论洛必达法则研究毕业论文

洛必达(L 'Hopital）法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

洛必达法则（定理）

设函数f(x）和F(x）满足下列条件：

⑴x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;

⑵在点a的某去心邻域内f(x）与F(x）都可导，且F(x）的导数不等于0;

⑶x→a时，lim(f'(x)/F'(x)）存在或为无穷大

则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))

也就是说，满足上述条件时有

什么叫可行性分析？你这是大学毕业论文？

如图

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

应用条件：

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

扩展资料：

洛必达是法国中世纪的王公贵族，他喜欢并且酷爱数学，后拜伯努利为师学习数学。知名的洛必达法则，其实并非洛必达本人研究，而是他的师父伯努利。

当时由于伯努利境遇困顿，生活困难，而学生洛必达又是王公贵族，洛必达表示愿意用财物换取伯努利的学术论文，伯努利也欣然接受。“洛必达法则”的内容：

对于一定条件下的不定式求极限问题，可以先对分母和分子求导后再求极限，比如0/0型：

简要分析：对于各种存在极限的不定式，比如0^∞，∞^0, ∞/∞,1^∞, ∞-∞等等，一般都可以化为0/0型，两个函数的极限都趋于一个点，那么从他们曲线上来看，该点处他们函数极限值的比值，其实就是他们在此处切线斜率之比，也就是求导后的函数，在此处的值之比。

参考资料：百度百科——洛必达法则

e^x^2的不定积分是-2

分析：

0/0，洛必达法则

=lim(1-e^x²)/(1-cosx)

=lim-x²/(x²/2)

=-2

人物形象

洛必达是法国中世纪的王公贵族，他喜欢并且酷爱数学，后拜伯努利为师学习数学。但洛必达法则并非洛必达本人研究。实际上，洛必达法则是洛必达的老师伯努利的学术论文，由于当时伯努利境遇困顿，生活困难，而学生洛必达又是王公贵族，洛必达表示愿意用财物换取伯努利的学术论文，伯努利也欣然接受。

此篇论文即为影响数学界的洛必达法则。在洛必达死后，伯努利宣称洛必达法则是自己的研究成果，但欧洲的数学家并不认可，他们认为洛必达的行为是正常的物物交换，因此否认了伯努利的说法。