三维建模本科毕业论文范文模板

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工程制图课程是机械类专业的一门重要基础课程，一直是广大高等 教育 工作者关注的焦点。下面是我为大家整理的工程制图论文，供大家参考。工程制图论文篇一：《工程教育下工程制图课程改革研究》 【摘要】 文章 介绍了工程教育专业认证的内涵，以《工程制图》为例，探讨在工程教育专业认证的背景下，如何针对不同专业学生培养的要求，改革制图课程的教学思路和 方法 ：以学生为中心的教育理念，以学生为首要服务对象;以产出导向(目标导向)为教育取向。面向不同专业的课程体系优化：研究不同专业类别的应用和发展，确定体现专业特色的教学内容;针对不同专业讲授各自专业的图学标准;针对不同专业，开展专业绘图软件的学习。 【关键词】专业认证;工程制图;课程改革 一、工程教育专业认证 工程教育认证是国际通行的工程教育质量保证制度，也是实现工程教育国际互认和工程师资格国际互认的重要基础。由于经济全球化带来工程人才的跨国流动，急需建立专业资格与学历教育互认体系。1989年生效的华盛顿协议使各国工程专业认证趋于等效，各国认证组织签订互认协议，相互承认专业点及其所授学历、学位。国内高校2014年提交专业认证申请362项，受理138项，进校考察111项，通过率80.4%。2015年受理数量增长至158项。工程教育认证的评判标准是专业培养的全部学生的学习成果，而不是部分“代表性成果”。专业认证强调工程教育的基本质量要求，它是一种合格评估。社会需求是多样性的，培养工业界、企业界所需求的、多样性的不同类别、不同层次的工程技术人才就是进行专业认证的目的。专业认证主要遵从以下三个原则：以学生为中心的教育理念，以学生为首要服务对象(Students-centered);以产出导向(目标导向)为教育取向(Outcome-based);持续改进的质量 文化 (ContinuousQualityImprovement)。[1]教学的目标应当围绕学生的培养，教学内容要根据对学生的期望而设计;以是否有利于学生达成预期目标为判断师资与 其它 支撑条件的原则;将对学生表现的评价定为评价的焦点，由 毕业 要求的达成支撑培养目标的达成。被认证专业必须通过举证证明可以期望每个合格毕业生达成目标要求;培养目标与毕业要求必须对日常教学活动起到导向作用，并有利于每个承担教学任务的人明确责任;对毕业要求与培养目标达成度的评价必须分解为对学生整个学习过程中的全程跟踪与进程式评估。 二、基于专业认证的工程制图课程改革 《工程制图》是理工类本科生必修的一门重要技术基础课，是理论与实践紧密相结合的课程，教学目的是培养学生的空间 想象力 、读图和绘制机械图的能力。作为入学后的第一门专业技术基础课程，它对训练学生掌握专业技术课程的 学习方法 ，培养学生的严谨作风和认真负责的态度都有重要的作用。学习该课程的主要目标是：(1)掌握并应用正投影法的基本原理来表达物体。(2)绘制和阅读工程图样。(3)培养空间想象、构思和造型能力。概括起来就是培养具有熟练绘图与读图技能的技能型人才，具有良好的空间到平面、平面到立体思维模式，有一定构造能力的创新型人才。该课程的学习，直接影响到后续的专业课程的学习以及学生是否能够胜任以后本专业的工作。 1、以学生为中心的教育理念，以学生为首要服务对象 (Students-centered)基于专业认证的要求，我们对教学环节进行了反向设计，培养目标是对毕业生在毕业后5年左右能够达到的职业和专业成就的总体描述，是专业人才培养的总纲，它是构建专业知识结构形成课程体系和开展教学活动的基本依据。毕业要求(或称毕业生能力)是对学生毕业时掌握的知识和能力的具体描述，包括学生通过本专业学习掌握的技能、知识和能力，是学生完成学业时应该取得的学习成果。教学的出发点不是教师想要教什么，而是学生达到目标需要学什么。以材料专业为例，本门课程支撑的毕业要求指标点主要有以下两点：第一，掌握机械、电子、信息技术等工程基础知识和基本原理，能分析简单机电装备的工作原理，并对简单故障进行分析判断;第二，具备运用合适的绘图软件正确表达机械部件、设备结构的能力。针对该指标点，我们将《工程制图》课程教学目标设定为：第一，掌握工程制图的基础知识，培养学生的形象思维和空间想象能力以及解决复杂工程问题的能力。第二，掌握绘制和阅读工程图样的基本技能和方法，并能查阅机械设计手册中的有关内容。掌握计算机绘图的基本方法，能够熟练运用CAD软件绘制工程图样。培养学生具有应用机械制图及计算机绘图的方法解决相关专业复杂工业设计制图的能力。[2] 2、以产出导向(目标导向)为教育取向(Outcome-based) 工程教育专业认证代表着一种新的教育理念：过去我们的教育主要强调的是教师如何教好，而工程教育认证主要强调的是学生如何学好。形成成果导向教学设计流程：由国家社会及教育发展需求、行业产业发展及 职场 需求和学校定位及发展目标来决定培养目标和毕业要求，进而决定指标点的设定。根据指标点修改课程体系以及教学要求和教学内容。由教学评价来反映学生发展及家长校友期望。我们需要重构培养方案，也就是优化知识结构，即知识及知识间的联系。大学阶段的教学方式不能等同于中学阶段，专业教育不能等同于基础教育。我们不能只见大树不见森林，要让学生懂得学什么，为什么，干什么。不能教的糊涂，学的糊涂。在大学教育过程中，由通识教育课到学科基础课，再到专业基础课，最后到专业课程，我们要建立有效地横向及纵向发展思路。改革课堂教学，由知识课堂转变为能力课堂，灌输课堂转变为对话课堂，封闭课堂转变为开放课堂，共性培养转为因材施教，终结评价转为发展评价。 3、持续改进的质量文化(ContinuousQualityImprovement) 针对专业认证的要求，为了实现持续改进，将教学管理制度进行相应的改进。改进的基础就是常态性的评估与评价，对每一个常规教学活动都进行评估。持续改进的实现有赖于有效的质量监控与反馈机制。在此过程中每个教师在持续改进中均承担责任，而且持续改进的效果是通过学生表现来体现的。我们对课程定期做出适当的记录，以便评估学生能力的取得程度：定期对试卷的题目难度、题目数量、规范性和试题结构合理性进行评价与记录;对考试成绩以及试卷中所有试题进行详细的分析整理，了解学生对课程知识点、指标点的掌握情况，评估学生能力取得的程度。评估的结果被系统地加入项目持续改进中：将上一届学生对知识点、指标点的掌握情况及不足之处，在下一届教学中有针对性的改进，依次针对近年来的组合体尺寸标注和标准件的画法等知识点进行了加强巩固，重点加入到下一届学生的教学与实践训练中。充分利用其他可用的协助持续改进的资源：主要通过平时的作业，绘图训练，绘图软件的上机练习等方式，加强对学生掌握知识点、指标点薄弱环节的训练，以保证达到持续改进的目的。 三、面向不同专业的课程体系优化 1、研究不同专业类别的应用和发展，确定体现专业特色的教学内容 在工程教育专业认证的大背景下，针对陕西科技大学的专业类别，将工程制图课程划分为3大专业类别：化工材料类、电气类和工程管理类。研究不同专业类别工程图学方面的应用和发展，确定能够体现专业特色的教学内容。比如，对于电气类专业，在讲机件的表达方法时，可结合芯片实物引导学生分析其表达方法、绘制相应图样。对于计算机专业，在讲计算机绘图的镜像和移动等内容时，可以适当加入计算机图形学方面的知识，增加学生的学习兴趣。 2、针对不同专业讲授各自专业的图学标准 调研和确定各类专业工程图学方面的“三化”(标准化、系列化、通用化)，改变传统教学环节中只强调机械行业“三化”标准的缺点，针对不同专业讲授各自专业的图学标准。 3、针对不同专业，开展专业绘图软件的学习 改变传统计算机绘图只讲授AutoCAD的现状，针对不同专业，开展专业绘图软件的学习，使学生能够熟悉和应用专业绘图软件。 【参考文献】 [1]_义.解析工程教育专业认证的持续改进理念.中国高等教育，2015.15. [2]王延亮，刘妍，司海燕.专业认证背景下的“计算机地图制图”课程教学改革.测绘工程，2013.6. 工程制图论文篇二：《工程制图整合CAD环境工程论文》 1环境工程CAD与工程制图课程整合的具体实施策略 1.1调整优化课程教材教学内容 环境工程专业就业岗位主要面向环境污染治理工程生产(管理)一线的工艺设计员、安装调试员、项目经理、运营管理员等。经过岗位分析与开发具备环境污染治理技术的基本技能，需掌握环境工程工艺设计、施工管理、设备安装、工艺调试以及污染治理设施运营与管理等专门知识。教材的选用是环境工程CAD与工程制图课程整合的关键环节之一。为了确保学生能够全面掌握基础知识和专业知识，实现高等教育教学目标，应当根据环境工程CAD与工程制图课程要求，自编或合理选用教材。教材内容上要突显非机械类制图的特点，涵盖制图基本原理、本专业常见工程图等，并且保证绘图过程均可利用CAD软件进行呈现，增强环境工程制图与CAD绘图技术结合的紧密性。在教材的编排上要加强制图基础、投影理念、构型表达等传统教学内容，适当削减画法几何等陈旧的教学内容，并大幅度增加以CAD技术三维几何造型为主的现代先进知识。教材内容的取舍要以环境工程专业特点为根本出发点，在确保基本理论完善的基础上，增加管道施工图、给排水工程图、建筑施工图等内容，为专业课程学习奠定扎实基础。通过调整优化教材，使学生在学习中能够始终处于图形的概念中，从小的立体、组合体，延伸到建筑形体，拓展到管道系统、给排水系统和建筑物等，让学生对环境工程制图构建起整体轮廓。为了将CAD技术融合于环境工程制图课程教材中，应当结合环境工程的设计特点，运用实例教学法，重视学生实际操作能力的培养、实践 经验 的积累。 1.2运用有效的 教学方法 在环境工程CAD与工程制图课程整合后，应当运用两者相结合的教学方法，提高教学效率与效果。首先，穿插讲授制图基础知识和CAD绘图基础知识，要求学生掌握线型、圆弧等铅笔手工绘图技巧，在此基础上再开展CAD软件基本命令和基础操作教学;其次，重视基于环境CAD三维建模技术的工程制图教学。为了提高学生三维建模能力，要在进行完成软件基本命令和基础操作教学之后，开展普通正方体、球体、圆柱体、长方体、锥体及其简单组合体的教学，利用CAD三维实体投影转换成二维平面图的功能，拓展学生的想象空间，并且利用CAD软件对不同类型的组合体和曲面进行投影的教学手段，对典型案例进行详细讲解，以增强学生的视图能力;第三，教师在教学中要分清教学重点，合理运用CAD软件技术化解教学难点。如，重点讲解工程制图的重要概念和标准，利用CAD三维建模讲解投影规律，着重讲解形位公差、配合公差等学生难以理解的教学内容。同时根据实际情况可以采用案例式教学。根据该门课程的教学方案和学时分配计划，在学生掌握基础命令后，课堂上除了配合教材与规范，还应适宜的引入工程相关的图纸进行背景介绍及图面图线讲解。真实具体的工程实例在教授过程中会更具有说服力真实感和吸引力。归总命令式教学。操作命令的繁多，往往会造成记忆上的混乱。每堂课由教师带着学生先复习上节知识，附带着列出相似命令的归类和 总结 ，帮助学生记忆。比如，L命令代表线，它可派生出PL多段线，XL射线，SPL样条曲线，EL椭圆，POL正多边形等。网络交流式教学。有限的理论和上机操作课时并不能完全解答学生的各种疑问，因此课上并不完全讲授每个命令中的子选项。因此欲留1-2个子选项的相关问题给学生作为课后练习题，并借助网络进行随时交流软件操作及相关专业知识的解答。通过课上课下的练习，教师可及时的收集归纳所反映的问题。同时也可使课上不好意思不爱提问题的学生以这种形式提出问题。有助于教师充分了解每个学生的掌握情况和现存的问题。 1.3重视实践教学 在环境工程CAD与工程制图整合教学模式中，要增加实践教学环节，重视学生工程实践能力的提升。例如，在进行环境二维工程教学中，对于给排水制图标准教学不仅要求学生掌握平面图、流程图、高程图的绘制技巧，还应要求学生掌握环境工程设备图的基本要求和绘制技巧。同时，为了提高学生参与实践教学活动的积极性，教师可以利用网络教学平台，通过让学生在“筑龙网”、“给排水在线”等专业网站主动收集资料，获取知识信息，从而完成教师布置的大作业，提高学生信息收集利用能力，以及理论知识运用于实践操作的能力。同时将开设课程设计，课程的理论学习和课程设计是散与合，理论与实践的关系。针对理论学习的进一步理解和消化，如何将所学的理论知识融会贯通，串成整体，构架成系统，使学生能从整体上把握计算机绘图的要领，又能自主的去探索和发现复杂高级的操作命令，是教学计划不可缺少，有必要设置的实践环节。2.4改善课程考核方式环境工程CAD与工程制图整合后的课程，将是一门实践性较强课程，如果采用单纯的笔试考试的方法来考核教学效果，并不能完全反映学生对整个知识的掌握情况，因此，有必要改善现有的成绩评定方法。除了笔试外，注意加大平时考核(作业、提问、测验、课程设计等)在总成绩中的比重，提高学生的学习积极性。把成绩的评分分为平时考核与期末考核两个组成部分。对学生成绩的认定，不能再是单纯的知识考核，而是要把知识和能力的考察综合起来。期末总成绩采取平时小作业成绩、手工绘图大作业成绩、CAD上机绘图成绩、期末考试成绩多项组成的优化方案。期末总成绩由以下比例构成，期末卷面成绩占50%，平时小作业占10%，手工绘图大作业占10%，CAD上机绘图占30%(其中平时CAD绘图作业占15%，CAD绘图上机考试占15%)。在整个课程考核中，我们强调对学习过程的考核，各个环节都要考察。 2结语 实践证明，通过对环境工程CAD与工程制图两门课程的整合，加上几种教学方法的引入，及时增加和更新教学内容，注重学生的个性培养，在课堂教学和实践环节中，加强专业知识的融合指导及其他辅助制图软件的讲解，开阔学生的眼界，保证教学内容的生动丰富，可为学生将来从事环境工程相关专业奠定扎实的制图基础，从而培养出社会真正需要的环境类人才。 工程制图论文篇三：《工程制图教学改革》 摘要：作者结合自身工作经验，根据工程制图课程的存在问题，为保证教学质量，提高教学效率，提出对课程改革的思考。 关键词：工科院校;工程制图教学;教学改革 工程制图作为工科院校经典传统的专业基础课程，主要是培养学生的空间想象能力、构形表达和空间解决问题的能力，以学习制图理论为基础，学习正确的图纸表达、读图方法等。一方面，随着各门类新知识新技术的出现和日趋成熟，各高校开设课程门类也随之增多，原有课程相对课时缩减，传统的教学内容、方法、手段等已不能很好地适应专业的发展需求。工程制图教学内容繁多、学时缩减是目前工程制图教学的主要问题。另一方面，扩招造成学生层次差别拉大，两极分化严重，普遍缺少自主学习创新能力，教师在教学过程中很难在有限的课时内将教学内容粗细讲解有度，学生在课程结束后很难很好地理解课程的主要内容，并顺利地应用到后续课程及实际生产设计中。针对工程制图教学存在的问题，笔者结合教学实践，提出了对工程制图课程教学改革的思考。 1.工程制图基本课程体系的改革 为适应学校课程设置，优化课程结构，提出整合传统课程内容，形成新课程体系的意见，注重与后续课程的衔接。在课程设置中将原有独立的工程制图课程和AUTOCAD课程合并为一门新课程，适量减少相应重复教学内容课时，在课程前半段重点讲解传统工程制图中组合体、视图、剖视图、断面图、零件图，以及有关制图的基本内容，以培养识图、绘制零件图、构形表达能力为重点。在制图基础知识教授的过程中，在传统挂图与教具的基础上逐步引入AUTOCAD绘图部分的知识，加强其绘制草图和计算机绘图能力的综合训练，并对所教授的三维模型进行分解和组合过程的演示，从而弥补传统教具静态表述的不足，使得读图浅显、易懂，使学生在掌握AUTOCAD基本绘图软件的同时，通过直观的认识很快具备组合体的读图能力，提高授课效率。课程后半段主要讲解AUTOCAD的计算机绘图部分，结合上机，熟练绘制复杂零部件，包括其表达方法、尺寸标注、技术要求等。将工程制图和AUTOCAD的课程合并，在培养学生的图形表达和形象思维能力的同时，搭建不分专业的横向技术基础平台，以适应当前各专业通用的设计、生产、技术交流的需要。 另外，将此课程设置在大学一年级第二学期，以巩固第一学期金工实习相关机械加工工艺知识，同时为后续机械基础课程、PROE三维设计及专业结构的学习奠定理论基础，以保证学生课程学习的连续性。此计划准备从2012级新生作为试点进行考察。 2.教学内容的改革 教学内容上，在教授工程制图基本理论的基础上，从实际生产中的简单零部件入手，以机械设计为主线，结合各专业所在行业，采用“整体教学，适度区分专业”的方式，将绘图知识贯穿在机械专业课程中，教授中注重基础零件的设计过程，并加强工艺知识的教授。例如，针对车辆专业的学生，在教授工程制图典型基本体、组合体画法的同时可以从汽车零部件中的简单体入手，例如：曲轴、发动机缸体教授学生相关的绘图规范、技术要求、工艺参数等，并同时运用AUTOCAD计算机绘图软件让学生上机绘制相关图纸。在此过程中，可运用PROE等三维软件进行零部件三维形状的动态演示、FLASH动画演示、相关生产线的视频演示等，以使学生对相关后续三维研发软件有所了解，激发空间想象能力和绘图热情。在教授课程的同时，可针对设计的图纸组织小组可行性方案的讨论，有意识地灌输实际设计生产过程中会遇到的方案可行性、加工成本、研发周期等的概念和思想。要学以致用，用设计制造的理念来进行讲学，在讲学的过程中增进和提高学生对本门课程的了解和热情，并能积极主动地进行思考设计，培养识图、读图及绘图能力，并进一步引导学生从二维空间向三维空间拓展。 3.教学思想上的转变 笔者认为，良好的教学氛围对于课程的学习和最终学生对课程知识点的掌握至关重要，启发式教学是非常有效的手段。例如，在讲授组合体的过程中，由学生自主思考基本体的相对位置的影响及其表面连接关系，大胆提问，并最终绘制各视图。在教学的整个过程中，激发学生的学习兴趣，使学生能积极主动地投入学习、教学，充分体现学生是主体，教师为指导的思想，调动学生的积极性、主动性，活跃教学气氛，最终达到提高其创造能力、培养其综合素质能力的目的。 4.教学方法上的调整 为了进一步提高学生的工程制图能力，除传统的课堂教学，开设实践教学：首先，开放工程制图模型室，模型室中有相关配套教学模型及复杂模型，学生能够借助对模型的观察、分析和现场测绘，建立起空间的感性认识，形成空间的整体 思维方式 。其次，为加强其综合实践能力，可结合课程联系相关的制造性企业进行有针对性的课程性实习，让学生从实际生产制造中更直观地了解制图的重要性和价值性。目前，课程性实习计划正着手和相关企业洽谈合作中。最后，可充分利用网络平台，开发与制图相配套的教学软件，学生可定期上机练习，自主检测学习成果，发现学习中的问题、重点、难点，及时了解和解决。 5.考核制度的改革 通过综合性的考核制度，多方位考查学生的制图能力：第一，学习过程中，通过课后练习题来考查对知识点的掌握、理解程度;第二，采用期末闭卷考试的形式，使学生在课程结课后能对工程制图课程有综合性的认识和理解;第三，通过机考，考核学生制图知识综合运用和计算机绘图能力;第四，实践制图能力的考核，结合实际零部件的绘制来考查学生对其专业简单零部件的结构、尺寸、技术要求等的认识水平，为后续课程的开展奠定基础。 综上所述，改革工程制图教学模式，转变传统的制图教学思想，将联系实际生产制造和计算机绘图的三维设计理念融入工程制图教学，采用“多元化”的教学模式，可加强学生创新意识和工程意识的培养，提高其综合素养。 参考文献： [1]祝春花，庄中霞，胡建平主编.新时期工程制图教学改革探究[J].广东水利电力职业技术学院学报，2007，(8)：31-33. [2]马伏波主编.现代工程制图教学改革的研究和实践[J].安徽理工大学学报(社会科学版)，2003，(3)：100-102. [3]付秀丽.提高制图课教学质量的教法[J].教育与职业，2005，(14)：64-65. 猜你喜欢： 1. 土木工程毕业论文范文 2. 计算机辅助设计的论文 3. 完整版论文格式模版 4. 自动化专业论文范文 5. 工程地质勘查论文

随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。

大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点

数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。

1.准备阶段

主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。

2.假设阶段

做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。

3.建立阶段

从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。

4.求解阶段

对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5.验证阶段

用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。

二、加强数学建模教育的作用和意义

(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质

数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。

(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力

数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。

(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力

所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。

很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].

(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力

数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。

(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].

三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法

(一)开展数学建模课堂教学

即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：

案例的选取和课堂教学的组织。

教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。

1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。

2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。

3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。

案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].

(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作

建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。

(三)建立数学建模网络课程

以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]

(四)开展校内数学建模竞赛活动

完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。

如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。

(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛

全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。

四、结束语

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。

参考文献：

[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.

[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.

[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.

[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.

[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.

[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.

大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。

对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。

一、数学建模的概念

想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。

二、在小学数学教学中运用数学建模的策略

1.根据事物之间的共性进行数学建模

想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。

教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。

2.认识建模思想的本质

建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。

建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。

3.发挥教材在数学建模上的作用

教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。

数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。

1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。

3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。

4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。

Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。

5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。

6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。

7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。

8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司A.K.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。

9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。

10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。

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