黄金分割漫谈 分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项，这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点，则可求得AC 约为 0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割，我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它，G 被称为黄金比或黄金分割数。黄金分割、黄金分割数都被冠以“黄金”二字，说明了它们的重要性与应用上的广泛性，同时也为它们平添了几分神秘的色彩。著名天文学家开普勒称黄金分割是“几何学中的一大宝藏”，就让我们揭开它的神秘面纱，共同来开采一下这座宝藏吧！ 寻踪探迹话名称由来 最早对中末比有所了解的大约可追溯到毕达哥拉斯学派。该学派对正五边形、正十边形都很熟悉，并且把“五角星”作为成员联络标记，而这些图形的作法与中末比是密切联系的。如果相信毕达哥拉斯熟知正五边形与五角星的作图，那么可以推知他已掌握了中末比。古希腊著名的数学家、天文学家欧多克索斯最早对中末比做了系统的研究，他在深入探究五角星性质时，曾惊叹道：“中末比到底在这儿出现了！”对中末比的严格论述最早见于欧几里德的《几何原本》。到中世纪以后，中末比被披上更神秘的外衣，渐渐笼上了一层神秘的色彩。 文艺复兴时期，中末比问题引起了人们广泛的注意。1509年，意大利文艺复兴重要人物之一帕乔里出版《神圣的比例》一书。书中系统介绍了古希腊中外比，并称其为神圣比例。他认为世间一切事物都须服从这一神圣比例的法则。开普勒称中末比为“比例分割”，他写道：“毕达哥拉斯定理和中末比是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉。”他是把黄金之喻给了毕达哥拉斯定理，而用珠玉来形容了中末比。最早正式在书中使用黄金分割这个名称的是欧姆（以欧姆定律闻名的G.S.欧姆之弟）。在他1835年出版的第二版《纯粹初等数学》一书中首次使用了这一名称。到19 世纪以后，这一名称才逐渐通行起来，成为现在人们所熟知的名称。 挂一漏万谈奇妙性质 黄金分割数G有着许多有趣的性质。最引人注目的是它与斐波那契数列的关系。 斐波那契是中世纪著名的学者。他在《算盘书》一书中提出了一道有趣的“兔子生殖问题”，由此引出了一个奇妙数列： 1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…… 规律是：从第三项开始每一项是前两项之和。后人称为斐波那契数列。它与黄金分割会有什么关系呢？ 让我们计算一下斐波那契数列中每前一项与后一项之比，就会发现这个比值竟与黄金分割数G越来越接近，完全可以作为G的一阶、二阶……N阶近似。多么奇妙啊！其实可以证明这些比值正是以G作为它们的极限。 中外比与斐波那契数列的这种内在联系，为它大添了光彩，也使它具有了一种特殊的神秘感与迷人的魅力，使后来的许多数学家为之倾倒。 抛砖引玉粗说影响及应用 黄金分割无论是在理论上，还是实际生活中都有着极其广泛而又非常简单的应用，从而也在历史上产生了巨大的影响。古代，中末比主要是作为作图的方法而使用。到文艺复兴时期它又重新引起了当时人们的极大兴趣与注意，并产生了广泛的影响，得到了多方面的应用。如在绘画、雕塑方面，画家、雕塑家都希望从数学比例上解决最完美的形体，它的各部分的相互关系问题，以此作为科学的艺术理论用来指导艺术创造，来体现理想事物的完美结构。著名画家达芬奇在《论绘画》一书中就相信：“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上，各特征必须同时作用，才能产生使观众如醉如痴的和谐比例。”在这一时期，艺术家们自觉地被黄金分割的魅力所诱惑而使数学研究与艺术创作紧密地结合起来，并对后来形式美学与实验美学产生了巨大影响。 十九世纪，德国美学家蔡辛提出黄金分割原理且对黄金分割问题进行理论阐述，并认为黄金分割是解开自然美和艺术美奥秘的关键。他用数学比例方法研究美学，启发了后人。德国哲学家、美学家、心理学家费希纳进行了实验美学的尝试，把黄金分割原理建立在广泛的心理学测试基础上，将美学研究与自然科学研究结合在一起，引起广泛的注意。直到本世纪50年代，实验美学的研究还十分活跃。直到最近，黄金分割原理仍然是一个充满了神奇之谜的科学美学问题。如在晶体学的准晶体结构研究领域中，黄金分割问题重新引起了物理学家和数学家们的兴趣。 它的实际应用，也有很多。最广为人道的例子是优选学中的黄金分割法，它是美国的基弗于1953年首先提出的。从1970年开始在我国推广并取得了很大的成绩。优选法的另一种方法――分数法，是取G的分数近似值，在实际中同样有着广泛应用。 真真假假道神秘传说 由于中末比具有各种独特的性质，随着它的影响越来越大，也就有了越来越多的关于它的传说。这些传说虚虚实实，令人扑朔迷离难辨真伪，但却一直为人们所津津乐道，广为流传。 有人研究得出黄金分割是人和动植物形态的一个结构原则。于是有了以下各种说法： 人体自身美，即人体最优美的身段遵循着G这个黄金分割比。据说在人们并未认识黄金分割之前制造的美的物品竟都恰好与黄金律暗合。如著名的爱神维纳斯与女神雅典纳的雕像下身与全身之比近于G。 据说芭蕾舞艺术的魅力也离不开G。芭蕾演员起舞时踮起脚尖，是为了展现符合G的身段比例的最优美的艺术形象。 在自然界中，G也是美的重要规律。据说特别令人心旷神怡的花，凭借的是G这个美的密码。 另外我们知道现在各国的国旗上，凡是“星”几乎无例外都画成五角星，据说就是因为五角星中多处暗含了G这个美的密码，从而使这个图形赏心悦目。 还据说报幕员处于黄金分割点处的位置时，会给观众留下一个美的印象。甚至有人说演奏弦乐器时，把“千斤”放在琴弦的黄金分割点获得的音色更优美和谐。 还有一种流行极广的说法是：黄金矩形（即两边的比等于G的矩形）比用任何其他比值作边的矩形都要美观。1876年，费希纳曾为此作过大规模的试验。结果表明喜欢黄金矩形的人数占全体的三分之一，在各种矩形中得票最多。 诸如此类的传说恐怕还有很多。一句话：哪里有G，哪里就有了美。黄金分割数G成了宇宙的美神！
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A.斐波那契数列在欧美可谓是尽人皆知，于是在电影这种通俗艺术中也时常出现，比如在风靡一时的《达芬奇密码》里它就作为一个重要的符号和情节线索出现，在《魔法玩具城》里又是在店主招聘会计时随口问的问题。可见此数列就像黄金分割一样流行。可是虽说叫得上名，多数人也就背过前几个数，并没有深入理解研究。在电视剧中也出现斐波那契数列，比如：日剧《考试之神》第五回，义嗣做全国模拟考试题中的最后一道数学题~B.人类文明的斐波那契演进古老的<马尔萨斯理论>已经显灵马尔萨斯认为：每当社会财富快速积累，人口快速增长，就会出现：战争、瘟疫、饥荒、自然灾害来削减人口。2000年科技泡沫达到繁荣的极限，到处都是财富神话！然后盛极而衰，全球经济急转直下转入衰退、长期萧条。于是：911、阿富汗战争、伊拉克战争、 SARS、印度洋海啸、飓风袭击美利坚、禽流感、寒流袭击欧罗巴。这一切集中在一起接二连三地发生！2000年是自上世纪30年代全球经济大萧条后，一个长达约70年的经济增长周期的结束点，后面将是一个长期萧条周期。上世纪30年代全球经济大萧条导致了二次世界大战，被艾略特称之为：底部战争。现在又是一个与上世纪30年代全球经济大萧条同级别的经济萧条周期，2000年来的经济萧条将持续至 2021年才会结束（预测附在下面）。后面是否又会发生被艾略特称之为的：底部战争？至少有不良苗头：哈马斯执政、伊朗核问题纠缠，世界将走向何方？ 是否还记得那个著名的： 1999年7月之上 （误差了2年） 恐怖大王从天而降 （911） 使安哥鲁摩阿大王为之复活 （美国发动反恐战争） 这期间由马尔斯借幸福之名统治四方 （唯一待验证） 社会群体心理、群体行为、群体价值观，乃至国际政治、经济、军事，一切皆是自相似系统分形几何运行阶段的反映和结果。 1、自2000年来的全球经济萧条将持续至2021年，说明未来将是长期萧条。 2、之前会有若干次小级别、温和的经济扩张和收缩，2010、2011、2018年是拐点。 3、2021年是一个黑暗的年份，人们悲观、恐惧、绝望的情绪会达到一个极点。到时绝大多数经济学家会一致悲观！接着柳岸花明经济开始复苏，经济学家们又挨了一记大耳光。 首先，列出一组计算公式： （公元1937年 – 公元1932年）X 3.618 + 公元1982年 = 公元2000年 （公元1966年 – 公元1942年）/1.382 + 公元1982年 = 公元1999年 （公元1837年 – 公元1789年）X 1.382 + 公元1932年 = 公元1998年 （公元1325年 – 公元950年）X 0.618 – （公元1650年 – 公元1490年） + （公元1789年– 公元1650年） + 公元1789年 = 公元2000年 其中： 公元950年 商业革命的起点 公元1325年 商业革命的结束点 公元1490年 资本主义革命的起点 公元1650年 资本主义革命的结束点 公元1789年 工业革命的起点 公元1837年 公元1789年后第一轮经济扩张的结束点 公元1932年 自公元1929年资本主义世界股灾的结束点 公元1937 年 公元1929年股灾后第一轮经济扩张的结束点 公元1942年 公元1929年股灾后第二轮经济扩张的起点 公元1966年 公元1929年股灾后第二轮经济扩张的结束点 公元1982年 70年代全球经济滞胀的结束点 0.618、1.382、3.618 是斐波那契比率，来源于斐波那契数列 前2个计算公式的含义： 自上世纪30年代资本主义世界经济大萧条以来，新的一个自公元1932年开始的上升5浪的经济扩张周期已经结束，结束点为公元2000年。那么接着是一个调整期（经济萧条期），如果是对公元1932年至公元2000年，长度68年的经济扩张周期的调整，那么它的长度应该比之前小一浪级的第4浪（公元 1966年至公元公元1982年，长16年）要长，那么斐波那契数列中最接近的数字是21年。另外，贝纳理论对时间周期的推导，公元2000年为一个重要的高点，公元2003年为一个重要的低点，下一个重要的低点是公元2021年，相互吻合。并且，公元2000年的全球经济繁荣的拐点、公元2003年的低点已经被全球经济运行的事实所确认。其中，第2个计算公式误差了1年。 第3个计算公式的含义： 公元1932年至公元2000年，长度68年的经济扩张的上升5浪，又是更大浪级一个上升5浪（公元1789年至公元2000年，长度211年）的第5子浪，公元2000年同时又是长211年上升5浪的结束点。该计算公式的结果误差了2年。那么，接下来的调整（经济萧条期）可就不是21年这么短，而是211年的 38.2%、50%、61.8%（斐波那契回荡） ，也就是长度几十年至百年级的。 第4个计算公式的含义： 公元1789年至公元2000年，长211年上升5浪的经济扩张周期，又是更大浪级公元950年至公元2000年千年浪（浪3）的第5子浪，说明公元 2000年同时又是长度1050年的一个千年浪（浪3）的结束点。那么说明接下来的调整（浪4，经济萧条期）将是对千年浪（浪3）的几百年级的。这种几百年级规模的调整不得不要从人类文明级别来考虑！之前：古罗马帝国于公元476年灭亡，之前是一个一千年的罗马帝国人类奴隶社会的文明（浪1），公元476 年后接着是一个长达474年动荡的、封建的黑暗中世纪（浪2）。并且，公元2000年的拐点（浪3的结束点）已经被全球经济运行的事实所证实，按照马尔萨斯的人口理论：每当社会财富快速积累，人口快速增长，就会出现：战争、瘟疫、饥荒、自然灾害来削减人口。公元2000年后马尔萨斯理论在不断被验证，而唯一还没有被证实的饥荒，气候如此大面积剧烈异常波动，难免会造成连续几年的粮食减产，马尔萨斯所提到的饥荒也是不难预期地。以后发生的事情还会继续不断地验证马尔萨斯理论，不信让你们的孩子的孩子......的孩子，来继续鉴证。（自然灾害频发粮食减产，低素质人口猛超生，已经为将来闹饥荒打下了伏笔。2007-2-15补）公元2000年一个时间窗口打开，之后将会战争、瘟疫、饥荒、自然灾害频发，这个逆流（浪4）的长度将是几百年长度的，未来的几百年全球人口将会被消减38.2%或50%或61.8%（斐波那契回荡），个人认为38.2%的可能性偏大，也就是说将有大量人口死于非命。即便是没被消减的，也是活的生不如死。事实已经证明公元2000年是一个千年级的时空 共振点。扩张/收缩、前进/倒退的交替式发展是自然生长、事物发展的自然法则，是不以人的意志为转移地。况且，人类社会本身就是自然的组成部分。 另外，非常精确的是： 浪3长度是浪2长度的2.236倍（又一个斐波那契比率） 浪3长度= 公元2000年– 公元950年= 1050年 浪2长度= 公元950年– 公元476年= 474年 1050年/2.236 = 470年，与浪2的474年仅很接近，仅误差4年。 非常巧合的是公元2000年已经被证实是全球经济运行的重要拐点，同时与上述4个计算公式的计算结果、贝纳理论的周期推导结果、还有400多年前的大预言时间出奇的一致！不知道大预言的作者是怎么计算的？ 1999年7月之上 恐怖大王从天而降 使安哥鲁摩阿大王为之复活 这期间由马尔斯借幸福之名统治四方 至此我们应该明白，我们伟大的人生处于历史长河的何种阶段？下面的几百年级的调整（浪4），世界将是动荡不安的、到处都充满仇恨、敌对、剥削、压迫。有可能会是象伟大革命导师列宁所论述的：资本主义是腐朽的，资本主义是垂死的，无产阶级最终是资本主义的掘墓人。人类社会经过几百年的动荡和无产阶级革命（浪4），下一个千年浪（浪5）可能是人类文明的全球普遍社会主义阶段，下一个千年浪（浪5）也可能是一个延长浪，其中的第5子浪会上升到共产主义阶段，英特纳雄耐尔就一定会实现！！ 而西方文明精确理论计算的未来： 根据波浪构造指导方针 1、浪2、4趋于等长，或呈斐波那契关系。 2、一个波浪结构中的5个子浪的第1子浪延长，这个波浪结构之后的调整浪幅度将小于等于第2子浪的底。那么，浪4的调整比较可能的是与浪2趋于等长。浪4长度 = 公元950年 – 公元476年 = 474年也就是说，上面提到的公元2000年后的战争、瘟疫、饥荒、自然灾害频发来消减人口的逆流（浪4），其长度将持续474年。之后的浪5（社会主义至共产主义文明）：浪1、3趋于等长，那么浪5将是延长浪，长度是浪1、3的1.618（斐波那契比率）倍。浪5长度 = （公元2000年 – 公元950年）X 1.618 = 1699年也就是说，西方文明自公元950年来的浪3（发展的驱动浪，它伴随商业贸易的兴起至资本主义的科技泡沫）已于公元2000年结束，之后的浪4（战乱、瘟疫、饥荒、自然灾害频发的调整浪）将是长度474年的调整，然后的浪5（发展的驱动浪，社会主义至共产主义文明）长度将是1699年，最后西方文明将于公元2000年 + 474年 + 1699年 = 公元4173年结束。 我们人类在地球上的文明史本身可能就是地球生命发展阶段的一个子浪而已。 通过对跨度几千年的中国历史朝代表分析，惊异地发现中华文明竟然也是以艾略特波浪的斐波那契方式演进！ 先看中国封建社会: 浪Ⅰ 公元前221年 -- 公元220年 长度441年 统一、发展的秦、汉 浪Ⅱ 公元220年 -- 公元581年 长度361年 动荡、战乱、分裂的三国、两晋、南北朝 浪Ⅲ 公元581年 – 公元907年 长度326年 统一、发展的隋、唐 浪Ⅳ 公元907年 – 公元1279年 长度372年 动荡、战乱、分裂/并存的五代十国、宋、辽、西夏、金 浪Ⅴ 公元1279年 – 公元1911年 长度632年 统一、发展的元、明、清 并且： 1、中国封建社会的三大盛世“文景之治”、“贞观之治”、“康乾盛世”就出现在Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ三个上升的驱动浪中。 2、浪Ⅴ是延长浪经历3个朝代，浪Ⅰ、Ⅲ未延长经历2个朝代。 3、每个驱动浪开头总有一个短命的朝代：秦、隋、元 4、元/隋 = 89年/37年 = 2.41 隋/秦 = 37年/15年 = 2.47 趋于一致 其间的斐波那契关系： 1、浪Ⅰ长度是浪Ⅲ长度的1.382倍（斐波那契比率），浪Ⅲ长度326年X 1.382 = 451年，与浪Ⅰ长度441年接近。 2、浪Ⅴ长度是浪Ⅰ长度的1.382倍（斐波那契比率），浪Ⅰ长度441年X 1.382 = 609年，与浪Ⅴ长度632年接近。也就是说，（公元220年 – 公元前221年）X 1.382 + 公元1279年 = 公元1888年公式含义：中国封建社会结束点公元1911年之前很多年，就可以通过波浪间的斐波那契关系计算出中国封建社会将于公元1888年结束。只误差了23年，对于长达2132年的中国封建社会而言，误差仅为1.08% 3、浪Ⅱ长度是浪Ⅰ长度的0.809倍（斐波那契比率），浪Ⅰ长度441年 X 0.809 =357年，与浪Ⅱ长度361年接近。 4、浪Ⅳ长度372年与浪Ⅱ长度361年趋于等长。 5、浪Ⅴ是延长浪，长度是浪Ⅰ至浪Ⅲ的1.618倍（斐波那契比率）。（441年 – 361年 + 326年）X 1.618 = 657年，与浪Ⅴ长度632年接近。也就是说，（公元220年 – 公元前221年 – 公元581年 + 公元220年 + 公元907年 – 公元581年）X 1.618 + 公元1279年 = 公元1936年 公式含义： 中国封建社会结束点公元1911年之前很多年，就可以通过波浪间的斐波那契关系计算出中国封建社会将于公元1936年结束。只误差了25年，对于长达2132年的中国封建社会而言，误差仅为1.17%然而公元前221年至公元1911年长达2132年的中国封建社会仅是更大浪级中华文明的第3子浪。 更大浪级的波浪间存在令人瞠目结舌的精确、完美的斐波那契关系： 浪1 约公元前21世纪 -- 公元前722年，长度约1300年，夏、商、周至春秋/战国前的中国奴隶社会文明。 浪2 公元前722年 -- 公元前221年，长度501年，动荡、战乱、分裂的春秋/战国。 浪3 公元前221年 -- 公元1911年，长度2132年，中国封建社会文明。 (因内容过长,后续略)
递推公式斐波那契数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N*），那么这句话可以写成如下形式：显然这是一个线性递推数列。通项公式(如上，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。)注：此时 通项公式推导方法一：利用特征方程（线性代数解法）线性递推数列的特征方程为： 解得 ， .则 ∵ ∴ 解得 方法二：待定系数法构造等比数列1（初等代数解法）设常数 ， .使得则 ， 时，有……联立以上n-2个式子，得：∵ ，上式可化简得：那么……（这是一个以 为首项、以 为末项、 为公比的等比数列的各项的和）。， 的解为则方法三：待定系数法构造等比数列2（初等代数解法）已知a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3），求数列{an}的通项公式。解 ：设an-αa(n-1)=β（a(n-1)-αa(n-2））。得α+β=1。αβ=-1。构造方程x^2-x-1=0，解得α=(1-√5)/2，β=(1+√5)/2或α=(1+√5)/2，β=(1-√5)/2。所以。an-(1-√5)/2*a(n-1)=(1+√5)/2*(a(n-1)-(1-√5)/2*a(n-2))=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)`````````1。an-(1+√5)/2*a(n-1)=(1-√5)/2*(a(n-1)-(1+√5)/2*a(n-2))=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)`````````2。由式1，式2，可得。an=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)``````````````3。an=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)``````````````4。将式3*(1+√5)/2-式4*(1-√5)/2，化简得an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}。方法四：母函数法。对于斐波那契数列{a(n)}，有a(1)=a(2)=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>2时)令S(x)=a(1)x+a(2)x^2+……+a(n)x^n+……。那么有S(x)*(1-x-x^2)=a(1)x+[a(2)-a(1)]x^2+……+[a(n)-a(n-1)-a(n-2)]x^n+……=x.因此S(x)=x/(1-x-x^2).不难证明1-x-x^2=-[x+(1+√5)/2][x+(1-√5)/2]=[1-(1-√5)/2*x][1-(1+√5)/2*x].因此S(x)=(1/√5)*{x/[1-(1+√5)/2*x]-x/[1-(1-√5)/2*x]}.再利用展开式1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……于是就可以得S(x)=b(1)x+b(2)x^2+……+b(n)x^n+……其中b(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}.因此可以得到a(n)=b(n)==(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
黄金分割漫谈 分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项，这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点，则可求得AC 约为 0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割，我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它，G 被称为黄金比或黄金分割数。黄金分割、黄金分割数都被冠以“黄金”二字，说明了它们的重要性与应用上的广泛性，同时也为它们平添了几分神秘的色彩。著名天文学家开普勒称黄金分割是“几何学中的一大宝藏”，就让我们揭开它的神秘面纱，共同来开采一下这座宝藏吧！ 寻踪探迹话名称由来 最早对中末比有所了解的大约可追溯到毕达哥拉斯学派。该学派对正五边形、正十边形都很熟悉，并且把“五角星”作为成员联络标记，而这些图形的作法与中末比是密切联系的。如果相信毕达哥拉斯熟知正五边形与五角星的作图，那么可以推知他已掌握了中末比。古希腊著名的数学家、天文学家欧多克索斯最早对中末比做了系统的研究，他在深入探究五角星性质时，曾惊叹道：“中末比到底在这儿出现了！”对中末比的严格论述最早见于欧几里德的《几何原本》。到中世纪以后，中末比被披上更神秘的外衣，渐渐笼上了一层神秘的色彩。 文艺复兴时期，中末比问题引起了人们广泛的注意。1509年，意大利文艺复兴重要人物之一帕乔里出版《神圣的比例》一书。书中系统介绍了古希腊中外比，并称其为神圣比例。他认为世间一切事物都须服从这一神圣比例的法则。开普勒称中末比为“比例分割”，他写道：“毕达哥拉斯定理和中末比是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉。”他是把黄金之喻给了毕达哥拉斯定理，而用珠玉来形容了中末比。最早正式在书中使用黄金分割这个名称的是欧姆（以欧姆定律闻名的G.S.欧姆之弟）。在他1835年出版的第二版《纯粹初等数学》一书中首次使用了这一名称。到19 世纪以后，这一名称才逐渐通行起来，成为现在人们所熟知的名称。 挂一漏万谈奇妙性质 黄金分割数G有着许多有趣的性质。最引人注目的是它与斐波那契数列的关系。 斐波那契是中世纪著名的学者。他在《算盘书》一书中提出了一道有趣的“兔子生殖问题”，由此引出了一个奇妙数列： 1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…… 规律是：从第三项开始每一项是前两项之和。后人称为斐波那契数列。它与黄金分割会有什么关系呢？ 让我们计算一下斐波那契数列中每前一项与后一项之比，就会发现这个比值竟与黄金分割数G越来越接近，完全可以作为G的一阶、二阶……N阶近似。多么奇妙啊！其实可以证明这些比值正是以G作为它们的极限。 中外比与斐波那契数列的这种内在联系，为它大添了光彩，也使它具有了一种特殊的神秘感与迷人的魅力，使后来的许多数学家为之倾倒。 抛砖引玉粗说影响及应用 黄金分割无论是在理论上，还是实际生活中都有着极其广泛而又非常简单的应用，从而也在历史上产生了巨大的影响。古代，中末比主要是作为作图的方法而使用。到文艺复兴时期它又重新引起了当时人们的极大兴趣与注意，并产生了广泛的影响，得到了多方面的应用。如在绘画、雕塑方面，画家、雕塑家都希望从数学比例上解决最完美的形体，它的各部分的相互关系问题，以此作为科学的艺术理论用来指导艺术创造，来体现理想事物的完美结构。著名画家达芬奇在《论绘画》一书中就相信：“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上，各特征必须同时作用，才能产生使观众如醉如痴的和谐比例。”在这一时期，艺术家们自觉地被黄金分割的魅力所诱惑而使数学研究与艺术创作紧密地结合起来，并对后来形式美学与实验美学产生了巨大影响。 十九世纪，德国美学家蔡辛提出黄金分割原理且对黄金分割问题进行理论阐述，并认为黄金分割是解开自然美和艺术美奥秘的关键。他用数学比例方法研究美学，启发了后人。德国哲学家、美学家、心理学家费希纳进行了实验美学的尝试，把黄金分割原理建立在广泛的心理学测试基础上，将美学研究与自然科学研究结合在一起，引起广泛的注意。直到本世纪50年代，实验美学的研究还十分活跃。直到最近，黄金分割原理仍然是一个充满了神奇之谜的科学美学问题。如在晶体学的准晶体结构研究领域中，黄金分割问题重新引起了物理学家和数学家们的兴趣。 它的实际应用，也有很多。最广为人道的例子是优选学中的黄金分割法，它是美国的基弗于1953年首先提出的。从1970年开始在我国推广并取得了很大的成绩。优选法的另一种方法――分数法，是取G的分数近似值，在实际中同样有着广泛应用。 真真假假道神秘传说 由于中末比具有各种独特的性质，随着它的影响越来越大，也就有了越来越多的关于它的传说。这些传说虚虚实实，令人扑朔迷离难辨真伪，但却一直为人们所津津乐道，广为流传。 有人研究得出黄金分割是人和动植物形态的一个结构原则。于是有了以下各种说法： 人体自身美，即人体最优美的身段遵循着G这个黄金分割比。据说在人们并未认识黄金分割之前制造的美的物品竟都恰好与黄金律暗合。如著名的爱神维纳斯与女神雅典纳的雕像下身与全身之比近于G。 据说芭蕾舞艺术的魅力也离不开G。芭蕾演员起舞时踮起脚尖，是为了展现符合G的身段比例的最优美的艺术形象。 在自然界中，G也是美的重要规律。据说特别令人心旷神怡的花，凭借的是G这个美的密码。 另外我们知道现在各国的国旗上，凡是“星”几乎无例外都画成五角星，据说就是因为五角星中多处暗含了G这个美的密码，从而使这个图形赏心悦目。 还据说报幕员处于黄金分割点处的位置时，会给观众留下一个美的印象。甚至有人说演奏弦乐器时，把“千斤”放在琴弦的黄金分割点获得的音色更优美和谐。 还有一种流行极广的说法是：黄金矩形（即两边的比等于G的矩形）比用任何其他比值作边的矩形都要美观。1876年，费希纳曾为此作过大规模的试验。结果表明喜欢黄金矩形的人数占全体的三分之一，在各种矩形中得票最多。 诸如此类的传说恐怕还有很多。一句话：哪里有G，哪里就有了美。黄金分割数G成了宇宙的美神！
根据股票市场收益率序列呈尖峰厚尾、偏态、波动集聚和杠杆效应等特征,本文构建Skew-GED(SGED)分布下的变参数ARIMA+EGARCH动态混合预测模型来挖掘和分析收益率序列的内在规律，运用r语言通过实时最优化动态模型的参数估计，分别对5只股票日对数收益率序列的未来收益情况进行每日预测每日更新，输出交易信号；最后通过滚动时间窗进行推进分析，解决可能存在的过度拟合问题，结果表明动态模型能更好地描述收益率特性，提高预测准确性。【关键词】变参数ARIMA+EGARCH动态模型；参数优化；推进分析；股票收益率预测一、引言波动性是股票市场最为重要特性之一，因此，探讨其波动规律、把握其运行趋势成为当今学术界与实务界研究的热点。股票收益率波动模型的研究主要有：ARMA 类模型、ARCH 类模型及二者的混合模型，模型中波动误差分布的假定主要有正态分布、T 分布、GED 分布和SKT 分布。国内外大量研究表明，收益率序列波动通常具有集聚性、分布的尖峰厚尾性以及有偏性。本文以5只股票为例，通过对股票日对数收益率序列的分析，发现股票日对数收益率波动存在明显的“尖峰厚尾”现象、波动集聚和非对称特征。通过建立收益率序列的ARIMA 模型处理中期记忆特征，然后再利用EGARCH模型处理异方差的非对称以及波动率聚集特征，采用S-GED分布解决股票收益率波动的“尖峰厚尾”现象以及有偏分布问题，就能够很好地解决股票收益率的这些特性，取得较理想的拟合及预测效果。本文利用Skew-GED(SGED)分布下的变参数ARIMA+EGARCH动态预测模型对给定的5只股票收益率进行预测，为股票收益率预测和股票投资提供一种思路。任何一种预测方法都要回归现实，接受实践的检验，本文的预测部分证明了该模型具有一定的预测精度，在一定程度上能够为投资者和金融市场相关人员及机构提供决策依据。二、股票收益率预测建模2.1模型建立原理2.1.1进行股票收益率的预测在股票市场中，准确的股票收益率预测是市场交易各方共同关心的重要问题。多数金融研究针对的是资产收益率而不是资产价格。Campbell，Lo和MacKinlay（1997）给出了使用收益率的两个主要理由：第一、对普通投资者来说，资产收益率完全体现了该资产的投资机会，且与其投资规模无关；第二，收益率序列比价格序列更容易处理，因为前者有更好的统
沪深300指数是沪深证券交易所于2005年4月8日联合发布的反映A股市场整体走势的指数。沪深300指数编制目标是反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，并能够作为投资业绩的评价标准，为指数化投资和指数衍生产品创新提供基础条件。沪深300指数，简称：沪深300；是由中证指数有限公司（China Securities Index Co., Ltd）编制，中证指数有限公司成立于2005年8月25日，是由上海证券交易所和深圳证券交易所共同出资发起设立的一家专业从事证券指数及指数衍生产品开发服务的公司。 沪深300指数是沪深证券交易所于2005年4月8日联合发布的反映A股市场整体走势的指数。沪深300指数编制目标是反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，并能够作为投资业绩的评价标准，为指数化投资和指数衍生产品创新提供基础条件。中证指数有限公司成立后，沪深证券交易所将沪深300指数的经营管理及相关权益转移至中证指数有限公司。中证指数有限公司同时计算并发布沪深300的价格指数和全收益指数，其中价格指数实时发布，全收益指数每日收盘后在中证指数公司网站和上海证券交易所网站上发布。 沪深300指数市场走势沪深300指数样本覆盖了沪深市场70%左右的市值，具有良好的市场代表性和可投资性。截止到2006年8月31日，已有2只指数基金使用沪深300指数作为投资标的，有10只基金使用沪深300指数作为业绩衡量基准。中证指数有限公司已授权中银国际英国保诚资产管理公司使用沪深300指数开发境外ETF，以及路透资讯利用沪深300指数开发路透中国年金指数。它的推出，丰富了市场现有的指数体系，增加了一项用于观察市场走势的指标，也进一步为指数投资产品的创新和发展提供了基础条件，十分有利于投资者全面把握我国股票市场总体运行状况。 一、沪深300指数是以2004年12月31日为基期，基点为1000点，其计算是以调整股本为权重，采用派许加权综合价格指数公式进行计算。其中，调整股本根据分级靠档方法获得。 二、凡有成份股分红派息，指数不予调整，任其自然回落。 三、沪深300指数会对成分股进行定期调整，其调整原则为： 1、指数成份股原则上每半年调整一次，一般为1月初和7月初实施调整，调整方案提前两周公布。 2、 每次调整的比例不超过10%。样本调整设置缓冲区，排名在240名内的新样本优先进入，排名在360名之前的老样本优先保留。 3、 最近一次财务报告亏损的股票原则上不进入新选样本，除非该股票影响指数的代表性。 由于沪深300指数覆盖了沪深两个证券市场，具有很好的总体市场代表性，因此在我国股指期货标的指数选择上呼声最高，很有可能成为中国股指期货的标的物。 指数代码： 沪市000300 深市399300。 沪深300指数以2004年12月31日为基日，基日点位1000点。 沪深300指数是由上海和深圳证券市场中选取300只A股作为样本，其中沪市有179只，深市121只。 样本选择标准为规模大、流动性好的股票。 沪深300指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值，具有良好的市场代表性。编辑本段诞生过程 1998年启动——2001年上交所首先研究方案——证监会协调沪深交易所共同开发——2003年达成共识——细节设计——2005年4月8日正式推出。编辑本段沪深300指数问答 沪深证券交易所指数工作小组有关负责人就4月8日正式发布的沪深300指数，回答了记者的提问。 沪深300指数问：为何要发布沪深300指数？ 答：沪深两个市场各自均有独立的综合指数和成份指数，这些指数在投资者中有较高的认同度，但市场缺乏反映沪深市场整体走势的跨市场指数。沪深300指数的推出切合了市场需求，适应了投资者结构的变化，为市场增加了一项用于观察市场走势的指标，也进一步为市场产品创新提供了条件。 问：与沪深市场现有指数相比，沪深300指数有何特点？ 答：现在市场中的股票指数，无论是综合指数，还是成份股指数，只是分别表征了两个市场各自的行情走势，都不具有反映沪深两个市场整体走势的能力。沪深300指数则是反映沪深两个市场整体走势的“晴雨表”。指数样本选自沪深两个证券市场，覆盖了大部分流通市值。成份股为市场中市场代表性好，流动性高，交易活跃的主流投资股票，能够反映市场主流投资的收益情况。 问：沪深300指数的市场代表性如何？ 答：沪深300指数的市场代表性表现在市值覆盖率高、与现有市场指数相关性高、样本股集中了市场中大量优质股票等方面。 沪深300指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值，具有良好的市场代表性。截至2005年3月末，指数总市值21817亿元，占沪深市场比例达64.55%，流通市值5934亿元，占沪深市场比例达58.29%。 指数试运行结果显示，沪深300指数走势强于上证综合指数和深证综合指数，并且沪深300指数与上证180指数及深证100指数之间的相关性高，日相关系数分别达到99.7%和99.22%，表明沪深300指数能够充分代表沪深市场股价变动情况。 在沪深300指数的样本股选取上，剔除了ST股票、股价波动异常或者有重大违规行为的公司股票，集中了一批质地较好的公司。这些公司的净利润总额占市场净利润总额的比例达到83.55%，平均市盈率和市净率水平低于市场整体水平，是市场中主流投资的目标。因此，沪深300指数能够反映沪深市场主流投资的动向。 问：沪深300指数采用了哪些指数编制方面的技术？ 答：沪深300指数在编制方面主要采用了目前流行的分级靠档技术和缓冲区技术。分级靠档技术的采用可以使在样本公司股本发生微小变动时保持用于指数计算的样本公司股本数的稳定，可以降低股本变动频繁带来跟踪投资成本，便于投资者进行跟踪投资。同样，缓冲区技术的采用使每次指数样本定期调整的幅度得到一定程度的控制，使指数能够保持良好的连续性。样本股调整幅度的降低可以降低投资者跟踪投资指数的成本。 问：与市场中其它跨市场指数相比，沪深300指数有什么优势？ 答：其一，沪深证券交易所在指数编制和发布方面拥有丰富的历史经验，于上个世纪90年代初就推出了国内市场上最早的指数。沪深300指数是在进一步借鉴国际指数编制技术的基础上形成的成果。 其二，沪深证券交易所拥有关于上市公司及市场交易主体第一手的监管信息，在样本选取上充分利用这些信息，严格筛选股票，能够最大程度上降低样本股票的风险。 其三，沪深300指数通过沪深两个证券交易所的卫星行情系统进行实时发布，这是交易所以外的其它指数编制机构无法获得的技术条件。此外，交易所积极支持利用沪深300指数进行的指数产品创新，以形成在交易所上市交易的创新产品。 问：沪深300指数对广大投资者有何益处？ 答：沪深300指数具有作为表征市场股票价格波动情况的价格揭示功能，是反映市场整体走势的又一重要指标。这一指数推出后，为投资者提供了衡量自己证券投资收益情况的基本尺度。在此基础上，市场中将会推出以沪深300指数为跟踪目标的指数基金产品，这将为中小投资者提供分散化投资的通道，也扩大了市场中机构投资者的阵容。 问：沪深300指数推出后会立即推出股指期货吗？ 答：股票指数是股票指数期货的基础，但沪深300指数的推出并不意味着立即会推出股指期货。从国际经验来看，指数期货的推出需要选择具有一定历史的指数作为标的，沪深300指数还需要在一段时间内受到市场检验。另外，股指期货的推出还需要特定的市场环境和适合的时机。因此不能够将沪深300指数的推出与推出股指期货简单地联系在一起。 问：沪深300指数推出的历程如何？ 答：沪深证券交易所早在1998年开始就着手进行跨市场指数的研究工作，同期市场中多个中介机构也对跨市场指数进行了有益的探索。在此期间，沪深证券交易所都成立了研究跨市场指数的专门小组，对国内外主要指数的编制方法及其特点进行了详细的研究和借鉴，经历了两年多时间，初步形成了结合国内市场的特点的跨市场指数编制思路。 2001年至2003年中期，沪深证券交易所就指数编制方案、指数计算与发布、指数的管理等方面问题等问题进行了充分交流，达成了联合编制和发布沪深300指数的共识。 其后，沪深证券交易所成立了编制跨市场指数的指数联合工作小组，着手进行跨市场指数的设计工作。指数工作小组在结合双方指数编制经验的基础上，就指数选样规则、样本调整方法、计算方法等技术问题进行了反复研究、比较和论证，最终在共同努力下，设计完成了既借鉴国际先进经验又结合国内实际情况的沪深300指数。 在此期间，指数工作小组还就指数计算和发布的技术问题进行探讨，于2004年初开始进行指数试运行。2004年以来，由沪深证券交易所分别进行每半年轮流担当主计算方和主发布方，指数样本也按照每半年一次调整的原则进行了2次样本调整。现在，推出沪深300指数的时机已经成熟，沪深证券交易所联合向市场正式推出沪深300指数。 问：如何获得沪深300指数的使用授权？ 答：沪深300指数是上海证券交易所和深圳证券交易所联合共同推出的指数，是双方共同拥有的成果。机构投资者如需对沪深300指数进行商业运用，需要取得沪深证券交易所的认可，经签署授权协议后使用。交易所积极支持以沪深300指数为基础的指数产品开发，并努力创造条件，进一步拓宽指数产品发展的空间。编辑本段编制方法 沪深300指数的编制目标是反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，并能够作为投资业绩的评价标准，为指数化投资及指数衍生产品创新提供基础条件。 指数成份股的选样空间：上市交易时间超过一个季度，除非该股票上市以来日均A股总市值在全部沪深A股中排在前30位；非ST、*ST股票，非暂停上市股票；公司经营状况良好，最近一年无重大违法违规事件、财务报告无重大问题；股票价格无明显的异常波动或市场操纵；剔除其他经专家认定不能进入指数的股票。选样标准为选取规模大、流动性好的股票作为样本股。 沪深300指数的选样方法是对样本空间股票在最近一年（新股为上市以来）的日均成交金额由高到低排名，剔除排名后50%的股票，然后对剩余股票按照日均总市值由高到低进行排名，选取排名在前300名的股票作为样本股。 沪深300指数依据样本稳定性和动态跟踪相结合的原则，每半年调整一次成份股，每次调整比例一般不超过10%。样本调整设置缓冲区，排名在240名内的新样本优先进入，排名在360名之前的老样本优先保留。当样本股公司退市时，自退市日起，从指数样本中剔除，由过去最近一次指数定期调整时的候选样本中排名最高的尚未调入指数的股票替代。 指数以调整股本为权重，采用派许加权综合价格指数公式进行计算。其中，调整股本根据分级靠档方法获得。例如，某股票流通股比例（流通股本／总股本）为7％，低于20％，则采用流通股本为权数；某股票流通比例为35％，落在区间（30，40）内，对应的加权比例为40％，则将总股本的40％作为权数。
Eviews是Econometrics Views的缩写，直译为计量经济学观察，通常称为计量经济学软件包。它的本意是对社会经济关系与经济活动的数量规律，采用计量经济学方法与技术进行“观察”。另外Eviews也是美国QMS公司研制的在Windows下专门从事数据分析、回归分析和预测的工具。使用Eviews可以迅速地从数据中寻找出统计关系，并用得到的关系去预测数据的未来值。Eviews的应用范围包括：科学实验数据分析与评估、金融分析、宏观经济预测、仿真、销售预测和成本分析等。GARCH模型是一个专门针对金融数据所量体订做的回归模型，除去和普通回归模型相同的之处，GARCH对误差的方差进行了进一步的建模。特别适用于波动性的分析和预测，这样的分析对投资者的决策能起到非常重要的指导性作用，其意义很多时候超过了对数值本身的分析和预测。一般的GARCH模型可以表示为：Y（t）=h（t）^1/2*a（t） ⑴h（t）=h（t-1）+a（t-1）^2 ⑵其中ht为条件方差，at为独立同分布的随机变量，ht与at互相独立，at为标准正态分布。⑴式称为条件均值方程；⑵式称为条件方差方程，说明时间序列条件方差的变化特征。为了适应收益率序列经验分布的尖峰厚尾特征，也可假设 服从其他分布，如Bollerslev （1987）假设收益率服从广义t-分布，Nelson（1991）提出的EGARCH模型采用了GED分布等。另外，许多实证研究表明收益率分布不但存在尖峰厚尾特性，而且收益率残差对收益率的影响还存在非对称性。当市场受到负冲击时，股价下跌，收益率的条件方差扩大，导致股价和收益率的波动性更大；反之，股价上升时，波动性减小。股价下跌导致公司的股票价值下降，如果假设公司债务不变，则公司的财务杠杆上升，持有股票的风险提高。因此负冲击对条件方差的这种影响又被称作杠杆效应。由于GARCH模型中，正的和负的冲击对条件方差的影响是对称的，因此GARCH模型不能刻画收益率条件方差波动的非对称性。
企业盈利能力的评价是为了实现 企业战略 目标，运用特定的指标和标准，采用科学的评价 方法 ，对企业盈利状况以及未来的盈利潜力做出的一种判断。下面是我为大家整理的企业盈利能力分析论文，供大家参考。
摘要：本文从盈利能力的角度出发，从经营盈利能力、资产盈利能力、资本盈利能力和收益质量四个方面分析了安阳钢铁股份有限公司的盈利现状，同时借助于主成分分析方法对其进行了综合盈利能力分析，这样可以使我国钢铁类上市企业对其盈利能力有正确的认识，从而为钢铁企业的进一步发展提供有益借鉴。
关键词：钢铁企业;盈利能力;主成分分析
一、引言
钢铁工业作为重要基础产业，为我国工业化、城镇化的发展做出了重要贡献。我国的钢铁工业经过几十年的发展，取得了举世瞩目的成绩，我国钢铁生产不仅在数量上，而且在质量上都有了极大提高。然而，当前我国钢铁生产从总量上看，供求基本平衡，但从钢铁产品结构上来看，矛盾十分突出，传统产品过剩，高附加值产品供不应求。因此，钢铁产品的竞争力同发达国家相比，还存在一定的差距。本文从盈利能力的角度出发，从经营盈利能力、资产盈利能力、资本盈利能力和收益质量四个方面分析了安阳钢铁股份有限公司的盈利现状，使我国钢铁类上市企业对其盈利能力有正确的认识，从而为我国钢铁企业的进一步发展提供有益借鉴。
二、数据来源与指标选取
(一)数据来源
本文数据来自于上海证券交易所公布的安阳钢铁股份有限公司2002年至2010年的公司财务报表。
(二)指标选取
鉴于目前我国钢铁行业上市公司经营业绩不佳的现状，本文选择了经营盈利能力、资产盈利能力、资本盈利能力和收益质量等四个方面来分析安阳钢铁股份有限公司的盈利能力。
三、盈利能力指标分析
根据安阳钢铁股份有限公司的财务报表，可以计算出上述四个指标，具体数值见表1。
表1：安阳钢铁盈利能力指标数据
(一)经营盈利能力分析
根据上表可以看出，安阳钢铁股份有限公司九年中营业净利率的平均值为3.81%，其中2002年、2003年、2004年和2007年的营业净利率比较高; 其它 年份都比较低，尤其是2008年、2009年和2010年远远低于1%。从以上数据可以看出，安阳钢铁的营业净利率还是比较低，分布比较分散，最高者与最低者相差甚远，自有资金积累能力不足。总之安阳钢铁以后应该着重改进经营管理水平，提高经营盈利能力，加速自有资金的积累。
(二)资产盈利能力分析
从上表可以看出，安阳钢铁股份有限公司九年中总资产净利率的平均值为7.17%，其中大部分年份比较高，2002年、2003年、2004年的总资产净利率比较高;少数年份比较低，尤其是2008年、2009年和2010年远远低于7.17%。总之安阳钢铁的大部分年份总资产净利率还是比较高的，以后应该注意不要一味的追求资产规模而忽视资产的盈利能力。
(三)资本盈利能力分析
从上表可以看出，安阳钢铁股份有限公司九年中净资产收益率的平均值为5.4%，其中大部分年份比较高，2002年、2003年的净资产收益率比较高;少数年份比较低，尤其是2008年、2009年和2010年远远低于5.4%。总之安阳钢铁的净资产收益率还是不错的，以后多注意资本结构的调整，权衡好经营风险和财务风险，不断提高股东价值。
(四)收益质量分析
一般来说，盈余现金保障倍数大于或者等于1时，说明企业的利润具有现金流量保障。从上表可以看出，安阳钢铁股份有限公司九年中盈余现金保障倍数的平均值为23.29，其中大部分年份大于1，2009年的盈余现金保障倍数高;少数年份比较低，尤其是2010年为负值。总之安阳钢铁整体的盈利结构是合理的，但是不太稳定，最高和最低相差甚远。公司应该在提高盈利能力和实现现金均衡收付的同时，注意盈利结构的适当调整，保证企业盈利的稳定性。
四、盈利能力综合分析
我们借助于SPSS16软件，用主成分分析法对安阳钢铁的盈利能力进行综合分析。主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性(比如P个指标)，重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。我们将表1中的数据导入到SPSS16软件中，就可以得到Total Variance Explained(总方差解释)、Component Matrix(主成分矩阵)和主成分得分排名表。
我们提取的1个主成分对总方差的解释程度为79.383%，也就是说，此次分析具有79.383%的可信度。通过表3，我们可以看出主成分是这4个指标的综合反映，并且可以得出主成分的表达式，即y=0.989x1+0.99x2+0.99x3-0.487x4。最后我们将表1中的数据代入主成分表达式，就得到了主成分得分排名表。通过表4我们可以看出，安阳钢铁盈利能力最好的年份是2003年，其次是2002年和2004年，其它年份比较差。实际上，安阳钢铁被中联资产评估公司、中联财务顾问有限公司联合国资委等部门组成的中国上市公司业绩评估课题组评选为2002年度上市公司业绩百强第9名、2003年度上市公司业绩百强第1名。自从2008年以来世界经济受到美国次贷危机、供需矛盾和成本上升等因素的的影响，钢铁行业的利润不断下跌。因此，我们分析的结果与事实基本上相符。
五、结论与建议
通过对安阳钢铁盈利能力分析，可以为我国钢铁行业的发展提供有益借鉴。我国钢铁行业集中度低，生产专业化程度低，尚不能达到规模经济展望;钢铁企业平均技术装备水平低，结构不合理，技术改造和产业升级任务十分艰巨;钢铁企业的集中度和专业化分工程度低，以及技术装备水平落后等原因，导致我国钢铁产品生产成本高;钢铁产品质量偏低。上述种种因素造成了我国钢铁行业盈利能力呈下滑趋势。随着世界经济的缓慢复苏，我国钢铁行业应该不断开拓市场空间，通过联合重组、淘汰落后、节能减排、行业规范等一系列 措施 和手段，促进钢铁行业平稳健康快速的发展。
参考文献：
[1]朱学义,李文美.财务分析教程.北京大学出版社,2009.
[2]郭显光.如何用spss软件进行主成分分析[J].统计与信息论坛,1998.
内容摘要：平衡计分卡(BSC)将财务指标和非财务指标相结合的企业绩效分析思路，提供了绩效分析的新方法，但BSC方法在理论和现实上还有不完善和值得商榷之处。本文在分析BSC方法隐含问题的同时介绍马歇尔•W•迈耶先生提出的一种基于活动的盈利能力分析方法。
关键词：平衡计分卡 活动 ABC ABPA
平衡计分卡的局陷性
罗伯特•卡普兰和大卫•诺顿于1992年提出了平衡计分卡(BSC)理论。该理论最突出的特点是将企业愿景、使命和发展战略与企业的业绩评价系统联系起来，把企业的使命和战略转变为具体的目标和评测指标，以实现战略和绩效的有机结合。BSC以企业战略为基础，包含财务指标、顾客角度、内部流程、学习和成长四个维度，使组织能够一方面追踪财务结果，一方面密切关注能使企业提高能力并获得未来增长潜力的无形资产，这样企业既具有反映“硬件”的财务指标，又具备能在竞争中取胜的“软件”指标。
现代企业努力构建一套平衡指标体系：它所包含的非财务指标内涵能够补充财务指标所不能反应的企业绩效内容。然而企业竞争环境是如此多变，能时刻找到真正“向前看”的非财务指标吗?确定BSC指标体系的过程(尤其是非财务指标)必然具有先天的主观性， 企业管理 层必须能控制和驾驭这种先天的主观性所引发的不确定性。主观性所带来的不确定性必然是员工对自己在BSC体系下所得到的绩效信息，薪酬奖励和晋升发展的合理性、公正性产生怀疑。这样就形成了一个莫名其妙的组合：一方面企业希望BSC体系中的非财务指标能尽可能补充财务指标的缺憾;另一方面BSC指标确定中的主观性又容易引起企业内部考核、奖罚合理性的争议。
从ABC成本核算法到基于活动的盈利能力分析
ABPA的产生
ABPA源于基于活动的成本核算(ABC)，ABC是成本核算的最小单位形式：它可以确定交付产品、服务于客户以及维持经营所需的劳动力、原材料等的实际成本。ABPA扩展了ABC，ABPA的焦点是客户，客户被当作是成本和营业收入的交汇点。ABPA的核心问题在于：企业应该怎么去为那些产生超过成本的营业收入的客户提供服务。如银行，有的客户在银行中有基金代理、 保险 委托、支票业务等多项业务。而另一些客户，只是把工资存在银行，并不能带来多大收益。
ABPA的组成要素
ABPA四个核心要素：企业活动、活动关联成本、客户、营业收入。
企业活动是以客户为导向的，这些活动引起活动成本，而客户则提供企业的收益。在客户层面上，而不是在经营单位或企业整体的层面上，活动、成本以及营业收入之间的联系可以得到最充分的理解。客户是企业最大的利润中心。
ABPA指出企业若想获利，要么使用成本领先战略，要么找出那些无利可图的客户，然后或给他们重新定价，或鼓励他们去别处交易。ABPA鼓励企业寻找可以给企业带来长远收益的客户，把他们的利益放置在企业关切的核心位置上。企业要推广和细化对有利可图的客户关系有贡献的交易和产品，摒弃那些对核心业务无助的鸡肋业务。建构一种以面向客户，基于客户活动成本和客户盈利能力的综合系统可以提供给企业以对手难以超越的组织优势。
因此找出对有利可图的客户关系有贡献的交易和产品至关重要。其简化的流程体系为：
第一步是把当前的客户盈利能力——客户净营业收入减去当前的交易和产品的成本——为先前的交易和产品利用的函数。第二步是重新配置交易和产品，以使客户关系的盈利能力最大化。这可以通过特定交易和产品的利用、抑制或重新定价其它的交易和产品来实现。ABPA的精要就在于：使用ABC来估计逐个客户的盈利能力，然后把那些对客户有吸引力，能够给企业带来大量回报的产品和服务与那些引起成本激增的相区别。
如何通过ABPA找到企业营业收入的驱动要素
ABPA模式能够找到可盈利的产品和服务，它要求系统有能力追踪客户与业主的所有交易以及其所产生的成本。简化流程来看：首先把客户交易分解为客户发起的交易(前台交易)和支持交易(后台交易)。然后，找出这些交易的直接活动(操作活动)和间接活动(监督、配置活动)接着按照实际动产和不动产的成本投入来逐一确定成本额。最后将成本分为：对客户交易敏感的短期可变成本(前台员工);对交易有些敏感的长期可变成本(监督);当交易放大时引起固定资产增加所引发的生产能力成本。据此企业要依照成本基数，鼓励和引导那些有利可图的客户进一步的为企业带来收益;分流那些无利可图但占据成本份额较大的客户部分，对他们的服务流程进行重新设计，节约资源。
ABPA的优势和缺陷
ABPA与平衡计分卡的优劣比较
从测量标准和单位来看：BSC针对的是企业和经营单位的财务结果和非财务标准;ABPA则分析客户盈利能力和针对细分客户的客户交易盈利能力。绩效驱动因素：财务标准是可测量的，BSC的财务结果驱动因素一般是已知的;ABPA则必须重新分析找出那些企业营业收入的驱动因素。薪酬管理时：BSC基于财务和非财务一揽子综合评价要素;ABPA则基于员工个人和对团队、组织整体创造客户盈利能力和客户交易盈利能力贡献的奖励。学习和成长维度上：BSC通过财务和非财务标准的综合利用，将企业战略和核心竞争力落地，企业方向变得明确;ABPA则对客户盈利能力的驱动随着 经验 的积累而愈加深刻。技术实施方面：BSC中的财务标准显然比非财务标准更有确定性，更易测量。ABPA则必须贴近客户，追踪客户营业收入和交易，这样成本有时也是高昂的。
ABPA所能带来的战略优势
ABPA通过向集中化的客户销售和服务单位提供细化的成本和营业收入数据，使它们可以依靠这些数据进行战略选择，ABPA为分散化的决策开辟了道路。其次ABPA使得前端单位和后端单位有可能追求不同但互补的战略。激烈的市场竞争使企业想仅依靠低成本或差异化战略吸引客户注意越来越难，现在更多的企业选择走差异化和低成本结合的中间道路。
ABPA的局限性
ABPA本身并不排斥非财务测量标准，但只有当非财务的测量标准对于单个客户可用时，ABPA才是有效的。ABPA需要能够时时关注客户交易的系统，其所带来的成本是一般小企业难以承受的。企业如果没有职业分析人员对数据进行分析，可能会走向另一个极端。而且ABPA本身有其不适应的情景：当通过绩效测量标准来显示承诺和价值观，而不是要度量未来现金流量的先导指标时，ABPA和类似于ABPA的框架也是难以适用的。
ABPA本身并不完美，更多的是一种思想理论体系。马歇尔•W•迈耶先生也承认该体系尚不到足以充分运用的地步，需要更多的人参与研究和深入到企业更深层次上。但这种思想的引述，为我们带来了一种新的看待绩效测量的角度。
参考文献：
1.马歇尔•W•迈耶(美).绩效测量 反思 ，超越平衡计分卡(M).机械工业出版社，2005
2.彭剑锋主编. 人力资源管理 概论(M).复旦大学出版社， 2003
摘 要：企业的盈利能力是衡量企业发展的重要指标，而财务分析既是财务预测的前提，也是过去经营活动和企业盈利能力的 总结 ，具有承上启下的作用。将公司财务报表与宏观经济一起进行综合判断，与公司历史进行纵向深度比较，与同行业进行横向宽度比较，得出与决策相关的实质性的信息，以保证投资战略决策的正确性，从而在项目财务效益分析的基础上进行项目国民经济效益分析。因此， 文章 主要从战略和财务角度分析了康芝药业的盈利能力。
关键词：竞争战略;整体战略;盈利能力
一、背景
海南康芝药业股份有限公司是目前国内唯一一家以儿童药为主业的上市企业，主要从事儿童药领域的研究和开发以及制造与经营业务。康芝药业现拥有海南、北京、河北、沈阳四个生产基地，经过多年的精心打造和加速发展，逐步形成了以“康芝”为主品牌推动的儿童药产品集群，2013年，康芝药业完成利润总额比去年同期上升13.18%，成功入选亚洲品牌五百强企业。现有医药产品100多种，目前，康芝药业在儿童用药领域的研发能力已处于国内领先水平。
哈佛分析框架从战略的高度分析一个企业的财务状况，分析企业外部环境存在的机会和威胁，分析企业内部条件的优势和不足，在科学的预测上为企业未来的发展指出方向。哈佛分析框架是由哈佛三位学者提出的财务分析框架，主要包括战略分析、会计分析、财务分析和等，分析框架将定量分析、定性分析结合，能够有效把握财务分析方向。
二、战略分析
1.竞争战略分析
一般性的竞争战略主要有两种：一是成本领先战略，二是差异化战略。康芝药业采用的主要是差异化战略，专业从事儿童药研发生产和销售。康芝药业之所以采取差异化战略原因及优势如下：首先，药品能够充分实现差异化。其次，差异化产品，即儿童药品的需求巨大。再次，康芝药业具有较强的研发能力。最后，康芝药业有较强的 市场营销 和销售能力。。
总之，康芝药业通过增加儿童用药种类、改善儿童药品的内外包装以及不断向研究开发、品牌形象及商誉等进行投资，以取得并保持其竞争优势。
(1)产品差别竞争
药业的竞争方式与药品的分类有很大关系。专利名药具有市场独占性， 可以通过高价格和扩大市场销售来保证收回投入，获取一定甚至高额利润;康芝药业市场构成是以儿童药为主的市场和 渠道 ，公司主要从事儿童用药的研发、生产和销售。涵盖当前儿童用药中销量最大的解热镇痛类、感冒类、抗生素类、呼吸系统类、消食定惊类和营养类等六大类的西药和中成药，此外还拥有17个成人药品种。
(2)相对垄断竞争
专利新药是药业竞争的制高点，世界药业市场表现为新药的局部性、暂时性垄断。由于疾病的
复杂性，不同的疾病需要不同的药物治疗，即使针对同一疾病的各个药物的作用范围也有差异，这使药品表现出很大的差异性和多样性。一个企业可以垄断某个专利新药市场，但不可能垄断整个药品市场，也不可能垄断某一类药品市场。同时，由于专利新药具有时效性，专利期满后将面临仿制品的竞争。康芝药业目前生产经营5种剂型11个儿童药品种，涵盖了我国当前儿童用药中销量最大的解热镇痛类、感冒类、抗生素类、呼吸系统类、消食定惊类和营养类等六大类的西药和中成药。目前很多药物在全国同类产品与儿童解热镇痛类产品中销量第一。可以看出，康芝药业制药的一定领域实现了垄断。
(3)规模优势竞争
药业是一个高技术、高风险、高投入的技术密集型产业，融合了各个学科的先进技术和手段。新药研究开发过程耗资大、耗时长、难度高，并且成功率很低，所以企业需要相当的规模和实力才有能力从事新药开发，才能提高抵御风险的能力;而普药特别是原料药，需要靠规模经营才能获得成本优势。由此可见，药业资本表现为一种集中化趋势。康芝药业主要从事儿童药为主的产品生产，从医药市场的大格局来讲，儿童药份额仅占整体药品市场的25%左右，因此，拓展剩下的75%市场份额，拥有完整的药品市场的产品结构是很有必要的。2011年6月，公司以超募资金约8000万元并连续追加投资天合制药，不断扩大生产规模。这是合理市场结构调整的必要，同时逐渐实现规模竞争。
2.企业整体战略分析
由公司财务年报可见，康芝药业虽然专业从事儿童药研发生产和销售，但其有约四成的收入比例及五分之一的利润比例来自于成人药，此外还涉及食品行业。在药业中属于多元化经营。
康芝药业采用多元化经营原因及优势，一方面，康芝药业有一些资源，例如品牌、专有技术、稀有分销渠道等，其在组织内部可以降低交易成本，具有规模经济效应。另一方面，康芝药业的专有资源与其经营的业务组合能够较好地匹配。例如，2011年7月，康芝药业使用超募资金1.8亿元收购并后续增资延风制药(100%)，延风制药拥有多个儿童用药，同时延风制药还拥有小儿硫酸亚铁糖浆等儿童药品制剂，在儿童补铁及儿童咳嗽的治疗领域对康芝药业现有的儿童系列品种进行补充，弥补其在该剂型上的空白。
三、财务分析
1.衡量整体盈利能力
根据康芝药业发布的2012年报显示，康芝药业2012年比上一年的盈利水平有了大幅度提高，公司 报告 期内实现营业收入3.66亿元，同比上升19.22%;实现归属于上市公司股东的净利润2260万元，同比增加540.23%。
2.盈利能力分解：替代方法
分解净资产收益率时，对经营要素和融资要素的分解如下(数据采取比率形式)：2012年度中，经营净利润率为6.17%，净经营资产周转率为19.47%，同时，经营资产收益率=经营净利润率×净经营资产周转率，得出经营资产收益率为1.2%;息差为10.2%，净财务杠杆为4.59%，财务杠杆利得=息差×净财务杠杆，得财务杠杆利得为0.47%;而净资产收益率=经营资产收益率+财务杠杆利得，得出净资产收益率为1.67%。同时得出2011年度数据，经营净利润率为1.15%，净经营资产周转率为16.51%，经营资产收益率为0.19%，息差为9.34%，净财务杠杆为5.69%，财务杠杆利得为0.53%，净资产收益率为0.72%。
从数据分析来看，康芝药业2012年与2011年相比经营资产收益率出现了大幅上升，从而整体上净资产收益率有较大幅度的上升。而经营资产收益率上升主要由于销售收入上升。2011年初，儿童退烧药尼美舒利可能导致儿童死亡的说法在全国范围内掀起了大波澜，不少药店和医院撤架停用。直接导致了其在2011年净利润同比下降9成以上。2011年收购包括河北康芝在内的三家药企被认为是康芝药业弥补“尼美舒利事件”造成影响，挽救主导产品“失势”的重要举措。因此，在2012年度经营资产收益率较2011年度有了大幅上升。
从2011年报可以看出，康芝药业2011年实现营业收入30674.2万元，同比减少2.45%，而利润总额仅有579.4万元，同比减少96.52%。对于这种营业收入没有大幅下降，利润却直线下降的现象，康芝药业在年报里的解释是“主导销售产品大幅度减少、新产品 广告 费的投入大幅增加、员工薪酬福利增加、研发费用增长等原因”。 康芝药业2012年第一季度延续了这种高营收、低利润的模式。第一季度康芝药业实现营业收入9761.6万元，同比增长52.18%，归属上市公司股东的净利润255.7万元，同比下降77.18%。7月6日公告的2012年半年报业绩预告也显示，康芝药业归属上市公司股东的净利润预计同比下降75%。
参考文献：
[1]黄妍妍.我国上市公司财务报表分析研究[D].哈尔滨工程大学，2006.
[2]李艳艳.基于上市公司财务报表分析的企业竞争战略探析[D].山西 财经 大学，2012.
[3]杨兆平.基于哈佛框架下中石油财务报表分析[D].吉林大学，2012.
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高数学习对许多大一学生生来讲, 有些困难,成绩不理想。教师一直在苦苦思考:虽然教师在授课过程中尽了种种努力, 但还是有许多学生学习不好, 这是什么原因？调查显示:这部分学生或者学习兴趣不高,或者学习不得要领。因而, 高数学习必须充分调动学习者的积极性, 掌握合适的学习方法,才能有所收获。1 学习者要意识到学习高数的重要性, 提高学习兴趣, 变被动学习为主动学习据了解, 许多学生意识不到高数学习的重要性,他们对大学课程里学习高数的重要性不甚清楚,也没有学习的热情,更谈不上积极性了。1 . 1 数学教育具有重要的基础性作用与素质教育作用现代信息、空间技术、核能利用、基因工程、微电子、纳米材料等引领的新技术革命, 以及现代人文科学的定量分析需要以数学为主要基础。数学学科严密的定义方式、缜密的逻辑思维、全面的系统分析是辩证唯物主义思想在数学学科中的集中反映, 在大学生素质教育中起着不可替代的作用。素质表现在数学意识、数学语言、数学技能、数学思维四个方面。素质的提高有助于学生形成良好的思想道德素质,科学文化素质,生理心理素质,从而提高人的素质。这是有例子可以验证的。以北京大学地质系为例,一个系就培养了48 位中科院院士, 而这得益于李四光先生的理念——加强数理基础, 原因就是学生的工科数学基础好、逻辑思维强、头脑清晰。1 . 2 培养对高数的兴趣能激发学习热情“兴趣是最好的老师”。心理学家布鲁纳认为:“学习是主动的过程,对学生学习内因的最好的激发是对所学教材的兴趣。”“有了兴趣就会乐此不疲,好之不倦,就会挤时间学习了。”学生只有对学习感兴趣,能把心理活动指向和集中在学习的对象上,感知活跃,注意力集中,观察敏锐,记忆持久而准确,思维敏锐而丰富,强化学习的内在动力,调动学习的积极性,激发智力和创造力,提高学习效率。1.2.1 提高学习高数的兴趣首先从了解数学史做起我们可以首先了解中国数学史,了解中国数学的萌芽、发展、全盛、衰弱的过程和原因;我们还可以从高数中的微积分发明的历史谈起,通过对历史的了解和感受来体会到数学的博大精深,激发探求欲望。
随着学生主体的变化,新的科技成果的出现,高等数学创新成为必然的趋势。下面是我为大家整理的高等数学论文，供大家参考。
一、高等数学在地方高等职业教育中遇到的问题及解决办法
(一)数学师资力量短缺，教师学历偏低
地方高等职业学校通常有以下办学途径：一是通过改革，将原有高等专科学校升格成规范化的高等职业院校;二是将具备条件的成人高校扩大招生，强强联合办学，突出高职特色;三是发挥一些重点中专的专业优势，在校内办高职班。由于以上原因，在现阶段的高职院校中，存在一部分学历不高的数学教师，这既影响了数学课程的整体教学水平，又影响了学生整体素质的培养与发展。要解决这一问题就需要做到以下几点：1.依托全国教师培训基地和现有的高等院校教师培训机制，加强对数学课教师的培训，做到教师在职培训和脱产培训相结合，以在职培训为主，通过有计划地培训，促进教师学历达标。2.提高高职院校人才录用标准,在政策和待遇方面给予照顾,引进更多高学历、高水平的数学专业人才。
(二)学生对数学课重要性认识不够，学习热情不高
目前，在高职院校学生中普遍存在着“专业至上”的观念。他们片面地认为只要专业课学好了，其他的文化课无足轻重。所以数学课堂上出现了出勤人数少、成绩普遍偏低的情况。针对这一现象，教师应该处理好数学课和专业课之间的时间分配比例，让学生认识到二者相辅相成的关系，提高他们对数学课重要性的认识。在教学实践中，笔者发现很多学生对数学缺乏学习兴趣。他们不习惯数学的独特结构和抽象的思维方式，加之高职数学课跨度大、内容多、解析难，学生学习数学如见猛虎。这就要求教师在教学中采取灵活多变的教学方法，想方设法地全面激发学生的兴趣关注点，进而带动他们的思维，从而达到课堂气氛轻松活跃、教学成效显著的目的。兴趣是最好的老师,从心理学角度来讲,兴趣点的刺激更有利于学习者的理解和记忆。这种兴趣的培养不仅仅对学生学习目前的课程有利，对于学生今后的自主学习也会发挥出不可替代的作用。
(三)高等数学课程设置不合理，教学与实际应用脱节
由于高等职业教育的教学内容和教材体系不同，高职院校数学课程的安排与普通大学有明显的区别。它的课程设置应根据培训目标、教学计划等内容，合理安排教学方法和步骤。高职数学课程改革的目标应以培养高级技术应用型人才为建设目标，从教学内容和课程体系中择优选择，并围绕这一目标有层次有步骤地实施。比如，高职院校的数学课程设置，在统计、公共管理类的专业上，就应当凸显数学学科特点，强化概率论与数理统计等数学基础课程的教学;在涉及计算机类的高等数学课程设置时，就应该加强数学逻辑思维和离散数学的课堂教学，让学生认识到数学的重要性，从而缩短理论与实践的距离;在涉及到医学类的教学时，应开设“模糊数学”和“线性代数”两部分内容，其目的是在高职阶段让学生在基本掌握微积分知识的前提下，拓宽学生的数学视野，为今后相关的科学研究提供多样性的数学方法，同时培养学生缜密清晰的思维、严谨科学的方法和能力。
二、总结
高职教育是以培养学生应用能力为主的教育方式，所以在高职数学教学中应当强调以实际应用为主要目标，这既适应了数学教学改革的要求，也是今后的发展方向。课程改革既要侧重基础性、应用性，又要增强科学性和理论性;既要加强数学在实际当中的应用，又不应忽视数学作为独立学科的学科特色;既要把握“适度够用”原则，又要把握好它在高职教育中的重新地位，以做好数学课的学科建设工作。
一、网络教育高等数学的现状分析
1.学生方面。通过笔者多年来从事高等数学的网上教学工作来看，网络教育学院上的培养目标主要是面向成人在职人员，为社会培养更多的适用性、应用型人才。然而网络教育学生普遍数学基础较差，个别人甚至严重匿乏。包括有一部分学生没有参加过高考等高中阶段的学习，有一部分学生已参加工作多年早已将有关高等数学知识遗忘。面对这种情况，如果网络教育教师只是单纯地辅导高等数学知识，就会存在一部分学生由于基础差而跟不上高等数学的学习。另外厂部分学生不仅基础较差而且学习方法都很难适应高等数学的学习，再加上对网络教育学习环境不适应严重影响学习质量。
2.教师方面。根据网络教育的目前情况来看很多高校聘用的网络教育教师都是来自其他院校的兼职人员，他们很难把大部分精力用于网络教育高等数学的教学中。从长远发展看，网络教育学院应该拥有自己的专职教师队伍。有的高校聘用的大批高学历、高素质的教师队伍均为刚毕业的优秀人才。他们年龄较小掌习能力较强对工作充满极大热情。但由于他们从小受到传统教育观的影响，对网络教育的学生要求习惯同高校全日制统招生进行比较，而且教师队伍最初成立无历史借鉴周此缺乏一定的教学和实践经验。这就需要教师逐渐掌握网络教育学生的实际水平和个人要求充分利用网络教育的现代化教学水平遵循教学原则顺利实现高等数学的教学目的。
二、网络教育高等数学的教学初探
教学原则是有效进行教学必须遵循的基本要求。它既指导教师的教也指导学生的学应贯彻于教学过程的各个方面和始终。那么根据高等数学的教学特点，教学原则应贯彻以下几个方面:
1.科学性和思想性统一原则。网络教育学院的培养对象是成人在职人员，他们学习的侧重点偏向于跟自己职业相关的专业知识对高等数学等基础课缺乏重视肩个别学生会认为基础课无用，没有什么学习价值。这些都是学习态度不够端正掌习思想不够明确的表现。针对这种情况，可以通过网上教学向学生说明高等数学学习的重要性和必要性指出数学也是一种思想方法掌习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其到了现代现代数学正成为科技发展的强大动力同时也广泛和深入地渗透到各个领域。通过这些讲述河以提高学生的学习意识，为高等数学的学习奠定思想基础。另外还有很多学生学习的主动性很强但缺少科学合理的学习方法，即使花费很多的学习时间却没有达到良好的学习效果。这就需要教师加以引导通过网上教学同学生积极交流和讨论高等数学有益的学习方法，提高学生的学习能力。个人认为学习高等数学之前要对初等数学知识有一定的了解。如基本初等函数及其计算公式会在高等数学中再次重述常用的几何公式、不等式和数学归纳法会对微积分的学习有所帮助;方程的解法是学会微分方程的基础二项式定理、数列公式、因式分解公式是求有关无穷级数相关知识的基本方法等等。这些都是有益的学习方法经过实践认证得到了学生的充分肯定。
2.理论联系实际原则。传统高等数学的教学过于注重理论忽视概念产生的实际背景和数学方法的实际应用。网上教学就应该在淡化理论的同时，加深对数学概念的理解和应用。高等数学的概念可以从学生熟悉的生活实例或与专业相关联的实例引出从而激发学生的学习兴趣。如讲解导数概念时河以通过求变速直线运动瞬时速度的过程归纳出求解方法步骤撇开具体意义得到“导数(变化率)”的概念。还可根据不同专业的学生同时介绍与变化率有关的问题。适用于机电类专业学生河介绍圆周运动的角速度是转角对时间的导数、非恒定电流的电流强度是电量对于时间的导数等变化率问题适用于经济类专业学生河介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率、产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率(边际成本)等等。在引用实例讲述知识后还可以引入典型例题。通过实际问题引出数学知识，再反过来论证数学知识在生活实际中应用这不仅提高了学生学习的兴趣减少了数学学习的枯燥性同时也给学生建立了一种数学建模的思想使学生所学的理论知识能够进一步联系生产实际并为其他学科服务。
根据heine定理，函数极限数列极限是可以转化的：f（x）一>a（x一>xo）的充要条件为对任何以xo为极限的数列xn！xn不等于xo，都有f（xn）一>a（n一>无穷）
高数学习应该按照这些套路来。
课前有的同学喜欢预习，这点在初高中数学，非常有效，可是在面对高数的时候蒙圈了，因为根本看不懂，不过没关系，高数不用课前预习，因为你也看不懂，但是，上课一定要 认真的听讲，记得是认真的听讲，特别是认真听讲老师的推倒过程，这点是非常重要的，高数不仅仅要知道结果，重要的是过程。
至于在课后，当然还是和普通的数学学习方法一样，及时的复习，复习当天的内容，特别是要做一定量的题目，理解消化和吸收。
当然作业也是一项非常重要的事情，做作业一定要认真，虽然大学抄作业不丢人，因为还有不写作业的，但是，你如果是抄作业那还不如不写，建议认真完成高数的作业，因为实在太重要了。
数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。
在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。
数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。
数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。
以上内容参考 百度百科-高等数学
根据heine定理，函数极限数列极限是可以转化的：f（x）一>a（x一>xo）的充要条件为对任何以xo为极限的数列xn！xn不等于xo，都有f（xn）一>a（n一>无穷）
毕业论文的开题报告一般会涉及到题目的研究背景及研究意义等。该公式一般适用于*/∞型数列极限和0/0型数列极限的计算和证明问题。
极限分为 一般极限 ， 还有个数列极限， （区别在于数列极限时发散的， 是一般极限的一种）2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）1 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax 等等 。 全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小）2落笔他 法则 （大题目有时候会有暗示 要你使用这个方法）首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！必须是 X趋近 而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限， 当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 （还有一点 数列极限的n当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷！）必须是 函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导， 直接用无疑于找死！！）必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！当然还要注意分母不能为0 落笔他 法则分为3中情况1 0比0 无穷比无穷 时候 直接用 2 0乘以无穷 无穷减去无穷 （ 应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后 这样就能变成1中的形式了3 0的0次方 1的无穷次方 无穷的0次方 对于（指数幂数）方程 方法主要是取指数还取对数的方法， 这样就能把幂上的函数移下来了， 就是写成0与无穷的形式了 ， （ 这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0）3泰勒公式 (含有e的x次方的时候 ，尤其是含有正余旋 的加减的时候要 特变注意 ！！！！）E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开 对题目简化有很好帮助4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法取大头原则 最大项除分子分母！！！！！！！！！！！看上去复杂处理很简单 ！！！！！！！！！！5无穷小于有界函数的处理办法面对复杂函数时候， 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式 ，放缩和扩大。7等比等差数列公式应用（对付数列极限） （q绝对值符号要小于1）8各项的拆分相加 （来消掉中间的大多数） （对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数9求左右求极限的方式（对付数列极限） 例如知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化10 2 个重要极限的应用。 这两个很重要 ！！！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值 。 地2个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有对应的形式（地2个实际上是 用于 函数是1的无穷的形式 ）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限）11 还有个方法 ，非常方便的方法就是当趋近于无穷大时候不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！！！！！！！！x的x次方 快于 x！ 快于 指数函数 快于 幂数函数 快于 对数函数 （画图也能看出速率的快慢） !!!!!!当x趋近无穷的时候 他们的比值的极限一眼就能看出来了12 换元法 是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元， 但是换元会夹杂其中 13假如要算的话 四则运算法则也算一种方法 ，当然也是夹杂其中的14还有对付数列极限的一种方法， 就是当你面对题目实在是没有办法 走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。 一般是从0到1的形式 。 15单调有界的性质对付递推数列时候使用 证明单调性！！！！！！16直接使用求导数的定义来求极限 ，（一般都是x趋近于0时候，在分子上f（x加减麽个值）加减f（x）的形式， 看见了有特别注意）（当题目中告诉你F(0)=0时候 f（0）导数=0的时候 就是暗示你一定要用导数定义！！！！）,咱英语不好，lim为极限号，下面看清趋向于0还是无穷，根据以上方法即可。嘻嘻，努力哦，加油 资料来源：