爱因斯坦论文引用参考文献

对爱因斯坦质能方程论证逻辑的考察

一、引言

在《探究第一推动力与宇宙能量之源》文章中，我们已经讨论了“质量”概念是我们人类对于感知的物质体的长宽高、体积、重量、数量、刚性等绝对存在（不依赖于人类意识而存在的有形客观实体）的综合反映和描述。运动则是物质个体在空间姿态、或位置的变化，是物质的第二大根本属性。“力”、“时间”、“能量”、“温度”等事物，以及宇宙间一切美好都是物质的质量、运动这两种根本属性的不同变动、演化在人类意识中的反映、呈现。也就是说，人类迄今已经认知的事物完全能够基于物质的质量和运动的根本属性，给予系统完整的演绎、阐释，无需其他任何不必要的假定、虚设。

1905年，爱因斯坦发表了阐述物质质能关系的《物体的惯性同它所含的能量有关吗》（以下简称《物体的惯性》）的文章。在这篇仅只有短短三页纸张的的论文中，爱因斯坦被视为成功地论证了 “物体的质量是它所含能量的度量” [1]274的观点，并在此论文中推导归纳出了著名的反映物质的质量与其蕴含的能量的数量关系公式：E=MC²。

现代物理学界现在已经普遍认同、并接受了爱因斯坦这样阐述的物质的质量与其能量之间的数量关系，且认定该理论的发表是对物理科学后来发展的原子能的预言，后者则被视为前者的实证。

然而，没有不运动的物质，也没有无物质的运动。物质消灭了，没有了运动，表现为物质运动的能量怎么能够存在呢？没有了运动，没有了物质的承载，无形的能量又怎么能够促使物质的运动呢？

爱因斯坦是如何在这篇如此短小的论文中成功地论证、推导出无形的能量是有形的物质湮灭转化结果的伟大结论呢？

二、混淆光（集合体）辐射能与物体动能的区别

爱意斯坦在这篇文章的开始就论述：“前不久我在本刊发表的电动力学研究结果导致一个非常有趣的结论，这里要把它推演来。……我这些基础上，除其他一些结果外，还推导出了下面一个结果：设有一组平面光波，参照于坐标系（x，y，z），它具有能量；设光线的方向（波面法线）同坐标系的x轴相交成 角。如果我们引进一个对坐标系（ x，y，z ）做匀速平行移动的新坐标系（ξ，η，ζ），它的坐标原点以速度 沿x轴运动，那么这道光线——在 （ξ，η，ζ）系中量出——具有能量：

， 此处V表示光速。” [1]273 （以下简称L'公式）

爱因斯坦在这里提及的“本刊发表的电动力学研究结果”就是他的《论动体的电动力学》（以下简称《论动体》）这篇文章。此处的L'公式（以下简称公式），也就是《力学》论文中如下的推理结论：

“可注意的是，光集合体的能量和频率都随着观察者的运动状态遵循着同一定律而变化。现在设坐标平面 ξ=0是一个完全反射的表面，§7中考察的平面波在那里受到反射。我们要求出作用在这反射面上的光压，以及经反射后的光的方向、频率和强度。

设入射光由A，， （参照于 K 系）这些量来规定。在k看来，其对应量是： 。” [1]261（以下称A'公式）

爱因斯坦在《论动体》中推导出的A'公式，很显然论证的是光集合体（或光束）的辐射能。所以，在《物体的惯性》文中的公式本质是一个描述光集合体光辐射能量的L'公式。

他在《物体的惯性》的论文中也就是基于这样的光的辐射能量公式考察物体的动能，并基于物体动能的变化与物体质量的变化，完成质能公式的推导、物质的质量和能量转换数量关系的论证。

然而，虽然光的辐射能和物体的动能都是能量的表现形式，但是却有本质的不同。就像人类生命和矿物石头都是物质，但是物质性质的不同决定了它们发展变化的规律的根本性差异，所以，我们完全不可能以矿物石头的存在、发展变化规律作为阐释人类生命的存在、发展变化的科学原理。

而且，我们都知道，光子能量为普朗克常量和电磁辐射频率的乘积，E=hv；而动能是 物体由于运动而具有的能量，它的大小的基本定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一，其基本计算公式则为： 。前者是量子级别的光子辐射运动外部效果的表现，后者则是宏观物质体的机械运动的外部效果表现，两种物质体的运动形式性质完全不同。还有热能、核能、化学能、风能、潮汐能等，它们都是不同形式的物质运动的结果，也都不可能以光子运动形成的能量规律进行解释。

我们再看下面这段文字中的论述（部分文字引用做了加粗处理），爱因斯坦如何非常简单地将原本关于光集合体辐射能量的讨论，直接转变成为了对于物体动能变化状况的计算：

“ 设坐标系（x，y，z）中有一个静止的物体，它的能量 —— 参照于（x，y，z）系——是E0。设这个物体的能量相对于一个像上述那样以速度运动着的 （ξ，η,ζ） 系则是H0。

设该物体发出一列平面光波，其方向同x轴交成 角，能量为 ”[相对于（x，y，z）量出]，同时在相反方向也发出等量的光。在这时间内该物体对（x，y，z）系保持静止。能量原理必定适用这一过程，而且（根据相对性原理）对于两个坐标系都适用的。如果我们把这个物体在发光后的能量，对于（x，y，z）系和对于 （ξ，η,ζ） 系量出的值，分别叫做E1和 H1，那么利用上面所给出的关系，……，在这个表示式中，以H-E这样形式出现的两个差，具有简单的物理意义。H和E是这同一物体参照于两个彼此相对运动着的坐标系的能量，而且这物体在其中一个坐标系（[x，y，z]系）中是静止的。所以很明显，对于另一个坐标系（[ ξ，η,ζ ]系）来说， H－E这个差所不同于这物体的动能K的，只在于一个附加常数C，而这个常数取决于对能量H和E的任意附加常数的选择。由此我们可以设：

H0 － E0 K0 C

H1 － E1 K1 C

因为C在光发射时是不变的。所以我们得到：

”[1]274

上式中K表示物体的动能，L则代表光集合体的光辐射能，在没有任何的论证、说明的情况下，直接将两者等同了起来。

三、忽略物体质量减少对于物体运动速度的影响。

在非常简单地实现了光能与物体动能的转换之后，爱因斯坦紧接着又进行了如下的推理、讨论：

“对于 （ξ，η,ζ）来说， 这个物体的动能由于光的发射而减少了，并且所减少的量同物体的性质无关 。此外， K0－ K1 这个差，像电子的动能一样，是同速度有关的。

略去第4级和更高级的（小）量，我们可以设：

(以下简称K公式）。从这个方程可以直接得知：

如果有一物体以辐射形式放出能量L,那么它的质量就要减少 。至于物体所失去的能量是否恰好变成辐射能，在这里显然是无关紧要的 ，于是我们被引导到了这样一个更加普遍的结论上来： 物体的质量是它所含能量的量度 ；如果能量改变了L,那么质量也就相应地改变L/9 ，此处能量是用尔格来计量，质量是用克来计量的。”[1]274~275（加粗部分为本文引用时加注）

在混同了光辐射能量与物体动能能量的区别后，爱因斯坦推导出了“K公式 ”的结论。

那么，这样的公式有着怎样的意义呢？

爱因斯坦这样解读：因为“ 这个物体的动能由于光的发射而减少了，并且所减少的量同物体的性质无关 ”，“ 如果有一物体以辐射形式放出能量L,那么它的质量就要减少 。至于物体所失去的能量是否恰好变成辐射能，在这里显然是无关紧要的 ”，既然是依据物体以光辐射释放的能量确定因此减少的质量，为什么“ 至于物体所失去的能量是否恰好变成辐射能，在这里显然是无关紧要的 ”呢？如果并不确定物体能量的减少与其以光辐射减少的能量的严格关系，那么，如何能够推导确定“ 如果有一物体以辐射形式放出能量L那么它的质量就要减少L/ ”的结论呢？难道公式“”直接计算的是物体辐射释放出的光子的质量？如果是这样，岂不是直接定义了光子的质量是其能量与其运动速度的比例？这样的依据是什么呢？

我们都知道，一个物体的动能是由物体的质量和其运动速度决定的，如果一个物体因为光辐射释放的光子减少了质量，当其动量“m·v”（或承受的推动力）一定时，其速度v也可能改变，而不会是一个固定的不变量；这就好比一个以一定动力作v速运动的 汽车 ，如果扔掉 汽车 的承载、改变其质量，在动力不变时，其运动速度一定会更快一样，速度v就会发生变化。

也就是说，在上述“K ”公式左边表示动能变化的“K0 － K1”项变动时，可以是右边“ ”、“ ”两项共同变化导致的结果，所以，我们并不能仅依据该公式直接判断物体能量的变化就是其质量变化的结果，更不可能因此推导出物体的能量就是其质量湮灭转化的必然结论。

参考文献：

[1] 爱因斯坦：《爱因斯坦全集》，湖南科学技术出版社，2009年。

这个并不是哪本书中的话，而且他和一个博士讨论问题时说的。提出一个问题往往比解决一个问题更重要爱因斯坦的成功，首先应归功于他的正确的思考和创造力。有一次大发明家爱迪生满腹怨气地对爱因斯坦说：“每天上我这儿来的年轻人真不少，可没有一个我看得上的。”“您断定应征者合格或不合格的标准是什么？”爱因斯坦问道。爱迪生一面把一张写满各种问题的纸条递给爱因斯坦，一面说：“谁能回答出这些问题，他才有资格当我的助手。”“从纽约到芝加哥有多少英里？”爱因斯坦读了一个问题，并且回答说：“这需要查一下铁路指南。”“不锈钢是用什么做成的？”爱因斯坦读完第二个问题又回答说：“这得翻一翻金相学手册。”“您说什么，博士？”爱迪生打断了爱因斯坦的话问道。“看来我不用等您拒绝，”爱因斯坦幽默地说，“就自我宣布落选啦！”爱因斯坦从自己的切身体验出发，强调不能死记住一大堆东西，而是要能灵活地进行思考。爱因斯坦认为，正确地进行思考，是追求机会至关重要的条件。小时候的爱因斯坦一点也看不出来有什么天才，到3岁的时候，还不会讲话。6岁上学，在学校里成绩非常差，一上课就是被批评的对象，老师还说他永远也不会有什么大的出息。大家一致认为他是一个天生的笨蛋。但，爱因斯坦在12岁的时候，就已经决定献身于解决“那广漠无垠的宇宙”之谜。15岁那一年，由于历史、地理和语言等都没有考及格，也因为他的无礼态度破坏了秩序和纪律，他被学校开除。爱因斯坦非常重视思考和想像。他说：“想像力比知识更重要。因为知识是有限的，而想像力包括世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉”。他在16岁时，他喜欢做着白日梦，幻想着自己正骑在一束光上，做着太空旅行，然后思考：如果这时在出发地有一座钟，从我坐的位置看，它的时间会怎样流逝呢？从此，他开始了他的科学远征。他设计了大量理想实验，提出了“光量子”等模型，为相对论和量子论的建立奠定了基础。灵活地进行思考对一个人的成功是非常必要的。抱持“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”的思想，才能不断地提出问题，并在解决这些问题的同时逐渐迈向一个个人生的高峰。

爱因斯坦在他16岁时，做过实验，他说；如果我以光速飞行，再拿一面镜子照着自己，会发生什么事呢？。会看到你的影像吗？因为想看到你的倒影，光必须要从你的脸折射到镜子上，再返回到你的眼中，但是如果你以光速前进，光还能走得比你快，折射到镜子上吗？,艾，这句话太好了，我一直收藏在我的QQ资料里，很珍贵

爱因斯坦是历史上继牛顿之后最伟大的科学家。他是狭义相对论的重要发现者，他对量子理论的创立具有重大的贡献，而广义相对论，亦即现代引力论的建立，则应全部归功于他。 十九世纪末期，麦克斯韦成功地把电学和磁学统一在他的电磁理论中，从他的方程推导出，电磁波在真空中传播的速度刚好是光速，于是他断定光波应是电磁波的一种。麦克斯韦因为家族遗传的疾病，只活了四十八岁，因此没有看到电磁波实验的成功。在牛顿的绝对空间、绝对时间以及伽利略的旧的相对性原理框架中，只有以无限速度运动的物体，在相对匀速运动的坐标系中才具有相同的速度，即无限速度。而牛顿的万有引力认为是以无限速度传递的，所以在麦克斯韦之前，牛顿物理学被认为是自洽的，而电磁波是以有限速度传播的，在旧的相对论框架中，它的速度会因坐标系的选取而改变，这样他的方程只能在一个特定的坐标系中成立，这个坐标系被认为是相对于一种称为以太的媒介静止。于是寻求以太的存在便成为科学的主题。迈克尔逊——莫雷实验的结果否认了以太的存在。爱因斯坦在1905年发表了一篇题为“运动物体的电动力学”的论文，指出如果将时间和空间组成四维的时空，而在参考系进行相对匀速运动时，时空坐标遵照所谓的洛伦兹线性变换，则一切物理定律包括麦克斯韦方程都应采取相同的形式。这样一来，以太的存在便完全是多余的。爱因斯坦在发表狭义相对论之前是否知悉迈克尔——莫雷的实验仍是科学史上的一个悬案。 这篇论文抛弃了牛顿的绝对时空观，导致物理学上的一场革命。由洛伦兹变换导出的尺缩、钟慢以及双生子佯谬都和人们的直觉相抵触。而著名的质能等效公式则是核能乃至核武器的理论根据。 1900年普朗克为了解决黑体辐射的紫外灾难问题，提出了辐射的量子理论，即是光辐射必须采取一种称作量子的波包形式。但是只有在爱因斯坦提出光子理论之后，人们才真正接受光可以粒子即光子的形式存在。普朗克曾经是爱因斯坦关于狭义相对论第一篇论文的审稿人。既然光波可以作为粒子而存在，那么电子等物质粒子能否以波动而存在呢？这是法国的一名研究生德·布罗依的设想，爱因斯坦得知后立即支持这一激进的假说。这些都是量子理论发现的前奏。爱因斯坦因他的光子理论而获得诺贝尔物理学奖。其实爱因斯坦对相对论的贡献远为重要，但是诺贝尔评奖委员会对激进的相对论持谨慎的态度。事实上迄今诺贝尔奖从未为理论相对论家颁发过。终其一生，爱因斯坦从未接受量子理论为终极理论，他认为量子力学只是一种唯象理论，而终极理论必须是决定性的。我们知道，就现状而言，量子力学并不自洽。它仍然在忍受着爱因斯坦——罗逊——帕多尔斯基佯谬的折磨。近年的一些研究似乎在一定程度上解脱了薛定谔猫佯谬对它的折磨。 狄拉克把狭义相对论和量子力学相结合，得到了极富成果的量子场论。量子场论是描述一切微观粒子的理论框架。从狄拉克方程可以推导出反粒子的概念。量子电动力学可能描述电子、光子、正电子的湮灭、创生和相互转变。人们由此进而发展出当代粒子物理学。 爱因斯坦说过，如果他不发表狭义相对论，则在五年之内必有他人发表。其实当时洛伦兹和彭加莱已经非常接近这个结果了。可惜洛伦兹无法挣脱旧的时空观，而彭加莱又主要是一位杰出的数学家，因此只有眼光敏锐、思维深邃的爱因斯坦担任这项历史任务。值得提到的是，当时洛伦兹已是世界闻名的物理学家，彭加莱是法国首位数学家，而爱因斯坦大学毕业后，连中学教员的职务都找不到，借助朋友介绍才在伯尔尼专利局任一名职员。 他接着说，如果他不在1915年发表广义相对论，则人们至少得等待五十年。这个估计是非常合情理的。广义相对论是狭义相对论和引力论相结合的成果。它的一个实验基础是伽利略在比萨斜塔进行的自由落体实验，即引力质量和惯性质量的等效性。但是为了充分阐释其物理含义，人们等待了三百年之久，也就是等待到广义相对论的发现。所以若不是爱因斯坦，再等待五十年是很有可能的。 我们在浏览爱因斯坦文集第六卷时，就可以看到他所进行的多次不成功尝试，这是人类理智的蹒跚学步。他认为引力场和其他物质场不同，它是以时空的曲率来体现的，物质使时空弯曲，而时空又是物质的载体，脱离物质的时空曲率即是引力波。所谓广义相对论原理即是，物理定律对任何坐标变换都采用相同的形式，而狭义相对论原理是，物理定律只对任何洛伦兹线性变换都采取相同的形式。引力场由所谓的爱因斯坦方程所制约。它是非线性的，有别于以往所有的场方程。所以物质的运动方程被爱因斯坦方程所隐含。引力场方程是二阶的，以时空为自变量，以度规为因变量的带有椭圆型约束的双曲型偏微分方程。其复杂而美妙对任何曾与之打交道的人都留下深刻的印象。在广义相对论的框架内，爱因斯坦进行了引力红移、水星近日点进动以及光线受引力场折射等计算。而他关于光线在太阳引力场附近受到折射的预言在1919年西非日食的观测中得到证实。他的方程如此难解，以至于他在这些计算中，使用的只是一个近似解，所依赖的主要是他的无比的物理洞察力。而球面对称的准确解——史瓦兹解是在此之后才找到的。 他首次用引力场方程来研究宇宙的整体，开创了理论宇宙学的新学科。可惜由于稳态宇宙的观念是如此根深蒂固，使他拒绝了演化宇宙的解，他还为此在场方程中引进一项宇宙常数，从而人类失去了一项重大的科学预言机遇！1929年哈勃观察到星系光谱红移和距离的线性关系，即所谓哈勃定律。人们把红移归结于宇宙的膨胀，并断言宇宙是由于一百多亿年前的一次大爆炸产生的，这就是所谓的标准的大爆炸宇宙学。 他的场方程还得出紧致物体的引力坍缩的解，即史瓦兹解及其推广，这就是描述黑洞的解。但是爱因斯坦认为物质不可能如此紧致，并著文认为这是荒谬的。但是历史证明，黑洞是天体物理中最重要的物体，近年天文观测，使人们普遍认为在星系中心存在巨大质量的黑洞。事实上，宇宙本身和黑洞正是理论物理学最美妙的研究对象。如果撇开宇宙和黑洞，则物理学的光彩将会大为逊色！ 爱因斯坦在布朗运动、作为激光机制的基础的辐射理论、玻色——爱因斯坦统计及其凝聚现象都有关键性贡献。他和玻尔有关量子力学的论争是科学史上旷日持久的影响深远的事件。他坚信自然界中的一切相互作用都可统一成一种作用。统一场论是科学皇冠上的钻石！当代的超对称、超引力、超弦理论都是统一场论路途上的种种尝试。 相对论在近四十年来有了长足的进展，尤其经典相对论已成为成熟的学科。相对论在近世的进步，主要归功于彭罗斯和霍金。彭罗斯利用全局分析以及拓扑工具，赋予高深的相对论计算以鲜明的物理意义，以他命名的彭罗斯图对于时空犹如费因曼图对于粒子物理那样重要。霍金和彭罗斯一道证明了奇胜定理。他单独证明了黑洞面积定理以及黑洞视界面积代表黑洞的熵。他的黑洞蒸发理论把量子场论、广义相对论以及统计物理统一起来，其理论的瑰丽，犹如一道佛光，令人目眩神摇。而他的量子宇宙学的无边界假说，是研究宇宙创生的科学理论。 笔者认为，引导爱因斯坦以及后代科学家生涯的最大动机，不是财富，不是名声，也不是别的更高尚的目标（尤其是财富和名声可以凭借其他更快捷的手段获取）。他们的主要动机是科学的好奇心和科学的美学。我们可以在历史中找到许多例子，有多少人恰恰是为了科学牺牲世俗中的健康、财富和名声。但是普天之下人们所拥有的一切除了科学发现和艺术创造的喜悦之外都是可能被剥夺的。人类对好奇和美的不懈追求将把人类带向更美妙的未来！