价格的回扣可以让有的采购人员小赚一笔。这无疑让公司承受了额外的支付成本。因此建立健全严格规范的采购制度是十分有必要的。1.建立原材料采购计划和财务审批流程厨房部负责人以本餐厅的经营收支、物资储备情况确定物资采购量，并在当晚做出统计表，然后填制采购单报送采购部门。采购计划由采购部门制订，经财务部经理批准后，以书面方式通知供货商。2.建立采购询价报价体系由财务部设立物资价格专员，调查市场最近的物价，通过本餐厅的日常消耗来制定预算报表。通过与采购员每天的采购价进行对比，确定是否存在差异，以便于及时更正，防止采购员回扣现象。同时，询价报价体系的建立可以使采购员货比三家，减少餐厅的成本支出。3.建立完善的验货责任制度对于采购员购买的物资，库存管理员要对其数量、质量、标准与计划以及报价进行严格的审核。不能因为与采购员的关系而通融，对采购物资的多少和种类必须按照餐厅采购计划表。验货结束后，立马签字填写验收凭证。库存管理员对采购物资开始负责，物资出现相关问题，库存管理员无合理解释应承担一定责任。其次，对于一些活鲜品，由活鲜品管理人员进行二次验货，并做记录.保证供货商所供的活鲜品种的质量问题，当夜死亡或过夜（第一夜）死损，事先与供货商制订好退货或活转死折价收购协议，并由库管及活鲜供应双方签字确认并报财务部。
二、加强库存管理制度
库存管理是餐饮行业管理的重要管理内容，库存管理涉及到对物资的存库量，物资的使用情况，物资的报损情况以及初入库的登记管理等。加强库存管理制度有利于改善餐厅经营支出结构的合理性。1.对采购物资的库存量必须依照本餐厅的经营情况来控制设置合理的库存量上下限，一是方便及时进行物资采购，二是可以减少原材料的损失或变质。库存管理最后通过计算机管理控制，以便于计算机自动报警，及时补货。针对仓库内的菜品销售情况，用计算机统计出数据，更加合理安排少采购库存量，对滞销菜采取减少供应，以避免原材料变质造成的损失.2.实施规范的报损报丢制度，尤其是对高档海鲜、烟酒等高价位的物资报损情况，必须登记并制订合理的报损率，报损由部门主管上报财务库管，规范报损账单。对库存量制度的完善后是有利于减少损失的程度。但同理，报损制度的确立必须经过财务部门的参考，制定详细的报损单，报损品种需由采购部经理鉴定分析后，签字报损。采购部经理有权知道报损原因，报损单上对超过报损率的物资必须给予说明。报损情况定期向总经理汇报等。
三、科技创新有利于降本增效
在互联网信息化的时代，借助互联网管理是十分简单有效的。也具有一定的监督效果。通过计算机系统化来实现餐饮企业的经营合理核算，统计成本支出方向，分析市场行情等。计算机管理节约了人力资源，也减少了成本开支。首先，根据本餐厅的规格档次及市场相关行情来制定菜品的价格，计算获得的毛利润。依据月数据的盈利状况来调整菜品价格，计算最优价。其次，在库存管理方面，计算机系统后台对物资的自动登记、自动提示、自动报账可以减少餐饮企业的损失情况。让餐厅对应急物资、销售物资情况、库存物资存量情况清楚掌控。再次，统计分析市场物资价格情况。财务部每月要召开成本分析会，分析餐厅经营的每一菜品、每一台、每一宴会、每一个厨房的成本率，将各个单位的成本与获利状况进行对比分析，做出一本分析报告书。方便采购部门对物资采购进行参考和分析。餐饮的菜品定价是根据市场来确定的，以保证企业的利润。最后，建立菜品实时销售电子表，挂放在餐厅大厅，方便消费者进行特色消费。也促进各厨房厨师的工作动力，对销售高的菜品厨师进行奖励等措施。
四、财务监督制度的完善和人员服务的优化
1.餐饮企业的成本重头除了人员管理，便是物资采购，这也是和其他行业的最大区别对物资采购的'资金必须实行实时监控，首先是对资金的流向。其次是资金具体支出监管。财务监控制度的完善有利于财务管理人员对餐厅支出信息的了解，制定完善的财务计划。同时，加强对采购人员的监督力度，防止采购人员拿回扣，减少企业成本支出。2.服务是一项无形的成本支出和利润回报优化服务人员的能力素质，可以提升餐厅的口碑和企业形象，无形中加强餐厅的竞争力。为此，餐饮必须健全各项管理制度。定期组织员工职业道德教育和业务培训，使服务人员的气质和形象突出本餐厅的服务特色。使他们树立一切为餐厅，一切为宾客的服务意识，并能按服务标准，程序来进行工作。这是餐厅无形资产的提升，也是忠诚客户培养的重要环节。
五、结语
降本增效是企业实现快速发展的重要途径，在餐饮市场竞争激烈的今天，降本增效可以提高企业的核心竞争力，加大市场扩张的脚步。对餐饮企业降本增效，严格的采购制度、库存制度、财务监管制度、计算机系统统计分析体系建立和服务人员素质的提高都是不可缺少的。餐饮的发展需要一步一步进行，转变发展思维，利用创新思想，最后使企业获得经济和社会利益的最大化。
参考文献
[1]陈令军.企业降本增效的管理研究[J].现代经济信息，2015，（6）：76.
[2]徐建新.企业降本增效的管理研究[J].经济研究导刊，2014，（12）：14-15.
[3]智盟.如何促进中小餐饮业快速发展[J].信息与电脑，2011，（7）：49-50.
餐饮论文的写作格式、流程与写作技巧 广义来说，凡属论述科学技术内容的作品，都称作科学著述，如原始论著（论文）、简报、综合报告、进展报告、文献综述、述评、专著、汇编、教科书和科普读物等。但其中只有原始论著及其简报是原始的、主要的、第一性的、涉及到创造发明等知识产权的。其它的当然也很重要，但都是加工的、发展的、为特定应用目的和对象而撰写的。下面仅就论文的撰写谈一些体会。在讨论论文写作时也不准备谈有关稿件撰写的各种规定及细则。主要谈的是论文写作中容易发生的问题和经验，是论文写作道德和书写内容的规范问题。论文写作的要求下面按论文的结构顺序依次叙述。(一)论文——题目科学论文都有题目，不能“无题”。论文题目一般20字左右。题目大小应与内容符合，尽量不设副题，不用第1报、第2报之类。论文题目都用直叙口气，不用惊叹号或问号，也不能将科学论文题目写成广告语或新闻报道用语。(二)论文——署名科学论文应该署真名和真实的工作单位。主要体现责任、成果归属并便于后人追踪研究。严格意义上的论文作者是指对选题、论证、查阅文献、方案设计、建立方法、实验操作、整理资料、归纳总结、撰写成文等全过程负责的人，应该是能解答论文的有关问题者。现在往往把参加工作的人全部列上，那就应该以贡献大小依次排列。论文署名应征得本人同意。学术指导人根据实际情况既可以列为论文作者，也可以一般致谢。行政领导人一般不署名。(三)论文——引言 是论文引人入胜之言，很重要，要写好。一段好的论文引言常能使读者明白你这份工作的发展历程和在这一研究方向中的位置。要写出论文立题依据、基础、背景、研究目的。要复习必要的文献、写明问题的发展。文字要简练。(四)论文——材料和方法 按规定如实写出实验对象、器材、动物和试剂及其规格，写出实验方法、指标、判断标准等，写出实验设计、分组、统计方法等。这些按杂志 对论文投稿规定办即可。(五)论文——实验结果 应高度归纳，精心分析，合乎逻辑地铺述。应该去粗取精，去伪存真，但不能因不符合自己的意图而主观取舍，更不能弄虚作假。只有在技术不熟练或仪器不稳定时期所得的数据、在技术故障或操作错误时所得的数据和不符合实验条件时所得的数据才能废弃不用。而且必须在发现问题当时就在原始记录上注明原因，不能在总结处理时因不合常态而任意剔除。废弃这类数据时应将在同样条件下、同一时期的实验数据一并废弃，不能只废弃不合己意者。实验结果的整理应紧扣主题，删繁就简，有些数据不一定适合于这一篇论文，可留作它用，不要硬行拼凑到一篇论文中。论文行文应尽量采用专业术语。能用表的不要用图，可以不用图表的最好不要用图表，以免多占篇幅，增加排版困难。文、表、图互不重复。实验中的偶然现象和意外变故等特殊情况应作必要的交代，不要随意丢弃。(六)论文——讨论 是论文中比较重要，也是比较难写的一部分。应统观全局，抓住主要的有争议问题，从感性认识提高到理性认识进行论说。要对实验结果作出分析、推理，而不要重复叙述实验结果。应着重对国内外相关文献中的结果与观点作出讨论，表明自己的观点，尤其不应回避相对立的观点。 论文的讨论中可以提出假设，提出本题的发展设想，但分寸应该恰当，不能写成“科幻”或“畅想”。(七)论文——结语或结论 论文的结语应写出明确可靠的结果，写出确凿的结论。论文的文字应简洁，可逐条写出。不要用“小结”之类含糊其辞的词。(八)论文——参考义献 这是论文中很重要、也是存在问题较多的一部分。列出论文参考文献的目的是让读者了解论文研究命题的来龙去脉，便于查找，同时也是尊重前人劳动，对自己的工作有准确的定位。因此这里既有技术问题，也有科学道德问题。一篇论文中几乎自始至终都有需要引用参考文献之处。如论文引言中应引上对本题最重要、最直接有关的文献;在方法中应引上所采用或借鉴的方法；在结果中有时要引上与文献对比的资料；在讨论中更应引上与 论文有关的各种支持的或有矛盾的结果或观点等。一切粗心大意，不查文献；故意不引，自鸣创新；贬低别人，抬高自己；避重就轻，故作姿态的做法都是错误的。而这种现象现在在很多论文中还是时有所见的，这应该看成是利研工作者的大忌。其中，不查文献、漏掉重要文献、故意不引别人文献或有意贬损别人工作等错误是比较明显、容易发现的。有些做法则比较隐蔽，如将该引在引言中的，把它引到讨论中。这就将原本是你论文的基础或先导，放到和你论文平起平坐的位置。又如 科研工作总是逐渐深人发展的，你的工作总是在前人工作基石出上发展起来做成的。正确的写法应是，某年某人对本题做出了什么结果，某年某人在这基础上又做出了什么结果，现在我在他们基础上完成了这一研究。这是实事求是的态度，这样表述丝毫无损于你的贡献。有些论文作者却不这样表述，而是说，某年某人做过本题没有做成，某年某人又做过本题仍没有做成，现在我做成了。这就不是实事求是的态度。这样有时可以糊弄一些不明真相的外行人，但只需内行人一戳，纸老虎就破，结果弄巧成拙，丧失信誉。这种现象在现实生活中还是不少见的。(九)论文——致谢 论文的指导者、技术协助者、提供特殊试剂或器材者、经费资助者和提出过重要建议者都属于致谢对象。论文致谢应该是真诚的、实在的，不要庸俗化。不要泛泛地致谢、不要只谢教授不谢旁人。写论文致谢前应征得被致谢者的同意，不能拉大旗作虎皮。(十)论文——摘要或提要：以200字左右简要地概括论文全文。常放篇首。论文摘要需精心撰写，有吸引力。要让读者看了论文摘要就像看到了论文的缩影，或者看了论文摘要就想继续看论文的有关部分。此外，还应给出几个关键词，关键词应写出真正关键的学术词汇，不要硬凑一般性用词。